电势差与电场强度关系

物理 量 意义
大小
方向
电势差U
电场强度E
描述了电场的能的性质
描述了电场的力的 性质
数值上等于单位正电荷 从一点移到另一点时， 静电力所做的功
数值上等于单位电 荷受到的力
Baidu Nhomakorabea
标量，无方向
规定为正电荷在该 点所受静电力的方 向
联系 在匀强电场中有U＝Ed
电势差与电场强度关系
•
下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法
电势差与电场强度关系
• (2)公式中的d可理解为匀强电场中两点所在 等势面之间的距离，从图的分析可知，在 匀强电场中，沿任意方向上以及与之平行 的方向上、相等的长度上，电势降落相 等．例如在下图中MN方向上，相等长度电 势降落相等．
电势差与电场强度关系
(3)对于非匀强电场，用公式 E＝Ud 可以定性分析某些问题．例 如等差等势面 E 越大处，d 越小．因此可以断定，等差等势面越 密的地方电场强度也越大．
F∝q，E 与 F、q 无关， 反映的是电 场的性质
任何 定义式中 q 为试探 电场 电荷的电荷量
由 E＝Fq和库 仑定律导出
点电荷 形成的 电场
Q 为场源电荷的电 荷量，E 表示跟点 电荷相距 r 处的某 点的场强
由 F＝qE 和 匀强 W＝qU 导出 电场
电势差与电场强度关系
U 为沿电场线方向 上相距为 d 的两点 间的电势差
下列说法中正确的是( ) A．E＝Ud 适用于任何电场 B．E＝Fq 适用于任何电场 C．E＝kQr2适用于真空中的点电荷形成的电场 D．E是矢量，由U＝Ed可知，U也是矢量
电势差与电场强度关系
解析： E＝Ud 只适用于匀强电场，A错；E＝Fq 适用于
任何电场，B对；E＝k
Q r2
适用于真空中的点电荷形成的电
电势差与电场强度关系
• 这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中 d为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀 强电场中两等势面间的距离．
• 2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方 向．
• 由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位 长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方 向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电 场强度方向．
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
1．对公式U＝Ed的理解
(1)从变形公式E＝
U d
可以看出，电场强度越大，说明沿
电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场
强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，
那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，
也同时说明，沿电场线方向电势降落最快．
是( )
• A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大
• B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落
• C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
• D．电势降落的方向必定是场强方向
解析： 由 UAB＝Ed 及 d 的含义知 C 正确，A 错误；由 E
＝UdAB知场强在数值上等于沿电场方向单位距离上的电势降落，
电势差与电场强度关系
• 二、从电势差的角度理解电场强度
• 1．由公式UAB＝Ed得E＝ • 2．公式适用于 匀强电场
算．
. 电场强度的计
• 3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点 间的电势差与两点沿 电场强度 方 向 距 离 的 比
值．
• 4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位 距离上降低的 电势 ．
• 答案： B
电势差与电场强度关系
• 2．电场强度与电势差的比较
物理量
电势差 U
电场强度 E
定义
(1)电场中任意两点的电势 放入电场中某一点
之差，UAB＝φA－φB
的电荷受到的静电
(2)电荷在电场中两点间移 力跟它的电荷量的
动时，静电力所做的功跟电
比值
荷量的比值
定义式
U＝Wq
E＝Fq
电势差与电场强度关系
场，C对；在公式U＝Ed中，E是矢量，U是标量，D错．
答案： BC
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
• 1．安全用电常识中，有一个涉及“跨步电压”现象 的问题，你知道什么是“跨步电压”吗？如果遇到地 面有漏电，应该如何避免“跨步电压”？
• 提示： 地下电缆漏电、高压电线断裂后触地等情况， 都会在地面上形成以漏电处为圆心的辐射状电场，沿 电场方向任意两点之间就会有电势差．若有人处在其 中，在人沿远离漏电处跨步逃离的情况下，两脚间就 有一电压，即跨步电压，人就会触电．人若不动就不 会触电，若要逃离的话，就要采用袋鼠式走动的方式， 即用跳跃的方式逃离，就可以避免“跨步电压”．
电势差与电场强度关系
•
a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形
的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为
20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如右图所示．由
此可知c点的电势为( )
• A．4 V
B．8 V
• C．12 V
D．24 V
• 解析： 由匀强电场特点知，在匀强电场中，由于U＝Ed，所 以任意一簇平行线上等距离的两点的电势差相等，因此Uab＝ Udc，c点电势为8 V，B正确．
电势降落最快的方向才是电场强度的方向，B、D 错误．
答案： C
电势差与电场强度关系
3．对三个电场强度公式 E＝Fq、E＝krQ2 、E＝Ud 的理解与认识
区别 公式
物理含义
引入过程
适用 范围
说明
是电场强度
E＝Fq
大小的定义 式
E＝ 是真空中点 Q 电荷场强的 kr2 决定式
E＝ 是匀强电场 U 中场强的决 d 定式
现在举例来说明公式 E＝Ud 在非匀强电场中的应用．如右图 所示，A、B、C 是同一电场线上的三点，且 AB ＝ BC ，由电场 线的疏密程度可以看出 EA＜EB＜EC，所以 AB 间的平均场强比 BC 间的小，即 E AB＜ E BC，又因为 UAB＝ AB ·E AB，UBC＝ BC ·E BC，所以 UAB＜UBC.
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
电势差与电场强度关系
一、电势差与电场强度的关系式 1．大小关系：U＝Ed 或 E＝Ud 推导过程如下： 如右图所示，在匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则 电场力做功为：WAB＝qUAB.另外，由于是匀强电场，电荷所受电 场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直接求解，WAB＝ F·sAB·cos θ＝qE·AB ·cos θ＝qEd. 两式相比较，得： E＝UdAB或 UAB＝Ed