组合图形的面积 (2)PPT课件

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新苏教版五年级数学上册第二单元《6 简单组合图形的面积》课件PPT

义务教育教科书苏教版五年级数学上册
易错提醒
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80＋16＝96（cm2）
S长方形：10×8＝80（cm2） S梯形：(6＋10)×2÷2＝16（cm2） S组合图形：80－16＝64（cm2）
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
探究新知方法三：分成一个三角形和一个长方形
12m 4m
列式: 3×6÷2＋12×10 =9+120 =129(m2)
答：这块草坪的面积是129m2 。
10m
10-4=6（m）
15m
15-12=3（m）
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第二单元多边形的面积
6 简单组合图形的面积
义务教育教科书苏教版五年级数学上册
学习目标
1.巩固基本图形的面积计算，能根据基本图形的面积用“割补”的方法正确计算出组合图形的面积。 2.能灵活运用不同方法计算同一个组合图形的面积，体会转化思想，感受解决问题的多样性，培养数学学习的兴趣。 3. 在学习的过程中体会数学思维的价值。
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学以致用
可以看成由三角
形＋小正方形－
下长三角形。
• 正方形面积： • 5×5=25（cm²） • 三角形的面积：
• 长三角形的面积： • 13×5÷2=32.5（cm²） • 阴影面积：
• 8×8÷2=32（cm²）• 57－32.5=24.5（cm²）
• 25＋32=57（cm²）

《组合图形的面积》优秀课件 (共31张PPT)

思考题:计算下面图形的面积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S梯形 + S长方形
=（10+5）×6÷2＋6×5
思考题:计算下面图形的面积,你能想出不同的解法吗?
单位:米
6 10
5
12 S = S三角形 + S长方形
=5×6÷2＋12×5
思考题:计算下面图形的面积,你能想出不同的解法吗?
要计算下图的面积,你认为哪种方法是对的？为什么?(单位:厘米)
8
5
向下
10 ①10×8-5×4
②8×5+5×4
4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
10 ①10×8-5×4
5 4
8
5
10 5
4
②8×5+5×4
③（8+4）×5÷2+(10+5)×4÷2
8
5
45
10
4
这是我们少先队的中队旗，怎样算出它的面积。（你能想出不同的方法吗？）
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
2米
5 米
5×2÷2+5×5÷2×2 =5+25 =30(平方米)5米Biblioteka 答:它的面积是30平方米。

六年级数学组合图形的面积(二)

组合图形的面积（二）一、专题简析组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。

组合的形式分为两种，一是拼合组合，而是重叠组合，由于组合图形具有条件相“等”的特点，往往使得问题无从下手。

要正确解答组合图形的面积问题，应该注意以下几点：1、切实掌握相关简单图形的概念、性质、面积计算公式，牢固建立空间概念；2、仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3、适当采用增加辅助线等方法解题；4、采用割、补、分解、代换、重组等方法，将复杂问题简单化。

二、常考模型1、等积模型：①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如下图12::S S a b =；③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图ACD BCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD 。

2、燕尾模型：如图2，在△ABC 中，AD 、BE 、CF 交于一点O ，那么::ABO ACO S S BD DC ∆∆=。

（图2）（图3—1）（图3—2）3、蝴蝶模型：如图3—1，在四边形ABCD 中，AC 、BD 交于一点O ，①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯；②()()1243::AO OC S S S S =++。

如图3—2，梯形中的比例关系(“梯形蝶形定理”)：①2213::S S a b =；②221324::::::S S S S a b ab ab =；③S 的对应份数为()2a b +．三、专题精讲例1、如图所示，已知正方形ABCD的边长是12cm，E是CD边上的中点，连接对角线AC，交BE于点O，则△AOB的面积是多少平方厘米？举一反三如图, 在边长为12厘米的正方形ABCD中，以AB为底边作腰长为10厘米的等腰△PAB，则△PAC的面积是多少平方厘米？例2、如图，已知ABCD是平行四边形，BC：CE＝3：2，△ODE的面积为6平方厘米，则阴影部分的面积是多少？举一反三如图，已知平行四边形ABCD的面积为12cm2，CE＝13CD，AE与BD的交点为F，求图中阴影部分的面积？例3、如图，在图中的正方形中，A、B、C分别是所在边的中点，△CDO的面积是△ABO面积的几倍？举一反三如图，一个等腰直角三角形和一个正方形如左下图摆放，①、②、③这三块的面积比依次为1：4：41，那么④、⑤这两块的面积比是多少？例4、下图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是多少？举一反三能覆盖的面积为多少？课后作业1、0.4×()1132 4.3 1.826524⎡⎤÷⨯⨯⎢⎥⎣⎦－ 2、[2007－（8.5×8.5－1.5×1.5）÷10]÷160－0.33、51.2×8.1＋11×9.25＋537×0.194、2016×2018×112016201720172018⎛⎫ ⎪⨯⨯⎝⎭＋5、定义新运算：a✞b＝1ab＋，（1）求2✞（3✞4）的值；（2）若x✞4＝1.35，则x的值是多少？6、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E，且AF＝CE，BG＝DE，当四边形ABCD的面积为25平方厘米时，△EFG的面积是多少？7、下图中，四边形ABCD和四边形CGEF都是正方形，AG和CF相交于点H，已知CH＝13CF，△CHG的面积是6cm2，求五边形ABGEF的面积。

【小学五年级奥数讲义】组合图形的面积(二)

【小学五年级奥数讲义】组合图形的面积（二）一、知识要点在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：1.两个三角形等底、等高，其面积相等；2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。

二、精讲精练【例题 1】如图， ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。

（单位：厘米）练习 1：1.求下图中阴影部分的面积。

2.求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）3. 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽 1 米的走道，求植草的面积。

【例题 2】下图中，边长为10 和 15 的两个正方体并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。

练习 2：1.下图中，三角形 ABC的面积是 36 平方厘米，三角形 ABE与三角形 AEC的面积相等，如果 AB=9厘米， FB=FE，求三角形 AFE的面积。

2. 图中两个正方形的边长分别是10 厘米和 6 厘米，求阴影部分的面积。

3.图中三角形 ABC的面积是 36 平方厘米， AC长 8 厘米， DE长 3 厘米，求阴影部分的面积（ ADFC不是正方形）。

【例题 3】两条对角线把梯形 ABCD分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）练习 3：1.如下图，图中 BO=2DO，阴影部分的面积是 4 平方厘米，求梯形 ABCD的面积是多少平方厘米？2.下图的梯形 ABCD中，下底是上底的 2 倍， E 是 AB的中点。

那么梯形 ABCD的面积是三角形 BDE面积的多少倍？3.下图梯形 ABCD中， AD=7厘米， BC=12厘米，梯形高 8 厘米，求三角形 BOC 的面积比三角形 AOD的面积大多少平方厘米？【例题 4】在三角形 ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是 20 平方厘米，求三角形 ABC的面积。

练习 4：1.把下图三角形的底边 BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“ =”。

五年级数学上册教学课件《组合图形的面积》

四、随堂练习 [教材P99 练习二十二第3题]
下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
30×30-13×13 = 731（cm2）答：它实际占地的面积是 731 平方厘米。
四、随堂练习 [教材P99 练习二十二第4题]
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、巩固练习
计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）
3×8÷2+5×8÷2 = 32（cm2） 16×16+16×20÷2 = 416（cm2）
六、巩固练习
计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）
（20+10+10+10）×21÷2+20×10 = 725（cm2）（18+16）×10÷2+16×24 = 554（cm2）
方法三：拼成一个长方形
长方形面积 = 5×（5+2÷2） = 5×6 = 30（m2）
房子侧面墙的面积 = 长方形面积
三、自主探究 [教材P97 例4]
右图表示的是一间房子侧面墙的形状，
它的面积是多少平方米？方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =（5+2）×5 = 7×5 = 35（m2）
两个三角形面积 = 2×(5÷2)÷2×2 = 5（m2）房子侧面墙的面积 = 35－5 = 30（m2）
三、自主探究
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些
方法呀？你喜欢哪种方法呢？
方法一
方法二Leabharlann 方法三方法四状元成才路
三、自主探究
通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？你喜欢哪种方法呢？

《组合图形的面积》ppt完整版11(共16张PPT)

=1200（m²）
答：草地的面积是1200平方米。
草地的面积=梯形面积长方形面积
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=梯形面积+梯形面积
30cm 30cm
(80-20+80)×30÷2×2 ＝140×30÷2×2
＝4200（cm²）
20cm 80cm
答：一面中国少年先锋队中队旗的面积是4200平方厘米。
答：它的面积是300平方厘米。
校园里有一块花圃(如图所示),求它的面积。(单位：米) 花圃的面积=大长方形面积–小长方形面积
5×6-2×(6-2) ＝30-8 ＝22（m²）
6
2
2
5
答：它的面积是22平方米。
计算组合图形的面积，先根据已知条件把组合图形分解成已经学过的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和或求差。
点睛：学习意识的能动性时要克服以下几个错误观点：
28.2016年9月，袁隆平领衔的超级杂交稻第五期攻关项目第二次测产验收在湖南某地进行，攻关品种“广湘24S/R900”的测产没有达到预期目标，未能通过验收。面对失败，袁隆平
坦然接受。这一事例反映的认识论道理是
我与国家和社会
A. 发现校园发生欺凌现象，及时向老师和家长报告
③国家安全是实现国家利益最根本的保障，关系人民幸福、社会发展进步和中华民族伟大复兴。（2 分） ②追求真理是一个不断推翻固有认识、逐步深化的过程前面我们已经学了生命的珍贵与独特，每个人都是独一无二的，我们都应该为自己的生命喝彩，用心的呵护生命，并且努力地让自己的生命绽放出精彩的光芒。有人说，生命如此
一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
中队旗的面积=正方形面积+2个三角形面积

第二讲组合图形的面积

二、多边形的面积例1 求下列组合图形的面积。

（单位：厘米）例一题图例二图例5题图例2下面是一个长方形的草坪，中间有两个人行道。

求草坪面积。

（单位：米）例3一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米；若宽减少2厘米，则面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。

例4有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米，两个正方形的面积各是多少？例5如图，长方形ABCD的长是9，宽是6。

三角形ABE、三角形AFD和四边形AECF的面积相等。

求三角形AEF的面积。

例6已知正方形对角线长10厘米，它的面积是多少平方厘米？第七题图第八题图第九题图例7 如图，三个正方形的边长分别是5cm，7cm，10cm，求四边形ABCD的面积。

例8 如图，已知大正方形ABCD的边长是9厘米，小正方形CEFG的边长是6厘米。

求三角形BDF 的面积。

例9如图，三角形ABC和三角形ABD都是直角三角形。

AD=4cm，AB=8cm，BC=6cm。

三角形AOD 的面积比三角形BOC的面积少多少平方厘米？例10如图，四边形ABCD为正方形，边长为8厘米，已知三角形ADF比三角形CEF的面积大10平方厘米，求阴影部分面积。

例11 如下图，三角形ABE的面积比梯形BCDE的面积小180平方米，BC=30米，CD=20米。

请问三角形ABE的面积是多少平方米？第十题图第十一图第十二题图例12三角形ABC和三角形DEF的面积相等，BC=DE=30cm，BG=10cm，DG=5cm。

梯形ABGF的面积是多少平方厘米？例13如图，四边形ABCD是长方形，长（AD）为8.4cm，宽（AB）为5cm，四边形ABEF是平行四边形。

如果DH长4cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？第十三题图第十四图第十五题图例14如图，一个直角三角形ABC中有一个长方形CDEF，其中AD=4，BF=6。

求长方形CDEF的面积。

例15 如图，把三角形ABC的各边延长至原来的2倍，得到一个大三角形DEF。

人教版五年级数学上册6.4《组合图形的面积》课件

5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米) (用四种方法) 方法一：3×4＋(4＋10)×(8－3)÷2 ＝12＋35＝47(平方厘米)
方法二：8×4＋(8－3)×(10－4)÷2 ＝32＋15＝47(平方厘米)
5．用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米) (用四种方法) 方法三：8×10－(8＋3)×(10－4)÷2 ＝80－33＝47(平方厘米)
2.找出计算基本图形面积需要的条件。 3.利用合理的方法，先计算出基本图形的面
积，再利用基本图形的面积和或差计算出组合图形的面积。
作业请完成教材第101页练习二十二第1题、第2 题、第3题、第6题、第7题、第10题。
组合图形的面积的应用
题型
组合图形面积的计算
1．计算下面组合图形的面积。(单位：cm)
估计这个池塘的面积是96 m2 。
3*.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。（选题源于教材P102练习二十二第11题）
答案略。
夯实基础
1.有一块地近似平行四边形，底是43 m，高是20.1 m。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
(10＋10＋5)×10÷2－6×8÷2＝101(cm2)
易错点
4．小刚计算下面图形的面积正确吗？若不对，请改正。 12.5×10.8＋(5.2＋8.4)×3.1÷2 ＝135＋21.08 ＝156.08(m2)( )
易错点
改正： 12.5×10.8－(5.2＋8.4)×3.1÷2 ＝135－21.08 ＝113.92(m2)
(26＋42)×30÷2＝1020(cm2) 8×15÷2×2＋10×18÷2＝210(cm2) 1020－210＝810(cm2)

组合图形的面积幻灯片PPT

中队旗面积 = ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方形面积 + 三角形面积 × 2
S=ab+ah÷2×2
=(80-20) ×（30+30）+20 ×30÷2×2
=4200平方厘米
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
S=（a+b)h÷2+Ah÷2 =(80+40) ×60÷2+40×30÷2
=4200平方厘米
中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积
法计算组合图形面积．
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图）
请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
• (3+2+3) ×3 ÷ 2+3×3=21
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
2m
3m
3m
3m
3m 3m
方法二：
(2+3) ×(3+3)-(6+3) × 2 ÷ 2=21
2m
3m
3m
3m
3m 3m
方法三：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法三）
方法三：
2×3 ÷ 2+3× (3+3)=21
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20

《组合图形面积》优秀课件(共20张PPT)

3、等底等高的两个三角形的面积一定相等. ( ∨ )
4,、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定
相等.
(× )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米.
( ×)
6、下图中,两个完全一样的长方形中有 ① 、 ②两个
三角形,比较①和②的面积是 ①＞②. ( ×)
①
②
练一练
求下列图形的面积。 (单位：cm)
27
10
下图是一个机器零件横截面图，
求黑色部分的面积。
20毫米
54×27—（20+30）×10÷2 =1458—50×10÷2 =1458—250
毫
米
30毫米
毫
米
=1208（平方毫米）
54毫米
答：黑色部分的面积是1208平方毫米。
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形.
( ×) 2、面积相等的两个三角形形状也相同. (× )
15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?

五年级数学上册《多边形的面积--组合图形的面积》课件

(8÷2) ×(4÷2) = 4×2 = 8(cm2)
多边形的面积
B A
课堂练习
多边形的面积
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余
的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
用什么方法解决这道题？
课堂练习
挖的方法 (70+40) ×30÷2-30×15
多边形的面积
= 110×30÷2-450 = 3300÷2-450
= 1650-450
= 1200(m2) 答：草地的面积是 1200 平方米。
课堂练习
多边形的面积
用不同的方法计算下图的面积。(单位：厘米) (用四种方法)
方法一： 3×4+(4+10)×(8-3)÷2 =12+35 =47(平方厘米)
方法二： 8×4+(8-3)×(10-4)÷2
=32+15 =47(平方厘米)
多边形的面积
探究新知
多边形的面积
方法四：从长方形中挖走两个小三角形
长方形面积 =(5+2) ×5 = 7×5 = 35 (m2)
两个三角形面积 = 5×2÷2 = 5(m2) 房子侧面面积 = 35 - 5 = 30(m2)
探究新知
多边形的面积
说一说:求组合图形面积的方法。
方法一
方法二
方法三
方法四
如图：已知长方形的长是8 cm，宽是4 cm，A、B 两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
B
A
用什么方法解决这道题，看谁的方法最巧妙？
课堂练习
多边形的面积
方法一：挖的方法
8×4 = 32(cm2)
B
(8÷2) ×4÷2 = 8(cm2)

六年级上册数学课件：2-10组合图形的面积(西师大版)

1.2m
先求半圆的面积：
直径1.2m
半径0.6m
圆的面积：
半圆的面积：
2
根据S=πr 得：
1.1304÷2
3.14×0.62
=3.14×0.36
=0.5652(平方米)
=1.1304(平方米)
1.2m
解答：
1.2m
解答：
再求正方形的面积：
半圆的面积
窗户的面积
正方形的面积
1.2m
根据S=a2得：
正方形的面积=1.22
求右图涂色部分的面积。
解题思路：
圆的面积
S1=πr2
10分米
半圆的面积

S1

三角形的面积
S2=ah÷2
涂色部分的面积

S= S1－S2

解：圆的半径：
r=d÷2=10÷2=5(分米)
10分米
圆的面积：
S=πr2=3.14×52
=78.5(平方分米)
半圆的面积：
S÷2=78.5÷2
=39.25(平方分米)
三角形的面积：S=d×r÷2
=10×5÷2
=25(平方分米)
10分米
涂色部分的面积： 39.25-25
=14.25(平方分米)
答：涂色部分的面积是14.25平方分米。
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两
个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。
求圆环的面积。
圆环的面积=外圆面积－内圆面积
R
解题思路：
r
大圆半径(也就是大正方形的边长)为R
小圆半径(也就是小正方形的边长)为r
由大圆半径(也就是大正方形的边长)为R
可知：大正方形的面积为R2

五年级奥数-组合图形的面积(二)PPT课件

2，图中两个正方形的边长分别是 10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
3，图中三角形ABC的面积是36平方厘米， AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。
8
CHENLI
例3、两条对角线把梯形ABCD分割
成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）
三角形ADC的面积是：10×15÷2=75，而三角形ABC的高是三角形BCD高的 15÷10=1.5倍，它们都以BC为边为底，所以，三角形 ABC的面积是三角形BCD的1.5倍。阴影部分的面积是：
7.5÷（1＋1.5）×1.5=45。
7
CHENLI
练习二
1，下图中，三角形ABC的面积是36平方厘米，三角形ABE 与三角形AEC的面积相等，如果AB=9厘米， FB=FE，求三角形AFE的面积。
16
CHENLI
练习五
1，边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形面积的多少倍？ 2，一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长是上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？ 3，有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？
14
CHENLI
例5 、边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3 厘米的正三角形面积的多少倍？
15
CHENLI
分析：
题中的已知条件不能计算出两种三角形的面积，我们可以用边长是3厘米的正三角形拼一个边长是9厘米的正三角形，从而看出它们之间的倍数关系。从下图中可以看出：边长9 厘米的正三角形是边长3厘米的正三角形面积的9倍。

五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)

2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
2m
3m 3m
3m 3m
3m
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
2m 3m
3m
3m
3m 3m
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
2m
3m
3m
3m
3m
3m
（方法四）
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10 16
12
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
五年级上册数学课件- 组合图形的面积ppt苏教版(共23页)
12米米
米
15米
10 6
练一练：校园里有一个花圃，你能算出它的面积是多少平方米吗？
5m 2m
花
圃
2m
平
面
图
6m
第一种：分割成两个长方形
2m 6m
5m 2m
第二种：分割成一个长方形和一个正方形
2m 6m
5m 2m
第三种：分割成两个梯形
2m 6m
2m 5m
第四种：添补成一个长方形
__
4m
2m
5m 2m 3m
6m
？m 算一算？m
5m 2m
5m
2m
5m
6m （一）
？m
2m
6m （三）

人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积4组合图形的面积》课件PPT

学以致用
12m
35m
33m
50m
S 平= ah
= 50×33=1650（m2）
S 三= a h ÷2
= 35×12÷2= 420÷2=210（ m2 ）
S组：
1650+210
=1860（ m2)
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
学以致用
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
12
(10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10-5=5（cm）10x5+(10+20)x5÷2=50+75=125(c㎡)
学以致用
(4+8)x4÷2=12x4÷2=48÷2=24(c㎡)答:阴影部分面积是24c㎡。
计算下面图形中阴影部分的面积。
学以致用
课堂小结
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。
谢谢
探索新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。

人教版数学五年级上册教学课件-4.组合图形的面积

知识密解
过程解读
1.思维导引：因为叶子是不规则的图形，我们可以采用前面学过的数方格的方法来求出它的面积，还可以将叶子的图形近似地转化为平行四边形，求出它的面积。
2.方法探究：先在方格纸上描出叶子的轮廓。
对于不规则图形的面积，我们可以先描出它的大致轮廓，采用数方格或转化为近似的规则图形来进行估算。
4.如图，一块指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。（单位：cm） 3
活学活用
5.小区里有一块空地（如下图），假设在空地中间修建一个球场，周围种上草皮，请你求出种面是由一个三角形和一个长方形组成的。
⑶风筝是由两个三角形组成的。
⑷长方形是由五个三角形、一个平行四边形和一个正方形组成的。
知识密解
学点2 组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
情境解读
⑴请看题，说一说题中描述了什么情境？题中给出了一间房子侧面墙的形状，并标明了相关的数据。提出了一个问题引导我们思考。
知识密解
过程解读
方法探究：观察各图形由哪几个简单图形组合而成。 ⑴中队旗可以分成两个梯形，也可以分成一个长方形和两个三角形，还可以分成一个梯形和一个三角形。如下图：
学点总结
在生活中，我们见到的许多物体的表面是由我们已学过的平面图形组合而成的。我们把由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。
分析：根据正方形的一组对边中一条边增加17厘米，另一条边减少10厘米变成梯形，可以得到所画梯形的下底比上底长 17+10=27（厘米），又由“梯形的下底是上底的4倍”可知梯形的下底比上底多3倍，上底为27÷3=9（厘米），从而求得梯形的下底是9×4=36（厘米），梯形的高就是正方形的边长10+9=19 （厘米）。解答：17+10=27（厘米）上底：27÷3=9（厘米）