旋转体的概念

斜边AC叫做圆锥的一条母线
圆锥的顶点到底面间的距离（即AB的长度）叫做圆锥的高
（3）圆锥的结构特征
圆锥有无数条母线，每一条母线 1.母线： 都交于顶点，与轴的夹角都相等
顶点 A 母 线 轴 侧 面 B C
2.平行于底面的截面: 都是圆；
3.过轴的截面（轴截面）是：
全等的等腰三角形；
4.圆锥的侧面沿一条母线剪开后展开 形成的平面图形：扇形 5圆锥的顶点到底面圆上任意一点 的距离： 都相等
D
A D
D
C
B C
C
(2)圆柱的组成要素
AB所在直线叫做圆柱的轴
D 母 线
A
D
D
轴 侧 面
线段AD和BC旋转而成的圆面叫 做圆柱的底面
线段CD旋转而成的曲面叫做圆 柱的侧面
CD叫做圆柱的一条母线 圆柱的两个底面间的距离（即 AB的长度）叫做圆柱的高
C
B C
C底面
（3）圆柱的结构特征
1.母线：圆柱有无穷多条母线，且所有 母线都与轴平行；
旋转体的概念 平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所 在平面上的一条定直线旋转所成的几何体叫 做旋转体.
这条定直线叫做旋转体的轴.
思考：下列图形绕着指定直线旋转一周会形成什么图形？
圆柱
圆锥
球
1.圆 柱
（1）概念
将矩形ABCD（及其内部） 绕其一边AB所在直线旋转 一周，所形成的几何体叫 做圆柱。
思考：过圆锥顶点的所有截面中，哪个截面的 面积最大？说明理由。
练习：
1.设一个圆柱的底面半径r=5cm,高h=8cm,平行 于轴的平面截圆柱所得的截面面，S=48cm,求 此截面与轴的距离
练习：
2.经过高为10厘米的圆锥的顶点，且与底面成二面 1 角的平面把圆锥底面圆的周长截去 ，求此截面的 4 面积。
练习：
3.圆柱的高为4，底面半径为3，已知上底面一条半 径OA与下底面的一条半径成60º 角。 求：（1）直线与圆柱的轴所成的角的正切值； （2）线段的长。
D 母 线 A D
D
轴 Biblioteka Baidu 面
圆柱有两个相互平行的底面； 2.底面：
3.平行于底面的截面: 都是圆；
4.过轴的截面（轴截面）:
C B C
C底面
都是全等的矩形； 5.圆柱的侧面沿一条母线剪开后展 开形成的平面图形：矩形。
思考：平行于轴的截面是什么图形？
（1）轴截面的面积： （2）平行于轴截面的面积： （3）在这些截面中轴截面的面积最大
2.圆锥
（1）概念
顶点
A 母 线 轴 侧 面 B
将直角三角形ABC（及其 内部）绕其一直角边AB 所在直线旋转一周，所 形成的几何体叫做圆锥。
C
(2)圆锥的组成要素
顶点 A 母 线 轴 侧 面 B C
AB所在直线叫做圆锥的轴；
点A叫做圆锥的顶点
直角边BC旋转而成的圆面叫做圆 锥的底面； 斜边AC旋转而成的曲面叫做圆锥 的侧面
15.3旋转体的概念
生活中常见的旋转体
生活中常见的旋转体
生活中常见的旋转体
1.什么是旋转体？
2.描述圆柱的形成过程；
3.标出圆柱的轴、底面、侧面、母线和高；
4.圆柱的母线有什么性质？
5.圆柱的两个底面有什么关系？
6.平行于底面的截面是什么图形？ 7.过平行于圆柱的轴做截面会得到什么图形？ 8.圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开后的平面图形是什么？