湍流预混火焰模型概要

u ( ur u ) ( vr u ) r e rg a ( ) x y y y h ( ur h) ( vr h) rh x y y y 1 2 ( u ) ( e h )r 2 y y

高雷诺数湍流燃烧
不再存在单一连续的火焰面，整个燃烧区由许 多程度不同的已燃和未燃气团组成-----“容积燃 烧” 影响燃烧速率的因素

流动状态 分子输运过程和化学动力学因素
湍流燃烧速率
平均化学反应速率 使均流方程组封闭的关健 简单化学反应系统，瞬时反应率遵守双分子碰 撞模型的Arrhenius公式 R fu Bm fu mox P 2 exp( E / RT ) (3-38)
对比用k - ε模型和混合长度模型计算湍流粘度 t C k 1/ 2 C CD k 2 / 的公式 2) 假定 k 1/ 2正比于混合长度与均流速度梯度绝对 值的乘积 则ε/k正比于均流速度梯度的绝对值 3) 燃烧速率一定与燃料浓度有关 二维边界层问题湍流燃烧速率 u (3-42) R c m
(对于二维边界层类型的燃烧问题，计算表明，用式(3-42)比用式 (3-42)得到的结果更与实验吻合 )
3 燃料质量分数的脉动均方根
gfu的求法(两种) 用 m fu 或其梯度来表示
g fu cm2 fu
(3-45)
或
m fu 2 m fu 2 m fu 2 g fu l 2 x y z
涉及的需要模化的量很多，在研究湍流燃烧模型的 初期开展这种模化十分困难 设法找到影响 R fu 的主要因素，提出 R fu 的简化
表达式，求得方程的封闭，而后通过计算和实 验的对比改进模型，发展模型。
比较成功 EBU模型和SCASM模型
以通道内钝体后方预混气体燃 烧的湍流流动的模拟为算例

5 平面管道内火焰稳定器后面的燃烧场

Spalding et al 结果优于只用 阿伦纽斯类型 的公式(3-48)得 到的结果，与 实验数据的趋 势符合
6 对旋涡破碎模型的评价
功绩在于正确地突出了流动因素对燃烧速率的 控制作用，给出了简单的计算公式，为湍流燃 烧过程的数学模拟开辟了道路。 不足：该模型未能考虑分子输运和化学动力学 因素的作用 适用范围：一股说来，EBU模型只适用于高雷 诺数的湍流预混燃烧过程。

Eddy-Break-up (EBU)
在湍流燃烧区充满了已燃气团和未燃气团，化学 反应在这两种气团的交界面上发生，认为平均化学反 应率决定于末燃气团在湍流作用下破碎成更小气团的 速率，而破碎速率与湍流脉动动能的衰变速率成正比 (3-41) R fu ~ / k
1 基本思想
2 湍流燃烧速率-1
(3-46)

建立gfu的输运方程 二维边界层问题
m fu g fu g cg1 e cg2 g fu / k Dt y y y (3-47) Dg fu
2
g e / g； g、cg1 和cg12
1)
fu ,T EBU fu
y
2 湍流燃烧速率-1
借助于k和ε (3-43) CEBU和CR是常数，CEBU = 0.35 ~ 0.4，CR ≈ 6 gfu是燃料质量分数的脉动均方根 (3-44) 2
2 R fu ,T cR g 1/ fu / k
g fu mfu
(3-43)不仅适用于二维边界层问题，而且适用于 其它二维和三维湍流预混燃烧速率的计算

在研究区域内，均流的类型可以近似地考虑成 具有如下的特征
稳定的湍流平面流动 压力仅在主流方向上变化 主流方向上的扩散、导热和粘性作用相比可忽略不 计 辐射换热可以不计 SCRS假设有效
控制均流的微分方程组 - 1

连续性方程 轴向动量方程
滞止焓方程
( ur ) ( vr ) 0 x y
1
为常数，其值通常取为
2
g 0.7, cg 2.8, cg 1.79
4 温度修正的湍流燃烧速率
上述模型中没有考虑温度对燃烧速率的影响 均流速度梯度较大，但可燃气温度不高，无剧 烈化学反应发生区域，式(3-42)不可能给出合 理的燃烧速率 以平均参数表示的Arrhenius类型的燃烧速率 R fu , A BP 2 m fu mox exp( E / RT ) (3-48) 比较(3-42) 和(3-48) R fu min[ R fu , A 和 R fu ,T ] (3-49)

假定压力脉动可暂不考虑，一般情况下由于浓 度脉动和温度脉动的相关性 R fu Bm fu mox P 2 exp( E / RT ) (3-39) 如何模拟 R fu 呢？

模拟 R fu

对式(3-38)中的浓度和温度进行雷诺分解，对 整个式子进行雷诺平均，对产生的脉动值二阶 关联项逐项模拟求得方程的封闭。
§3.2 湍流预混火焰模型
预混火焰 / 层流火焰传播速度

燃料和氧化剂在进入火焰区之前已经均匀混合 的火焰称为预混火焰 层流火焰传播速度SL是可Baidu Nhomakorabea气的物理化学性质， 与流动参数无关

低雷诺数湍流
低雷诺数湍流中，火焰出现皱折和抖动，在高 速摄影中仍可发现火焰面基本连续 湍流火焰传播速度ST ST > SL ST与流动状态有关

控制均流的微分方程组 - 2

组分方程
m j ( um j ) ( vm j ) j Rj x y y y
湍流脉动动能方程 湍流耗散率方程

(3-40) (3-2) (3-3)
3.2.1 旋涡破碎模型
旋涡破碎模型(EBU)