(完整版)数字信号处理试卷及答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
将 展开成部分分式之和，得
即
对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为
故系统全响应为
解二、（2）系统特征方程为 ，特征根为： ， ；
故系统零输入响应形式为
将初始条件 ， 带入上式得
解之得 ， ，
故系统零输入响应为：
系统零状态响应为
即
对上式取z反变换，得零状态响应为
故系统全响应为
四、回பைடு நூலகம்以下问题：
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。
7、当线性相位 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 满足的条件为 ，此时对应系统的频率响应 ，则其对应的相位函数为 。
8、数字频率 是模拟频率 对采样频率 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。
9、双边序列 变换的收敛域形状为圆环或空集。
10、某序列的 表达式为 ，由此可以看出，该序列时域的长度为N，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。
11、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 ，则系统的极点为 ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应 的初值 ；终值 不存在。
12、如果序列 是一长度为64点的有限长序列 ，序列 是一长度为128点的有限长序列 ，记 （线性卷积），则 为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基 算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则 的点数至少为256点。
13、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 或 。
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad/s，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 ）
江 苏 大 学 试 题第3A 页
学生所在学院专业、班级学号姓名
六、（12分）设有一 数字滤波器，其单位冲激响应 如图1所示：
图1
试求：（1）该系统的频率响应 ；
（2）如果记 ，其中， 为幅度函数（可以取负值）， 为相位函数，试求 与 ；
（3）判断该线性相位 系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你的判断依据。
7、已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系统。(╳)
8、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（ ），也就能对其做 变换。（╳）
9、用双线性变换法进行设计 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√）
10、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（╳）
4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 ，则系统的极点为；系统的稳定性为。系统单位冲激响应 的初值 ；终值 。
5、如果序列 是一长度为64点的有限长序列 ，序列 是一长度为128点的有限长序列 ，记 （线性卷积），则 为点的序列，如果采用基 算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则 的点数至少为点。
（4）画出该 系统的线性相位型网络结构流图。
八、（13分）简答题
（1）试写出双线性变换法设计 数字高通滤波器的主要步骤。
（2）简述利用窗函数来设计FIR滤波器时，对理想低通滤波器加矩形窗处理后的影响？为了改善FIR滤波器的性能，尽可能的要求窗函数满足哪两个条件？
江 苏 大 学 试 题第 页
一、填空题：（每空1分，共18分）
当线性相位 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 满足的条件为 ，此时对应系统的频率响应 ，则其对应的相位函数为 。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、
椭圆滤波器。
二、判断题（每题2分，共10分）
6、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳）
江 苏 大 学 试 题第2A页
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器、、
。
二、判断题（请直接做在试卷上。每题2分，共10分）
1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（）
2、已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系统。（）
3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（ ），也就能对其做 变换。（）
4、用双线性变换法进行设计 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（）
5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（）
三、（15分）已知某离散时间系统的差分方程为
系统初始状态为 ， ，系统激励为 ，
试求：（1）系统函数 ，系统频率响应 。
（2）系统的零输入响应 、零状态响应 和全响应 。
四、（12分）回答以下问题：
（1）画出按时域抽取 点基 的信号流图。
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad/s，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 ）
（1）画出按时域抽取 点基 的信号流图。
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
解：（1）
4点按时间抽取FFT流图加权系数
（2）
即：
（3）1）对 取共轭，得 ；
2）对 做N点FFT；
3）对2）中结果取共轭并除以N。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
江苏大学试题
课程名称数字信号处理开课学院
使用班级考试日期
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
核查人签名
得分
阅卷教师
一、填空题：（直接做在试卷上，每空1分，共18分）
1、数字频率 是模拟频率 对的归一化，其值是（连续还是离散？）。
2、双边序列 变换的收敛域形状为。
3、某序列的 表达式为 ，由此可以看出，该序列时域的长度为，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。
三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为
系统初始状态为 ， ，系统激励为 ，
试求：（1）系统函数 ，系统频率响应 。
（2）系统的零输入响应 、零状态响应 和全响应 。
解：（1）系统函数为
系统频率响应
解一：（2）对差分方程两端同时作z变换得
即：
上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态响应的z域表示式，将初始状态及激励的z变换 代入，得零输入响应、零状态响应的z域表示式分别为
即
对上两式分别取z反变换，得零输入响应、零状态响应分别为
故系统全响应为
解二、（2）系统特征方程为 ，特征根为： ， ；
故系统零输入响应形式为
将初始条件 ， 带入上式得
解之得 ， ，
故系统零输入响应为：
系统零状态响应为
即
对上式取z反变换，得零状态响应为
故系统全响应为
四、回பைடு நூலகம்以下问题：
6、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为。
7、当线性相位 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 满足的条件为 ，此时对应系统的频率响应 ，则其对应的相位函数为 。
8、数字频率 是模拟频率 对采样频率 的归一化，其值是连续（连续还是离散？）。
9、双边序列 变换的收敛域形状为圆环或空集。
10、某序列的 表达式为 ，由此可以看出，该序列时域的长度为N，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 。
11、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 ，则系统的极点为 ；系统的稳定性为不稳定。系统单位冲激响应 的初值 ；终值 不存在。
12、如果序列 是一长度为64点的有限长序列 ，序列 是一长度为128点的有限长序列 ，记 （线性卷积），则 为64+128-1＝191点点的序列，如果采用基 算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则 的点数至少为256点。
13、用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率 与数字频率 之间的映射变换关系为 或 。
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad/s，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 ）
江 苏 大 学 试 题第3A 页
学生所在学院专业、班级学号姓名
六、（12分）设有一 数字滤波器，其单位冲激响应 如图1所示：
图1
试求：（1）该系统的频率响应 ；
（2）如果记 ，其中， 为幅度函数（可以取负值）， 为相位函数，试求 与 ；
（3）判断该线性相位 系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说明你的判断依据。
7、已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系统。(╳)
8、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（ ），也就能对其做 变换。（╳）
9、用双线性变换法进行设计 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（√）
10、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（╳）
4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为 ，则系统的极点为；系统的稳定性为。系统单位冲激响应 的初值 ；终值 。
5、如果序列 是一长度为64点的有限长序列 ，序列 是一长度为128点的有限长序列 ，记 （线性卷积），则 为点的序列，如果采用基 算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则 的点数至少为点。
（4）画出该 系统的线性相位型网络结构流图。
八、（13分）简答题
（1）试写出双线性变换法设计 数字高通滤波器的主要步骤。
（2）简述利用窗函数来设计FIR滤波器时，对理想低通滤波器加矩形窗处理后的影响？为了改善FIR滤波器的性能，尽可能的要求窗函数满足哪两个条件？
江 苏 大 学 试 题第 页
一、填空题：（每空1分，共18分）
当线性相位 数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应 满足的条件为 ，此时对应系统的频率响应 ，则其对应的相位函数为 。
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器巴特沃什滤波器、切比雪夫滤波器、
椭圆滤波器。
二、判断题（每题2分，共10分）
6、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（╳）
江 苏 大 学 试 题第2A页
8、请写出三种常用低通原型模拟滤波器、、
。
二、判断题（请直接做在试卷上。每题2分，共10分）
1、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（）
2、已知某离散时间系统为 ，则该系统为线性时不变系统。（）
3、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（ ），也就能对其做 变换。（）
4、用双线性变换法进行设计 数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（）
5、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（）
三、（15分）已知某离散时间系统的差分方程为
系统初始状态为 ， ，系统激励为 ，
试求：（1）系统函数 ，系统频率响应 。
（2）系统的零输入响应 、零状态响应 和全响应 。
四、（12分）回答以下问题：
（1）画出按时域抽取 点基 的信号流图。
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
试用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，其3dB截止频率为 rad/s，写出数字滤波器的系统函数，并用正准型结构实现之。（要预畸，设 ）
（1）画出按时域抽取 点基 的信号流图。
（2）利用流图计算4点序列 （ ）的 。
（3）试写出利用 计算 的步骤。
解：（1）
4点按时间抽取FFT流图加权系数
（2）
即：
（3）1）对 取共轭，得 ；
2）对 做N点FFT；
3）对2）中结果取共轭并除以N。
五、（12分）已知二阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传递函数为
江苏大学试题
课程名称数字信号处理开课学院
使用班级考试日期
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
核查人签名
得分
阅卷教师
一、填空题：（直接做在试卷上，每空1分，共18分）
1、数字频率 是模拟频率 对的归一化，其值是（连续还是离散？）。
2、双边序列 变换的收敛域形状为。
3、某序列的 表达式为 ，由此可以看出，该序列时域的长度为，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是。
三、（15分）、已知某离散时间系统的差分方程为
系统初始状态为 ， ，系统激励为 ，
试求：（1）系统函数 ，系统频率响应 。
（2）系统的零输入响应 、零状态响应 和全响应 。
解：（1）系统函数为
系统频率响应
解一：（2）对差分方程两端同时作z变换得
即：
上式中，第一项为零输入响应的z域表示式，第二项为零状态响应的z域表示式，将初始状态及激励的z变换 代入，得零输入响应、零状态响应的z域表示式分别为