气体内的输运过程

气体黏性微观机理
实验证实，常压下气体的黏性就是由流速不 同的流体层之间的定向动量的迁移产生的。 由于气体分子无规的（平动）热运动，在相 邻流体层间交换分子对的同时，交换相邻流 体层的定向运动动量。 结果使流动较快的一层流体失去了定向动 量，流动较慢的一层流体获得到了定向动量， 黏性力由此而产生的.
它使流动较快的一层流体减速，流动较慢的一层 流体加速，
我们称这种力为黏性力（viscous force），也称 为内摩擦力. 由于流速不大，稳态流动的流体将分成许多不同 速度的水平薄层而作层流。 对于 面积dA的相邻两流体层来说，作用在上一层 流体上的减速力 df’ 必等于作用在下一层流体上 的加速力 df ，这种力就称为黏性力.
1 υ 平均自由程: λ 2 z 2d n 2d 2 n
式中：d为分子的有效直径，n为分子数密度。
由 p nkT n
p kT
kT λ 2 2πd p
思考 在一封闭容器中装有1mol氦气(视作理想气体)，这 时分子无规则运动的平均自由程将决定于什么？ (A)压强p (B)体积V (C)温度T (D)平均碰撞频率 z
达到稳定流动时，每层流体的合力为 零，这时各层流体所受到的方向相反的 黏性力均相等. 实验又测出在切向面积相等时,这样的 流体中的速度梯度处处相等. 而且流体层所受到的黏性力的大小是 与流体流动的速度梯度的大小成正比的。
牛顿黏性定律
•这说明黏性力的大小与 du / dz及切向面积A成正比 . •比例系数以η表示，称为流体的黏度或黏性系数、黏 滞系数（coefficient of viscosity)则
二.热传导现象的宏观规律
当系统与外界之间或系统内部各部分之间存在温度 差时就有热量的传输. 热传递有热传导、对流与辐射 三种方式，本节将讨论热传导
1. 傅里叶定律（Fourier law of heat conduction ) •1822法国科学家傅里叶（Fourier）在热质说思想的指导下 发现了傅里叶定律。 该定律认为热流dQ/dt (单位时间内 通过的热量）与温度梯度 dT /dz 及横截面积dA成正比，
8 8 2 500 3 3
分子的平均碰撞频率
υ 500 8 7 1 z 9 . 2 10 s 6 λ 5 10 3π
4.2 输运过程的宏观规律
一.内摩擦（黏性）现象的宏观规律
层流（laminal flow） 流体在河道、沟槽及管道内的流动情况相当复杂， 它与流速有 关，与管道、沟槽的形状及表面情况有关， 也与流体本身性 质及它的温度、压强等因素有关,
dQ dT 1 ( ) z0 dA，其中 nmvcV dt dz 3
•其 中 比 例 系 数 称 为 热 导 系 数 （ h e a t conductivity）,其单位为 W/mK.负号表示热量 从温度较高处流向温度较低处
热流密度JT
单位时间内在单位截面积上流过的热量为
8 RT RT 分子平均速率 υ 1.60 425m s 1 πM mol M mol
υ 9 1 平均碰撞频率 z 5.14 10 s λ
例 某种气体分子的平均自由程=5 ×10-6m, 方均根速率为
500m/s, 求分子的平均碰撞频率。
解:
z
8 RT M mol 8 2 3 RT M mol 3
1 du f ( ) z0 dA，其中 nmv 3 dz 称为牛顿黏性定律. η的单位为泊,以P表示
1P 1N s m 0.1kg m s
2
1
1
考虑到相邻两层流体中相对速度较大的流体总是受到阻力， 即速度较大一层流体受到的黏性力的方向总与速度梯度方向相反,故在式中加上负号
实验发现，流体在流速较小时将作分层平行流动， 流体质点
轨迹是有规则的光滑曲线， 不同质点轨迹线不相互混杂。 这样的流体流动称为层流。 直圆管中流体流速分布如图 流速箭头的包络面为抛物面, 其平均流速箭头的包络面为 平面
稳恒层流中的黏性 牛顿黏性定律
ห้องสมุดไป่ตู้
•流 体 作 层 流 时 ， 通过任一平行于流 速的截面两侧的相 邻两层流体上作用 有一对阻止它们相 对“滑动”的切向 作用力与反作用力。
因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子 联接而成的连续介质，一个分子的振动将导致整个 物体的振动，同样局部分子较大幅度的振动也将使 其它分子的平均振幅增加。 热运动能量就是这样借助于相互联接的分子的频 繁的振动逐层地传递开去的 一般液体和固体的热传导系数较低 。 但是金属例外，因为在金属或在熔化的金属中均 存在自由电子气体， 它们是参与热传导的主要角色，所以金属的高电导 率是与高热导率相互关联的。
二 平均自由程公式
将分子看成是直径为d的
弹性刚球，并假设分子A相对 于其他分子的平均速率为 u。 则平均碰撞频率：
d
A
d 2 碰撞截面
n d 2u t z n d 2u t
式中：n为分子数密度。 根据麦克斯韦速度分布可以推算出 u 代入上式可得
2υ
z 2πd 2 nυ
例 计算标准状态下，氧气分子的平均碰撞频率和平均自由程。 10 设氧气分子的有效直径为 。 2.6 10 m
解： 标准状态
p 1atm 1.013 105 Pa
T 273.15K p 分子数密度 n 2.74 1025 m 3 kT
平均自由程
1 7 λ 1 . 21 10 m 2 2πd n
JT
dT dz
若系统已达到稳态，即处处温度不随时间变化，因而 空间各处热流密度也不随时间变化，这时利用傅里叶 定律来计算传热十分方便。
2.
热传导的微观机理：
热传导是由于分子热运动强弱程度（即温度）不同所 产生的能量传递。 （1）气体： 当存在温度梯度时，作杂乱无章运动的气体分子，在 空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能 量的分子，因而发生能量的迁移。 （2）固体和液体： 其分子的热运动形式为振动。温度高处分子热运动能 量较大，因而振动的振幅大；温度低处分子振动的振 幅小。