初二【数学(北京版)】用科学计算器开方
用计算器开方课件18张北师大版八年级上册数学
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
拓展提升
任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算. 你会发现什么？
计算结果越来越接近1.
四、典型例题
归纳总结
任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果 越来越接近１.
对于开立方运算，按键顺序为： shift + 被开方数
三、概念剖析
注意
用不同型号的计算器进行开方运算，按键的顺序可能有所不同， 请按该型号的计算器使用说明书操作.
三、概念剖析
知道它的运算顺序后，我们再来视察下使用科学计算器运算过程.
计算
5.89
2
3
7
3 1285
shift shift
5 1
67
利用计算器进行开方运算
用计算器开方 利用计算器比较数的大小
利用计算器探索数的规律
按键顺序 shift
结果 2.42693222 0.658633756 -10.87178969 3.236067977 3.339148045
四、典型例题
例1：利用计算器，求下列各式的值.(结果精确到0.00001) （1） 800 （2） 3 22 （3） 0.58 （4） 3 0.432 5
2.下列计算结果正确的是（ B ）
D．2.9
A． 0.43 0.066 C． 2536 60.4
B． 895 30 D． 3 900 96
【当堂检测】
3.用计算器求下列各式的值.(结果保留四个有效数字)
（1） 3 39.247（2）3 41.83（3） 12.4 （4） 3 71800
用计算器开方课件北师大版数学八年级上册
例2、用计算器计算（结果保留四个有效数字）
(1) 4 ; 5
(2)3 1 2 . 7
解：（1）
4 0.894427191 5
0.8944
（2）3 1 2 1.087380373 1.087 7
例3、俗话说，登高望远。从理论上说， 当人站在距地面h千米高处时，能看到的
最远距离约为 d 112 h ，上海金茂
大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多 能看多远？（结果保留3个有效数字）
解：d 112 h 112 0.340
65.3(千米) 为什么这里用了“≈”号？
答:最多大约能看到家千米远.
做一做
利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字） （1） （2） （3） （4）
提出问题：你能计算
吗？
算一算
（1） 4 （4） 3 64
（2）3 27 （5） 27
（3） 64
开方运算包括开平方和开立方。
首先找出“开平方”键和“开立方” 键。
例1、用计算器计算：
(1) 2;(2) 25;(3)3 9.
做一做
解： 2 1.414213562
25 5
3 9 2.080083823
利用计算器比较
和
的大小。
熟悉用计算器进行开方运算。
议一议
（1）找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方 运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加， 你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试， 看看是否仍有类似规律。
（3）找一个非零数，利用计算器对它不断 进行开立方运算，你发现了什么？
课堂小结
今天我们学习了如何使用计算器进 行开方运算，你能叙述如何使用计算 器进行开方运算吗？
北京版-数学-八年级上册-《用科学计算器开方》教案
《用科学计算器开方》教案
教学目标
1、会用计算器求平方根和立方根.
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
重点、难点
重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律.
难点：探求规律，发展合情推理的能力.
教学过程
一、创设情景
1、出示投影：科学计算器教学模板.提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2、说明开平方、开立方运算的方法.
(1)开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“”和∧的第二功能“x ”. 对于开平方运算，按键顺序为：nd 2，2x ，被开方数，=.
对于开平方运算，按键顺序为：3，nd 2，∧，被开方数，=.
二、师生共同参与活动
1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”.
2、做一做
例：利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
(1(20.0001）；(30.0001）. 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：
(1)28.28 (2)1.639 (3)0.7616 (4)-0.7560
3、利用计算器比较33和2的大小.
(1)让学生讨论出如何比较两数大小的方法.
(2)让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示.
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小.
三、随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
1、311，5；
2、
85，2
15- 课程小结
1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程.
2、如何比较两个无理数的大小？
3、今天探索了什么规律？。
【提高练习】《用计算器开方》(数学北师大八上)
《用计算器开方》提高练习1．用计算器探索：（1）= ．（2）= ．（3）= ，…，由此猜想： = ．2．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b= ．3．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．4．用计算器计算（结果精确到0.01）．（1）；（2）．5．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．6．比较与的大小．7．比较与的大小．8．（1）比较下列两个数的大小：4 ；（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．9．估算下列各数的大小．（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．10．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）答案和解析【解析】1. 解：【考点】计算器—数的开方．【专题】规律型．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：利用计算器计算得：（1）=22．（2）=333．（3）=4444，…，由此猜想： =7777777．故答案为：（1）22；（2）333；（3）444 4；（4）7777 777．【点评】考查了计算器﹣数的开方，本题要求同学们能熟练应用计算器，并根据计算器算出的结果进行分析处理．2. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．【点评】此题考查无理数的估算，利用平方估算出根号下的数值的取值，进一步得出无理数的取值范围，是解决这一类问题的常用方法．3. 解：【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【专题】数形结合．【分析】由于数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，由此即可确定点A和点B之间的整数．【解答】解：∵数轴上面A、B对应的数分别为、，而、的整数部分分别为1和3，∴点A和点B之间的整数是2，3．故答案为：2，3．【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，解题的关键是会估算无理数的整数部分和小数部分，然后利用数形结合的思想即可求解．4. 解：【考点】计算器—数的开方．【分析】（1）（2）题首先应用计算器求出近似值，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．【解答】解：（1）原式≈5.291﹣3.142=2.149≈2.15；（2）≈8.561264407≈8.56．【点评】本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字5. 解：【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出（﹣1）的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴2＜﹣1＜3，∴[﹣1]=2．故答案是：2．【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．6. 解：【考点】实数大小比较．【分析】分别把两个数作差乘10，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵（﹣）=5﹣5﹣9=﹣＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．7. 解：【考点】实数大小比较．【分析】把两个数作差，与0比较大小，进一步确定两个数的大小即可．【解答】解：∵﹣=＜0，∴＜．【点评】此题考查了实数的大小的比较，利用作差法是一种常用的数学方法．8. 解：【考点】估算无理数的大小；实数大小比较．【分析】（1）根据算术平方根得出4=，即可得出答案；（2）先估算出的范围，即可得出答案；（3）先估算出的范围，再求出5﹣的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）∵4=，∴4，故答案为：＞；（2）∵3＜＜4，∴在整数3和4之间，的整数部分是3；（3）∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，∴2＞5﹣＞1，∴a=1，b=5﹣﹣1=4﹣．【点评】本题考查了估算无理数大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．9. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】（1）（2）借助“夹逼法”先将其范围确定在两个整数之间，再通过取中点的方法逐渐逼近要求的数值，当其范围符合要求的误差时，取范围的中点数值，即可得到答案．【解答】解：（1）∵有62=36，6.52=42.25，72=49，∴估计在6.5到7之间，6.62=43.56，6.72=44.89；∴≈6.65；（2）∵43=64，53=125，∴4.53=91.125，4.43=85.184，∴≈4.45．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10. 解：【考点】估算无理数的大小．【分析】先根据勾股定理求出直角边的长度，再求出答案即可．【解答】解：由勾股定理得： ==4≈5.7，答：它的顶端最多能到达5.7米高．【点评】本题考查了估算无理数大小，勾股定理的应用，能估算出的范围是解此题的关键，难度不大．。
初二【数学(北京版)】用科学计算器开方
所以 3 8 2 ．
复习回顾
2．求 0.2116 的值．
分析： ?2 0.2116
可以利用科学计算器进行开方运算．
基本按键功能
“ON”开机键，接通电源．
“SHIFT”第二功能键，启动按键的备用功能．
例如：按“SHIFT”“AC”(OFF)断开电源， 即关闭计算器．
“ ■”开平方键． “ 3 ■”开立方键．
实践操作
例1 用计算器求下列各式的值： （3）3 0.02 （结果精确到0.0001）；
解：具体操作： SHIFT ■ (-) 0.02
显示结果： 3 0.02 -0.2714417617
因为结果要精确到0.0001，所以 3 0.02 0.2714 ．
拓展应用
例2 比较 2 和Biblioteka 3 3的大小：538.24
116
5
基本按键功能
“SD”，转化键．
可使显示的结果在分数和小数两种格式 之间转换．
实践操作
例1 用计算器求下列各式的值：
（1） 538.24 ；
解：具体操作： ■ 显示结果：
538.24
显示结果可能：
538.24
538.24
116
23.2
5
切换
所以 538.24 23.2 ．
实践操作
得 21.16 4.6 ； 2116 46 ； 211600 460 ．
巩固练习
2．用计算器求下列各式的值：
（1）3 4.096；（2）3 4096 ；（3）3 4096000 ．
具体操作： SHIFT
■ 被开方数
得 3 4.096 1.6 ； 3 4096 16 ； 3 4096000 160．
北京版八年级数学上册《用科学计算器开方》课件2
(2) 25
解：按键顺序为： 2 5 = 5
∴ 25 =5
(3) 3 9
解：按键顺序为：3 9 = 2.080083823
∴ 3 9 =2.080083823
利用计算器，求下列各式的值 例 (结果保留4个有效数字)
(1) 800 按键 8 0 0 = 28.28
(2)
(1) 800
22
(2)
3
5
(3) 0.58
(4) 3 0.432
完成课本的练习1 ，限时3分钟.
补充练习
1、利用计算器求下列各式的值(结果保留4 个有效数字) (1) 2401
(2) 3 19.78
(3)
55
3
9
(4) 67.5
说一说
今天你学会了什么呢？
1. 学会用计算器进行开方 2. 学会用计算器进行数学规律的探索 3. 知道数学中有许多有趣的计算
用科学计算器开方
开方要用到键“
” 和键 “ 3 ”
对于开平方运算，按键顺序为：“ ” 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为 ：“3 ”被开方数
=
注：用不同型号的计算器进行开方运算，按键 顺序有可能不同，如有的计算器进行开方运算 时，先按被开方数，然后按
用计算器计算
(1) 2 解：按键顺序为： 2 = 1.414213562
22
3
5按键 SHIFT 3 Nhomakorabea4 . 4 = 1.639
注意：先按SHIFT再按 3 ；将分数化为小数.
(3) 0.58 按键 0 . 5 8 = 0.7616 (4) 3 0.432
按键 SHIFT 3 － 0 . 4 3 2 = 0.7560
北师大版八年级数学上册用计算器开方课件
你能说出它们的规律吗？ 解：规律为：
课堂小结
用 计 算 器 开 方
使用计算器进行开方运算 用计算器开方比较数的大小 用计算器探索数的规律
随堂练习
1．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ B ）
A． 5 yx 2 ＝ C． 5 2 yx ＝
－0.432≈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
－0.7560
4．用计算器解方程(结果精确到0.01)：
(1)(x－2)2＝17;
(2)(x＋3)3＝300.
解：x－2＝± 17，
解：x＋3＝
3 300
，
x≈－2.12或x≈6.12;
x≈3.69.
B． 2 yx 5 ＝ D． 2 3 yx ＝
2．在计算器上按键 （ B）
1 6 － 7 ＝ 显示的结果是
A．3 B．－3 C．－1 D．1
3．用计算器求下列各式的值．(结果精确到0.0001)
(1) 800≈ 28.2843
3 (2)
252≈
1.6386
(3) 0.58≈ 0.7616
3 (4)
应用举例
【方法指点】 根据计算器开方计 算步骤，先求近似 值，再比较大小．
例2 利用计算器，比较下列各组数的大小．
(1)3 9与 5； 解：(1)3 9< 5；
(2)78与
5－1 4.
解：
7 8>
5－1 4.
【方法指点】 正确利用计算器进
行运算是解题关键．
例3 利用计算器探索： (1) 121×（1＋2＋1）＝ 22 (2) 12321×（1＋2＋3＋2＋1）＝ 333 (3) 1234321×（1＋2＋3＋4＋3＋2＋1）＝ 4444
用科学计算器开方课件2(北京课改版八年级上)
化学实验中数据处理中遇到的开方问题
实验数据标准差计算
在化学实验中，经常需要对实验数据 进行统计和分析。开方运算可以帮助 化学家计算实验数据的标准差，进而 评估实验结果的可靠性和精度。
化学反应速率常数计算
化学反应速率常数是描述化学反应速 率的重要参数。通过开方运算，可以 求解化学反应速率常数的数值解，为 化学反应的研究提供数据支持。
02
与普通计算器相比，科学计算器 具有更高的精度和更丰富的功能 ，适用于学生、教师、工程师等 需要进行科学计算的人群。
功能键与操作说明
电源键
01
开启或关闭计算器电源。
清除键
02
清除当前输入或计算结果。
数字键
03
输入数字。
功能键与操作说明
运算符键
包括加、减、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、除等基本运算符。
函数键
包括三角函数、对数函数、指数函数等科学计算中常用的函数。
科学计算器开方课件2北京课改版 八年级上
目录
• 课件背景与目标 • 科学计算器基础知识 • 开方运算概念及原理 • 实践操作：使用科学计算器进行开方 • 案例分析：解决实际问题中遇到的开方问
题 • 总结回顾与拓展延伸
01 课件背景与目标
背景介绍
01
02
03
课件开发背景
基于北京课改版八年级上 册数学教材，针对开方运 算知识点进行深入浅出的 讲解。
05
02
分数
通过分子和分母键输入，例如输入1/2表示 二分之一。
04
幂
通过幂键和数字键输入，例如输入 10^2表示10的2次方。
06
三角函数
通过函数键和角度或弧度值输入，例如输入 sin(30)表示30度的正弦值（注意角度和弧度 的切换）。
新北师大版八年级上册初中数学 5 用计算器开方 教学课件
第五页，共十页。
新课讲解
典例分析
例 1 用计算器求 3 1.354 的值.
（计算结果保留4位有效数字）.
第六页，共十页。
新课讲解
解：用计算器的步骤如下：
按键
显示
shift
3
1.354 =
2ndF 0.
1.354 1.106299938
因为计算结果要求保留4位有效 数字，所以结果为1.106
SD
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数 .
=
第三页，共十页。
新课讲解
知识点1 利用计算器求算术平方根和立方根
你是怎样按的键？
(1) 5.89;
(2) 3 1285.
2.426 932 22
10.871 789 69
第四页，共十页。
新课讲解
开方运算按键方法：
(1)先按“开方键”； (2)再按被“开方数”；
442 332 1089 1936 3025 55
4442 3332 110 889 197 136 308 025 555
4…444 2 +3 …333 = 5 …2 555
nபைடு நூலகம்4
n个3
n个5
利用你发现的规律试写出
4 444 2 + 3 333 2 的结果. 5 555
第十页，共十页。
第二章 实数
2.5 用计算器开方
第一页，共十页。
学习目标
1.了解科学计算器各键的基本功能及使用说明. 2.会用计算器求平方根和立方根. （重点） 3.会运用计算器探求数学规律.
第二页，共十页。
新课导入
利用科学计算器怎样进行开方运算?
2.5用计算器开方-2024-2025学年初中数学八年级上册(北师版)上课课件
和键
.
对于开平方运算，按键顺序为：
被开方数
=
S
D
.
对于开立方运算，按键顺序为：
SHIFT
被开方数
=
.
做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果精确到0.00001).
3
22
5 ；
（1）
800 ； （2）
（3）
0.58 ； （4） 3 0.432
解：（1）
800 ≈ 28.28427;
（2）
22
有 10 个数字是偶数．
解析：用计算器依次探索可得：
4×3＝12，
34×33＝1 122，
334×333＝111 222，
3 334×3 333＝11 112 222，
……
得到规律：乘积中偶数的个数与前面所乘因数的位数相等．
随堂练习
1.用计算器求 3.489 结果为（精确到0.001）
A.12.17
≈ 1.63864;
5
3
（3）
（4）
0.58
3
≈0.76158;
0.432 ≈ -0.75595.
3
例1 利用计算器比较 3和 2的大小.
SHIFT
解：按键：
按键：
3
3
2
所以 3＞ 2.
=
S
=
D
，显示1.44224957.
，显示1.414213562.
例2.请计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中共
（1）π-3.14，
3 - 8.99 ;
3
（2） 72 ， 56 .
解：(1)π-3.14 <
5用计算器开方-初中八年级上册数学(教案)(北师大版)
一、教学内容
本节课选自北师大版初中八年级上册数学教材第五章“实数”，主要围绕“5用计算器开方”这一主题展开。教学内容包括：
1.理解平方根、算术平方根的概念；
2.学会使用计算器进行开平方运算；
3.掌握利用计算器解决实际问题中的开方运算。
二、核心素养目标
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“开方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在完成《5用计算器开方》这一章节的教学后，我有一些想法和体会想和大家分享。
首先，我发现上有时会把平方根和算术平方根混淆，觉得这两个概念很难区分。针对这个问题，我在教学中特别强调了它们之间的联系与区别，并通过实际例子进行解释。我觉得在今后的教学中，还可以尝试用图形或动画的方式，让学生更直观地理解这些概念。
（2）计算器开方运算：掌握计算器上开平方的功能键，并能准确进行开方运算。
举例：使用计算器计算√16，得到结果4。
（3）解决实际问题中的开方运算：将开方运算应用于实际情境，建立数学模型，解决实际问题。
举例：计算一个正方形的面积，已知边长为2，求面积。
2.教学难点
（1）平方根、算术平方根的理解：区分平方根和算术平方根的概念，理解它们之间的联系与区别。
还有一个值得注意的问题是，部分学生在学习过程中表现出对数学学科的兴趣不足。为了激发学生的学习兴趣，我在课堂上尽量使用生动的语言和有趣的例子，让他们感受到数学的魅力。同时，鼓励学生提问，及时解答他们的疑惑。我觉得在课后可以多关注这部分学生，了解他们的需求，调整教学方法，提高他们的学习积极性。
用科学计算器开方课件2(北京课改版八年级上)
THANKS
感谢观看
开方在实际生活中的应用
测量与计算
在日常生活和工作中，经常 需要进行测量和计算，如土 地面积、建筑高度等，都需 要用到开方运算。
科学实验
在科学实验中，经常需要 计算各种物理量，如物体 的质量、速度等，这些都 需要用到开方运算。
金融与经济
在金融和经济领域，开方 运算也具有广泛的应用， 如计算投资回报、评估风 险等。
对于一些较大的数或小数，可以 利用近似值进行计算，以减少误
差。
分解质因数
将需要开方的数进行质因数分解， 可以更快速地找到平方根。
常见错误及纠正方法
输入错误
检查输入的被开方数是否正确，特别是小数点和 数字的位置。
计算器操作不当
确认是否正确使用计算器，包括根号符号的按键 和等号的使用。
结果不准确
如果计算结果不准确，可以尝试使用不同的计算 器或多次计算以获得更准确的结果。
科学计算器的其他常用功能
01
02
03
函数运算
科学计算器支持多种函数 运算，如三角函数、指数 函数、对数函数等。
统计分析
科学计算器可以进行统计 分析，如求平均值、求和、 求标准差等。
存储和调用
科学计算器可以将计算结 果存储起来，以便后续调 用或查看。
03
开方运算的基本概念
开方的定义与性质
定义
开方运算是指求一个数的平方根的运算。
在学习过程中，我遇到了一些困难， 如理解平方根的性质和运算规则等， 但在老师的耐心指导和自己的努力下 ，我克服了这些困难，收获颇丰。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方 程的解法，通过解方程来求解 未知数。
在下节课中，我们将继续探索 方程的解法，并学习如何利用 一元一次方程解决实际问题。
北京版八年级数学上册《用科学计算器开方》教案及教学反思
北京版八年级数学上册《用科学计算器开方》教案及教学反思一、教学内容与教学目标1. 教学内容本节课主要内容：用科学计算器开方具体包含以下几个方面：1.科学计算器的常用键和使用方法；2.了解和学习科学计算器如何计算开方；3.练习通过科学计算器计算若干个正数的平方根；4.练习通过科学计算器计算若干个正数的立方根。
2. 教学目标1.熟练掌握科学计算器的常用键和使用方法；2.能够通过科学计算器计算平方根和立方根；3.训练学生使用科学计算器解决实际问题的能力；4.培养学生探究和发现问题的意识。
二、教学重难点1. 教学重点1.科学计算器的常用键和使用方法；2.如何通过科学计算器计算平方根和立方根；3.如何灵活运用科学计算器解决实际问题。
2. 教学难点1.如何使用科学计算器进行开方计算；2.如何正确地分辨和使用科学计算器上的各种键。
三、教学过程设计1. 教学步骤第一步：导入新知，激发兴趣（6分钟）通过举例和提问，引导学生思考科学计算器的作用，并激发学生对本节课主题的兴趣。
第二步：分组探究（10分钟）按照平时成绩并将学生分为若干个小组，每个小组选取一个问题，利用科学计算器进行分析和解决。
同时，老师可以在各组之间进行巡视和指导。
第三步：竞赛答题（15分钟）对照已经解决的问题，设计一些有关本节课内容的竞赛题目。
按照分组的方式，让各组代表进行比拼解答题目。
在答题之后，老师可以针对正确率低的题目进行总结和讲解。
第四步：梳理归纳（5分钟）让学生根据本节课所学内容，进行总结和归纳。
同时，可以进行一些知识点巩固和答疑。
2. 教学方法本节课主要采用分组探究和竞赛答题的形式，旨在让学生通过实际操作和比猜竞赛对所学知识进行深入理解和消化。
同时，老师可以在分组探究的过程中进行指导和点拨，让学生能够在互相帮助和合作的氛围下学习和思考。
3. 教学工具1.北京版八年级数学上册教材；2.科学计算器。
四、教学反思本节课通过分组探究和竞赛答题的形式，让学生能够动手实践和运用科学计算器对各种数学问题进行解决，提高了学生的自主学习和思考能力。
八年级数学上册《用科学计算器开方》教案、教学设计
（3）鼓励学生参加数学竞赛和课外拓展活动，提升学生的数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设情境：以一个实际生活中的问题引入，如“一块正方形的地板，边长为2米，如果要将这块地板切割成边长为1米的正方形小块，我们可以得到多少块？”让学生思考如何解决这个问题。
3.开方运算：讲解如何使用科学计算器进行开方运算，并强调操作注意事项。
4.实例演示：通过具体例题，演示开方运算的过程，让学生直观地了解如何使用科学计算器进行开方。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：让学生分成小组，讨论以下问题：
（1）开方的定义和性质有哪些？
（2）如何使用科学计算器进行开方运算？
（3）开方运算在实际生活中的应用举例。
（1）针对学生的不同水平，设计分层教学任务，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
（2）在教学过程中，关注学生的反馈，及时调整教学进度和方法，确保教学效果。
（3）注重启发式教学，引导学生主动思考、提问，培养学生的创新意识。
（4）通过课堂小结和课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
3.教学评价：
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容：让学生复述开方的定义、性质，以及使用科学计算器进行开方运算的方法。
2.归纳总结：教师对本节课的重点知识进行归纳总结，强调易错点和注意事项。
3.情感升华：通过本节课的学习，让学科的兴趣和热爱。
4.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
3.提高挑战题：完成以下两个拓展题目，要求学生在理解开方运算的基础上，运用数学思维解决问题。
（1）一个正方体的体积是64立方厘米，求它的边长。
八年级上册数学用计算器开方知识点(北师大版)
八年级上册数学用计算器开方知识点（北师
大版）
我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小。
1)任意找一个你认为很大的正数，利用计
算器对它进行开方运算，对所得的结果再进行开方运算bdquo;bdquo;随着开方数的增加，你发现了什么?
(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。
教师归纳：
随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.
精品小编为大家提供的八年级上册数学用计算器开方知识点大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
八年级上册数学估算知识点（北大师版）
八年级上册数学立方根知识点（北大师版）。
初中数学八年级上册(北师大版)第2章第5节用计算器开方课件
改用另一个小于1的正数试一试
现对任意一个非零数不断地进行开立 方运算，你又发现了什么？
(2) 1 (3) 2ndF
6 － 2 x2 = 8 ÷（ 2 ÷ 6 ） =
（2） 3 343
2ndF
2ndF （-） 3 4 3 =
（6）3 1 3
（1 －
3）=
按键：
4 － 2ndF
2 7） =
（（-） 2 － 1 0 ab/c
4
9 3 5 3 343
1 4 7
请用计算器计算下列各式，说出按键顺序和 结果（结果精确到0.01）
(1) 6 7
(2)3 8 27 (1 3)2
1.利用计算器求 3 2 8 1 的按键顺序是（ ）
A. 2ndF
（2× 8）－ 1 =
B. 2ndF
2 ×8 － 1 =
C. 2ndF
ห้องสมุดไป่ตู้
第二功能键 关机：2ndF ON/C
开机键/ 清零键
删除键
四则运算键 完成运算键
分数键
数字键 小数点键
括号键 负号键
学校将举行男子篮球赛，已知标准 球场长在26米—28米之间，宽在14米—15 米之间。现有一块长方形场地，长是宽 的1.8倍，面积是400平方米，那么这块场 地能用来举行篮球赛吗？
（2× 8 － 1）=
2024-2025学年度北师版八上数学2.5 用计算器开方【课件】
5+1
2
≈1.618，
12
7
≈1.714.因为1.618＜1.714，所以
5+1
2
＜
12
7
.
【点拨】利用计算器比较两个数的大小的基本方法：先利用计算器分别求得这两个数的近似值，然后
对得到的两个近似值的大小进行比较，从而判断出原来两个数的大小.计算时要注意按键顺序，对要
比较大小的两个数取近似值时，一般取到相同的位数.
数学 八年级上册 BS版
0 3
典例讲练
（1）用计算器计算下列各式的值（结果精确到0.01）：
① 589 ；：①在计算器上依次键入
5 8 9 ＝，显示结果为
24.269 322 19，所以 589 ≈24.27.
②在计算器上依次键入SHIFT
（－） 4 1 5
3
＝ ，显示结果为－7.459 035 926，所以 −415 ≈－7.46.
【点拨】在算式较复杂或对计算器操作不够熟练的情况下，可先理清运算顺序，采取分段、分步完成
计算得到最终的结果.注意：分段运算中，应比题目要求多保留一位或两位小数.像本例的算式不太复
杂的情况下，最好输入整个算式，直接得到最终答案.
1. 用计算器计算（结果保留4个有效数字）：
（1）± 31 400 ；
（2）
果，都是1后面带上若干个0，其中0的个数等于根号内第一个因数中9的个数.根据探究出的这一规
律，可得 999 999 999 × 999 999 999 + 1 999 999 999 ＝1 000 000 000，
99…9 × 99…9 + 199…9＝100…0.
ถ
北京版-数学-八年级上册-11.3 用科学计算器开方(课时练习)-(解析版)
11.3 用科学计算器开方 (练)一．选择题1. 用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A． B． C． D．【答案】C．【解析】根据计算器的知识可知答案：C．故选C．考点：用科学计算器开方．2. 在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．-3 C．-1 D．1答案：B．；计算可得结果为-3．故选B．考点：用科学计算器开方．3.用计算器计算328.36约为（）A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052【答案】B．3.050．故选：B．考点：用科学计算器开方．4.用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A．43 B．34 C D【答案】C．C．考点：用科学计算器开方．5．用计算器求2015的平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A．+ B．- C．× D答案：D．解析：用计算器求2015的平方根时必须按的键是()，故选D．考点：用科学计算器开方．6.用计算器计算22121--，23131--，24141--，25151--，…，根据你发现的规律，判断P=211nn--与Q=2(1)1(1)1nn+-+-（n为大于1的整数）的值的大小关系为（）A．P＜Q B．P=Q C．P＞Q D．与n的取值有关答案：C．解析：利用计算可知式子计算结果是1.732，1.414，1.291，1.225，∴结果是逐渐减小，故P＞Q．故选C．考点：用科学计算器开方．二、填空题7.____________．（结果精确到0.001）【答案】5.916．【解析】35≈5.91607≈5.916．故答案为5.916．考点：用科学计算器开方．8.在计算器上按键显示的结果是____________．【答案】-3．．故答案为：-3．考点：用科学计算器开方．9.用计算器计算：5−2≈_________（精确到百分位）．【答案】0.24.≈2.236-2=0.236≈0.24．故答案为：0.24.考点：用科学计算器开方．10．利用计算器计算：3，300，30000，3000000…通过计算，你发现的规律是___________．（简述即可）【答案】被开方数的小数点向右移两位，算术平方根则也相应地向右移动一位．【解析】∵3 1.732=，30017.32=，30000173.2=，30000001732=…，∴∴发现的规律是：被开方数的小数点向右移两位，算术平方根则也相应地向右移动一位．故答案为：被开方数的小数点向右移两位，算术平方根则也相应地向右移动一位．考点：用科学计算器开方．三、解答题11.用计算器计算：20.01）【答案】9.95．【解析】原式≈2+4.583+3.662=9.95．考点：用科学计算器开方．12.利用计算器计算：；22805803555333-个个的值． 【答案】①4；44；444；②804444个．4=44=444=；804444=个．考点：用科学计算器开方．。
北京版-数学-八年级上册-11.3 用科学计算器开方
，a 其中a 是被开方数， 3 ，a 其中a 是被开方数，
2是根指数（省略） ． 3是根指数（不能省略）．
（a≥0）
a为任何数
开平方运算
开立方
算一算
求下列各式的值：
（1） 144； （4）
121 ；
196
（6）3
27 64
．
例 用科学计算器求下列各式的值： （1） 538.24 ； （2） 23.7 （结果精确到0.0001）； （3）3 0.02 （结果精确到0.0001）．
当堂练习
1、用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：
（1）
3.62
；
（2）
7 8
；
（3）3 0.81 ；
（4）3 327.8 ； （5） 512 ．
2、利用计算器，比较
8 13
与
5 1 2
的大小．
当堂练习
3、按要求填空： （1）填表：
a 0.0004 0.04 4
400
a
（2）根据你发现规律填空：
想一想
借助计算器求下列各式的值，你能发 现什么规律？
42 32 442 332
4442 3332
利用你发现的规律试写出 44442 33332 的结果．
回顾反思
今天你学会了什么呢？ 1、学会用计算器进行开方； 2、学会用计算器进行数学规律的探索； 3、知道数学中有许多有趣的计算．
做一做
利用科学计算器，求下列各式的值（结果保
留4位小数） （1） 800
（2） 3 22
5
（3） 0.58
（4） 3 0.432
学以致用 你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？
八年级数学上册 2. 用计算器开方 计算器的使用方法知识拓展素材 北师大
学必求其心得，业必贵于专精计算器的使用方法计算器包括标准型和科学型两种标准型其中标准型使用方法如下：1、键入数字时，按下相应的数字键,如果按错可用（CE)键消去一次数值,再重新输入正确的数字。
2、直接输入数字后，按下乘号将它变为乘数,在不输入被乘数的情况下直接按(=）键，就是该数字的二次方值.3、根号(√）键默认是开二次方根，只有科学计算器才能开多次方根。
4、按下（+/—）键可改变数字的正负值。
5、当输入数字并决定运算符号后，按下（％)键会将这之前的参数自动赋值为它前面参数的百分之这个参数参加运算。
Windows7下百分数不能直接参加运算，参加运算的是前一个操作数的百分之几。
多数手机中也是这样计算的,如78+2（％)相当于78+78＊2％，最后结果为79.56，如NOKIA。
在xp下单击它程序会把两个相乖积然后除以100，并显示结果.如输入23+3,然后单击“%”，结果为0。
69。
输入23—3，或23/3，或23*3，然后单击“％",结果依然为0.69，也就是说它忽略了加减乘除号.使用时一定要注意“ %”只能用在x+(或-,*，/)之后，或用在计算机结果之后，表示计算结果平方的百分之一.6、部分标准型具备数字存储功能,它包括四个按键：MRC、M—、M+、MU.键入数字后，按M+将数字读入内存,此后无论进行多少步运算，只要按一次MRC即可读取先前存储的数字，按下M—则把该数字从内存中删除，或者按二次MRC。
MU则为利率计算，2000［MU］20%=2000/（1-20％)=2500,2000［MU］［±］20%=2000/(1+20%）=1666.7。
7。
等号“*=”还可以表示平方:如10的平方，可以按10 然后按× 然后按= 结果就会是100。
但依次按10，+然后按=结果为20，即“+=”表示2倍，因为它相当于10+10=20。
同理10/=，相当于按下10/10=，结果为1。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实践操作
例1 用计算器求下列各式的值：
（1） 538.24 ； （2） 23.7 （结果精确到0.0001）； （3） 3 0.02 （结果精确到0.0001）．
实践操作
例1 用计算器求下列各式的值：
（1） 538.24 ；
解：具体操作： ■ 显示结果：
538.24
538.24 23.2
显示结果可能：
复习回顾
1．说出下列各式表示的含义，并求出结果： （1） 4 ； （2） 4 ； （3）3 8 ．
解：（2） 4 表示4的负的平方根，
因为 22 4 ，
所以 4 2 ．
复习回顾
1．说出下列各式表示的含义，并求出结果： （1） 4 ； （2） 4 ； （3）3 8 ．
解：（3） 3 8 表示 8 的立方根，
得 21.16 4.6 ； 2116 46 ； 211600 460 ．
巩固练习
2．用计算器求下列各式的值： （1）3 4.096；（2）3 4096 ；（3）3 4096000 ．
具体操作： SHIFT
■ 被开方数
得 3 4.096 1.6 ； 3 4096 16 ； 3 4096000 160．
538.24
116
5
基本按键功能
“SD”，转化键．
可使显示的结果在分数和小数两种格式 之间转换．
实践操作
例1 用计算器求下列各式的值：
（1） 538.24 ；
解：具体操作： ■ 显示结果：
538.24
显示结果可能：
538.24
538.24
116
23.2
5
切换
所以 538.24 23.2 ．
实践操作
例1 用计算器求下列各式的值：
（2） 23.7 （结果精确到0.0001）；
解：具体操作： ■
23.7
显示结果： 23.7
4.868264578
因为结果要精确到0.0001，所以
23.7 4.8683 ．
实践操作
例1 用计算器求下列各式的值： （3）3 0.02 （结果精确到0.0001）；
“（-）”，置负键．
因为 23 8 ，
所以 3 8 2 ．
复习回顾
2．求 0.2116 的值．
分析： ?2 0.2116
可以利用科学计算器进行开方运算．
基本按键功能
“ON”开机键，接通电源．
“SHIFT”第二功能键，启动按键的备用功能．
例如：按“SHIFT”“AC”(OFF)断开电源， 即关闭计算器．
“ ■”开平方键． “ 3 ■”开立方键．
用科学计算器开方
初二年级 数学
复习回顾
1．说出下列各式表示的含义，并求出结果： （1） 4 ； （2） 4 ； （3）3 8 ．
复习回顾
1．说出下列各式表示的含义，并求出结果： （1） 4 ； （2） 4 ； （3）3 8 ． 解：（1） 4 表示4的算术平方根，
因为 22 4 ， 所以 4 2 ．
解：借助计算器可求得： 2 1.414213562 ；
3 3 1.44224957 ； 所以 2 3 3 ．
求 2 具体操作：
■2
求 3 3 具体操作：
SHIFT ■ 3
巩固练习
1．用计算器求下列各式的值： （1） 21.16 ；（2） 2116 ；（3） 211600 ．
具体操作： ■ 被开方数
用计算器求下列各式的值： （1） 2.53 （结果精确到0.001）； （2）3 17.576 ； （3）3 317 （结果精确到0.001）．
祝同学们学习进步!
拓展提升
观察被开方数和结果，你发现有什么规律？猜想：
21.16 4.6 ；
3 4.096 1.6 ；
0.2116 ?
2116 46 ；
3 4096 16 ；
211600 460 ．
3 4096000 160 ．
开平方运算中，
开立方运算中，
被开方数扩大100倍， 被开方数扩大1000倍，
算术平方根扩大10倍． 立方根扩大10倍．
拓展提升
21.16 4.6 ；
0.2116 0.46 ．
开平方运算中， 被开方数扩大100倍， 算术平方根扩大10倍．
猜想：
0.2116 ?
学以致用
利用科学计算器求 0.2116 的值．
具体操作： ■ 0.2116
得到结果： 0.2116 0.46 ．
实践操作
例1 用计算器求下列各式的值： （3）3 0.02 （结果精确到0.0001）；
解：具体操作： SHIFT ■ (-) 0.02
显示结果： 3 0.02 -0.2714417617
因为结果要精确到0.0001，所以 3 0.02 0.2714 ．
拓展应用
例2 比较 2 和 3 3 的大小：
课堂小结
“SHIFT” 第二功能键．
“（-）” 置负键．
“ON” 开机键．
“ ■ ” 开平方键． “ 3 ■ ” 1．操作时要严格按照步骤执行，注意操作顺序． 2．注意要用到第二功能键，首先要先按“SHIFT”再按需要的键． 3．利用计算器求解既快又精确．
课后练习