物理人教版必修一专题正交分解
正交分解高一物理必修1受力分析之正交分解.ppt
矢量的运算。
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
F3x
F1x
O
F3y
x
F
F
y
x
F1 F2 x F3x ...
F3 y
ΣF
F1y F2 y F3 y ...
ΣFy
2 2 F F x y
F
tan
Fy Fx
O
ΣFx
x
目的：
是化复杂的矢量运算为普通的代数运
算，将力的合成化简为同向或反向或垂直
方向。便于运用普通代数运算公式来解决
1．如图所示，用绳AO和BO吊起一个重 100N的物体，两绳AO、BO与竖直方向 的夹角分别为30o和45o，求绳AO和BO对 物体的拉力的大小。
2. 如图所θ＝370，sin370＝0.6 cos370 ＝0.8。箱子重G＝200N，箱子与地面的 动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子， 拉力F为多大？
Ff=μ FN
Ff Gsinα
Fcosα F Fsinα G Gcosα
x
例1：一个物体受到四个力的作用，已知
F1=1N，方向正东；F2=2N，方向东偏北 600，F3= 3 3 N，方向西偏北300；F4=4N， 方向东偏南600，求物体所受的合力。
y
F3 F2y
300
F3y F2
600
2x
F4x
A FAO FAOX O y FAOY B
人教版高中物理必修第一册物理必精通的正交分解法(共14张PPT)
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注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
又 Ff F N ③
mg
由②得： FN mg F sin 由①②③有： F cos mg F sin
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B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin) D. Fcos
Ff
F2 x
mg
F1
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
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正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。
FAX=FAsin45°=FB
FAY=FAcos45°=G
FB 2G
FA G
y
A FA
FAY
FAX O
Bx FB
CG
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高一物理必修1正交分解
第一讲正交分解法知识点一：共点力及平衡条件共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。
能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
平衡状态：物体保持静止．．．．．．状态．．．．或匀速直线运动注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。
共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
1.如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，此时绳中拉力为F，则木箱所受合力大小为（）>A 0B FC FcosθD Fsinθ2、如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。
下列说法正确的是（）A 物体所受合力的方向沿斜面向下B 斜面对物体的支持力等于物体的重力C 物体下滑速度越大，说明物体所受摩擦力越小D 斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上知识点二：共点力的处理方法——正交分解法!正交分解一般步骤：选定研究对象，并作出受力分析建立合适的直角坐标系（尽可能少分解力）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上列出平衡状态下x方向、y方向的方程求解：x方向上：F1x=F2x y方向上：F1y+F2y=G1.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动（如图所示）。
已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个（）A μmgB μ（mg＋Fsinθ）-C μ（mg－Fsinθ）D Fcosθ2.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少3.在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（）A 12G，32G B33G，3G-C23G，22G D22G，32G4.甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1 000 N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力最小值为（）A 500 3 NB 500 NC 1 000 ND 400 N练习：1.质量为m的物体在恒力F作用下，F与水平方向之间的夹角为θ，沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少&2.直角劈形木块（截面如图所示）的质量M=2kg，用外力F顶靠在竖直墙上。
高一物理正交分解例题及解析
高一物理正交分解例题及解析
以下是一个高一物理正交分解的例题及解析：
例题：一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下，沿着与水平方向成α角的直板上表面向上匀速运动。
物体与直板间的动摩擦因数为μ，求物体受到的摩擦力。
解析：物体受到的摩擦力由静摩擦力和滑动摩擦力两部分组成。
1. 静摩擦力：物体在直板上表面向上匀速运动时，直板对物体的支持力与物体所受的重力平衡，则物体受到的静摩擦力为：
f_静= mg
2. 滑动摩擦力：由于物体与直板间存在滑动摩擦力，物体受到的滑动摩擦力为：
f_滑= μ(mgcosα+ Fsinα)
因此，物体受到的摩擦力为：
f = f_静+ f_滑= m
g + μ(mgcosα+ Fsinα)
答案：物体受到的摩擦力为mg + μ(mgcosα+ Fsinα)。
人教版高一物理必修一-力的分解——正交分解法(20张)-PPT优秀课件
1）若向上运动，求：推力的大小______ 斜面对物体支持力的大小______
2）若向下运动，求：推力的大小________ 斜面对物体支持力的大小________
F
θ
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
正交分解法
学会正交分解法求合力 解决复杂平衡问题
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
60°
F
45°
问题：求F1、F2的合力容易么？
F2=25N
30°
F1=40N
问题：将F力向如图所示方向分解， 求分力大小容易么？
已知F=100N,两分力的方向互相垂直，如图 求出：两个分力的大小
人 教 版 高 一 物理必 修一： 3.5 力 的 分解 ——正 交分解 法(共2 0张PPT )【PPT 优秀课 件】-精 美版
例四 质量为m的物体沿粗糙斜面匀速下滑， 斜面倾角为α， 求：物体受到的支持力和摩擦力 物体与斜面的动摩擦因数多大？
f
N
物体匀速运动，合力为零 X轴方向：f=mgsin α---1）
( 5 0 2 0 0 .5 )N 0 4N 00
补充问题：物体与地面间的动摩擦因数多大？
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高中物理练习力的分解新人教版必修一
力的分解题型1 力的正交分解法1、 在处理力的合成和分解的复杂问题上的一种较简便方法-----正交分解法。
2、正交分解法：即是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解。
其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3、力的正交分解法步骤：A 、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点。
坐标轴的方向的选择则应根据 实际问题来确定。
原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的 力尽可能少。
B 、分别将各个力投影到坐标轴上，分别求X 轴和Y 轴上各力的投影合力F x ，F y 其中 F x =F 1x +F 2x +F 3x +……F y =F 1y +F 2y +F 3y +……C 、共点力合力大小22()()x y F F F =+设合力方向与x 轴成α角y x F tg F α= 1y x F tg F α-⎛⎫= ⎪⎝⎭例1．大小均为F 的三个共点力，F 1与F 2，F 2与F 3之间的夹角均为60°，求合力。
(1) 正确选定直角坐标系(2) 将各个力分解到两个坐标轴上：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎩⎪⎨⎧==⎩⎨⎧==o y o x o y o x y x F F F F F F F F F F F 60sin 60cos 60sin 60cos 033332222111(3)分别求出X 、Y 轴上的合力：F x =F 1x +F 2x +F 3x=F 1+F 2cos60－F 3c os60°=FF y =F 1y +F 2y +F 3y=0+F 2sin60°+F 3sin60°=F(4)求三个力的合力 22()()x y F F F =+=22(3)F F +=2F题型2 力的动态解析例 2 .如图所示人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是：（ ）A 、绳的拉力不断增大； FB 、绳的拉力保持不变；C 、船受到的浮力不断减小。
人教版高中物理必修一3-5正交分解法1
由勾股定理得合力大小：ΣF=22)()(y x F F ∑+∑ =N22)90(140-+=166.4N∵ΣF x ﹥0、ΣF y ﹥0 ∴ΣF 在第四象限内，设其与x 轴正向夹角为α，则： tg α=x yF F ∑∑=NN14090=0.6429 ∴α=32.7º运用正交分解法解题时，x 轴和y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题 。
运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F 合＝0，应有ΣF x ＝0，ΣF y ＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。
例2 重100N 光滑匀质球静止在倾角为37º的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F 1， F 2。
yF 1 xF 2G37°图 3解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。
由于球静止，所 以有：⎩⎨⎧=︒-=︒-037sin 037cos 21G F G F∴N N G F 808.010037cos 1=⨯=︒= N N G F 606.010037sin 2=⨯=︒=1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。
2.如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成6 0o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
3. (8分)如图6所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。
箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。
要匀速拉动箱子，拉力F为多大？4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。
求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力G=20N的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F1和F2，求这两个分力F1和F2的大小。
人教版物理必修一第三章力的正交分解法
例:一物块在拉力F的作用下静止在倾角为30 °的斜面
上,物块重40N, 拉力F与斜面成30°,大小为10N.求物
块所受支持力和摩擦力的大小.
y
f FN
N
F=10N
G
30°
x 30°
G
x方向： Gsin300 - f - Fcos300=0
y方向： N f = Gsin300
何正交分解？
Fx F1 F2x F3x ...
Fy F1y F2y F3y ...
F
Fx2 Fy2
tan Fy
Fx
y
F2
F1y F2y
F1
F2X
O
F3x F1x
x
F3y
F3
y
ΣFy
ΣF
O
ΣFx
x
总结 1.正交分解法求解合力的一般步骤:
建立坐 标系
→
正交分 解各力
→
求出x,y 轴上各力 的矢量和
4、将坐标轴上的力分别合成，求出x,y轴上的合力Fx，Fy
即：Fx=F1x+F2x+F3x+...... Fy=F1y+F2y+F3y+......
5、最后求再求合力F的大小和方向
F合 Fx2合 Fy2合
方向：tan
Fy Fx
（ɸ为与x轴的夹角）
三个力F1、F2与F3共同 作用在O点。如图, 该如
→
求出 合力
2.正交分解法建立坐标系的原则：
（1）一般用共点力作用线交点为坐标轴的原点。 （2）尽可能使较多的力落在坐标轴上，以少分解力和容易 分解力。
3.根据物体的状态得出各坐标轴上合力的值.如果物 体处于平衡状态,则两个坐标轴上的合力都为0。
人教版高一物理必修一第三章《相互作用》重点专题：力的正交分解(基础+培优)
力的正交分解打卡物理：让优秀成为习惯【好题精选】【例题1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。
【变式1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止【例题2】物体A在摩擦因数为μ倾角为θ的斜面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。
【变式2】A物体在沿斜面向上的力F的作用下沿摩擦因数为μ倾角为θ的斜面向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。
【例题3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在光滑墙面上向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。
【变式3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数μ的墙面上向下匀速，求物块受到的支持力和摩擦力。
【例题4】如图，求绳子的拉力【例题5】如图，球静止在斜面与挡板间，挡板竖直，求弹力习题部分：1．（2020·江苏高二月考）图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ．若将F 沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（ ）A ．Fsin θB ．Fcos θC ．sin θFD ．cos Fθ2．（2020·广东茂名高一期中）如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是（ ）A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力B ．物体受mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用C ．物体只受重力mg 和弹力F N 的作用D ．F N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、F N 两个力的作用效果相同3．（2019·江西省靖安中学高一月考）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD 上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD 方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A ）B ）C ）D 四点时，绳上的张力分别为F a ）F b ）F c ）F d ，则( ) A ．F a ）F b B ．F b ）F c C ．F c ）F d D ．F d ）F a4.（2019全国2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。
人教版高中物理必修一 专题复习-正交分解的应用
正交分解 一、在静力学部分的应用 1．一木箱放在水平地面上，木箱质量为m ，用水平推力F 即可使木箱做匀速直线运动。
现保持F 大小不变，方向改为与水平方向成60°角斜向上拉木箱，也能使它做匀速直线运动，如图所示。
则木箱与水平地面的动摩擦因数为( )A. 3 B ．32 C.33 D ．12选C2.如图所示,一物块置于水平地面上。
当用与水平方向成30∘角的力F 1推物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成60∘角的力F 2拉物块时,物块仍做匀速直线运动。
若F 1和F 2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A. 1-3B. 3-2C. 21-23D. 23-1 选B3.如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F 作用始终保持静止，当力F 逐渐减小后，下列说法正确的是( )A ．物体受到的摩擦力保持不变B ．物体受到的摩擦力逐渐增大C ．物体受到的合力减小D ．物体对斜面的压力逐渐减小选A4.如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )A ．cos θ＋μsin θB ．cos θ－μsin θC ．1＋μtan θD ．1－μtan θ选B5.如图所示，斜面体A 静置于水平地面上，其倾角为θ＝45°，上底面水平的物块B 在A 上恰能匀速下滑。
现对B 施加一个沿斜面向上的力F ，使B 能缓慢地向上匀速运动，某时刻在B 上轻轻地放上一个质量为m 的小物体C(图中未画出)，A 始终静止，B 保持运动状态不变，关于放上C 之后的情况，下列说法正确的是( )A ．B 受到的摩擦力增加了22mg B ．推力F 增大了22mg C ．推力F 增大了2mgD ．A 受到地面的摩擦力增加了mg选ACD6.如图所示，一直杆倾斜固定并与水平方向成30°的夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg 的圆环，圆环与轻弹簧相连，在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F ＝10 N 的力，圆环处于静止状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g ＝10 m/s 2。
高中物理必修一 正交分解法
因此，如上图 b 所示，合力 F＝ F2x＋Fy2≈38.2 N tan φ＝FFxy＝1 所以 φ＝45°.
力的正交分解法
1.正交分解法求合力
概念： 将力沿着两个选定的相互垂直的方向分解 优点： 把矢量运算转化为代数运算 适用情况： 适用于计算三个或三个以上力的合成
例1
解析：本题若连续运用平行四边形定则求解，需 解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大 小和方向，计算过程十分复杂．为此，可采用力 的正交分解法求解此题．
【解析】先对物体进行受力分析，如右图所示，
然后对力F进行正交分解． 水平方向分力F1＝Fcosθ 竖直方向分力F2＝Fsinθ 由力的平衡可得
F1＝f，F2＝mg＋N 又由滑动摩擦力公式知f＝μN 将F1和F2代入可得f＝Fcosθ＝μ(Fsinθ－mg)， 故正确选项为B、C. 【答案】 BC
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…
(5)求共点力的合力，合力大小F＝ Fx2＋Fy2，
合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝ FFyx.
2.共点力作用下物体的平衡的基本分析方法
(1)合成法
(2)分解法
(3)正交分解法
例2 如图所示，重为G的 物体放在水平面上，推力 F与水平面夹角为θ，物体 做匀速直线运动，已知物 体与地面间的动摩擦因数 为μ，求施加的推力F和物 体所受的摩擦力。
代入数据得：
F
G
cos sin
FN
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 力的正交分解(课件)
Fy＝F2y＋F1y＝5 3 N，可得这三个力合力的大小
F＝ F2x＋F2y＝10 3 N，
方向与 x 轴的夹角 θ＝arctan 33＝30°
F3 F3x
F2y 300
F4y
y
F3y F2
600 F4x
600 F2x
03
课堂练习
【例题】如图所示，水平地面上质量为m的木箱，小明用与水平方向成θ角的斜 向上的力F拉木箱，使其向右运动，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，则下
向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。
3.正交分解的基本思想 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而
分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 分解时最好兼顾力的实际效果
4.正交分解法求合力的步骤： (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应 使尽量多的力在坐标轴上.（以少分解力为原则） (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴 上，并求出各分力的大小，如图所示. (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
➢应用： 一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力。 ➢优点：
把不在同一条直线上矢量的运算转化为同一条直线上的运算。
5.正交分解中的常见模型
y
F2
F拉
FN
θ
x
f
o
F1
静
G
y
FN
O
v
x
F
f 滑
θ
G
应用
y
高一物理必修1力学正交分解实验
第三讲力学实验实验一：探究弹簧与弹簧伸长的关系实验目的：探索弹力与弹簧伸长的定量关系学习所用的科学方法（转换法，控制变量法，图像法）实验仪器：弹簧（不同的多根）、直尺、钩码（一盒）、铁架台实验原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，弹力的大小可以通过测定外力而得出（用悬挂钩码弹簧施加拉力）；[转换法]弹簧的伸长可用直尺测出。
多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系。
实验步骤：1把弹簧吊在铁架台上，让弹簧自然下垂，弹簧不挂钩码时测量弹簧的原长L02 将已知质量的砝码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长及砝码的重力，填写在表格里，然后改变钩码的质量，重复前面的实验多次[控制变量法]3 根据所测数据，在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹簧的长度为横坐标。
作出一条平滑曲线（包括直线），所描的点不一定都在曲线上[图像法]4 作图得到的是一次函数，不够简洁，可将坐标轴平移，得到过原点的直线。
弹簧的伸长量为自变量，写出曲线的函数注意事项：（1）实验时拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度（2）尽量多测几组数据，便于描点画图（3）观察所描点的走向，本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
（4）记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及其单位误差分析：（1）钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来实验误差（2）画图时描点及连线不准确也会带来实验误差例：1.某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。
做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
物理人教版必修一专题 正交分解(共39张PPT)
它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
y
F2y
F2=30 N
120o F1=20 N 120o 120o
F2x F3x x
F3y
F3=40 N
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N，
它们相互间的夹角为120°，求它们的合力.
y
F2y
F2=30 N F3两个分力的大小为：
y 法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运
动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.1。 求物体在水平方向所受的合力为多少? （g=10m/s2)
y FN F
q
f
x
G
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运
动，已知物体质量为10kg，动摩擦因数为0.1。 求物体在水平方向所受的合力为多少? （g=10m/s2)
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二上午12时18分45秒00:18:4521.8.3
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月上午 12时18分21.8.300:18August 3, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年8月3日 星期二12时18分45秒00:18:453 August 2021
求物体在水平方向所受的合力为多少?
（g=10m/s2)
y
水平方向上，受到Fx和f两个力
FN F Fy
q
f
Fx
x
G
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体向右运
正交分解 高一物理必修1_受力分析之正交分解_课件
FTcos37=F
正交分解法
如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F
FN=Fsinα+Gcosα
Fcosα=Gsinα+Ff
FN y
A α
2x
x
F4y
F4
正交分解法
计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成
步骤
1、先对物体进行受力分析，画出受力示意图。 2、以力的作用点为坐标原点，恰当地建立直角坐 标系，标出x轴和y轴。 注意：坐标轴方向的选择虽具有任意性， 但原则是：使坐标轴与尽量多的力重合， 使需要分解的力尽量少和容易分解。 3、将不在坐标轴上的各力分解为沿两坐标轴方向 的分力，并在图上标明。
4、将坐标轴上的力分别合成，按坐标轴规定的方向求代数和
宿豫区实验高级中学
王一龙
★力的分解有唯一解的条件：
F F
已知合力和两个 分力的方向
已知合力和一个分力 的大小和方向
力的正交分解
定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 正交——相互垂直的两个坐标轴
y
Fy
F
θ
Fx
O
x
Fx F cos Fy F sin
例：三个力F1、F2与F3 共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？
A FAO FAOX O y FAOY B
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q
f
Fx
x
G
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合
力y为多少?（g=10m水/s平2)方向上，受到Fx和f两个力 FN F
Fy
q
f
Fx
x
G
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合
平和竖直两个方向上的分力.
Fx F c osq
y
Fy
F
q
Fx
20 3 N 2
10 3 N
x Fy F sin q
20 1 N 2
10 N
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N ，它们相互间的夹角为120°，求它们的 合力.
F2=30 N 120o
120o F1=20 N 120o
F3y
F3=40 N 5 3 N
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N
，它们相互间的夹角为120°，求它们的
合力. y
F2y
F2=30 N
120o F1=20 N 120o 120o
F2x F3x
三个力合力的大小为：
x F 152 (5 3)2 N
10 3 N
互相垂直的方向进行分解。y
• 正交分解的步骤：
• ①建立xOy直角坐标系
F
O
x
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个
互相垂直的方向进行分解建立xOy直角坐标系
F
• ②分别向坐标轴做垂线
O
x
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个
互相垂直的方向进行分解。y
y FN F
q
f
x
G
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合 力为多少?（g=10m/s2)
y FN F
q
f
x
G
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合 力为多少?（g=10m/s2)
y F
q
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合 力为多少?（g=10m/s2)
y F
q
G
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合 力为多少?（g=10m/s2)
• 正交分解的步骤：
• ①建立xOy直角坐标系
F
• ②分别向坐标轴做垂线
O
x
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个
互相垂直的方向进行分解。y
• 正交分解的步骤：
• ①建立xOy直角坐标系
F
• ②分别向坐标轴做垂线
q
O
x
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个
互相垂直的方向进行分解。y
• 正交分解的步骤：
• ①建立xOy直角坐标系
F
• ②分别向坐标轴做垂线
• ③作出分力Fx、Fy
q
O
x
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个
互相垂直的方向进行分解。y
• 正交分解的步骤：
• ①建立xOy直角坐标系
• ②分别向坐标轴做垂线 Fy
• ③作出分力Fx、Fy
q
O
F Fx x
力的正交分解法
F2x F2sin30 15 N
x F2y F2cos30 15 3 N
F3=40 N
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N
，它们相互间的夹角为120°，求它们的
合力. y
F2y
F2=30 N
120o F1=20 N 120o 120o
F2x F3x x
F3y
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个
互相垂直的方向进行分解。y
• 正交分解的步骤：
• ①建立xOy直角坐标系
• ②分别向坐标轴做垂线 Fy
• ③作出分力Fx、Fy
• ④利用三角函数求出Fx、O
q
Fy
F Fx x
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个
互相垂直的方向进行分解。y
• 正交分解的步骤：
F3y
F3=40 N
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N
，它们相互间的夹角为120°，求它们的
合力. y
F2y
F2=30 N
两个方向的合力的大小为：
120o F1=20 N 120o 120o
F2x
Fx 20 N 15 N 20 N
F3x x 15 N
Fy 15 3 N - 20 3 N
力y为多少?（g=10m水/s平2)方向上，受到Fx和f两个力 FN F
Fy
q
f
Fx
x
G
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合
力y为多少?（g=10m水/s平2)方向上，受到Fx和f两个力 FN F
物理人教版必修一专题 正交分解
2020/9/23
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个 互相垂直的方向进行分解。
• 正交分解的步骤：
F
O
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个 互相垂直的方向进行分解。
• 正交分解的步骤：
• ①建立xOy直角坐标系
F
O
力的正交分解法
• 力的正交分解：把一个已知力沿着两个
F3y
F3=40 N
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合 力为多少?（g=10m/s2)
y
q
力的正交分解法
• 某人用力F=40 N 斜向上60°的力拉物体 向右运动，已知物体质量为10kg，动摩擦 因数为0.1。求物体在水平方向所受的合 力为多少?（g=10m/s2)
F3=40 N
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N
，它们相互间的夹角为120°，求它们的
合力. y
F2y
F2=30 N F3两个分力的大小为：
120o F1=20 N 120o 120o
F2x F3x
F3x F3sin30 20 N
x F3y F3cos30 20 3 N
F3=40 N
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N ，它们相互间的夹角为120°，求它们的
合力. y F2=30 N
120o
120o
F1=20 N 120o
x
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N
，它们相互间的夹角为120°，求它们的
合力. y
F2y
F2=30 N
120o
F2x
F1=20 N 120o 120o
x
F3=40 N
力的正交分解法
• 三个共点力F1=20 N、F2=30 N、F3＝40 N
，它们相互间的夹角为120°，求它们的
合力. y
F2y
F2=30 N F2两个分力的大小为：
120o
F2x
F1=20 N 120o 120o
力y为多少?（g=10m水/s平2)方向上，受到Fx和f两个力 FN F
Fy
q
f
Fx
x
G
力的正交分解法
• 如图所示，重为G的小孩沿斜面匀速滑下 ，小孩受力如图所示，这些力之间的大 小关系是 ( )
• A．N＝Gcosθ • B．f＝Gsinθ • C．f＋N＝G • D．G2＝N2＋f2
• ①建立xOy直角坐标系
• ②分别向坐标轴做垂线 Fy
• ③作出分力Fx、Fy
• ④利用三角函数求出Fx、O
q
Fy
F Fx x
力的正交分解法
• 某人用力F=20 N 斜向上30°的力拉物体， 请利用正交 平和竖直两个方向上的分力.
F
力的正交分解法
• 某人用力F=20 N 斜向上30°的力拉物体， 请利用正交 平和竖直两个方向上的分力.
y
q
x
力的正交分解法
• 某人用力F=20 N 斜向上30°的力拉物体， 请利用正交 平和竖直两个方向上的分力.
y F
q
x
力的正交分解法
• 某人用力F=20 N 斜向上30°的力拉物体， 请利用正交 平和竖直两个方向上的分力.
y
Fy
F
q
Fx
x
力的正交分解法
• 某人用力F=20 N 斜向上30°的力拉物体， 请利用正交
y
FN F Fy
q
f
Fx
x