规则波导中的电磁波特性
电磁波在波导中传播与模式分析
电磁波在波导中传播与模式分析引言:电磁波作为一种重要的能量传输和信息传播的方式,在现代社会中得到了广泛的应用。
而波导作为一种特殊的传输介质,对电磁波的传播和模式产生了重要的影响。
本文将探讨电磁波在波导中的传播特性以及模式分析的相关内容。
一、电磁波的基本概念电磁波是由电场和磁场相互耦合而成的一种能量传播形式。
其传播速度等于真空中的光速,具有波长和频率的特性。
在真空中,电磁波的传播方向垂直于电场和磁场的方向,并且传播速度是固定的。
二、波导的基本原理波导是一种具有特殊结构的导波结构,常见的有矩形波导和圆柱波导等。
其基本原理是利用界面反射和全反射来限制电磁波的传播范围。
波导的内部具有一定的几何形状和尺寸,可以通过调整波导的大小和形状来控制电磁波的传播特性。
三、电磁波在波导中的传播在波导中,电磁波的传播方式与真空中存在一定的差异。
由于波导的存在,电磁波的传播会受到波导的限制和约束。
一方面,波导的存在会导致部分能量被反射回波导内部,从而形成多次反射和干涉现象;另一方面,波导与外界的相互作用会导致波导模式的产生。
四、波导模式分析波导模式是指波导中存在的一种特定的电磁波传播模式。
波导模式与波导的尺寸、频率、工作状态等因素密切相关。
其中,矩形波导的模式可以通过解Maxwell 方程组得到;圆柱波导的模式可以通过解贝尔曲线方程来求解。
在进行波导模式分析时,通常会采用模场展开法、有限差分法以及有限元法等数值计算方法。
这些方法可以有效地求解波导中特定频率下的模场分布和传播特性。
通过模式分析,可以引导波导的设计和优化,提高电磁波传输的效率和稳定性。
五、应用和进展波导作为一种特殊的传输介质,被广泛应用于微波通信、雷达技术、光纤通信等领域。
通过合理设计波导的结构和尺寸,可以实现更高效、更稳定的能量传输和信息传播。
随着微波技术和光纤技术的发展,对波导的需求也越来越高。
研究人员不断改进波导的设计和制造工艺,以适应更高频率和更广泛应用的需求。
电磁波的基本特性
电磁波的基本特性
电磁波是一种以电场和磁场交替振荡传播的波动现象,具有以下基本特性:
1. 波长:电磁波的波长指的是波动的一个完整周期所占据的距离。
它和频率的乘积等于光速,即波长 = 光速 / 频率。
不同频率的电磁波具有不同的波长,例如无线电波的波长可以达到数十米到数百千米,而可见光的波长在几百纳米到几百皮米之间。
2. 频率:电磁波的频率指的是波动中的周期数。
它是指电磁波每秒振荡的次数,以赫兹(Hz)为单位。
不同频率的电磁波对应不同的能量和特性,例如高频率的紫外线和 X 射线具有很高的能量,而低频率的无线电波和微波则具有较低的能量。
3. 速度:电磁波在真空中的传播速度是恒定的,即等于光速。
光速的数值约为 299,792,458 米/秒,是自然界中最大的速度。
4. 能量:电磁波具有能量,其能量与频率有关。
频率越高的电磁波具有更高的能量,频率越低的电磁波则具有更低的能量。
不同能量的电磁波在相互作用时可能产生不同的效应,例如可见光可以激发物质发生化学反应,而高能量的 X 射线可以穿透物体并对生物组织产生伤害。
5. 传播方式:电磁波可以在真空、空气、介质等不同媒介中传播,传播方式包括直线传播和折射、反射等现象。
不同媒介对电磁波的传
播有不同的影响,例如在介质中传播时,电磁波的速度会减小,且会
发生折射现象。
总之,电磁波具有波长、频率、速度、能量和传播方式等基本特性,这些特性决定了不同频率的电磁波具有不同的用途和作用。
电磁波在波导中的传播
将此式代入亥姆霍兹方程,得到: 2 2 E0 E0 2 2 (k k z ) E0 0 2 2 x y 设u ( x , y )为电磁场的任一直角分量,它满足上式
2u 2u 2 2 ( k k z )u 0 2 2 x y
用分离变量法解这个微分方程:
这里
A1 A C , B1 B C.
). 即
i ( k z z t )
当y=b 时, Ex= 0 (
有
Ex ( A1 sin k x x B1 cos k x x) sin k y be
sin k y b 0 , 故
0
sin k y b 0 k y b n , (n 0,1,2)
对于低频电力系统一般用双线传输有时也采用对于低频电力系统一般用双线传输有时也采用同轴线传输为了避免电磁波向外辐射的损耗及周围同轴线传输为了避免电磁波向外辐射的损耗及周围环境的干扰但是频率变高时内线半径小电阻大环境的干扰但是频率变高时内线半径小电阻大焦耳热损耗严重趋肤效应也严重
电磁波在波导中的传播
Electromagnetic Wave Propagation in Wave Guide
Ez 0 同理,在 x=a, y=b面上,要 求 , 亦可求得Ez的表达式。 , B1 和A1 A1 , B1 , A1 至此,还有 5个常 数未定。 E 0 d) 在波导中,因为无自由电荷,即
Ex E y Ez 0 x y z
Ez A1sin k y y sin k x xe
A, B, C , D; A, B , C , D ; A, B , C , D 以及k x , k y 共计14个待定常数
要由边界条件和其它物理条件来确定。
微波技术与天线复习知识要点
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义: 微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率范围:300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~0.1mm●微波的特点 (要结合实际应用):似光性,频率高(频带宽),穿透性(卫星通信),量子特性(微波波谱的分析)第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗(2个特性)定义:传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注:均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关.两个特性:1、λ/2重复性:无耗传输线上任意相距λ/2处的阻抗相同Z in(z)= Z in(z+λ/2)2、λ/4变换性: Z in(z)- Z in(z+λ/4)=Z02证明题:(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态(要会判断)1.行波状态:无反射的传输状态▪匹配负载:负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态:全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态:传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态(知道概念)▪负载阻抗匹配:是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形,此时只有从信源到负载的入射波,而无反射波.▪源阻抗匹配:电源的内阻等于传输线的特性阻抗时,电源和传输线是匹配的,这种电源称之为匹配电源。
此时,信号源端无反射.▪共轭阻抗匹配:对于不匹配电源,当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时,即当Z in=Z g﹡时,负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率.●传输线的阻抗匹配(λ/4阻抗变换)(P15和P17)●阻抗圆图的应用(*与实验结合)史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图:Γ(z)=|Γ1|e j(Φ1—2βz)= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度,Φ=Φ1—2βz是z处反射系数的幅角.反射系数圆图中任一点与圆心的连线的长度就是与该点相应的传输线上某点处的反射系数的大小。
波导
基本信息
通常,波导专指各种形状的空心金属波导管和表面波波导,前者将被传输的电磁波完全限制在金属管内,又 称封闭波导;后者将引导的电磁波约束在波导结构的周围,又称开波导。
介质波导采用固体介质杆而不是空心管。光导纤维是在光频率工作下的介质波导。微带、共面波导、带状线 或同轴电缆等传输线也可以认为是波导。
当无线电波频率提高到3000兆赫至 300吉赫的厘米波波段和毫米波波段时,同轴线的使用受到限制而采用金 属波导管或其他导波装置。波导管的优点是导体损耗和介质损耗小;功率容量大;没有辐射损耗;结构简单,易 于制造。波导管内的电磁场可由麦克斯韦方程组结合波导的边界条件求解,与普通传输线不同,波导管里不能传 输 TEM模,电磁波在传播中存在严重的色散现象,色散现象说明电磁波的传播速度与频率有关。表面波波导的特 征是在边界外有电磁场存在。其传播模式为表面波。在毫米波与亚毫米波波段,因金属波导管的尺寸太小而使损 耗加大和制造困难。这时使用表面波波导,除具有良好传输性外,主要优点是结构简单,制作容易,可具有集成 电路需要的平面结构。表面波波导的主要形式有:介质线、介质镜像线、H-波导和镜像凹波导。
圆
圆波导中也可以存在无限多个TMmn和TEmn模,m,n分别表示场沿圆周和径向的变化次数。圆波导中只存在 TM0n,TMmn(m,n=1,2,…),TE0n和TEmn(m,n=1,2,…)模。圆波导中截止波长最长的主波是TE11模,其 截止波长λc=3. 41a(a为波导象为沿Z字形路径在波导中行进,在波导的壁之间来回反射。对于矩形波导的特 殊情况,可以立足于这种观点的精确分析。在介质波导中的传播也可以同样的方式看待,波被电介质表面的全内 反射限制在电介质的内部。一些结构,如无辐射介质波导和高保线,使用金属壁和电介质表面来限制波。
电磁波的特性和传播规律
电磁波的特性和传播规律电磁波是由振荡的电场和磁场相互作用形成的一种波动现象。
它具有多种特性和传播规律,对我们的生活和科学研究有着重要的影响。
本文将对电磁波的特性和传播规律进行详细探讨。
一、电磁波特性1. 频率和波长电磁波的特性之一是频率和波长。
频率指的是单位时间内电磁波通过某一点的次数,用赫兹(Hz)表示,波长则是指电磁波在空间中一个完整波动所占据的距离,通常以米(m)为单位。
电磁波的频率和波长是成反比的关系,即频率越高,波长越短。
2. 能量和强度电磁波具有能量,能量和频率之间存在着直接关系。
根据普朗克定律和爱因斯坦的光量子假设,电磁波的能量与其频率成正比,即能量越高的电磁波,其频率越高。
电磁波的能量强度则是指单位面积或单位体积内电磁波的能量,通常以瓦特/平方米(W/m²)或瓦特/立方米(W/m³)表示。
3. 色散和折射电磁波在介质中传播时会发生色散和折射。
色散是指电磁波在材料中传播时,频率不同的成分以不同的速度传播,导致波形发生变化。
折射则是指电磁波从一种介质传播到另一种介质时,由于介质的光密度不同而改变传播方向和速度。
4. 偏振和干涉电磁波还具有偏振和干涉的特性。
偏振是指电磁波振动方向的限定性,可以是线偏振、圆偏振或者无偏振。
干涉则是指两个或多个电磁波相互叠加形成干涉图样,干涉可以是构成增强或者消弱效果。
二、电磁波传播规律1. 直线传播在空气或真空中,电磁波具有直线传播的特性。
当电磁波传播遇到介质时,由于介质的光密度不同,将会发生折射和反射,导致电磁波传播方向改变。
然而,在均匀介质中,电磁波会继续以直线的方式传播。
2. 束缚传播束缚传播是指电磁波在导体或波导中传播的情况。
导体内的电磁波会发生多次反射和传播,形成电磁波在导体中来回传播的模式。
波导是一种特殊的导体,可以将电磁波沿特定方向进行传输,避免波形的扩散和损耗。
3. 散射和吸收电磁波传播时会遇到各种材料和物体,材料和物体对电磁波的传播会发生散射和吸收。
电磁波的特性解释电磁波的传播和特性
电磁波的特性解释电磁波的传播和特性电磁波的特性:解析电磁波的传播和特性电磁波是一种由变化的电场和磁场相互作用而产生的能量传播形式。
电磁波在自然界和科技应用中起着重要的作用,对于我们理解光的性质、无线通信等具有重要意义。
本文将介绍电磁波的传播和特性。
一、电磁波的传播电磁波是通过空间的传播,可以在真空中、空气中、固体和液体中传播。
它们可以传播的速度等于光速,即约为3.0×10^8米/秒。
电磁波的传播遵循波动理论,具有波动特性和粒子特性。
根据波动理论,电磁波被认为是电场和磁场的交替变化。
波动特性表现为电磁波的频率和波长。
频率指的是电场和磁场一个循环中的震荡次数,用赫兹(Hz)表示,一个赫兹表示每秒一个震荡。
波长是相邻两个波峰之间的距离,用米(m)表示。
频率和波长具有反比关系,即频率越高,波长越短。
二、电磁波的特性1. 辐射性:电磁波具有辐射性,能够从光源中辐射出来,并以直线传播。
当电磁波遇到障碍物时,会发生折射、反射或透射。
2. 电磁波的光谱:电磁波的频率范围很广,被称为电磁波谱。
根据频率从低到高,电磁波谱分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同区域。
可见光是我们能够感知的电磁波,包括红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色。
3. 传播性:电磁波在真空中的传播速度为光速,不受介质的影响。
根据传播介质的不同,电磁波在空气、液体和固体中会发生不同的传播情况。
4. 折射:当电磁波从一种介质进入另一种介质时,会发生折射现象。
折射是由于电磁波在两种介质中传播速度不同引起的,根据斯涅尔定律,入射角和折射角之间的正弦比等于两种介质折射率的比值。
5. 反射:当电磁波与物体表面相遇时,一部分能量会被物体反射回来。
根据反射定律,入射角等于反射角。
反射现象使我们能够看到物体和镜子中的映像。
6. 散射:当电磁波遇到小尺寸的物体或不规则的表面时,会发生散射现象。
散射使电磁波的传播方向发生改变,例如蓝天为什么是蓝色的原因就是因为空气中的气体和微粒对太阳光的散射。
规则波导和空腔谐振器(1)
C
C
止。
b. 相位常数
k2 k2 k
1(
f C
)2
k
c
f
波导中的相位常数小于无界空间的相位常数,由此导致
c. 波导波长
2
g
1(
f C
)2
f
d. 波导波速
v
p
v
v
1(
f C
)2
几何色散波
7
f
8.2 矩形波导
8.2.1 TM波(H )0 z 采用纵向场法,先求E 的边值问题 z
方程
2E ( x, y ) k 2E ( x, y ) 0
y
k2
a
mnp
a
b
l
c
式中 k 2 ( m )2 ( n )2 , m,n 0, p 0,1,2
c
a
b
15
2.
TE波(
E z
0
)
边值问题: 2H k 2H 0
tz
cz
H z
0 ,
x x0 ,xa
H y y
0
y0 ,yb
H 0 ,
z z0 ,zl
H 的通解 z
H 2 jH cos( m x )cos( n y )sin( p z )
c
01
c
10
2
选 a=3.5cm, b=1.5am 及其它。
13
8.4 谐 振 腔
8.4.1 谐振腔的形成过程
f , L,C 0 d ,N
f o
d ,N并联
1 (a)f
o 2 LC
(b)
f 0
d ,N连续 (d )
图8.4 从LC回路到谐振腔的演变过程
电磁波在波导中的传播与模式分析
电磁波在波导中的传播与模式分析电磁波是一种由电场和磁场相互作用而产生的波动现象。
在自然界中,电磁波的传播方式多种多样,其中一种重要的传播方式是在波导中传播。
波导是一种用于传输电磁波的结构,其特点是能够将电磁波限制在一定的空间范围内传播,从而提高传输效率和减少能量损耗。
在波导中,电磁波的传播受到波导的几何形状和电磁特性的影响。
波导可以分为矩形波导、圆柱波导、光纤等不同类型,每种波导都有其独特的传播特性和模式分析方法。
以矩形波导为例,我们来探讨电磁波在其中的传播和模式分析。
矩形波导是由金属壳体包围的空心矩形管道,其内部通常填充着介质。
当电磁波进入矩形波导时,会受到波导的限制而在其内部传播。
首先,我们来看电磁波在矩形波导中的传播方式。
由于矩形波导的几何形状限制,电磁波只能以横电磁波(TE波)和横磁磁波(TM波)的形式在波导中传播。
TE波是指电场垂直于波导截面方向,而TM波则是指磁场垂直于波导截面方向。
这两种波动模式在波导中的传播速度和传播特性都有所不同。
其次,我们来分析电磁波在矩形波导中的模式分布。
模式是指电磁波在波导中的分布形态。
在矩形波导中,电磁波的模式由波导的几何尺寸和频率决定。
根据波导的尺寸和频率,可以存在多种模式,每种模式都有其特定的电场和磁场分布形态。
通过数学方法和电磁场理论,可以求解出电磁波在矩形波导中的模式分布。
这些模式分布可以用一系列的数学方程和图形来描述。
例如,对于TE波,可以通过求解麦克斯韦方程组和波导的边界条件,得到电场分布的数学表达式。
通过这些数学表达式,我们可以了解到电磁波在波导中的传播路径、衰减情况以及能量分布等信息。
最后,我们来探讨电磁波在波导中的应用。
由于波导能够限制电磁波在一定空间范围内传播,因此在通信、雷达、微波炉等领域中得到广泛应用。
例如,在通信领域中,波导可以用于传输高频率的微波信号,提高信号的传输效率和稳定性。
在雷达领域中,波导可以用于传输和接收雷达信号,提高雷达系统的探测能力和精度。
微波技术基础第二章课后答案杨雪霞
2-1 波导为什么不能传输TEM 波答:一个波导系统若能传输TEM 波型,则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流,而在单导体所构成的空心金属波导馆内,不可能存在静电荷或恒定电流,因此也不可能传输TEM 波型。
2-2 什么叫波型有哪几种波型答:波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型,主要有三种:TEM 波(0z E =,0z H =),TE 波(0z E =,0z H ≠),TM 波(0z E ≠,0z H =) 2-3 何谓TEM 波,TE 波和TM 波其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系答:0z E =,0z H =的为TEM 波;0z E =,0z H ≠为TE 波;0z E ≠,0z H =为TM 波。
TE 波阻抗:x TE y E wu Z H ηβ===>TM 波阻抗:x TM y E Z H w βηε===< 其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。
2-4 试将关系式y z x H H jw E y z ε∂∂-=∂∂,推导为1()z x y H E j H jw yβε∂=+∂。
解:由y H 的场分量关系式0j z y H H e β-=(0H 与z 无关)得:yy H j H z β∂=-∂ 利用关系式y z x H H jw E y zε∂∂-=∂∂可推出: 11()()y z z x y H H H E j H jw y z jw yβεε∂∂∂=+=+∂∂∂ 2-5 波导的传输特性是指哪些参量答:传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。
2-6 何为波导的截止波长c λ当工作波长λ大于或小于c λ时,波导内的电磁波的特性有何不同答: 当波沿Z 轴不能传播时呈截止状态,处于此状态时的波长叫截止波长,定义为2c c k πλ=; 当工作波长大于截止波长时,波数c k k <,此时电磁波不能在波导中传播;当工作波长小于截止波长时,波数c k k >,此时电磁波能在波导内传播;2-7 矩形波导中的截止波长c λ和波导波长g λ,相速度p υ和群速度g υ有什么区别和联系它们与哪些因素有关答:波导波长为2g πλλβ==>,c λ为截止波长群速为g c υ=<,相速为p υ=,且2p g c υυ⋅=,与c ,工作波长λ,截止波长c λ有关。
空腔谐振器
第7章规则波导和空腔谐振腔第一讲:规则波导中电磁波的一般特性第二讲:矩形波导的传输特性第三讲:矩形波导主模的传输特性第四讲:圆柱形波导的传输特性第五讲:空腔谐振器1、空腔谐振器的引入在低频段:谐振电路通常用集总参数的电感和电容构成,即为LC 谐振回路,其品质因数通常为数百。
= 01 LCω= 01 2fLCπ=0LQRω当频率升高():(1)当线路的尺寸与电磁波的波长相比拟时,使得电路的辐射增加;(2)由于导线的趋肤效应,使其电阻增加,损耗增大,这些均使普通集总参数谐振电路的品质因数下降,选择性变差;(3)随着频率升高,集总参数谐振回路所需的元件(电感和电容)的值太小,在工程上无法实现。
因此:集总参数谐振回路在微波频率下不再适用。
引入一种新型的谐振电路——微波空腔谐振器。
m <1λ微波空腔谐振器:由导体制成的封闭的空腔。
谐振原理:电磁波在其中连续反射,如果模式和频率合适,就会产生驻波,即发生谐振现象。
特点:由于导体空腔谐振器是封闭系统,无辐射损耗,导体损耗很小,空腔谐振器的品质因数较集总参数谐振电路高得多。
主要参数:谐振频率或谐振波长;品质因数Q。
空腔谐振器的常见形式:同轴形圆形矩形环形2、矩形空腔谐振器(1)矩形空腔谐振器的组成组成:一段长度为l,两端被金属板封闭的矩形波导管。
波导的截面尺寸为a和b。
场特点:由于金属板的反射,在z方向形成驻波,横截面上的场分布仍和波导的相同。
(2)矩形空腔谐振器的场分量对于TE 波:,=≠00z z E H 根据波导知识,沿正z 方向的入射行波场为:cos cos -=0j zzi i x y H H k x k yeβ沿负z 方向的反射行波场为:cos cos =0j zzr i x y H H k x k yeβΓ其中:Γ为反射系数。
根据边界条件:理想导体表面磁场的法向分量为零。
cos cos sin =+=-02zzi zr i x y H H H j H k x k y zβ腔内合成场为:=-1Γp lπβ=已知:x y m n k k a bππ,==所以可得:cos cos sin z m n p H H x y za b lπππ0=令:=-002iH j H cos cos sin =0z x y H H k x k y zβ腔内合成场为:当时:=z l=0z H sin =0l β利用横向场与纵向场的关系式,可得到横向分量。
《电磁场与电磁波》(第四版)习题集:第7章 导行电磁波
第7章 导行电磁波前面我们讨论了电磁波在无界空间的传播以及电磁波对平面分界面的反射与透射现象。
在这一章中我们将讨论电磁波在有界空间的传播,即导波系统中的电磁波。
所谓导波系统是指引导电磁波沿一定方向传播的装置,被引导的电磁波称为导行波。
常见的导波系统有规则金属波导(如矩形波导、圆波导)、传输线(如平行双线、同轴线)和表面波波导(如微带线),图7.0.1给出了一些常见的导波系统。
导波系统中电磁波的传输问题属于电磁场边值问题,即在给定边界条件下解电磁波动方程,这时我们可以得到导波系统中的电磁场分布和电磁波的传播特性。
在这一章中,将用该方法讨论矩形波导、圆波导和同轴线中的电磁波传播问题以及谐振腔中的场分布及相关参数。
然而,当边界比较复杂时,用这种方法得到解析解就很困难,这时如果是双导体(或多导体)导波系统且传播的电磁波频率不太高,就可以引入分布参数,用“电路”中的电压和电流等效前面波导中的电场和磁场,这种方法称为“等效传输线”法。
这一章我们还将用该方法讨论平行双线和同轴线中波的传播特性。
7.1导行电磁波概论任意截面的均匀导波系统如图7.1.1所示。
为讨论简单又不失一般性,可作如下假设: (1)波导的横截面沿z 方向是均匀的,即导波内的电场和磁场分布只与坐标x ,y 有关,与坐标z 无关。
(2)构成波导壁的导体是理想导体,即σ=∞。
(3)波导内填充的媒质为理想介质,即0σ=,且各向同性。
(4)所讨论的区域内没有源分布,即0ρ=0=J 。
a 矩形波导b 圆柱形波导c 同轴线传输线d 双线传输线e 微带线图7.0.1 常见的几种导波系统(5)波导内的电磁场是时谐场,角频率为ω。
设波导中电磁波沿+z 方向传播,对于角频率为ω的时谐场,由假设条件(1)和(2)可将其电磁场量表示为()()()(),,,,,,,z z x y z x y e x y z x y e γγ--==E E H H (7.1.1)式中γ称为传播常数,表征导波系统中电磁场的传播特性。
电磁波的传播与特性
电磁波的传播与特性电磁波是指电场和磁场以垂直于彼此方向交替振荡并向外传播的波动现象。
它们在自然界中无处不在,对于我们的日常生活和现代科技产业都起着至关重要的作用。
本文将讨论电磁波的传播机制和特性。
一、电磁波的传播机制电磁波的传播是通过电场和磁场相互作用而实现的。
在真空中,电磁波以光速传播,光速为常量,约为3×10^8 m/s。
这是因为电磁波传播的基本方程是麦克斯韦方程组,而这些方程组预测了电磁波的速度即等于真空中的光速。
二、电磁波的特性1. 频率和波长:电磁波的频率和波长是其最基本的特性。
频率指的是波动的次数,单位是赫兹(Hz)。
波长是指波动的空间周期,单位是米(m)。
频率和波长之间有关系:频率等于光速除以波长。
根据电磁波频率的不同,可以将电磁波分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同区域。
2. 波动性:电磁波具有波动性,即它们在传播过程中表现出波动的特性,包括反射、折射、衍射和干涉等现象。
这些现象是波动理论的基础,也是电磁波在工程应用中的重要性质。
例如,通过改变电磁波的方向和控制其传播路径,我们可以实现无线电和光通信。
3. 无需媒质:与声波需要媒质传播不同,电磁波可以在真空中传播。
这是因为电磁波的传播本质上是通过电场和磁场的相互作用实现的,而不需要依赖于物质的介质。
这种特性使得电磁波在宇宙中的传播成为可能,并且使得无线电和卫星通信等应用得以实现。
4. 相速度和群速度:在介质中,电磁波的传播速度会因材料性质而有所不同。
相速度指的是电磁波峰值传播时的速度,而群速度是电磁波包络传播时的速度。
在介质中,电磁波的相速度一般小于真空中的光速,而群速度则取决于介质的色散特性。
5. 能量传递:电磁波可以携带能量,并且能够在空间中传递能量。
电磁波的能量密度正比于电场和磁场的平方,并且与传播速度无关。
这种能量传递特性使得电磁波被广泛应用于能量传输、能量检测和能量转换等领域。
总结:电磁波的传播与特性是一个复杂而广泛的领域,涵盖了电磁学、光学、通信工程和电磁辐射防护等方面的知识。
微波技术 第四章 规则波导理论
第四章规则波导理论前面介绍了几种无色散的TEM波传输线,它们在结构上都属于双导体系统。
其中平行双线是用在米波波段和分米波低频端的一种传输线;同轴线是用在分米波~厘米波段的一种传输线;带状线和微带是最近20多年来发展起来的新型平面传输线,它们在微波集成电路(MIC)中做传输线或元器件之用,是属于厘米波高频端的一种传输线。
当频率再升高时,上述几种传输线出现了一系列缺点,致使它们失去了实用价值。
比如,随着频率的增高,趋肤效应显著,因而导体热损耗增加;介质损耗和辐射损耗也随之增加;横向尺寸减小,功率容量明显下降,加工工艺也愈加困难。
上述缺点促使人们寻找一种新的,适用于更高频率,具有大功率容量的传输手段,于是产生了波导管。
实际上早在第二次世界大战前的1933年就已在实验室内被证明,采用波导管是行之有效的微波功率的传输手段。
现代雷达几乎无一例外地采用波导作为其高频传输系统。
波导管的使用频带范围很宽,从915MHz(微波加热)到94GHz(F波段)都可使用波导传输线。
本章所讲的“波导”是指横截面为任意形状的空心金属管。
所谓“规则波导”是指截面形状、尺寸及内部介质分布状况沿轴向均不变化的无限长直波导。
最常用的波导,其横截面形关是矩形和圆形的。
波导具有结构简单、牢固、损耗小、功率容量大等优点,但其使用频带较窄,这一点就不如同轴线和微带线了。
导行波理论不仅用于分析各类波导传输线本身,还是下面分析谐振腔、各种微波元件等的理论基础。
§4-1 电磁场基础同前面讨论同轴线、双线传输线所用的“路”的方法不同,本章所讨论的规则波导采用的是“场”的方法,即从麦克斯韦方程出发,利用边界条件导出波导传输线中电、磁场所服从的规律,从而了解波导中的模式及其场结构(即所谓横向问题)以及这些模式沿波导轴向的基本传输特性(即所谓纵向问题)。
一、麦克斯韦方程麦克斯韦总结了一系列电磁实验定律,得出一组反映宏观电磁现象所服从的普遍规律的方程式,这就是著名的麦克斯韦方程组。
电磁波传播与波导的特性分析
电磁波传播与波导的特性分析引言:电磁波是一种以电场和磁场交替变化的波动,广泛应用于通信、医学、雷达等领域。
波导作为电磁波传播的一种特殊结构,具有很多独特的特性。
本文将对电磁波传播的基本原理以及波导的特性进行分析和论述。
一、电磁波的传播原理电磁波的传播是通过交替变化的电场和磁场相互耦联而产生的能量传输。
它的传播速度是光速,且具有特定的频率和波长。
根据波长的不同,电磁波可以分为射电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。
不同频率的电磁波具有不同的特性和应用。
二、电磁波的传播特性1. 衰减:电磁波在媒介中传播时会发生衰减,这主要是由于电磁波与媒介中的分子和原子相互作用,能量转化为热能导致信号减弱。
衰减与电磁波的频率、媒介的性质以及传输距离有关。
2. 折射:当电磁波从一种介质传播到另一种介质时,会发生折射现象。
折射是由于电磁波在不同介质中传播速度不同引起的现象,根据斯涅耳定律,入射角和折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
3. 散射:当电磁波遇到比它的波长小的物体时,会发生散射。
散射是电磁波与物体表面的微小不规则表面的相互作用,使得电磁波的传播方向发生偏转。
散射过程中,电磁波的能量会传递给物体表面,从而产生视觉上的散射现象。
三、波导的特性波导是一种由导体壳体封装的传输媒介,用于电磁波的传播。
波导中的电磁波是通过导体壳体的内部空间传输的,相比自由空间,波导具有以下特点:1. 模式选择:波导具有特定的几何形状和尺寸,这使得它只能支持特定的电磁波模式的传播。
不同的波导形状和尺寸会对电磁波的传播产生影响,从而改变波导的特性。
2. 屏蔽效果:波导的导体壳体可以起到屏蔽的作用,阻挡外部电磁波的干扰。
这使得波导在无线通信和雷达系统中具有很大的应用前景,可以减少外部干扰对信号的影响。
3. 低传输损耗:由于电磁波在波导内部传输时,会受到导体壳体的限制,使得能量损失减少,传输损耗相对较小。
因此,波导在长距离传输中起到了很好的作用。
波导中电磁波传播特性分析
波导中电磁波传播特性分析波导是一种能够传输电磁波的结构,广泛应用于通信和雷达等领域。
在波导中,电磁波的传播具有一些特殊的性质和特点,本文将从几个方面对波导中的电磁波传播特性进行分析。
首先,我们来看波导的基本结构和工作原理。
波导是由导体边界所包围的空间,其中夹带着电磁波传播。
通常情况下,波导由金属管或导体片构成,其内部充满了电磁波。
在波导中,电磁波的传播是通过反射和折射的方式实现的。
当电磁波进入波导后,由于波导边界的存在,部分能量将会被反射回去,而剩余的能量则会沿着波导继续传播。
这种反射和折射的过程使得波导中的电磁波传播具有一定的特殊性质。
其次,波导中的电磁波传播具有色散特性。
色散是指不同频率的电磁波在介质中传播速度不同的现象。
在波导中,由于波导的结构限制了电磁波的传播方向,使得不同频率的电磁波沿不同路径传播,从而导致波导中的电磁波传播速度与频率有关。
这种色散特性使得波导在通信系统中可以用来分离不同频率的信号。
另外,波导中的电磁波传播还具有截止特性。
截止是指当波导的尺寸小于一定的临界值时,某些特定频率的电磁波无法在波导中传播。
这是因为当波导的尺寸小于一定值时,无法满足电磁波在波导中的传播条件,从而导致电磁波被截止。
波导的截止特性可用于制作滤波器和频率选择器等设备。
此外,波导中的电磁波传播还受到衰减的影响。
衰减是指电磁波在传播过程中能量的损失。
在波导中,由于波导壁面存在一定的电阻,电磁波传播时会产生能量损耗,从而使得波导中的电磁波衰减。
衰减的大小与波导的材料和几何形状、工作频率等因素有关。
衰减的存在会对波导中的信号传输造成一定的影响,因此在波导设计中需要考虑衰减因素。
最后,波导中的电磁波传播还受到波导尺寸和工作频率的影响。
波导的尺寸大小决定了波导中电磁波的模式和传播特性。
通常情况下,波导的尺寸应该根据工作频率进行合理选择,以保证波导中的电磁波能够有效传播。
对于不同的工作频率,波导中的电磁波传播特性也会有所差异,因此在实际应用中需要根据具体需求对波导进行设计和优化。
第二章 规则金属波导(第八次课-导波原理)leidan
E(x,y)的解由截面的边界条件决定,需要进行具体
的讨论
Z(z)的解:
1 Z(z)
2Z (z)
z2
2
Z (z) Ae z Ae z
仍然是由入射波和反射波构成。入射和反射波Hale Waihona Puke 幅度由 z轴上的始端或终端条件决定。
对H(x,y)的分析可以得到类似的结果,若仅传输入 射波,此时电磁场z分量可写为:
2020/2/15
copyright@Leidan
55
微波技术与天线——第2章规则金属波导
引言
➢波导器件举例——带状线 & 微带线
Microwave Technology and Antenna
2020/2/15
copyright@Leidan
66
微波技术与天线——第2章规则金属波导
引言
➢波导器件举例——光纤
Microwave Technology and Antenna
2020/2/15
copyright@Leidan
77
微波技术与天线——第2章规则金属波导
2.1 导波原理
导波的场分析方法
导行波沿规则波导(a)和双导体传输线(b)的传输
Microwave Technology and Antenna
kc 0 jk j , k=
Microwave Technology and Antenna
2020/2/15
copyright@Leidan
19
微波技术与天线——第2章规则金属波导
导行波的分类
横电波TE模或H模(Ez=0)
Ex
三、矩形波导管中电磁波的传输特性 微波技术基础 课件
0
0.5
0.9 1
/C
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
(六)损耗和衰减
▪ 若填充空气,介质损耗很小可忽略不计,而导体损耗是不可忽略的
c
RS 2ZTE
L H 2 dl S Ht 2 ds
Np / m
H x H y
a 0
H0
sin a
x cos wt
2a
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
(七)矩形波导横截面尺寸的选择
▪ 选择波导尺寸:
指在给定的工作波长(或频率)下,选择最合适的波导横截面尺寸a和b
▪ 选择的依据:
•
• •
宽频带内单模传输 功率容量大 损耗小
▪ 通常选择的波导尺寸为:
• • •
标准波导 宽波导/高波导 扁波导
▪ 总的来说,随着m,n增加, C减小
2
▪ TMmn波型中,TM11对应的C最大
1/ a2 1/ b2
▪ TEmn波型中,若a>b,则TE10对应的C=2a最大 若a<b,则TE01对应的C=2b最大
2a
2a
12 a / b2
矩形波导(a>b)中,TE10是主波型
§2-3 矩形波导管中电磁波的传输特性——三、矩形波导管中电磁波的传输特性
g
1
c
2
(三)相速和群速
▪ 相速
vp
w
v
1
c
2
▪ 群速
vg
dw
d
v
1
c
2
(四)波型阻抗
ZTE
w
电磁波的特性
电磁波的特性电磁波是一种能够传播电磁场的波动现象。
它具有多种特性,包括频率、波长、传播速度等。
本文将详细讨论电磁波的这些特性以及其在现代通信和科学领域的应用。
一、频率与波长电磁波的频率(f)和波长(λ)是其最基本的特性之一。
频率指的是波动中单位时间内波峰通过某一点的次数,单位为赫兹(Hz);波长是指波动中相邻两个波峰间的距离,单位为米(m)。
电磁波的频率与波长之间存在着确定的关系,即λ = c / f,其中c为光速(299,792,458 m/s)。
这意味着频率越高,波长越短,反之亦然。
例如,无线电波的频率通常在10^3 Hz到10^9 Hz之间,而其波长则在10^5 m到10^1 m之间。
二、传播速度电磁波在真空中的传播速度是一个恒定值,即光速。
这是由爱因斯坦的相对论所确定的,光速为每秒299,792,458米。
在不同的介质中,电磁波的传播速度会发生变化。
根据斯涅耳定律,介质的折射率决定了电磁波在介质内的传播速度。
折射率越高,传播速度越慢。
三、电磁波的分布电磁波在空间中以波动形式传播,遵循振动的震荡规律。
根据传播方向和振动方向的关系,电磁波可以分为纵波和横波。
纵波是指电磁波中振动方向与传播方向相同的波动形式。
一些电磁波,如无线电波和声波,属于纵波。
横波则是指振动方向与传播方向垂直的波动形式,光波是典型的横波。
四、电磁波的传播特性电磁波存在着衍射、反射和折射等传播现象。
这些特性决定了电磁波在不同环境中的行为和性质。
衍射是指电磁波在通过绕过或通过障碍物时发生弯曲和扩散的现象。
这一特性使得电磁波可以绕过障碍物传播到遥远的地方。
反射是指电磁波遇到界面时发生反射,改变传播方向的现象。
这一特性使得我们能够看到周围的物体,并且在镜子和反射镜中应用。
折射是指电磁波从一个介质进入另一个介质时改变传播方向和速度的现象。
折射现象在透镜和光纤中被广泛应用。
五、电磁波的应用电磁波在现代通信和科学领域具有广泛的应用。
以下是其中一些典型的应用:1. 无线通信:无线电波被广泛用于无线通信,如广播、电视、手机和无线网络等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(k2
2 )Et
z
t Ez
jaˆz
t Hz
同理可得: 令:
(k2
2 )Ht
z
t Hz
j aˆz
t Ez
kc2 k 2 2
则可得到:
Et
1 kc2
(t Ez
jaˆz
t Hz )
Ht
1 kc2
(t HzΒιβλιοθήκη j aˆzt Ez )
可以看出:波导中的横向场可以用纵向场表示,由此可以将波导中场
的解归结为纵向场的求解。
方程(1)两边乘以 j 可得:
jaˆz
Ht z
jt (Hzaˆz ) 2 Et
方程(1)两边乘以 j 可得:
j
aˆz
Ht z
jt (Hzaˆz ) 2 Et
方程(3)两边进行
aˆz
z
运算,可得:
jaˆz
Ht z
aˆz
z
(t
Ez
aˆz
)
aˆz
z
aˆz
Et z
上边两个方程中消去 Ht得到:
可见: 不同频率的电
磁波在波导中传播 的速度是不同的, 这种现象就是色散 现象。波导装置也 称为色散装置。
对于TE和TM波,当 f fc 时 vp vg 0 f 时 vp v vg v
小结:
1. 波导的概念 2. 规则波导中电磁波的场量计算 3. 波导中电磁波的传输特性
t
z
aˆz
(
Et
Ezaˆz
)
j ( H t
Hzaˆz
)
上两个等式两端的横向和纵向分量分别相等,可以得到四个方程。
横向: 纵向:
t
( H z aˆz
)
aˆz
Ht z
j Et
t
(Ezaˆz ) aˆz
Et z
j Ht
t Ht j Ezaˆz
t Et j Hzaˆz
(1)
(2) (3) (4)
z 2
2t E (k2 2 )E 0
2H k2H 0
2t H (k2 2 )H 0
在直角坐标系中,方程 H j E 中算子是一个矢量算子,
可以表示为:
x
aˆx
y
aˆy
z
aˆz
t
z
aˆz
H j E
t
z
aˆz
(
Ht
Hzaˆz )
j (Et
Ezaˆz )
E jH
频率称为截止频率,用 fc 表示。
kc2 k2 0 kc k 2 f
截止频率:
fc
kc
2
当 f fc 时, 为虚数,该波在波导中能够传输。
j jk 1 (kc / k)2 jk 1 ( fc / f )2
当 f fc 时, 为实数,该波在波导中是衰减的,不能传输。
圆形波导,介质波导等。
规则波导:轴向均匀的无限长直波导,即截面形状,填充介质不 随轴向距离变化。
2、规则波导中电磁波的场量计算
(1) 纵向场方法
无源区电磁场满足的波动方程为:
2E k2E 0
2H k2H 0
其中: k2 2 ,k为波数。
波导中,电磁波是沿波导的轴向(记为z向)传播的,则波导中的场可
波导中波的传输常数 满足方程:
2 kc2 k 2
kc2 k2
其中:kc由波导的尺寸和波形决定,k2=2 由频率及介质特性决定。
对于TE和TM波, kc 0 当 kc2 k2 , 为虚数,该波在波导中能够传输; 当 kc2 k2 , 为实数,该波在波导中是衰减的,不能传输。
可见: 0 是波能否在波导中传播的临界点。该临界点所对应的
以表示为:
E Et Ezaˆz
H Ht Hzaˆz
其中: Et , Ht 为电磁场的横向分量。
拉普拉斯算子可以表示为:
2
t2
2 z2
其中: 2t 为横向二维拉普拉斯算子。
电磁波沿z向传播,传播常数记为: j 。
e 电磁波沿z向传播函数记为: z
由波动方程:
2E k2E 0
。
2E 2E
(2) 波导中的场分类
a. TEM波
根据公式
Et
1 kc2
(t Ez
jaz
t Hz )
Ht
1 kc2
(t Hz
j az
t Ez )
当 kc =0 时, 为了使横向场不为零,必须有 Ez =0, Hz 0
只有横向分量,没有纵向分量,这种电磁波称为横电磁波,即TEM波。
kc2 k2 2 0
jk
第7章 规则波导和空腔谐振腔
第一讲:规则波导中电磁波的一般特性 第二讲:矩形波导的传输特性 第三讲:矩形波导主模的传输特性 第四讲:圆柱形波导的传输特性 第五讲:空腔谐振器
1、波导的概念
导波:被定向传输的电磁波称为被导波,简称为导波。 波导:用来引导电磁波进行定向传输的装置或系统称为导波系统,
简称波导 广义的波导有:平行双线,同轴线,带状线,微带线,矩形波导,
都可以传播。
(2) 波导波长 g 电磁波在波导中传播的波长即为波导波长,用 g 表示。
对于TE和TM波,在传播情况下,相位常数为:
2 kc2
2
2
2 c
2
2
2
1
c
波导波长:
g
2
1 ( / c )2
波导波长、介质波长、截止波长之间的关系为:
1
g2
1
c2
1
2
对于TEM波: c
g
即对于TEM波,波导波长就是介质波长。
(3) 波的传播速度和色散
相速:等相位面传播的速度
vp
v
v
1 / c 2
群速:调制信号包络传播的速度
vg
d d
v
1 / c 2 v
可见: vp vg v2
3
2
vp / v
1
vg / v
1
vp / v
TE,TM波
vg / v
2
3
TEM波 f / fc
可见: 在波导中,只有频率高于截止频率的波才能传输。
截止波长:截止频率对应的波长称为截止波长,用 c 来表示。
c
v fc
其中: v 1 / 为波导所填充介质中的波速。
对于TEM波:
kc 0
fc 0 c
kc2 2 j
可见:TEM波的传播常数 为虚数,截止频率为零,任意频率的电磁波
b. TE波和TM波 TE波:电磁波在传播方向上纵向电场分量为零,纵向磁场分量不为零。 这时,纵向磁场满足的方程为
2t Hz kc2Hz 0
TM波:电磁波在传播方向上纵向磁场分量为零,纵向电场分量不为零。 这时,纵向电场满足的方程为
2t Ez kc2Ez 0
3. 波导中电磁波的传输特性
(1) 截止频率 fc 和截止波长 c