微积分的简单应用PPT课件
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3
数学应用
微分应用
利用微分近似计算 微分方程的应用
微分中值定理的应用
4
数学应用
积分应用
不定积分的计算应用 定积分在几何中的应用
利用定积分求平面曲线的弧长
参数方程中的弧长 定积分求旋转曲面的面积
5
应用例题
求由曲线
与
所围图形的面积
解 先画出所围的图形(如图)
由方程组
得两条曲线的交
点为
,取 为积分变量
析中的 积 分 思
工 值与最小 于计算 值在经济
题 中 的 点 力 学 应用 应用, 中的应
应用
想,微 分和积
作 问题中的 应用以及
微分的 用,积
应用
分的应
分,导 数以及
量 论文陈述
用
和被答辩
论文排 版、打
成员
印
12
13
小组分工
姓 名 唐春娇 杨嵘金 孙莹莹 何德美 谢大微 王晓永 肖彦 冯瑶 周明祥
完 积分在经 微 分 和 微 分 中 微 积 分 大 学 物 定 积 分 积 分 导数在 高 中 物 济中的应 微 分 方 值 定 理 在 刚 体 理 微 积 在 经 济 的 应 经济分 理 中 微
成 用,最大 程 应 用 的应用 转 动 问 分 在 质 学 中 的 用
微积分的简单应用
队员:
周明祥 唐春娇 杨嵘金 冯瑶 何德美 谢大微 王晓永 肖彦 孙莹莹
1
微积分
2
地位与作用
微积分在现实中有着广泛的运用,微积分是研 究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学 分支。微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存 在的,从数百度文库的角度讲,是研究变量在函数中的 作用。从物理的角度讲,是为了解决长期困扰人 们的关于速度与加速度的定义的问题。从经济的 角度看,为了借助于微积分的知识更好的研究社 会生产生活中经济问题。“变 这个字是微积分 最大的奥义。因此,了解微积分在生活中的应用 对于我们解决实际问题有很大的帮助。
由公式得:
6
物理应用 微积分在质点力学中的应用 微积分在刚体转动问题中的应用
7
物理应用 大学物理 中学物理
8
经济应用
微分应用
导数在经济分析中的应用 弹性在经济分析中的应用
最大值与最小值在经济问题中的应用
9
经济应用
积分应用
利用定积分求原经济函数问题 利用定积分由变化率求总量问题 利用定积分求经济函数的最大值和最小值 利用定积分求消费者剩余与生产者剩余 利用定积分决定广告策略问题 利用定积分计算资本现值和投资
10
应用例题
某企业生产x 吨产品时的边际成本为
(元/ 吨) 。且
固定成本为900元, 试求产量为多少时平均成本最低?
解: 首先求出成本函数
得平均成本函数为
求一阶导数
令
解得
( = - 300 舍去)
因此, ( x) 仅有一个驻点 = 300, 再由实际问题本身可知 ( x ) 有最小值, 故当产量为300 吨时, 平均成本最1低1。
数学应用
微分应用
利用微分近似计算 微分方程的应用
微分中值定理的应用
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数学应用
积分应用
不定积分的计算应用 定积分在几何中的应用
利用定积分求平面曲线的弧长
参数方程中的弧长 定积分求旋转曲面的面积
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应用例题
求由曲线
与
所围图形的面积
解 先画出所围的图形(如图)
由方程组
得两条曲线的交
点为
,取 为积分变量
析中的 积 分 思
工 值与最小 于计算 值在经济
题 中 的 点 力 学 应用 应用, 中的应
应用
想,微 分和积
作 问题中的 应用以及
微分的 用,积
应用
分的应
分,导 数以及
量 论文陈述
用
和被答辩
论文排 版、打
成员
印
12
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小组分工
姓 名 唐春娇 杨嵘金 孙莹莹 何德美 谢大微 王晓永 肖彦 冯瑶 周明祥
完 积分在经 微 分 和 微 分 中 微 积 分 大 学 物 定 积 分 积 分 导数在 高 中 物 济中的应 微 分 方 值 定 理 在 刚 体 理 微 积 在 经 济 的 应 经济分 理 中 微
成 用,最大 程 应 用 的应用 转 动 问 分 在 质 学 中 的 用
微积分的简单应用
队员:
周明祥 唐春娇 杨嵘金 冯瑶 何德美 谢大微 王晓永 肖彦 孙莹莹
1
微积分
2
地位与作用
微积分在现实中有着广泛的运用,微积分是研 究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学 分支。微积分是为了解决变量的瞬时变化率而存 在的,从数百度文库的角度讲,是研究变量在函数中的 作用。从物理的角度讲,是为了解决长期困扰人 们的关于速度与加速度的定义的问题。从经济的 角度看,为了借助于微积分的知识更好的研究社 会生产生活中经济问题。“变 这个字是微积分 最大的奥义。因此,了解微积分在生活中的应用 对于我们解决实际问题有很大的帮助。
由公式得:
6
物理应用 微积分在质点力学中的应用 微积分在刚体转动问题中的应用
7
物理应用 大学物理 中学物理
8
经济应用
微分应用
导数在经济分析中的应用 弹性在经济分析中的应用
最大值与最小值在经济问题中的应用
9
经济应用
积分应用
利用定积分求原经济函数问题 利用定积分由变化率求总量问题 利用定积分求经济函数的最大值和最小值 利用定积分求消费者剩余与生产者剩余 利用定积分决定广告策略问题 利用定积分计算资本现值和投资
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应用例题
某企业生产x 吨产品时的边际成本为
(元/ 吨) 。且
固定成本为900元, 试求产量为多少时平均成本最低?
解: 首先求出成本函数
得平均成本函数为
求一阶导数
令
解得
( = - 300 舍去)
因此, ( x) 仅有一个驻点 = 300, 再由实际问题本身可知 ( x ) 有最小值, 故当产量为300 吨时, 平均成本最1低1。