自相关性的检验和处理实验报告
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《计量经济学》上机实验报告二
题目：自相关性的检验和处理
班级： 学号： 实验环境： Windows XP ; EViews 3.1 实验目的： 掌握自相关性的检验与处理方法，利用课后习题数据通过德宾-沃森检验和偏相关系数检验等方 法进行自相关性的检验，运用广义差分法对自相关性进行修正。
实验日期和时间： 2013 年 5 月 16 日
由上图可知，除滞后一期回归效果显著外，其他滞后几期均不显著，可以得出，这个收入—消费 模型不存在高阶自相关，只存在一阶正自相关性。 （三）修复自相关性
前面检验得知模型存在一阶自相关， 现运用广义差分法对此进行消除修正， 生成残差序列对残差 进行回归分析，在主菜单选择 Quick/Generate Series ，在弹出的对话框中输入 e=resid，得到残差序列 et 。使用 et 进行滞后一期的自回归，输入命令 ls e e(-1)，结果如下：
型中的 DL 1.273 ， DU 1.446 ， DU <DW<4- DU ，说明广义差分模型中已无自相关。
ˆ 1
13.9701 93.7591 1 0.8510
由此得到最终收入-消费函数为：
Yt 93.7591 0.5351X t
3、经济意义分析 由上收入-消费模型可知， 日本工薪家庭的边际消费倾向为 0.5351， 即个人实际收入每增加 1*103 3 日元，个人实际消费支出增加 0.5351*10 日元。 四、根据某地区地区生产总值和固定资产投资额进行相关分析 建立工作文件并输入相关数据，命令如下： Create a 1980 2000 Data y x 1、使用对数线性模型 ln Yt 1 2 ln X t t 进行回归，并检验回归模型的自相关性 生成新的对数变量： genr lny=log(y) ， genr lnx=log(x) ， 对对数模型进行回归， 输入命令 ls lny c lnx 得到回归结果如下：
ˆ 0.72855 ，对原模型进行广义差分，得到差 ˆ 0.72855et 1 ，由回归方程可知 回归方程为 e
分方程： Yt 0.72855Yt 1 1 (1 0.72855) 2 ( X t 0.72855 X t 1 ) t 对 上 式 广 义 差 分 方 程 进 行 回 归 ， 在 Eviews 命 令 栏 中 输 入 命 令 ： ls Y -0.72855*Y(-1) c X-0.72855*X(-1)，回归结果如下： 由回归结果可得回归方程为：
* *
由于使用了广义差分数据，样本容量减少一个，为 18 个。查 0.05 显著性水平的 DW 统计表可知 DL 1.158 ， DU 1.391 ， DU <DW<4- DU ，说明在 0.05 显著性水平下广义差分模型已无自相关， 相关检验也达到理想水平。
ˆ 1
35.9731 105.0003 1 0.6574
实验步骤： 一、根据美国 1960~1995 年的个人实际可支配收入 X 和个人实际支出 Y 的数据进行相关分析。 （一）用普通最小二乘法估计收入—消费模型 1、创建工作文件并输入数据，命令如下： CREA TA A 1960 1995 DA TA X Y 2、运用最小二乘法估计收入-消费模型：键入命令 LS Y C X，得出结果如下：
得到回归方程为：
ˆ 35.9731 0.6687 X * Y t t
*
Se =（8.1034） （0.0206） t = （4.4393） （32.3922） R 2 0.9850 F=1049.256 DW=1.8308 其中 Yt Yt 0.6574Yt 1 ， X t X t 0.6574 X t 1 。
ˆ 50.8745 0.6374 X Y t t
Se = (8.2911) (0.0212) t = (6.1361) (30.0085) R 2 0.9751 F=900.5078 DW=0.3528
2、模型自相关性检验 （1）DW 检验法 查 5%显著性的 DW 统计表可知 DL 1.288 ， DU 1.454 ，DW=0.3528< D L ，说明该模型存在 一阶正自相关。 （2）偏相关系数检验发 在菜单中选择 View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 12，结果如下：
ˆ * 3.7831 0.9484 X * Y t t
Se =（1.8710） （0.0189） t = （-2.022） （50.1682）
R 2 0.9871 F=2516.848 DW=2.0972 其中 Yt* Yt 0.72855Yt 1 ， X t* X t 0.72855 X t 1 。
姓名： 实验室：实验楼 104
实验内容： 1、根据美国 1960~1995 年的个人实际可支配收入 X 和个人实际支出 Y 的数据进行相关分析。 2、根据北京市 19 年城镇居民家庭人均收入与支出数据进行相关分析。 3、根据日本工薪家庭实际消费支出和可支配收入数据进行相关分析。 4、根据某地区 1980~2000 年地区生产总值 Y 和固定资产投资额 X 的数据进行相关分析。
源自文库
回归模型为：
ˆ 2.1710 0.9511ln X ln Y t t
Se = (0.2410) (0.0389) t = (9.0075) (24.4512) R 2 0.9692 F=597.8626 DW=1.1598 n=21，k=1，查 5%显著性水平的 DW 统计表可知模型的 DL 1.221 DU 1.420 ，DW< D L ， 所有该模型存在一阶正自相关。 2、广义差分处理自相关 义差分方程： ln Yt 0.4002 ln Yt 1 1 1 0.4002 2 ln X t 0.4002 ln X t 1 t ，对广义差分 方程进行回归，输入命令 ls lny-0.4002*lny(-1) c lnx-0.4002*lnx(-1)得到回归结果如下：
由上图可知，该模型只存在一阶自相关性，高阶自相关性不显著。
（3）修复自相关性 ˆ 0.6574 ，对原模型进行广义差分， ˆt 0.6574et 1 ，可知 对残差项进行回归分析，得到： e 得到广义差分方程： Yt 0.6574Yt 1 1 1 0.6574 2 X t 0.6574 X t 1 t 。对广义差分方 程进行回归，输入命令：ls y-0.6574*y(-1) c x-0.6574*x(-1)，回归结果如下：
由于使用了广义差分数据，样本容量减少了一个，为 35 个。查 5%显著水平的 DW 统计表可知 模型的 DL 1.402 ， DU 1.519 ， DU <DW<4- DU ，说明在 5%显著性水平下广义差分模型已无自 相关，不用再进行迭代，同时可决系数、t 统计量和 F 统计量也均达到理想水平。
由上结果可以得出估计模型如下：
ˆ 9.4287 0.9359 X Y t t
t = (-3.7650) (125.3411)
R 2 0.9978
R 0.9978 F=15710.39 DW=0.5234
2
由上回归结果可知，模型的拟合优度较高，回归效果比较理想，下面将对这个模型是否存在自相
ˆ * 13.9701 0.5351X * Y t t
Se = (4.7889) (0.0748) t = (2.9172) (7.1538) R 2 0.6994 F=51.1772 DW=2.3777 由于使用了广义差分数据，样本容量减少一个，为 24 个，查 5%显著水平的 DW 统计表可知模
ˆ 0.4002 ，对原模型进行广义差分，得到广 ˆt 0.4002et 1 ，可知 对残差项进行回归，得到 e
回归方程为：
ˆ * 1.4771 0.9060 ln X * ln Y t t
Se = (0.2256) (0.0598) t = (6.5465) (15.1595) 2 R 0.9274 F=229.8090 DW=1.4415 其中
ˆ 1
3.7831 13.9366 1 0.72855
由此，我们得到最终的收入-消费模型为
Yt 13.9366 0.9484 X t
二、根据北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据进行相关分析 1、建立居民收入-消费函数 以人均实际收入为 X，人均实际支出为 Y，创建工作文件，输入数据，命令如下： Create a 1 19 Data x y 建立居民收入-消费模型，输入命令 ls y c x，回归结果如下：
ˆ * ln Y 0.4002 ln Y ， ln X * ln X 0.4002 ln X ln Y t t t 1 t t t 1
关进行相关检验。 （二）检验收入—消费模型的自相关情况 1、德宾-沃森检验（DW 检验）法 因为 n=36， k=1， 在 5%的显著水平下查表得 DL 1.411 ， DU 1.525 ， 而 0<0.5234=DW< D L ， 因此此模型存在一阶正自相关。 2、偏相关系数检验法 由于 DW 法只能检验一阶自相关性，我们用偏相关系数检验法来检验是否存在高阶自相关性。 在模型回归结果中选择操作：View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 16，得到偏 相关系数结果如下：
由此得到最终收入-消费模型为：
Yt 105.0003 0.6687 X t
3、经济意义分析 由上收入-消费模型可知，北京市居民的边际消费倾向为 0.6687，即人均实际收入每增加 1 元， 人均实际消费支出增加 0.6687 元。 三、根据日本工薪家庭实际消费支出和可支配收入数据进行相关分析 1、建立日本工薪家庭的收入消费函数 根据给出的相关数据，创建工作文件，输入数据，命令如下： Create a 1970 1994 Data y x 建立收入-消费模型，输入命令：ls y c x，回归结果如下图。 收入-消费函数为：
收入-消费模型为：
ˆ 79.93 0.6905 X ˆ Y t t
Se =(12.3992) (0.1288) t = (6.4464) (53.6207)
R 2 0.9941 F=2875.178 DW=0.5747
2、检验模型自相关性 （1）DW 检验法 在 0.05 的显著性水平下， DL 1.180 ， DU 1.401 ，DW=0.5747< D L ，由此可见该模型存在 一阶正自相关性。 （2）偏相关系数检验 在菜单中选择 View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 12，结果如下：
由图可知，模型存在显著一阶自相关性，高阶自相关性不显著。 （3）修复自相关性 ˆ 0.8510 ，对原模型进行广义差分， ˆt 0.8510et 1 ，可知 对残差项进行回归分析，得到： e 得到广义差分方程： Yt 0.8510Yt 1 1 1 0.8510 2 X t 0.8510 X t 1 t 。对广义差分模 型进行回归，输入命令 ls y-0.8510*y(-1) c x-0.8510*x(-1)，回归结果如下： 回归方程为：
由偏相关系数分布图可知，该模型存在明显一阶自相关性，不存在显著高阶自相关性。 3、BG 检验法 在偏相关系数检验之后，我们运用 BG 检验对前面的检验结果进行进一步验证，选择操作 View/Residual Test/Serial Correlation LM Test ，选择滞后期为 5，得到结果如下：
题目：自相关性的检验和处理
班级： 学号： 实验环境： Windows XP ; EViews 3.1 实验目的： 掌握自相关性的检验与处理方法，利用课后习题数据通过德宾-沃森检验和偏相关系数检验等方 法进行自相关性的检验，运用广义差分法对自相关性进行修正。
实验日期和时间： 2013 年 5 月 16 日
由上图可知，除滞后一期回归效果显著外，其他滞后几期均不显著，可以得出，这个收入—消费 模型不存在高阶自相关，只存在一阶正自相关性。 （三）修复自相关性
前面检验得知模型存在一阶自相关， 现运用广义差分法对此进行消除修正， 生成残差序列对残差 进行回归分析，在主菜单选择 Quick/Generate Series ，在弹出的对话框中输入 e=resid，得到残差序列 et 。使用 et 进行滞后一期的自回归，输入命令 ls e e(-1)，结果如下：
型中的 DL 1.273 ， DU 1.446 ， DU <DW<4- DU ，说明广义差分模型中已无自相关。
ˆ 1
13.9701 93.7591 1 0.8510
由此得到最终收入-消费函数为：
Yt 93.7591 0.5351X t
3、经济意义分析 由上收入-消费模型可知， 日本工薪家庭的边际消费倾向为 0.5351， 即个人实际收入每增加 1*103 3 日元，个人实际消费支出增加 0.5351*10 日元。 四、根据某地区地区生产总值和固定资产投资额进行相关分析 建立工作文件并输入相关数据，命令如下： Create a 1980 2000 Data y x 1、使用对数线性模型 ln Yt 1 2 ln X t t 进行回归，并检验回归模型的自相关性 生成新的对数变量： genr lny=log(y) ， genr lnx=log(x) ， 对对数模型进行回归， 输入命令 ls lny c lnx 得到回归结果如下：
ˆ 0.72855 ，对原模型进行广义差分，得到差 ˆ 0.72855et 1 ，由回归方程可知 回归方程为 e
分方程： Yt 0.72855Yt 1 1 (1 0.72855) 2 ( X t 0.72855 X t 1 ) t 对 上 式 广 义 差 分 方 程 进 行 回 归 ， 在 Eviews 命 令 栏 中 输 入 命 令 ： ls Y -0.72855*Y(-1) c X-0.72855*X(-1)，回归结果如下： 由回归结果可得回归方程为：
* *
由于使用了广义差分数据，样本容量减少一个，为 18 个。查 0.05 显著性水平的 DW 统计表可知 DL 1.158 ， DU 1.391 ， DU <DW<4- DU ，说明在 0.05 显著性水平下广义差分模型已无自相关， 相关检验也达到理想水平。
ˆ 1
35.9731 105.0003 1 0.6574
实验步骤： 一、根据美国 1960~1995 年的个人实际可支配收入 X 和个人实际支出 Y 的数据进行相关分析。 （一）用普通最小二乘法估计收入—消费模型 1、创建工作文件并输入数据，命令如下： CREA TA A 1960 1995 DA TA X Y 2、运用最小二乘法估计收入-消费模型：键入命令 LS Y C X，得出结果如下：
得到回归方程为：
ˆ 35.9731 0.6687 X * Y t t
*
Se =（8.1034） （0.0206） t = （4.4393） （32.3922） R 2 0.9850 F=1049.256 DW=1.8308 其中 Yt Yt 0.6574Yt 1 ， X t X t 0.6574 X t 1 。
ˆ 50.8745 0.6374 X Y t t
Se = (8.2911) (0.0212) t = (6.1361) (30.0085) R 2 0.9751 F=900.5078 DW=0.3528
2、模型自相关性检验 （1）DW 检验法 查 5%显著性的 DW 统计表可知 DL 1.288 ， DU 1.454 ，DW=0.3528< D L ，说明该模型存在 一阶正自相关。 （2）偏相关系数检验发 在菜单中选择 View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 12，结果如下：
ˆ * 3.7831 0.9484 X * Y t t
Se =（1.8710） （0.0189） t = （-2.022） （50.1682）
R 2 0.9871 F=2516.848 DW=2.0972 其中 Yt* Yt 0.72855Yt 1 ， X t* X t 0.72855 X t 1 。
姓名： 实验室：实验楼 104
实验内容： 1、根据美国 1960~1995 年的个人实际可支配收入 X 和个人实际支出 Y 的数据进行相关分析。 2、根据北京市 19 年城镇居民家庭人均收入与支出数据进行相关分析。 3、根据日本工薪家庭实际消费支出和可支配收入数据进行相关分析。 4、根据某地区 1980~2000 年地区生产总值 Y 和固定资产投资额 X 的数据进行相关分析。
源自文库
回归模型为：
ˆ 2.1710 0.9511ln X ln Y t t
Se = (0.2410) (0.0389) t = (9.0075) (24.4512) R 2 0.9692 F=597.8626 DW=1.1598 n=21，k=1，查 5%显著性水平的 DW 统计表可知模型的 DL 1.221 DU 1.420 ，DW< D L ， 所有该模型存在一阶正自相关。 2、广义差分处理自相关 义差分方程： ln Yt 0.4002 ln Yt 1 1 1 0.4002 2 ln X t 0.4002 ln X t 1 t ，对广义差分 方程进行回归，输入命令 ls lny-0.4002*lny(-1) c lnx-0.4002*lnx(-1)得到回归结果如下：
由上图可知，该模型只存在一阶自相关性，高阶自相关性不显著。
（3）修复自相关性 ˆ 0.6574 ，对原模型进行广义差分， ˆt 0.6574et 1 ，可知 对残差项进行回归分析，得到： e 得到广义差分方程： Yt 0.6574Yt 1 1 1 0.6574 2 X t 0.6574 X t 1 t 。对广义差分方 程进行回归，输入命令：ls y-0.6574*y(-1) c x-0.6574*x(-1)，回归结果如下：
由于使用了广义差分数据，样本容量减少了一个，为 35 个。查 5%显著水平的 DW 统计表可知 模型的 DL 1.402 ， DU 1.519 ， DU <DW<4- DU ，说明在 5%显著性水平下广义差分模型已无自 相关，不用再进行迭代，同时可决系数、t 统计量和 F 统计量也均达到理想水平。
由上结果可以得出估计模型如下：
ˆ 9.4287 0.9359 X Y t t
t = (-3.7650) (125.3411)
R 2 0.9978
R 0.9978 F=15710.39 DW=0.5234
2
由上回归结果可知，模型的拟合优度较高，回归效果比较理想，下面将对这个模型是否存在自相
ˆ * 13.9701 0.5351X * Y t t
Se = (4.7889) (0.0748) t = (2.9172) (7.1538) R 2 0.6994 F=51.1772 DW=2.3777 由于使用了广义差分数据，样本容量减少一个，为 24 个，查 5%显著水平的 DW 统计表可知模
ˆ 0.4002 ，对原模型进行广义差分，得到广 ˆt 0.4002et 1 ，可知 对残差项进行回归，得到 e
回归方程为：
ˆ * 1.4771 0.9060 ln X * ln Y t t
Se = (0.2256) (0.0598) t = (6.5465) (15.1595) 2 R 0.9274 F=229.8090 DW=1.4415 其中
ˆ 1
3.7831 13.9366 1 0.72855
由此，我们得到最终的收入-消费模型为
Yt 13.9366 0.9484 X t
二、根据北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据进行相关分析 1、建立居民收入-消费函数 以人均实际收入为 X，人均实际支出为 Y，创建工作文件，输入数据，命令如下： Create a 1 19 Data x y 建立居民收入-消费模型，输入命令 ls y c x，回归结果如下：
ˆ * ln Y 0.4002 ln Y ， ln X * ln X 0.4002 ln X ln Y t t t 1 t t t 1
关进行相关检验。 （二）检验收入—消费模型的自相关情况 1、德宾-沃森检验（DW 检验）法 因为 n=36， k=1， 在 5%的显著水平下查表得 DL 1.411 ， DU 1.525 ， 而 0<0.5234=DW< D L ， 因此此模型存在一阶正自相关。 2、偏相关系数检验法 由于 DW 法只能检验一阶自相关性，我们用偏相关系数检验法来检验是否存在高阶自相关性。 在模型回归结果中选择操作：View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 16，得到偏 相关系数结果如下：
由此得到最终收入-消费模型为：
Yt 105.0003 0.6687 X t
3、经济意义分析 由上收入-消费模型可知，北京市居民的边际消费倾向为 0.6687，即人均实际收入每增加 1 元， 人均实际消费支出增加 0.6687 元。 三、根据日本工薪家庭实际消费支出和可支配收入数据进行相关分析 1、建立日本工薪家庭的收入消费函数 根据给出的相关数据，创建工作文件，输入数据，命令如下： Create a 1970 1994 Data y x 建立收入-消费模型，输入命令：ls y c x，回归结果如下图。 收入-消费函数为：
收入-消费模型为：
ˆ 79.93 0.6905 X ˆ Y t t
Se =(12.3992) (0.1288) t = (6.4464) (53.6207)
R 2 0.9941 F=2875.178 DW=0.5747
2、检验模型自相关性 （1）DW 检验法 在 0.05 的显著性水平下， DL 1.180 ， DU 1.401 ，DW=0.5747< D L ，由此可见该模型存在 一阶正自相关性。 （2）偏相关系数检验 在菜单中选择 View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics ，默认滞后期为 12，结果如下：
由图可知，模型存在显著一阶自相关性，高阶自相关性不显著。 （3）修复自相关性 ˆ 0.8510 ，对原模型进行广义差分， ˆt 0.8510et 1 ，可知 对残差项进行回归分析，得到： e 得到广义差分方程： Yt 0.8510Yt 1 1 1 0.8510 2 X t 0.8510 X t 1 t 。对广义差分模 型进行回归，输入命令 ls y-0.8510*y(-1) c x-0.8510*x(-1)，回归结果如下： 回归方程为：
由偏相关系数分布图可知，该模型存在明显一阶自相关性，不存在显著高阶自相关性。 3、BG 检验法 在偏相关系数检验之后，我们运用 BG 检验对前面的检验结果进行进一步验证，选择操作 View/Residual Test/Serial Correlation LM Test ，选择滞后期为 5，得到结果如下：