齿轮传动蜗杆传动受力分析
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※ Ft 蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向
判断旋向简易方法：蜗轮、蜗杆轴 向位于垂直位置，螺旋线左高右低 为左旋，反之为右旋。
Ft2 Fa1
蜗杆：左、右手定则
Fa 蜗轮： Fa2 Ft1 3）蜗轮转向
n2 v2
已知：n1、旋向→n2
Baidu Nhomakorabea
n1
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
练习：
右旋
Fr1
→ 蜗 右杆 旋
蜗轮右旋
指向蜗杆轴心
法向力
F r1F r2F t2tg
n
径向力
γ
Ft2
切向力
轴向力
与转动方向相反
Ft1
蜗杆左旋用左手，右旋用右手，握紧的四 指表示主动轮的回转方向，大拇指伸直的
方向表示主动轮所受轴向力的方向
Fa2
Fr2
Fr1
Fa1
方向判定： 1）旋向判定
∵
蜗轮与蜗杆旋向相同。
2）各分力方向 Fr：指向各自轮心
F r 1 F t1 tan cos 1
F a1 F t1 tan sin 1
F bn
F t1 cos
F r2 F t2 tan cos 2
F a2 F t2 tan sin 2
F bn
F t2 cos
各个分力方向的确定：
各分力之间的关系：
F t2 F t1 F r 2 F a1F a 2 F r1
角
F’=Ft /cosβ
β : 节圆螺旋
三、直齿圆锥齿轮传动
两齿轮在节点啮合，忽略摩擦力，将沿齿宽分布的载
荷等效变换为集中作用在齿宽中点的法向力，通常将
法向力分解为相互垂直的三个分力：切向力、径向力、
轴向力。
主动齿轮受力计算公式：
从动齿轮受力计算公式：
F t1
2000 T 1 d m1
F t2
2000 T 2 d m2
Ft2 ⊙ Ft1
n1
Fax2
Fa1 Fr2
n2
Fr1 Fa1 x n1 Fa2 · Ft2 Ft1
n2 Fr2
2 1Ⅰ
已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮轴
3
Ⅱ为输出，轴Ⅲ转向如图。
Ⅱ
4 试：确定各轮转向、旋向及受力。
Ⅲn4 输出
1. n4→ n3 → n2 → Ft2 → Fa2 2. Fa3 → Fa2 → Ft1 →n1
齿轮传动、涡轮传动的受力分析
目录
一、直齿圆柱齿轮传动 二、斜齿圆柱齿轮传动 三、直齿圆锥齿轮传动 四、蜗杆传动
一、直齿圆柱齿轮传动
法向力：
Fn
2T1
d1 cos
圆周力： F t
2 T1 d1
径向力： Fr Ft tan
二、斜齿圆柱齿轮传动
（1）圆周力Ft的方向在主动轮上与运 动方向相反，在从动轮上与运动方向 相同； （2）轴向力Fa的方向按主动轮的螺旋 线方向和转向，用左、右手螺旋定则 来确定。 （3）主动轮右旋，用右手；左旋，用 左手：四指弯曲方向表示主动轮的回 转方向，其拇指所指方向即为主动轮 上轴向力Fa1的方向；从动轮的轴向力 Fa2与主动轮上轴向力Fa1的方向相反
。
斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
斜齿圆柱齿轮轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:
圆周力：
Ft
2T1 d1
轴向力：
Fa
Ft tg
径向力：Fr
Ft tgn cos
长方体对角面即轮齿法面
Fr c
Fa
Fn αn Ft
β
T1 F' ω1
d1 2
Fr Fn
β
αn
F’
Ft
Fr = F’ tgαn
β
长方体底面
Fa
F’ αn :法向压力
切向力：Ft1 = - Ft2，Ft1与n1 反向, Ft2与n2同向 各分径力向之力间：的F关r1系：= - Fa2，指向圆心 轴向力：Fa1 = - Fr2，指向大端
四、蜗杆传动的受力分析
F n co F n a 1 c so c s o F n t2 c so d s2 c2 o T 2 n c sos
判断旋向简易方法：蜗轮、蜗杆轴 向位于垂直位置，螺旋线左高右低 为左旋，反之为右旋。
Ft2 Fa1
蜗杆：左、右手定则
Fa 蜗轮： Fa2 Ft1 3）蜗轮转向
n2 v2
已知：n1、旋向→n2
Baidu Nhomakorabea
n1
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
练习：
右旋
Fr1
→ 蜗 右杆 旋
蜗轮右旋
指向蜗杆轴心
法向力
F r1F r2F t2tg
n
径向力
γ
Ft2
切向力
轴向力
与转动方向相反
Ft1
蜗杆左旋用左手，右旋用右手，握紧的四 指表示主动轮的回转方向，大拇指伸直的
方向表示主动轮所受轴向力的方向
Fa2
Fr2
Fr1
Fa1
方向判定： 1）旋向判定
∵
蜗轮与蜗杆旋向相同。
2）各分力方向 Fr：指向各自轮心
F r 1 F t1 tan cos 1
F a1 F t1 tan sin 1
F bn
F t1 cos
F r2 F t2 tan cos 2
F a2 F t2 tan sin 2
F bn
F t2 cos
各个分力方向的确定：
各分力之间的关系：
F t2 F t1 F r 2 F a1F a 2 F r1
角
F’=Ft /cosβ
β : 节圆螺旋
三、直齿圆锥齿轮传动
两齿轮在节点啮合，忽略摩擦力，将沿齿宽分布的载
荷等效变换为集中作用在齿宽中点的法向力，通常将
法向力分解为相互垂直的三个分力：切向力、径向力、
轴向力。
主动齿轮受力计算公式：
从动齿轮受力计算公式：
F t1
2000 T 1 d m1
F t2
2000 T 2 d m2
Ft2 ⊙ Ft1
n1
Fax2
Fa1 Fr2
n2
Fr1 Fa1 x n1 Fa2 · Ft2 Ft1
n2 Fr2
2 1Ⅰ
已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮轴
3
Ⅱ为输出，轴Ⅲ转向如图。
Ⅱ
4 试：确定各轮转向、旋向及受力。
Ⅲn4 输出
1. n4→ n3 → n2 → Ft2 → Fa2 2. Fa3 → Fa2 → Ft1 →n1
齿轮传动、涡轮传动的受力分析
目录
一、直齿圆柱齿轮传动 二、斜齿圆柱齿轮传动 三、直齿圆锥齿轮传动 四、蜗杆传动
一、直齿圆柱齿轮传动
法向力：
Fn
2T1
d1 cos
圆周力： F t
2 T1 d1
径向力： Fr Ft tan
二、斜齿圆柱齿轮传动
（1）圆周力Ft的方向在主动轮上与运 动方向相反，在从动轮上与运动方向 相同； （2）轴向力Fa的方向按主动轮的螺旋 线方向和转向，用左、右手螺旋定则 来确定。 （3）主动轮右旋，用右手；左旋，用 左手：四指弯曲方向表示主动轮的回 转方向，其拇指所指方向即为主动轮 上轴向力Fa1的方向；从动轮的轴向力 Fa2与主动轮上轴向力Fa1的方向相反
。
斜齿圆柱齿轮轮齿的受力分析
斜齿圆柱齿轮轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力:
圆周力：
Ft
2T1 d1
轴向力：
Fa
Ft tg
径向力：Fr
Ft tgn cos
长方体对角面即轮齿法面
Fr c
Fa
Fn αn Ft
β
T1 F' ω1
d1 2
Fr Fn
β
αn
F’
Ft
Fr = F’ tgαn
β
长方体底面
Fa
F’ αn :法向压力
切向力：Ft1 = - Ft2，Ft1与n1 反向, Ft2与n2同向 各分径力向之力间：的F关r1系：= - Fa2，指向圆心 轴向力：Fa1 = - Fr2，指向大端
四、蜗杆传动的受力分析
F n co F n a 1 c so c s o F n t2 c so d s2 c2 o T 2 n c sos