2019-2020学年高中数学 1.3集合的基本运算(一)导学案新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 1.3集合的基本运算（一）导学案新人教A 版必

修1

一、学习目标

1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

2.能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图表示对理解抽象概念的作用.

重点：交集与并集的概念，数形结合的思想. 难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系.

二、知识回顾（你已经做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）

1.两集合之间的基本关系有几种？各是如何定义的？

2.关于集合间的基本关系，你知道哪些重要结论？

3.你对空集是怎么理解的？通过上一节的学习，特别是在课外作业中，哪些问题需要特别注意空集？

4.（1）若集合A {

}3,2,1⊆，且A 中至少含有一个奇数，则这样的集合A 有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D.6个

（2）已知集合M={}b a ,,2，集合B={}b a 2,2,2，且M=N ，求a,b 的值.

三、预习自学（阅读教材8——10页思考栏目，初步了解本节知识点）

1.考察下列各个集合，试说出集合C 与集合A 、B 之间的关系

{}{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,3,2,5,3,1===C B A

{}{}{}是实数，是无理数，是有理数

x x C x x B x x A |||=== {}{}{}3,2,8,6,4,3,2,7,5,3,2,1===C B A

2.下列关系成立吗？

φφφ=== A A A A A A )3(;(2);(1) 四、探究合作（师生互动，合作探究，分组展开，点拨提升！）

1.并集

（1）定义：

（2）符号表示：{}__________

|x B A = （3）用Venn 图表示：

（4）你如何理解定义中的“或”字？

2.交集

（1）定义：

（2）符号表示：{}__________

|x B A = （3）用Venn 图表示：

（4）你如何理解定义中的“且”字？

3有关结论：（在画线处用⊆，或⊇，填空）

B B A ____)1( (2)B A A ____

B A B B A ___,)3(则若= B A B B A ____,)4(则若=

例1、已知集合A 与B ，分别求B A B A ,

{}{}{}{}{}{}{}{}.

31|,2,1|)4(;

31|,42|)3(;

2873|,55|)2(;

8,7,5,3,8,6,5,4)1(<<=>-<=<<=<≤=-≥-=<≤-===x x B x x x A x x B x x A x x x B x x A B A 或

例2、已知集合{}{}A B A m x x B x x A =≥=≥= 且,|,2|,求实数m 的取值范围

例3、若{}{}{}_____,4,11,,01,2,22的值是则x x x =- .

五、检测反馈（分组展示。比一比，看谁做得又快又对！）

1.设{}{}.,,1|,054|22B A B A x x B x x x A 求===--=

2.{}{}.,41|,3,3|B A B A x x x B x x x A ，求或或><=>-<=

{}{}B A B A x x B x x A ,,||设.3求是直角三角形，是等腰三角形

==

{}{}{}.

,,,

6,5,4,3,3,2,1,9|.4C B A C B A C B A C B x x A ）（）（）（求的正整数是小于===

六、课外作业（30分钟内完成。相信自己：我能独立按时完成！）

{}{},|,|，学校里1.是参加二百米跑的同学是参加一百米跑的同学

开运动会x x B x x A ==

{}是参加四百米跑的同学

x x C |=，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释一下集合运算的含义：

（1）B A

（2）C A

2.已知集合A={}2,1，集合B 满足{}2,1=B A ，则集合B 有_______个；分别是_______________________

3.已知集合M={}{},,|,1|φ≠>=

{}{}{}.

,32|),(,03|),(,02|),(4.已.已知）（），（，求C B B A C A B A y x y x C y x y x B y x y x A =-==+==-=

{}{}

{}.

3,1,12,3,1,,3,5.★22B A B A x x x B x x A R x 求，

如果已知-=+--=+-=∈

{}{}.,332|,32|已知集合6.★B A B A a x x x B x x A ，求->-=>-=