2014习题课—无线通信原理

信号
多普勒
BS fm
频率
解
(1)
Bc
1
2
53KHz
Tc
1 fm
1 0.02s 50
(2) 该信道具有频率选择性衰落。当信号的带宽远大于信道相关
带宽时，信道具有选择性衰落。由题可知，Bs 200KHz Bc ，
故信道具有频率选择性衰落。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（3）该信道表示为慢衰落。因为
Ts
1 270
3.7s Tc
信道
BC BS
信号 频率
信道 BS BC
信号 频率
需了解基础知识：快衰信道和慢衰信道的判定
基于时变
快衰落
1. 高多普勒频移 2. 1/fm @ TC < Ts
3. 信道变化快于基带信号变化
信号 fm BS
多普勒 频率
慢衰落
1. 低多普勒频移 2. 1/fm @ TC> Ts
3. 信道变化慢于基带信号变化
hce 11.8 0.825 F1 14.43
(5)
衰落因子
V
1
2
2
cos
hce F1
2
11 2 cos[ (0.825)2 ]
2 2 cos(123o) 1.75 VdB 20 lgV 20 lg1.75 4.87dB
方法2:由查图法直接求VdB
例题3
一个广义平稳非相关信道的多普勒扩展为fd=50Hz，多径时 延扩展为 3s ，信号传输的通带信道的总带宽为 Bs=200kHz，为减少符号间干扰的影响，信号设计时选用数 据速率为Rs=270.833kb/s
Bc
1
2
1
116 kHz
6.28 (1.37 s)
由于GSM所需的200kHz带宽超过了Bc ,所以GSM需 要均衡器才能正常工作。
例题5
设基站天线高度为50m，发射机功率为20W,增益为6dB, 工作频率900MHz，移动台天线高度为1.5m，增益为 3dB，通信距离为15km，利用Okumura-Hata模型求出城市 的路径损耗？接收功率为多少dBW?
现代无线通信习题课
天线的参数
增益 电压驻波比（VSWR） 天线下倾 半功率角 极化方式
例题1
天线增益
（1）如图1所示天线增益为多少 dBd?
（2）把反射板放在该阵列的一边 构成扇形覆盖天线，如图1所示 天线增益为多少dBd?
4个对称振子组阵
接收功率：4 mW
图1
解：
(1)G 10 lg 4mW /1mW 6dBd
（1）确定反射点位置 （2）反射点余隙为多少米？ （3）衰落因子VdB
解：
例题2
（1）反射点应取路径中相对余隙的最小点，此点一般就 是最高障碍点，距离发端d1 =3km处为反射点。
（2）反射点处等效地球突起高度
K=4/3时，
he
4 d1(km)d2 (km)
51
k
4 3 338 6.7m 51 4
(1)(5) (0.1)(1) (0.1)(2) (0.01)(0)
0.01 0.1 0.11
4.38s
2
(1)(5)2
(0.1)(1)2
0.01
(0.1)(2)2
0.1 0.11
(0.01)(0)
21.07s
rms时延扩展为：
21.07 (4.38)2 1.37s
解：
相干带宽近似为：
0.02s
，也就
是说信道变化慢于信号变化，即，故信道表示为慢衰落。
例题4
计算下图所示900MHz的功率延迟分布的平均附加 时延、rms时延扩展及相干带宽。设信道相干带宽
取50%，则该系统在不使用均衡器的条件下对GSM
（200KHz）业务是否合适？
Pr()
0dB -10dB -20dB -30dB
(1)确定相关带宽和相干时间。 (2)该信道是否具有频率选择性的衰落？做出解释。 (3)该信道表现为慢衰落还是快衰落？做出解释。
需了解基础知识：平坦衰落和频率选择性衰落的判定
基于时间色散
平坦衰落
1. BS < BC Tm < Ts 2. Rayleigh, Ricean 分布
频率选择性衰落
1. BS > BC Tm > Ts 2. ISI
01 2
(s)
5
需了解基础知识
平均附加时延是功率时延分布的一阶矩，定义为：
P( k ) k
k
P( k )
k
rms时延扩展是功率时延分布的二阶矩的平方根定义为：
2 2
其中
P(
k
)
2 k
2 k
P(k )
k
解：
各分布的时延测量量相对于第一个可测量信号，所 给信号的平均附加时延为：
（3）等效余隙
hce
(h1
H1 )d 2
(h2 d
H2 )d1
H3
he
(2 80)38 (10 90) 3 65 6.7 41
11.8m
（4）第一菲涅尔区半径
F1
d1d2 31.6 (m)d1(km)d2 (km)
d
d (km)
31.6 0.075 3 38 14.43(m) 41
终端负载阻抗和特性阻抗越接近，反射系数越小，驻波系
数越接近于１，匹配也就越好。
电压驻波比（VSWR）
假设基站发射功率是10W，反射回0.5W，求电压驻波比。
（1）计算回波损耗RL：
RL=10lg（入射功率/反射功率）朝前: 10W
50 ohms
则：RL＝10lg(10/0.5)=13dB
返回: 0.5W
解：
(1) Lp dB 69.55 26.16 log fc 13.82 log hte hre 44.9 6.55 log hte log d Ccell Cterrain
80 ohms
9.5 W
（2）由回波损耗RL计算反射系数：
RL=-20lg , ＝0.2238
（3）VSWR=(1+)/(1- )＝1.58
例题2
某无树林丘陵地区微波电路，微波通信频率为4GHz，站距为41km，发 射天线高度为 h1=2m ,接收天线高度为h2=10m，发端海拔高度H1=80m， 收端海拔高度H2=90m，离发射端3km处有一突起山头，海拔高度65m， 路径其余各点明显低于它，见图所示路径剖面图。路径中地势最高点为 反射点，反射系数为0.7，考虑气象条件对电波传播影响，当K＝4/3时， 求：
(2)G 10 lg 8mW /1mW 9dBd
“扇形覆盖天线 ” 将在接收机中有8mW功率
图2
需了解基础知识：电压驻波比（VSWR）
反射波和入射波幅度之比叫作反射系数。
反射系数 Z Z0 Z Z0
驻波波峰电压与波谷电压幅度之比称为驻波系数，也叫电
压驻波比(VSWR)
驻波系数
S Vmax 1 Vmin 1