圆锥的体积导学案
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案推荐３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、回顾旧知识1、回顾长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?设计意图：通过对旧知的自主整理，回忆起与本课学习的有关知识，为本课的学习做好铺垫。
二、创设情景,激发兴趣师：笑笑过生日请同学吃，看！（课件出示大小不一样两种冰淇淋）这些冰淇淋的形状近似于我们已学过的哪种图形（圆锥）。
如果它们的价钱相同，你认为应该买哪种最划？为什么？师：这个问题要考虑的就是圆锥的体积。
今天，我们就一起来学习“圆锥的体积”。
（板书：圆锥的体积。
）设计意图:以生活中的数学的形式进行设置情景，从生活中引入数学，引疑激趣，激发学生好奇心和求知欲。
三、大胆猜想，实验探究活动一：圆锥的体积与什么有关系?1、猜想：圆锥的体积与底面大小和高有关系。
2、简单验证：课件出示几组圆锥，一组等底不等高，另一组等高不等底。
3、集体小结：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有关系。
4、再次提出问题：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？设计意图:活动一要求学生结合生活经验和已有的知识经验去判断，通过活动一，点出本节课要探究的问题，先让生发现影响圆锥的体积的因素，接着再研究具体的关系。
活动一为活动二的探究活动的开展作好铺垫。
活动二：圆锥体积的大小与它的底面大小和高有什么关系？1、大胆猜想：计算公式：V=Sh图片师：通过上面的猜想发现圆锥的体积计算公式与圆柱一样，那实际真的一样吗？那我们就一起来研究一下。
师：要研究圆锥体积的大小与它的底面大小和高之间的关系，直接研究方便吗？要借助什么物体？预设：借助与圆锥等底等高的圆柱。
(学生得出：底面积相等，高也相等。
)?师：底面积相等，高也相等，在数学上就叫"等底等高"。
?师：选择与圆锥等底等高的圆柱使得控制变量较少，实验好操作。
其他变量不变，就只要看两个变量之间的关系，便于观察得出结论。
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版
六年级下册数学导学案-1.4圆锥的体积丨北师大版一、教学目标1. 知识与技能：- 理解圆锥体积的概念；- 学会计算圆锥的体积；- 掌握圆锥体积的计算公式。
2. 过程与方法：- 通过观察、实验，发现圆锥体积的计算规律；- 学会运用公式计算圆锥体积。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；- 培养学生合作、探究的学习态度；- 培养学生对数学美的欣赏。
二、教学重点与难点1. 教学重点：- 圆锥体积的计算公式；- 圆锥体积的计算方法。
2. 教学难点：- 圆锥体积公式的推导过程；- 圆锥体积计算的实际应用。
三、教学过程第一课时：圆锥体积的概念与计算方法1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究1. 让学生观察圆锥的特点，发现圆锥的体积与底面半径、高的关系；2. 引导学生通过实验，探究圆锥体积的计算方法；3. 引导学生总结圆锥体积的计算公式。
3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积的计算公式；2. 示范如何运用公式计算圆锥体积。
4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的计算方法；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积的计算方法和注意事项。
第二课时：圆锥体积的实际应用1. 导入通过生活中的实例，让学生了解圆锥体积在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究1. 让学生观察生活中的圆锥体积问题，发现圆锥体积的实际应用；2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 讲解与示范1. 讲解圆锥体积在实际问题中的应用；2. 示范如何运用公式解决实际问题。
4. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固圆锥体积的实际应用；2. 组织学生进行小组讨论，解决练习中的问题。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调圆锥体积在实际问题中的应用和注意事项。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固圆锥体积的计算方法和实际应用；2. 观察生活中的圆锥体积问题，尝试运用所学知识解决实际问题。
圆锥的体积教案(通用23篇)
圆锥的体积教案（通用23篇）圆锥的体积教案第1篇【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水) 【教学课时】2课时【教学流程】第一课时一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积?2、你能说出圆锥各部分的名称吗?【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
《圆锥的体积1》导学案
圆锥的体积1 教学目标：通过操作，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积.活动单导学案 调整与改进 【活动方案】活动一：提出猜想巧验证下面的圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
1．估计一下：上图中圆锥的体积是圆柱的几分之几？2．动手操作：用课前住备好的等底等高的圆柱和圆锥形空容器，先在圆锥形容器里装满水，再小心地倒入圆柱形容器里，看几次正好倒满？ 3．交流各组实验结果。
4. 想一想：等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系？5．因为 圆柱的体积=底面积×高， 所以 圆锥的体积= 用字母表示是： 活动二：运用方法巧解题1．完成数学书第30页“试一试”。
1． 完成数学书第30页 “练一练”。
2． 组内校对答案，互相批阅。
一、复习铺垫、强化转化思想。
1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的? 圆柱------（转化）------长方体 2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好? 3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥------（转化）------圆柱 二、正确选择、训练直觉思维。
1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。
提问： （1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？ （2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。
2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。
三、大胆猜想、培养想象能力 在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。
四、实际操作、探究掌握新知。
1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。
2.学生实验。
3.报实验结果。
学生的实验结果如下： （1） 用领取的底面积相等，高相等圆柱。
2024年人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案3篇
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案３篇〖人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案第【1】篇〗一、教案背景1.面向学生：小学2.学科：数学人教六年级下学期3.课时：1二、教学课题本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。
本节课安排了两个例题：一是圆锥体积公式的推导，二是圆锥体积公式的应用。
圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式，四个层次编排。
圆锥体积的计算，题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。
通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。
学习本课需要达成以下的目标：1.理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单实际问题。
2.经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
3.培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。
三、教材分析本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形体积的内容，是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。
教材安排了例2、例3两个例题，例2引导学生推导出圆锥的体积，例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。
本课重点在于圆锥体积公式的推导。
鉴于圆柱与圆锥体积的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。
从教材的编排可以看出，教材加强了与现实生活的联系，加强了在操作中对空间与图形的思考,使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、学情分析：学生是九山小学，属农村的学生。
美国心理学家奥苏泊尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
圆锥的体积导学案_教案教学设计_2
圆锥的体积导学案课题圆锥的体积导学目标1、通过动手操作，理解圆锥体积计算公式的推导过程。
2、掌握圆锥体积的计算方法，并能解决相关的实际问题。
学习重点掌握求圆锥体积的计算方法。
学习难点理解圆锥体积计算公式的推导过程。
课型新授课课时2课时主备人周伟审核人薛玉红杨海波教学过程教学环节教学任务教师活动学生活动预见性问题及解决对策复习（5分钟）回忆求圆柱体积的计算方法根据给出半径、直径、底面积等条件，求圆柱体积，强调圆柱体积公式。
根据给出的条件求圆柱的体积，只列式不计算。
圆柱体积计算公式是圆锥体积计算公式的基础，通过充分的复习，记牢圆柱的体积计算公式，可以很自然地完成新授知识的迁移。
预习（28分钟）交流（5分钟）分配展示题（2分钟）1、明确学习目标2、阅读教科书中新授内容3、完成学案内容4、动手操作找到圆柱体积与圆锥体积间的规律5、讨论学案中的问题6、提出质疑1、下发学案2、指出目标中的重点部分3、巡视，及时引导、点拨，帮助学生解决问题4、分配展示题1、阅读学习目标2、阅读教科书中的新授内容3、动手操作，在试验中发现圆柱体积和圆锥体积间的关系。
4、互助小对子讨论学案中的问题，集体订正展示题的注意问题、答案。
1、复习题要给出不同的条件，列式求圆柱的体积，复习的全面，有利于新知识的讲授。
2、先强调做实验用的圆柱和圆锥之间的关系是等底等高的，再进行实验。
3、把圆柱和圆锥的沙子互相倒，进行操作，这样可以加深印象。
提醒学生可以忽略一些操作中出现的误差。
4、围绕公式要采用回忆推导过程、读、背、互考等方式加深记忆。
5、解决问题的时候必须要注意单位换算和不要忘写了公式中的1/3。
第二课时准备(5分钟)展示（20分钟）1、准备展示内容2、各小组选派代表展示自己分配到的题和提醒值得注意的地方。
1、参与学生研讨，及时引导强调每道题的重点知识。
2、及时对展示同学做出评价。
1、小组长组织成员再次订正答案，分配成员的展示任务。
2、分组展示本组准备的成果。
六年级数学《圆锥体积》教案范例四篇.doc
小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例四篇《圆锥的体积》一课是在学生学习过圆柱的体积以及对圆锥体特征有了初步的认识后进行教学的。
下面就是我给大家带来的小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例，欢迎大家阅读!小学六年级数学《圆锥的体积》教案范例一教学目标 :1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。
2、理解并掌握体积公式 , 能运用公式求圆锥的体积, 并会解决简单的实际问题。
3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。
教具准备：等底等高的圆柱体和圆锥体 5 套，大小不同的圆柱体和圆锥体 5 套、水槽 5 个，以及多媒体辅助教学课件。
教学过程设计：一、复习旧知，做好铺垫。
1、认识圆柱 ( 课件演示 ) ，并说出怎样计算圆柱的体积?( 屏幕出示：圆柱体的体积 =底面积×高 )2、口算下列圆柱的体积。
(1)底面积是 5 平方厘米，高 6 厘米，体积 =?(2)底面半径是 2 分米，高 10 分米，体积 =?(3)底面直径是 6 分米，高 10 分米，体积 =?3、认识圆锥 ( 课件演示 ) ，并说出有什么特征 ?二、沟通知识、探索新知。
教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识还有很多有待于我们去学习、去探究。
这节课我们就来研究“圆锥的体积”。
( 板书课题 )1、探讨圆锥的体积计算公式。
教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的?学生回答，教师板书：圆柱 ------(转化)------长方体圆柱体积计算公式 --------(推导)长方体体积计算公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较后，再用课件演示。
(1)提问学生：你发现到什么 ?( 圆柱和圆锥的底和高有什么关系 ?)( 学生得出：底面积相等，高也相等。
《圆锥的体积》数学教案(优秀9篇)
《圆锥的体积》数学教案（优秀9篇）【教学目标：】1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；【教学重点：】使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
【教学难点：】探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
【教具准备：】1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、米，实验报告单；【教学过程：】一、创设情境，发现问题1、故事引入：爱迪生是一位伟大的发明家，他的一生有1000多项发明，当人们都说他是天才的时候，他却谦虚的说：天才=99%的汗水和1%的灵感。
孩子们，请记住这句话吧，你的未来一定会很出色的哦。
今天这节课我们就从爱迪生的一个小故事开始吧，有一天爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，助手苦苦思考，还是没有答案，爱迪生用了一个非常巧妙的办法他将灯泡里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。
你能说说爱迪生这样做的理由吗？师：因为圆柱体的体积等于底面积高。
（板书）2、提出问题，明确方向。
爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。
看看谁是未来的爱迪生生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。
师：长方体的体积公式是什么呢？生：长宽高师：非常棒，其实呀不管是爱迪生，还是未来的爱迪生都是运用转化这一重要的数学思想来解决新的问题，今天我们同样能不能用转化的数学思想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积的计算公式呢？板书：圆锥体积二、讨论问题，提出方案1、现在请同桌互相讨论一下，可以采取什么办法找到手中圆锥的体积。
比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。
各小组汇报：把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。
《圆锥的体积》导学预案
《圆锥的体积》导学预案一、学习目标1、理解圆锥体积的计算公式。
2、掌握圆锥体积公式的推导过程，培养动手操作能力和逻辑思维能力。
3、能运用圆锥体积公式解决实际问题，提高应用意识和解决问题的能力。
二、学习重难点1、重点（1）圆锥体积公式的推导过程。
（2）正确运用圆锥体积公式计算圆锥的体积。
2、难点理解圆锥体积公式的推导过程中，圆锥与圆柱体积之间的关系。
三、学习准备1、若干个等底等高的圆柱和圆锥形容器。
2、水或沙子。
四、学习过程（一）情境导入在建筑工地上，工人师傅需要计算圆锥形沙堆的体积来确定运输车辆的数量。
在生活中，我们也经常会遇到与圆锥体积有关的问题。
那么，如何计算圆锥的体积呢？今天，我们就一起来探究圆锥的体积。
（二）自主探究1、提出猜想回顾我们已经学过的立体图形，如长方体、正方体和圆柱的体积计算方法，思考圆锥的体积可能与什么有关？猜想 1：圆锥的体积可能与它的底面积有关。
猜想 2：圆锥的体积可能与它的高有关。
猜想 3：圆锥的体积可能与它等底等高的圆柱的体积有关。
2、实验验证（1）准备材料：等底等高的圆柱和圆锥形容器各一个，水或沙子。
（2）实验步骤：①先将圆锥形容器装满水或沙子，然后倒入圆柱形容器中。
②观察并记录倒入的次数。
（3）实验现象：经过多次实验，我们发现，将圆锥形容器装满水或沙子，倒入等底等高的圆柱形容器中，正好倒满 3 次。
（4）得出结论：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3 。
3、推导公式如果圆柱的体积用 V 柱表示，底面积用 S 表示，高用 h 表示，那么圆柱的体积公式为 V 柱＝ Sh 。
因为圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1/3 ，所以圆锥的体积公式为：V 锥＝ 1/3 Sh（三）知识应用1、基础练习（1）一个圆锥的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，求它的体积。
（2）一个圆锥的底面积是 1256 平方分米，高是 6 分米，求它的体积。
2、提高练习（1）一个圆锥形麦堆，底面周长是 1884 米，高是 2 米。
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积导学案【第1篇】一、学习内容：教师提供小学数学六年级下册14页----17页。
二、学生提供：等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。
三、学习目标：1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2、经历类比猜想---验证说明的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
四、重点难点：重点:圆锥的体积计算。
难点圆锥的体积公式推导。
关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
五、学习准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。
看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系?你有什么发现?长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。
你的发现真了不起。
这种情况在数学中叫做等底等高。
在等底等高的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢?三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。
六、布置课前预习点拨自学1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方?2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方?3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢?请小组开始讨论。
注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
七、交流解惑：它们的底面积相等，高也相等圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。
圆锥体积比圆柱小动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。
通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
组内交流组际解疑老师点拨八、合作考试1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?（口算）2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。
（只列式不计算）3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测底面直径是4米，高是1.2米。
2024年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案精选3篇
人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积导学案精选３篇〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积导学案第【1】篇〗教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
《圆锥的体积》教案6篇
《圆锥的体积》教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆锥的体积》导学预案
《圆锥的体积》导学预案一、学习目标1、理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。
2、能运用圆锥体积公式解决简单的实际问题。
3、培养空间观念、逻辑思维能力和动手操作能力。
二、学习重难点1、重点（1）圆锥体积公式的推导过程。
（2）掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。
2、难点理解圆锥体积公式的推导过程中圆锥与圆柱体积之间的关系。
三、学习方法1、观察法：通过观察圆锥和圆柱的形状、结构，为后续的学习打下基础。
2、实验法：通过实际操作，进行圆锥和圆柱体积的比较实验，推导圆锥体积公式。
3、讨论法：与同学交流讨论，分享自己的想法和见解，共同解决问题。
四、学习过程（一）知识回顾1、我们已经学习了圆柱的体积，谁能说一说圆柱体积的计算公式是什么？（圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示为 V ＝ Sh ）2、计算圆柱体积需要知道哪些条件？（底面积和高）（二）情境导入1、出示一个圆锥形的沙堆。
提问：要想知道这堆沙的体积，我们可以怎么办？引导学生思考：能不能像求圆柱体积那样，找到一个计算圆锥体积的公式呢？2、揭示课题：今天我们就来研究圆锥的体积。
（三）实验探究1、准备材料每组准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，适量的水或沙子。
2、实验步骤（1）先将圆锥形容器装满水或沙子，然后倒入圆柱形容器中。
（2）观察几次可以将圆柱形容器倒满。
（3）重复实验，记录实验结果。
3、小组合作，进行实验，并填写实验记录单。
实验记录单圆锥的底面积圆锥的高圆锥装满水或沙子的次数圆柱的底面积圆柱的高＿____ ＿____ ＿____ ＿____ ＿____4、汇报交流（1）请几个小组汇报实验结果。
（2）通过实验，你们发现了什么？引导学生得出结论：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的 1/3 。
（四）推导公式1、思考：如果已知圆柱的体积和圆锥与圆柱体积之间的关系，怎样求圆锥的体积？2、推导圆锥体积公式因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 1/3 ，所以圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝ 1/3×底面积×高，用字母表示为 V ＝ 1/3Sh 。
圆锥的体积导学案
《圆锥的体积》导学案学习目标：1、经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，自主探求圆锥体积的计算方法，发展思维能力。
2、会运用圆锥的体积公式正确的计算圆锥的体积，能解决简单的实际问题。
3、培养抽象概括的思维能力，激发勇于探索、乐于与人合作的情感态度。
学习重难点：圆锥体积公式的推导。
学前准备：每小组准备等底等高的圆柱和圆锥各一个。
比圆柱体积多的水或沙土。
学习过程：一、学前热身做一做回忆圆柱体积公式的推导过程。
二、自主学习、合作交流试一试1、大胆猜想：等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之间可能存在什么关系？我的猜想：2、验证猜想：（1）请带着你的猜想，和小组成员用学具进行实验。
（2）说说你们是怎样实验的，写出你们的做法。
（也可以用实验记录的方法完成）（3）从而推导出圆锥的体积公式是什么？3、组内交流，达成共识。
4、班内交流，质疑。
三、精讲点拨，内化提升议一议要求圆锥的体积必须知道什么条件？四、练习巩固练一练1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是18立方米，圆柱的体积是多少？2、打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。
你能计算出这堆小麦的体积吗？3、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少？五、我的收获秀一秀通过今天这节课的学习，你有哪些收获？（可以谈知识方面的、学习方面的、小组合作方面的等等）六、课后延伸我能行日常生活中，你发现什么物体是圆锥形的，请你测量出有关数据，并计算出它的体积。
《圆锥的体积》导学案
《圆锥的体积》导学案一、温故知新圆柱的体积公式是怎样推导出来的？它的体积如何计算？二、新课先知请认真阅读课本第20—21页例5，思考以下问题：1、书中例5圆柱和圆锥之间有什么关系？它们的什么相等，什么也相等？2、圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的多少？可以用什么办法来验证？3、公式中“底面积×高”求的是什么？想一想为什么要乘31? 4、圆锥的体积公式是如何推导的？用字母如何表示？三、自学检测一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。
这个零件的体积是多少立方厘米？四、分层训练题组一:已知圆柱的底面半径是1.5厘米，高是10厘米，则圆柱的体积是多少立方厘米？与它等底等高圆锥的体积是多少立方厘米？题组二：1、计算下面各圆锥的体积（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
2、填空（1）一个圆锥的体积是16立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆柱的体积是45立方米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（3）等底等高的圆柱体积比圆锥体积大48立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
（4）把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是20立方分米，原来的圆柱的体积是（ ）立方分米，削成的圆锥的体积是（ ）立方分米。
3、判断（1）圆锥的体积是圆柱体积的31。
（ ） （2）在一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小32。
（ ） （3）一个圆锥，底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的91，它的体积不变。
（ ） 题组三：解决实际问题一个近似圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，高1.2米。
如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？五、拓展延伸一个近似的圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是6米。
用这些沙子在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？。
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案（优秀5篇）教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程．小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
《圆锥的体积》导学案
《圆锥的体积》导学案
《圆锥的体积》导学案
学习内容：教材第33-34页的内容及做一做。
学习目标：
1、通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
2、能运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。
学习重、难点：
重点：掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关圆锥体积的实际问题。
2
（2
（3）要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
【活动二】解决问题
学习方式：独立尝试、组织交流
学习任务：
1、出示教材第34页例3，指导学生读题、审题，交流解题思路。
2、独立解答，组织交流。
（1）沙堆底面积：（2）沙堆的体积：
图片5图片6
（3）沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（t）
3、回顾与反思：对于前面提出的难题，现在可以解决了吗？
三、达标测评
1、完成课本第34页做一做的第1题。
2、完成课本第34页做一做的第2题。
这道题是已知铅锤的底面直径和高，计算铅锤的质量，要先利用公式求出铅锤的体积，再求铅
锤的质量。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书设计。
数学六年级下册《圆锥的体积》 导学案
《圆锥的体积》导学参考一、教师自主学习（一）研读教材本节课的内容是“图形与几何”领域的知识，应着重发展学生的空间观念、探索精神，培养思维能力。
西师版教材的编排意图是：让学生在自主操作的过程中去讨论、去发现等底等高的圆锥和圆柱之间的关系，从而由圆柱的体积公式推导出圆锥的的体积公式，建构圆锥体积计算方法，并解决实际问题。
（二）分析教材【导学内容】西师版小学数学六年级下册32页的例2、例3、例4。
【导学目标】1．让学生在自主操作中去探究与发现，经历推导圆锥体积计算公式的过程，掌握圆锥的体积计算公式。
2.能利用公式计算出圆锥的体积，并能解决生活中的实际问题。
3.在探究活动中培养观察、概括和动手操作的能力，让体验转换、验证、推理、变中不变的数学思想，提高空间观念。
【教学重点】渗透等积变形思想、推理思想，让学生在观察、推理、验证等自主学习活动中理解并掌握圆锥体积计算的有关知识。
【教学难点】学生能运用实验、转化、验证、推理的数学方法，推导出圆锥体积计算方法，并用圆锥体积计算知识解决生活中的问题。
【课时安排】一课时二、导学活动建议（一）自学引导：1.预习教材32、33页，提出问题。
2.拿出自己做的圆柱和圆锥。
观察：观察比较，有什么相同的地方？（底面积相等，高也相等）思考：等底等高圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？3.用这两个容器，装大米或沙子做实验：（1）先准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用圆锥装满大米，再往圆柱里倒，需要倒（）次正好把等底等高的圆柱装满。
（3）把圆柱装满大米，再往圆锥里倒，倒了（）次正好到完。
通过实验，你有什么发现吗？（二）课堂导学活动建议1.自主提问（1）教师提问：①通过昨天做的实验，你有什么发现？②学生汇报：用圆锥装满大米，再往圆柱里倒，需要倒3次正好把圆柱装满；也可以把圆柱装满大米，再往圆锥里倒，倒了3次正好到完；也可能用教师提供的圆柱、圆锥分别没入水中后，观察水上升部分的体积……（2）学生提问：为什么做实验时总要用等底等高的圆柱和圆锥呢？是不是圆锥的体积都等于圆柱体积的1 3呢？2．问题引导：不等底不等高的圆柱、圆锥体积之间是否有这样的关系呢？接下来我们就来探索研究。
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学习目标：
知识与技能：
结合具体情境和实践活动，通过分小组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活有关圆锥体积计算的简单问题。
过程与方法：
经历探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。
情感态度与价值观
通过活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
重点难点
重点：掌握圆锥体积的计算公式
难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
学前准备：
等底等高的圆柱体和圆锥体学具，沙子。
学习过程
一、激趣导入
1、小猴子与小白兔换雪糕的故事
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。
已知小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。
这一切都被躲在一旁的小猴子看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。
小白兔刚张开嘴，小猴子拿着一个圆锥形（与圆柱体等底等高）的雪糕一溜烟跑了过来
2、围绕问题展开讨论
问题一：小猴子贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”（如果这时小白兔和小猴换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当）
问题二：小猴子手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕（如果这时小白兔和小猴子换了雪糕，你觉得公平吗）
问题三：如果你是小白兔，小猴子手上的圆锥形雪糕有几个时，你才肯和它交换。
（把你的想法与小组同学交流一下，再想全班同学汇报）
小白兔究竟跟小猴子怎样交换才公平合理呢？
你觉得用（）个换才合理和你们组的同学讨论讨论，然后举手发言
学习了“圆锥的体积”后，我们就会弄明白这个问题。
二、自主探索，操作实验
老师手上现在也有两个等底等高的圆柱体和圆锥体，它们的体积有没有关系呢？现在就请同学们拿出自己的课前准备好的圆柱体、圆锥体和沙子，我们小组来做实验，看看等底等高的圆锥体和圆锥体的体积有没有关系？关系是什么？
1、小组实验
3、小组汇报结果并统计
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍
4、在等底等高的前提条件下，是不是所有圆柱的体积都是圆锥体积的3倍呢？老师这
也有一组和你们不一样的等底等高的圆柱和圆锥，我们来验证一下
教师示范演示
5、再次得出结论圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍那么圆锥的体积是与它等地等高圆柱体积的（）
5、复习圆柱体积公式
（）
6、推导公式
根据圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的3倍可以得出圆锥的体积公式
（）
7、问题解决
故事中的小白兔和小猴子怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？
三、运用公式，解决问题
1、自学课本有关内容
2、解决教材第12页问题“算一算”
四、巩固练习，拓展深化
1、判断
①圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 （）
②圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积（）
③圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等（）
④一个圆锥的高是3分米，底面积是10平方分米，它的体积是30立方分米
2、应用题
①、一个圆锥的底面积是27立方厘米，高是4厘米，体积是多少立方厘米？
②、一个圆锥形小麦堆的底面半径是2米，高是1.5米，你能计算出小麦堆的体积吗？
③、一个圆锥形模具，底面直径是8厘米，高是15厘米，它的体积是多少立方厘米？
④一个圆锥形沙堆，底面周长是62.8米，高是6米，这堆沙子有多少立方米？
3、能力提升
把一个三角形（如图），以直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，体积最大是多少？
五、课堂总结。