八年级数学《矩形的性质》学案
《矩形第1课时 矩形的性质》精品导学案 人教版八年级数学下册导学案(精品).docx
学习目标：1. 理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.2. 会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题. 学习重点：矩形的定义、性质及其应用.〉宙主研〈一、 课前检测二、 温故知新1. 平行四边形是怎样定义的？它有哪些性质？请分别用符号语言表示出来.2.如图，现有一个活动的平行四边形，使它的一个内角变化，当内角变化为90°N 这是我们学过的哪个图形？三、预习导航（预习教材第52页，标出你认为重要的关键词）1. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做 _______ ,也就是长方形.2. 矩形是特殊的平行四边形，你能根据平行四边形的性质，说出矩形的性质吗？四、自学自测1. 矩形是常见的图形，你能举出一些生活中的实例吗？2. _________________________________________ 矩形的定义中有两个条件：一是 ___________________________________________ ,二是 ________________ . 3. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30° ,则矩形两条对角线相交所得的 锐角为 ________ ;若该矩形的对角线长为4cm,则矩形的两邻边长分别 为 ______ 、 _______ • 五、我的疑惑（反思）师生备注18. 2. 1矩形 第1课时矩形的性质1〉居究点一、要点探究探究点1:矩形的性质思考因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一 个角为直角，它是否具有一般平行四边形所不具有的一些特殊性质呢？活动准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.(1)请同学们以小组为单位，测量身边的矩形(如书本，课桌，铅笔盒等)的四个角 度数和对角线的长度，并记录测量结果.ACBDZBADZADCZABCZBCD橡皮擦课本桌子(2)根据测量的结果，你有什么猜想？师生备注B:.ZC = ________ ° .A ZB=ZC=ZD=ZA = ____________ ° .②如图，四边形ABCD 是矩形，ZABC=90° ,对角线AC 与DB 相较于点0. 求证：AC=DB.证明：•.•四边形ABCD 是矩形，AAB _____ DC, ZABC=ZDCB= _________在AABC 和ADCB 中，VAB=DC, ZABC=ZDCB, BC= CB, AABC _____ ADCB. /. AC ___________ DB.猜想1矩形的四个角都是 __________ . 猜想2矩形的对角线— 证一证①如图，四边形ABCD 是矩形,ZB=90° . 求证：ZB=ZC=ZD=ZA=90° .证明：•••四边形ABCD 是矩形，A ZB _______ Z D, ZC ________ Z A, AB ________ DC. /. ZB+ZC= _________ ° .A又 V ZB = 90° ,思考请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折,观察并思考. 矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条？ 要点归纳：矩形除了具有平行四边形所有性质，还具有的性质有: 1. 矩形的四个角都是 _____ •矩形的对角线 _________ • 2. 矩形是 ________ 图形，它有 __ 条对称轴. A 几何语言描述： 在矩形ABCD 中，对角线AC 与DB 相交于点0.A ZABC=ZBCD=ZCDA=ZDAB =90° , AC=DB.B二、精讲点拨例1如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 上一点,AE=AD, DF 丄AE ,垂足为F.求证:DF=DC.例2如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ，处，BC'交AD 于点E, AD=8, AB=4,求ABED 的面积.方法总结:三、变式训练1.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC, BD 交于点0,下列说法错误的是（A. AB 〃DCC. AC±BD2.如图，在矩形ABCD 中,AE 丄BD 于E, ZDAE ： 度数.四、课堂小结内容 符号语言B. AC=BD D. 0A=0BZBAE=3： 1,求ZBAE 和 ZEAO 的变式2题图矩形的概念 有一个角是直角的平行 四边形叫做矩形矩形的性质 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等./ 星级达标★ 1.已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120° ,则矩形的短 边长为 ________ cm.★2.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( )•C. 6对D. 8对 B.矩形的对角线相等 D.有一个角是直角的四边形是矩形★ ★4.如图，在矩形ABCD 中，连接对角线AC, BD.将AABC 沿BC 方向平移，使点B移到点C,得到ADCE. (1)求证：AACD 竺AEDC.(2)试确定△ BDE 的形状，并说明理由.★★5.已知：如图，0是矩形ABCD 对角线的交点，AE 平分ZBAD, ZA0D=120° ,求 ZAE0的度数.★★★6.如图，在矩形ABCD 中，AB=3, AD=4, P 是AD 上不与A, D 重合的一个动点, 过点P 分别作AC 和BD 的垂线，垂足分别为E, F.求PE+PF 的值.我的反思(收获，不足) 分层作业必做(教材智慧学习配套)选做 参考答案精讲点拨例1试题分析：根据矩形的性质AD 〃BC,AE=AD,可以得到ZDEC=ZADE=ZAED,由DF 丄AE 于F,A. 2对B. 4对★3.下列说法错误的是().A.矩形的对角线互相平分 C.矩形的四个角都相等【详解】证明：连接DE.VAD=AE, .*.ZAED = ZADE.在矩形ABCD 中，AD〃BC, ZC=90° .ZADE=ZDEC,ZDEC = ZAED.又TDF丄AE,.•.ZDFE=ZC=90° .VDE=DE,/. ADFE^ADCE (AAS)..・.DF=DC.例2试题分析：首先根据矩形的性质可得出AD〃BC,即Z2=Z3,然后根据折叠知Z1=Z2, C，D=CD、BC' =BC,可得到Z1=Z3,进而得出BE=DE,设BE=DE=x,则EC' =8-x,利用勾股定理求出x的值，代入面积公式即可求出ABED的面积.详解：•••四边形ABCD是矩形，.・.AD〃BC,即Z2=Z3,由折叠知，Z1=Z2, C‘ D=CD=4、BC, =BC=8,3,即DE=BE,BE=DE=x，则EC' =8n,DEC'中，DC' '+EC' 2=DE242+(8^C)2=X2解得：x=5,ADE的长为5.ABED 的面积=丄DEX AB =丄X5X4=10.2 2变式训练1•试题分析：根据矩形的定义和性质分析判断即可.详解：矩形的性质有①矩形的两组对边分别平行且相等；②矩形的四个角都是直角；③矩形的两条对角线互相平分且相等.所以选项A, B, D正确，C错误.故选C..-.Z1=Z 设在RtA2•试题分析:根据矩形性质得出心血,。
湘教版八年级《矩形的性质》导学案
湘教版八年级《矩形的性质》导学案导学目标•了解矩形的定义和性质•能够判断一个四边形是否为矩形•掌握矩形的性质，包括对角线相等、对角线互相垂直、相邻边相等、内角和为180度等导学内容什么是矩形？矩形是一种具有特殊性质的四边形，它的特点是每条边都和另外两条边垂直，并且所有内角都是直角。
判断矩形的方法判断一个四边形是否为矩形可以通过以下两种方法： 1. 判断是否为平行四边形：如果四边形的对边互相平行，则可以判断为平行四边形。
由矩形的定义可知，矩形必然是平行四边形。
2. 判断是否为直角四边形：如果四边形的每个内角都是直角，则可以判断为直角四边形。
由矩形的定义可知，矩形必然是直角四边形。
矩形的性质1.对角线相等：在矩形中，两条对角线相等。
2.对角线互相垂直：在矩形中，两条对角线互相垂直。
3.相邻边相等：在矩形中，相邻的两条边相等。
4.内角和为180度：在矩形中，每个内角都是直角，所以四个内角的和等于180度。
导学活动活动一：判断矩形通过判断四边形的性质，判断下列四边形是否为矩形：1.四边长分别为3cm、4cm、3cm、4cm的四边形。
2.两对边分别平行，每个角为90度的四边形。
3.两条对角线相等，但边不垂直的四边形。
活动二：探究矩形的性质以一张纸为材料，进行以下探究活动：1.用尺子测量纸的长和宽，记录下来。
2.用尺子测量纸的对角线的长度，并记录下来。
3.检查对角线的长度是否相等，判断纸是否为矩形。
活动三：验证矩形的性质在纸上画一个矩形，进行以下验证活动：1.用尺子测量矩形的对角线的长度，并记录下来。
2.检查对角线的长度是否相等。
3.利用直角定理，验证矩形的内角是否都是直角。
4.通过测量相邻边的长度，验证相邻边是否相等。
5.对矩形的对角线进行交点连线，利用垂直线的性质验证对角线是否互相垂直。
总结归纳在本节课中，我们学习了矩形的定义和性质。
矩形是一种具有特殊性质的四边形，它的特点是每条边都和另外两条边垂直，并且所有内角都是直角。
人教版数学八年级下册18.2.1矩形的性质(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是一种特殊的平行四边形，其对边平行且相等，对角相等，四个角都是直角。矩形在日常生活和建筑等领域具有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析矩形的性质，解决实际问题，如计算矩形的面积和周长。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调矩形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，如矩形性质的证明，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
突破方法：通过对比矩形与一般平行四边形的性质，强调矩形的独特性质。
（2）矩形性质的证明：学生在证明矩形的性质时，可能不知道如何运用已知条件和几何定理。
突破方法：引导学生运用已学的几何知识和定理，如对边平行且相等、对角相等等，进行逐步证明。
（3）矩形面积和周长的计算：学生在计算矩形面积和周长时，可能会忘记公式或者计算错误。
1.掌握矩形的基本性质，提高空间想象能力和抽象思维能力；
2.学会运用矩形性质解决实际问题，增强数学应用意识；
3.通过探索矩形性质的过程，培养观察、分析、归纳和概括能力；
4.提升学生合作交流、动手实践的能力，激发创新精神；
5.培养学生严谨、细致的学习态度，形成良好的数学学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们积极参与，但我发现部分小组在讨论时，仍存在对矩形性质理解不透彻的问题。这提示我在今后的教学中，应更加关注学生的讨论过程，及时发现问题并进行引导。
学生小组讨论环节，大家围绕矩形在实际生活中的应用展开了热烈的讨论，但有些学生在提出观点时，还是显得有些拘谨。我想在以后的课堂上，应该更多地鼓励学生发表自己的看法，培养他们的自信心和表达能力。
矩形的性质学案
18.2.1 矩形的性质学习目标：1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理。
学习重点：矩形区别于一般平行四边形的性质的探索、证明和应用。
学习难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题。
一、 复习引入学习三角形时，我们研究了一般三角形后，把边特殊化得到了等腰三角形、把角特殊化得到了直角三角形，这是从一般到特殊的思想。
对于平行四边形，我们也可以延续这样的研究思路。
二、 探索研究（一）矩形的概念思考：把一个平行四边形的内角特殊化——变为90度，会得到什么样的特殊图形呢？矩形定义：有一个角是 的 叫做 ，也就是 。
（二）矩形的性质1、矩形是特殊的 ，因此具有 的所有性质。
2、矩形的四个角都是 。
符号语言：∵矩形ABCD∴3、矩形的对角线有什么性质呢？猜想：矩形的对角线AC 和BD 的数量关系为证明：已知：矩形ABCD （如图）求证：AC=BD.结论：矩形的对角线除了互相平分之外还 。
CD符号语言：∵矩形ABCD∴且OA 、OB 、OC 、OD 的关系是 。
三、实践应用如图，矩形ABCD 中，矩形对角线AC 、BD 相交于点O ，我们观察Rt △ABC ，在Rt △ABC 中，OB 与AC 是怎样的关系？根据矩形的性质，我们知道：OB= = ，因此，我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边的 等于斜边的 。
符号语言：∵∠ABC=90°，O 为AC 中点∴思考：矩形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？例1：已知：矩形ABCD 的两条对角线相交与O ，∠AOD=120°，AB = 4cm.求OA 、AC 、BD 、AD 的长。
例2.已知：如图，四边形ABCD 为矩形，P 为矩形内一点且PB=PC ，（1）求证：PA=PD 。
矩形的性质课程设计
矩形的性质课程设计一、教学目标矩形的性质课程设计的教学目标分为知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标：学生能够理解矩形的定义、性质和判定方法，掌握矩形的对角线性质、对边平行等特征。
技能目标：学生能够运用矩形的性质解决几何问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度价值观目标：学生能够培养对数学学科的兴趣，增强自信心，培养合作探究的精神。
二、教学内容矩形的性质课程设计以人教版初中数学八年级上册第五章《平行四边形》为基础，重点讲解矩形的性质。
1.矩形的定义和性质2.矩形的判定方法3.矩形的对角线性质4.矩形对边平行的证明5.矩形在实际应用中的举例三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程采用多种教学方法：1.讲授法：教师通过讲解矩形的性质和判定方法，引导学生理解知识点。
2.讨论法：学生分组讨论矩形的性质，培养合作精神和表达能力。
3.案例分析法：教师通过举例分析矩形在实际应用中的作用，提高学生的应用能力。
4.实验法：学生在实验室进行矩形性质的实验，增强实践操作能力。
四、教学资源1.教材：人教版初中数学八年级上册《平行四边形》2.参考书：初中数学教学指导书、矩形性质的相关论文和书籍3.多媒体资料：矩形性质的PPT、动画演示、实况视频等4.实验设备：直尺、三角板、剪刀、透明胶带等五、教学评估本课程的教学评估分为平时表现、作业和考试三个部分，以全面客观地评估学生的学习成果。
1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与度、提问回答、小组讨论等表现，评估学生的学习态度和理解程度。
2.作业：布置与课程内容相关的练习题，要求学生在规定时间内完成，评估学生的掌握情况。
3.考试：定期进行课程考试，测试学生对矩形性质的掌握程度，包括选择题、填空题、解答题等题型。
六、教学安排本课程的教学安排如下：1.教学进度：按照教材和大纲的要求，合理安排每个知识点的教学顺序和深度。
2.教学时间：每节课安排45分钟，确保在有限的时间内完成教学任务。
矩形的性质学案
矩形的性质学案矩形的性质：矩形的性质1：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿几何语言：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矩形的性质2：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿几何语言：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矩形的性质3：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿几何语言：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矩形的性质3的推论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿几何语言：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿矩形的性质4：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例1 矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD＝120°,AB＝1,求AC 的长.例2.已知：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是多少？例3、如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，若AB＝3，BC＝4，试求出BE的长．例4 已知如图，O是矩形ABCD对角线交点，AE平分∠BA D，∠AOD=120°求∠AEO的度数.练习：1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，1）若∠AOD=120°，判断△AOB的形状2）如果要得到△AOB是等边三角形，你可以添加什么条件？3）在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AC=_____, AB ＝______∠AOB=__________2、下列性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等B. 四个角都相等C.是轴对称图形D.对角线垂直3、如图，已知ABCD为矩形，若沿AE折叠，使D点落在BC边上F点处，如果∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A.150B.300C.450D.600F4、如图,把两个完全相同的矩形拼成“L”形图案, 则∠FAC=______°∠FCA=______°5、如图，在矩形ABCD中，E是AB上的一点，EF⊥CE，交AD 于点F，若BE=2，矩形的周长为16，CE=EF，则BC的长为_____6、矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120 °,则它的对角线长是_______.7、 已知矩形对角线长为4,一边长为2,则矩形的面积是________. 8、矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于O ，AB=6，BC=8，则△ABO 的周长为 。
北京版数学八年级下册《矩形的性质》教学设计
北京版数学八年级下册《矩形的性质》教学设计一. 教材分析《矩形的性质》是北京版数学八年级下册的一个重要内容。
本节课主要让学生了解矩形的性质，掌握矩形的判定方法，并能够运用矩形的性质解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解矩形的特点，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，对图形的性质和判定有一定的了解。
然而，学生对于矩形的性质和判定方法可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解矩形的性质，掌握矩形的判定方法。
2.能够运用矩形的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.矩形的性质和判定方法。
2.运用矩形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析和练习，使学生理解和掌握矩形的性质；通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.PPT课件：包括矩形的性质和判定方法的讲解，以及相关的练习题。
2.练习题：包括基础题和提高题，以巩固学生的学习成果。
3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们知道矩形有哪些性质吗？”引导学生思考和回忆矩形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件，讲解矩形的性质和判定方法。
通过生动的实例和图示，使学生直观地理解和掌握矩形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用矩形的性质解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题，及时给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对矩形性质的理解和运用。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行讲解。
5.拓展（10分钟）让学生通过小组合作，探索矩形的其他性质和判定方法。
教师提供必要的指导和帮助，鼓励学生发表自己的观点和见解。
八年级数学下册《矩形的性质》教案、教学设计
5.使学生认识到数学知识在实际生活中的广泛应用，体会数学的价值，增强学生的应用意识。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形的基本性质，对于图形的认识和性质的探究有了一定的经验。在此基础上，学生对矩形的性质的学习将更加深入和具体。然而，学生在解决实际问题时，可能还未能熟练运用矩形性质，需要教师在教学过程中进行引导和指导。此外，学生的空间想象力、逻辑思维能力以及合作交流能力等方面还存在一定差异，因此，在教学过程中，应关注个体差异，因材施教，提高学生的学习效果。在此基础上，教师要注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力，使学生在探究矩形性质的过程中，提升几何素养，增强数学应用意识。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课：通过展示生活中的矩形实例，如窗户、书本、电视屏幕等，引导学生观察和思考这些图形的共同特征，从而引出矩形的定义和性质。
2.自主探究，合作交流：给予学生足够的时间和空间，让他们通过画图、测量、计算等方式自主探究矩形的性质。在此基础上，组织学生进行小组讨论，分享各自发现，共同归纳总结矩形的性质。
2.学生自主总结，用自己的话复述矩形性质，提高记忆效果。
3.强调矩形性质在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置பைடு நூலகம்
1.完成课本上与本节课相关的练习题，巩固矩形性质的基本知识，特别是对边平行且相等、对角线相等、四个角为直角等特性的理解。
人教版数学八年级下册《矩形的性质》教案
人教版数学八年级下册《矩形的性质》教案一. 教材分析《矩形的性质》是人教版数学八年级下册的一章内容，主要介绍矩形的性质。
本节课的内容是学生学习几何知识的重要环节，也是学生进一步学习其他平面图形性质的基础。
本节课的内容包括矩形的定义、矩形的性质以及矩形的判定。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的性质有一定的了解。
但矩形的性质相对于平行四边形的性质更为复杂，需要学生通过实例探究和推理来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解和掌握矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握矩形的性质，能够运用矩形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质。
2.难点：矩形的判定。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探究矩形的性质。
六. 教学准备1.准备矩形的模型或图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备矩形的性质和判定的一般结论，用于引导学生总结和推理。
3.准备一些与矩形性质相关的问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些矩形的图片，如门、窗户等，引导学生观察矩形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们认为矩形有哪些特征呢？2.呈现（10分钟）呈现矩形的性质和判定的一般结论。
引导学生通过观察和操作，发现矩形的性质。
如矩形的对边相等、对角相等、四个角都是直角等。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用矩形的性质解决一些简单的问题。
如给定一个四边形，判断它是否为矩形。
每组选出一个代表进行解答，并解释原因。
4.巩固（10分钟）针对学生的解答，进行点评和讲解。
八年级数学下册《矩形的性质》学案 新人教版
八年级数学下册《矩形的性质》学案新人教版一、学习目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系、2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题、3、渗透运动联系、从量变到质变的观点、二、重点、难点1、重点：矩形的性质、2、难点：矩形的性质的灵活应用、三、课堂引入1、展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？矩形定义：（）。
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象、【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状、错误！未找到引用源。
随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？错误！未找到引用源。
当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质有哪些？矩形性质1 （）、矩形性质2 （）。
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD、因此可以得到直角三角形的一个性质：（）四、例习题分析例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长、例2（补充）已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm、求AD的长及点A到BD的距离AE的长、例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC、求证：CE＝EF、五、随堂练习1、（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是、（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、、（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm、2、（选择）（1）下列说法错误的是（）、（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）、（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对3、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120，求∠AEO的度数、六、课后练习1、（选择）矩形的两条对角线的夹角为60，对角线长为15cm，较短边的长为（）、(A)12cm (B)10cm (C)7、5cm (D)5cm2、在直角三角形ABC中，∠C=90，AB=2AC，求∠A、∠B的度数、3、已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED、。
数学人教版八年级下册矩形的性质导学案
D A C B D A CBＯ A B D C Ｏ A B DC 18.2.1矩形(第一课时)姓名学习目标：1、理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系．2、探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题。
3、探索并会应用直角三角形的性质解决简单问题。
学习重点：矩形的概念和性质． 学习难点：矩形的性质的应用． 学习过程： 一、情景导入以生活中的图片导入新知。
二、新知探究探究一：矩形的定义拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？当平行四边形移动到一个角是直角时，你会发现什么?归纳：矩形定义：__________________________________叫做矩形(通常也叫_________)． 探究二：矩形的性质我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还具有它自己的特殊性质.你能猜想一下矩形有哪些性质吗?（小组合作，并通过观察、度量、讨论猜想出矩形的性质）特殊性质：猜想1： 猜想2： 你能证明一下猜想吗？（小组讨论证明）已知：如图， 求证：___________________证明：《达标一》1、下列说法错误的是（ ）．（A ）矩形的对角线互相平分 （B ）矩形的对角线相等（C ）有一个角是直角的四边形是矩形 （D ）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.A 对角线相等B 对边相等C 对角相等D 对角线互相平分 3、如图，矩形ＡＢＣＤ中相等的线段有哪些？探究三：直角三角形性质（见课件）直角三角形性质：《达标二》1、现在三位学生做投圈游戏,他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处,这样的队形对每个人公平吗?类别 平行四边形 矩 形边 对边平行且相等 角 对角相等,邻角互补 对角线对角线互相平分Ｏ A B DCＯ A BDC2、已知△ABC 是直角三角形，∠ABC=90°，BD 是斜边AC 上的中线 (1)若BD=3㎝，则AC ＝ _______ ㎝ (2)若∠C=30°，AB ＝5㎝，则AC ＝_______㎝， BD ＝_______㎝.三、典例讲解例1： 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长。
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质导学案新版新人教版
八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质导学案新版新人教版18、2、1《矩形》矩形的性质学习目标1、认识矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。
2、会应用矩形的概念和性质解决有关问题。
3、经历探索矩形的概念和性质及推论的过程，发展合情推理的意识，培养严密的逻辑推理能力。
重点：矩形的性质及其应用、难点：矩形的性质及其应用、时间分配旧知回顾2分钟、自主探知10分钟合作学习15分练习巩固10分课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、回顾旧知：1、平行四边形就有什么性质？（边、角、对角线）2、三角形具有稳定性，那么平行四边形具有稳定性吗？二、自主探知1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形、2、矩形就有平行四边形的那些性质？（边、角、对角线）3、矩形既然是特殊的平行四边形，还应该具有特殊的性质,请思考探究：矩形还有什么性质？矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等、4、综合总结矩形的性质：矩形性质边对边平行、对边相等角对角相等、四个角都是直角对角线对角线相等且互相平分三、合作学习：1、如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？结论：直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长、四、课堂练习P53练习2学案42—探究5[一、导课：1、复习平行四边形的性质、2、从图形是否具备稳定性入手，理解长方形（矩形）是特殊的平行四边形，总结出矩形的定义，进而明白矩形具有平行四边形的一般性质。
二、自主探知1、教师引导解释强调矩形的定义：先判定是平行四边形在加一个直角。
人教版数学八年级下册《矩形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册《矩形的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《矩形的性质》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握矩形的基本性质，为后续学习其他四边形的性质奠定基础。
本节课的内容包括矩形的定义、性质及其应用。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握矩形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对四边形有了初步的认识。
但是，矩形作为一种特殊的平行四边形，其性质与平行四边形存在一定的差异。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生发现矩形的独特性质，并加以运用。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握矩形的定义及其性质，能运用矩形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及其应用。
2.难点：矩形性质的推导和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、猜想、验证矩形的性质，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高沟通能力和团队协作能力。
4.案例教学法：通过典型例题，讲解矩形的性质及其在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有矩形性质的图片、动画和例题的PPT。
2.学习素材：准备一些关于矩形的图片和生活实例，供学生观察和分析。
3.练习题：挑选一些有关矩形性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入矩形的概念，如教室的窗户、门等，引导学生观察矩形的特征。
提问：你们认为矩形有哪些性质呢？2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现矩形的性质图片和动画，引导学生观察和思考。
同时，教师简要介绍矩形的性质，如矩形的对边平行且相等，对角线互相平分等。
初中矩形的性质教案
初中矩形的性质教案教学目标：1. 理解并掌握矩形的定义和性质；2. 能够运用矩形的性质解决相关问题；3. 培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
教学重点：1. 矩形的性质定理1、2及推论；2. 矩形的判定方法。
教学难点：1. 定理的证明方法及运用；2. 矩形的判定及性质的综合应用。
教学方法：1. 讨论法：通过小组合作，引导学生主动探究矩形的性质和判定方法；2. 启发法：教师提出问题，引导学生思考和发现矩形的性质；3. 发现法：学生通过实践操作，发现矩形的性质；4. 自学法：学生自主学习，总结矩形的性质；5. 练习法：学生通过练习题，巩固对矩形性质的理解；6. 类比法：通过类比平行四边形的性质，引导学生发现矩形的性质。
教学准备：1. 小黑板、投影仪、圆规、三角板、矩形木架；2. 矩形的相关图片和实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习：回顾平行四边形的性质，引导学生思考矩形与平行四边形的联系和区别；2. 提问：矩形有哪些特点？矩形的对角线有什么特点？二、新课（20分钟）1. 引导学生通过观察和操作，发现矩形的性质；2. 引导学生通过小组合作，探索并证明矩形的性质定理1、2及推论；3. 讲解矩形的判定方法，并进行举例说明。
三、练习与巩固（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固对矩形性质的理解；2. 教师针对学生的练习情况进行讲解和指导。
四、总结与拓展（10分钟）1. 学生总结矩形的性质和判定方法，分享自己的学习心得；2. 教师针对学生的总结进行点评和补充；3. 引导学生思考矩形在实际生活中的应用，展示生活中的矩形实例。
教学反思：本节课通过讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法等多种教学方法，引导学生主动探究矩形的性质和判定方法。
在教学过程中，注意引导学生思考矩形与平行四边形的联系和区别，培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
同时，通过练习题和实际生活中的实例，巩固学生对矩形性质的理解，提高学生的应用能力。
湘教版八年级《矩形的性质》导学案
湘教版八年级《矩形的性质》导学案教学目标1. 理解矩形的概念，通过实验操作观察发现矩形的特殊性质，能用演绎推理的方法加以证明，并会运用这些性质进行计算和说理。
2. 经历探索矩形性质的过程，体会研究数学问题的一般方法，发展学生合情推理和演绎推理的能力。
培养学生大胆猜想小心求证的科学态度。
教学重点1.理解矩形的定义，探索矩形的特殊性质2.应用矩形的性质解决简单的数学问题教学难点矩形特殊性质的探索及应用教学过程一、复习回顾新课之前，我们一起来回忆一下平行四边形的相关知识。
请同学们将表格填写完整。
（独立完成，请学生回答）我们知道，一个一般的四边形，使得它的两组对边分别平行，就得到了平行四边形，换言之，平行四边形是特殊的四边形。
那平行四边形中会不会也有特殊的平形四边形呢？带着这个问题，开始第一个探究活动。
请学生以小组为单位，利用平行四边形活动木框，完成活动一的第（1）、第（2）问。
二、合作探究探索新知活动一：归纳矩形的定义如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上并轻轻推动d点。
细心观察此过程并回答以下问题：（1）在此过程中，四边形的内角_______(有、没有)变化；四边形对边的数量关系_______(有、没有)变化。
四边形abcd仍然保持平行四边形的形状吗？为什么？理由：_________________________________ （2）观察∠dab的变化，当∠dab为直角时， abcd变成了______形，即______形。
（请一个小组派代表上讲台演示并回答有上述活动过程可知，一个平行四边形，使得它的一个角为直角，就得到了矩形。
由此归纳出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（板书）强调：①平行四边形②有一个角是直角问一问：根据矩形的定义，如何理解矩形和平行四边形的关系指出：矩形是特殊的平行四边形。
第一，矩形是平行四边形。
因此它应该具有平行四边形的所有性质。
第二，矩形是有一个角是直角的平行四边形。
八年级《矩形的性质》教学设计
八年级《矩形的性质》教学设计八年级《矩形的性质》教学设计教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
下面是店铺为大家搜索整理的八年级《矩形的性质》教学设计，希望对大家有所帮助。
八年级《矩形的性质》教学设计篇1教学目标：1、理解矩形的定义，能根据定义探究矩形的性质。
2、经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。
3、在应用矩形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习的活动中获得成功的体验。
教学重点：矩形的性质的探究及应用。
教学难点：理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯。
教学过程：一、创设情境、导入新课：教师演示自己做的平行四边形模型，请学生观察这是一个什么图形。
生：这是平行四边形。
师：我们都学过平行四边形的哪些性质呢?学生从边、角、对角线的角度进行分类回答。
师：由于平行四边形具有不稳定性，当将平行四边形转到有一个角为直角时，此时平行四边形就转化为我们非常熟悉的什么图形?生：长方形。
师：当平行四边形的一个内角为直角时，这种特殊的平行四边形在初中数学里把它叫做矩形。
本节课我们一同学习矩形的有关知识----矩形的性质(师板书课题)二、新课探究：1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
强调：两个条件——平行四边形;一个直角2、合作探究矩形的性质：(1)矩形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的一切性质。
学生回答：矩形的一般性质(2)矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢?你发现了吗?学生小组合作探究，归纳总结，从而得出猜想：(1)矩形的四个角都是直角。
(2)矩形的对角线相等我们能否给出证明呢?(学生先根据命题写出已知，求证，尝试自己证明)求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形∴ ∠A=90° A B又矩形ABCD是平行四边形∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D∠A ∠B = 180°∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C即矩形的四个角都是直角求证:矩形的对角线相等已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD 即矩形的对角线相等※ 矩形的特殊性质及数学语言：矩形的四个角都是直角∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的`两条对角线相等.∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD议一议：矩形是不是轴对称图形?如果是它有几条对称轴?(学生思考后回答)3、平行四边形性质与矩形性质的对比：边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分中心对称图形矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形三、慧眼识别：如图，在矩形ABCD中，(1)找出相等的线段与相等的角;(2)图中还有哪些特殊的三角形?(3)在Rt△ABC中，你能发现CO与AB的数量关系吗?点拨：根据矩形对角线的性质。
矩形的性质学案(精华)
20.3矩形 菱形 正方形----矩形的性质一、学习准备1、复习平行四边形定义： 叫平行四边形。
23、平行四边形是 对称图形。
二、问题探究4、矩形定义：有一个角为 的 叫矩形。
5、矩形是特殊的平行四边形，因此矩形具有 的所有性质。
矩形特有的性质：① ②6、证明矩形对角线的特性。
已知： 证明：【知识延展】：（1）、由矩形性质有OA=OC=21AC OB=OD=21BD 且AC=BD 得OA= = =∴矩形对角线的交点O 到各顶点的距离 。
（2）、由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是有 个等腰三角形，它们分别是 。
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。
（3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC这说明：Rt △ABC 中，若OB 是斜边AC 的 ，则OB= AC ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的（4）、∵矩形是平行四边形，∴矩形是 对称图形。
思考：矩形是轴对称图形吗？将矩形作业纸对折，我们发现：矩形是 图形，有 条对称轴。
对称轴是对边 点所确定两条直线。
∴矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称轴为 三、反思小结1、 的平行四边形是矩形。
2、矩形性质3、矩形性质延伸 （1）矩形对角线交点到各顶点的距离 （2）直角三角形斜边上的 等于斜边的 四、典例解析例1、如图矩形ABCD ，AB=6cm ，BC=8cm ，求AC,AD,BD,CD 的长。
变式1、如图矩形ABCD ，对角线AC=5cm ，BC=4cm ，就OD,CD 的长。
变式2、如图矩形ABCD ，∠AOD=1200，，证明△ABO 为等边三角形。
变式3、如图矩形ABCD ，∠AOD=1200，，AB=4cm ，求矩形对角线长。
变式4、如图矩形ABCD ，∠AOD=1200，，证明AC=2AB.变式5、已知矩形ABCD 的两条对角线夹角为60°，一边长为矩形对角线长。
例2、如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE⊥AC 于E ，CF⊥BD 于F. 求证：BE=CF.变式：如图,矩形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O,点E 、F 分别在OA 、OD 上,且OA OE31=,OD OF 31=求证:BE=CF.例3如图，矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O 点，AE 平分∠BAD ，交BC 于E 点，若∠CAE=15°，求∠BOE例4. 如图：AD 是△ABC 的高，M 、N 、E 分别是AB 、AC 、BC 边上的中点．（1）求证：ME=DN ；（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN 的面积．例5矩形ABCD 中，1=AB ，3=AD ，AF 平分DAB ∠，过C点作BD CE ⊥于E ，延长AF 、EC 交于点H 。
《矩形性质》导学案
18.2.1 矩形性质编制人 审核人 使用人 【学习目标】1.在自学和教师引导下，掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2.能初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 【学习重点】掌握矩形的概念和性质，并会运用. 【学习难点】运用矩形的性质进行简单的推理与计算. 【学习过程】 一、课前回顾：平行四边形有哪些性质？（填在下面的表格中） 二、自主学习：认真阅读教材52页，结合教具思考下列问题。
1. 从边、角、对角线方面进行观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？2. 平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？为什么？还具有平行四边形性质吗？3.在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？4.这时的平行四边形是什么图形。
5.你能用一句话来描述矩形吗？6.（先猜想）画一个矩形，结合图形，利用测量方法或其他方法，对比平行四边形性质来猜想矩形性质，并完成下表。
三、合作探究（一汇报）汇报你的自学成果：矩形定义（二交流）小组合作交流：利用表格进行对比找出矩形特有的性质 （提示：平行四边形有的性质不找，找出平行四边形不具有的性质）平行四边形矩形 边 角 对角线BCA DBCAD→（三验证）推理验证猜想（四观察）矩形性质的推论（上节我们运用平行四边形的判定和性质研究了三角形的中位线，下面我们用矩形的性质研究直角三角形的一个性质） 中，谁是斜边？我们把BO叫做什么线？在Rt ABC哪条边上的中线？由矩形性质，有∠ABC=900，OA=OB=OC这说明：Rt△ABC中，若OB是斜边AC的，则OB= AC∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的写出几何语言：四、巩固训练例题：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=600,AB=4.求矩形对角线的长。
五、达标检测1.下列说法错误的是（）（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )A 两组对边分别平行B 对角相等C 对角线互相平分D 对角线相等3.在直角三角形ABC中，AC=6，BC=8，M为斜边AB的中线，则CM=___ __4.在矩形ABCD中，∠ACB=30°，两条对角线的和是10cm，求该矩形周长和面积。
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八年级数学《矩形的性质》学案
1、掌握矩形的概定义和性质
2、会运用矩形的定义和性质来解决有关问题;学习重点：矩形的性质、难点：矩形的性质的灵活应用、学习过程：
一、矩形的定义：
1、探究：拉动一个活动的平行四边形教具，请观察思考、问题1：在这个变化过程中什么不变、什么变？问题2：在这个变化过程中的所有四边形，还是不是平行四边形？问题3：在这个变化过程中，使其一个内角恰好为直角，得到一种特殊的平行四边形是什么图形？
2、矩形定义：
叫做矩形、（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是（2）判断：有一个角是直角的四边形是矩形。
（）注意：矩形ABCD记作：矩形ABCD，注意：不能像平行四边形ABCD一样可以用个小图形来代替汉字进行简写。
二、矩形的性质：
1、探究一：在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋做出两条对角线，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状、（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度是否也发生变化？你能说说他们是怎样变化的吗？（2）当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？（3）当∠α是
直角时，平行四边形变成什么图形？此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？为什么？（A)角的特性：证明：符号表示：(B)对角线的特性：证明：符号表示：探究二：根据矩形对角线的性质你能得到直角三角形斜边中线的性质吗？直角三角形斜边中线的性质：符号表示：（C）矩形是轴对称图形吗？找出它的对称轴？共几条？
2、矩形的性质：边：
角：
对角线：
三：应用新知：：A组：
1、一个矩形被一条对角线分成两个全等的三角形；一个矩形被两条对角线分成两对全等的三角形。
2、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
AB=6cm，AO=5 cm、求矩形对角线的长及AD的长、3、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长、4、如果矩形的一条对角线与一边的夹角为400，那么两条对角线所夹锐角的度数为多少？B组：
5、在直角三角形ABC中，∠C=90，CD是AB边上的中线，
∠A=30，AC=5，求△ADC的周长。
B组1 、已知：如图，矩形ABCD中，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm、求AD的长及点A 到BD的距离AE的长、、2、矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，
∠DAE=3∠BAE，则∠BAE= ，∠EAC= 。
四：课堂小结：本节课你有什么收获？五：当堂检测：
1、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为多少？
2、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分
∠BAD，∠AOD=120，求∠EAC的度数、EODCBA
3、直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是多少？、。