RC 有源滤波器
RC有源滤波器毕业设计(1)
前言随着计算机技术的发展，模拟电子技术已经成为一门应用范围极广，具有较强实践性的技术基础课程。
电子电路分析与设计的方法也发生了重大的变革，为了培养学生的动手能力，更好的将理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的理解，从而进一步提高我们的实际动手能力。
滤波器在日常生活中非常重要，运用非常广泛，在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。
随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种滤波器。
用集成电路实现的滤波器与其他滤波器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。
滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。
现在我们通过对滤波器器的原理以及结构设计一个能够低通、高通、带宽、阻带等多种形式的滤波器。
我们通过对电路的分析，参数的确定选择出一种最合适本课题的方案。
在达到课题要求的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。
按照设计的方案选择具体的元件，焊接出具体的实物，并在实验室对事物进行调试，观察效果是否与课题要求的性能指标作对比。
最后分析出现误差的原因以及影响因素。
设计任务书一、设计目的1、学习RC有源滤波器的设计方法；2、由滤波器设计指标计算电路元件参数；3、设计二阶RC有源滤波器(低通、高通、带通)；4、掌握有源滤波器的测试方法；5、测量有源滤波器的幅频特性。
二、设计要求和技术指标1、技术指标(1) 低通滤波器：通带增益AUF=2；截止频率fH =2000Hz；Ui=100mV；阻带衰减：不小于-20dB/10倍频；(2) 高通滤波器：通带增益AUF=5；截止频率fL =100Hz；Ui=100mV；阻带衰减：不小于-20dB/10倍频；(3) 带通滤波器：通带增益AUF=2；中心频率：fO =1kHz；Ui=100mV；阻带衰减：不小于-20dB/10倍频。
2、设计要求（1）分别设计二阶RC低通、高通、带通滤波器电路，计算电路元件参数，拟定测试方案和步骤；（2）在面包板或万能板上安装好电路，测量并调整静态工作点；（3）测量技术指标参数；（4）测量有源滤波器的幅频特性并仿真；（5）写出设计报告。
二阶RC有源滤波器
1. 二阶RC 有源滤波器滤波器是一种选频电路，在输出信号中保留输入信号中特定频率范围的有用信号，抑制其他频率的干扰信号或无用信号。
滤波器的用途非常广泛，在通信、控制、测量等各个领域都有重要的应用，它是电路中不可缺少的功能模块。
最早出现的滤波器是LC 滤波器，其主要优点是噪声低，不用电源，Q 值一般为数百。
但在低频时，电感、电容的体积大、重量重、价格高，而且这种滤波器也没法集成。
随着半导体技术的发展，电子设备日益小型化，各种无感滤波器也相继问世，如晶体滤波器、陶瓷滤波器、有源RC 滤波器等。
尤其是有源RC 滤波器，它能实现低通、高通、带通、带阻、全通等各种滤波器，最大Q 值可达1000，最高频率可达MHz 量级。
有源滤波器具有尺寸小、重量轻，采用集成电路，价格低、可靠性高，可以提供增益，可与数字电路集成在同一芯片上等优点，因而得到广泛的应用。
但有源滤波器的应用也受到以下一些因素的限制：适用频率范围受有源器件带宽的限制，受元件值的容差和漂移的影响较大，灵敏度较高等。
有源RC 滤波器由电阻、电容和有源器件组成，其历史可追溯到20世纪30年代。
然而只有在1965年以后，随着集成运算放大器的出现才受到人们的重视并迅速发展起来。
从原则上讲，有源RC 滤波器是可集成的，而且也有商品，但从单片集成的观点来看，这种滤波器并不令人满意。
原因之一是它需要容量较大的电容，这种电容没法集成到芯片上，而大电阻又占很大的芯片面积。
其次，滤波器的特性参数与RC 时间常数有关，而集成电阻和集成电容的精度很差，准确的时间常数很难获得。
1.1 二阶滤波函数滤波器根据所处理的信号的不同，可分为模拟滤波器和数字滤波器两大类。
这里只讨论模拟滤波器，它所处理的是时间连续的模拟信号。
滤波器按频率特性分为：低通（LP ）、高通（HP ）、带通（BP ）、带阻（BR ）和全通（AP ）。
通常滤波器是二端口网络，其网络函数称为传递函数。
传递函数的分子、分母都是s 的二次多项式的传递函数称为双二次函数：120122a s a s b s b s b )s (D )s (N )s (H ++++== (7−1)或 2pp p 22z z z 20s )Q /(s s )Q /(s H )s (H ω+ω+ω+ω+= (7−1')式中ωp 和ωz 分别称为极点角频率和零点角频率，Q p 和Q z 分别称为极点Q 值和零点Q 值。
rc 元器件组成的无源滤波器和有源滤波器的工作原理
rc 元器件组成的无源滤波器和有源滤波器的工作原理无源滤波器和有源滤波器是电子电路中常见的两种滤波器，它们利用不同的元器件和工作原理来实现对特定频率信号的滤波。
其中，无源滤波器是由无源元件（如电阻和电容）组成的滤波器，而有源滤波器则是由有源元件（如放大器）与无源元件组成的滤波器。
本文将从深度和广度两个方面探讨这两种滤波器的工作原理，以帮助读者更好地理解它们在电子电路中的应用。
一、无源滤波器的工作原理1. 无源滤波器的基本结构无源滤波器由电容和电感组成，通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
其中，电容和电感分别对应频率响应的不同特性，通过它们的组合可以实现对不同频率信号的滤波。
2. 无源滤波器的工作原理在无源滤波器中，由于没有放大器或其他有源元件来提供能量，因此滤波器的输出信号不能比输入信号的幅度更大。
它们的工作原理是基于电容和电感的频率特性，利用不同频率信号在电容和电感上的响应来实现滤波效果。
在低通滤波器中，高频信号通过电容而被阻断，而低频信号可以通过电感并输出。
3. 无源滤波器的优点和局限性无源滤波器可以实现简单的电路结构和低成本的滤波效果，但也存在着频率范围受限、无法增益信号和难以调节的局限性。
二、有源滤波器的工作原理1. 有源滤波器的基本结构有源滤波器在无源滤波器的基础上加入了放大器或其他有源元件，使得滤波器不仅能够对信号进行滤波，还能够对信号进行放大或衰减。
常见的有源滤波器包括运算放大器滤波器、晶体管滤波器和集成电路滤波器等。
2. 有源滤波器的工作原理有源滤波器利用放大器的放大和反馈作用来实现对信号的滤波效果。
在有源滤波器中，放大器提供了增益，并利用反馈网络来调节放大器的频率响应，从而实现对特定频率信号的滤波。
3. 有源滤波器的优点和局限性有源滤波器具有灵活的频率范围、可调的增益和滤波效果好等优点，但也存在着电路结构复杂、成本较高和对放大器性能要求较高的局限性。
总结回顾通过本文的介绍，我们可以更全面、深刻地理解无源滤波器和有源滤波器的工作原理。
有源rc滤波器原理
有源rc滤波器原理有源RC滤波器指的是由电压放大器和电容与电阻组成的滤波电路。
它通过电容的充放电过程和电压放大器的放大作用，实现对输入信号进行滤波的功能。
有源RC滤波器可以分为低通滤波器和高通滤波器两种类型。
首先我们来看低通滤波器的原理。
低通滤波器是一种传递低频信号而对高频信号进行衰减的滤波器。
它的电路结构由一个电容和一个电阻与一个电压放大器组成。
电容与电阻串联，形成RC电路，电容与接地之间的电压为输入信号，电容与电阻之间的电压为输出信号。
当输入信号的频率较低时，电容的阻抗较大，相对于电阻来说，电容的电压占主导地位，输入信号几乎全部通过电容进入到输出端，实现了低频信号的传递。
当输入信号的频率逐渐增大时，电容的阻抗逐渐减小，此时电阻的作用逐渐显现出来。
电阻的阻值决定了电容和电阻之间的电压分配比例，当电容与电阻之间的电压越大，输出信号的幅度就越大。
而电容和电阻之间的电压随着频率的增大而减小，从而使得输出信号的幅度也随之减小。
因此，低通滤波器可以实现对高频信号的抑制，只传递低频信号。
其传递函数为：H(jω) = 1/(1+jωRC)。
其中H(jω)表示输出信号与输入信号之间的幅度比，j是单位虚数，ω为频率，R为电阻的阻值，C为电容的电容值。
由传递函数可以看出，低通滤波器的截止频率为1/(2πRC)。
接下来我们来看高通滤波器的原理。
高通滤波器是一种传递高频信号而对低频信号进行衰减的滤波器。
它的电路结构由一个电容和一个电阻与一个电压放大器组成。
电容与电阻并联，形成RC电路，电容与电阻共享输入信号，电压放大器将输入信号放大后，输出信号经过电容的极性反转，形成高通滤波效果。
高通滤波器的工作原理与低通滤波器相反。
当输入信号的频率较低时，电容的阻抗较高，输入信号几乎全部通过电阻流向地，输出信号的幅度几乎为零，实现了对低频信号的抑制。
当输入信号的频率逐渐增大时，电容的阻抗逐渐减小。
此时电阻的作用逐渐减弱，电压放大器将输入信号放大后，输出信号经过电容的极性反转，从而实现对高频信号的传递。
RC有源滤波器的设计总结[5篇范例]
![RC有源滤波器的设计总结[5篇范例]](https://img.taocdn.com/s3/m/07a65923876fb84ae45c3b3567ec102de3bddf59.png)
RC有源滤波器的设计总结[5篇范例]第一篇：RC有源滤波器的设计总结总结与体会本次模电课程设计基本上完成了，虽然很累，但我们感到很满足。
刚开始的时候，由于我们当时对于滤波电路的理解不是非常的深入，这使得我们在一开始就遇到了一个比较棘手的问题，后来我们终于跳出了思维的枷锁，完全摆脱了这个问题，后来我们也遇到了其他的一些问题，但经过我们长时间的努力，并在老师的指导下终于算是比较圆满的完成了本次模电课程设计。
通过本次模电课程设计，我们进一步掌握了有源滤波器，示波器在测试时的主要事项及操作规范，与此同时，了解了滤波器的参数估算方法，掌握了其电路的调试方法，并加深了有源滤波器在实际生活中的实际应用。
以multisim为平台分析有源滤波器的电路，使用虚拟示波器等虚拟原件，采用交流分析方法和参数扫描分析方法仿真分析了有源滤波器电路的工作特性，及各元件参数对输入输出特性的影响，并演示了multisim中虚拟仪器及各种分析方法的使用。
经过本次的课程设计，我们解决了许多在实际过程中的问题，同时也学到了很多。
我们不仅弄懂了很多以前不太了解的东西，还让我们体会到人与人之间的沟通，团队成员的协作的乐趣，团队需要个人，个人也离不开团队，必须发扬团队协作的精神。
除此之外，它让我们明白只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合，从理论中得到结论，才能真正提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
参考文献1.《电子线路设计·实验·测试》华中科技大学出版社。
2.《模拟电子技术基础》康华光高等教育出版社。
3.《模拟电子技术》胡宴如主编高等教育出版社。
第二篇：开题报告-并联型电力有源滤波器设计开题报告电气工程及自动化并联型电力有源滤波器设计一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义随着电力电子技术的迅速发展，越来越多的电力电子装置在配电系统中得到了广泛的应用。
这些电力电子设备的效率日趋提高，并以其灵活可控的特性逐渐成为功率变换和调节的一个不可或缺的重要环节。
无源RC滤波器与有源滤波器
无源RC滤波器与有源滤波器
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无源RC滤波器与有源滤波器
1、无源RC滤波器
由无源器件构成的滤波器称为无源滤波器。
无源RC低通滤波器的电路图、幅频特性和相频特性如下图所示：
幅频特性为：
相频特性为：
当输出电压下降到输入电压的70.7%时的角频率称为截止角频率，以表示，此时
2、有源滤波器
一种由RC电路和运算放大器构成的低通滤波器，由于运算放大器是有源元件，故称为有源滤波器。
与仅由R、L、C等元件组成的无源滤波器比较，有源滤波器具有体积小、频率特性好等优点，因而得到广泛应用。
下图为有源低通滤波器的电路图及其幅频特性。
RC有源滤波器设计.PPT
（图为压控电压源电路） 第一级的电容C为什么不接地而改接到输出端？
二阶有源低通滤波器的传输函数： Au为电压增益， 截止频率，Q为品质因数。
无限增益多路反馈电路
特点：信号从反相端输入，输出端通过C1、R2两条 反馈支路有倒相作用，元件少。
（4）一阶高通滤波器
（2）由图得fc=100Hz时，C=0.1uF,对应得参数 K=10,
满足式
（3）由Au=5,查表得 K=1时，电阻 R1=1.023K R2=12.379K C1=0.2C=0.02uF
（4）以上电阻值乘以参数K=10得设计阻 值：
R1=10.23K=10K+240 R2=123.79K=120K＋3.9K
（5）二阶高通滤波器 二阶有源高通滤波器的传输函数：
Au为电压增益， 截止频率， Q为品质因数（图为压控电压源电路）
。
无限增益多路反馈电路（p149）
（6）带通滤波器 可通过高通、低通组合而成 条件：低通截止频率高于高通截止频率
带通滤波电路及特性：
（7）带阻滤波器 由低通、高通组合而成 条件：高通截止频率高于低通截止频率
设计2 RC有源滤波器设计
一、学习目的 掌握低通、高通、带通、带阻等最基本二
阶RC有源滤波器的快速设计方法与性能参数的 测试要求。
二、原理 1、滤波器的传输特性 滤波器的功能：让一定频率范围内的信号通 过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
根据频率范围可分为低通、高通、带通、带阻 等四种滤波器，它们的幅频特性如下图所示。
带阻滤波电路及特性：
三、滤波器快速设计方法
理想滤波器很难实现，只能用实际特性逼 近理想特性，常用的逼近方法有两种： 巴特沃斯（butterworth)滤波器－－最大平坦响应 切比雪夫（chebysher)l滤波器－－等波动响应
有源rc滤波器原理
有源rc滤波器原理
有源RC滤波器是一种基于运算放大器的滤波电路，由电容和
电阻组成。
它的原理是利用运算放大器的放大功能和反馈特性，将输入信号与反馈信号相结合，通过调整电容和电阻的数值，实现对输入信号频率特性的调节。
在有源RC滤波器中，运算放大器作为基本放大器，将电容和
电阻连接在其反馈回路中，形成一个低通滤波器或高通滤波器。
其中，低通滤波器是指信号频率低于截止频率时通过而高于截止频率时被衰减的滤波器；高通滤波器则是指信号频率高于截止频率时通过而低于截止频率时被衰减的滤波器。
当输入信号进入运算放大器时，由于放大器的放大特性，输出信号也相应放大。
同时，根据电容和电阻的组合，滤波器会对输入信号进行滤波处理。
对于低通滤波器而言，输入信号的高频分量会被衰减或滤除，而低频分量则会通过。
反之，对于高通滤波器而言，输入信号的低频分量会被衰减或滤除，而高频分量则会通过。
通过调整电容和电阻的数值，可以改变滤波器的截止频率。
较大的电容或较小的电阻将会得到较低的截止频率，而较小的电容或较大的电阻将会得到较高的截止频率。
这样，有源RC滤
波器可以根据需要，实现对不同频率范围的信号进行滤波和处理。
总之，有源RC滤波器利用运算放大器的放大和反馈特性，通
过调整电容和电阻的数值，实现对输入信号频率特性的调节，从而实现滤波和处理的功能。
现代电路基础理论第二章二阶有源RC滤波器
三、同相放大器
运放的增益为A(s)，则
Vn (s)
Vo (s) R1 R2
R2
V o(s)A (s)[V i(s) V n(s)]
Vo(s)[1R A 1 (s )R R2 2]A(s)Vi(s)
s
2 p
当z p时，幅频特性具有性对。称 当p z时，低通陷波；p 当z时，
高通陷波。
5.全通滤波器 AP
H(s)=H0
D(s) D(s)
二阶 AP
H
(s)
s2 s2
p
Q
p
Q
s s
2 p
2 p
2arD g (j) 2arc Q t a p 2 p n 2
第三节 运算放大器
2.2 按所处理信号：
➢ 按所处理的信号：模拟滤波器和数字滤波器。
➢ 数字滤波器：与模拟滤波器相对应，在离散系统中广泛应用数字滤 波器。它的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形或频率 进行加工处理。
➢按所通过信号的频段：低通、高通、带通、带阻和全通滤 波器。
➢低通滤波器(low-pass filter)是容许低于截至频率的信号通过， 但 高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。 ➢高通滤波器(High-pass filter)是容许高于截至频率的信号通过， 但 低于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。 ➢带通滤波器(Band-pass filter)是容许非零起始频率特定有限范围内 的信号通过， 但通带两侧的信号受到抑制的电子滤波装置。 ➢阻带滤波器(Band-reject filter)是让一定频率范围内的信号受到抑制， 但高于和低于这一频率范围外的信号通过的电子滤波装置。
RC有源带通滤波器的设计
题 目 RC有源带通滤波器的设计科 目 现代电路理论RC有源带通滤波器的设计摘要滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。
当干扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。
用LC网络组成的无源滤波器在低频范围内有体积重量大，价格昂贵和衰减大等缺点，而用集成运放和RC网络组成的有源滤波器则比较适用于低频，此外，它还具有一定的增益，且因输入与输出之间有良好的隔离而便于级联。
由于大多数反映生理信息的光电信号具有频率低、幅度小、易受干扰等特点，因而RC有源滤波器普遍应用于光电弱信号检测电路中。
本课题研究内容主要是用multisim软件设计仿真有源带通滤波器的二级级联和四级级联方式的电路。
关键词：集成运放；RC网络；multisim软件；有源带通滤波器目录摘要1目录2一本课题内容提要 3二二级串联的带通滤波器 31 设计要求32 基本原理33 设计方案34电路设计与参数计算35 性能仿真分析5三四级串联的带通滤波电路 71 总体方框图71.1 级数选择71.2 元器件的选择72 电路设计分析8四总结 9参考文献 11一、本课题内容提要滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。
当干扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。
其优点：不用电感元件、有一定增益、重量轻、体积小和调试方便，可用在信息处理、数据传输和抑制干扰等方面；缺点为：但因受运算放大器的频带限制，这类滤波器主要用于低频。
根据对频率选择要求的不同，滤波器可分为低通、高通、带通与带阻四种。
本课题采用低通-高通级联实现带通滤波器。
二、二级串联的带通滤波电路1、设计要求①性能指标要求：△f=3000Hz-300Hz=2700Hz;②通带电压增益：Au=1；③完成电路设计和调试过程。
2. 基本原理带通滤波器(BPF)能通过规定范围的频率，这个频率范围就是电路的带宽BW，滤波器的最大输出电压峰值出现在中心频率f0的频率点上。
实验10_有源RC滤波器
（3） 测量并绘制QL=1时电路的幅频特性曲线，并与用（3）
式绘制的幅频特性曲线做比较。
（2）有限正增益高通二阶基本节
V (s) A(s) o Vi (s) A 0s 2 s 2 h s 2 h Q
A 0 A VF 1
Rp R4
h
图10.3
1 R 1R 2 C1C 2
再由（5）式中Qh的表达式可知，在本电路中，由于R1=R2、C1=C2，
当Qh=1时，AVF=2，即A0=2。再调整Rp，使其输出正弦波的幅值为输 入的2倍，此时Qh=1。记录Rp的阻值。
• （3）测量并绘制Qh=1时电路的幅频特性曲线，并与用（6）式绘制
的幅频特性曲做比较。
（3）有限正增益带通二阶基本节
绘制的幅频特性曲线比较。
（4）单位正增益双T网络带阻二阶基本节
Vo (s) A 0 (s 2 2 z) A(s) Vi (s) s 2 n s 2 n Qn
A0 AVF 1
若R1=R2=2R3=R，C1=C2=1/2C3=C，则有：
图10.7
n z
Qn
图10.2
实验内容
（1）写出传递函数完整步骤并进行EWB仿真：绘制幅频特性、 相频特性曲线，记录各参数：截止频率、通频带及通频带外幅频
特性曲线斜率（？dB/10倍频程）等；
（2） 调整电路，使其QL=1，步骤如下。由（2）式可知，在截 止频率fL处，其输入-输出相移为－90°。调整输入正弦波信号的 频率，使输入-输出相移为－90°，记录信号源的频率，该频率为 电路的截止频率fL。由（3）式可知，在截止频率fL处，若QL=1， 则输出幅值为A0；再由（2）式中QL的表达式可知，在本电路中， 由于R1=R2、C1=C2，当QL=1时，AVF=2，即A0=2。再调整Rp，使其 输出正弦波的幅值为输入的2倍，此时QL=1。记录Rp的阻值。
RC有源滤波器的设计
1、根据截止频率，从图中选定一个电容c的标称值
一、滤波器的传输函数与性能参数
课题四 RC有源滤波器的快速设计
➢ 课题引入 ➢ 补充内容
滤波器分类 滤波器设计软件 滤波器阶数 有源滤波器和无源滤波器的原理及区别
滤波器分类
按元件分类，滤波器可分为：有源滤波器、无源滤波器、陶瓷滤波器、晶体滤波 器、机械滤波器、锁相环滤波器、开关电容滤波器等。
按信号处理的方式分类，滤波器可分为：模拟滤波器、数字滤波器。 按通频带分类，滤波器可分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带 阻滤波器等。 除此之外，还有一些特殊滤波器，如满足一定频响特性、相移特性的特殊滤 波器，例如，线性相移滤波器、时延滤波器、音响中的计杈网络滤波器、电视机 中的中放声表面波滤波器等。 按通频带分类，有源滤波器可分为：低通滤波器（LPF）、高通滤波器 （HPF）、带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）等。 按通带滤波特性分类，有源滤波器可分为：最大平坦型（巴特沃思型）滤波 器、等波纹型（切比雪夫型）滤波器、线性相移型（贝塞尔型）滤波器等。 按运放电路的构成分类，有源滤波器可分为：无限增益单反馈环型滤波器、 无限增益多反馈环型滤波器、压控电源型滤波器、负阻变换器型滤波器、回转器 型滤波器等。
滤波器阶数
➢ 按照传输系数表达式中，关于频率 ω 代 数式的最高次数确定。 比如：RC滤波器是一 阶的，LC滤波器是二阶，二级RC滤波器级联 也是二阶。
有源滤波器和无源滤波器的原理及 区别
➢ 无源滤波器：这种电路主要有无源元件R、 L和C组成。
➢ 有源滤波器：集成运放和R、C组成，具有不 用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的 开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小， 构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和 缓冲作用。但集成运放带宽有限，所以目前的 有源滤波电路的工作频率难以做得很高。
RC有源带通滤波器
RC 有源带通滤波器的设计滤波器的功能是让一定频率范围内的信号通过，而将此频率范围之外的信号加以抑制或使其急剧衰减。
当干扰信号与有用信号不在同一频率范围之内，可使用滤波器有效的抑制干扰。
用LC 网络组成的无源滤波器在低频范围内有体积重量大，价格昂贵和衰减大等缺点，而用集成运放和RC 网络组成的有源滤波器则比较适用于低频，此外，它还具有一定的增益，且因输入与输出之间有良好的隔离而便于级联。
由于大多数反映生理信息的光电信号具有频率低、幅度小、易受干扰等特点，因而RC 有源滤波器普遍应用于光电弱信号检测电路中。
一．技术指标总增益为1；通带频率范围为300Hz —3000Hz ，通带内允许的最大波动为-1db —+1db ；阻带边缘频率范围为225Hz 和4000Hz 、阻带内最小衰减为20db ；二．设计过程1． 采用低通-高通级联实现带通滤波器；将带通滤波器的技术指标分成低通滤波器和高通滤波器两个独立的技术指标，分别设计出低通滤波器和高通滤波器，再级联即得带通滤波器。
古低通滤波器的技术指标为：dB A Hzf G dB A Hzf SH PH 204000113000min max ===== 高通滤波器的技术指标为： dB A Hz f G dBA Hzf SL PL 2022511300min max =====2． 选用切比雪夫逼近方式计算阶数(1). 低通滤波器阶数N 1)/(])110/()110([11.01.011max min PH SH A A f f ch ch N ----≥ (2). 高通滤波器阶数N 2 )/(])110/()110([11.01.012max min SL PL A A f f ch ch N ----≥3． 求滤波器的传递函数1). 根据N 1查表求出归一化低通滤波器传递函数H LP (s ’)，去归一化得P H f SS LP LP S H S H π2'|)'()(==2). 根据N 2查表求出归一化高通滤波器传递函数H HP (s ’)，去归一化得S f S HP HP P L S H S H π2'|)'()(==4． 选择电路结构并计算R 、C 元件值滤波器的总阶数由一阶电路与二阶电路级联来实现。
二阶RC有源滤波器
一. 低通滤波器
ui
R1
R2
C1 _++
uo
C2 Rb Ra
18
电压传递函数为
K
H(s)
R1R2C1C2
s2sR11C1R21C11R-2C K2R1R21C1C2
与标准二阶低通函数比较可得滤波器参数
p
1 R1R2C1C2
1 pQ
(R1
R2
)C2
(1 -
K)R1C1
H0 K
19
当给定滤波器参数p、Q值后，可确定元件的参数。 元件取值有一定自由度，须根据经验确定。
例如选C为某一标称值，取
C 2C
C 13Q
CR 2Q R 1 3
得到
R 23 1pC ,
R 1Q 1pC ,
K 4 3
例：设特征角频率p=4000rad/s，Q=10，试设计一
个萨林-基二阶低通滤波器。
解：取C=1nF，则
C 2 C 1 nFC 13 Q 0 C .0 1 F7 20
R 23 1pC4k 6 R 1Q 1pC 7.9k 6
2l0oH g 0 22 p2l0oH g 0 2 p-4l0o g
二阶低通滤波器的衰减特性为40dB/dec。
5
二. 高通滤波器(High Pass)
一般形式为
H(s)=H0sn/D(s)
多项式D(s)的次数为n。
二阶高通函数为
|H(j)|
H(s)s2
H0s2 (p/Q)s2p
H0
0
c
|H(j)|
第七章 二阶RC有源滤波器
7.1 二阶滤波函数 7.2 运放的时间常数 7.3 有限增益正反馈滤波器 7.4 无限增益多路负反馈滤波器 7.5 多运放二阶RC滤波器 7.6 基于电流传输器的RC滤波电路
RC振荡器与有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
六、经典有限增益带通有源滤波器
① Q值一定，曲线的峰值就被决定。例如Q=5， 则曲线的峰值为（6Q-1）=29。 ② Q值的测量可以通过滤波器峰值增益的测量获 得。
要求：采用电位器调节Rf，使得Q值可以达到10，但是 无论如何调节都不会产生自激。 Rf R1=10kΩ ≈ 9.9kΩ ~10.1kΩ
Rf′ Rw
1kΩ±0.1kΩ
Rf =19kΩ = Rf′+Rw 18kΩ±0.18kΩ =18kΩ +1kΩ =18kΩ±0.18kΩ+（0~1kΩ±0.1kΩ） 设电位器精度为10%
七、构建一种有源带阻滤波器 带通滤波器传递函数
带阻滤波器传递函数
七、构建一种有源带阻滤波器 设带通和带阻高端截止频率为fCH，低端截止频率为fCL
理论上这种带阻滤波器的陷波深度为无穷大（通带幅 度与陷波幅度之比）。
电路图
七、构建一种有源带阻滤波器 调试方法 ① 带通滤波器的调试 ② 放大器的调试
三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器 Q值讨论
三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器 Q值讨论
注意：① 输入信号源内阻的影响
② R1和Rf的准确性保证
三、将文氏电桥振荡器转换为有源带通滤波器 调试讨论——电阻误差
设电阻精度1%
取R1=10kΩ，则Rf=19kΩ=15kΩ+2kΩ+2kΩ R1=10kΩ±1kΩ×1%=10kΩ±0.1kΩ Rf=15kΩ+2kΩ+2kΩ±0.15kΩ±0.02kΩ±0.02kΩ
RC有源滤波器的设计
摘要滤波器是一种能使有用频率信号通过而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置。
在工程上，常用它来进行信号处理，数据传送或抑制干扰等。
以往滤波器主要采用无源元件R、L、和C组成，目前一般用集成运放、R、C组成，常称为有源滤波器。
由RC元件与运算放大器组成的RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。
可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。
根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)与带阻(BEF)等四种滤波器，具有理想幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的幅频特性去逼近理想的。
一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。
滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。
任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。
在一个实际的电子系统中，有时输入信号往往受干扰等原因而含有一些不必要的成分，应当把它衰减到足够小的程度。
而在另一些场合，有时我们需要的信号和别的信号混在一起，应当设法把我们需要的信号挑出来。
要解决这些问题都需要采用有源滤波器。
关键词：滤波器 RC 频率信号AbstractFilter is a frequency signals can be useful while inhibiting (or attenuation) unwanted frequency signals of electronic circuits or devices. In engineering, used it for signal processing, data transfer or suppress interference. The past, the main use of filters and passive components R, L,and C, and currently the general use of integrated operational amplifier, R,C composition, often referred to as active filters.By the RC components and the composition of op-amp RC active filter, its function is to allow a certain frequency range signals, inhibit or sharp attenuation outside the scope of this frequency signal. Can be used in information processing, data transmission, interference suppression and so on, but due to limited bandwidth operational amplifier, such filter is mainlyused for low-frequency range. Based on the choice of different frequencyrange can be divided into low-pass (LPF), high pass (HPF), band-pass (BPF)and band-stop (BEF) and other four kinds of filters.Amplitude-frequency characteristics with ideal filter is very difficultto achieve, can only use the actual rate to approximate the ideal frequency characteristics. In general, the amplitude frequency characteristics of thefilter the better, the worse the phase frequency characteristics, and vice versa. Higher order filters, amplitude-frequency characteristics decay ratewas faster, but the RC network, the more sessions, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. Any order filters are available with a lower second-order RC filter cascade realization.In a practical electronic system, sometimes the input signal is often subject to interference and other factors which contain unnecessary ingredients, that it should be small enough degree of attenuation. While in other occasions, and sometimes we need mixed-signal and other signals shouldbe managed to pick out the signal that we need. To solve these problems needto use active filters.keyword： Filter RC Frequency Signal目录RC有源滤波器的设计 (1)第一章 (1)一设计目的 (1)二设计原理和指标 (1)三设计要求 (1)第二章 (1)一参数确定 (1)（一）二阶低通滤波器参数的确定 (1)（二）二阶高通滤波器参数的确定 (3)二电路图的设计 (5)（一）二阶低通滤波器电路图 (5)（二）二阶高通滤波器电路图 (6)第三章 (7)一电路的安装 (7)二调试与测试 (7)（一）调试前的检查 (7)（二）调试方法与原则 (8)（三）调试中注意的事项 (8)（四）电路测试: (9)参考文献 (9)RC有源滤波器的设计第一章一设计目的1、学习RC有源滤波器的设计方法；2、由滤波器设计指标计算电路元件参数；3、设计二阶RC有源滤波器(低通、高通、带通)；4、掌握有源滤波器的测试方法；5、测量有源滤波器的幅频特性二设计原理和指标有源滤波电路是指滤波电路中除了使用R、C等元件外，还应用了集成运放等有源滤波电路。
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图 1.19.1 一阶RC低通滤波器及其幅频特性
实验19 RC 有源滤波器
一、实验目的
1. 深刻理解RC 有源滤波器的工作原理。
2. 掌握有源滤波器的测量和调试技术。
二、实验原理
滤波器是一种能使有用频率的信号通过而同时能对无用频率的信号进行抑制或衰减的电子装置。
在工程上，滤波器常被用在信号的处理、数据的传送和干扰的抑制等方面。
滤波器按照组成的元件，可分为有源滤波器和无源滤波器两大类。
凡是只由电阻、电容、电感等无源元件组成的滤波器称为无源滤波器。
凡是由放大器等有源元件和无源元件组成的滤波器称为有源滤波器。
由运算放大器和电阻、电容（不含电感）组成的滤波器称为RC 有源滤波器。
本实验只研究RC 无源滤波器和RC 有源滤波器的特性以及它们之间的关系。
RC 有源滤波器按照它所实现的传递函数的次数分，可分为一阶、二阶和高阶RC 有源滤波器。
从电路结构上看，一阶RC 有源滤波器含有一个电阻和一个电容。
二阶RC 有源滤波器含有二个电阻和二个电容。
一般的高阶RC 有源滤波器可以由一阶和二阶的滤波器通过级联来实现。
所以本实验只研究一阶和二阶滤波器。
重点研究二阶RC 有源滤波器。
滤波器按照所允许通过的信号的频率范围可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器等。
其中，低通滤波器只允许低于某一频率的信号通过，而不允许高于该频率的信号通过。
高通滤波器只允许高于某一频率的信号通过而不允许低于该频率的信号通过。
带通滤波器只允许某一频率范围内的信号通过而不允许该频率范围以外的信号通过。
带阻滤波器不允许（阻止）某一频率范围（频带）内的信号通过而只允许该频率范围以外的信号通过。
本实验重点研究RC 有源低通滤波器和带通滤波器。
1．一阶低通滤波器
图1.19.1 （a）中虚线框内的电路是一个RC 组成的一阶低通滤波器。
它的传递函数为
（1.19.1）
其中，ω0=1 / ＲＣ。
为了提高增益并提高带负载能力，可以将上述滤波电路接到由运算放大器组成的放大电路中，从而组成有源滤波器。
图1.19.1 (a) 就是将该电路接到运算放大器的同相输入端所构成的一阶RC 有源滤波器电路。
对节点A 列电压方程，可求得该电路的传递函数为
(1.19.2)
图 1.19.2 .二阶RC低通滤波器及其幅频特性
式中，Ａ0=1+(ＲF / Ｒ1) 是放大器的增益。
图1.19.1 (b) 是该电路的对数幅频特性曲线。
由特性曲线可见，当工作频率ω=ω0时，
增益下降3 分贝。
我们把与ω0对应的频率称为滤波器的截止频率。
并把ｆ< ｆ0的频率范围称为滤波器的通带，把ｆ>ｆ0的频率范围称为滤波器阻带。
也就是认为凡是频率低于ｆ0的信号都能顺利地通过该滤波器，而频率高于ｆ0的信号都被该滤波器衰减。
从图1.19.1 (b) 可见，该电路对于ｆ> ｆ0的信号的衰减速度为频率每变化10 倍增益下降20 分贝，即-20dB /10 倍频程。
一阶滤波电路的缺点是滤波效果不好。
在理想情况下，当ｆ> ｆ0时，滤波电路的输出应该为零。
而实际上，该电路对于ｆ> ｆ0的信号，只以20dB /10 倍频程的速度衰减。
2．二阶低通滤波器
二阶低通波器比一阶滤波器具有更好的滤波效果。
图1.19.2 (a) 是一个二阶RC 低通滤波器。
它实际上是在图1.19.1 (a) 所示的一阶低通滤波器的基础上增加了一级RC 电路而组成的。
在图1.19.2 ( a )中，令两级RC 电路的电阻值相等、电容值相等，并令ＲF =Ｒ1 (Ａ0 -
1)。
其中，Ａ0 = (1 + ＲF / Ｒ1 ) 为通频带内的电压放大倍数，分别对电路的节点A 和节点
B 列写节点电压方程为：
(1.19.3)
解上述方程，可求得该电路的电压传输函数为：
(1.19.4)
其幅频特性曲线如图1.19.2 (b) 所示。
由图可见，在阻带内当频率每增大10 倍时，电路的增益下降40 分贝。
比一阶滤波器的滤波效果明显提高了。
该电路的缺点是，当频率ω=ω0时，电路的增益下降为－9.5 dB。
为了克服该电路在截止频率ω0附近增益下降过多的缺点，通常是将第一级RC 电路的电容Ｃ的接地端改接到运算放大器的输出端，如图1.19.2 （a) 中虚线部分所示。
这实际上是通过电容Ｃ在ω0附近引入了部分正反馈而对该
频率范围内的电路增益进行了补偿。
我们将这种电路称为改进的二阶低通滤波电路。
采取这种措施以后，电路的幅频特性可能会在 ω=ω0 处出现峰值。
如图 1.19.2 (b) 中点划线所示。
峰值的大小与电路的 Q 值有关。
改进的二阶低通滤电路的节点 A 和节点 B 的电压方程为：
由此求得该电路的电压传输函数为：
3．二阶高通滤波器 图 1.19.3 (a) 是一个二阶高通滤波器。
图中虚线部分是一个无源二阶高通滤波电路。
为了提高它的滤波性能和带负载的能力，将该无源网络接入由运放组成的放大电路中，组成二阶有源 RC 高通滤波器。
采用与图 1.18.2 所示低通滤波电路相同的分析方法，可得图 1.19.3 (a) 所示高通滤波电路的传递函数为:
其中ω0= 1 / ＲＣ，Q = 1 /（3－Ａ0），Ａ0 = 1 +ＲF / Ｒ1。
该电路的幅频特性如图 1.19.3（b) 所示。
4. 二阶带通滤波器
典型的二阶带通滤波电路及其幅频特性曲线如图 1.19.4 所示。
它的传递函数为
其中带通滤波器的中心角频率ω0、电路的品质因数 Q 和电路的增益 Ａ0 分别为 (取 Ｃ1=
Ｃ2=Ｃ)：
(1.19.5)
图1.19.3二阶高通滤波器及其幅频特性 (1.19.6)
(1.19.7) 图1.19.4 二阶带通滤波器及其幅频特性
(1.19.8) （1.19.9）
带通滤波电路的 3dB 带宽可表示为：
带通滤波器的中心角频率 ω0、品质因数 Q 和带宽Ｂ 之间的关系为：
在带通滤波器中，电路的品质因数 Q 值具有特殊的意义，它是衡量这个电路选择性的
重要参数。
在实验中，可以通过测出带通滤器的中心角频率 ω0 (最高增益所对应的角频率)和 3dB 带宽Ｂ (电路的增益由最大值下降 3dB 所对应的角频率ｆH 和 ｆL 之差)，从而由式 (1.19.13) 求出。
5. 二阶带阻滤波器
二阶带阻滤波器传递函数的标准表示式为
从原理上来讲，带阻滤波器可以通过“带通相减”的方法来实现。
用数学式子来表示为： 1－带通 = 带阻
在式 (1.19.8) 所示的带通滤波函数中，若令 Ａ0=1，则由式 (1.19.15) 可得：
可见，通过“带通相减”的方法确实能够实现一个带阻滤波器。
采用这种实现方法并利用图 1.19.4 (a) 结构的带通电路实现的带阻滤波电路如图 1.19.5 所示。
注意：上图中为了使带通电路的 Ａ0 = 1，电阻的取值应满足Ｒ1 =Ｒ2 = Ｒ3 的条件。
三、实验内容及步骤 （1.19.10）
（1.19.11）
（1.19.12） （1.19.13） (1.19.14)
（1.19.15） （1.19.16）
图1.19.5 二阶带阻滤波器
(一) 低通滤波器实验
1. 按照图1.19.1 (a) 所示电路，在面包板上插接一阶RC 低通滤波器。
2. 用逐点法测量电路的幅频特性。
在中心频率ｆ0附近各测10 个点。
以表格的形式记录测量结果。
并在半对数坐标纸上绘出其幅频特性曲线。
3. 按照图1.19.2 (a) 实线所示电路，在面包板上插接二阶RC 低通滤波器。
4. 用逐点法测量电路的幅频特性。
按照第2 步的要求进行测量，在同一表格中进行记录，并在同一坐标中绘出如图1.19.2 (b) 所示的幅频特性曲线（根据需要可多测几个点）。
5. 将实验结果与理论进行比较。
(二) 带通滤波器实验
1. 按照图1.19.4 (a) 所示电路，在面包板上插接二阶RC 带通滤波电路。
2. 用逐点法测量电路的幅频特性曲线。
在中心频率附近各测15 个点。
注意，在曲线变化剧烈部分应多测几个点，并必须找到3dB 频率ｆH和ｆL。
以表格的形式记录测量结果，在半对数坐标纸上绘出幅频特性曲线。
3. 根据测量结果，找出该电路的ｆ0、ｆH和ｆL。
确定带宽Ｂ。
并根据式(1.19.13) 求出该电路的品质因数Q。
将上述结果与理论值进行比较。
四、实验仪器及设备
1. 双踪示波器1台
2. 晶体管毫伏表1台
3. 低频信号发生器 1台
4. 直流稳压电源 1台
5. 万用表1块
五、实验报告要求
1. 自己设计表格，整理并在表格中记录有关实验数据。
2. 根据实验数据，绘制有关的特性曲线。
标出主要数据。
3. 将实验结果与理论值进行比较。
分析产生偏差的主要原因并提出调整的措施。