广东佛山中考数学试题及答案

2012年佛山市高中阶段学校招生考试

数 学 试 卷

说 明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共6页，满分 120分，考试时间100分钟。 注意事项：

1、 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上

2、 要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。

3、 其余注意事项，见答题卡。

第I 卷（选择题 共30分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。）

1．1

2-的绝对值是（

C ）

A ．2

B ．2-

C ．

12

D ．12

-

2．23.a a 等于（ A ）

A ．5a

B ．6a

C ．8a

D ．9a

3．与432÷÷运算结果相同的是（ A/B ） A ．432÷÷ B ．)43(2⨯÷ C ．)34(2÷÷

D ．423÷÷

4．在平面直角坐标系中，点()2,3-M 关于x 轴对称的点在（C ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ A ） A ．三棱柱 B ．三棱锥

C ．四棱柱

D ．四棱锥

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）

7．吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（ B ）

A ．普查

B ．抽样调查

C ．在社会上随机调查

D ．在学校里随机调查

8．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ A ）

A ．平行四边形

B ．矩形

C ．菱形

D ．梯形

9．用配方法解一元一次方程0322

=--x x 时，方程变形正确的是（ B ）

A ．(

)2

12

x -=

B ．(

)2

14

x -=

C ．

()2

11

x -=

D ．(

)2

17

x -=

10．如图，把一个斜边长为2且含有0

30角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺

时针旋转0

90到11A BC

∆，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ A ）

A ．π

B ．3

C ．33

4

π+

D ．113

12

4π+

第II 卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）

11．分式方程x

x 2

13=-的解x 等于 1 ；

12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 五 ；

13．若),(11y x A 和),(22y x B 在反比例函数x y 2

=的图象上，且210x x ＜＜，则2

1y y 与的大小关系是1y ＞ 2y ；

14．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 20% ；

15．如图，边长为4+m 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 2m+4

三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。16~20题每小题6分，21~23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分）

16．按要求的程序（见答题

卡）化简：a b b c

ab bc

++-

解：a b b c ab bc ++-

=(ac+bc-ab-ac)/abc =b(c-a)/abc =(c-a)/ac

17．如图，已知AB=DC ，DB=AC

(1)求证：∠ABD=∠DCA

注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据． 证明：连接AD 。 ∵在△ABD 和△DCA 中 AB=DC ，DB=AC （已知） AD=DA （公共边）

∴△ABDC≌△DCA（SSS）

∴∠ABD=∠DCA（全等三角形，对应角相等）

(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

构建出两个全等三角形，从而利用全等三角形对应角相等证明两角相等。

18．解不等式组

3(21)54(1) 32(2) 2

x x

x

x

⎧--≥+

⎪

⎨

-<

⎪⎩

注：不等式(１)要给出详细的解答过程．

解：由（1）得：3-（2x-1）≥5x+4

3-2x+1≥5x+4

-2x-5x≥4-3-1

-7x≥0

X≤0

由（2）得：x/2 -3＜2x

x/2 -2x＜3

(-3/2)x＜3

X＞-2

∴综上所述，原不等式组的解集是：-2＜x≤0

19．甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：