1.五年高考+三年模拟集合完整教师版
高考数学 五年高考三年模拟 第一节 集合试题 新人教版
集合与常用逻辑用语第一节 集合第一部分 五年高考荟萃 2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+=关系的韦恩（Venn ）图是( )答案 B解析 由{}2|0N x x x =+=，得{1,0}N =-，则N M ⊂,选B.2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B ，则集合[()u AB I中的元素共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 解：{3,4,5,7,8,9}AB =，{4,7,9}(){3,5,8}U A BC A B =∴=故选A 。
也可用摩根律：()()()U U U C A B C A C B =答案 A3.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U AB =ð( )A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > 答案 B解析 对于{}1U C B x x =≤，因此U AB =ð{|01}x x <≤ 4.（2009浙江理）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U AB =ð( )A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x > 答案 B解析 对于{}1U C B x x =≤，因此U AB =ð{|01}x x <≤． 5.（2009浙江文）设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则U AB =ð（ ）A ．{|01}x x ≤<B ．{|01}x x <≤C ．{|0}x x <D ．{|1}x x >答案 B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质． 解析 对于{}1U C B x x =≤，因此U A B =ð{|01}x x <≤． 6.（2009北京文）设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤，则A B = （ ） A ．{12}x x -≤< B ．1{|1}2x x -<≤C ．{|2}x x <D ．{|12}x x ≤<答案 A解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运 算的考查∵1{|2},2A x x =-<<{}2{1}|11B x x x x =≤=-≤≤， ∴{12}AB x x =-≤<，故选A.7.(2009山东卷理)集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为( )A.0B.1C.2D.4 答案 D解析 ∵{}0,2,A a =,{}21,B a =,{}0,1,2,4,16A B =∴2164a a ⎧=⎨=⎩∴4a =,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.8. (2009山东卷文)集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为( )A.0B.1C.2D.4 答案 D解析 ∵{}0,2,A a =,{}21,B a =,{}0,1,2,4,16A B =∴2164a a ⎧=⎨=⎩∴4a =,故选D.【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U ={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5， 6，7}，则C u ( MN )= ( )A.{5，7}B.{2，4}C. {2.4.8}D. {1，3，5，6，7}答案 C解析 本题考查集合运算能力。
2019版高考数学(5年高考3年模拟)B版(江苏专用)教师用书：集合+PDF版含答案
２ ０４８－６４ ＝ １ ９８４，２ ０４８－１２８ ＝ １ ９２０， 故所求和等于 １ ９８４＋１ ９２０ ＝ ３ ９０４．
第一章㊀ 集合与常用逻辑用语
㊀１
第一章 ㊀ 集
㊀ ㊀ １． 集合的含义及表示 为ɪ和∉．
（１） 集合中元素的三个特性：确定性㊁㊀ 互异性㊀ ㊁㊀ 无序性㊀ ． （３） 集合的三种表示方法：㊀ 列举法㊀ ㊁㊀ 描述法㊀ ㊁图示法． （１） 子集：若对任意 ｘɪＡ，都有㊀ ｘɪＢ㊀ ，则 Ａ⊆Ｂ 或 Ｂ⊇Ａ． （３） 相等：若 Ａ⊆Ｂ，且㊀ Ｂ⊆Ａ㊀ ，则 Ａ ＝ Ｂ．
２
ȵ 方程 ｘ ２ ＋（ ｍ ＋１） ｘ ＋ ｍ ＝ ０ 的判别式 Δ ＝ （ ｍ ＋ １） ２ － ４ｍ ＝ （ ｍ － ①若 Ｂ ＝ ｛ －１｝ ，则 ｍ ＝ １； ②若 Ｂ ＝ ｛ －２｝ ，则 －（ ｍ ＋１）＝ （ －２） ＋（ －２） ＝ －４，且 ｍ ＝ （ －２） ˑ
答案㊀ １ 或 ２ 解析㊀ Ａ ＝ ｛ －２，－１｝ ，由（ ∁Ｕ Ａ） ɘＢ ＝ ⌀，得 Ｂ⊆Ａ，
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
１） ȡ０，ʑ Ｂʂ⌀． ʑ Ｂ ＝ ｛ －１｝ 或 Ｂ ＝ ｛ －２｝ 或 Ｂ ＝ ｛ －１，－２｝ ．
２ ２ ２－１㊀ 设 Ｕ ＝ Ｒ，集合 Ａ ＝ ｛ ｘ ｜ ｘ ＋３ｘ ＋２ ＝ ０｝，Ｂ ＝ ｛ ｘ ｜ ｘ ＋（ ｍ＋１） ｘ ＋
｛ ｘ ｜ ｘȡａ －１｝ ，若 ＡɣＢ ＝ Ｒ，则 ａ 的取值范围为㊀ ㊀ ㊀ ㊀ ． 解析㊀ （１） Ａ ＝ ｛ ｘ ｜ ０＜ ｘ ＜３｝ ，要使 ＡɘＢ 有 ４ 个子集， 则 Ａ ɘ Ｂ 中应有两个元素，因为 Ｂ ＝ ｛ １， ａ ｝ ， 所以 ａ ɪ（ ０，３） ， 又 ａ ʂ１， 所 以 ａ 的取值范围是（０，１） ɣ（１，３） ． （２） 若 ａ ＞１，则集合 Ａ ＝ ｛ ｘ ｜ ｘȡａ 或 ｘɤ１｝ ，利用数轴可知， 要 １｝ ，显然满足 ＡɣＢ ＝ Ｒ，故 ａ ＜ １ 符合题意． 综上所述， ａ 的取值范 围为（ － ɕ ，２］ ． 答案㊀ （１） （０，１） ɣ（１，３） ㊀ （２） （ － ɕ ，２］ 表示； 集合中的元素若是连续的实数， 则用数轴表示， 此时要注 意端点的情况． （ ２ ） 已知集合的运算结果求参数， 要注意分类讨 论思想的灵活应用． 方法技巧㊀ （ １ ） 集合中的元素若是离散的， 则用 Ｖｅｎｎ 图 使 ＡɣＢ ＝ Ｒ，需要 ａ －１ɤ１，则 １＜ ａɤ２；若 ａ ＝ １，则集合 Ａ ＝ Ｒ，满足 ＡɣＢ ＝ Ｒ，故 ａ ＝ １ 符合题意； 若 ａ ＜ １， 则集合 Ａ ＝ ｛ ｘ ｜ ｘ ɤ ａ 或 ｘ ȡ
高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用：3.2 导数的应用
围是 ( )
A答.[案-1,1] C 解法B一. :f ' x()=1- C.cos 2x + acosD.x =1- ·(2cos2x -1)+ acos x =- cos 2x + acos
x + , f(x )在R 上
单调递增,则f 'x()≥0 在R 上恒成立,令cos x = t,t∈[-1,1]则, - t2+ at+ ≥0 在[-1,1]上恒成立,即
,
当a≤0 时,取x 0= ,则x 0∈(0,1),f(x 0)>(1- x 0)(1+x 0)2=1 ≥ax 0+1.
综上,a的取值范围是[1,+∞).
2017《5年高考3年模拟》B版(浙江省专用)教学教师专用题组
10.3抛物线及其性质考点一抛物线的定义和标准方程8.(2011陕西,2,5分)设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是()A.y2=-8xB.y2=8xC.y2=-4xD.y2=4x答案B设抛物线的方程为y2=2px(p>0),由题意得=2,即p=4,所以抛物线方程为y2=8x,故选B.评析本题考查抛物线的标准方程及求法,理解抛物线的焦准距即为标准方程中的p是关键,属容易题.9.(2012陕西,13,5分)如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米.水位下降1米后,水面宽米.答案2解析建立坐标系如图所示.则抛物线方程为x2=-2py.∵点A(2,-2)在抛物线上,∴p=1,即抛物线方程为x2=-2y.当y=-3时,x=±.∴水位下降1米后,水面宽为2米.考点二抛物线的几何性质13.(2011辽宁,3,5分)已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为()A. B.1 C. D.答案C(如图)过A、B及线段AB中点C向抛物线的准线l作垂线,垂足分别为A1、B1、C1,CC1交y轴于C0.由抛物线定义可知|AA1|+|BB1|=|AF|+|BF|,∴|CC0|=|CC1|-|C1C0|=(|AA1|+|BB1|)-|C1C0|=-=,故选C.评析本题重点考查了抛物线的概念及有关性质,属中档题.14.(2011湖北,4,5分)将两个顶点在抛物线y2=2px(p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则()A.n=0B.n=1C.n=2D.n≥3答案C抛物线与等边三角形都是轴对称图形,由题意知,x轴为它们的一条公共对称轴,所以过焦点F且倾斜角分别为30°、150°的两条直线与抛物线的交点分别为正三角形的另两个顶点.如图,故在焦点两侧能形成两个正三角形.故选C.评析本题主要考查了抛物线、正三角形的轴对称性及直线与抛物线相交的知识,考查用数形结合解解析几何问题的思想.善于用数形结合思想方法分析问题是解好本题的关键,属容易题.15.(2011全国,10,5分)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB=()A. B.C.-D.-答案D由-得x2-5x+4=0,∴x=1或x=4.不妨设A(4,4),B(1,-2),则||=5,||=2,·=(3,4)·(0,-2)=-8,∴cos∠AFB=··=-=-.故选D.评析本题主要考查直线与抛物线的位置关系及向量的夹角公式.正确求出A、B两点坐标是得分关键,属中等难度题.16.(2011浙江,21,15分)已知抛物线C1:x2=y,圆C2:x2+(y-4)2=1的圆心为点M.(1)求点M到抛物线C1的准线的距离;(2)已知点P是抛物线C1上一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1于A,B两点.若过M、P两点的直线l垂直于AB,求直线l的方程.解析(1)由题意可知,抛物线的准线方程为y=-,所以圆心M(0,4)到准线的距离是.(2)设P(x0,),A(x1,),B(x2,),由题意得x0≠0,x0≠±1,x1≠x2.设过点P的圆C2的切线方程为y-=k(x-x0),即y=kx-kx0+.①则=1,即(-1)k2+2x0(4-)k+(-4)2-1=0.设PA,PB的斜率分别为k1,k2(k1≠k2),则k1,k2是上述方程的两根,所以k1+k2=--,k1k2=---.将①代入y=x2得x2-kx+kx0-=0,由于x0是此方程的根,故x1=k1-x0,x2=k2-x0,所以k AB=--=x1+x2=k1+k2-2x0=---2x0,k MP=-.由MP⊥AB,得k AB·k MP=---·-=-1,解得=,即点P的坐标为,所以直线l的方程为y=±x+4.评析本题主要考查抛物线的几何性质,直线与抛物线、圆的位置关系等基础知识,考查解析几何的基本思想方法,考查运算求解能力和综合解题能力.解题的关键是通过点在曲线上,直线与圆相切和直线互相垂直等条件构造方程,设而不求,逐个消元.本题所考知识点多,综合性强,运算量很大,属于难题.。
九年级数学上册5年高考3年模拟人教版
九年级数学上册5年高考3年模拟人教版全文共5篇示例，供读者参考九年级数学上册5年高考3年模拟人教版篇1一、指导思想：初三数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人,使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。
通过初三数学的教学，提供参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质以及初步的唯物主义观。
二、教学内容：本学期所教初三数学包括第二十七章圆，第二十八章一元二次方程，第二十九章相似形，第三十章, 反比例函数，第三十一章命题与证明,第三十二章,三角函数,第三十三章频率与概率。
其中圆，证明(二)，相似形，这三章是与几何图形有关的。
一元二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。
频率与概率则是与统计有关。
三、教学目的：在新课方面通过讲授《证明(二)》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。
进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。
在《相似形》这一章通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。
在《频率与概率》这一章让学生理解频率与概率的关系，进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。
在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题，逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合的数学方法。
同时学会对知识的归纳、整理、和运用。
从而培养学生的思维能力和应变能力。
四、教学重点、难点本册教材包括几何部分圆，《证明(二)》，《相似形》。
代数部分《一元二次方程》，《反比例函数》。
2017《5年高考3年模拟》B版(浙江省专用)教学教师专用题组
§10.2双曲线及其性质考点一双曲线的定义和标准方程9.(2011山东,8,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案A∵圆C的方程为(x-3)2+y2=4,圆心C(3,0)为双曲线的右焦点,双曲线的渐近线方程为y=±x,∴a2+b2=9且C到渐近线的距离d==2,解得a2=5,b2=4,∴双曲线方程为-=1.10.(2011安徽,2,5分)双曲线2x2-y2=8的实轴长是()A.2B.2C.4D.4答案C双曲线的标准方程为-=1,故实轴长为4.评析本题考查了双曲线的标准方程,准确认识标准方程中a,b的意义是关键,属容易题.11.(2011全国,15,5分)已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点,点A∈C,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线,则|AF2|=.答案6解析由题意,知F1(-6,0)、F2(6,0),|F1M|=8>4=|F2M|.由角平分线性质得==2,所以点A在双曲线的右支上.由双曲线的定义得|F1A|-|F2A|=6,所以|AF2|=6.评析本题主要考查双曲线的定义、方程和角平分线的性质.正确利用双曲线的定义和确定点A在双曲线的右支上是得分关键,本题属偏难题.12.(2011上海,3,4分)设m是常数,若点F(0,5)是双曲线-=1的一个焦点,则m=.答案16解析∵a2=m,b2=9,∴a2+b2=m+9=25,m=16.评析本题考查了双曲线的标准方程.正确写出a、b、c之间的关系是得分关键,属容易题.考点二双曲线的几何性质25.(2014广东,4,5分)若实数k满足0<k<9,则曲线--=1与曲线--=1的()A.焦距相等B.实半轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等答案A∵0<k<9,∴9-k>0,25-k>0.∴--=1与--=1均表示双曲线,又25+(9-k)=34-k=(25-k)+9,∴它们的焦距相等,故选A.26.(2014大纲全国,9,5分)已知双曲线C的离心率为2,焦点为F1、F2,点A在C上.若|F1A|=2|F2A|,则cos∠AF2F1=()A. B. C. D.答案A由题意得-解得|F2A|=2a,|F1A|=4a,又由已知可得=2,所以c=2a,即|F1F2|=4a,∴cos∠AF2F1=-=-=.故选A.评析本题考查了双曲线的定义、余弦定理等基础知识.考查基本运算能力.27.(2013福建,3,5分)双曲线-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于()A. B.C. D.答案C双曲线-y2=1的一个顶点为(2,0),一条渐近线为x+2y=0,故由双曲线的对称性知顶点到渐近线的距离d===,选C.28.(2013课标全国Ⅰ,4,5分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率为,则C的渐近线方程为()A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x答案C∵=-=-=,∴C的渐近线方程为y=±x.故选C.29.(2013北京,6,5分)若双曲线-=1的离心率为,则其渐近线方程为()A.y=±2xB.y=±xC.y=±xD.y=±x答案B由离心率为,可知=,又∵c2=a2+b2,∴b=a,因此双曲线的渐近线方程为y=±x=±x,故选B.30.(2012课标全国,8,5分)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为()A. B.2 C.4 D.8答案C如图,AB为抛物线y2=16x的准线,由题意可得A(-4,2).设双曲线C的方程为x2-y2=a2(a>0),则有16-12=a2,故a=2,∴双曲线的实轴长2a=4.故选C.评析本题考查了双曲线和抛物线的基础知识,考查了方程的数学思想,要注意双曲线的实轴长为2a.31.(2011课标,7,5分)设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为()A. B. C.2 D.3答案B不妨设双曲线C为-=1(a>0,b>0),并设l过F2(c,0)且垂直于x轴,则易求得|AB|=,∴=2×2a,b2=2a2,∴离心率e===,故选B.评析本题主要考查双曲线的方程、离心率和实轴长等几何性质,属中等难度题目.32.(2011湖南,5,5分)设双曲线-=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为()A.4B.3C.2D.1答案C双曲线-=1的渐近线方程为-=0,整理得3x±ay=0,故a=2,选C.评析本题考查双曲线渐近线的求法,属中档题.33.(2011福建,7,5分)设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1,F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3∶2,则曲线Γ的离心率等于()A.或B.或2C.或2D.或答案A显然该曲线不可能是抛物线,不妨从Γ是椭圆和双曲线两方面着手分析,若Γ是椭圆,∵|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c,从而e====;同理可求得当Γ是双曲线时,e=,故选A.评析本题主要考查椭圆、双曲线的定义、基本量之间的关系、比例线段的性质.熟练掌握并善于用定义解题是解决这类问题的关键.本题对思维层次的要求较高.属中等偏难题.34.(2013江苏,3,5分)双曲线-=1的两条渐近线的方程为.答案y=±x解析-=1的两条渐近线方程为-=0,化简得y=±x.35.(2013陕西,11,5分)双曲线-=1的离心率为,则m等于.答案9解析由题意知m>0,则e2==1+=1+=,解得m=9.36.(2012江苏,8,5分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线-=1的离心率为,则m的值为.答案2解析∵m2+4>0,∴a2=m,b2=m2+4,c2=m2+m+4,∴==5,∴m=2.评析本题考查双曲线的标准方程和离心率的概念,考查运算求解能力.37.(2011辽宁,13,5分)已知点(2,3)在双曲线C:-=1(a>0,b>0)上,C的焦距为4,则它的离心率为.答案2解析∵2c=4,∴c=2,则b2=c2-a2=4-a2,故--=1,∴a2=1,a=1,∴e==2.评析本题考查双曲线中a,b,c的关系,明确a,b,c的关系简化计算是解题关键,属容易题.38.(2011江西,20,13分)P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:-=1(a>0,b>0)上一点,M、N分别是双曲线E的左、右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=λ+,求λ的值.解析(1)点P(x0,y0)(x0≠±a)在双曲线-=1上,有-=1.又M(-a,0),N(a,0),由题意又有-=,可得a2=5b2,c2=a2+b2=6b2,则e==.(2)由--得4x2-10cx+35b2=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则①设=(x3,y3),=λ+,即又C为双曲线上一点,即-5=5b2,有(λx1+x2)2-5(λy1+y2)2=5b2,化简得λ2(-5)+(-5)+2λ(x1x2-5y1y2)=5b2.②又A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线上,所以-5=5b2,-5=5b2.③由①式又有x1x2-5y1y2=x1x2-5(x1-c)(x2-c)=-4x1x2+5c(x1+x2)-5c2=10b2,连同③代入②,得λ2+4λ=0,解出λ=0或λ=-4.评析本题考查了曲线和方程,直线与双曲线的位置关系,同时考查了方程思想和运算能力.灵活地进行整体运算是解题的关键.本题属偏难题.。
2019版高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用版：1.1 集合
B组 自主命题·省(区、市)卷题组
1.(2018天津,1,5分)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C= ( ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4}
答案 C 本题主要考查集合的运算. 由题意得A∪B={1,2,3,4,-1,0},∴(A∪B)∩C={1,2,3,4,-1,0}∩{x∈R|-1≤x<2}={-1,0,1}.故选C.
10.(2016课标全国Ⅱ,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|x2<9},则A∩B= ( )
A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2}
C.{1,2,3}
D.{1,2}
答案 D 解法一:由已知得B={x|-3<x<3},∵A={1,2,3},∴A∩B={1,2},故选D. 解法二:将集合A中的数逐一代入不等式x2<9中检验,显然x=1,x=2满足x2<9,所以A∩B={1,2}.
(1)在集合A中取点(0,0)时,A⊕B中相应元素的个数为25; (2)A中取点(1,0)时,集合B中的25个点沿x轴向右平移1个单位,得A⊕B中相应元素的个数为25, 除去与(1)中重复的元素后,有(3,0),(3,1),(3,2),(3,-1),(3,-2),共5个; 同理,A中取点(-1,0),(0,1),(0,-1)时,各有5个元素. 综上所述,A⊕B中元素的个数为25+4×5=45,故选C.
11.(2017山东,1,5分)设集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},则M∩N= ( ) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2) 答案 C 本题考查集合的运算与简单不等式的求解. |x-1|<1⇒-1<x-1<1⇒0<x<2,即M={x|0<x<2}. 又N={x|x<2}, 所以M∩N={x|0<x<2}=(0,2).故选C.
2017《5年高考3年模拟》B版(浙江省专用)教学教师专用题组
第十章圆锥曲线与方程§10.1椭圆及其性质考点一椭圆的定义和标准方程8.(2011江西,14,5分)若椭圆+=1的焦点在x轴上,过点1,作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.答案+=1解析∵x=1是圆x2+y2=1的一条切线,∴椭圆的右焦点为(1,0),即c=1,B(1,0).设P1,,则k OP=,∵OP⊥AB,∴k AB=-2,则直线AB的方程为y=-2(x-1),它与y轴的交点为(0,2).∴b=2,a2=b2+c2=5,故椭圆的方程为+=1.评析本题考查了直线和圆、椭圆等知识.正确求出直线AB的方程,进而得到b和c的值是得分关键.本题属偏难题.9.(2012陕西,19,12分)已知椭圆C1:+y2=1,椭圆C2以C1的长轴为短轴,且与C1有相同的离心率.(1)求椭圆C2的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆C1和C2上,=2,求直线AB的方程.解析(1)由已知可设椭圆C2的方程为+=1(a>2),其离心率为,故-=,则a=4,故椭圆C2的方程为+=1.(2)解法一:A,B两点的坐标分别记为(x A,y A),(x B,y B),由=2及(1)知,O,A,B三点共线且点A,B不在y轴上,因此可设直线AB的方程为y=kx.将y=kx代入+y2=1中,得(1+4k2)x2=4,所以=,将y=kx代入+=1中,得(4+k2)x2=16,所以=,又由=2,得=4,即=,解得k=±1,故直线AB的方程为y=x或y=-x.解法二:A,B两点的坐标分别记为(x A,y A),(x B,y B),由=2及(1)知,O,A,B三点共线且点A,B不在y轴上,因此可设直线AB的方程为y=kx.将y=kx代入+y2=1中,得(1+4k2)x2=4,所以=,由=2,得=,=,将,代入+=1中,得=1,即4+k2=1+4k2,解得k=±1,故直线AB的方程为y=x或y=-x.评析本题考查了直线和椭圆的方程,考查了待定系数法.考查了运算求解能力及方程思想.考点二椭圆的几何性质12.(2013辽宁,15,5分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连结AF,BF.若|AB|=10,|AF|=6,cos∠ABF=,则C的离心率e=.答案解析如图,设右焦点为F1,|BF|=x,则cos∠ABF=-=.解得x=8,故∠AFB=90°.由椭圆及直线关于原点对称可知|AF1|=8,且∠FAF1=90°,△FAF1是直角三角形,|F1F|=10,故2a=8+6=14,2c=10,e==.评析本题考查椭圆的定义、几何性质、余弦定理等知识.注意椭圆的对称性是解题的关键.13.(2012江西,13,5分)椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为.答案解析∵|AF1|=a-c,|BF1|=a+c,|F1F2|=2c,则有4c2=(a-c)(a+c),得e==.评析本题考查了椭圆的离心率的概念,椭圆和等比数列的基本性质.14.(2012四川,15,4分)椭圆+=1的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B.当△FAB的周长最大时,△FAB 的面积是.答案3解析设A(2cosθ,sinθ),△FAB的周长为2(|AF|+sinθ)=2(2+cosθ+sinθ)=4+4sin.当θ=,即A时,△FAB的周长最大.∴△FAB的面积为S=×2×3=3.15.(2011浙江,17,4分)设F1,F2分别为椭圆+y2=1的左,右焦点,点A,B在椭圆上.若=5,则点A的坐标是.答案(0,±1)解析设A(x1,y1),B(x2,y2),由F1(-,0),F2(,0)且=5得x2=(x1+6),y2=y1.又A、B两点在椭圆上,故有消去y1得-=24,有x1=0,从而y1=±1,故点A的坐标为(0,1)或(0,-1).评析本题考查了向量的基本概念,椭圆的基本性质和多个字母的运算.解题的关键是通过向量关系找到两点坐标的相互关系,从而减少字母的个数,达到求出坐标之目的,同时要有扎实的字母运算能力,本题综合性较强,属于难题.16.(2013北京,19,14分)已知A,B,C是椭圆W:+y2=1上的三个点,O是坐标原点.(1)当点B是W的右顶点,且四边形OABC为菱形时,求此菱形的面积;(2)当点B不是W的顶点时,判断四边形OABC是否可能为菱形,并说明理由.解析(1)椭圆W:+y2=1的右顶点B的坐标为(2,0).因为四边形OABC为菱形,所以AC与OB相互垂直平分.所以可设A(1,m),代入椭圆方程得+m2=1,即m=±.所以菱形OABC的面积是|OB|·|AC|=×2×2|m|=.(2)假设四边形OABC为菱形.因为点B不是W的顶点,且直线AC不过原点,所以可设AC的方程为y=kx+m(k≠0,m≠0).由消y并整理得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0.设A(x1,y1),C(x2,y2),则=-,=k·+m=.所以AC的中点为M-.因为M为AC和OB的交点,所以直线OB的斜率为-.因为k·-≠-1,所以AC与OB不垂直.所以OABC不是菱形,与假设矛盾.所以当点B不是W的顶点时,四边形OABC不可能是菱形.评析本题考查椭圆的性质,点与椭圆的关系及直线与椭圆的位置关系,考查弦的中点及菱形的性质,考查学生运算求解能力和整体代换思想的应用.对于第(2)问,利用菱形的性质构建关于斜率k的方程是解决本题的关键.17.(2011北京,19,14分)已知椭圆G:+y2=1.过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率;(2)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.解析(1)由已知得a=2,b=1,所以c=-=.所以椭圆G的焦点坐标为(-,0),(,0),离心率为e==.(2)由题意知,|m|≥1.当m=1时,切线l的方程为x=1,点A,B的坐标分别为,-.此时|AB|=.当m=-1时,同理可得|AB|=.当|m|>1时,设切线l的方程为y=k(x-m).由-得(1+4k2)x2-8k2mx+4k2m2-4=0.设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=,x1x2=-.又由l与圆x2+y2=1相切,得=1,即m2k2=k2+1.所以|AB|=--=-=--=.由于当m=±1时,|AB|=,所以|AB|=,m∈(-∞,-1]∪[1,+∞).因为|AB|==≤2,且当m=±时,|AB|=2,所以|AB|的最大值为2.评析本题考查了椭圆的基本性质,圆的切线问题,直线与椭圆的相交弦长的计算以及均值不等式的应用.考查分类讨论思想,逻辑推理能力和运算能力.解题的关键是对直线斜率是否存在进行讨论,并能准确求出直线与椭圆的相交弦长.本题所考知识点多、综合性强、运算量很大,属于难题.18.(2011辽宁,20,12分)如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e.直线l⊥MN,l与C1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A,B,C,D.(1)设e=,求|BC|与|AD|的比值;(2)当e变化时,是否存在直线l,使得BO∥AN,并说明理由.解析(1)因为C1,C2的离心率相同,故依题意可设C1:+=1,C2:+=1,a>b>0.设直线l:x=t(|t|<a),分别与C1,C2的方程联立,求得A-,B-.(4分)当e=时,b=a,分别用y A,y B表示A,B的纵坐标,可知|BC|∶|AD|===.(6分)(2)t=0时的l不符合题意.t≠0时,BO∥AN当且仅当BO的斜率k BO与AN的斜率k AN相等,即-=--,解得t=--=--·a.因为|t|<a,又0<e<1,所以-<1,解得<e<1.所以当0<e≤时,不存在直线l,使得BO∥AN;当<e<1时,存在直线l,使得BO∥AN.(12分)评析本题考查了直线与椭圆相交的问题以及椭圆的几何性质.分类讨论和运算能力是此题考查的重点.属中档题.。
高考数学(理科)(5年高考+3年模拟)精选课件全国卷1地区通用版：第十五章 数系的扩充与复数的引入
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月15日星期三7时53分47秒07:53:4715 September 2021
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午7时53分47秒上午7时53分07:53:4721.9.15
答案 A 由题意得z2=-2+i,∴z1z2=(2+i)(-2+i)=-5,故选A. 思路分析 由已知得z2与z1的虚部相等,实部互为相反数,由此即可得出z2,进而可计算出z1z2.
3.(2017课标Ⅰ,3,5分)设有下面四个命题:
p1:若复数z满足
1 z
∈R,则z∈R;
p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;
+
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三上午7时53分47秒07:53:4721.9.15
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午7时53分21.9.1507:53September 15, 2021
答案 A 本题主要考查复数的概念及运算. ∵z=a+ 3 i,∴ z =a- 3 i,又∵z·z =4,∴(a+ 3 i)(a- 3 i)=4,∴a2+3=4,∴a2=1,∴a=±1.故选A.
5.(2016山东,1,5分)若复数z满足2z+ z =3-2i,其中i为虚数单位,则z= ( ) A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i
D.- 3 + 4 i
55
答案 D 本题主要考查复数的四则运算.
5年高考3年模拟A版浙江省2020年高考英语总复习专题三形容词和副词教师用书含解析
高考英语总复习：专题三形容词和副词挖命题【考情探究】分析解读 1.根据考纲和近年的真题规律,语篇型填空对于形容词、副词的考查主要集中在形容词与副词之间的转换．．．．．．．．．．．或根据句意做出原级、比较级和最高级的判断,因此读懂原文,搞清形容词和副词在句子中的作用非常重要。
2.对于常用易混形容词、副词的考查也是语篇型填空的重点之一。
因此对这些词要非常重视。
3.形容词、副词比较级和最高级构成规则．．．．．．．．．．．．．．．．．及形容词、副词的句法功能也是语篇型填空的难点之一。
破考点【考点集训】考点一形容词ideas are very interesting,but we need (practice)suggestions to get us out of trouble.?答案practicalthink watching TV every evening is a waste of time—there are(meaningful)things to do.?答案more meaningful(reason)—you can’t expect me to finish all this work in so little time.?答案reasonableis by far (inspiring)movie that I have ever seen.?答案the most inspiringsecretary arranged a (convenience)time and place for the applicants to have an interview.?答案convenientworked for Ford and had a (success)career before retiring and leading a relaxed life.?答案successfulthey couldn’t play outdoors,they were(happy),and some even got into fights from time to time.?答案unhappyhad the (mean)mother in the world.?答案meanest9.—Excuse me, may I have a word with Mr. Jackson?—I’m afraid he’s not(avail)now. He’s having a meeting upstairs.?答案available考点二副词poor and needy teenagers were excited to find a shop at the corner where they could buy (afford)priced bikes.?答案affordablywe leave right away, (hope)we’ll arrive on time.?答案hopefullyseemed to be going (smooth)for the first two days after I moved to New York.? 答案smoothlysociety cannot be successful if it throws tradition away,but it cannot be successful if we do something to stop progress.?答案eitherElizabeth Ⅱ is often thought to be the richest woman in the world. , her personal wealth seems rather small.?答案However/Nevertheless/Still,whether he is an official or a bus driver,should be (equal)respected.?答案equallymake $2,000 a week.$60 surely won’t make big a difference to me.?答案so/thatsat down and started (gentle)talking to the dog.?答案gentlystudent behaviour seems to be an (increase)widespread problem and I think that modern lifestyles are probably responsible for this.?答案increasingly10. (similar), when Ron Webster borrowed a book from the library of the University of Liverpool, he forgot to return it, too.?过专题【五年高考】考点一形容词1.(2018江苏,34)Despite the poor service of the hotel, the manager is (reluctance)to invest in sufficient training for his staff.?答案reluctant2.(2017江苏,29)Only five years after Steve Jobs’ death, smart-phones defeated (convention)PCs in sales.?答案conventional3.(2015浙江,14)Listening is thus an (act),not a passive, behavior consisting of hearing,understanding and remembering.?答案active4.(2015福建,23)It was (consider)of Michael to inform us of his delay in case we got worried.?答案considerate5.(2015湖北,27)Even though the conference hall is near his apartment,he has to hurrya little if he wants to be (punctuality).?答案punctual6.(2015四川,7)Andy is content with the is the (good)he has ever got.?答案best7.(2015安徽,26)I’m so (gratitude)to all those volunteers because they helped my terrible day end happily.?答案grateful8.(2014大纲全国,27)Raymond’s parents wanted him to have the(good)possible education.?答案best9.(2014安徽,27)My good performance in the job interview left me(optimism)about my future and about what I can do here.?答案optimistic10.(2014湖北,28)Instead of blaming the child who had broken the vase,she gave hima (tolerate)smile and let him go.?答案tolerant考点二副词1.(2016浙江,13)A sudden stop can be a very frightening experience, (especial)if you are travelling at high speed. ?答案especially2.(2015浙江,13)Most of us,if we know even a little about where our food comes from,understand that every bite put into our mouths was (former)alive.?3.(2015安徽,31)They gave money to the old people’s home either (personal)or through their companies.?答案personally4.(2015湖北,29)The girl used to be shy,but is (gradual)getting active in group work and is more willing to express herself.?答案gradually5.(2014大纲全国,34)Henry was away from home for quite a bit and saw his family.?答案seldom6.(2014安徽,33)It’s our hope that we will play a greater role in the marketplace and, ,supply more jobs.?答案therefore7.(2014湖北,29)Hardly had Sabrina finished her words when Albert said (sharp),“Don’t be so mean,” pointing a finger of warning at her.?答案sharply【三年模拟】A组2017—2019年模拟·基础题组考点一形容词1.(2019浙江绿色评价联盟,60)The more flexible the building, the (safe)it is.? 答案safer2.(2019浙江宁波鄞高9月,37)But there was one thing he found (interesting)than the others.?答案more interesting3.(2019河南中原名校,44)It confirms the saying that “Longjing tea is the (good)among all of the teas in the world”.?答案best4.(2019浙江镇海中学10月,63)The handmade cloth shoes are more durable and comfortable, (soft), and absorb sweat better.?答案softer5.(2019四川成都外国语11月月考,61)But forgiveness can be surprisingly (benefit)to your physical and mental health.?答案beneficial6.(2019河北衡水质检,1)How would you feel if you woke up and found your entire computer’s contents—including your photos, your recent documents—no longer (access)??答案accessible7.(2018浙江金华十校一模,63)She believes this will help her understand the motions of the (origin)authors of the poems. ?8.(2018安徽江淮十校联考, 63)He didn’t like to be (differ). ?答案different9.(2018浙江10月大联考, 56)The only thing (bad)than a snake you can see isa snake you can’t see, however.?答案worse10.(2018浙江金华十校一模,65)Every month they write poems on a specific topic and evaluate each ot her’s works to judge which is(good). ?答案best11.(2017浙江宁波十校联考,58)His mother, who was (willing)to pay for his tuition fees, brought him home. ?答案unwilling考点二副词1.(2019浙江温州名校联合体10月,59)Hearing the news, the mother cried even (hard).?答案harder2.(2019北京清华附中11月)You’ve realized that you have a problem with telling lies, so the most natural next step is to (simple)stop doing it.?答案simply3.(2019安徽淮南名校,49)He visited his mother (immediate)upon his arrival in Beijing, and his mother smelt the fragrance of the tea leaves from his sleeves and wanted to have a taste.?答案immediately4.(2019山西七校, 66)He sat down and started (gentle)talking to the young girl.?答案gently5.(2018浙江10月大联考,64)This fun little puzzle proves to just be further evidence that Australia is a (terrible)dangerous place.?答案terribly6.(2018浙江10月大联考)Silence to me is (true)golden. ?答案truly7.(2018安徽江淮十校联考, 69)He had to wait (patience)until his car was the only one left. ?答案patiently8.(2017浙江名校协作体联考,21)After many hours of waiting patiently in the hall of the nursing home, she smiled (sweet)when she was told that room was ready.? 答案sweetly9.(2017浙江宁波十校联考,56)During his childhood, he spent much of his time inventing toys, so he did not do particularly (good)at school.?答案wellB组2017—2019年模拟·综合题组Passage 1(综合填空)Some people think that they will get ill if they use their brains 1 is not many studies,scientists show us that the 2 (much)you use your brain,the better it will be and the 3 (clever)you will become.?Of course,if you want to keep your mind 4 (clearly)and active,you must take a proper rest and study 5 (proper).To the teenagers,using their brains in the morning is 6 (well)for their health.?There are many ways to is a 7 (peace) is a peaceful is an 8 (act) example,take a walk 9 (outdoor)and do some exercise every change the way of brain activity is also a good way to rest.?In everyday life,to eat some eggs,meat,fresh vegetables and fruit is also good for the brains.Wish you a wise man and a 10 (happily)life.?1. 2. 3. 4. 5. ?6. 7. 8. 9. 10. ?答案Passage 2(综合填空)Bob:Hi, know that you had lived in China for 1 (near)twenty years before you came ’ve planned to visit China next you tell me when is the 2 (good)time to go there??Mary:The most comfortable time to visit China is either between March and May or between September and early these months,the weather is 3 (particular)pleasant throughout the country,neither too 4 nor too cold.?Bob: know I’m 5 (interest)in tasting all kinds of food all over the about the 6 (China)food??Mary:Well, the Chinese food is delicious and 7 (reasonable) is even 8 (good)is that restaurants do not ask for or accept tips.?Bob:But how do I order the food?I know nothing about Chinese.Mary:Language can be a problem in China, 9 (especial)for first-time ,it is a good idea to learn some 10 (base)words and phrases before you get ,you can carry an English-Chinese pocket dictionary.?1. 2. 3. 4. 5. ?6. 7. 8. 9. 10. ?答案。
五年高考三年模拟2018届高三数学理新课标一轮复习课件：1.1 集合的概念及运算 精品
f( g( M
x) ∈
x)
α1 α2
M
α1 α2
D.若f(x)∈ Mα1 ,g(x)∈ Mα2 ,且α1>α2,则f(x)-g(x)∈ Mα1α2 答案 C
解析 依题意,若f(x)∈ Mα1 ,g(x)∈ Mα2 , 则∀x1,x2∈R且x2>x1,有-α1(x2-x1)<f(x2)-f(x1)<α1(x2-x1),-α2(x2-x1)<g(x2)-g(x1)<α2(x2-x1),
B*={(x',y')|1-x'=(1+y')-1}={(x',y')|y'=-x'+1},
C*={(x',y')||(1+y')-1|+|1-x'|=1}={(x',y')||x'-1|+|y'|=1},所以A*≠A,B*≠B,C*=C,故选B.
答案 B
3-1 对于正实数α,记Mα为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:对于任意的x1,x2∈R,x2>x1,有-α(x2
解题导引 设1-y=x', x-1=y'→解出x,y→代入集合A,B,C→得到集合A*,B*,C*→判断A*=A,B*=B, C*=C是否成立→结论
解析
设
1 x
y 1
x y
', ',
则
y x
1 1
x y
', ',
则X*={(x',y')|(1+y',1-x')∈X},由题意,得
A*={(x',y')|(1+y')2+(1-x')2=1}={(x',y')|(x'-1)2+(y'+1)2=1},
课标5年高考3年模拟A版20高考数学第一章集合与常用逻辑用语1集合课件文2
答案 B
2021/4/17
课标5年高考3年模拟A版
10
考向二 利用集合的运算结果求参数的取值范围
例4 (2019届辽宁沈阳二中9月月考,14)设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B
={x|3≤x≤22}.若A⊆(A∩B),则实数a的取值范围为
.
解析 由A⊆(A∩B),得A⊆B,则 (1)当A=⌀时,2a+1>3a-5,解得a模拟A版
13
方法2 利用数轴和韦恩(Venn)图解决集合问题的方法
在进行集合运算时,要尽可能地利用数形结合的思想使抽象问题直观 化. (1)离散型数集或抽象集合间的运算常借助Venn图求解. (2)连续型数集的运算常借助数轴求解,此时要注意“端点”能否取到. (3)利用元素与集合间的关系或集合与集合间的关系求参数范围时,一 要注意分类讨论思想的应用,二要注意集合中元素互异性的检验.
例1
(2018河北唐山第一次模拟,2)设集合M={x|x2-x>0},N=x
|
1 x
1
,则
()
A.M⫋N B.N⫋M C.M=N D.M∪N=R
2021/4/17
课标5年高考3年模拟A版
12
解析
集合M={x|x2-x>0}={x|x>1或x<0},N=x
|
1 x
1
={x|x>1或x<0},所
以M=N.故答案为C.
课标5年高考3年模拟A版20高考数学第一章集合与常用逻辑用语1集合课件 文2
2021/4/17
课标5年高考3年模拟A版20高考数学第一章集合与常用逻 辑用语1集合课件文2
1
高考文数（课标专用）
高考数学(文科)(5年高考+3年模拟)精品课件全国卷1地区通用：2.7 函数模型和函数的综合应用
函
数评f析(x )=本x 2题图以象新的定对义称的轴形为式直考线查x =了0,函故数B图错象误的,所对以称选性D.,考查学生运用所学知识分析问题、解
决问题以及知识迁移运用的能力.本题易错点有3 处:①误把“准偶函数”当作“偶函数”而
错选B;②忽视条件a≠0 而错选B;③不能从关系式f(x )= f(2a-x )得出函数f(x )的图象关于直线x = a
高考文数 ( 课标专用)
§2.7 函数模型和函数的综合应用
五年高考
自主命题· 省(区、市)卷题组
考点一 函数模型及其应用
1.(2016 四川,7,5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015 年全年投入 研发资金130 万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%, 则该公司全年投入的 研发资金开始超过200 万元的年份是 ( ) (参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg 2≈0.30) A.2018 年 B.2019年 C.2020年 D.2021年
解析 ①当x ∈[-3,0]时,因为f(x )≤|x |恒成立,所以x 2+2 x + a-2 ≤-x ,参变量分离得a≤-x 2-3 x +2, 令y=
-x 2-3 x +2=-
+ ,所以当x =0 或x =-3 时,y取得最小值,为2,所以a≤2.
②当x ∈(0,+∞)时,因为f(x )≤|x |恒成立,所以-x 2+2 x -2 a≤x ,参变量分离得a≥- x 2+ x ,令y= x 2+
雏个数分别为x ,y,z,则
当z=81 时,x = ,y= .
答案 8;11
高三数学5年高考3年模拟 1
五年高考
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/162022/1/16January 16, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/162022/1/162022/1/161/16/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/162022/1/16
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突破方法
三年模拟
Hale Waihona Puke
高考数学 五年高考三年模拟 第一节 排列与组合试题 新人教版
第十章 计数原理第一节 排列与组合第一部 五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1.（2009广东卷理）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A. 36种B. 12种C. 18种D. 48种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法24331212=A C C ；若小张、小赵都入选，则有选法122322=A A ，共有选法36种，选A.2.（2009北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 （ ）A ．8B ．24C ．48D ．120【答案】C【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.2和4排在末位时，共有122A =种排法，其余三位数从余下的四个数中任取三个有3443224A =⨯⨯=种排法， 于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有22448⨯=（个）.故选C.3．（2009北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（ ）A ．324B ．328C ．360D ．648【答案】B【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有299872A =⨯=（个），当0不排在末位时，有111488488256A A A ⋅⋅=⨯⨯=（个），于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有72256328+=（个）.故选B.4.（2009全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（A ）6种 （B ）12种 （C ）24种 （D ）30种答案：C解析：本题考查分类与分步原理及组合公式的运用，可先求出所有两人各选修2门的种数2424C C =36，再求出两人所选两门都相同和都不同的种数均为24C =6，故只恰好有1门相同的选法有24种 。
高考数学 五年高考三年模拟 第一节 平面向量试题 新人教版
第五章 平面向量、解三角形第一节平面向量第一部分 五年高考荟萃2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知平面向量a =,1x （） ，b =2,x x （－）， 则向量+a b ( ) A 平行于x 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y 轴D.平行于第二、四象限的角平分线答案 C解析 +a b 2(0,1)x =+,由210x +≠及向量的性质可知,C 正确.2.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知1F ，2F 成060角，且1F ，2F 的大小分别为2和4，则3F 的大小为()A.6 B. 2 C. 答案 D解析 28)60180cos(20021222123=--+=F F F F F ，所以723=F ，选D. 3.（2009浙江卷理）设向量a ，b 满足：||3=a ，||4=b ，0⋅=a b ．以a ，b ，-a b 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( ) A ．3 B.4 C ．5 D ．6答案 C解析 对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点, 对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能 实现．4.（2009浙江卷文）已知向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ，()⊥+c a b ，则c =（ ）A ．77(,)93 B ．77(,)39-- C ．77(,)39 D ．77(,)93-- 答案 D解析 不妨设(,)C m n =，则()1,2,(3,1)a c m n a b +=+++=-，对于()//c a b +，则有3(1)2(2)m n -+=+；又()c a b ⊥+，则有30m n -=，则有77,93m n =-=-【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．5.（2009北京卷文）已知向量(1,0),(0,1),(),a b c ka b k R d a b ===+∈=-，如果//c d 那么( )A ．1k =且c 与d 同向B ．1k =且c 与d 反向C ．1k =-且c 与d 同向D ．1k =-且c 与d 反向 答案 D解析 本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算考查. ∵a ()1,0=，b ()0,1=，若1k =，则c =a +b ()1,1=，d =a -b ()1,1=-， 显然，a 与b 不平行，排除A 、B.若1k =-，则c =-a +b ()1,1=-，d =-a +b ()1,1=--， 即c //d 且c 与d 反向，排除C ，故选D.6.（2009北京卷文）设D 是正123PP P ∆及其内部的点构成的集合，点0P 是123PP P ∆的中心，若集合0{|,||||,1,2,3}i S P P D PP PP i =∈≤=，则集合S 表示的平面区域是 ( ) A ． 三角形区域 B ．四边形区域C ． 五边形区域D ．六边形区域答案 D解析 本题主要考查集合与平面几何基础知识.本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.如图，A 、B 、C 、D 、E 、F 为各边三等分点，答案是集合S 为六边形ABCDEF ，其中，()021,3i P A P A PA i =≤= 即点P 可以是点A. 7.（2009北京卷理）已知向量a 、b 不共线，c k =a +b (k ∈R ),d =a -b ,如果c //d ，那么 ( ) A ．1k =且c 与d 同向 B ．1k =且c 与d 反向 C ．1k =-且c 与d 同向 D ．1k =-且c 与d 反向答案 D解析 本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考 查.取a ()1,0=，b ()0,1=，若1k =，则c =a +b ()1,1=，d =a -b ()1,1=-， 显然，a 与b 不平行，排除A 、B.若1k =-，则c =-a +b ()1,1=-，d =-a +b ()1,1=--， 即c //d 且c 与d 反向，排除C ，故选D.8.(2009山东卷理)设P 是△ABC 所在平面内的一点，2BC BA BP +=，则（ ） A.0PA PB += B.0PC PA += C.0PB PC += D.0PA PB PC ++= 答案 B解析 :因为2BC BA BP +=，所以点P 为线段AC 的中点，所以应该选B 。
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专题 集合 真题1. （19年北京卷理01）已知集合{}12A x x =−<<,{}1B x x =>,则AB =A.()1,1−B.()1,2C.()1,−+∞D.()1,+∞【答案】C2. （18年北京卷理01）已知集合{}||2A x x =<,{}2,0,1,2B =−,则A B =（A ）{}0,1 （B ）{}1,0,1− （C ）{}2,0,1,2− （D ）{}1,0,1,2−【答案】A3.（17年北京卷理01）若集合,或,则（A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】A4.（17年北京卷文01）已知,集合或,则（A ） （B ）（C ） （D ）【答案】C5.（16年北京卷理01）已知集合，，则（A ） （B ）（C ）（D ）{21}A x x =−<<{|–1B x x =<3}x >AB ={21}x x −<<−{23}x x −<<{11}x x −<<{13}x x <<U =R {|2A x x =<−2}x >UA =(2,2)−(,2)(2,)−∞−+∞[2,2]−(,2][2,)−∞−+∞={| ||<2}A x x {}10123B =−，，，，A B ={0,1}{0,1,2}{1,0,1}−{1,0,1,2}−【答案】A6.（16年北京卷文01）已知集合{|24},{|3A x x B x x =<<=<或5}x >，则A B = （A ）{|25}x x << （B ）{|4x x <或5}x >（C ）{|23}x x <<（D ）{|2x x <或5}x >【答案】C7.（15年北京卷文01）若集合{|52},A x x =−<<{|33},B x x =−<<则AB =（A ）{|32}x x −<< （B ）{|52}x x −<< （C ）{|33}x x −<< （D ）{|53}x x −<<【答案】A8.（15年北京卷理01）已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =−==,则AB =（A ）{0} （B ）{0,1}（C ）{0,2} （D ）{0,1,2}【答案】C9.（14年北京卷文01）已知集合{0,1,2,4},{1,2,3}A B ==,则AB =（A ）{0,1,2,3,4} （B ）{0,4}（C ）{1,2}（D ）{3}【答案】C模拟一、选择题1. （2016-2017东城区高三一模理01）已知集合2{|20}A x x x =−−<,{|13}B x x =<<,则A B =（A ）{|13}x x −<< （B ）{|11}x x −<<（C ）{|12}x x <<（D ）{|23}x x <<【答案】A【解析】集合{|12}A x x =−<<,集合{|13}B x x =<< 则{|13}A B x x =−<<2. （2016-2017西城区高三一模理01）已知全集U =R ,集合{|2}A x x =<,{|0}B x x =<,那么UAB =（A ）{|02}x x ≤< （B ）{|02}x x <<（C ）{|0}x x <（D ）{|2}x x <【答案】本题选（A ） 【解析】本题考查集合的运算.{|0}UB x x =≥,从而{|02}UAB x x =≤<.3.（2016-2017海淀区高三一模理01）已知集合{}|(1)0A x x x =+≤,集合{}|0,B x x =>则AB =（A ）{}|1x x ≥− （B ）{}|1x x >− （C ）{}|0x x ≥ （D ）{}|0x x >【答案】本题选（A ） 【解析】本题考查集合的运算.集合{}|10A x x =−≤≤,从而{}|1A B x x =≥−.【解析】本题考察集合.{1,0,1}B =−,所以{1,0,1}A B =−. 【答案】D4.（2016-2017房山区高三一模理01）已知集合2{|4},{|0}A x x B x x =≤=≥,则A B =（A ）{|02}x x ≤≤（B ）{|2}x x ≥−（C ）{0,1,2}（D ）{1,2} 【答案】A5.（2016-2017东城区高三二模理01）已知集合{}2=|40A x x −<,则R C A =（A ）{|2x x ≤−或}2x ≥（B ）{|2x x <−或}2x > （C ）{}|22x x −<<（D ）{}|22x x −≤≤【答案】A 【解析】{}|22A x x =−<<{|2R C A x x ∴=≤或}2x ≥,所以选A .6.（16-17北京市朝阳区一模文 01）已知集合{}{}2|13,|4,A x x B x x =−≤<=∈<Z 则A B =（A ）{0,1} （B ）{1,0,1,2}−（C ）{1,0,1}−（D ）{2,1,0,1,2}−−【答案】本题选C.【解析】本题考查集合的运算.集合{}2|4B x x =∈<Z ,即{}1,0,1B =−,因此{}1,0,1A B =−.7.（16-17北京市东城区一模文 01）如果{|0}A x x =∈>R ,{0,1,2,3}B =,那么集合A B =（A ）空集 （B ）{0} （C ）{0,1} （D ）{1,2,3}【答案】本题选D.【解析】本题考查集合的运算.在B 集合中,大于0的数有1,2,3,所以{1,2,3}A B =.8.（16-17北京市房山区一模文 01）已知集合2{|230},{|22}A x x x B x x =−−≥=−≤≤，则A B =A ．{|12}x x ≤≤B ．{|12}x x −≤≤C ．{|11}x x −≤≤D ．{|21}x x −≤≤− 【答案】本题选D.9.（16-17北京市丰台区一模文 01）如果集合{}21A x x =∈−≤<Z ，{}101B =−,,，那么AB =（A ）{}2101−−,,, （B ）{}101−,,（C ）{}01,（D ）{}10−,【答案】本题选D.10.（16-17北京市海淀区一模文 01）设集合{}|13A x x =<<,集合2{|4}B x x =>,则集合A B 等于（A ）{}|23x x << （B ）{}|1x x >（C ）{}|12x x <<（D ）{}|2x x >【答案】本题选A.【解析】本题考查集合.因为{|13},{|2,2}A x x B x x x =<<=<−>,所以{}|23A B x x =<<.11.（16-17北京市西城区一模文 01）已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,3,5}A =,{1,4}B =,那么UAB =（A ）{3,5}（B ）{2,4,6}（C ）{1,2,4,6} （D ）{1,2,3,5,6}【答案】本题选A.【解析】本题考查集合的运算.因为{2,3,5,6}UB =,所以{3,5}UAB =.12.（16-17北京市东城区二模文 01）已知全集U 是实数集R .右边的韦恩图表示集合{|2}M x x =>与{|13}N x x =<<的关系,那么阴影部分所表示的集合可能为（A ）{|2}x x < （B ）{|12}x x <<（C ）{|3}x x >（D ）{|1}x x ≤【答案】本题选D.【解析】本题考查集合的运算.由图象可知阴影表示的是集合U()MN ,{|1}MN x x => ,所以U(){|1}MN x x =≤,故选D.13.（16-17北京市房山区二模文 01）集合{}30Z A x x =∈−<<，集合{}29Z B x x =∈<，则A B =（A ）{}2,1−−（B ）{}2,1,0,1,2−−（C ）{}03x x <<（D ）{}33x x −<<【答案】本题选B.14.（16-17北京市丰台区二模文 01）已知集合，那么（A ） B ）] （C ）[ （D ）【答案】本题选C15.（16-17北京市海淀区二模文 01）若集合{}=2,0,1A −,{}=|1B x x <−或0x >则=AB.A {}2−.B {}1.C {}21−，.D {}2,0,1−{}{}142,A x xB x x =≤≤=>A B =(24),(24,1+),∞(2),+∞【答案】C 【解析】21,10−<−>,{}21A B ∴=−，所以选C .16.（16-17北京市西城区二模文01）已知集合{|11}A x x =∈−<<R ，{|(2)0}B x x x =∈⋅−<R ，那么A B =（A ）{|01}x x ∈<<R （B ）{|02}x x ∈<<R（C ）{|10}x x ∈−<<R （D ）{|12}x x ∈−<<R【答案】A【解析】{}A |11x R x =∈−<<，集合{}B |02x R x =∈<<，所以{}A B |01x R x ⋂=∈<<，故选择A17.（17-18丰台区高三一模理01）设全集5{|}x U x <=,集合20{|}x A x −≤=,则UA =（A ）2{|}x x ≤（B ）2}{|x x >（C ）25}{|x x << （D ）25}{|x x ≤<【答案】C18.（17-18房山区高三一模理01）若集合{1,0,1,2}M =−,{|21,}N y y x x M ==+∈,则集合N M等于（A ）{1,1}− （B ）{1,2} （C ）{1,1,3,5}− （D ）{1,0,1,2}−【答案】A19.（17-18东城区高三二模理01）若集合{|12}A x x =−<<,{|2B x x =<−或1}x >,则A B =（A ）{|2x x <−或1}x >（B ）{|2x x <−或1}x >−（C ）{|22}x x −<<（D ）{|12}x x <<【答案】B【解析】集合{|12}A x x =−<<,{|2B x x =<−或1}x >所以A B ={|2x x <−或1}x >−.故选B .20.（17-18朝阳区高三二模理01）已知集合2{|log 1},{|1}A x x B x x =>=≥,则A B =（A ）(1,2] （B ）(1,)+∞ （C ）(1,2) （D ）[1,)+∞【答案】D【考点】本题考查对数不等式与集合运算. 【解析】由2log 1x >,得2x >. 所以A B =[1,)+∞ 故选D21.（17-18丰台区高三二模理01）已知{|1}A x x =>,2{|230}B x x x =−−<,则A B =（A ）{|1x x <−或1}x ≥ （B ）{|13}x x << （C ）{|3}x x > （D ）{|1}x x >−【答案】D22.（17-18北京市朝阳区一模文 01）已知全集为实数集R ,集合22{|30},{|log 0}A x x x B x x =−<=> ,则()R A B =（A ）(,0](1,)−∞+∞ （B ）(0,1] （C ）[3,)+∞ （D ）∅【答案】C【解析】本题考查集合的运算.集合2{|30}{|(3)0}{|03}A x x x x x x x x =−<=−<=<<,集合222{|log 0}{|log log 1}{|1}B x x x x x x =>=>=>. 所以{|0RA x x =≤或3}x ≥,所以(){|3}R AB x x =≥,故选C .23.（17-18北京市东城区一模文 01）若集合{|31}A x x =−<<,{1B x x =<−或2}x >,则A B =（A）{|31}x x−<<−（B）{|32}x x−<<（C）{|11}x x−<<（D）{|12}x x<<【答案】A【解析】由题易知,{|31}A B x x=−<<−,故选A24.（17-18北京市房山区一模文01）若集合{1,0,1,2}M=−,{|21,}N y y x x M==+∈,则集合NM等于（A）{1,1}−（B）{1,2}（C）{1,1,3,5}−（D）{1,0,1,2}−【答案】A25.（17-18北京市海淀区一模文01）已知集合{0,},{|12}A aB x x==−<<,且A B⊆,则a可以是（A）1−（B）0（C）1（D）2【答案】C【考点】本题考查集合之间的关系及集合中元素的互异性.【解析】{0,},A a=由集合中元素的互异性得:0a≠,又{0,},{|12}A aB x x==−<<,且A B⊆,12a∴−<<且0a≠1a∴=故选C26.（17-18北京市西城区一模文01）若集合{|320}RA x x=∈+>,2{|230}RB x x x=∈−−>,则A B=（A）{|1}Rx x∈<−（B）2 {|1}3Rx x∈−<<−（C）2{|3}3Rx x∈−<<（D）{|3}Rx x∈>【答案】D{|3}R A B x x =∈>,故选D .27.（17-18北京市朝阳区二模文 01）已知集合2{|320},{|1}A x x x B x x =−+<=≥,则A B =（A ）(,2]−∞ （B ）(1,)+∞（C ）(1,2) （D ）[1,)+∞【答案】D【考点】本题考查一元二次不等式解法与集合运算 【解析】由2320x x −+<,得(2)(1)0x x −−<,所以12x <<, 所以A B =[1,)+∞ 故选D28.（17-18北京市东城区二模文 01）已知全集R U =,集合{10}A x x =+<,{40}B x x =−≤,则()UA B =（A ）{|1x x ≤−或4}x >（B ）{|1x x ≥−或4}x < （C ）{|1}x x ≥−（D ）{|4}x x >【答案】C【解析】集合{|1}A x x =<−,{|4}B x x =≤,所以{|1}A B x x =<−,(){|1}UA B x x =≥−,故选C .29.（17-18北京市房山区二模文 01）设集合{|2},{|03}A x x B x x =≤=<<,则A B =（A ）{|2}x x ≤ （B ）{|3}x x < （C ）{|23}x x << （D ）{|23}x x ≤<【答案】B30.（17-18北京市丰台区二模文 01）已知R U =,2{|230}A x x x =−−<,则UA =（A ）{|1x x ≤−或3}x ≥（B ）{|3x x ≤−或1}x ≥（C ）{|1x x <−或3}x > （D ）{|3x x <−或1}x >【答案】A31.（17-18北京市海淀区二模文 01）已知全集{1,2,3,4,5,6}U =,集合{1,2,4},{1,3,5}A B ==,则()U A B =（A ）{1} （B ）{3,5} （C ）{1,6}（D ）{1,3,5,6}【答案】B【考点】本题考查集合的运算. 【解析】{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =, 所以{3,5,6}UA =,又因为{1,3,5}B =, 所以(){3,5}U A B =,故选B32.（17-18北京市西城区二模文 01）若集合{|01}A x x =<<,2{|20}B x x x =−<,则下列结论中正确的是（A ） A B =∅ （B ） R A B =（C ） A B ⊆ （D ） B A ⊆【答案】C【解析】2{|20}{|02}B x x x x x =−<=<<,{|01}A B x x A =<<=,{|02}A B x x B =<<=,所以A B ⊆.故选C .33.（18-19朝阳区高三一模理01）已知集合{|1}A x x =>，集合2{|4}B x x =<，则A B =（A ）{|2}x x >−（B ）{|12}x x <<（C ）{|12}x x ≤<（D ）R【答案】B34.（18-19东城区高三一模理01）已知集合2{20},{210},A x x x B x x =+>=+>则AB =（A ）1{|}2x x >−（B ）1{|}2x x >（C ）{0}x x >（D ）R【答案】C35.（18-19丰台区高三一模理02）已知集合，集合．若，则实数的取值集合为 （A ）（B ）（C ）（D ）【答案】C36.（18-19海淀区高三一模理01）已知集合{}04P x x =<<，且M P ⊆，则M P ⊆可以是(A){1,2} (B){2,4}(C){1,2}−(D){0,5}【答案】A37.（18-19怀柔区高三一模理01）若集合{|12}A x x =−<<，{|13}B x x =≤≤，则AB =（A ）(1,2)− （B ）[1,2)（C ）[1,3]（D ）(1,3]−【答案】B38.（18-19门头沟区高三一模理01）已知集合2{|230},{|A x x x B x y =−−<==，则A B 等于（A ）1,3)−（（B ）[0,3)（C ）(1,0]−（D ）(1,2]−【答案】B39.（18-19顺义区高三二模理01）已知全集U {0,1,2}=，集合2{|0}A x x x =−=，则UA =（A ）{2}) （B ）{0,1} （C ）{0,2} （D ）{1,2}【答案】C40.（18-19西城区高三一模理01）设全集U =R ,集合{|0}2A x x =<<,{3,1,1,3}B =−−,则集合()U A B =（A ）{3,1}−− （B ）{3,1,3}−−（C ）{1,3}（D ）{1,1}−【答案】B41.（18-19延庆区高三一模理01）已知集合(){}10A x x x =+≤,集合{}11B x x =−<<,则=A B{2,3,1}A =−2{3,}B m =B A ⊆m{1}{1,1}−（A ）{}-11x x ≤≤ （B ）{}-10x x <≤ （C ）{}-11x x ≤< （D ）{}01x x <<【答案】C42.（18-19北京市朝阳区一模文 03）已知集合{1,2,3,4,5}A =，且A B A =，则集合B 可以是（A ）{|21}xx >（B ）2{|1}x x >（C ）2{|log 1}x x >（D ）{1,2,3}【答案】A43.（18-19北京市海淀区一模文 01）已知集合{}02P x x =≤≤，且M P ⊆，则M 可以是（A ）{}0,1 （B ）{}13， （C ）{}1,1− （D ）{}0,5【答案】A44.（18-19北京市丰台区一模文 01）已知全集U =R ，{|1}A x x =>，2{|1}B x x =>，那么()UA B 等于（A ）{|11}x x −<≤ （B ）{|11}x x −<<（C ）{|1}x x <−（D ）{|1}x x −≤【答案】C45.（18-19北京市怀柔一模文 01）若集合{}A =-1,0,1，{}0,1,2B =，则AB =（A ）{}0,1 （B ）{}-1,0,1 （C ）{}0,1,2（D ）{}1,0,1,2−【答案】A46.（18-19北京市石景山一模文 01）已知集合{|1}P x x =∈R ≥，{1,2}Q =，则下列关系中正确的是（A ）P Q = （B ）P Q （C ）Q P（D ）P Q =R【答案】C47.（18-19北京市延庆区一模文 01）已知集合(){}10A x x x =+≤，集合{}11B x x =−<<，则=A B（A ）{}-11x x ≤≤（B ）{}-11x x ≤<（C ）{}-10x x <≤（D ）{}01x x <<【答案】B48.（18-19西城区高三二模理01）已知集合1{|1}A x x =>，1{2,,3}2B =−，则A B =（A ）1{2,}2−（B ）1{}2（C ）1{,3}2（D ）∅【答案】B49.（18-19昌平区高三二模理01） 已知全集U =R ，集合2{|1}A x x =≤,则UA =（A ）(,1)(1,)−∞−+∞（B ）(,1][1,)−∞−+∞ （C ）(1,1)−（D ）[1,1]−【答案】A50.（18-19东城区高三二模理01）已知集合2{2,1,0,1,2},{20}A B x x x =−−=−−≤，则AB =R（A ）{2}− （B ）{01}，（C ）{2,1,2}−−（D ）{1,0,1,2}−【答案】A51.（18-19北京市海淀区二模文 01）已知集合{|15},{|36}A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B =（A ）[1,3] （B ）[3,5] （C ）[5,6] （D ）[1,6]【答案】B52.（18-19北京市西城区二模文 01）设集合{|13},{|0A x x B x x =<<=<或2}x >，则=A B （A ）{|0x x <或23}x << （B ）{|23}x x <<（C ）{|0x x <或1}x > （D ）{|01x x <<或23}x <<【答案】B53.（18-19北京市昌平区二模文 01）已知集合2{|9}U x x =∈<Z ，集合{2,2}A =−，则UA =（A ）{1,0,1}− （B ）{1,1}−（C ）[1,1]−（D ）(1,1)−【答案】A54.（18-19北京市房山二模文 01）已知全集U =R ,集合{(3)0}A x x x =−>，则UA =（A ）[0,3] （B ）(,3]−∞ （C ）(,0)(3,)−∞+∞（D ）(,0][3,)−∞+∞【答案】A55.（18-19北京市丰台二模文 01）若集合2{|4}A x x =∈≤Z ,集合{|13}B x x =−<<,则A B =（A ）{0,1,2} （B ）{1,0,1,2}− （C ）{1,0,1,2,3}−（D ）{|12}x x −<≤【答案】A56.（18-19北京市朝阳区二模文 01）已知集合{|1}A x x =>，{|(2)0}B x x x =−<，则A B =（A ）{|0}x x > （B ）{|12}x x << （C ）{|12}x x ≤<（D ）{|0x x >且1}x ≠【答案】C 二、填空题57,.（16-17北京市朝阳区二模文 09）已知集合{}121x A x −=>，(){}20B x x x =−<，则AB =_______.{1AB x =<58.（17-18北京市丰台区一模文 09）已知集合{|20}A x x =−≤≤,{|03}B x x =<≤,则A B =______. 【答案】{|23}x x −≤≤59.（18-19北京市朝阳区二模文 14）设全集{1,2,3,,20}U =，非空集合A ，B 满足以下条件：①A B U =，A B =∅；②若,x A y B ∈∈，则x y A +∉且xy B ∉.当7A ∈时，1______B （填∈或∉），此时B 中元素个数为______. 【答案】∈；1860.（18-19北京市延庆区一模文 14）已知集合{}115M x N x =∈≤≤，集合123,,A A A 满足①每个集合都恰有5个元素;②123A A A M =．集合i A 中元素的最大值与最小值之和称为集合i A 的特征数，记为i X （1,2,3i =），则123X X X ++的最大值与最小值的和为 . 【答案】9661.（18-19海淀区高三二模理14）已知集合0{|01}A x x =<<.给定一个函数()y f x =，定义集合1{(),}n n A y y f x x A −==∈,若1n n A A −=∅对任意的n *∈N 成立，则称函数()y f x =具有性质“P ”.（Ⅰ）具有性质“P ”的一个一次函数的解析式可以是_____； （Ⅱ）给出下列函数：①1y x=；②2+1y x =；③πcos()22y x =+，其中具有性质“P ”的函数的序号是_____.(写出所有正确答案的序号)【答案】1y x =+（答案不唯一），①②。