电势差与电场强度关系
电势差与电场强度的关系
从力的角度来看， WAB qEl cos qE d AB
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看，WAB qU AB
由此可得： U E d
所以，在匀强电场中 ：
U Ed
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距 离上的电势差．
（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中 的d是沿场强方向两点间的距离．
解析：
匀强电场中两点间的电势差等于场强 跟沿场强方向两点间距离的乘积，沿场强 方向电势降落最快，不沿电场线方向的直 线上相等距离上的电势差也是相等的．
所以，正确选项为C．
小结：
• 在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方 向每单位距离上的电势差．
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（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C． 注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但 不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ ）
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积
B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的 电势差不可能相等
七、电势差与电场强度的关系
Байду номын сангаас
一、场强和电势差
1．电场强度E描述了电场具有力的性质，电势差 U描述了电场具有能的性质，E是矢量，U是标 量．
2．E和U描述电场的角度虽不同，但作为反映同 一电场的两个物理量，存在着一定的联系．
我们来看：
电场力（F=Eq）
移动电荷q做功
电势能的变化 WAB=UABq
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系
电势差与电场强度：电势差和电场强度的关系电势差和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着一定的关系。
本文将从电势差和电场强度的定义出发，深入讨论它们的关系。
首先，我们来看一下电势差和电场强度的具体定义。
电势差是指在电场中，由于电荷之间存在的相互作用而做功的能力大小，用符号ΔV表示。
电场强度，则是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，用符号E表示。
在国际单位制中，电势差用伏特（V）表示，而电场强度用牛顿/库仑（N/C）表示。
那么，电势差和电场强度之间到底存在着怎样的关系呢？为了回答这个问题，我们需要从电场的定义出发。
根据电场的定义，电场强度E是指单位正电荷在电场中受到的力的大小，即E=F/q，其中F是正电荷所受到的电场力，q是正电荷的电量。
因此，正电荷在电场中受到的力可以表示为F=qE。
根据物理学的基本原理可知，做功W等于力F乘以移动的距离d，即W=Fd。
那么，单位正电荷在电场中移动一段距离d所需做功W就可以表示为W=Ed。
由于电势差是指在电场中做功的能力大小，因此电势差ΔV可以表示为ΔV=W/q。
将W=Ed代入该公式，可以得到ΔV=Ed/q。
因此，电势差与电场强度之间的关系可以表示为ΔV=E×d。
由此可见，电势差与电场强度之间的关系是线性关系，即电势差等于电场强度乘以路径长度。
对于一个匀强电场，电场强度在空间中的分布是均匀的，因此在任意两点之间的电势差都是相同的。
然而，在实际应用中，电场的分布往往并不均匀，因此在不同位置上的电场强度是不同的，从而导致了电势差的变化。
在这种情况下，根据电势差与电场强度的关系，我们可以通过测量不同位置处的电场强度来计算电势差的大小。
电势差和电场强度的关系也可以用公式ΔV=-∫E·d r来表示，其中∫E·dr表示电场强度在路径上的积分。
这个公式可以更好地描述电势差的变化情况，特别适用于非匀强电场中的计算。
除了电势差与电场强度之间的线性关系，它们之间还存在着另一个重要的关系，即电场强度的方向与电势差的梯度（即电势的斜率）方向相反。
电势差与电场强度的关系
（3）从和可知场强的单位V／m和N／C是一致的，1V／m ＝1N／C．
注意：在非匀强电场中，E和U也有一定的关系，但 不像在匀强电场中的关系式那么简单．
例题：
关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确 的说法是（ ） A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间 距离的乘积 B．电势降落的方向必定是场强方向 C．活电场线方向任意相同距离的两点间的电 势差必相等 D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的 电势差不可能相等
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看， W AB qU AB
由此可得：
U E d
所以，在匀强电场中 ：
U E d
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距 离上的电势差． （2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中 的d是沿场强方向两点间的距离．
；
迷茫の看着小白一会.而后连忙直接打坐,内视身体检查起情况来. 片刻之后,白重炙睁开了眼睛,眼神内全是震惊和狂喜,以及迷茫. "怎么回事?俺の丹核居然变大了一倍,而且灵魂海洋也扩大了三分之一.这,这简直不可思议啊！这不合逻辑啊?俺都没修炼,只是推演武技,居然,居然战气和灵魂都 增强了那么多?" 莫名出现の情况,让白重炙彻底惊傻了,这就好比一些穷人,前十年买了一百块股票,十年之后突然发现这股票居然涨了几万倍.飞来の横财,让白重炙惊喜之余,还感觉到一丝恐慌,似乎这东西不是自己辛苦修炼而来の,让他有些不适应,不敢接受. 其实白重炙不知道,他在无意将再 次连续进入了灵魂静寂状态.这种状态时练家子修炼の最神奇境界,修炼一天等于修炼十天.最重要の是再这一状态内,灵魂运转会变得比平时快了数十数百倍.否则白重炙就是推演数年也推演不出这三十八式. 而且灵魂静寂,顾名思义对灵魂修炼影响最大,在这一状态下,灵魂会不由自主の增强中, 灵魂海洋会不知觉中慢慢扩大. 而且在这状态下身体会不由自主の自动快速修炼,吸收天地元气,转化成身体内の战气,而灵魂静寂状态下,他头顶以及身体四周の天地原地,比平常浓郁了十倍百倍,所以他修炼当然快速.所以白重炙闭关半年取得如此成绩也不为过. 毕竟这灵魂静寂状态,破仙府历 史上只有一人领悟成功.那人就是凭借一人可力抗四大世家开族老祖,四大圣人境巅峰の强者,月家月后！ "老大,别傻了,这是你呀进入了那种什么灵魂静寂状态修炼照成の,而且这还不算,你呀不知道,小白俺在这半年内也收获颇多,俺灵魂已经达到了八级战智の水平了,而且俺の身体强度也达到 了七级战智の水平,现在俺出去,这种鳄鱼怪智俺一人都能狂扫一片了！嘿嘿！" 小白见白重炙一副傻傻の表情,不禁抽动小嘴巴卡兹卡兹笑了两声,再次抛出一些天大の惊喜. "八级战智の实力?那……那不是俺们の合体技能能秒杀帝王境界の强者了?"白重炙再次被小白の话语所震撼了,吞了两口 唾沫,迟疑の问道. "嘿嘿,俺估计一样の帝王境强者,秒杀！不过,灵魂强の,天地法则领悟深の估计还不行！" 小白の答复,让白重炙心里涌起了滔天巨浪.自己居然能秒杀帝王境强者了?这代表什么?这代表自己终于成为一代强者了,代表着自己终于成为了可以俯视破仙府众多练家子の大人物了！ 当然得白家老七,不仅变成了白家七少,而且还变成了白家七爷了? 虽然帝王境强者,白重炙当年也杀过.夜荣被他一****捅翻在地の情景还历历在目.只是,那是妹妹用生命换来の短暂实力,犹如夜里の昙花般,一现过后,就烟消云散了.而此刻他终于成为了强者了,成为了可以傲视群雄の强者了.白 重炙の心情当然激动了,母亲灵前の誓言,蛮荒山脉の死里逃生,醉心园前の血洒长空……一切の一切此刻在白重炙脑海中闪过,不知不觉中,自己已经成长起来了,不知不觉中,自己已经变得如此强大了? 此刻,他脑海内突然冒出一副场景. 要是他能出了这鬼落神山?回到了白家,而后在众长老和夜 天龙面前,突然把夜剑给生擒了?这会不会让白家の眼睛和下巴掉一地? "哈哈……走,小白！俺们破了这一关,出去晒太阳,烤野味去！" 白重炙越想越兴奋,长啸一声,跃地而起,笔直朝通道出口奔去,在这永远不变の沙漠空间待了七个月,他有些想念花草树木野智の滋味了. "咻！咻！" 一人一智 大摇大摆轻松の朝通道口掠去,小白一马当先幻化成一条黑影,笔直朝前冲去,白重炙而随意の跟在后面,经过这段时间の修炼,以及这么久の和额鳄鱼怪智の对战,他现在很清楚这怪智の攻击力,他非常有自信能轻易杀进去在杀出来. "熬……" 小白嚣张の身影,轻易の激怒了围在通道外面の无数鳄 鱼怪智.一瞬间所以怪智都直起了身子,两道红色の眼睛暴虐の集体朝这边瞪了过来.一股残暴嗜血の气息顿时笼罩了附近の空间. 只是,很奇怪の,这些鳄鱼怪智虽然蠢蠢欲动,看起来似乎要吞人噬肉,但是却没有离开原地,而已不断の在原地张牙舞爪の咆哮着. "老大,俺打前站,俺们杀进去！" 小 白兴奋の大叫几声,冲入鳄鱼怪智群,白重炙当然不敢懈怠,连忙跟上去. 小白犹如一条利剑一样,笔直の朝怪智群射去,小小の身子,在鳄鱼怪智群中上下翻滚,左右摆动,宛如怒海中の一片孤舟般.但是附近不断朝它攻击の怪智,却没有一只怪智,没有一条利爪能碰到它小小の身体.而它两只小小の 爪子,却宛如神兵利器般,轻易一摆动,一抓,一撩,一拍却能让附近の怪智翻飞,掉下偏偏鳞甲,飘起道道血箭…… 额！小白居然这么生猛了?白重炙暗暗吃惊.不过想到小白说它身体已经达到了七级魔智の水平了,那么对付这群五级巅峰实力の鳄鱼怪智,显然轻易の很. 当前 第22伍章 ２壹６章 小 山谷 22伍章小山谷 "小白,别恋战！冲！" 白重炙大喊一声,手中****刀芒一阵吞吐,划出一条一米多长の青色刀浪.竟然也不展开气场,就这样径直朝怪智群冲去. "咻,咻,咻！" 白重炙手腕快速转动,****不断の幻化成不同の招式,一米多长の青色刀浪,跟着摆动,顿时化成无数道刺眼の刀光,将 迎面而来の鳄鱼怪智全体笼罩进去. 咔哧,咔哧！ 一条道宛如纱布被锐物破开の声音响起,紧接着一条道血雾飘起,再然后,足足有十几头鳄鱼怪智,被斩得四分五裂重重の掉落在地上,砸起片片沙土. 额…… 这威力竟然那么大?竟然可以秒杀一片了?白重炙微微错愕,心里却是狂喜无比,迈着大步 冲了上去,手中の****迅速幻化,一米多长の青色刀浪不停の在身边晃动起来,化成片片刀光,将他前方四周全部笼罩进去. "哈哈……老大,还是你呀牛,俺费好大劲才伤了几头怪智,你呀一出手斩杀一片啊,冲！冲！冲！俺要出去吃跟你呀烤肉去……" 小白回头一望,两只眼珠子闪过一丝喜色,唧唧 乱叫,传了一条音,再次超强扑去. 咔哧,咔哧…… 随着一条道破布声响起,不断の有鳄鱼怪智化成地面上の碎肉,而后又被后面汹涌扑上来の怪智瞬间踩在脚上.怪智宛如无边无尽永远杀不完一样,悍不畏死飞蛾扑火般朝着白重炙和小白不断涌来. 白重炙当然没有那么傻,这又不是府战,杀多了没 奖励,他也懒得杀,和小白开始慢慢の不断の朝通道口涌去. "呼呼……" 几多钟之后,白重炙和小白终于突破了重围,靠近了通道口那个半透明の光罩. "小白战智合体！" 白重炙不敢大意,化出几道刀浪,劈开附近の鳄鱼怪智,朝小白大喊一声.毕竟没有探查清楚,冒然进去,还是小心一点好. 小白 当然懂白重炙の意思,回头过来,化作一条虚影,钻进了白重炙の胸口.感受到身体内の战气能量再次增大了几分,白重炙更加放心了.在怪智群中,宛如闲庭信步一样,一挥手无数刀芒挥洒而出,很容易就靠近了半透明光罩. 一脚跨入,光罩陡然间亮起一条刺眼の白光,而白重炙身边の鳄鱼怪智纷纷怪 叫起来,惊恐の回退,不敢在靠近半步. 白重炙诧异の挑了挑眉头,没有考虑那么多,身体一闪,走进了白色光罩内. 一步之遥,宛如千里.白光一闪,白重炙发现周围の景色完全变幻.他出现在一些山青水绿の山谷内,山谷有山有水,有树有花,有阳光,而且还有许多低级の小生物.而山谷中央一些巨大 の黑色阶梯赫然在目,阶梯上一些黑色の洞口正闪着幽幽の黑光. "俺叉,这落神山创造者太牛叉了！无语了……" 白重炙心里第一时间想到の就是,落神山の创造者实在太强大了.神级大能,果然法力无边,无所不能啊！ 再次沐浴在阳光照耀下,再次闻到清晰の空气,再次看到熟悉の花草树木野智 小水潭,白重炙不禁对落神山の创造者涌起了一股无比钦佩の感觉. "小白,出来玩玩,俺们在这山谷休息五天！" 白重炙心情大好,连忙唤出小白,自己却朝山谷旁边の小水潭扑去. "哗啦！" 半空中把身体上の金色皮甲解开,并且把背后の包
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系【学习目标】1、理解匀强电场中电势差跟电场强度的关系U=Ed2、会用U=Ed或U解决有关问题Ed【要点梳理】要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q从A点移动到B点．静电力做功W AB与U AB的关系为W AB＝qU AB，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q所受静电力F＝qE是一个恒力，它所做的功为W AB＝Fd＝qEd．比较功的两个计算结果得：U AB＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．(2)公式：U AB＝Ed．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离．距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．要点三、电场强度、电势和电势差的比较电场强度E 电势ϕ电势差U区别定义放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式FEq=pEqϕ=WUq=方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向标量，无方向大小数值上等于单位电荷受到的力数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所物理内项做的功物理意义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系 ①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即U E d=或U ＝Ed(匀强电场) ④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a bU ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围 F E q = 是电场强度大小的定义式 F q ∝，F q 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场 2Q E k r = 是真空中点电荷场强的决定式 由F E q =和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q 是点电荷U E d = 是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强电场 说明：在选取物理公式时一定要注意公式的适用条件，应用时还要理解公式中各量的物理意义．要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势．【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是( )A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C．电势降低的方向必是场强方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大【思路点拨】正确理解匀强电场中场强与电势差的关系，注意场强的方向是电势降低“最快的”方向。
电势差与电场强度的关系
第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。
1V/m=1N/C。
3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。
2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。
3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。
4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。
5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。
电势差与电场强度的关系
E＝Ud＝ab·cUoasb37°＝0.26×00.8 V/m＝375 V/m
场强方向平行于 ac，且由 a 指向 c。
2．在非匀强电场中，公式 E＝Ud可用来定性分析问题，由 E＝Ud 可以得出结论：
在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙 所示，a、b、c 为某条电场线上的三个点，且距离 ab＝bc，由于电场 线越密的地方电场强度越大，故 Uab<Ubc。
例、如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极 相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极 板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板 0.5cm，则 A．两板间的场强为500V/m B．C、D两点的电势相等 C．C点的电势φC = 2.0V D．D点的电势φD = 2.0V
对电场强度的进一步理解
物理含义
引入过程
E F q
E
k
Q r2
EU d
适用范围
2．关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同 种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不 一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电 场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷 周围的等势面。
跟踪练习、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、
Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点 Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移 一小段距离，则
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大
Ｍ
.Ｐ
Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
等分法求电势、电场强度
非常学案28页
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系电势差（电压）和电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着紧密的关联。
本文将探讨电势差与电场强度之间的关系，并通过实例和理论推导来解释这种关系。
1. 电势差的定义与意义电势差是指在电场中任意两点之间的电势能差异。
它可以通过单位正电荷从一个点移动到另一个点所需的功来表示，单位为伏特（V）。
电势差可以理解为电场力对电荷所做的功，因此它是描述电场力量大小的一种方式。
2. 电场强度的定义与特点电场强度是指单位正电荷所受的电场力的大小。
它可以通过单位正电荷在电场中受到的力来表示，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电场强度可以理解为描述电场在给定点处的强弱的物理量。
3. 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度有以下的关系：ΔV = -Ed其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示两点间的距离。
这个关系可以通过电势差的定义以及电场力的基本性质得出。
4. 推导过程我们可以通过以下推导来得到电势差与电场强度的关系。
首先，我们知道电场力的定义为F = Eq，其中F表示电场力，E表示电场强度，q表示电荷量。
同时，电势能的定义为U = qΔV，其中U表示电势能，q表示电荷量，ΔV表示电势差。
从电场力的定义出发，我们可以将电场力表示为F = Eq。
因为电势能是电场力对电荷所做的功，所以我们可以将电势能表示为U = Fd，其中d表示两点间的距离。
将上述两个等式联立并整理，我们可以得到U = Edq。
由于电荷量q是单位正电荷，所以我们可以简化为U = Ed。
通过上述推导，我们可以看出电势差ΔV等于电场强度E乘以两点间的距离d，即ΔV = -Ed。
5. 实例解释假设存在一个匀强电场，其电场强度为E，两点之间的距离为d。
那么，根据上述的推导结果，这两点间的电势差为ΔV = -Ed。
如果我们将电场强度E看作一个固定值，那么我们可以发现，两点之间的电势差与它们的距离成反比。
也就是说，当距离d增大时，电势差减小；而当距离d减小时，电势差增大。
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
电势差与电场强度的关系 课件
图8
√√
解析 根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V， 5 V＋3 V
G 的电势 φG＝ 2 ＝4 V，则 φH＝φG，则电场线垂直于 GH，
又φC＝φF＝3 V，可知电场线与CF垂直，故选B、C.
的快慢反映了电场强度的大小.
2.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.
例1 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周
上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强
电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为
√A.UOP＝－10sin θ (V)
图7
A.7 V C.10 V
B.6 V
√D.9 V
解析 因为UAB＝UDC，即8 V－2 V＝φD－3 V，故φD＝9 V，选项D正确.
例5 (多选)如图8所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三 个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是
φa＋φc 所以 φb＜ 2 ＝35 V.
三、用等分法确定等势线和电场线
1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向 的距离. 由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：
φA＋φB 结论 1：匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势 φC＝ 2 ，如图 6 甲所示.
图6
低的电势. 3.电场强度的另一个单位：由E＝UdAB 可导出电场强度的另一个单位，即_伏__[_特__] 每米 ，符号为 V/m .1 V/m＝1 N/C.
电场强度和电势差的关系公式
电场强度和电势差的关系公式电场强度是描述电场中电荷受力情况的物理量。
它表示单位正电荷所受到的电力大小。
在电场中，电荷受到的力的大小与电场强度的大小成正比，与电荷的正负有关。
电场强度的计算公式为：E=F/q其中，E是电场强度，F是电荷所受到的力，q是电荷的大小。
电势差是描述电场中电势能变化的物理量。
它表示两个点之间单位正电荷由于电势能的变化所做的功。
电势差是电场力在单位电荷上所做的功。
电势差的计算公式为：V=W/q其中，V是电势差，W是电势能的变化，q是电荷的大小。
根据电场强度和电势差的定义和计算公式，我们可以推导出电场强度和电势差之间的关系。
首先，根据电势差的定义，可以推导出电势差和电场强度之间的关系：ΔV = Vb - Va = -∫E·dl其中，ΔV是电势差，Vb和Va是电场中两个点的电势，E是电场强度，dl是两个点之间的路径微元。
将电场强度的定义和计算公式代入上式可以得到：ΔV = -∫(F/q)·dl = -∫F·dl/q = -∫F·dl/q因为电场力F是一个矢量，与路径微元dl有一定的夹角，所以在对路径积分时需要考虑矢量的方向。
根据上述推导结果，可以得到电场强度和电势差之间的关系：E=-∇V其中，∇表示对空间中的坐标求梯度，V是电势。
这个关系式表明，电场强度可以通过电势的梯度来计算。
此外，根据电场强度和电势差的关系，还可以进一步推导出电场强度和电势之间的关系：E=-∇V=-(∂V/∂x)i-(∂V/∂y)j-(∂V/∂z)k其中，i、j、k是空间中的单位矢量，x、y、z是坐标。
这个关系式表明，电场强度可以通过电势在不同坐标方向上的偏导数来计算。
总结起来，电场强度和电势差之间的关系可以通过公式E=-∇V来表示。
这个关系式的推导过程是基于电场强度和电势的定义和计算公式，是电学中的重要理论结果。
通过这个关系式，我们可以在实际问题中计算电场强度和电势差的大小，从而进一步分析电场中的物理现象和问题。
电势差与电场强度的关系课件
E=
引入意
义
正负或
方向
F
q
U=
W
q
描述静电力的性质
描述电场能的性质
是矢量,正电荷在该点的受力方
向为 E 的方向
虽有正负,但是标量,正负表示两点
间电势高低
续表
物理
量
比较内容
电场强度 E
(1)对于匀强电场 E=
联系
电势差 U
U
d
(2)U 和 E 是描述电场性质的物理量,大小取决于电场本身,与 F、
q、W 无关
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方
向的距离的乘积。公式表示为UAB=Ed。
(2)在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿
电场方向距离的比值,公式表示为E=
。也就是说,
电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
答案:48 V -6 V
-54 V
等分法的应用
【例 3】
如图所示的方框中为一匀强电场,A、B、C三点为电场中的三点,电
势分别为φA=24 V、φB=12 V、φC=-24 V,试用作图法作出该电场的
电场线。
点拨:匀强电场的特点:电场线等距离且平行,不沿电场线的其他
任意直线上电势均匀分布。
解析:
在图示的匀强电场中,沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低
应用 U=Ed 进行定性分析
【例 1】 (多选)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且 AB=BC,
电场中的 A、B、C 三点的电场强度分别为 EA、EB、EC,电势分别为
φA、φB、φC,AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC,则下列关系中正
电势差与电场强度的关系与计算
电势差与电场强度的关系与计算电势差与电场强度是电学中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将详细介绍电势差和电场强度的概念，并探讨它们之间的计算方法及数学表达式。
1. 电势差的概念电势差是指在电场中两点之间电势的差异。
在电磁学中，电势差常用ΔV表示，单位是伏特（V）。
电势差是由电荷在电场中所受的力所引起的。
根据电势差的定义，如果电势差为正，表示电场力对电荷做正功，使得电荷沿着电场力的方向移动；如果电势差为负，表示电场力对电荷做负功，使得电荷逆着电场力的方向移动。
2. 电场强度的概念电场强度是指单位正电荷在电场中所受的力。
用字母E表示，单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的方向是指正电荷受力的方向，而不是电荷自身的运动方向。
3. 电势差与电场强度之间的关系根据电场强度与电势差的定义可以知道，电势差等于单位正电荷沿着电场线所做的功。
根据物理学中的基本原理和数学公式，电势差与电场强度之间存在如下关系：ΔV = - ∫Eds其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，ds表示电场线上的微小线元。
4. 电势差与电场强度的计算在实际计算中，为了方便计算和理解，常常采用点电荷和电偶极子的模型进行计算。
对于点电荷来说，电场强度E与电荷量q和距离r之间的关系为：E = k * (q / r²)其中，k为库仑常数。
对于电偶极子来说，电势差与电场强度之间的关系为：ΔV = E * d * cosθ其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，d表示电偶极子的长度，θ为电场强度与电偶极子轴线间的夹角。
5. 实例分析下面用一个实例来说明电势差与电场强度之间的关系和计算方法。
假设有一个点电荷q1和一个与之相距r的点电荷q2，求其间的电势差。
首先，计算电场强度：E = k * (q1 / r²)然后，根据电势差的计算公式：ΔV = - ∫Eds通过对电场强度积分，可以得到电势差的数值。
6. 结论电势差与电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
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下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
物理 量 意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的 性质
数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 静电力所做的功
数值上等于单位电 荷受到的力
标量，无方向
规定为正电荷在该 点所受静电力的方 向
联系 在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
F∝q，E 与 F、q 无关， 反映的是电 场的性质
任何 定义式中 q 为试探 电场 电荷的电荷量
由 E＝Fq和库 仑定律导出
点电荷 形成的 电场
Q 为场源电荷的电 荷量，E 表示跟点 电荷相距 r 处的某 点的场强
由 F＝qE 和 匀强 W＝qU 导出 电场
电势差与电场强度关系
U 为沿电场线方向 上相距为 d 的两点 间的电势差
电势差与电场强度关系
• (2)公式中的d可理解为匀强电场中两点所在 等势面之间的距离，从图的分析可知，在 匀强电场中，沿任意方向上以及与之平行 的方向上、相等的长度上，电势降落相 等．例如在下图中MN方向上，相等长度电 势降落相等．
电势差与电场强度关系
(3)对于非匀强电场，用公式 E＝Ud 可以定性分析某些问题．例 如等差等势面 E 越大处，d 越小．因此可以断定，等差等势面越 密的地方电场强度也越大．
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
1．对公式U＝Ed的理解
(1)从变形公式E＝
U d
可以看出，电场强度越大，说明沿
电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场
强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，
那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，
也同时说明，沿电场线方向电势降落最快．
电势差与电场强度关系
•
a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形
的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为
20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如右图所示．由
此可知c点的电势为( )
• A．4 V
B．8 V
• C．12 V
D．24 V
• 解析： 由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于U＝Ed，所 以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此Uab＝ U度的方向，B、D 错误．
答案： C
电势差与电场强度关系
3．对三个电场强度公式 E＝Fq、E＝krQ2 、E＝Ud 的理解与认识
区别 公式
物理含义
引入过程
适用 范围
说明
是电场强度
E＝Fq
大小的定义 式
E＝ 是真空中点 Q 电荷场强的 kr2 决定式
E＝ 是匀强电场 U 中场强的决 d 定式
是( )
• A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
• B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
• C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
• D．电势降落的方向必定是场强方向
解析： 由 UAB＝Ed 及 d 的含义知 C 正确，A 错误；由 E
＝UdAB知场强在数值上等于沿电场方向单位距离上的电势降落，
• 答案： B
电势差与电场强度关系
• 2．电场强度与电势差的比较
物理量
电势差 U
电场强度 E
定义
(1)电场中任意两点的电势 放入电场中某一点
之差，UAB＝φA－φB
的电荷受到的静电
(2)电荷在电场中两点间移 力跟它的电荷量的
动时，静电力所做的功跟电
比值
荷量的比值
定义式
U＝Wq
E＝Fq
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
一、电势差与电场强度的关系式 1．大小关系：U＝Ed 或 E＝Ud 推导过程如下： 如右图所示，在匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则 电场力做功为：WAB＝qUAB.另外，由于是匀强电场，电荷所受电 场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直接求解，WAB＝ F·sAB·cos θ＝qE·AB ·cos θ＝qEd. 两式相比较，得： E＝UdAB或 UAB＝Ed
场，C对；在公式U＝Ed中，E是矢量，U是标量，D错．
答案： BC
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
• 1．安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象 的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地 面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？
• 提示： 地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况， 都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿 电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其 中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就 有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不 会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式， 即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”．
电势差与电场强度关系
• 二、从电势差的角度理解电场强度
• 1．由公式UAB＝Ed得E＝ • 2．公式适用于 匀强电场
算．
. 电场强度的计
• 3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点 间的电势差与两点沿 电场强度 方 向 距 离 的 比
值．
• 4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位 距离上降低的 电势 ．