氢原子光谱

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氢原子光谱

氢原子光谱（spectrum of hydrogen atom ）
氢原子光谱是最简单的光谱。

在可见光和近紫外部分，氢原子的光谱是由一个谱线系组成的，谱线波长间的间隔朝着短波的方向以一种有规律的方式递减。

这个规律首先由巴耳末用数学公式表达出来：
,4
2121-=n n B λ （1）式中的56364.0,5,4,31==B n μm 。

（1）式就叫巴耳末公式，它所代表的谱线系叫巴耳末系。

巴尔末公式后来改写成
,121212⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-=n R σ （2）式中λσ1
=，是谱线的波数，B
R 4=叫里德伯常量，它的现代精确数值为 .m 104153373097.1-17⨯=R
如果把上述公式中的22换成2
2n ，令2n =1,3，4，5，……且对每个2n 值都取121+≥n n ，则可以得到另外一些线系的波数。

这些线系实际上已经被观察到。

2n ＝1的线系在远紫外区，被莱曼观察到，2n ＝3，4，5，6，……的线系，都在红外区，分别由帕邢、布喇开、普逢德（August Herman pfund,1879～1949）和哈姆泼雷斯（Ｃ·Ｓ·Ｈumphreys ）所发现。

因此，氢原子光谱的所有线系，可用一个公式来表示： 21
22n R n R -=σ （3）这个公式叫里德伯公式，式中的1n 和2n ，都是整数，且1n >2n 。

对于某一线系来说，2n 是一常数。

当1n 递增时σ趋向一极限值22
n R =∞σ，这就是线系极限。

从理论上说，靠近线系极限处有无限多条谱线。

图1－23－18是氢原子的光谱图。

高中物理氢原子光谱知识点

高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。

1. 巴尔末公式。

- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。

巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。

- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。

2. 里德伯公式。

- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。

当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。

二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。

1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。

- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。

- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。

- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。

例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。

2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。

- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。

在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。

18.3 氢原子光谱(45张PPT)

分布。
C 在研究太阳光谱时发现太阳光谱中有许多暗线, 这说明了太阳内部缺少对应的元素。
D 在研究太阳光谱时发现太阳光谱中有许多暗线, 这些暗线与某些元素的特征谱线相对应，这说明了太阳大气层内存在对应的元素。
随堂练习
1. 对原子光谱，下列说法正确的是(ACD)．
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
X射线照射激发荧光，通过分析荧光判断越王勾践宝剑的成分．
（5）意义：原子光谱的不连续性反映出原子结构的不连续性，所以光谱分析也可以用于探索原子的结构。
------光谱分析还为深入原子世界打开了道路。近代原子物理学正式从原子光谱的研究中开始的。
研究原子结构规律有两条途径：
1.利用高能粒子轰击原子—轰出未知粒子来研究(高能物理)；
σ其它谱系
三、经典理论的困难
三、经典理论的困难
卢瑟福的原子核式模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了α粒子散射实验。
卢瑟福原子核式模型无法解释原子光谱的分立特征
原子核式结构模型与经典电磁理论的矛盾
核外电子绕核运动
辐射电磁波
电子轨道半径连续变小
原子不稳定辐射电磁波频率连续变化事实上：原子是稳定的原子光谱是线状谱，频率不变
《波尔的原子模型》预习问题:
【问题1】什么是轨道量子化?什么是能量量子化? 【问题2】什么是能级？什么是基态?什么是激发态? 【问题3】什么是跃迁？什么是频率条件? 【问题4】画出氢原子n=1、2、3、4的能级图。
谱是线状谱
太阳光谱是吸收光谱，不连续稀薄的氢气和钠蒸汽产生的是原子光谱为线状谱
白光通过钠蒸汽产生的光谱是

氢原子光谱

１８８５年巴耳末（Ｂａｌｍｅｒ，Ｊ．Ｊ．１８２１８８５年巴耳末（Ｂａｌｍｅｒ，Ｊ．Ｊ．１８２年巴耳末（Ｂａｌｍｅｒ，Ｊ．Ｊ．１８９８）５—１８９８）根据埃格斯充（Ａｕｇｓｔｒｏｍ，１８９８根据埃格斯充（Ａｕｇｓｔｒｏｍ，Ａ．Ｊ．１８１４１８７４）对光谱线的精确测量，提Ａ．Ｊ．１８１４—１８７４）对光谱线的精确测量，１８１４１８７４出了氢原子光谱可见光区域光谱线波长的经验公式。出了氢原子光谱可见光区域光谱线波长的经验公式。１９１３年玻尔（Ｂｏｈｒ，Ｎ．Ｈ．Ｄ．１８８５１９１３年，玻尔（Ｂｏｈｒ，Ｎ．Ｈ．Ｄ．１８８５—１９（Ｂｏｈｒ，Ｎ．Ｈ．Ｄ．１８８５６２）引入量子概念提出的氢原子模型假说，６２）引入量子概念提出的氢原子模型假说，给出了氢光谱线系规律的理论解释。谱线系规律的理论解释。
五．数据记录与处理
１．高压汞灯入射线= 入射线
φ0 右 + φ
2
0左
２、氢灯
特征谱线
谱线位置
波数Leabharlann 红青蓝若此时仍保持入射角i不变，若此时仍保持入射角不变，用未知波长的光线入不变射，测出相应的偏向角θ′，便可从定标曲线上找测出相应的偏向角，出它所对应的波长来。出它所对应的波长来。本实验用汞原子光谱作出定标曲线，再测出氢原子三条可观察到的光谱线定标曲线，的偏向角，在定标曲线上求出它们所对应的波长，的偏向角，在定标曲线上求出它们所对应的波长，验算里德伯常数。验算里德伯常数。
氢原子光谱
引言
每种原子、分子都有其特征光谱。每种原子、分子都有其特征光谱。因此分析其特征光谱，对研究不同原子、分子及其结构有着重大的意义。光谱，对研究不同原子、分子及其结构有着重大的意义。光谱学已成为光学的一个重要分支，光谱学已成为光学的一个重要分支，并被广泛用于科研和生产中。和生产中。氢原子是最简单的原子，其光谱线在按波长（氢原子是最简单的原子，其光谱线在按波长（或波数）大小的排列次序上显示出简单的规律性。研究原子大小的排列次序上显示出简单的规律性。结构，很自然氢原子首先被关注。结构，很自然氢原子首先被关注。

氢原子光谱的特征

)

1 r 2s in
2θ

2 2φ
]
8π2m
Ze2

h2
(E
)Ψ 0 r
(2)
（2）式即为薛定谔方程在球坐标下的形式。经过坐标变换，
三个变量不再同时出现在势能项中。
如果我们把坐标变换作为解薛定谔方程的第一步，那么变量分离则是第二步。
解薛定谔方程（2）得到的波函数应是（ r，，）。
1-3 波函数和原子轨道
波函数的几何图象可以用来表示微观粒子活动的区域。
1926 年，奥地利物理学家薛定谔（Schodinger ) 提出一个方程，被命名为薛定谔方程。波函数就是通过解薛定谔方程得到的。
薛定谔方程
2 x 2

2 y2

2 z 2

82m h2
(E
我们采取坐标变换的方法来解决（或者说简化）这一问题。将三维直角坐标系变换成球坐标系。
将直角坐标三变量 x，y，z 变换成球坐标三变量 r，，。
P 为空间一点
r OP 的长度
（0 — ）
z
OP 与 z 轴的夹角（ 0 — ）
OP 在 xoy 平面内的投影 OP′
P
与 x 轴的夹角（ 0 — 2 ）

V)

0
(1)
这是一个二阶偏微分方程
式中波函数， E 能量， V 势能， m 微粒的质量，圆周率， h 普朗克常数
,
,

x
y
z
偏微分符号
2 , x 2
2 , y 2
2 z 2
二阶偏微分符号
解二阶偏微分方程将会得到一个什么结果呢？

3.光谱氢原子光谱

经电子绕核运动将不断向外
典理
辐射电磁波，电子损失了
e
论能量，其轨道半径不断缩认小，最终落在原子核上,而
பைடு நூலகம்
e +
为使原子变得不稳定
事
实
原子是稳定的
v
e
+F
r
e
第四节玻尔的原子模型
4 3 21
轨道假设
玻尔（1885~1962）
hν=E初 – E未
1
43 2
定态假设
E4 E3 E2
第三节氢原子光谱
早在17世纪，牛顿就发现了日光通过三棱镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光带叫做光谱
一、光谱
1.光谱是电磁辐射（不论是在可见光区域还是在不可见光区域）的波长成分和强度分布的记录。有时只是波长成分的记录。 2.发射光谱可分为两类：
连续光谱
线状光谱
二、氢原子光谱
氢原子是最简单的原子，其光谱也最简单。
E1
1
43 2
跃迁假设
E4 E3 E2
E1
n
E
∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV
５
-0.54
４
-0.85
３
-1.51
２
-3.4
１
-13.6
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氢原子光谱课件

氢原子光谱课件引言氢原子光谱是量子力学和原子物理学领域的基础内容，对于理解原子结构、光谱现象以及化学键的形成具有重要意义。

本课件旨在介绍氢原子光谱的基本原理、实验观测和理论解释，帮助读者深入理解氢原子的能级结构和光谱特性。

一、氢原子的基本结构1.1电子轨道和量子数氢原子由一个质子和一个电子组成，电子围绕质子旋转。

根据量子力学的原理，电子在氢原子中只能存在于特定的轨道上，这些轨道被称为能级。

每个能级由主量子数n来描述，n的取值为正整数。

1.2能级和能级跃迁氢原子的能级可以用公式E_n=-13.6eV/n^2来表示，其中E_n 是第n能级的能量，单位为电子伏特（eV）。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射一定频率的光子，这个频率与能级之间的能量差有关。

二、氢原子光谱的实验观测2.1光谱仪和光谱图氢原子光谱可以通过光谱仪进行观测。

光谱仪将入射光分解成不同频率的光谱线，并将这些光谱线投射到感光材料上，形成光谱图。

通过观察光谱图，可以得知氢原子的能级结构和光谱特性。

2.2巴尔末公式实验观测到的氢原子光谱线可以通过巴尔末公式来描述，公式为1/λ=R_H(1/n1^21/n2^2)，其中λ是光谱线的波长，R_H是里德伯常数，n1和n2是两个能级的主量子数。

巴尔末公式可以准确地预测氢原子光谱线的位置。

三、氢原子光谱的理论解释3.1玻尔模型1913年，尼尔斯·玻尔提出了氢原子的量子理论模型，即玻尔模型。

该模型假设电子在氢原子中只能存在于特定的轨道上，每个轨道对应一个能级。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会吸收或发射一定频率的光子。

3.2量子力学解释1925年，海森堡、薛定谔和狄拉克等人发展了量子力学理论，为氢原子光谱提供了更为精确的解释。

量子力学认为，电子在氢原子中的状态可以用波函数来描述，波函数的平方表示电子在空间中的概率分布。

通过解薛定谔方程，可以得到氢原子的能级和波函数。

四、结论氢原子光谱是量子力学和原子物理学的基础内容，对于理解原子结构、光谱现象以及化学键的形成具有重要意义。

氢原子光谱

氢原子光谱目的要求1. 测定氢原子巴耳末系发射光谱的波长和氢的里德伯常数；2.了解氢原子能级与光谱的关系，画出氢原子能级图；3.了解光学多通道分析器的原理和使用方法．实验原理图34-1是氢原子的能级图．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为：（34-1）为电子质量，M为原子核质量．氢原子的式中称为约化质量，me等于1836.15。

图1 氢原子能级图电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量hν为两能级间的能量差，（34-2）如以波数表示，则上式为（34-3）称为氢原子的里德伯常数，单位是m-1，T(n)称为光谱项，它与能级E(n)是对应的．从式中RH可得氢原子各能级的能量RH（34-4）式中从图34-1可知，从至n=2的跃迁．光子波长位于可见光区．其光谱符合规律(34-5)这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，称为巴耳末系．氢原子的莱曼系位于紫外，其它线系均位于红外．仪器介绍光学多通道分析器(Optical Multichannel Analyzer，OMA)利用现代电子技术接收和处理某一波长范围(λ1→λ2)内光谱信息的光学多通道检测系统的基本框图如图34-2所示．入射光被多色仪色散后在其出射窗口形成λ1→λ2的谱带．位于出射窗口处的多通道光电探测器将谱带的强度分布转变为电荷强弱图34-2 OMA框图的分布，由信号处理系统扫描、读出、经A／D变换后存贮并显示在计算机上．OMA的优点是所有的像元(N个)同时曝光，整个光谱可同时取得，比一般的单通道光谱系统检测同一段光谱的总时间快N倍．在摄取一段光谱的过程中不需要谱仪进行机械扫描，不存在由于机械系统引起的波长不重复的误差；减少了光源强度不稳定引起的谱线相对强度误差；可测量光谱变化的动态过程．多色仪及光源部分的光路见图34-3．光源S经透镜L成像于多色仪的入射狭缝S1，入射光经平面反射镜M1转向900，经球面镜M2反射后成为平行光射向光栅G．衍射光经球面镜M 3和平面镜M4成像于观察屏P．由于各波长光的衍射角不同，在P处形成以某一波长λ为中心的一条光谱带，使用者可在P上直观地观察到光谱特征．转动光栅G可改变中心波长，整条谱带也随之移动．多色仪上有显示中心波长λ0的波长计．转开平面镜M4可使M3直接成像于光电探测器CCD上，它测量的谱段与观察屏P上看到的完全一致．图 34-3 OMA光路图CCD是电荷耦合器件(Charge-Coupled Device)的简称，是一种以电荷量表示光强大小，用耦合方式传输电荷量的器件，它具有自扫描、光谱范围宽、动态范围大、体积小、功耗低、寿命长、可靠性高等优点。

第63讲氢原子光谱原子能级

第63讲氢原子光谱原子能级第63讲氢原子光谱原子能级考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求氢原子光谱氢原子的能级结构、能级公式Ⅰ弱项清单轨道跃迁时电子动能、电势能的变化关系，及一群与一个的区别.知识整合一、电子的发现英国的物理学家________发现了电子．引发了对原子中正负电荷如何分布的研究．二、氢原子光谱1．光谱(1)光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的________(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类有些光谱是一条条的______，这样的光谱叫做线状谱．有的光谱是连在一起的________，这样的光谱叫做连续谱．(3)氢原子光谱的实验规律氢原子光谱是________谱．巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝________，(n＝3，4，5，…×107m－1，n为量子数．核式结构模型正确的解释了α粒子散射实验的结果，但是，经典物理学既无法解释原子的稳定性，又无法解释氢原子光谱的分立特性．三、玻尔理论玻尔提出了自己的原子结构假说，成功的解释了原子的稳定性及氢原子光谱的分立特性．(1)轨道量子化：电子绕原子核运动的轨道的半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的．电子的轨道是量子化的．电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射．(2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量．因此原子的能量是量子化的．这些量子化的能量值叫做________．原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________．能量最低的状态叫做________，其他的状态叫做________．原子只能处于一系列不连续的轨道和能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量，保持稳定状态．(3)跃迁频率条件：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝________.×10－34J·s)四、氢原子的能级、半径公式1．氢原子的能级和轨道半径(1)氢原子的能级公式：E n＝E1n2(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV.(2)氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1×10－10m.方法技巧考点能级跃迁与光谱线1．对氢原子的能级图的理解氢原子能级图的意义：(1)能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态．相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小．(2)横线左端的数字“1，2，3…”表示量子数，右端的数字“…”表示氢原子的能级．(3)带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝E m－E n.2．关于能级跃迁的五点说明(1)当光子能量大于或等于13.6 eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能．(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k e 2r 2＝m v 2r ，所以E k n ＝k e 22r n ，随r 增大而减小．(3)电势能：当轨道半径减小时，静电力做正功，电势能减少；反之，轨道半径增大时，电势能增加．(4)原子能量：E n ＝E p n ＋E k n ＝E 1n 2，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV .(5)一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N ＝C 2n ＝n （n －1）2. 3．原子跃迁的两种类型(1)原子吸收光子的能量时，原子将由低能级态跃迁到高能级态．但只吸收能量为能级差的光子，原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁，发出的光子能量仍为能级差．(2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是通过实物粒子和原子碰撞来实现的．在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两个能级差值，就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级；当入射粒子的动能大于原子在某能级的能量值时，也可以使原子电离．【典型例题1】 (17年苏锡常镇二模)由玻尔原子理论，氦离子He ＋能级如图所示，电子在n ＝3轨道上比在n ＝4轨道上离氦核的距离________(选填“大”或“小”)．当大量处在n ＝3的激发态的He ＋发生跃迁时，所发射的谱线有________条．【学习建议】熟悉谱线的计算公式N ＝C 2n ＝n （n －1）2. (17年苏锡常镇一模)欧洲核子研究中心的科学家通过大型强子对撞机俘获了少量反氢原子．反氢原子是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成．反质子和质子具有相同的质量，且带着等量异种电荷．反氢原子和氢原子具有相同的能级，其原子能级如图所示．(1)根据玻尔原子结构理论，反氢原子n ＝3轨道处的电势比n ＝4轨道处的电势________(选填“高”或“低”)；正电子处在n ＝3轨道上运动的动能比处在n ＝4轨道上的动能________(选填“大”或“小”)．(2)上题中，若有一静止的反氢原子从n ＝2的激发态跃迁到基态．已知光子动量p 与能量E之间满足关系式P ＝E c×10－19 C ，光速c ＝3×108 m /s .求①放出光子的能量．②放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小．【学习建议】熟悉原子跃迁时，静电力做功与电势能变化的关系，熟悉静电力提供向心力推导动能与轨道半径的关系．【典型例题2】 (17年南京二模)汞原子的能级图如图所示，现让光子能量为E 的一束光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子能发出3种不同频率的光，那么入射光光子的能量为________eV ，发出光的最大波长为________m ．×10－34 J ·s ，计算结果保留两位有效数字)当堂检测 1.(多选)下列说法中正确的是( )A ．氢原子从激发态向基态跃迁时能辐射各种频率的光子B．玻尔理论能解释氢原子光谱C．一个氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3个光子D．一群氢原子从n＝3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种频率的光子第2题图2．如图所示，某原子的三个能级的能量分别为E1、E2和E3.a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光，下列判断正确的是()A．E1>E2>E3B．E3－E2>E2－E1C．b的波长最长D．c的频率最高3．可见光光子的能量在1.61 eV～3.10 eV范围内．若氢原子从高能级跃迁到低能级，根据氢原子能级图(如图所示)可判断()第3题图A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出可见光B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时发出可见光C．从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出可见光D．从n＝4能级跃迁到n＝1能级时发出可见光4．(16年苏北四市三模)如图所示为氢原子的能级图，n为量子数．若氢原子由n＝3跃迁到n ＝2的过程释放出的光子恰好能使某种金属产生光电效应，则一群处于n＝4的氢原子在向基态跃迁时，产生的光子中有__________种频率的光子能使该金属产生光电效应，其中光电子的最大初动能E km＝________eV.第4题图5．(17年扬州一模)氢原子的能级图如图所示，原子从能级n＝4向n＝2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效应．求：(1)该金属的逸出功．(2)原子从能级n＝4向n＝1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能．第5题图第十四章原子原子核第63讲氢原子光谱原子能级知识整合基础自测一、汤姆生二、1.(1)波长 (2)亮线光带 (3)线状 R (122－1n2) 三、 (2)能级定态基态激发态 (3) E m －E n方法技巧·典型例题1· 小 3 【解析】能级越低离核越近，3轨道比4轨道离核更近．大量的处于n ＝3能级的氦离子发生跃迁时，所发射的谱线有3→2、3→1、2→1，共有3条．·变式训练·(1)低大 (2)①10.2 eV ②×10－27 kg ·m/s 【解析】反质子带负电，产生的电场方向由无限远处指向负电荷，沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以轨道半径越小，离反质子越近，电势越低；根据k e 2r2＝m v 2r 可知，轨道半径越小速率越大，则动能越大．跃迁释放光子能量E＝E2－E1＝10.2 eV，光子动量p＝E c×10－27 kg·m/s，根据动量守恒，反冲动量与光子动量大小相等，方向相反，即p′＝p×10－27 kg·m/s.·×10－7【解析】大量的处于第二激发态的汞原子能发生3种不同频率的光，则入射光的能量为E＝E3－E1＝7.7 eV；波长最大的，频率最小，所以3轨道跃迁到2轨道波长最大，E3－E2＝h cλ，所以λ×10－7 m.当堂检测1．BD【解析】当氢原子从激发态向基态跃迁时，据玻尔理论：ΔE＝E m－E n，可知氢原子只能辐射、吸收特定频率的光子．一个光子辐射时最多只能n－1；一群光子才是N＝C2n＝n⎝⎛⎭⎫n－12，玻尔理论解释了原子光谱．2．D【解析】结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为E＝E m－E n可知E c＝E a＋E b，能量差E3－E2等于光子a的能量，能量差E2－E1等于光子b的能量，能量差E3－E1等于光子c的能量，那么c对应的能量最大，而a对应的能量最小，因：E1<E2<E3，且E n＝E1n2，则有E3－E2<E2－E1故AB错误；又E n＝hcλ，c光的频率最高，a光的波长最长，故C错误，D正确．3．B【解析】四个选项中，只有B选项的能级差在1.61 eV～3.10 eV范围内，故B选项正确．4．510.86【解析】氢原子从第3能级向第2能级时，发出光子的能量为1.89 eV，从第4能级向基态跃迁发出6种频率的光子，其中光子能量大于或等于1.89 eV的有5种．从第4能级直接跃迁到基态的光子产生光电效应时，对应的最大初动能最大，为E k＝hν－W0＝(E4－E1)－(E3－E2)＝10.86 eV.5. (1)2.55 eV(2)10.2 eV【解析】(1)原子从能级n＝4向n＝2跃迁所放出的光子的能量为3.40－0.85＝2.55 eV，当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功为2.55 eV.(2)从能级n＝4向n＝1跃迁所放出的光子能量为13.6－0.85＝12.75 eV，根据光电效应方程得，最大初动能为E km＝12.75－2.55＝10.2 eV.。

氢原子光谱

e2
rn
0h
2 2
π me
n r1n (n 1,2,3,)
2 2
n 1 , 玻尔半径 r1
0h
2 2
π me
5.2910 m
11
氢原子能级公式第 n 轨道电子总能量
1 e2 2 En mvn 2 4π 0 rn
me 1 E1 En 2 2 2 2 8 0 h n n
答案C
2.具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV． (B) 1.89 eV．
(C) 2.16 eV．
(D) 2.40 eV．
答案B
例题1. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV的光子． (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？ (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上．（3）巴耳末线系有几条？莱曼系有几条？
e +
玻尔（1885－1962）丹麦人，是原子物理学的奠基人。他在研究量子运动时，提出了一整套新观点，建立了原子的量子论，首次打开了人类认识原子结构的大门，为近代物理研究开辟了道路。近代物理学大厦的基础－量子力学，是以玻尔为领袖的一代杰出物理学家集体才华的结晶。1922年诺贝尔物理学奖获得者。
例题2. 求巴耳末系光谱的最大和最小波长
解：
玻尔频率条件 h Ei E f
ch Ei E2
最大波长最小波长
ch 658 nm E3 E2
ch 366 nm E E 2
例题3
欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为

氢原子光谱特点

氢原子光谱特点
氢原子光谱指的是氢原子内的电子在不同能阶跃迁时所发射或吸收不同波长、能量之光子而得到的光谱。

氢原子光谱为不连续的线光谱，自无线电波、微波、红外光、可见光、到紫外光区段都有可能有其谱线。

特点：1、氢原子光谱为不连续的线光谱。

2、氢原子光谱是氢原子内的电子在不同能级跃迁时发射或吸收不同频率的光子形成的光谱。

氢原子光谱的两个特点
最简单的原子光谱，由A.J.埃斯特朗首先从氢放电管中获得，后来W.哈根斯和H.C.沃格耳等人在拍摄恒星光谱中也发现了氢原子光谱线。

到1885年，人们已在可见光和近紫外光谱区发现了氢原子光谱的14条谱线，谱线强度和间隔都沿着短波方向递减。

其中可见光区有 4条，分别用表示。

其波长的粗略值分别为6562.8┱、4861.3┱、4340.5┱和
4101.7┱。

1885年，瑞士物理学家J.J.巴耳末首先把上述光谱用经验公式：
表示出来，式中 B为一常数。

这组谱线称为巴耳末线系。

当n→∞时，λ→B，为这个线系的极限，这时邻近二谱线的波长之差趋于零。

氢原子光谱ppt课件

03
氢原子光谱实验观测与分析
氢原子光谱实验装置介绍
光源
氢原子灯或放电管，产生氢原子光谱。
单色仪
将复合光分解为单色光，并可选择特定波长的光通过。
光探测器
如光电倍增管或CCD，将光信号转换为电信号进行记录和分析。
数据采集与处理系统
对实验数据进行采集、处理和分析，得出实验结果。
氢原子光谱观测方法
氢原子光谱研究挑战与机遇
实验技术挑战
01
尽管精密测量技术取得了显著进展，但进一步提高测量精度仍
面临诸多挑战，如如何消除系统误差、提高信噪比等。
理论模型挑战
02
现有理论模型在描述某些复杂现象时仍存在一定局限性，需要
进一步完善和发展。
交叉学科机遇
03
氢原子光谱研究与粒子物理、宇宙学等领域密切相关，这些领
04
氢原子光谱理论解释与应用
薛定谔方程与波函数概念
薛定谔方程
描述了微观粒子状态随时间变化的规律，是量子力学的基本方程
之一。
波函数
量子力学中用来描述粒子状态的函数，其模平方表示粒子在特定位置被发现的概率。
量子数
描述原子或分子中电子运动状态的参数，如主量子数、角量子数等。
氢原子光谱理论解释
玻尔模型
玻尔提出的氢原子模型，假设电子在特定轨道上运动，且能量是量子化的。
能量级与光谱线
选择定则
解释了为何只有特定能级间的跃迁才会产生光谱线，如偶极跃迁选择定则等。
氢原子光谱由一系列分立的谱线组成，对应着电子在不同能级间的跃迁。
氢原子光谱在物理、化学等领域应用
01
02
03
04
原子钟
利用氢原子光谱的稳定性和精确性，制成高精度原子钟，用

氢原子光谱

氢原子光谱
氢原子的发现和光谱特性
氢原子是最简单的原子之一，在光谱学中具有重要的地位。

氢原子光谱是研究
原子结构和光谱学的基础。

它对研究光谱的性质和发展原子理论有着重要的意义。

氢原子光谱的基本原理
氢原子光谱是指氢原子在特定条件下发射或吸收的光线的谱线。

氢原子光谱是
由氢原子的特有能级结构和跃迁引起的。

氢原子的光谱具有一定的规律性，可以通过一系列的数学模型进行描述和解释。

氢原子光谱的光谱线
氢原子光谱的典型谱线分为巴尔末系列、帕邢系列和莱曼系列。

这些系列分别
对应不同的跃迁过程，反映了氢原子的不同能级结构和性质。

巴尔末系列
巴尔末系列是氢原子光谱中最常见的系列之一，对应着n元素的n=2的跃迁。

巴尔末系列谱线主要在紫外和可见光区域，具有重要的实验和理论价值。

帕邢系列
帕邢系列对应着n元素的n=3的跃迁。

帕邢系列谱线分布在可见光区域，是
研究氢原子光谱的重要线系之一。

莱曼系列
莱曼系列对应着n元素的n=1的跃迁。

莱曼系列包含了氢原子最基本的谱线，是氢原子光谱中的重要部分。

氢原子光谱的应用
氢原子光谱不仅在基础科学研究中具有重要意义，还在实际应用中发挥着重要
作用。

氢原子光谱在天文学、材料科学、化学等领域有着广泛的应用。

结语
氢原子光谱是原子光谱学中的重要内容，研究氢原子光谱有助于深入理解原子
结构和光谱现象。

通过对氢原子光谱的研究，人们可以更好地认识原子的结构和性质，推动光谱学领域的进步与发展。

氢原子光谱

精细结构特点
在光谱上表现为谱线的分裂和位移，可通过高分辨率光谱仪进行观测。
氢原子光谱超精细结构探讨
超精细结构成因
在精细结构的基础上，由于原子核自旋与电子总角动量的耦合，导致能级进一步分裂。
超精细结构特点
在光谱上表现为谱线的更细微分裂和位移，需要更高精度的观测手段进行探测。
总结
氢原子光谱是量子力学和原子物理领域的重要研究对象，其性质和特点包括多个线系、精细结构和超精细结构等。通过对氢原子光谱的深入研究，可以揭示原子内部结构和能级分布的奥秘，为现代物理学的发展提供重要支撑。
02
氢原子光谱实验方法
氢原子光谱实验装置
光源
提供足够能量的光源，如钨丝灯或激光器，以激发氢原子。
分光仪
将光源发出的光分成不同波长的光谱。
探测器
用于检测分光后各波长光的强度，如光电倍增管或CCD。
数据采集与处理系统
记录并处理实验数据，如计算机和专用软件。
氢原子光谱实验步骤
1. 准备实验装置
量子力学对氢原子光谱解释
波函数与概率密度
量子力学用波函数描述电子状态，波函数的模平方表示电子在空间中出现的概率密度。
能级与跃迁
量子力学中的能级概念与玻尔理论相似，但更为精确。电子在不同能级间跃迁时，同样会发射或吸收光子。
选择定则
量子力学中的选择定则规定了哪些能级间的跃迁是允许的，从而解释了氢原子光谱的特定结构。
氢原子光谱研究前景展望
• 高精度测量技术的发展：随着实验技术的不断进步，未来有望实现更高精度的氢原子光谱测量，从而更深入地揭示原子结构和相互作用的奥秘。
• 新理论模型的探索：尽管现有的理论模型能够很好地解释氢原子光谱，但仍存在一些尚未解决的问题，如高阶效应的处理、相对论和量子电动力学的结合等。未来有望通过发展新的理论模型，更准确地描述氢原子光谱。

第二章,氢原子光谱

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第五节：玻尔理论的推广
玻尔—索末非模型碱金属的光谱 Back
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玻尔—索末非模型
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第五节：玻尔理论的推广
玻尔—索末非模型
碱金属的光谱
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第五节：玻尔理论的推广
原子实是一个球形对称的结构，它里边的原子核带有Ze正电荷和（Z-1）e负电荷，在原子最外层运动的价电子好象是处在一个单位正电荷的库仑场中，当价电子运动到靠近原子实时，由于价电子的电场作用，原子实中带正电的原子核与带负电的电子的中心会发生微小的偏移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。这就是原子实的极化。
rnn2a 0
c vnn
n1 ,2 ,3 ,K
a0 4m πee0h22 0.53Å 玻尔半径
En
1 2n2
e2 4π0a0
e2 1 精细结构常数 4π0hc 137
1 2n2
m e
2c 2
n 1 E 1 1 3 . 6 e V r 1 a 0 基态（ground state）
n 2 激发态（excited state）
质心系
核系
En
1 2n2
Z 2e2 4π0a0
1 2n2
Z
2
2c 2
rnn Z 2a0
vnZ nc n1 ,2 ,3 ,K
r1n
me rn
n2
Z
4π0h2
mee2
e4
1
RM4π4π02h3c1m e MR
R1 0 7m 1 M 1 .0 9 73 7 3 1
1 1H 1 .0 9 67 7 58 1 2D 1 .0 9 70 7 42 1 3T 1 .0 9 7 1 7 35 4 2H e 1 .0 9 72 2 27 3 7L i2 1 .0 9 72 8 80 9 4H e3 1 .0 9 73 0 70

第三节氢原子光谱

R(
1 22

1 n2
)
n=3，4，5，6……
其中R称为里德伯常量
R 1.097 10 m 对于氢原子
7
-1
注意表达的顺序,因为不同
的原子,该常数也不同.
氢原子光谱的实验规律
H
H H H
H
656.3n m 486.1n m 434.1nm 410.2nm 364.6nm
n=3
n=4
不同的m对应不同的谱系；当m一定时，每 T (n)

式中
T
(m)

R m2
，
T
(n)

R n2
称为光谱项
６、原子光谱
氢原子光谱只是众多原子光谱中最简单的一种，下图列出了钠、氦和汞等原子的光谱。
科学家观察了大量的原子光谱，发现每种原子都有自己特定的原子光谱。不同的原子，其原子光谱均不相同，因而，原子光谱被称为原子的“指纹”。我们可以通过对光谱的分析鉴别不同的原子，确定物体的化学组成并发现新元素。

1 R( 42

1 n2
)
n=5，6，7，8……
普丰德系（红外区）1 R( 1 1 ) n=6，7，8，9……

52
n2
简称为莱巴帕布普. 请标出课本图3-3-4中帕邢系的4.5.6.7;强调n越小,波长越大
3、广义巴尔末公式
1

1 R( m2

1 n2 )
式中 m与n都是正整数，且 n > m.
莱区用曼发一系现个（了简紫氢单原的外子公区的式）其表他示1线。系，R这(些11线2 系也n和12巴)耳n末=系2，一3样，可4，以5，…

21-1氢原子光谱

1

称为波数氢原子的里德堡常数。
RH 1.096776 10 7 m 1
统写为：
1 1 RH ( 2 2 ) k n
1
2、里兹并合原则在氢原子光谱实验规律的基础上，里德堡和里兹分别于1900 年和1918年发现其它很多元素的光谱都存在一种普适关系。里兹并合原则：原子的各谱项可表示为两光谱项之差。
§21-1 氢原子光谱
一、氢原子光谱的实验规律 1、氢原子的线状光谱光谱学家在大量氢原子光谱数据的基础上，得到一些光谱线的经验公式：紫外线： 1 1 1 RH ( 2 2 ), n 2,3,4 赖曼系 1 n 可见光：
1 1 RH ( 2 2 ), n 3,4,5 巴耳未系 2 n

1

T ( k ) T ( n)
k，n为正整数。
K一定，对应着一个谱系。 n一定，对应着谱系中的一条谱线。极限波长：某谱线的最短波长（n→∞）。二、原子核型结构 1、原子模型原子中的全部正电荷和几乎全部质量集中在远小于原子体积的核中（称为原子核），原子中的电子在核周围绕核运动。
红外线Leabharlann 11 1 RH ( 2 2 ), n 4,5,6 帕邢系 3 n
1
1 1 RH ( 2 2 ), n 5,6,7 布拉开系 4 n
1 1 RH ( 2 2 ), n 6,7,8 5 n 其中： 1
普丰特系
1

2、经典电磁理论在原子结构问题上的困难原子系统的稳定性绕核运动运动的电子作加速运动，从而向外辐射电磁波，其频率为电子绕核运动的频率。
原子向外辐射电磁波，能量不断减少，轨道半径将沿螺线运动接近原子核，从而无稳定的原子存在。原子光谱是线状光谱电子绕核运动的频率是连续变化的，所辐射的能量应该是连续变化的，从而得到连续光谱。

氢原子光谱

根据玻尔的第二个假设,原子系统中电子从较高能级Wn,跃迁到较低能级Wk时, 发出单色光,其频率为(图2)
两谱系.这些谱系,的确都在氢原子光谱中观察到,而且有些还是在玻尔理论发表以后先从理论上计算出来,然后才通过实验找到的.在k=1时所表示的谱系在光谱的远紫外部分,称为赖曼系. k=3所表示的谱系在红外部分,称为帕邢系.k=4 和k=5所表示的谱系也都在红外范围,分别称为布喇开系和普芳德系.在某一瞬时,一个氢原子只能发射一个一定频率的光子,这一频率相应于一条谱线,不同的受激氢原子才能发射不同的谱线. 实验中观察到的是大量不同受激状态的原子所发射光的组合,所以能观察到大量的谱线.[1]
按照经典物理学,核外电子受到原子的库仑引力的作用,不可能是静止的,它一定是以一定的速度绕核转动.既然电子在运动,它的电磁场就在变化,而变化的电磁场会激发电磁波.也就是说, 它将把自己绕核转动的能量以电磁波的形式辐射出去.因此,电子绕核转动这个系统是不稳定的, 电子会失去能量,最后一头栽在原子核上.但是事实不是这样,原子是个很稳定的系统. ②连续光谱与明线光谱的矛盾
根据经典电磁理论,电子辐射的电磁波的频率, 就是它绕核转动的频率.电子越转能量越小,它离原子核就越来越近,转的也就越来越快.这个变化是连续的,也就是说,我们应该看到原子辐射的各种频率(波长)的光,即原子的光谱应该总是连续的.而实际上我们看到的是分立的线状谱. 这些矛盾说明,尽管经典物理学理论可以很好地应用于宏观物体,但它不能用于解释原子世界的现象,引入新观念是必要的.
(2)当原子从一个具有较大能量E2的定态跃迁到另一个能量较低的定态E1时,它辐射出具有一定频率的光子,光子的能量为这一假设确定了原子发光的频率—— 它就是频率假设.