九年级数学下册第3章圆3.9弧长及扇形的面积导学案新版北师大版

3.9 弧长及扇形的面积

预习案

一、预习目标及范围：

1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.

2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.

预习范围：P99-101

二、预习要点

1.在半径为R 的圆中，的圆心角所对的弧长的计算公式为__________________________

2.比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？S 扇形= ___

3.因此扇形面积的计算公式为S 扇形= 或S 扇形= ___

三、预习检测

1.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧长是_________.

2.如图，同心圆中，大圆半径OA ，OB 交小圆于C ，D ，

且OC ∶OA=1∶2，则弧CD 与弧AB 长度之比为（ ）

A.1∶1

B.1∶2

C.2∶1

D.1∶4

3.一个扇形的圆心角为90o ，半径为2，则弧长=_____，扇形面积=_______.

4.一个扇形的弧长为20πcm ，面积是240πcm 2，则该扇形的圆心角为_______.

5.已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长

是（ ）

A. 3π

B.4π

C.5π

D.6π

6.如图的五个半圆，邻近的两个半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿

,

路线爬行，乙虫沿 路线爬行，则下列结论正确的是（ ）

A.甲先到B 点

B.乙先到B 点

C.甲、乙同时到B点

D.无法确定

探究案

一、合作探究

活动内容1：

探究1：我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m.这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）

答案：周长约是6.71m，面积约是3.58㎡

（1）已知⊙O的半径为R，1°的圆心角所对的弧长是

多少？ 1°的圆心角所对的弧长是（）。

（2）n°的圆心角所对的弧长是多少？

答案：（1）；（2）n°的圆心角所对的弧长是

探究2：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗.

（1）这只狗的最大活动区域有多大？

（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？