江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学试题

江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二下学期

复学考试数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 设复数，，则复数的虚部是（）A．B．C．D．

2. 函数的导数是（）

A．B．

C．D．

3. 袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）

A．B．C．D．

4. 现有6位同学站成一排照相，甲乙两同学必须相邻的排法共有多少种？

（）

A．720 B．360 C．240 D．120

5. 已知随机变量之间具有关系，如，则=

（）

A．7 B．17 C．28 D．63

6. 函数f(x)=x3-x2+mx+1不是R上的单调函数,则实数m的取值范围是

（）

A．B．

C．D．

7. 从1，2，3，4，5，6，7中取出两个不同数，记事件为“两个数之和为偶数”，事件为“两个数均为偶数”，则（）

A．B．C．D．

8. 如图是函数f（x）及f（x）在点A处切线的图像，则

（）

A．0

D．2

B．C．

9. 若9人乘坐2辆汽车，每辆汽车最多坐5人，则不同的乘车方法有多少种？（）

A．B．C．D．

10. 已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

11. 射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.8，若枪内只有3颗子弹，则他射击次数的数学期望是（）A．0.8 B．0.992 C．1 D．1.24

12. 的二项展开式中所有有理项(指数为整数)有几项？（）A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13. 计算：__________

14. 质点按规律做直线运动（位移单位：，时间单位：），则质点在时的瞬时速度为______（单位：）

15. 在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在(0，4)内取值的概率为0.6，则在(0，+∞)内取值的概率为__________

16. 记(3+x)8＝a0＋a1(2＋x)＋a2(2＋x)＋…＋a8(2＋x)8，则a1＋a2＋…＋a6＋a的值为____________．（结果以数字作答）

三、解答题

17. （1）求复数z＝(i为虚数单位)的共轭复数；

（2）已知对应的点分别为A、B，设向量对应的复数为

，求并求.

18. （1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求经过点（4，0）且与曲线相切的直线方程.

19. 已知二项式的二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和为128.

（1）求的展开式中的常数项；

（2）在 (1＋x)＋(1＋x)2＋(1＋x)3＋(1＋x)4＋…＋(1＋x)的展开式中，求项的系数.(结果用数字作答)

20. 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．（1）若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为从中任意取出 3件进行检验，求至少有件是合格品的概率；

（2）若厂家发给商家件产品，其中有不合格，按合同规定商家从这件产品中任取件，都进行检验，只有件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出的不合格产品的件数ξ的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

21. 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为14万元/辆，年销售量为辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为(0＜＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.6，年销售量也相应增加．已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量．

（1）若年销售量增加的比例为0.5，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？

（2）若年销售量关于的函数为为常数），则当

为何值时，本年度的年利润最大？

22. 已知函数．

（1）设时，求的导函数的递增区间；

（2）设，求的单调区间；

（3）若对恒成立，求的取值范围．