§7.3 板式橡胶支座的设计与计算
§7.3 板式橡胶支座的设计与计算
圆形支座： d d ≤ te ≤ 10 5 （d为圆形支座的直径） 支座钢板的厚度，一般按下式确定：
ts =
K p Rck (t es ,u + t es ,l ) Aeσ s
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第七章 梁式桥支座
3．验算支座的偏转情况
δ c ,m
Rck t e Rck t e 1 = (δ c ,1 + δ c , 2 ) = + Ae E e Ae E b 2
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第七章 梁式桥支座
1、确定支座的平面尺寸
——由橡胶板的抗压强度和梁部或墩台顶砼的局 部承压强度确定
Rck 对橡胶板： σ = ≤σc Ae
（7.1）
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第七章 梁式桥支座
对混凝土:
（2）确定支座高度
⎧t≥ ∆ ⎪ 0.7 − 2GF l l ⎪ ⎨ l ≤t ≤ l 5 ⎪ 10 ⎪ t = K R (t ⎩
g e bk
t e ≥ 2∆ l
（4）验算支座抗滑移情况
e a b
a
a
e
⎧ µRGk ⎪ ⎨ ∆l ⎪ µRck ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ t ⎩ e
+ t es ,l )
te = tes , l + ( n − 1)tes + tes , u
所以：t
e
tes,u
∆l tgα = ≤ [tgα ] te
允许剪切角正切 值；以《桥规》 取值：不计制动 力：0.5 计制动力：0.7
制动力 Δl
板式橡胶支座dm3计算公式
板式橡胶支座dm3计算公式
板式橡胶支座是建筑结构中的一种重要支座，主要用于减震和传递荷载。
在计算板式橡胶支座dm3时，需要掌握一定的计算公式。
下面是板式橡胶支座dm3计算公式及其解释：
1. 荷载计算公式
荷载计算公式是板式橡胶支座dm3计算的重要基础，其计算公式如下：Q = k * Δ
其中，Q为荷载大小，单位为kN；k为支座刚度系数，单位为kN/mm；Δ为变形量，单位为mm。
2. 支座刚度系数计算公式
支座刚度系数是指支座承受荷载产生弹性变形的能力，其计算公式如下：
k = (E * A) / H
其中，E为橡胶支座的弹性模量，单位为MPa；A为支座的横截面积，
单位为mm²；H为支座的厚度，单位为mm。
3. 橡胶支座的弹性模量计算公式
弹性模量是指材料在受力时产生的弹性变形比例，是衡量材料抗弯曲、抗拉伸的重要参数。
橡胶支座的弹性模量计算公式如下：
E = (P1-P2) / (ε1-ε2)
其中，P1和P2分别为材料两个不同应力状态下的应力，单位为MPa；ε1和ε2分别为材料两个不同应力状态下的应变，无量纲。
4. 支座变形量计算公式
支座的变形量是指在承受荷载时产生的变形情况，是支座设计中需要
考虑的重要参数。
支座的变形量计算公式如下：
Δ = Q / k
其中，Q为荷载大小，单位为kN；k为支座刚度系数，单位为kN/mm。
以上就是板式橡胶支座dm3计算公式的详细介绍。
在实际应用中，需
要根据具体情况进行合理的参数选择和计算，以确保支座能够正常承
受荷载并产生预期的减震效果。
板式橡胶支座的设计计算
7.3 板式橡胶支座的设计计算板式橡胶支座的设计计算包括确定支座尺寸，验算支座受压偏转角情况及验算支座的抗滑稳定性。
1．确定支座的平面尺寸桥梁支座设计过程实际上是一个成品支座选配的过程，一般可根据主梁的实际情况，先假设板式橡胶支座的平面尺寸或直径d ，然后根据板式橡胶支座的构造规定（加劲板与支座边缘的最小距离不应小于5mm ）确定加劲钢板尺寸b a l l ×b a l l 00×或直径，从而计算出加劲钢板的面积0d b a e l l A 00×=或。
然后根据橡胶支座的压应力不超过它们相应的压应力限值的要求来验算假设的平面尺寸是否满足设计要求。
橡胶支座压应力按式（7.1）计算：4/20d A e π= c eckA R σσ≤=（7.1） 式中：——支座有效承压面积（承压加劲钢板面积）；e A ck R ——支座使用阶段的压力标准值，车道荷载应计入冲击系数；c σ2．确定支座的厚度现（见图7.8），因此要确定支座的厚度h 生的支座剪切变形值。
显然，水平位移之间应满足下列关系：l ∆l ∆][ααtg t tg el ≤∆=式中，[]αtg 为橡胶片的容许剪切角正切值，对于硬度为55°～60°的氯丁橡胶，规范规定，当不计汽车制动力作用时采用0.5，计及汽车制动力时可采用0.7。
因此上式可写成:不计制动力时 t l e ∆≥2 (7.2)计入制动力时 l e t ∆≥43.1 (7.3) 式中：t e ——支座橡胶层总厚度，u es es l es e t t n t t ,,)1(+−+=；u es t ,、、——分别为支座上、下层和中间层橡胶层厚度；l es t ,es t n ——加劲钢板层数；l ∆——g l ∆=∆(不计制动力时)或bk F g l ∆+∆=∆(计入制动力时)；g ∆——上部结构由温度、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的支座的水平位移； Fbk ∆——由车道荷载制动力引起的一个支座上的水平位移。
支座的设计
3.1 桥墩类型和主要材料
1、 上部构造为装配式预应力混凝土空心板； 2、 预制板全长：（伸缩缝宽4cm）； 3、 桥墩型式：圆端型实体重力式桥墩； 4、 桥墩材料：墩帽用C25钢筋混凝土，墩身和基础用20号片
石混凝土； 5、 地基：岩石地基，地基容许承载力。
3.2 桥墩截面尺寸拟定
2.3 支座平面尺寸的确定
橡胶支座的平面尺寸。a×b要由橡胶板本身的抗压强度、梁 部或墩台顶混凝土的局部承压强度等三方面因素全面考虑后来 确定。在一般情况下，尺寸a×b多由橡胶支座的强度来控制。
对于橡胶板 式中：—支座压力标准值，汽车荷载应计入冲击系数；
—橡胶支座使用阶段的平均压应力限值，；S应 在范围内取用。
3.6m，对于实体桥墩，不考虑活载冲击力。
单孔单列 双孔双列
3、纵向力计算
1 汽车制动力
制动力按布置载荷载长度内的一行汽车车道荷载的10%计算,且制动 力不得小于90KN，本桥为双向两车道，采用一个车道的汽车重力。
Fb不应小于90KN，取90KN。 ②制动力对墩身各截面产生的弯矩
1——1截面 5——5截面 基底截面
1、偏心距计算
1——1截面 组合II
式中y——截面重心至偏心方向截面边缘的距离。 满足规范要求。
5——5截面 组合II
满足规范要求。
2、强度计算
按《桥规》（JTG D2004）中第3.0.2条的规定，对1——1、5——5 截面强度进行验算。
1——1截面 组合I
m--截面形状系数,对箱形或矩形截面取8； ；
15.46
515.9
1.488
15.46
17.51
725.4
1.648
17.51
板式橡胶支座重量计算公式(二)
板式橡胶支座重量计算公式(二)板式橡胶支座重量计算公式概述板式橡胶支座是一种用于承受和调节建筑结构荷载的装置。
在设计过程中，需要计算支座的重量，以确保其具备足够的承载能力。
本文将介绍板式橡胶支座重量的计算公式，并通过示例进行解释说明。
计算公式一般计算公式一般而言，板式橡胶支座的重量主要由橡胶本身和加强材料构成，其中橡胶的重量可根据其密度和体积进行计算，加强材料的重量可以通过其密度、长度、宽度和厚度计算。
橡胶重量计算公式橡胶重量（kg）= 橡胶密度（kg/m³） * 橡胶体积（m³）加强材料重量计算公式加强材料重量（kg）= 加强材料密度（kg/m³） * 加强材料体积（m³）支座重量计算公式支座重量（kg）= 橡胶重量（kg） + 加强材料重量（kg）举例说明假设某板式橡胶支座的橡胶密度为1400 kg/m³，橡胶体积为m³，加强材料密度为2500 kg/m³，加强材料尺寸为 m * m * m。
首先，根据橡胶重量计算公式，计算橡胶的重量：橡胶重量 = 1400 kg/m³ * m³ = 70 kg然后，根据加强材料重量计算公式，计算加强材料的重量：加强材料重量= 2500 kg/m³ * ( m * m * m) = 8 kg最后，根据支座重量计算公式，计算支座的总重量：支座重量 = 70 kg + 8 kg = 78 kg因此，该板式橡胶支座的重量为 78 kg。
结论本文介绍了板式橡胶支座重量的计算公式，并通过一个示例进行了解释说明。
在实际设计中，根据具体的橡胶材料和加强材料的参数，可以使用上述公式计算支座的重量，从而确保其满足承载要求。
板式橡胶支座重量计算公式(一)
板式橡胶支座重量计算公式(一)
板式橡胶支座重量计算公式
1. 橡胶支座重量的概述
在建筑和桥梁工程中，橡胶支座广泛应用于减震和隔振的工作。
为了正确设计和安装橡胶支座，我们需要计算其重量。
本文将介绍板
式橡胶支座重量的计算公式，并通过具体的例子进行解释。
2. 板式橡胶支座重量的计算公式
板式橡胶支座的重量可以通过以下公式计算：
重量 = 密度× 基座面积× 厚度
其中，密度是指橡胶的密度，基座面积是指橡胶支座底部的面积，厚度是指橡胶支座的厚度。
3. 实例解释
假设我们有一个板式橡胶支座，橡胶密度为g/cm³，基座面积为100 cm²，厚度为5 cm。
我们可以通过上述公式计算出它的重量。
重量= g/cm³ × 100 cm² × 5 cm = 750 g
因此，该板式橡胶支座的重量为750克。
结论
通过以上实例，我们对板式橡胶支座重量的计算公式有了更深入
的了解。
在实际工程中，通过准确计算橡胶支座的重量，我们可以更
好地设计和安装结构，提高整体工程的可靠性和稳定性。
对于不同类型的橡胶支座，其重量计算公式可能会有所差异。
因此，在具体应用中，我们需要结合实际情况选择合适的计算公式。
希望本文对您理解和应用板式橡胶支座重量的计算公式有所帮助。
如果您有任何疑问或需要进一步了解，请随时与我们联系。
板式橡胶支座重量计算公式
板式橡胶支座重量计算公式板式橡胶支座是一种常用于建筑和结构工程中的橡胶弹性材料，用于减振和承载结构载荷。
根据材料的物理性质和设计载荷，可以通过一些公式来计算板式橡胶支座的重量。
下面将介绍一种常用的计算板式橡胶支座重量的公式。
首先，需要了解板式橡胶支座的几何参数和材料性质。
常用的板式橡胶支座形状分为矩形、圆形和环形，本文将以矩形板式橡胶支座为例进行讲解。
矩形板式橡胶支座的几何参数包括长度L、宽度W和高度H，橡胶材料的密度ρ也是计算重量的重要参数。
其次，板式橡胶支座的重量可以通过如下公式计算：重量W=面积A×高度H×密度ρ其中，面积A=长度L×宽度W是板式橡胶支座的底面积。
下面通过一个具体的实例来演示如何应用上述公式计算板式橡胶支座的重量。
假设工程需要使用一块长度为1m、宽度为0.5m、高度为0.1m的板式橡胶支座，并且橡胶材料的密度为1200kg/m³。
首先根据上述几何参数计算出板式橡胶支座的底面积：面积A=1m×0.5m=0.5m²然后将该底面积代入公式，计算板式橡胶支座的重量：重量W = 0.5m² × 0.1m × 1200kg/m³ = 60kg因此，该板式橡胶支座的重量为60kg。
需要注意的是，上述公式仅适用于矩形板式橡胶支座。
如果是其他形状的板式橡胶支座，例如圆形或环形，需要根据实际情况使用相应的公式计算重量。
此外，公式中的密度ρ是橡胶材料的一个重要参数。
不同类型的橡胶材料具有不同的密度，可以通过实验或者查阅相关资料获得。
在实际工程中，根据结构的设计要求，可以选择合适的橡胶材料以及相应的密度值进行计算。
综上所述，板式橡胶支座的重量可以通过公式重量W=面积A×高度H×密度ρ进行计算。
具体计算时，需要根据橡胶支座的几何参数和橡胶材料的密度来确定数值。
这个公式是比较简单和实用的计算方法，可以帮助工程师准确估计板式橡胶支座的重量，为结构设计提供参考依据。
板式橡胶支座选型
板式橡胶支座选型板式橡胶支座计算书（一）设计资料1.上部结构信息梁长L：19.96m计算梁长l=19.5m每延米重g=16.07KN/m 梁抗弯刚度B=1987700KN/m22.荷载情况荷载等级公路—Ⅱ级车道个数：2个设计安全等级：一级汽车荷载产生最大支反力：128.4KN边主梁跨中横向分布系数恒载支反力：157KN mc人=0.62边主梁在人群荷载作用下最大支反力：17.7KN mc车=0.504温差△t：36℃最高气温：40℃最低气温：4℃车道集中荷载Pk=178.5KN车道均布荷载qk=7.875KN/m纵向折减系数ξ’=1车道折减系数ξ=1（二）支座选择人群荷载q人=3（KN/m2）1.支座尺寸的确定根据《公路板式橡胶支座》JT/T 2006支座纵桥向尺寸la=0.2m 根据支座所受荷载暂定支座类型为d200支座横桥向尺寸lb=0.2m支座橡胶层总厚度t e=25mm支座个数10个支座单层橡胶层厚度t1=5mm单层钢板厚度t0=2mm 形状系数S=9.44支座平面尺寸验算支座截面面积A=0.0314m支座应力σ=9.65≤[σ0]=10Pa满足规范要求2.确定支座高度支座水平位移△g=1/2×α'×△t×l’=0.00355m=0.3546cmα'—混凝土线膨胀系数△t—计算温差，一般按当地最高最低有效气温值确定l’—l'=(l+la')构件计算长度l—梁计算跨径la'—支座顺桥向尺寸不计制动力时△t=△g×t e=0.8865>2△g=0.7092cm满足规范要求计入制动力时一个车道上汽车制动力F bk'=(q k l+P k)×10%=33.20625KN《公路桥涵设计通用规范》规定一个设计车道汽车荷载制动力最小值90KN 本项目同向行驶车道1车道，所以汽车制动力为90KN 故此处采用的汽车制动力Fbk'=90KN一个支座制动力Fbk=9KN计入制动力时橡胶层最小厚度te min≥△g/（0.7-F bk/2G e l a l b）=0.603574cmG e—支座剪切模量，常温下为1.0MPa记入制动力和不记入制动力支座橡胶层总厚度最大值t min=0.7092cm选用支座橡胶总厚度te= 2.5cm满足规范要求从受压稳定性考虑，矩形支座应满足:2’=la/10≤te≤la/5=4cm选用支座橡胶总厚度te= 2.5cm满足规范要求板式橡胶支座钢板应满足以下公式ts=κpR ck（t es，u+t es,l）/（A eσs）=0.567816mmκp—应力校正系数，取1.3Rck—支座压力标准值，汽车荷载应记入冲击系数。
关于板式橡胶支座的设计及安装说明
关于板式橡胶支座的设计及安装说明橡胶支座是桥梁构造的一个重要组成局部，是连接桥梁上部构造和下部构造的重要构件。
橡胶支座在我国应用的近三十年间，经过研究与提高，在桥梁工程上得到了广泛应用，对提升桥梁的使用寿命和行车舒适性及平安性提供了可靠保证。
橡胶支座就其本身技术而言在我国已成熟。
但是，一个完善的技术具体到应用过程中，还应本着科学合理选型，严格制造工艺，正确安装使用三要素并举的原那么，才能充分表达其技术应具备的功能。
板式橡胶支座的主要功能是将桥梁上部构造的反力可靠地传递给墩台，并同时能适应梁体构造所需要的变形〔水平位移及转角〕。
根据这些要求，板式橡胶支座应在垂直方向具有足够的刚度，从而保证在最大竖向荷载作用下板式橡胶支座产生一定的变形；在水平方向那么应具有一定的柔性，以适应梁体由于受制动力、环境、温度、混凝土的收缩和X变及荷载作用等引起的水平位移；同时板式橡胶支座还应适应梁端的转动。
一、支座构造的设计随着我国公路桥梁建立的开展，橡胶支座产品的设计和生产也在逐步科学和标准化，目前公路桥梁板式橡胶支座的设计和生产采用中华人民XX国交通行业标准JT/T4-2004，本标准参照了ISO6446-1994?橡胶制品-桥梁支座-橡胶材料标准?、美国AASHTO?美国公路桥梁设计标准-LRFD?〔1994〕和欧洲标准CEN/TC167N185等国际、国外先进标准。
本标准与JT/T4-1993相比主要变化如下：1、取消了板式橡胶支座设计参数，提出按照新公布的?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?〔JTG D62-2004〕进展设计。
2、调整了橡胶、聚四氟乙稀板材等的物理机械性能。
3、增加了支座安装和养护的有关内容。
4、取消了附录“支座规格系列〞。
5、增加了标准性附录?公路桥梁板式橡胶支座力学性能试验方法?。
新旧标准在产品构造设计上的差异主要是因支座形状系数的计算及范围不同而造成的，所以有局部产品的加强钢板层数和中间胶层的厚度与以前老标准不同。
支座的设计与验算
（2）确定支座的厚度
支座厚度 = 橡胶层总厚度te + 金属加劲薄板的总厚度矩形支座圆形支座
la la te 10 5
d d te 10 5
la —— 矩形支座短边尺寸； d —— 圆形支座直径。
（3）验算支座随梁偏转时不发生脱空和局部承压
支座竖向平均压缩变形应满足
la 0.07te 2
μ——摩擦系数；μ=0.3（支座与混凝土）， μ=0.2（支座与钢板） RGk——结构自重引起的支座反力标准值； Fbk——结构自重和0.5倍汽车荷载引起的支座反力标准值；
四、支座的设计与验算
计算每个支座所承受的竖向力、水平力、位移和转角。 选定支座的各部分尺寸并进行强度、稳定等各项验算。
2、板式橡胶支座的设计与计算
（1）确定支座有效承压面积Ae
Ae
Rck
c
Rck——支座使用阶段的压力标准值。 [σc]——支座使用阶段的平均压应力限值。 [σc]=10MPa
θ —— 由上部结构挠曲在支座顶面引起的倾角 la —— 矩形支座短边尺寸或圆形支座直径
（4）验算支座的抗滑稳定性
为保证橡胶支座与梁底或墩台顶面间不发生相对滑动，应满足： 不计汽车制动力时 计入汽车制动力时
RGk 1.4Ge Ag
l te
l Rck 1.4Ge Ag Fbk te
板式橡胶支座计算
一、在板式橡胶支座节点中，橡胶垫板直接与钢板或混凝土接触，当由于温度变化等因素引起水平变位u时，支座上出现的水平力将靠接触面上的摩擦力平衡，为此，应保证橡胶垫板与接触面间不产生相对滑动，抗剪验算可按下式进行：
p RgNGAu/d0
式中M 一橡胶垫板与钢或者混凝土间的摩擦系数，分别为0.2 （与钢）或0.3 （与混凝土）
Rg一乘以荷载折减系数0.9的永久荷载标准值引起的支座反力。
本工程支座反力最大值分别为400KN与250KN，橡胶垫材料的邵氏硬度55 °，剪切模量G=1.1MP。
支座承载力1100KN抗滑移计算如下：
0=1.1X0.8=0.88
N= GAu/d0=0.88 X 1000 X0.35X 0.45 X 33/78=58.6KN
p Rg=0.2X0.9X1100=198KN
NV p Rg支座不会移动
二、橡胶支座节点的转动是通过橡胶支座垫板产生的不均匀变位来实现的，示
意图如下。
公路桥梁板式橡胶支座设计及计算
公路桥梁板式橡胶支座设计及计算作者：潘文涛来源：《建筑建材装饰》2016年第07期摘要：在公路桥梁项目中，支座的设计是否合理，直接关系到公路桥梁的质量和性能，近些年来桥梁板式橡胶支座的应用日益广泛，对此本文探讨公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
关键词：公路桥梁；板式橡胶支座；设计；计算中图分类号：U443.361文献标识码：A 文章编号：1674―3024（2016）07―140―02前言公路桥梁板式橡胶支座公路桥梁中应用的较为广泛，尤其是在一些中小跨径的公路桥梁项目中，此类支座的应用十分普遍，基于上述形势，如何做好桥梁板式橡胶支座的设计和计算工作，成为了备受关注的热点问题，为了促进公路桥梁的质量和性能，保障桥梁的使用寿命，有必要深入研究公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
1 工程实例某公路桥梁项目，桥长19.8m，采用预应力混凝土五片式T形梁，梁两端设厚度相等的板式橡胶支座，计算跨径L为19.5m，已知支座设计和计算的相关参数如表1所示。
下面本文以该项目为例，分析公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
2 公路桥梁板式橡胶支座的设计理念首先，在公路桥梁板式橡胶支座的设计过程中，一定要做好各项验算工作，包括剪切变形验算、强度验算等等。
其次，设计人员一定要对局部总应变进行严格校核，防止板式橡胶支座在投入使用之后由于局部应变过大而导致断裂问题。
再次，整个设计过程一定要严格遵守相关规定，依据相关规范，本次公路桥梁工程中板式橡胶支座设计工作坚持以下几点思路：（1）设计方案中所用的橡胶材料一定要严格筛选，橡胶材料的扯断伸长率等参数必须要符合标准。
（2）合理控制局部总应变设计上限值，保证一定的强度储备。
（3）在设计初期，应认真计算橡胶支座无剪切压缩条件下的应力，同时对其他工作状态下的应力进行计算，并绘制应力-应变曲线图。
（4）确保橡胶支座的局部总应变小于设计上限值3 公路桥梁板式橡胶支座的受力分析在公路桥梁板式橡胶支座的实际使用过程中，所承受的竖向力主要包括活载支点反力以及结构自身重力的反作用力等等，本次项目中设计人员在计算活载支点反力时，尽可能选择最不利的位置进行加载和计算，并且计入冲击效应。
桥梁8—支座计算
式中
σ =Rmax / A≤[σ ] Rmax——使用荷载下最大反力；
（7—169）
[σ ]—— 橡胶支 座 平均容许压应力。 当 形 状 系 数 S a b 8 时，[σ ]＝10Mpa。
2t( a b )
当 5≤S≤8 时，[σ ]＝7.0～9.0Mpa。 a、b ——支座的边长；
加劲钢板与支座边缘的最小距离不应小于 5mm，上、下保护层厚度厚度不应
小于 2.5mm。
（3）板式橡胶支座抗滑稳定性
不计汽车制动力时 计入汽车制动力时
RGk
1.4Ge Ag
l te
Rck
1.4Ge Ag
l te
Fbk
（7—179）
式中 RGk——由结构自重引起的支座反力标准值； Rck ——由结构自重标准值和 0.5 倍汽车荷载标准值（计入冲击系数） 引起的支座反力；
盆式橡胶支座
两跨钢筋混凝土简支梁总体布置如图 7—10，采用整体现浇施工方法。桥面 全宽为 9.0m，其中车行道宽度为 7.0m，两侧人行步道各 0.75m，栏杆、地袱各 0.25m。每侧栏杆、地袱每沿米重量为 33.2kN/m。桥面采用水泥混凝土桥面铺装， 重度 23 kN/m3，采用连续桥面结构（中墩处两主梁之间的主梁及混凝土桥面铺装 内设置可以抵抗二期恒载及活荷载的抗弯钢筋）。主梁采用单箱单室钢筋混凝土 箱形截面，截面面积为 A=3.61m2，截面惯性矩 I=0.3815m4，构件与大气接触的 周边长度 u=17.93m，重度 26kN/m3。两侧外悬臂各 2.0m，在支点及跨中设置横 梁（重量不计）。支承处采用板式橡胶支座，双支座支承，支承间距为 3.4m。桥 梁下部结构采用现浇 C30 钢筋混凝土薄壁墩，Ec=3.0×104MPa，墩高为 6.1m 壁 厚为 1.0m，宽 4.0m。两侧采用 U 形重力式桥台，中墩采用刚性扩大基础。桥梁 重要性系数 γ0=1.0，设计汽车荷载采用公路—I 级，人群荷载为 3.0kN/m。
板式橡胶支座计算刚度 -回复
计算板式橡胶支座的刚度是根据其几何形状和材料特性进行的。
一般来说，计算板式橡胶支座的刚度可以按照以下步骤进行：
1. 确定橡胶支座的形状和尺寸，包括长度、宽度、厚度等参数。
2. 确定橡胶材料的物理特性，主要包括杨氏模量、剪切模量和泊松比等。
3. 根据支座的几何形状和材料特性，以及弹性力学的基本理论，应用适当的弹性力学公式计算支座的刚度。
一般来说，板式橡胶支座在垂直方向上的刚度可以通过以下公式计算：
K = (E * A) / h
其中，
K为支座的刚度（N/mm）；
E为橡胶材料的杨氏模量（N/mm²）；
A为支座的有效面积（mm²）；
h为支座的厚度（mm）。
需要注意的是，以上公式假设橡胶支座的变形为线性弹性，且支座的
刚度是均匀的。
实际情况中，由于橡胶材料的非线性特性和支座的非均匀形状，可能需要进一步考虑额外的影响因素来精确计算刚度。
此外，对于复杂形状的板式橡胶支座，可以采用有限元分析等计算方法来求解其刚度。
在实际应用中，通常会参考相关标准或使用专业软件进行计算和设计。
所以，在具体应用中，建议咨询专业工程师或有关机构，根据具体情况进行计算和设计。
板式橡胶支座设计与计算
(备注： Q235钢）
1931520000 mm4
Kc
3Ec Ic
H
3 c
9549.4
kN/mm
肋板支座处截面高度h1= 肋板螺栓球处截面高度h2=
支座高度H=
钢材弹性模量E=
截面惯性矩I=
201600.0
16
300 200 400 206000 20833333.3
N/mm
mm
(备注： 侧移方
mm
向）
mm
N/mm2 mm4
悬臂柱抗侧移刚度
3E I Kc H 3
= 组合刚度：
K 1 11 K1 K2
201.2 201.2
kN/mm kN/mm
悬臂钢柱基本参数：
柱截面尺 寸a=
柱截面尺 寸b=
柱截面壁 厚t=
悬臂柱长 度Hc=
砼弹性模 量EC=
截面惯性 矩Ic=
悬臂柱抗 侧移刚度
Kc
3Ec Ic
H
3 c
=
基本参数： 600
(备注：
侧移方
mm
向0 206000
mm N/mm2
悬臂砼柱基本参数：
柱截面尺寸a= 柱截面尺寸b= 悬臂柱长度Hc=
600 400 1500
悬臂柱抗 侧移刚度 计算
(备注：
侧移方
mm
向）
mm
mm
砼弹性模量EC= 截面惯性矩Ic=
31500 7200000000
(备注： N/mm2 C30砼）
mm4
悬臂柱抗侧移刚度
Kc
3Ec Ic
H
3 c
=
固定钢支座基本参数： 肋板截面厚度b=
板式橡胶支座的水平位移
板式橡胶支座的水平位移板式橡胶支座是一种常用的结构支座，它由橡胶垫和钢板组成，可以承受大量的荷载并提供较好的减震效果。
在结构工程中，板式橡胶支座的水平位移是一个非常关键的问题，因为它直接影响着结构的稳定性和安全性。
本文将介绍板式橡胶支座的水平位移原理和计算方法，并探讨其在实际工程中的应用。
一、板式橡胶支座的水平位移原理板式橡胶支座的水平位移是指支座在水平作用力下产生的位移。
这个位移可以分为两个方向：平行于支座的水平位移和垂直于支座的水平位移。
其中平行于支座的水平位移又可以分为两个部分：由支座摩擦力引起的位移和由支座滑移引起的位移。
1. 由支座摩擦力引起的位移当水平荷载作用于支座时，支座与上下结构体之间会产生摩擦力，这个摩擦力会引起支座的水平位移。
根据科氏定理，支座的水平位移与支座上的摩擦力成正比。
具体来说，支座水平位移的公式为：Δx = Ff / k其中，Δx表示支座的水平位移，Ff表示支座上的摩擦力，k表示支座的摩擦力系数。
2. 由支座滑移引起的位移当水平荷载作用于支座时，支座可能会发生滑移现象，这个滑移现象也会引起支座的水平位移。
根据牛顿第二定律，支座的水平位移与支座上的水平荷载成正比。
具体来说，支座水平位移的公式为：Δx = Fh / k'其中，Δx表示支座的水平位移，Fh表示支座上的水平荷载，k'表示支座的滑移系数。
二、板式橡胶支座的水平位移计算方法板式橡胶支座的水平位移计算方法需要考虑支座的摩擦力和滑移现象。
通常情况下，支座的摩擦力系数和滑移系数可以通过试验确定。
在实际工程中，可以根据支座的设计载荷和摩擦力系数、滑移系数来计算支座的水平位移。
具体计算方法如下：1. 计算支座的摩擦力支座的摩擦力可以通过以下公式计算：Ff = μN其中，Ff表示支座的摩擦力，μ表示支座的摩擦力系数，N表示支座的垂直荷载。
2. 计算支座的滑移力支座的滑移力可以通过以下公式计算：Fh = Fcosθ其中，Fh表示支座的滑移力，F表示水平荷载，θ表示水平荷载与支座法线的夹角。
板式橡胶支座竖向承载力计算
板式橡胶支座竖向承载力计算在说到板式橡胶支座的竖向承载力时，我们得先搞清楚这玩意儿是干嘛的。
想象一下，咱们走在一座桥上，那些在桥下支撑着的东西，就是咱今天要聊的主角。
这些支座可不是随便摆的，它们得有足够的力量，才能承受住上面那些沉甸甸的车流和人流。
你说，这不就是要像超人一样，得有点本事吗？先说说这个“承载力”。
它其实就是支座能承受多大重量，换句话说，就是支座能背得起多少斤肉。
想象一下，咱们挑重物，如果你背个十斤的包，可能没问题，但如果是个五十斤的，那可得好好想想再下手。
支座也是一样，必须经过严格的计算才能确保不会出事儿。
咱们可不想在桥上漫步时，桥底下的支座突然罢工，那可真是太丢人了。
现在我们再来看一下，怎样来计算这个承载力。
听起来复杂，其实就是把不同的因素结合起来，像拼拼图一样。
要考虑材料的特性，橡胶这个材料有点像小孩儿，既柔软又坚韧。
它能在负载下变形，但又能迅速恢复，真是个聪明的小家伙。
咱们还得考虑温度、湿度这些因素。
就像咱们夏天和冬天穿的衣服不一样，支座在不同环境下的表现也会有所不同。
负载的类型也得看清楚。
静态负载就像你在沙发上静静地看电视，而动态负载就像你在沙发上跳来跳去。
橡胶支座得同时应对这两种情况。
要不然，就算你再强壮，再能吃苦，碰到跳跃的重物，还是得喘口气。
所以，计算时必须考虑这些动态效果，不然一不小心就给搞砸了。
再说到使用寿命。
支座可不是一劳永逸的，随着时间的推移，受力、温度变化等因素都会影响它的性能。
这就好比咱们年纪大了，身体就没那么灵活了。
定期检查和维护就显得尤为重要，不能让支座像个“老人”一样被忽视，结果大事儿发生时才想起来找医生。
安装也是个学问。
就像盖房子，如果基础不牢，怎么能指望上面的结构稳固？支座的安装需要精确到位，每个角度都得对，才能确保它们能好好“发力”。
就像做菜，要先把食材切好、调料放对，才能做出美味的佳肴。
现代科技的发展也为支座的设计带来了不少好处。
借助计算机模拟，可以更准确地预测支座在各种情况下的表现。
(整理)公路桥梁板式橡胶支座设计选型及计算20061012修改.
公路桥梁板式橡胶支座设计选型及计算张忠效郑秀琦(北京建达道桥咨询有限公司驻赣办，江西南昌330029)摘要：从工程设计出发，论述了公路桥梁板式橡胶支座材料、形状、尺寸的选用及计算方法，并结合实际工作经验，对支座选型时易范的错误和一些经验数值进行了集中讲解和列举，还特别提出了支座橡胶层总厚度和四氟滑板支座选型的计算方法，可供设计参考。
关键词：公路桥梁；板式橡胶支座；选型；计算方法；实例分析中图分类号：U443.36 文献标识码：ASpecification Choice and the Computational Method of Plate Type Elastomeric Pad Bearing for Highway Bridges in DesignZHANG Zhong-hao，ZHENG Xiu-qi(Beijing jianda road and bridge consulting company’s Office in JiangXi，Nanchang 330029，China)Abstract: Embarking from the engineering design, the article discusses how to select the material, the shape, the size of the plate type elastomeric pad bearing and calculate them. It also introduces some mistakes easy to commited and some experience value of selecting the plate type elastomeric pad bearing from actual project. The article especially elaborates the computational method of the thickness of latex's plate type elastomeric pad bearing and the choice of polytetrafluoroethylene slide plate type pad bearing. It is hoped that it can provide some references for the bridge design. Key words:Highway bridges；Plate type elastomeric pad bearings；Specification choice；Computational method；Analyze the typical example桥梁支座的主要功能是将上部结构反力可靠地传递给墩台，并同时完成梁体结构受力所需的变形(水平位移及转角)。
板式橡胶支座刚度计算
板式橡胶⽀座刚度计算
板式橡胶⽀座刚度计算：
单元局部坐标系x轴⽅向刚度（该桥为⽀座竖向刚度计算）：SDx = EA/l
单元局部坐标系y、z轴⽅向刚度(该桥为⽀座横、纵刚度计算)：SDy = SDz = GA/l
单元局部坐标系x轴⽅向转动刚度（该桥为⽀座平⾯内转动刚度计算）：SRx = GIp/l
单元局部坐标系y轴⽅向转动刚度（该桥为⽀座横向转动刚度计算）：SRy = GIy/l
单元局部坐标系z轴⽅向转动刚度（该桥为⽀座纵向转动刚度计算）：SRz = GIz/l
式中：EG为板式橡胶⽀座抗压、抗剪弹模；A为⽀座承压⾯积；Iy,Iz为⽀座承压⾯对局部坐标轴y、z的抗弯惯性矩；Ip为⽀座抗扭惯性矩；l为⽀座净⾼。
固定盆式⽀座以较⼤的刚度约束板体的位移⽽放松对转动的约束，故模拟在墩顶设置⼀个横、纵、竖三维抗压、抗剪的⼤值，各⽅向抗弯的⼩值，即SDx=SDy=SDz=+∞，⽽SRx=SRy=SRz=0的弹性连接。
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⎧t≥ ∆ ⎪ 0.7 − 2GF l l ⎪ ⎨ l ≤t ≤ l 5 ⎪ 10 ⎪ t = K R (t ⎩
g e bk
t e ≥ 2∆ l
（4）验算支座抗滑移情况
e a b
a
a
e
⎧ µRGk ⎪ ⎨ ∆l ⎪ µRck ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ t ⎩ e
+ t es ,l )
R ck
(7 .8 )
梁端转角可表示为：
δ c,2
δ c,1
θ
δ cm
h
1 θ = (δ c , 2 − δ c ,1 ) la
联立解得：
(7.12 )
la
l'a /2
===
laθ ≥0 === δ c ,1 = δ c ,m − 2 Rck te Rck te laθ (7.13) δ c ,m = + ≥ Ae Ee Ae Eb 2
圆形支座： d d ≤ te ≤ 10 5 （d为圆形支座的直径） 支座钢板的厚度，一般按下式确定：
ts =
K p Rck (t es ,u + t es ,l ) Aeσ s
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第七章 梁式桥支座
3．验算支座的偏转情况
δ c ,m
Rck t e Rck t e 1 = (δ c ,1 + δ c , 2 ) = + Ae E e Ae E b 2
b N cj ≤ la lb βRa /γm
说明：极限状态设计时， Ncj——计算反力，
N cj = γ s 0ψ ∑ γ s1 N i
局部承压提高系数 Ad Ac
β=
注：一般由橡胶板的强度控制
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第七章 梁式桥支座
2. 确定支座的厚度
支座厚度h=橡胶片总厚度∑t+薄钢板总厚 关键在于te，已知纵向水平位移，则
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第七章 梁式桥支座
例7.1
已 知 ： 计 算 跨 径 19.5m， 梁 长 L=19.96m 。 计 算 温 差 为 36℃，安全设计等级取二级。边主梁人群最大支点反力 17.7KN，车道集中荷载最大支点反力110.70KN，车道均 布 荷 载 最 大 支 点 反 力 44.5KN ， 恒 载 支 点 反 力 标 准 值 =157.00KN。假设梁的抗弯刚度B=0.19877×107KN/m2， 确定：支座的型号和规格。
为保支座稳定，《桥规》规定：
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δ c ,m ≤ 0.07t e
第七章 梁式桥支座
Ee与支座形状系数S有关 现： E = 5.4G S 2 e e 矩形支座：
原： Ee = 0.1(530S - 418)
(MPa )
l0 a l0 b S= 2tes (l0 a + l0b )
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第七章 梁式桥支座
1、确定支座的平面尺寸
——由橡胶板的抗压强度和梁部或墩台顶砼的局 部承压强度确定
Rck 对橡胶板： σ = ≤σc Ae
（7.1）
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第七章 梁式桥支座
对混凝土:
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第七章 梁式桥支座
对于聚四氟乙烯滑板式支座的摩擦力产生的剪切变形不 应大于支座内橡胶层容许的剪切变形， （1）不计制动力时：
µ f RGk ≤ Ge ⋅ Ag ⋅ tan α
（2）计入制动力时 ：
µ f RCk ≤ Ge ⋅ Ag ⋅ tan α
圆形支座：
d0 S= 4tes
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第七章 梁式桥支座
4. 验算支座的抗滑移稳定性：
——保证支座与砼间有足够的摩擦力来抵抗水平力 板式橡胶支座: （1）不计制动力时：
µRGk
（2）计入制动力时 ：
∆l ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ te
∆l µRck ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ + Fbk te
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第七章 梁式桥支座
（4）对于梁桥，地震地区桥梁支座的外力计算，应根 据设计的地震烈度，按《公路工程抗震设计规范》的规 定进行计算和组合。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
计算内容:
（1）确定平面尺寸a×b； （2）确定支座的厚度h； （3）验算支座受压偏转情况； （4）验算支座的抗滑移稳定性；
G’=2G
te ≥ 1.43(∆ g + ∆ Fbk ) ⎫
≥ 2∆ g
te ≥
∆g 0.7 − Fbk 2Gla lb
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第七章 梁式桥支座
同时，考虑到橡胶支座的稳定性，《桥规》规定te应满足 下列条件： 矩形支座:
la la ≤ t e ≤ （为矩形支座短边尺寸） 10 5
∆l ≥ 1.4Ge ⋅ Ag ⋅ te
+ Fbk
p
ck
es ,u
s
Aeσ s
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思 考 题
1、桥梁支座的功能是什么？公路桥支座有哪些 类型？ 2、详述板式橡胶支座和盆是橡胶支座的构造？ 板式橡胶支座和盆式橡胶支座的活动机理分 别是什么？后者有哪些优点？ 3、桥梁支座布置时应依据什么原则？ 4、如何设计板式橡胶支座？
第七章 梁式桥支座
§7.3 板式橡胶支座的设计与计算
一、支座受力特点
（1）竖向力：有结构自重的反力。在计算汽车荷载支座反力 时，应计入冲击影响力。当支座可能出现上拔力时，应分别计 算支座的最大竖向力和最大上拔力。 （2）水平力：直线桥，一般仅计纵向水平力。斜桥和弯桥， 还需考虑由汽车荷载的离心力或其它原因产生的横向水平力。 （3）汽车荷载的制动力：按规范要求，据车道数确定。刚性 墩台各种支座传递的制动力，按规范采用。其中，规定每个活 动支座传递的制动力不得大于其摩阻力；当采用厚度相等的板 式橡胶支座时，制动力可平均分配至各支座。
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第七章 梁式桥支座
步骤：（1）确定支座的平面尺寸
（3）验算支座偏转情况
⎧ δ c ,m ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ δ c , m ≤ 0.07t e
' Rck t e Rck t e l aθ = + ≥ 2 Ae E e Ae Eb
⎧ σ = Rck ≤ σ c ⎪ Ae ⎨ b ⎪ N cj ≤ la lb βRa / γ m ⎩
te = tes , l + ( n − 1)tes + tes , u
所以：t
e
tes,u
∆l tgα = ≤ [tgα ] te
允许剪切角正切 值；以《桥规》 取值：不计制动 力：0.5 计制动力：0.7
制动力 Δl
tes,l
tes
α
h la
∆Fbk
⎪ Fbk te ⎬ = = te ⋅ γ = te ⋅ ' = Ge 2Ge ⋅ la lb ⎪ ⎭ τ