苏科版九年级上册数学《期末考试卷》及答案

苏 科 版 数 学 九 年 级 上 学 期

期 末 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、选择题 （本大题共有10小题,每小题3分,共30分．)

1.方程()20x x +=的解是（ ）

A. 2x =

B. 0x =

C. 120,2x x ==-

D. 120,2x x == 2.有一组数据：3,4,5,6,6,则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）

A. 4.8,6,6

B. 5,5,5

C. 4.8,6,5

D. 5,6,6 3.将抛物线y=3x 2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是（ ）

A. y=3（x+2）2+1

B. y=3（x+2）2-1

C. y=3（x-2）2+1

D. y=3（x-2）2-1 4.在Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=l,AC=2,那么cosB 的值是( )

A . 2 B. 12

C. 5

D. 25 5.若二次函数22y x x k =-+的图像经过点(－1,1y ),(

12,2y ),则1y 与2y 的大小关系为( ) A. 1y >2y B. 1y =2y

C. 1y <2y

D. 不能确定 6.某商店6月份的利润是4800元,8月份的利润达到6500元．设平均每月利润增长的百分率为x,可列方程为( )

A. 24800(1)6500x -=

B. 24800(1)6500x +=

C. 26500(1)4800x -=

D. 248004800(1)4800(1)6500x x ++++= 7.二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )

A. 0a >

B. 当13x -<<时,0y >

C. 20a b +=

D. 当1x ≥时,y 随x 的增大而增大

8.如图,AB 为⊙O 的直径,点C,D 在⊙O 上．若∠AOD=30°,则∠BCD 等于(

)

A. 75°

B. 95°

C. 100°

D. 105°

9.已知：关于x 的一元二次方程x 2﹣（R+r ）x+d 2=0有两个相等的实数根,其中R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径,d 为两圆的圆心距,则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是( )

A. 外离

B. 外切

C. 相交

D. 内含

10. 如图,PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点,CD 切⊙O 于点E,交PA,PB 于C 、D,若⊙O 的半径为r,△PCD 的周长等于3r,则tan∠APB 的值是（ ）

51312 B. 125

31352133

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.如果3tan α=,那么锐角α=_________°． 12.抛物线2(1)2y x =-+的最小值是_________.

13.抛物线y=﹣x 2+2x+m ﹣2与y 轴的交点为（0,﹣4）,那么m=_____．

14.如图,在▱ABCD 中,点E 是边AD 的中点,EC 交对角线BD 于点F ,则EF ：FC 等于_____．

15.如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处,则小明的影子AM 长

为 米．

16.一圆锥的母线长为6cm,它的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的底面半径r 为

cm.

17.如图,四边形OABC 为菱形,点,B C 在以点O 为圆心

的

EF 上,若2OA =cm, 12∠=∠,

则EF 的长为_______.

18.如图,AB 为⊙O 的直径, C 为⊙O 上一点,弦AD 平分BAC ∠,交BC 于点,6E AB =,5AD =,则AE 的长为________.

三、解答题:(本大题共10小题,共76分)

19.计算: 014(3)π--. 20.解不等式组: 142(1)36

x x x +≥⎧⎨->-⎩ 21.先化简,再求值: 2(1)(2)x x x -++,其中230x cos =︒.

22.南沙群岛是我国固有领土,现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业,当渔船航行至B 处时,测得该岛位于正北方向20(13)+海里的C 处,为了防止某国还巡警干扰,就请求我A 处的鱼监船前往C 处护航,已知C 位于A 处的北偏东45°方向上,A 位于B 的北偏西30°的方向上,求A 、C 之间的距离．

23.如图,△ABC 中,点D 在BC 边上,∠DAC ＝∠B ．点E 在AD 边上,CD ＝CE ．

（1）求证：△ABD ∽△CAE ；

（2）若AB ＝6,AC ＝92

,BD ＝2,求AE 的长．

24.如图,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,点E 在斜边AB 上,以AE 为直径的⊙O 与BC 相切于D .若6,63BE BD ==.

(1)求⊙O 的半径;

(2)求图中阴影部分的面积.

25.已知二次函数2(1)y x m x m =-+-+.

(1)证明:不论m 取何值,该函数图像与x 轴总有公共点;

(2)若该函数图像与y 轴交于点(0,3),求出顶点坐标并画出该函数图像;

(3)在(2)的条件下,观察图像,解答下列问题:

①不等式2(1)3x m x m -+-+>的的解集是 ;