2.2.2对数函数及其性质(2)
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对数函数y = logax (a > 0，且 a 1 )与指数函数
y=ax (a > 0，且 a 1互) 为反函数。
2.2.2 对数函数及其性质（二）
对数函数y=log a x (a>0, a≠1)
a>1
0<a<1
图
y
y
象
o (1, 0)
（1, 0) xo
x
(1) 定义域： (0,+∞)
性 (2) 值域：R
Fra Baidu bibliotek
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(4) 0<x<1时, y<0;
质 x>1时, y>0
(4) 0<x<1时, y>0; x>1时, y<0
（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=107摩尔/升，计算纯净水的pH。
探究
在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量。 如果把y当成自变量，x当成因变量，则x是y的函 数吗？ 若是，对应关系是什么？
此时,对数函数y = log2x (x∈(0，+∞))是指数函数
y=2x(x∈R)的反函数（inverse function）。
(5) 在(0,+∞)上是增函数 (5)在(0,+∞)上是减函数
溶液酸碱度的测量。
溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式 为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子 的浓度，单位是摩尔/升。
（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式， 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的 变化关系；
y=ax (a > 0，且 a 1互) 为反函数。
2.2.2 对数函数及其性质（二）
对数函数y=log a x (a>0, a≠1)
a>1
0<a<1
图
y
y
象
o (1, 0)
（1, 0) xo
x
(1) 定义域： (0,+∞)
性 (2) 值域：R
Fra Baidu bibliotek
(3) 过点(1,0), 即x=1 时, y=0
(4) 0<x<1时, y<0;
质 x>1时, y>0
(4) 0<x<1时, y>0; x>1时, y<0
（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=107摩尔/升，计算纯净水的pH。
探究
在指数函数y=2x中，x为自变量，y为因变量。 如果把y当成自变量，x当成因变量，则x是y的函 数吗？ 若是，对应关系是什么？
此时,对数函数y = log2x (x∈(0，+∞))是指数函数
y=2x(x∈R)的反函数（inverse function）。
(5) 在(0,+∞)上是增函数 (5)在(0,+∞)上是减函数
溶液酸碱度的测量。
溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式 为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子 的浓度，单位是摩尔/升。
（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式， 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的 变化关系；