三年级-奥数第20讲----简单枚举

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(三年级奥数)枚举法

教师姓名学科数学上课时间年月日---学生姓名年级三年级课题名称枚举法教学目标1、做到不重补漏，把复杂的问题简单化；2、按照一定的规律，特点去枚举；3、从思想上认识到枚举的重要性。

教学重点枚举法教学过程枚举法【课题引入】枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，根据问题要求，一一枚举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一枚举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的。

这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。

枚举法是一种常见的数学方法，当然枚举法也存在一些问题，那就是容易遗漏掉一些情况，所以应用枚举法的时候选择什么样的标准尤其重要。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意一下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【例题学习】例1：用数字1、3、4可以组成多少个不同的三位数？【即时练习】1、用0、3、5可以组成多少个不同的三位数?2、用4、7、8这三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数，它们有哪些？其中最大的数和最小的数各是多少？【例题学习】例2、用0，2，5，9可以组成多少个是5的倍数的三位数？【即时练习】1、从1、2、3、4、5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有_______种取法。

2、从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。

3、小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，6。

从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_____个。

3、从1～8中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？【例题学习】例5：甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少种不同的订法？【即时练习】1、四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张．问：一共有多少种不同的方法？2、一次，齐王与大将田忌赛马．每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等，二等，三等，四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等．田忌有________种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛．【例题学习】例6：用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法?【即时练习】1、一个文具店橡皮每块5角、圆珠笔每支1元、钢笔每支2元5角．小明要在该店花5元5角购买两种文具，他有多少种不同的选择．2、用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，20元人民币两张，在不找钱的情况下，最多可以支付种不同的款额。

小学三年级奥数专题十六：简单枚举

小学三年级奥数专题十六：简单枚举
专题简析：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，必须有次序、有规律地进行枚举。

例题1：从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。

从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？
思路：为了帮助理解题意，可以画出示意图。

根据图中可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。

试一试1：明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。

最多可搭配成多少种不同的装束？例题2：用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
思路：组成的信号有：红绿黄、红黄绿；绿红黄、绿黄红；黄红绿、黄绿红等6种。

可以把组成的信号看成是三个位置：第1个位置有3种选择，第2个位置有2种选择，第3个位置就只有1中选择。

所以排列方法一共有：3×2×1=6（种）
试一试2：用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
例题3：有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？
思路1：每个小朋友都节打电话3次。

但两人之间只需打1次电话，互打就重复了。

因此一共打3×4÷2=6（次）
思路2：第1个小朋友打了3个电话，第2个小朋友打了2个电话，第3个小朋友打了1个电话，第4个小朋友不需要打电话。

因此一共打3＋2＋1=6（次）
试一试3：
（1）6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？
（2）暑假里，三位小朋友互发一封问候邮件，他们一共发了多少封邮件？。

奥数方法总汇简单枚举法

我们在课堂上遇到的数学问题一般都可以列出算式，然后求出结果。

但在数学竞赛或生活中却经常会遇到一些有趣的题目，由于找不到计算它们的算式，似乎无从下手。

但是，如果题目所述的情况或满足题目要求的对象能够被一一列举出来，或能被分类列举出来，那么问题就可以通过枚举法获得解决。

所谓枚举法，就是根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法。

当可能的结果较少时，可以直接枚举；当可能的结果较多时，就需要分段或分类枚举。

分类一定要包括所有可能情况，这样才能不遗漏，并且类与类之间不重叠，这样才能不重复。

树形图是枚举法中一种重要方法，由于这种方法形象直观，条理清楚，不易出现重复与遗漏，因而经常被采用。

【例l】有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如257、1459等等，这类数中最大的自然数是分析与解答满足题意的自然数较多，我们只要找出最大的就行了：最高位是1且满足题意的数有：10112358，112358，12358，1347等最高位是2且满足题意的数有：202246，21347，2246，2358等显然只有10112358的数位最多，故这类自然数中最大的有10112358。

【例2】四个装药用的瓶子都贴了标签，其中恰好有三个贴错了，那么错的情况共有种。

分析与解答四个瓶中恰好有三个贴错了，那么其中有一个没有贴错，贴错的情况所以恰有三个贴错了的情况共2×4：8种。

[例3] 小明有1枚5分硬币，4枚2分硬币，8枚1分硬币，要拿出8 分钱，你能找出几种拿法?分析与解答为了不重复、不遗漏地找出所有可能的拿法，‘‘找’’就要按照一定的规则进行。

先找只拿一种硬币的拿法，有两种：①1+1+1+1+1+1+l+1=8(分)②2+2+2+2=8(分)再找拿两种不同硬币的拿法，有四种：①1+1+1+1+1+1+2=8(分)②1+1+1+1+2+2=8(分)③l+l+2+2+2=8(分)④1+1+1+5=8(分)最后找拿三种不同的硬币的拿法，只有一种：①1+2+5=8(分)由此可见，共有7种不同的拿法。

三年级_简单枚举 -汇编

• 3．用3、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？
【例题3】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？
【练习3】
1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要
进行多少次比赛？
2、小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人
都要握一次手，他们一共握了多少次手？ 3．A、B、C、D、E这五个人一起回答一个问题，结果只有两人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？
简单枚举
专题解析
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
精讲精练
【例题1】
从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有 4条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？
【练习1】
1.从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2 条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？
2. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地
有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？
• 3.从甲地到乙地，有两条直达铁路，从乙地到丙地，有4条直达公路。那么，从甲地到丙地有多少种不同的走法？
• 【例题2】
用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？
练习2
• 1.用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？
○○○
2．小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？

小学三年级数学分类枚举知识点讲解

小学三年级数学分类枚举知识点讲解关于小学三年级数学分类枚举知识点讲解小芳为了给灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。

她想数数有多少钱。

小朋友，你知道小芳是怎么数的吗?小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。

所以很快就数好了。

小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。

这是一种很重要的数学思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。

下面就让我们一起来看看它的本领吧!经典试题例[1]下图中有多少个三角形？分析我们可以根据图形特征将它分成3类：第一类：有6个;第2类：有6个;第3类：有3个;解6+6+3=15(个)图中有15个三角形。

例[2]下图中有多少个正方形？分析根据正方形边长的大小，我们将它们分成4类。

第1类：由1个小正方形组成的正方形有24个;第2类：由4个小正方形组成的正方形有13个;第3类：由9个小正方形组成的正方形有4个;第4类：由16个小正方形组成的正方形有1个。

解24+13+4+1=42。

图中有42个正方形。

例[3]在算盘上，用两粒珠子可以表示几个不同的三位数：分别是哪几个数？分析根据两粒珠子的位置，我们可将它们分成3类：第1类：两粒珠子都在上档，可以组成505，550;第2类：两粒珠子都在下档，可以组成101，110，200;第3类：一粒在上档，另一粒在下档，可以组成510，501，150，105，600。

解可以表示101，105，110，150，200，501，505，510，550，600共10个三位数。

例[4]用数字7，8，9可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？分析根据百位上数字的不同，我们可以将它们分成三类：第1类：百位上的数字为7，有789，798;第2类：百位上的数字为8，有879，897;第3类：百位上的数字为9，有978，987。

解可以组成789，798，879，897，978，987共6个三位数。

例[5]往返于南京和上海之间的沪宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站。

小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)

小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。

选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。

台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。

由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。

观众的情绪也影响着两位分数统计者。

只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。

等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。

小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。

于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。

你可以试一试。

”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。

三年级思维训练-简单枚举

1，一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？
7
2，把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？ 6
3，3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有
多少个？如（1，2，9）就是其中的一个，而且数组中数字相
同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）
简单枚举
三年级·思维训练
专题解析
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。
运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。
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王牌例题②
一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？
长（米） 10 9 8 7 6 宽（米） 1 2 3 4 5
面积(米^2) 10 18 24 28 30
由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。下面列举出符合这个条件的各种长方形
举一反三②
枚举法（列举法）是小学数学非常重要的解题方法之一
三年级：认识枚举法（列举法），会进行简单的列举。四年级：寻找列举的规律，并且尝试用列举法解决问题。五年级：尝试有限制条件的列举，熟练掌握列举的规律。六年级：认识列举背后的两大原理和排列数、组合数。
王牌例题①
从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条
举一反三③
1，6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？

三年级奥数题及参考答案：枚举法问题

编者导语：奥数让学生不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现，有自己的新思路、新设计，在思考和解决问题时，思路更畅通、方法更灵活、很有深度。

奥数对于发展学生的思维、培养学生的创新意识和实践能力是极为有效的。

查字典数学网为大家准备了小学三年级奥数题，希望小编整理的三年级奥数题及参考答案:枚举法问题，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!【试题】现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法?【答案解析】23=54+21+11， 23=54+13，23=53+24， 23=53+23+12， 23=53+22+14。

所以共有5不同的取法。

【小结】对于简单的计数问题，可以用枚举法，列出满足条件的所有情况。

但是对于种数比较多的计数问题常用到排列组合来解决，排列组合的知识我们将在四年级学习。

省重点小学三年级数学一对一个性化辅导教案——简单枚举

学生学校年级三次数科目教师日期时段课题简单枚举
教学
重点
不重不漏计数
教学
难点
枚举的方法和技巧
教学
目标
掌握专题知识
教学步骤及教学内容一、专题导引
二、龙文与你1对1
例1-例5
三、培优提高看名校
例1-2
四、课后作业
管理人员签字：日期：年月日
作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：
省重点小学三年级数学一对一个性化辅导教案
2、本次课后作业：
课
堂
小
结
家长签字：日期：年月日
简单枚举
一、专题导引
枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问
题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进
行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；。

小学三年级奥数题枚举法、填算式

小学三年级奥数题枚举法、填算式1.小学三年级奥数题枚举法1、一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。

个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。

十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。

10+10=20（个）答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。

2、印刷工人在排印一本书的页码时共用1890个数码，这本书有多少页？解：（1）数码一共有10个：0、1、2……8、9。

0不能用于表示页码，所以页码是一位数的页有9页，用数码9个。

（2）页码是两位数的从第10页到第99页。

因为99-9=90，所以，页码是两位数的页有90页，用数码：2×90=180（个）（3）还剩下的数码：1890-9-180=1701（个）（4）因为页码是三位数的页，每页用3个数码，100页到999页，999-99=900，而剩下的1701个数码除以3时，商不足600，即商小于900。

所以页码最高是3位数，不必考虑是4位数了。

往下要看1701个数码可以排多少页。

1701÷3=567（页）（5）这本书的页数：9+90+567=666（页）2.小学三年级奥数题枚举法1、15个球分成数量不同的四堆，数量最多的一堆至少有多少个球？2、经理有4封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信，比如打完第3封信时第4封信还未到，此时如果第2封信还未打完，那么就应先打第2封信而不能打第1封信。

打字员打完这4封信的先后顺序有多少种可能？3、甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。

已知甲胜了第一盘，并最终获胜。

问：各盘的胜负情况有多少种可能？4、现在1元、2元和5元的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法？5、小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。

专题10 简单枚举(解析)

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题10 简单枚举专题简析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

【典例分析01】从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。

从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。

我们把小华的不同走法一一列举如下：文峰公园学校小华家(5)(6)(7)(4)(3)(2)(1)知识精讲典例分析根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。

【典例分析02】用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举：从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。

【典例分析03】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能？思路导航：由于长方形的周长是22米，可知它的长与宽之和为11米。

下面列举出符合这个条件的各种长方形：红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄黄绿红【典例分析04】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？思路导航：把4个小朋友分别编号：A 、B 、C 、D ，A 与其他小朋友打电话，应该打3次，同样B 小朋友也应打3次电话，同样C 、D 应该各打3次电话。

枚举法问题三年级奥数题及答案

但是对于种数比较多的计数问题常用到排列组合来解决排列组合的知识我们将在四年级学习
枚举法问题三年级奥数题及答案
枚举法问题三年级奥数题及答案
【试题】
现在1元、2元和5元的.硬币各4枚，用其中的一些硬币支付23元钱，一共有多少种不同的支付方法?
【答案解析】
23=5×4+2×1+1×1， 23=5×4+1×3， 23=5×3+2×4， 23=5×3+2×3+1×2， 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。 Nhomakorabea【小结】
对于简单的计数问题，可以用枚举法，列出满足条件的所有情况。但是对于种数比较多的计数问题常用到排列组合来解决，排列组合的知识我们将在四年级学习。

三年级数学奥数讲座枚举法

三年级数学奥数讲座枚举法三年级奥数讲座枚举法1.如图9-1，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8.从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9.问有多少种不同的取法？解答：三数之和是9，不考虑顺序。

1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9答：有3种不同的取法。

2.从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？解答：两数之和大于10，不考虑顺序。

8+7，8+6，8+5，8+4，8+37+6，7+5，7+46+5答：共有9种不同的取法。

3.现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？解答：2角3分=23分5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5×3+2×3+1×2=23，5×3+2×2+1×4=23答：一共有5种不同的支付方法。

4.妈妈买来7个鸡蛋，每天起码吃2个，吃完为止，有多少种分歧的服法？需要考虑吃的顺序不同。

7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3答：有8种分歧的服法。

5.有3个工场共订300份《吉林日报》，每一个工场起码订99份，最多101份。

问一共有多少种分歧的订法？解答：3个工场各不相同，3数之和是300份，要斟酌顺序。

99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99答：一共有7种分歧的订法。

6.在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？解答：4个数字之和是34，只要9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，分歧的数字放在分歧位是组成的四位数分歧，斟酌顺序。

9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899答：有10个。

2019-2020年三年级数学奥数讲座枚举法

2019-2020年三年级数学奥数讲座枚举法1. 1. 如图9-19-1，有，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。

从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。

问有多少种不同的取法？。

问有多少种不同的取法？解答：三数之和是9，不考虑顺序。

，不考虑顺序。

1+2+6=91+2+6=91+2+6=9，，1+3+5=91+3+5=9，，2+3+4=9答：有3种不同的取法。

种不同的取法。

2. 2. 从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于1010，共有多，共有多少种不同的取法？少种不同的取法？解答：两数之和大于1010，不考虑顺序。

，不考虑顺序。

8+78+78+7，，8+68+6，，8+58+5，，8+48+4，，8+3 8+3 7+67+67+6，，7+57+5，，7+4 7+4 6+5 6+5 答：共有9种不同的取法。

种不同的取法。

3. 3. 现在1分、分、22分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？种不同的支付方法？解答：2角3分=23分 5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5×3+2×3+1×2=23，5×3+2×2+1×4=23答：一共有5种不同的支付方法。

种不同的支付方法。

4. 4. 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？个，吃完为止，有多少种不同的吃法？需要考虑吃的顺序不同。

需要考虑吃的顺序不同。

77，5+25+2，，4+34+3，，3+43+4，，3+2+23+2+2，，2+52+5，，2+3+22+3+2，，2+2+3答：有8种不同的吃法。

种不同的吃法。

5.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多101份。

省重点小学三年级数学一对一个性化辅导教案——简单枚举

省重点小学三年级数学一对一个性化辅导教案简单枚举一、专题导引枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。

一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。

运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

二、龙文与你1对1【例1】从小华家到学校有3条路可以走，从学校到岐江公园有4条路可以走，从小华家到岐江公园，有几种不同的走法？【试一试】1. 从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路可以直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2. 新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售，小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同的买法？【例2】把4个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【试一试】1．把5个同样的苹果放在两个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？2．把7个同样的苹果放在三个同样的盘子里，不允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？【例3】从1～6这六个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于7，能有多少种取法？【试一试】1．从1～9这九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于10，能有多少种取法？2．从1～19这十九个数字中，每次取2个数字，这两个数字的和都必须大于20，能有多少种取法？【例4】一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？【试一试】1．一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？2．把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次电话，他们一共打了多少次电话？【试一试】1．6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？2．有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？三、培优提高看名校【※例1】一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？【※试一试】1.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？2. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？四、课后作业1.小熊有2件不同的上衣，3条不同的裤子，最多可以搭配多少种不同的装束？2．3个自然数的乘积是12，问由这样的3个数所组成的数有多少个？如（1，2，6）就是其中一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一数组。

三年级下册奥数试题-简单枚举(一) 人教版

简单枚举（一）知识导航数学问题中有些问题的答案具有多样性，直接解答比较困难，我们可以采用一一列举的方法来解决。

像这样通过列举各种情况使问题得到顺利解决的数学方法，我们称之为简单枚举典型例题1从小辉家到学校有2条路可以走，从学校到人民公园有3条路可以走，从小辉家经过学校到人民公园，有多少种不同的路线？举一反三11、从小强家到学校有3条路可以走，从学校到文化宫有2条路可以走，从小强家经过学校到文化宫，有多少不同的路线？2、从甲地到乙地，有3条直达公路，从乙地到丙地，有4条直达铁路，从甲地经过乙地到达丙地，有多少种不同的路线？3、书店有5中不同的电脑书，4种不同的手工书，小希想买一本电脑书和一本手工书，共有多少种不同的组合？经典例题2小雨又4件不同的上衣，2条不同的裤子，如果将上衣和裤子搭配，请问小雨一共有多少种不同的穿法？举一反三21、小琳有3件不同的体恤，3条不同的裙子，问她一共有多少种不同的穿法？2、小鸭、小鸡、小鹅三个动物排成一排，有多少种不同的排法？3、用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成几种不同的信号？典型例题3小雨又4件不同的上衣，2条不同的裤子，3双不同的鞋子，最多可以搭配成多少种不同的装束？举一反三31、晓琳有3件不同的上衣，5条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可搭配成多少种不同的装束？2、小玲的芭比娃娃有6件不同的体恤，3条不同的牛仔裤，5双不同的鞋子，小玲最多可为芭比娃娃搭配多少种不同的装束？3、小玉有5支钢笔，3个文具盒，4块橡皮，他要每样选一种送给同桌作为生日礼物，他有多少种不同的选法？经典例题4用2、4、6这三个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？举一反三41、用1、7、5这三个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？2、用2、3、9、4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？3、用6、4、5、8这四个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？经典例题5一个长方形的周长是18米，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形面积的值有多少种可能？举一反三51、希望小学准备建一个周长是20米的长方形花圃，如果它的长和宽都是整数，这个长方形花圃面积的值有多少种可能？2、一个长方形的周长是24厘米，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形面积的值有多少种可能？3、一个长方形的周长是30分米，如果它的长和宽都是整数，那么这个长方形面积的值有多少种可能？数学文化小知识：圆田术刘徽(大约1700年前)是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。

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