2012浙江省湖州市中考数学真题及答案

2012浙江省湖州市中考数学真题及答案

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

参考公式：二次函数()2

y ax bx c a 0=++≠图象的顶点坐标是2

b 4a

c b ()2a 4a

--，．

一、选择题（本题共有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框内涂黑，不选、多选、错选均不给分。 1．－2的绝对值等于【 A 】 A ．2 B ．－2 C ．

1

2

D ．±2 2．计算2a －a ，正确的结果是【 D 】 A ．－2a 3

B ．1

C ．2

D ．a 3．要使分式

1

x

有意义，x 的取值范围满足【 B 】 A ．x=0 B ．x ≠0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 4．数据5，7，8，8，9的众数是【 C 】 A ．5 B ．7 C ．8 D ．9、

5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AB=10，CD 是AB 边上的中线，则CD 的长是【 C 】

A ．20

B ．10

C ．5

D ．

5

2

6．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是【 B 】

A ．36°

B ．72°

C ．108°

D ．180°

7．下列四个水平放置的几何体中，三视图如图所示的是【 D 】

A． B． C． D．

8．△ABC中的三条中位线围成的三角形周长是15cm，则△ABC的周长为【 C 】

A．60cm B．45cm C．30cm D．15

2

cm

9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是【 B 】

A．45° B．85° C．90° D．95°

10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【 A 】

A ．5

B ．

4

53

C ．3

D ．4 二、填空题（本题共有6小题，每题4分，共24分） 11．当x=1时，代数式x+2的值是 ▲ 【答案】3。

12．因式分解：x 2

－36= ▲ 【答案】（x ＋6）（x －6）。

13．甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是22S 0.6S 0.8==乙甲，，则 ▲ 运动员的成绩比较稳定． 【答案】甲。

14．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，∠A=46°，∠1=52°，则∠2= ▲ 度．

【答案】98。

15．一次函数y=kx+b （k ，b 为常数，且k ≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x 的方程kx+b=0的解为 ▲

【答案】x=－1。

16．如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可

分割成n个边长为1的小三角形，若m47

n25

=，则△ABC的边长是▲

【答案】12。

三、解答题（本题共有8小题，共66分）

17．计算：

2

1

16 2tan45

2012

⎛⎫

-+-+︒

⎪

⎝⎭

（）．

【答案】解：原式=4－1＋4＋1=8。

18．解方程组

2x y8 x y1

+=⎧

⎨

-=

⎩

【答案】解：

2x y8

x y1

+=

⎧

⎨

-=

⎩

①

②

，

①＋②得3x=9，解得x=3，

把x=3代入②，得3－y=1，解得y=2。

∴原方程组的解是

x3

y2

=

⎧

⎨

=

⎩

。

19．如图，已知反比例函数

k

y

x

=（k≠0）的图象经过点（－2，8）．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

【答案】解：（1）把（－2，8）代入

k

y

x

=，得

k

8

2

=

-

，解得：k=－16。

∴这个反比例函数的解析式为

16

y

x

=-。

（2）y1＜y2。理由如下：

∵k=－16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大。

∵点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且2＜4，

∴y1＜y2。

20．已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．（1）说明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的长．