蛟川书院2016学年九年级期中考试·科学试卷
初三科学期中试卷带答案解析
初三科学期中试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.C 2H 6是和CH 4化学性质非常相似的一种有机物，下列说法正确的是（ ） A ．C 2H 6比CH 4中的C 原子个数多B ．根据C 2H 6和CH 4可知，有机物中都不含氧元素 C ．相同质量的C 2H 6和CH 4完全燃烧消耗的氧气质量相同D ．两种气体点燃前都需要验纯2.今年第17号台风“鲇鱼”9月28日在福建泉州惠安县沿海登陆，风力达12级，受此影响，浙江丽水遂昌县北界镇苏村发生山体滑坡出现了泥石流灾害，民房被冲毁，27人失联，泥石流冲毁房屋具有的能量主要是（ ） A ．电能 B ．机械能 C ．电磁能 D ．化学3.某实验小组的同学取大理石和稀盐酸反应后的废液50g ，逐滴加入质量分数为26.5%的碳酸钠溶液。
他们根据实验测得的数据绘出右图，其中纵坐标m 是实验得到的沉淀或气体的质量，横坐标表示的是碳酸钠溶液质量。
下列说法正确的是（ ）A ．图中Oa 段表示生成的沉淀量B ．c 点表示碳酸钠合好完全反应C ．与50g 废液恰好完全反应时消耗碳酸钠溶液的质量为30gD ．最终产生气体的质量为5g4.甲、乙两地是我国重要的工业基地，与乙地相比，甲地发展工业的突出优势是（ ）A ．煤、铁等矿产分布集中B ．多港湾，海上运输便利C ．高等院校众多，科技智力资源丰富D ．邻近港澳，很多地方是“侨乡”5.如图表示人体消化吸收过程，①一⑤表示消化液（⑤为肠液）。
纵向箭头表示消化液对相应物质的消化作用，abc 分别表示淀粉、蛋白质和脂肪的最终消化产物。
有关分析正确的是（ ）A ．②和⑤发挥作用的场所都是小肠B ．c 表示脂肪微粒，是胆汁物理消化的结果C ．①与②都只含一种酶，但酶种类不同D ．X 表示大肠，是a 、b 、c 被吸收的主要场所 6.下列对某一主题知识归纳全部正确的是( )7.日本福岛第一核电站发生严重的核辐射泄漏，日本政府向核电站附近居民发放碘片，以降低放射性碘对人体的伤害。
蛟川书院期中考试卷
宁波镇海蛟川书院 初一科学期中考查卷一、我会选（每小题2分，共72分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1、分子与原子的根本区别是 （ ）A.分子比原子大B.原子比分子质量小C.分子是保持物质化学性质的一种微粒而原子不能D.在化学变化中，分子可分而原子不可分2、1999年度诺贝尔化学奖获得者艾哈迈得·泽维尔(Ahmed ·Zewail)，开创了“飞秒(10-15s)化学”的新领域，使运用激光光谱技术观测化学反应时分子中原子的运动成为可能，你认为该技术不能观察到的是 （ ）A 、化学变化中反应物分子的分解B 、反应中原子的运动C 、化学变化中生成物分子的形成D 、原子核的内部结构3、下列叙述正确的是 ( )A ．若两种粒子是同种元素，则这两种粒子的质子数一定相等B ．若两种粒子的质子数相等，则这两种粒子一定是同种元素C ．若两种粒子的电子数相等，则这两种粒子一定是同种元素D ．若两种粒子是同种元素，则这两种粒子的中子数一定相等4、纽约大学的科学家最近研制出有“双腿”能在盘子里“散步”的分子机器人。
它是由26个氨基酸分子结合而成的多肽分子。
下列说法正确的是 ( )A ．这种分子组成的物质是一种单质B ．我们已经可以用肉眼直接看到这种分子在“散步”C ．这种分子机器人是一种新型的分子D ．分子本身是不会运动的，其“散步”一定是在人的推动下进行的5、重水（D 2O ）的主要用途是作为核反应堆的减速剂。
一个重水分子由2个重氢原子（D ）和1个氧原子(O)构成的，重氢原子中含有一个质子和一个中子，下列说法正确的是 ( )A ．重氢原子核外有两个电子B ．重氢离子核内有一个质子C ．重水分子是由D 、O 元素组成的D ．重氢原子和普通氢原子在化学性质上是不一样的6、显微镜是自然科学实验中常用的教学仪器。
现有一台光学显微镜的镜盒里有甲、乙、丙、丁四个镜头，其中甲、乙一端有螺纹，甲较长，乙较短；丙、丁无螺纹，丙较长、丁较短。
初三科学期中试卷附答案解析
初三科学期中试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列对图所示的溶解度曲线图分析正确的是（ ）A ．30℃时，甲的溶解度小于乙的溶解度 B ．乙物质溶解度随温度变化比甲大C ．18℃时，甲、乙两物质的溶解度相等D ．甲物质的溶解度一定大于乙物质的溶解度2.芋艿（俗称毛芋）是一种常见的食品，新鲜芋艿在去皮时会出现一种白色的汁液，汁液内含有一种碱性物质﹣皂角甙，沾上它会奇痒难忍，下列厨房中的物质止痒效果最好的是（ ） A ．食醋 B ．料酒 C ．纯碱 D ．食盐水3.自从ABO 血型发现以来，人类通过输血挽救了大量因失血而生命垂危的病人，下列有关血型的叙述不正确的是（ ） A ．人类的血型是由基因决定的，血型是可以遗传的 B ．在任何情况下，O 型血都是优先考虑的供血者C ．健康成年人每次献血200～400毫升，不会影响身体健康D ．由于胎儿和母体的血液不是直接相通的，胎儿的血型可以与母体不同 4.下列数据与实际不相符的是（ ） A ．教室课桌的高度约为75cm B ．标准大气压下水的沸点为100℃C ．初中学生的体重约为500ND ．体育中考1000米长跑的最好成绩为24s5.同学们通过学习科学养成了关注生活的良好习惯，对下列各个量的估测中，你认为最接近实际的是（ ）A．一般中学生一小时步行40kmB．正规篮球场的宽度约150mC．把科学课本从地面拾起放到桌面做功大约2JD．教室里一盏日光灯的功率约为1000W6.如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，则电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，那么定值电阻R的电功率改变量为（不计温度对电阻的影响，电源电压保持不变）( )A．12W B．4W C．8W D．2W7.如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想，你认为合理的是（）A．文具盒所受重力对它做了功B．文具盒所受支持力对它做了功C．文具盒所受的推力F对它做了功D．在此过程中没有力对文具盒做功8.能实现下列物质类别间直接转化的单质是（）A．氯气 B．硫 C．铝 D．铁9.下列除杂（括号内为杂质）的实验过程正确的是（）A．MnO2(KCl)加水溶解、过滤、蒸发、结晶B．BaSO4(BaCO3)加足量稀盐酸、过滤、洗涤、干燥C．CuO(Cu)加足量稀盐酸、过滤、洗涤、干燥D．KCl（K2CO3）加足量稀盐酸、过滤、蒸发、结晶10.在一定温度下,向15g蒸馏水中加入无水硫酸铜粉末,充分搅拌并过滤,得到一定质量的蓝色晶体和8．4g滤液,若此温度下无水硫酸铜的溶解度为40g,则此无水硫酸铜的质量是（）A．6．6g B．9g C．18．4g D．16g二、填空题11.实验室用燃烧法测定某种氨基酸（CxHyOzNp）的分子组成。
浙江宁波科学中考试卷和答案版
浙江宁波科学中考试卷和答案版The following text is amended on 12 November 2020.2016年宁波市初中毕业生学业考试科学试题姓名准考证号考生须知：1.全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。
试题卷共8页，有4个大题，33个小题。
满分为180分，考试时间为120分钟。
2.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3.答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。
将试题卷II答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
4.本卷可能用到的相对原子质量:H:1 C:12 0:16 Mg:24 Cl: Ca:40 Fe:56 Br:80试题卷 I一、选择题(本题共15小题，第1l0小题，每小题4分，第1115小题，每小题3分，共55分。
请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）年3月22日是第二十四届“世界水日”。
水是一种重要的自然资源，节约用水、防治水污染应成为我们的自觉行为。
下列做法错误的是（）A.随手关闭水龙头B.往河流里倾倒垃圾C.农业上采用滴灌技术D.工业废水经处理达标后排放2.下图中的大圆、中圆、小圆分别表示银河系、太阳系、地月系，其中能正确表示它们之间层次关系的是（）3.下图是小科完成的制取、收集和验满的主要操作过程，其中需要纠正的是（）C024.如图是一瓶饮用天然水标签的部分内容，下列说法正确的是( )A.该饮用天然水是纯净物B.该饮用天然水一定呈碱性C.该饮用天然水含有钙、镁、钾、钠等金属单质D.100ml该饮用天然水中至少含偏硅酸18g5.如图是两车发生交通事故后的现场照片，由照片可判断( )A.—定是甲车去撞乙车的B.碰撞前瞬间乙车的速度一定比甲车大C.碰撞时两车的相互作用力大小一定相等D.碰撞前瞬间两车的动能大小一定相等6.下列实验或活动中，目的与步骤或方法不相符的是( )7.如图所示是利用磁悬浮原理浮在空中的盆栽，盆栽底部有磁体，底座内装有电磁铁。
浙江初三初中科学期中考试带答案解析
浙江初三初中科学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列实验操作中，正确的是（）2.中国女排在里约的力挽狂澜，让所有国人都为之骄傲和自豪。
在排球运动中，跳发球是最具威力的发球方式之一，其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程，其中运动员对排球做功的过程有（）A．抛球腾空B．腾空击球C．抛球击球D．击球落地3.在街头巷尾会看到一些自称有“特异功能”的人在表演的场景：表演者在一个普通脸盆里放一张纸片，然后双掌盖在脸盆上方做发功状，过一会，盆里的纸片燃烧起来，引得围观者一阵喝彩，以此骗取大家的信任，从而诱导他人购买他的“灵丹妙药”。
其实，这种骗术只要运用所学科学知识就能戳穿。
下列对纸片着火原因的解释最合理的是（）A．“特异功能”能使纸片着火B．趁人不注意点燃了纸片C．脸盆里有电子点火装置D．纸片上涂有着火点很低的某种物质4.法拉第发现电磁感应现象，标志着人类从蒸汽机时代步入了电气化时代，下列设备利用电磁感应原理工作的是（）5.用能被感知的现象来表现难以感知或量度的事物、现象，是科学研究的重要方法。
下列实验没有体现这种方法的是（）A．电灯发光说明电路中存在电流B．海绵形变说明海绵受到压力的作用C．黄豆芝麻混合后量筒读数变小说明分子间有空隙D．电磁铁吸引小铁钉说明电磁铁有磁性6.下列除去杂质的方法，错误的是（）A．除去H2中的少量水蒸气：通过浓硫酸B．除去CO2中的少量HCl：通入足量的NaOH溶液，干燥C．除去NaCl溶液中少量的CaCl2：加入适量Na2CO3溶液，过滤D．除去FeCl2溶液中少量的CuCl2：加入足量的铁屑充分反应后，过滤7.如图是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑轮重和摩擦）。
使用时：瘦子固定不动，胖子用力FA 拉绳使G匀速上升；胖子固定不动，瘦子用力FB拉绳使G匀速上升。
下列说法中正确的是（）A．FA ＜G B．FA＞FBC．FB＝2G D．以上说法都不对8.为了探究硝酸钾溶液能否导电，实验步骤如下：（1）将硝酸钾晶体溶解在盛有自来水的烧杯中；（2）连接如图电路；（3）闭合开关，观察小灯泡能否发光。
九年级科学上学期期中试题 浙教版-浙教版初中九年级全册自然科学试题
某某省某某市第四中学2016届九年级科学上学期期中试题考生注意：1．本次考试时间为120分钟，试卷总分为160分；试卷共四大题，34小题。
2．请把所有答案填写在答题卷上的相应位置，则答题无效。
3．可能用到的相对原子质量：H-1 CNa-23一、选择题（每题3分，共45分。
）1、今年国际黄金价格大跌，引发了市民的抢购热潮，但也有人因此买到劣质黄金。
为了检验某些黄金首饰是否被制造者掺铜造假欺骗顾客，下列方法正确的是（▲）①将黄金首饰放在酒精灯上灼烧，观察是否变黑②将黄金首饰浸入盐酸中，观察是否有气泡产生③将黄金首饰浸入硫酸锌溶液中，观察表面是否会变成银白色④测量黄金首饰密度，与纯金的密度进行比较A. ①③B. ②④C. ②③D. ①④2、下列物质的名称、俗称和化学式都相符的是( ▲ )A．氢氧化钠食盐 NaC1 B．氧化钙消石灰 CaOC．氧化钠苛性钠 NaOH D．碳酸钠纯碱 Na2CO33、关于温度、热量、和内能，下列说法正确的是( ▲ )A．物体的温度不变，其内能就一定不变B．物体的温度越高，所含的热量越多C．内能少的物体可将能量传给内能多的物体D．温度越高的物体，内能一定越大4、如图显示滚摆运动过程中从最低点上升到最高点后再下降到最低点的过程。
下列曲线图与此过程中滚摆的动能．．E．k．随时间t 变化的客观情况相符的是( ▲ )5．下列除杂（括号内为杂质）的实验过程正确的是( ▲ )A. MnO2(KCl)加水溶解、过滤、蒸发、结晶B. BaSO4(BaCO3)加足量稀盐酸、过滤、洗涤、干燥C. CuO(Cu)加足量稀盐酸、过滤、洗涤、干燥D. KCl（K2CO3）加足量稀硫酸、过滤、蒸发、结晶6、如图，为了提升重物，我们选用了一个轻质杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A、B两处，每次用力让重物上升同样的高度，下列说法正确的是 ( ▲ )A．重物在A点处人做的功多B．重物在B点处人做的功多C．重物在A点和B点人做的功一样多D．重物在A点处所需拉力F更大7. 向一定量黄铜（铜锌合金）粉末中逐滴加入稀硫酸，下列图像能正确表示对应变化关系的是( ▲ )8、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重GB的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则 ( ▲ )A．G A=G B B．G A<G B C．G A>G B D．无法判断9、下列从原料到制取的最终产物的实验设计中，理论上正确、操作上可行、经济上合理的是( ▲ )A．Cu Cu（NO3）2溶液Cu（OH）2B．CaCO3CaO Ca（OH）2溶液NaOH溶液C．Fe Fe2O3Fe2（SO4）3溶液D．CuO CuCl2溶液CuSO4溶液10、近几年来，灾害频发，下列关于中学生自救和应急措施中正确的是( ▲ )A．稀释浓硫酸时不小心碰到了浓硫酸，应马上用水清洗B．屋内发生火灾且无法扑灭和逃生时，应立即躲到屋内的高处，并用湿毛巾捂住口鼻C．夜间发觉煤气泄露时，应立即开灯查看D．发生地震时，最好能躲到屋外空旷的地方11、一辆汽车不小心陷进泥潭后，司机按图所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中匀速拉出。
浙江初三初中科学期中考试带答案解析
浙江初三初中科学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列装置或操作能达到实验目的的是 （ ）2.下列溶液暴露在空气中，因发生化学变化而使溶液质量增大的是 （ ） A ．浓氢氧化钠溶液 B ．浓盐酸 C ．浓硫酸D ．饱和食盐水3.下列选项中，物质的名称、俗名、化学式不完全一致的是（ ） A ．碳酸钠---纯碱---Na 2CO 3 B ．氢氧化钙---石灰石---Ca （OH ）2C ．氧化钙---生石灰---CaOD ．氢氧化钠---烧碱---NaOH4.把铁粉和氧化铜的混合物加入到一定量的盐酸中，充分反应后过滤。
在滤液中加入少量铁粉，无现象。
下列判断正确的是（ ）A ．滤渣中一定不含铜B ．滤渣可能是铜和铁的混合物C ．滤液中含有FeCl 2和HClD ．滤液中含有FeCl 2和CuCl 25.下列各组物质，能在PH=1．5的溶液中大量共存，且形成无色溶液的是：（ ） A ．NaCl BaCl 2 Na 2SO 4 B ．Na 2CO 3 NaCl Na 2SO 4 C ．CuSO 4 NaCl NaNO 3 D ．Na 2SO 4 HCl KCl6.某气体的成分可能含有H 2、CO 、N 2、CH 4中的一种或两种。
该气体在足量的氧气中充分燃烧后，将全部生成物依次通过浓硫酸和氢氧化钠溶液，发现浓硫酸和氢氧化钠溶液的质量都增加，则该气体的成分不可能是（ ） A ．CH 4 B ．CO 和N 2 C ．H 2 和CO D ．CO 和CH 47.甲物体重100牛，乙物体重50牛，用20牛的水平拉力分别拉甲、乙两物体，使甲物体在粗糙水平面匀速移动10米，使乙物体在光滑水平面加速移动10米，则拉力对甲、乙两物体所做的功较多的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．一样多 D ．无法判断8.下列说法中正确的是（ ）A ．跳高运动员跳高2米时，他大约做功100JB ．将科学书从地上捡到桌上，做功大约2．5JC ．铅球运动员将重为50牛的铅球推到18米远处时，他做功大约为900JD ．某同学从一楼到二楼做功大约150J9.关于功与功率，下列说法中正确的是 （ ） A ．机器做功少，功率一定小B ．功率大的机器做功一定快C ．功率小的机器做功不一定慢D ．功率大的机器一定比功率小的机器做的功10.下列根据实验所得数据绘制的图像中，正确的是 （ ）A ．图①是将铁粉加入到一定量的稀盐酸中，生成氢气的质量与加入铁粉质量的关系B ．图②是用一定量的木炭还原氧化铜，剩余固体质量与反应时间的关系C ．图③是向等质量的金属镁和锌中加入足量且质量分数相等的稀硫酸，生成氢气的质量与加入稀硫酸质量的关系D ．图④是向久置空气中NaOH 溶液中加入盐酸，生成氯化钠的质量与加入盐酸体积的关系11.有X 、Y 、Z 三种金属，其中Y 能与稀硫酸反应，而X 、Z 不能与稀硫酸反应；将Z 浸入X 的盐溶液中，在Z 的表面有X 析出。
2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省宁波市镇海区蛟川书院九年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．2cos60°的值等于（ ）A．B．C．2D．12．下列事件中，是随机事件的是（ ）A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球B．明天的太阳从东方升起C．车辆到达一个路口，遇到绿灯D．抛出一块石头，落回地面3．点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（ ）A．0＜r＜6B．0＜r≤6C．r＞6D．r≥64．已知，则下列式子中正确的是（ ）A．a：b＝9：16B．a：b＝6：8C．a：b＝（a+3）：（b+3）D．a：b＝4：35．下列命题是真命题的是（ ）A．有一个角相等的两个等腰三角形相似B．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似C．四个内角都对应相等的两个四边形相似D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，C′B的长度是（ ）A．1B．C．2D．7．如图，以下条件不能推得DE∥BC的是（ ）A．AD：AB＝AE：AC B．AD：DB＝AE：ECC．AD：AE＝DB：EC D．AD：AB＝DE：BC8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上任意一点，连接AD、DF、AF，，半径为4，则CD的值为（ ）A．B．C．D．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的高，如果AD＝m，∠A＝α，那么BC的长为（ ）A．m•tanα•cosαB．C．D．10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，连结AC、BD交于点E，若AB＝AE，且，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的数字为偶数的概率为 ．12．若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是 ．13．某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡滑行了300米，则他身体下降的高度为 米．14．如果一个三角形的三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形的最长边为39，则较大的三角形的面积为 ．15．▱ABCD中，AC为对角线，点E为AC上一点，过点E作直线GF交边CD于点F，交AB于点G，连结DE，若DE⊥GF，DF＝2EF，∠ACB＝60°，，则的值为 ．16．如图，BC为⊙O中的弦，过⊙O上一点A作AD⊥BC交BC于点D，且AD经过圆心，过点C作AC的垂线交BO的延长线于点E．若，则的值为 ．三、解答题（本大题有8题，共66分）17．计算：cos30°﹣sin45°+tan45℃os60°18．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其中杭州主赛区设有四个竞赛场馆，分别为：A．杭州“大莲花”体育场、B．杭州奥体中心体育馆、C．杭州奥体中心游泳馆、D．杭州奥体中心同球中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．（1）小明被分配到D．杭州奥体中心网球中心做志愿者的概率为 ；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．19．如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．请按照下列要求，只用没有刻度的直尺画出相应的图形．（1）请在图①中画出△ABC的中线AD；（2）请在图②中画出△AEF，使其面积为△ABC面积的，点E、F分别在AB、AC上且EF∥BC．20．如图，△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG平分∠BAC，交DE、BC于点F、G，且AD•AC＝AE•AB．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若△ADE与△ABC的周长之比是1：2，AG＝10，求AF的值．21．已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm，BC＝60cm，AB，DO均与地面平行，支架AC与BC之间的夹角∠ACB＝90°．（1）求两轮轮轴A，B之间的距离；（2）若OF的长度为60cm，∠FOD＝120°，求点F到AB所在直线的距离．（结果精确到0.1）（参考数据：≈1.414，≈1.732）22．如图，在⊙O内，弦AB，CD相交于点P，且AD＝BC．（1）若AB＝2，求CD的值．（2）若⊙O半径为4，，，求图中阴影部分面积．23．如图，点D为△ABC边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于点F，且使∠DEC＝∠A．（1）求证：△EFC∽△ACB．（2）若，AC＝10，①求EF•BC的值；②若DF＝k，求的值（用含有k的式子表示）．24．如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AC⊥BD交于点E，延长AD、BC交于点F，∠BAC＝2∠CAD．（1）求证：AB＝AC；（2）若，AB＝8，求CF的长；（3）如图2，连结OC交BD于H，若BH＝4，DH＝3，求三角形CDF的面积．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．2cos60°的值等于（ ）A．B．C．2D．1【分析】由特殊角的三角函数值，可得cos60°＝，继而求得答案．解：2cos60°＝2×＝1．故选：D．【点评】此题考查了特殊角的三角函数值．此题比较简单，熟记特殊角的三角函数值是关键．2．下列事件中，是随机事件的是（ ）A．从全是白球的袋子中摸出1个黑球B．明天的太阳从东方升起C．车辆到达一个路口，遇到绿灯D．抛出一块石头，落回地面【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．解：A、从全是白球的袋子中摸出1个黑球，是不可能事件，不符合题意；B、明天的太阳从东方升起，是必然事件，不符合题意；C、车辆到达一个路口，遇到绿灯，是随机事件，符合题意；D、抛出一块石头，落回地面，是必然事件，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，则圆O的半径r满足（ ）A．0＜r＜6B．0＜r≤6C．r＞6D．r≥6【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，若点到圆心的距离为d，圆的半径r，则d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．解：∵点P到圆O的距离为6，若点P在圆O外，∴OP＞r，即0＜r＜6．故选：A．【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断．解决此类题目的关键是首先确定点与圆心的距离，然后与圆的半径进行比较，进而得出结论．4．已知，则下列式子中正确的是（ ）A．a：b＝9：16B．a：b＝6：8C．a：b＝（a+3）：（b+3）D．a：b＝4：3【分析】根据比例的性质分别判断即可．解：A、∵，∴a：b＝9：12，故本选项不符合题意．B、∵，∴a：b＝6：8，故本选项符合题意．C、∵，∴a：b≠（a+3）：（b+3），故本选项不符合题意．D、∵，∴a：b＝3：4，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是关键．5．下列命题是真命题的是（ ）A．有一个角相等的两个等腰三角形相似B．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似C．四个内角都对应相等的两个四边形相似D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似【分析】根据相等的角可能为顶角或底角可对A进行判断；根据相似三角形的判定方法对B、D进行判断；利用矩形和正方形不相似可对C进行判断．解：A、有一个顶角（或底角）相等的两个等腰三角形相似，所以A选项错误；B、两边对应成比例且它们的夹角相等的两个三角形相似，所以B选项错误；C、四个内角都对应相等的两个四边形不一定相似，所以C选项错误；D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，C′B的长度是（ ）A．1B．C．2D．【分析】由勾股定理可求AB＝5，由旋转的性质可得AC＝AC'＝4，即可求解．解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝＝＝5，∵把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，∴AC＝AC'＝4，∴BC'＝1，故选：A．【点评】本题考查了旋转的性质，勾股定理，掌握旋转的性质是本题的关键．7．如图，以下条件不能推得DE∥BC的是（ ）A．AD：AB＝AE：AC B．AD：DB＝AE：ECC．AD：AE＝DB：EC D．AD：AB＝DE：BC【分析】利用AD：AB＝AE：AC和∠DAE＝∠BAC可证明△ADE∽△ABC，所以∠ADE＝∠B，利用平行线的判定方法DE∥BC，则可对A选项进行判断；利用比例的性质和A选项的判定方法可对B、C选项进行判断；由于AD：AB＝DE：BC不能判断△ADE∽△ABC，则不能确定∠ADE＝∠B，从而不能判断DE∥BC，则可对D选项进行判断．解：∵AD：AB＝AE：AC，而∠DAE＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，所以A选项不题意；AD：DB＝AE：EC，即AD：AE＝DB：EC，∴DE∥BC，所以B选项不符合题意；∵AD：AE＝DB：EC，∴AD：DB＝AE：EC，∴DE∥BC，所以C选项不符合题意；由AD：AB＝DE：BC不能判断△ADE∽△ABC，则不能确定∴不能确定∠ADE＝∠B，∴不能判断DE∥BC，所以D选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．也考查了相似三角形的判定与性质．8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上任意一点，连接AD、DF、AF，，半径为4，则CD的值为（ ）A．B．C．D．【分析】连接AC，BC，根据圆周角定理及锐角三角函数定义求出∠ACB＝90°，tan∠ACD＝＝，根据直角三角形的性质推出∠AEC＝∠BEC＝90°，∠CAE＝∠BCE，即可判定△ACE∽△CBE，根据相似三角形的性质推出AE＝CE，BE＝CE，根据线段的和差求解即可．解：如图，连接AC，BC，∵∠F＝∠ACD，tan F＝，∴tan∠ACD＝，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴∠ACB＝90°，∠AEC＝∠BEC＝90°，CE＝DE，tan∠ACD＝＝，∴∠CAE+∠ACE＝90°，∠ACE+∠BCE＝90°，∴∠CAE＝∠BCE，∴△ACE∽△CBE，∴＝＝，∴AE＝CE，BE＝CE，∵⊙O的半径为4，∴AB＝8，∴AE+BE＝8，∴CE+CE＝8，∴CE＝2，∴CD＝2CE＝4，故选：D．【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质、圆周角定理是解题的关键．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的高，如果AD＝m，∠A＝α，那么BC的长为（ ）A．m•tanα•cosαB．C．D．【分析】先用含m和α的三角函数值表示出CD，通过角相等，它们的三角函数值也相等，可以解答本题．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的高，AD＝m，∠A＝α，∴tanα＝＝，∴CD＝m•tanα，∵∠ACB＝∠A+∠B＝90°，∠BDC＝∠B+∠BCD＝90°，∠A＝α，∴∠BCD＝α，∴cos∠BCD＝＝，即cos＝，∴BC＝．故选：C．【点评】本题考查解直角三角形，解题的关键是明确各个三角函数值的意义，利用转化的思想找到所求问题需要的条件．10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，连结AC、BD交于点E，若AB＝AE，且，则的值为（ ）A．B．C．D．【分析】设BE＝x，DE＝3x，得到BD＝4x，根据等腰三角形的性质得到∠ABE＝∠AEB，根据圆周角定理得到∠ABD＝∠ACD，求得∠DEC＝∠DCE，得到DE＝CD＝3x，根据勾股定理得到BC＝＝x，过A作AG⊥BD于G，过C作CH⊥BD于H，根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．解：∵，∴设BE＝x，DE＝3x，∴BD＝4x，∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴点A，B，C，D四点共圆，∴∠ABD＝∠ACD，∴∠DEC＝∠DCE，∴DE＝CD＝3x，∴BC＝＝x，过A作AG⊥BD于G，过C作CH⊥BD于H，∵S△BCD＝，∴CH＝＝＝x，∵AB＝AE，∴BG＝EG＝＝x，∵∠AGB＝∠AGD＝∠BAD＝90°，∴∠ABD+∠BAG＝∠ABD+∠ADB＝90°，∴∠BAG＝∠ADB，∴△ABG∽△DAG，∴，∴，∴AG＝x，∵∠AGE＝∠CHE＝90°，∠AEG＝∠CEH，∴△AGE∽△CHE，∴＝＝，故选：B．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．任意抛掷一枚均匀的骰子，朝上面的数字为偶数的概率为 ．【分析】根据概率公式知，6个数中有3个偶数，故掷一次骰子，向上一面的点数为偶数的概率是．解：根据题意可得：掷一次骰子，向上一面的点数有6种情况，其中有3种为向上一面的点数为偶数，故朝上面的数字为偶数的概率为＝．故选：．【点评】本题主要考查了概率的求法的运用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率P（A）＝．12．若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是 6 ．【分析】根据扇形面积s＝计算．解：根据扇形面积s＝lr，得×4π×r＝12π解得r＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了扇形面积＝及其应用，比较简单．13．某滑雪运动员沿着坡比为1：的斜坡滑行了300米，则他身体下降的高度为 150 米．【分析】设他身体下降的高度为x米，根据坡度的概念用x表示出他滑行的水平距离，根据勾股定理列出方程，解方程得到答案．解：设他身体下降的高度为x米，∵斜坡的坡度为1：，∴他滑行的水平距离为x米，由勾股定理得：x2+（x）2＝3002，解得：x＝150（负值舍去），∴他身体下降的高度为150米，故答案为：150．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，坡度是坡面的铅直高度h 和水平宽度l的比．14．如果一个三角形的三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形的最长边为39，则较大的三角形的面积为 270 ．【分析】先根据一个三角形的三边长分别为5、12、13，可判定此三角形为直角三角形，进而求出其面积，与其相似的三角形的最长的边为39求出其相似比，再由相似三角形面积的比等于相似比的票房即可得较大的三角形的面积．解：∵52+122＝132，∴三边长为5、12、13的三角形是直角三角形，面积＝×5×12＝30，两个三角形的相似比为＝3，则两个三角形的面积比为32＝9，∴较大的三角形的面积为30×9＝270，故答案为：270．【点评】本题考查的是相似三角形的性质和勾股定理的逆定理的应用，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键．15．▱ABCD中，AC为对角线，点E为AC上一点，过点E作直线GF交边CD于点F，交AB于点G，连结DE，若DE⊥GF，DF＝2EF，∠ACB＝60°，，则的值为 ．【分析】过点F作FN⊥GC于点N，过点D作DM⊥GC于点M，设AC＝5m，则BC＝4m，利用平行四边形的性质和含30°角的直角三角形的性质求得AM，DM，设EF＝n，则DF＝2n，利用勾股定理求得DE，EM；利用相似三角形的判定与性质，求得m，n的关系式，进而求得线段CN＝m，再利用相似三角形的性质和比例的性质解答即可得出结论．解：过点F作FN⊥GC于点N，过点D作DM⊥GC于点M，如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．∴∠DAC＝∠ACB＝60°，∴∠DAM＝30°，∴AM＝AD．∵，∴设AC＝5m，则BC＝4m．∴AD＝BC＝4m，∴AM＝2m，DM＝AM＝2m．设EF＝n，则DF＝2n，∴DE＝n．∴EM＝＝．∵DE⊥GF，∴∠DEM+∠FEN＝90°．∵FN⊥EC，∴∠FEN+∠EFN＝90°，∴∠EFN＝∠DEM．∵∠FNE＝∠EMD＝90°，∴△EFN∽△DEM，∴，，∴，，∴EN＝2m，FN＝，∴CN＝CA﹣EN﹣ME﹣AM＝5m﹣2m﹣﹣2m＝m﹣，CM＝CA﹣AM＝3m．∵FN⊥GC，DM⊥GC，∴FN∥DM，∴△CFN∽△CDM，∴，∴＝，∴27n2＝112m2，∴FN＝m，∴CN＝m﹣＝m，∵△CFN∽△CDM，∴，∴＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质，过点F作FN⊥GC于点N，过点D作DM⊥GC于点M，构造相似三角形是解题的关键．16．如图，BC为⊙O中的弦，过⊙O上一点A作AD⊥BC交BC于点D，且AD经过圆心，过点C作AC的垂线交BO的延长线于点E．若，则的值为 ．【分析】设BE交⊙O于F，延长AD交⊙O于G，连接CF，CG，由AD经过圆心，得∠ACG＝90°，可知E，C，G共线，而AD⊥BC，，可设OD＝m，则OB＝5m＝OG，有BD＝＝2m，证明CF∥OG，知△ECF∽△EGO，OD是△BCF 的中位线，故CF＝2OD＝2m，CD＝BD＝2m，可得CG＝＝＝2m，即得＝，CE＝m，求出AC＝＝＝2m，从而＝＝．解：设BE交⊙O于F，延长AD交⊙O于G，连接CF，CG，如图：∵AD经过圆心，∴AG是⊙O的直径，∴∠ACG＝90°，∵∠ACE＝90°，∴∠ACG+∠ACE＝180°，∴E，C，G共线，∵AD⊥BC，，∴＝，设OD＝m，则OB＝5m＝OG，∴BD＝＝2m，∵BF是⊙O的直径，∴∠BCF＝90°，∵AD⊥BC，∴CF∥OG，∴△ECF∽△EGO，∵OB＝OF，∴OD是△BCF的中位线，∴CF＝2OD＝2m，CD＝BD＝2m，∴CG＝＝＝2m，∵△ECF∽△EGO，∴＝，即＝，∴CE＝m，∵AC＝＝＝2m，∴＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理，垂径定理，涉及锐角三角函数等知识，解题的关键是用反m的代数式表示相关线段的长度．三、解答题（本大题有8题，共66分）17．计算：cos30°﹣sin45°+tan45℃os60°【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案．解：原式＝×﹣×+1×＝﹣1+＝1．【点评】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键．18．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其中杭州主赛区设有四个竞赛场馆，分别为：A．杭州“大莲花”体育场、B．杭州奥体中心体育馆、C．杭州奥体中心游泳馆、D．杭州奥体中心同球中心．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同．（1）小明被分配到D．杭州奥体中心网球中心做志愿者的概率为 ；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）画树状图，共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，再由概率公式求解即可．解：（1）小明被分配到D．国家冬季两项中心场馆做志愿者的概率是；故答案为：；（2）画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的结果有4种，∴小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率为．【点评】此题考查了用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．请按照下列要求，只用没有刻度的直尺画出相应的图形．（1）请在图①中画出△ABC的中线AD；（2）请在图②中画出△AEF，使其面积为△ABC面积的，点E、F分别在AB、AC上且EF∥BC．【分析】（1）先根据矩形的性质找到BC的中点D，再连接AD即可；（2）先根据相似三角形的性质找到AC的三等分点F，再找出AB的三等分点E，连接EF 即可．解：（1）如图①：AD即为所求；（2）如图②：△AEF即为所求．【点评】本题考查了作图的应用与设计，掌握进行的性质、相似三角形的性质是解题的关键．20．如图，△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG平分∠BAC，交DE、BC于点F、G，且AD•AC＝AE•AB．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若△ADE与△ABC的周长之比是1：2，AG＝10，求AF的值．【分析】（1）根据相似三角形的判定定理得到△ADE∽△ABC；（2）根据相似三角形的性质即可得解．【解答】（1）证明：∵AD•AC＝AE•AB，∴，又∠EAD＝∠BAC，∴△ADE∽△ABC；（2）解：∵△ADE∽△ACB，△ADE与△ABC的周长之比是1：2，∴，∵AG平分∠DAE，AG平分∠BAC，∴，∵AG＝10，∴AF＝5．【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，角平分线的定义，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．21．已知图1是超市购物车，图2是超市购物车侧面示意图，测得支架AC＝80cm，BC＝60cm，AB，DO均与地面平行，支架AC与BC之间的夹角∠ACB＝90°．（1）求两轮轮轴A，B之间的距离；（2）若OF的长度为60cm，∠FOD＝120°，求点F到AB所在直线的距离．（结果精确到0.1）（参考数据：≈1.414，≈1.732）【分析】（1）根据勾股定理求出AB的长度即可；（2）作辅助线，分别求出C点到AB的距离，F点到直线DO的距离，求和即可．解：（1）∵支架AC与BC之间的夹角（∠ACB）为90°，∴AB＝＝＝100（cm），即两轮轮轴A，B之间的距离为100cm；（2）过C点作CH⊥AB于H，过F点作FG⊥DO延长线与G，则扶手F到AB所在直线的距离为FG+CH，∵OF的长度为60cm，∠FOD＝120°，∴∠FOG＝180°﹣120°＝60°，∵∠G＝90°，∴∠F＝30°，∴OG＝OF＝30，∴FG＝30，由（1）知AB＝100，AC＝80，BC＝60，∴S△ABC＝AC•BC＝AB•CH，即×100×CH＝×60×80，解得CH＝48，∴FG+CH＝48+30≈48+30×1.732≈100.0cm，即扶手F到AB所在直线的距离为100.0cm．【点评】本题主要考查解直角三角形的应用，熟练掌握含30°角的直角三角形的性质和勾股定理是解题的关键．22．如图，在⊙O内，弦AB，CD相交于点P，且AD＝BC．（1）若AB＝2，求CD的值．（2）若⊙O半径为4，，，求图中阴影部分面积．【分析】（1）根据圆心角、弧、弦的关系定理即可证得结论；（2）利用勾股定理求得AF，进一步求得OE，解直角三角形求得∠DOE＝60°，从而求得∠DOC＝120°，然后根据S阴影＝S扇形﹣S△COD求得即可．解：（1）∵AD＝BC，∴＝，∴+＝+，即＝，∴CD＝AB＝2．（2）连接OA、OC、OD，作OE⊥CD于E，OF⊥AB于F，∵OF2＝OP2﹣PF2＝OA2﹣AF2，∴7﹣（AF﹣）2＝16﹣AF2，∴AF＝2，∴AB＝4，由（1）可知CD＝AB，∴CD＝4，∴DE＝2，∴OE＝＝＝2，sin∠DOE＝＝＝，∴∠DOE＝60°，∴∠DOC＝120°，∴S阴影＝S扇形﹣S△COD＝﹣＝﹣4．【点评】本题考查了扇形的面积，垂径定理，相交弦定理，勾股定理，作出辅助线构建直角三角形是解题的关键．23．如图，点D为△ABC边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于点F，且使∠DEC＝∠A．（1）求证：△EFC∽△ACB．（2）若，AC＝10，①求EF•BC的值；②若DF＝k，求的值（用含有k的式子表示）．【分析】（1）先利用平行线的性质得到∠EFC＝∠ACB，再利用对顶角相等得到∠DEC ＝∠A，于是根据相似三角形的判定方法得到结论；（2）①先利用平行线分线段成比例定理得到＝＝，则AF＝2，FC＝8，再利用△EFC∽△ACB得到＝，然后根据比例的性质得到EF•BC＝80；②先证明△CEF∽△DAF，利用相似三角形的性质得S△DAF＝S△CEF，再根据三角形面积公式得到S△ADC＝5S△ADF，S△BCD＝4S△ADC，所以S△BCD＝S△CEF，从而得到的值．【解答】（1）证明：∵DE∥BC，∴∠EFC＝∠ACB，∵∠DEC＝∠A，∴△EFC∽△ACB．（2）①∵DF∥BC，∴＝＝，∵AC＝10，∴AF＝2，FC＝8，由（1）得△EFC∽△ACB，∴＝，∴EF•BC＝CF•AC＝8×10＝80；②∵∠E＝∠A，∠EFC＝∠AFD，∴△CEF∽△DAF，∴＝（）2＝（）2＝，即S△DAF＝S△CEF，∵S△ADF：S△ADC＝AF：AC＝2：10＝1：5，∴S△ADC＝5S△ADF，∵AD：BD＝1：4，∴S△BCD＝4S△ADC，∴S△BCD＝4×5S△ADF＝20×S△CEF＝S△CEF，∴＝．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用；灵活运用相似三角形的性质计算相应线段的长和面积的比是解决问题的关键．24．如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，AC⊥BD交于点E，延长AD、BC交于点F，∠BAC＝2∠CAD．（1）求证：AB＝AC；（2）若，AB＝8，求CF的长；（3）如图2，连结OC交BD于H，若BH＝4，DH＝3，求三角形CDF的面积．【分析】（1）作AG⊥BC于点G，则∠AGB＝∠AGC＝90°，而∠BEC＝90°，所以∠CAG＝∠CBD＝90°﹣∠ACB，由∠BAC＝2∠CAD，得∠BAC＝2∠CAG，则∠BAG＝∠CAG，再根据“等角的余角相等”证明∠ABG＝∠ACG，则AB＝AC；（2）连结OA、OB、OC，作CL⊥AF于点L，可证明△AOB≌△AOC，得∠BAO＝∠CAO，证明圆心O在△ABC的高AG上，再证明∠OCG＝∠F，于是得＝sin F＝，＝＝sin F＝，设OG＝3m，则OA＝OC＝4m，所以AG＝7m，CG＝＝m，的以AC＝＝2m＝8，求得m＝，则CF＝CG＝；（3）延长AO交BD于点I，交BC于点Q，作IK⊥AB于点K，则∠AQF＝90°，BC＝2QC，由OC∥AD，BH＝4，DH＝3，得＝＝，BD＝7，即可证明＝＝，再证明∠ABE＝∠F，则＝＝sin F＝＝，再证明IE＝DE，设IE＝DE＝2n，则IB＝3n，BE＝5n，所以2n+2n+3n＝7，求得n＝1，则BE＝5，可求得＝sin F＝，设OQ＝2a，则OA＝OC＝3a，AQ＝5a，所以CQ＝＝a，则＝tan ∠CBE＝tan∠CAQ＝，所以CE＝BE＝，求得S△CDB＝，则S△CDF＝S＝．△CDB【解答】（1）证明：如图①，作AG⊥BC于点G，则∠AGB＝∠AGC＝90°，∵AC⊥BD交于点E，∴∠BEC＝90°，∴∠CAG＝∠CBD＝90°﹣∠ACB，∵∠CAD＝∠CBD，∴∠CAG＝∠CAD，∵∠BAC＝2∠CAD，∴∠BAC＝2∠CAG，∴∠BAG＝∠CAG，∵∠ABG+∠BAG＝90°，∠ACG+∠CAG＝90°，∴∠ABG＝∠ACG，∴AB＝AC．（2）解：如图①，连结OA、OB、OC，作CL⊥AF于点L，则∠CLF＝90°，∵OB＝OA，OC＝OA，AB＝AC，∴△AOB≌△AOC（SSS），∴∠BAO＝∠CAO，∴AO⊥BC，∴AO与AG重合，即圆心O在△ABC的高AG上，∵∠OCA＝∠CAG＝∠CAD，CG⊥AG，CL⊥AD，∴OC∥AD，CG＝CL，∴∠OCG＝∠F，∴＝sin∠OCG＝sin F＝，＝＝sin F＝，设OG＝3m，则OA＝OC＝4m，∴AG＝OA+OG＝4m+3m＝7m，CG＝＝＝m，∴AC＝＝＝2m，∵AB＝AC＝8，∴2m＝8，解得m＝，∴CF＝CG＝××＝，∴CF的长为．（3）解：如图②，延长AO交BD于点I，交BC于点Q，作IK⊥AB于点K，则∠BKI＝90°，∵AB＝AC，AO平分∠BAC，IK⊥AB，IE⊥AC，∴AQ⊥BC，BQ＝CQ，IK＝IE，∴∠AQF＝90°，BC＝2QC，∵OC∥AD，BH＝4，DH＝3，∴＝＝，BD＝BH+DH＝4+3＝7，∴＝，∵∠CAQ＝∠CAD，CQ⊥AQ，CP⊥AD，∴QC＝PC，∴＝＝，设∠BAQ＝∠CAQ＝∠CAD＝α，∵∠AEB＝∠AQF＝90°，∴∠ABE＝∠F＝90°﹣2α，∴＝＝sin∠ABE＝sin F＝＝，∵∠AEI＝∠AED＝90°，AE＝AE，∠EAI＝∠EAD，∴△EAI≌△EAD（ASA），∴IE＝DE，设IE＝DE＝2n，则IB＝3n，BE＝5n，∴2n+2n+3n＝7，解得n＝1，∴BE＝5，∵OC∥AD，∴∠OCQ＝∠F，∴＝sin∠OCQ＝sin F＝，设OQ＝2a，则OA＝OC＝3a，AQ＝5a，∴CQ＝＝＝a，∵∠BEC＝∠AQC＝90°，∠CBE＝∠CAQ，∴＝tan∠CBE＝tan∠CAQ＝＝＝，∴CE＝BE＝×5＝，∴S△CDB＝BD•CE＝×7×＝，∵＝＝，∴S△CDF＝S△CDB＝×＝，∴三角形CDF的面积是＝．【点评】此题重点考查等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、圆周角定理、平行线分线段成比例定理、勾股定理、锐角三角函数与解直角三角形等知识，此题综合性强，难度较大，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．。
初三科学期中试卷带答案解析
初三科学期中试卷带答案解析考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.要鉴别氢氧化钠稀溶液和饱和氢氧化钙溶液，下列方法不能够达到目的是（）A．分别滴加碳酸钠溶液B．分别通入二氧化碳C．分别滴加稀盐酸D．分别加热原溶液至80℃2.大伟同学用一个离手3米高的定滑轮拉住重100牛的物体，从滑轮下方沿水平方向移动4米，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（）A．200焦 B．300焦 C．400焦 D．500焦3.在煮饺子时．将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上些凉水继续煮一会儿使水再次沸腾，这时煮熟的饺子会浮出水面。
熟饺子会浮起来的主要原因是( )A．锅里的水量多了B．饺子在水里经过烧煮变轻了C．水温低时饺子受到的重力较大，水温高时饺子受到的重力较小D．水沸腾后，饺子内的部分水汽化变成水蒸气，使饺子体积增大4.(绍兴-9)下列对事实的解释不正确的是（）5.某草原生态系统中生活着狐、蛇、鹰等多种生物。
图1是该草原生态系统的食物网简图，图2中的甲、乙、丙各表示植物、草食性动物、肉食性动物三类生物中的一类。
以下说法正确的是（）A．图1方框中的生物可能是老虎B．图2中乙对应的生物类别是植物C．若人类大量捕杀鹰，短时间内蛇会减少D．植物属于生态系统中的分解者6.下列现象中，通过做功改变物体内能的是（）A．天寒地冻，人们在室内烧炭火取暖B．感冒发烧，人们用湿毛巾敷额头降温C．烈日炎炎，人们走进空调房避暑D．电炉通电，电热丝发热变红7.在如图所示的电路中，电源电压不变，电流表、电压表都是理想电表，当滑动变阻器R’的滑片P从b端移到a端的过程中( )(A)V表示数先减小后增大，A表示数增大(B)V表示数先增大后减小，A表示数减小(c)V表示数先减小后增大，A表示数减小(D)v表示数先增大后减小，A表示数增大8.把6．5 g含杂质的锌放入足量稀硫酸中，完全反应后放出O．19 g氢气，则锌中可能含有的杂质为(只含有一种杂质)（）A．Mg B．A1 C．Fe D．Cu9.下列选项正确的是（）10.如图所示，地面粗糙，绳子竖直，整个装置处于静止状态，则物体M的受力个数可能为（）A．1个或2个B．2个或3个C．3个或4个D．以上均错二、填空题11.根据下列装置图回答问题（装置用代号表示）：（1）实验室用用双氧水和二氧化锰来制取氧气时，可选用的制取装置是；（2）实验室常用氯化铵固体与碱石灰固体共热来制取氨气．常温下NH3是一种无色、有刺激性气味的气体，密度比空气小．NH3极易溶于水．制取并收集NH3，应该从上图中选择的发生装置和收集装置是。
初三科学期中试卷带答案
初三科学期中试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.在盛沙的漏斗下边放一木板，让漏斗摆动起来，同时其中的细沙匀速流出，经历一段时间后，观察木板上沙子的堆积情况（忽略空气阻力的影响，即漏斗摆动幅度不变），则沙堆的剖面应是下图中的（）2.甲乙丙丁甲，满足以上物质变化要求的物质甲是A ．CuB ．Fe 2O 3C ．MgD ．CuO3.向含有稀盐酸和氯化铜的混合溶液中NaOH 溶液，如图曲线中描述正确的是（ ）4.地震发生后，在救援过程中，救援人员及时向被困人员输送营养液。
该营养液中主要供能物质是（ ）A ．水B ．葡萄糖C ．维生素D ．氯化钠 5.右图是心脏的结构示意图，下列说法正确的是（ ）A ．④代表右心房B ．①与②之间无瓣膜C ．①的壁比②厚D ．血液流向：①→②、③→④6.固体氢氧化钠需要密封保存是因为氢氧化钠（ ）A．易挥发和易潮解B．易潮解和有腐蚀性C．易潮解和易与二氧化碳反应D．是固体7.近期，一种被命名为“中东呼吸综合症”的新型冠状病毒感染在中东地区爆发，该病具有较强的传染性和较高的病死率。
为防止该病传入我国，国家质检总局发布公告，要求来自该地区有关国家的入境人员，如有发热、咳嗽、呼吸困难等急性呼吸道症状，应主动申请并由疾控和医疗单位进行适当的隔离检查和治疗。
该预防措施属于( )A．消灭病原体B．控制传染病C．切断传播途径D．保护易感人群8.往一定量的氯化铜溶液中加入过量的锌粒，下图是反应过程中某物质的质量随加入锌粒的质量的变化关系，则这种物质不可能是（）A．溶液中的水B．生成的铜C．生成的氯化锌D．参加反应的氯化铜9.月季是义乌市的市花。
以下关于月季的叙述错误的是（）A．它是一种被子植物B．它的花是营养器官C．利用嫁接繁殖优良月季品种属于无性生殖D．细胞是月季植株结构和功能的基本单位10.分类是学习和研究物质及其变化的一种常用方法。
初三科学期中试卷带答案
初三科学期中试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.将稀盐酸慢慢滴入装有氢氧化钠溶液的烧杯中，用温度计测出烧杯中溶液的温度，溶液温度随加入稀盐酸的质量而变化如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．稀盐酸与氢氧化钠溶液发生的中和反应是放热反应B ．从A 到B 过程中，烧杯中溶液的pH 逐渐减小C ．B 点时，往烧杯中滴加无色酚酞试液，溶液变红色D ．C 点时烧杯中含有的溶质是NaCl ，HCl2.2010年2月14日是农历的正月初一，下列图片中可以表示该天月相的是（ ）3.如果用右图表示各种概念之间的关系，下表选项中与图示相符的是（ ）4.甲、乙两只箱子，质量m 甲>m 乙，甲放在粗糙的水平面上，乙放在光滑的水平面上，现用相同大小的水平推力F 使两个箱子都前进1米，推力对甲、乙两箱子所做的功分别为W 甲、W 乙，则（ ）A ．W 甲>W 乙B ．W 甲<W 乙C ．W 甲=W 乙D ．不能比较W 甲、W 乙大小 5.如图所示，条形磁铁置于水平桌面上，电磁铁的右端固定，闭合开关，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，条形磁铁仍保持静止，在此过程中，条形磁铁受到的摩擦力的方向和大小是（ ）A ．方向向左，逐渐增大B ．方向向右，逐渐增大C ．方向向左，逐渐减小D ．方向向右，逐渐减小6.下列各组物质在给定的条件下能大量共存的是（ ） A ．在PH=1的溶液中：NaCl Na 2SO 4 Na 2CO 3 B ．在PH=2的溶液中：KCl Na 2SO 4 HNO 3 C ．在PH=13的溶液中：BaCl 2 Na 2CO 3 NaOH D ．在PH=14的溶液中：FeCl 3 Ba （NO 3）2 CaCl 27.功率是机器的主要技术指标之一，要根据实际需要选择功率合适的机器。
浙江初三初中科学期中考试带答案解析
浙江初三初中科学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列所示都是错误的实验操作，关于产生的不良后果的描述中哪项不正确?（）A．标签被腐蚀B．试管破裂C．吹不灭酒精灯D．读数偏大2.如图为小明学习原子内部结构后制作的某原子结构模型：外圈上的小球代表电子，内圈为原子核。
则下列说法中不正确的是（）A．该原子的相对原子质量为4B．该原子的核电荷数为4C．该原子的质量主要集中在原子核上D．该原子的原子核由2个带正电的质子和2个不带电的中子构成3.20℃时，取下表中的四种物质各20克，加入到100克水中充分溶解，最终有固体剩余的是（）4.下列物质露置于空气中一段时间，一定没有发生化学变化且质量增大的是（）A．浓硫酸B．浓盐酸C．生石灰D．氢氧化钠5.“舌尖上的中国”第二季的热播让厨房再次成为人们施展厨艺的舞台，其实厨房也是同学们的家庭实验室。
下列实验中无法利用厨房物品完成的是（）A．探究铁制品在什么条件下容易生锈B．比较食盐、蔗糖在水中的溶解能力C．检验味精中氯化钠的含量D．用食醋鉴别纯碱和食盐6.将质量相等的a、b两块金属分别放入溶质质量分数相同的足量稀硫酸中充分反应，生成的氢气的质量m与反应时间t的关系如图所示（产物中a、b两种元素的化合价均为+2价）。
则下列有关描述可能错误的是（）：A ．金属的活动性强弱：a ＞bB ．产生H 2的质量是：a ＞bC ．相对原子质量是：a ＜bD ．完全反应后所得溶液的质量：a ＜b7.已知某溶液中存在五种离子，各离子间的个数比为： Cl －∶SO 42－∶Fe 3+∶K +∶M=2∶3∶1∶3∶1，则M 可能为（ ）： A ．CO 32－B ．Mg2+C ．Na +D ．Ba2+8.在MgMgSO 4Mg （OH ）2MgO 的各步转化中，反应所属的基本反应类型不包括（ ）A ．化合反应B ．复分解反应C ．置换反应D ．分解反应9.分类是学习和研究物质及其变化的一种常用方法。
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蛟川书院2016学年第一学期九年级期中考试·科学考前须知：1．满分180分，考试时间120分钟；2．本试卷可能用到的相对原子质量：H-1，C-12，N-14，O-16，Na-23，Mg-24，Al-27，Cl-35.5，Ca-40，Cu-64，Ba-137；3．g取10N/kg。
试题卷Ⅰ一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1．下列实验操作正确的是（▲ ）2．下列有关硫酸的叙述中不正确的是（▲ ）A．硫酸溶液中K+、Ca2+、OH-、Cl-可以大量共存B．硫酸和盐酸溶液中都含有H+，因此它们的化学性质相似C．在稀释浓硫酸时，一定要把浓硫酸沿器壁慢慢注入水中，并不断搅拌D．稀硫酸滴加到氢氧化钡溶液中，出现白色沉淀，即可说明中和已经发生3．小明向盛有盐酸和MgCl2溶液的烧杯中加入一定量的NaOH溶液，为判断反应后溶液的成分，他分别取少量反应后的溶液a于试管中，用下表中的试剂进行实验，相应结果错误的是（▲ ）选项试剂现象和结论A Zn粉有气泡产生，则溶液a一定有MgCl2B CuO粉末无明显现象，则溶液a一定有两种溶质C NaOH溶液无明显现象，则溶液a可能有NaOHD CuSO4溶液有蓝色沉淀，则溶液a一定有两种溶质A．称量固体药品 B．检查装置气密性 C．取用液体药品 D．稀释浓硫酸4．如图所示，三物体A、B、C叠放在光滑水平面上，一条轻绳两端通过滑轮与A、C相连且伸直，已知m A=3kg，m B=2kg，m C=1kg，物体间的摩擦力均是物重的0.3倍。
若拉物体B以0.05m/s的速度匀速向左运动，则拉力F和它的功率分别是（▲ ）A．9N、0.45W B．15N、0.75W C．24N、1.2W D．42N、2.1W5．某溶液可能含有盐酸、硫酸、硝酸钠、氯化铜中的一种或几种，为了探究其组成，向一定质量的该溶液中逐滴加入氢氧化钡溶液，生成沉淀的质量与所加氢氧化钡溶液的质量之间的关系如图所示。
下列相关说法正确的是（▲ ）A．加入氢氧化钡溶液至过量，共发生了三个化学反应B．该溶液一定含有盐酸、氯化铜，可能含有硝酸钠C．反应过程生成的沉淀一定有氢氧化铜，可能有硫酸钡D．到达b点时所消耗氢氧化钡溶液中溶质的质量是17.1g6．游戏“愤怒的小鸟”深受同学们的喜爱，游戏其实就是像打弹弓一样，把“小鸟”对准怪物打过去（如图），下列有关弹弓的说法不正确的（▲ ）A．弹弓受力伸长，说明力能使物体发生形变B．弹弓伸长过程中，弹性势能增大C．被弹弓弹出后的“小鸟”，受到弹力和重力的作用D．弹出“小鸟”时，弓的弹性势能转化为“小鸟”的机械能7．一均匀钢条AB（不变形），B端固定在墙壁的转轴上，可在竖直平面内转动，钢条下垫有长方体木块C，恰好使木板水平放置，如图所示，现用一水平力F将C由A向B缓慢推动（水平地面粗糙程度相同），在推动过程中，推力F将（▲ ）A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．大小不变 D．逐渐增大8．如图所示，烧瓶内盛有x气体，若挤压滴管的胶头a，使液体y进入烧瓶中，振荡烧瓶，并倒放在铁架台上，将导管伸入滴有z的水中，打开弹簧夹b，可见烧杯中的液体如喷泉一样喷入烧瓶中，并出现颜色的改变。
则x、y、z可能是（▲ ）选项A O2H2SO4紫色石蕊试液B CO2H2O无色酚酞试液C CO Ca(OH)2紫色石蕊试液D CO2NaOH无色酚酞试液9．将50g碳酸钙高温煅烧一段时间，冷却后投入足量的稀盐酸中完全反应。
下列说法错误的是（▲ ）A．煅烧越充分则消耗盐酸越少B．整个反应过程中产生的二氧化碳总质量22gC．煅烧后固体中氧元素质量分数减小D．反应结束后共生成55.5g氯化钙10．为了验证“Fe，Cu，Ag三种金属的活动性由强到弱”，小明设计了如图所示的实验，其中可以达到实验目的组合是（▲ ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④11．将下列各组中的物质放入烧杯中，加入适量水搅拌，待充分反应后过滤，在滤纸上留下两种金属的是（▲ ）A．Zn、NaCl、CuCl2（过量） B．Fe（过量）、Cu(NO)3、AgNO3C．Fe（过量）、KNO3、CuSO4 D．Cu（过量）、FeCl2、HCl12．如图所示，斜面高为h，长为L，用一个始终水平的力F将重为G的物体匀速推上斜面的顶端，若此时物体受到斜面的摩擦力为f。
则下列说法正确的是（▲ ）A．该斜面的效率为η=GhFLB．力F做的功为FLC．摩擦力f=F-GhLD．额外功为F·L2-h2-Gh13．如图所示的四个图象，能正确反映对应变化关系的是（▲ ）A．镁在氧气中燃烧B．向二氧化锰中加入过氧化氢溶液C．向一定质量铁粉和铜粉的混合物中加入硫酸铜溶液A B C DD．等质量的镁、铝分别与质量分数相等且足量的稀硫酸反应14．雅安地震发生后，为确保大灾之后无大疫，灾区使用了大量的消毒剂ClO2。
工业上制取ClO2的原理之一是：2NaClO3+4X===2NaCl+2ClO2+Cl2↑+2H2O。
下列有关说法正确的是（▲ ）A．上述反应属于复分解反应 B．ClO2中氯元素和氧元素的质量比为1：2C．X的化学式为HCl D．上述反应的生成物都是由分子构成的15．下列转化能一步完成的是（▲ ）①CH4→CO2、②HNO3→HCl、③CaO→Ca(OH)2、④Ba(OH)2→NaOH、⑤C→CuA．①③④⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④16．在Ca(OH)2的饱和溶液中加入下列物质，冷却至室温，溶液的pH没有改变的是（▲ ）A．CO2 B．CaO C．Cu(NO3)2 D．HCl17．小明将未经砂布打磨的铝条放入盛有稀盐酸的密闭容器中，用压强传感器测得容器内气体压强和反应时间的变化曲线如图所示，下列分析中不正确的是（▲ ）A．AB段的化学反应是：Al2O3+6HCl===2AlCl3+3H2OB．C点生成的氢气质量大于D点C．CD段压强变化的主要影响因素是气体温度D．D、E两点处的气体压强相等18．质量相等的金属镁和铝分别加入质量相等、溶质质量分数相等的两份稀硫酸中，反应完毕后，金属均有剩余。
则反应两种溶液质量关系是（▲ ）A．相等 B．镁反应后的溶液质量大C．铝产生的气体质量大 D．无法比较19．银铜合金广泛用于航空工业。
从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺流程如下图所示：【已知：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450℃和80℃】，下列关于该流程的说法不正确的是（▲ ）A ．操作Ⅰ和操作Ⅱ都是过滤B ．溶液C 的主要成分是硫酸钠C ．固体B 的主要成分是氢氧化铝和氢氧化铜D ．该流程所得的主要产品是银和CuAlO 220．如图所示，用滑轮组将密度为2.8×103kg/m 3，质量为56kg 金属块在水中匀速提升0.5m ，金属块始终未离开水面。
加在绳子自由端的拉力是F ，动滑轮重120N ，不计绳重及摩擦，g =10N/kg ，则下列说法正确的是（ ▲ ）A ．金属块受到的重力与浮力是平衡力B ．拉力F 做的有用功是280JC ．金属块受到的浮力是360ND ．滑轮组的机械效率是75%试题卷Ⅱ二、填空题（本大题共7题，每空2分，共54分）21．某化工厂有甲、乙两个车间，排出的废水澄清透明，分别含有三种不同的离子，它们可能是K +、Ba 2+、Cu 2+、OH -、NO 3-、CO 32-中的三种。
已知甲车间废水明显显碱性，则乙车间水中肯定含有的阴离子是________▲；将甲、乙两车间的废水按适当的比例混合，可以变废为宝，即可以使废水中的Ba 2+、Cu 2+、OH -等离子转化为沉淀除去，又可以用上层清液来浇灌农田。
则清液中含有的溶质主要是________▲（填名称）。
22．如图所示，重为120N 的物体A 置于粗糙的水平地面上，用两个滑轮按图连接，当水平拉力F 为30N 时，物体A 恰能匀速前进，则摩擦力为________▲N （绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦都不计，下同）。
若物体A 前进1m 所用的时间为10s ，拉力F 做功的功率为________▲W 。
23．如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为16N 的物体缓慢升高0.1m ，拉力大小F =8N ，拉力移动的距离为0.25m 。
其中杠杆重2N ，拉力所做的功为________▲J ，额外功为________▲J 。
24．（1）甲同学将固体氢氧化钠放入装有稀硫酸的试管中并振荡，试管壁发烫，于是他得出酸碱中和反应▲。
是放热反应的结论。
乙同学认为甲同学推理不合理，理由是________（2）乙同学为了验证甲同学的结论，将实验加以改进：将稀硫酸慢慢滴入装有氢氧化钠溶液的烧杯中，用温度计测出氢氧化钠溶液温度随加入稀硫酸质量的变化如图所示：▲（填“放热”或①由图知，稀硫酸与氢氧化钠溶液发生的反应是________▲。
“吸热”）反应，B点表示的含义是________________▲。
②从A到B过程中，烧杯中溶液pH逐渐________▲（填离子符号）。
③B到C的过程中，烧杯内溶液中含有的阳离子有________（3）丙同学将稀硫酸滴入氢氧化钠溶液中，有气泡产生，他认为氢氧化钠溶液已经变质．请你分析变▲。
质的原因（用化学方程式表示）________________________（4）丁同学认为氢氧化钠溶液与稀硫酸混合没有明显现象，于是他想借助下列物质来验证反应是否真▲。
的发生，你觉得可行的是________A．pH试纸 B．BaCl2 C．无色酚酞试液 D．KNO325．闪锌矿（主要成分为ZnS）经熔烧得锌焙砂，锌焙砂主要含ZnO、ZnFe3O4，以及少量的FeO、CuO，工业上用其制备金属锌，具体过程如图所示：▲；（1）操作X的名称是________▲；（2）进行反应①时，要将锌焙砂粉碎成小颗粒，目的是________________▲（填化（3）ZnFe3O4可看做两种氧化物的结合，它与稀硫酸反应生成两种盐，分别是ZnSO4和________学式）；▲（填化学式）；（4）参加反应②的物质为ZnSO4和________▲。
（5）写出反应③的化学方程式：________________________26．现有30包大米总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房。
如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关▲W；为了尽可能快地系图像。
由图可知他可以提供的最大功率为________▲包。
若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任将大米搬上库房，他每次应搬________务并返回原地所用的时间________▲s 。
27．如图所示，质量分布均匀的长方体木板，平放在水平地面上。