[工学]电路与模拟电子技术ppt 第2章 一阶动态电路的暂态分析

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电路与模拟电子技术基础(第2版第2章 一阶动态电路的暂态分析习题解答)第2章习题解答

电路与模拟电子技术基础(第2版第2章  一阶动态电路的暂态分析习题解答)第2章习题解答

第2章 一阶动态电路的暂态分析习题解答2.1 在图2.1(a )中, F 5.0=C ,0)0(=u ,电流波形如图(b )所示。

求电容电压)(t u ,瞬时功率)(t p 及t 时刻的储能)(t w 。

图2.1 习题2.1图解 电流源电流为⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<=其他 02s 11A 1s 0 1A)(S t t t i分段计算电容电压)(t us 10<≤t 期间()V 2d 5.01d )(1)0()(00⎰==⎰+=tt t i C u t u λλλs 1=t 时,V 2)1(=us 21≤≤t 期间()V 24)1(22d )1(5.01)1()(1t t u t u t-=⎰--=⨯-+=λ 2=t s 时,0)2(=u s 2>t 时⎰=⨯+=tu t u 20d 05.01)2()(λ ()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤=其他 02s 1 V 241s 0V 2)(t t t t t u瞬时功率为()()⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<=⋅=其他 02s 1W 421s 0 W2)()()(t t t t t i t u t p S电容的储能为()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-<<==其他 02s 1 J 21s 0 J )(21)(222t t t t t Cu t w2.2 在图2.2(a )中,电感H 3=L ,电流波形如图(b )所示,求电压u 、s 1=t 时电感吸收功率及储存的能量。

图2.2 习题2.2图解 由图2.2(b)可写出电流的函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤=其他 02s 1A 21s 0 A )(t t t t t i⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<==其他 02s 1 V 31s 0 V 3)(t t dt di L t u1s =t 时3W )1()1()1(==i u p J 231321)1(21)1(22L =⨯⨯==Li w 2.3 在图2.3所示电路中,已知()V 4cos 8t t u =,()A 201=i ,()A 102=i ,求0>t 时的()t i 1 和()t i 2。

电工电子技术第二章ppt电子稿.

电工电子技术第二章ppt电子稿.

R2
1kΩ
iC iL
+
-
uC
L
R3
2kΩ
+
uL
IS
S
10mA
iS
R1
iR
2kΩ
-
R2
1kΩ
R3
2kΩ
iC iL
+
-
uC
+
uL
-
(a)
(b)t=0-
图2-1 例2-1电路
解:①画出t=0-时的电路如图2-1(b)所示,求t=0时电路的稳态值:
t=0-时电路中的电容相当于开路,电感相当于短路。
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iC(0+)=-
uc(0+) R2
=-
10 1
= -10mA
IS
iS S
iR
10mA R1 2kΩ
(c)t=0+
R1k2 Ω
R3
2kΩ
iC iL
+ uC -
+
uL
-
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第2章
iR(0+)=0 uR1(0+)=0 iS(0+)=Is-iR-iC-iL=10 – 0 - (-10) -5=15mA uL(0+)= - iL(0+)R3= -5×2=-10V
上都等于0。
用数学公式来表示:
u C(0+) = u C(0-) iL(0+) = iL(0-)
说明:
uC, iL
换路定律仅适用于换
路瞬间,用以确定暂 态过程的初始值。
t=0-
0
t=0+
t
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第2章一阶动态电路的过渡过程分析

第2章一阶动态电路的过渡过程分析


iS
iR
iC
iL
1k
2k
uR 2k
10mA t 0 S
uC
uL
C
L
则t
iS
=01+ 5时m刻i LA,
iuRC
0i,CiCi R10im S A i,Lu
uL
R 5mA
t
uR005Vm,A
10V 0 10umLA0101V 0V uC 10V,
0 10V
t 0 5mA10V 10mA 0 15mA 0
研究暂态过程,是要认识和掌握这种现象的规 律。
一般可以说,数学分析和实验分析是分析暂 态电路的两种方法。本章内容介绍最基本的数学 分析方法,其理论依据是欧姆定律及克希荷夫定 律。
实验分析方法,将在实验课程中应用示波器 等仪器观测暂态过程中各量随时间变化的规律。
重点讨论的问题是:(1)暂态过程随时间变 化的规律;(2)影响暂态过程快慢程度的时间常 数。
C 和L 称为对偶元件。
对偶元素: u i 、 q 、C L等 若把 u i 、 q 、C L等对偶元素 互换,可由电容元
件的关系式得到电感元件的相应关系式
第三节 换路定律
• 换路——指电路因接通、断开、短路以及电压或 电路参数的改变。
不论电路的状态如何发生改变,电路中所具有的 能量是不能突变的。如电感的磁能及电容的电能 分别为 WLL2L i /2和 WC CuC2 /2 都不能突变。 换路定则 设t=0为换路瞬间,则 t=0– 和t=0+ 分别是换路前后的极限时刻。从 t=0– 到 t=0+ 瞬间,电感元件中的电流和电容元件两端的电压 不能突变。可表示为
2.5.1、电感元件(简称电感)的定义:

电工学课后答案-第2章-电路的瞬态分析习题及答案

电工学课后答案-第2章-电路的瞬态分析习题及答案

uC、i1、i2 的变化曲线见图
uC / V
i /mA
3.8
12
2.0
0.8
0
t/s
0
i1
i2
t/s
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第2章 电路的暂态分析
2.3.4 图所示电路中电容原先未充电。在 t = 0 时将开关
S1 闭合, t = 0.1s 时将开关 S2 闭合,试求 S2 闭合后的响应
换路后电容经 R3 及 R1 与 R2 的并联电阻放电,响应为零输入 响应。电路可简化为图所示,其中等效电阻设
36 R (R 1/R /2)R 3(368)Ω 1Ω 0
电路的时间常数 R 1 C 1 0 1 0 6 s 0 1 4 s 0
iC
所以
uC U0et 30e104t V
始值和稳态值。
R1

i1 S
10V
iC
uC C

R2

iL
5A IS
uL L

2.3.1 在图所示电路 原已稳定,在 t = 0 时, I S 5 A 将开关 S 闭合,试求 S 闭 合后的 uC 和 iC。
R1
3Ω iC
S
R2

R2


iC
uC C
10 F
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第2章 电路的暂态分析
R1
R3
4kΩ iC
R2
6kΩ
1.6kΩ uC

iC
C
2.5F
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第2章 电路的暂态分析
2.3.4 图所示电路中 电容原先未充电。在 t = 0 时将开关 S1 闭合, t = 0.1 s 时将开关 S2 闭合,试求 S2闭合后的响应 uR1,并 说明是什么响应。

第2章__一阶动态电路的暂态分析[1]

第2章__一阶动态电路的暂态分析[1]
第2章 一阶动态电路的暂态分析
第2章 一阶动态电路的暂态分析
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 电容元件与电感元件 换路定则及其初始条件 一阶电路的零输入响应 一阶电路的零状态响应 一阶电路的全响应 三要素法求一阶电路响应
第2章 电路的暂态分析
本章要求
1. 了解电感元件与电容元件的特征; 2. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念,以及时间常数的物 理意义; 3. 掌握换路定则及初始值的求法; 4. 掌握一阶线性电路分析的三要素法。
i
+
u _ 电容元件 C
u
电容元件储能
dq ( t ) d [Cu( t )] i( t ) dt dt
du iC dt
将上式两边同乘上 u,并积分,则得: t u 1 2 0 ui dt 0 Cudu 2 Cu
1 t u (t ) u (to ) i ( )d C t0
U
uC
+ uC C –
U
暂态

iC (b)
o 稳态
t
图(b) 合S前: iC 0 , uC 0
合S后: uC 由零逐渐增加到U
所以电容电路存在暂态过程(C储能元件)
产生暂态过程的必要条件: (1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因) 换路: 电路状态的改变。如: 若 uc 发生突变, duC 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变 则 iC dt 产生暂态过程的原因: 一般电路不可能! 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变
4 4
i1
R1 + uC 4 _
+ uL _

电路与模拟电子技术基础 习题及实验指导答案 第二版

电路与模拟电子技术基础 习题及实验指导答案 第二版

《电路与模拟电子技术基础 习题及实验指导答案 第二版》第1章 直流电路一、填 空 题1.4.1 与之联接的外电路;1.4.2 1-n ,)1(--n b ;1.4.3 不变;1.4.4 21W ,负载;1.4.5 Ω1.65A , ; 1.4.6 1A 3A , ; 1.4.7 3213212)(3)23(R R R R R R R +++=; 1.4.8 1A ;1.4.9 Ω4.0,A 5.12;1.4.10 电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源;1.4.11 3A ;1.4.12 3A ;1.4.13 Ω2;1.4.14 15V ,Ω5.4;1.4.15 V 6S =U 。

二、单 项 选 择 题1.4.16 C ; 1.4.17 B ; 1.4.18 D ; 1.4.19 A ;1.4.20 A ; 1.4.21 C ; 1.4.22 B ; 1.4.23 D 。

第2章一阶动态电路的暂态分析一、填 空 题2.4.1 短路,开路;2.4.2 零输入响应;2.4.3 短路,开路;2.4.4 电容电压,电感电流;2.4.5 越慢;2.4.6 换路瞬间;2.4.7 三角波;2.4.8 s 05.0,k Ω25; 2.4.9 C R R R R 3232+; 2.4.10 mA 1,V 2。

二、单 项 选 择 题2.4.11 B ; 2.4.12 D ; 2.4.13 B ;2.4.14 D ; 2.4.15 B ; 2.4.16 C 。

第3章 正弦稳态电路的分析一、填 空 题3.4.1 ︒300.02s A 10, , ; 3.4.2 V )13.532sin(25)(︒+=t t u ;3.4.3 容性, A 44;3.4.4 10V ,2V3.4.5 相同;3.4.6 V 30,20V ;3.4.7 A 44,W 7744;3.4.8 A 5;3.4.9 减小、不变、提高;3.4.10 F 7.87μ;3.4.11 20kVA ,12kvar -;3.4.12 不变、增加、减少;3.4.13 电阻性,电容性; 3.4.14 LC π21,阻抗,电流;3.4.15 1rad/s ,4;3.4.16 Ω10;3.4.17 P L U U =,P L 3I I =,︒-30; 3.4.18 P L 3U U =,P L I I =,超前。

一阶动态电路暂态分析的三要素法_电工电子技术_[共4页]

一阶动态电路暂态分析的三要素法_电工电子技术_[共4页]


4章
一阶线性电路的暂态分析 67
图4.2.5 RC 电路的零状态响应
4.2.2 一阶动态电路暂态分析的三要素法
通过前面的分析可知,零输入响应和零状态响应可看成是全响应的特例。

直流电源激励下的一阶动态电路中的电压或电流,其全响应总是由初始值开始,按指数规律变化而接近于稳态值。

则全响应f (t )可表示为
()()[(0)()]e t
f t f f f τ−+=+−∞∞ (4.2.12)
只要知道了初始值f (0+)、稳态值f (∞)和时间常数τ 这三个要素,就可以通过式(4.2.12)直接写出直流电源激励下的一阶动态电路的全响应,这种方法称为三要素法。

时间常数 L RC R ττ⎛⎞==⎜⎟⎝
⎠或,其中R 为等效电阻,是换路后从储能元件C (或L )两端看进去的除源网络外的入端电阻,即戴维宁或诺顿等效电路的等效电阻。

三要素法具有方便、实用和物理概念清楚等特点,是求解一阶电路常用的方法。

例4.2.1 在图4.2.6(a )所示的电路中,U S =180 V ,R 1=30Ω,R 2=60Ω,C =100μF ,电容初始电压为0,t =0时开关S 合上。

试求换路后的u C (t )
、i
1(t
)。

图4.2.6 例4.2.1题图
解:利用三要素法求解。

(1)求初始值u C (0+)、i 1(0+)
由换路定律知
u C (0+) = u C (0-) = 0
由于u C (0+ ) = 0,此时电容可视为短路,因此有换路后t = 0+时的等效电路,如图4.2.6(b )所示。

则有。

一阶电路的暂态分析PPT学习教案

一阶电路的暂态分析PPT学习教案
3、在零状态响应公式中的(∞)符号,代表换路后的新稳 态值,根据电路的不同情况一般稳态值也各不相同。
2τ e-2
0.135US
3τ e-3
0.050US
4τ e-4
0.018US
5τ e-5
0.007US
第15页/共45页
RC过渡过程中的响应规律曲线
iCuC
US
0.368US
uC

iC
iC(0+)
RC过渡过程响应的波 形图告诉我们:它们都是 按指数规律变化,其中电 压在横轴上方,电流在横 t 轴下方,说明二者方向上 非关联,电容放电电流

e-1
0.368US
由表可知,经历一个τ的时间,电 容电压 衰减到 初始值 的36.8%;经因两个τ的时间,电容 电压衰 减到初 始值的 13.5%;经历3~5τ时间后,电容电压 的数值 已经微 不足 道,虽然 理论上 暂态过 程时间 为无穷 ,但在 工程上 一般认 为3~5τ暂态过程基本结束。
第5页/共45页
R-L电路
S
R
iL
(t = 0)

US _
iL L
US R
0
t
电感元件是储能元件,其电压、电流在任一瞬间 均遵循微分(或积分)的动态关系。它储存的磁能:
因为能W量L的存0t储uid和t释放12需L要iL一2 个过程,所以有
电感的电路存在过渡过程。
第6页/共45页
R-C电路
S
R
uC
第11页/共45页
求初始值的一般步骤
1、由换路前电路(稳定状态)求 uC(0-) 和 iL(0-); 2、由换路定律得 uC(0+) 和 iL(0+); 3、画出t=0+的等效电路图:

第2章电路的暂态分析-PPT精品

第2章电路的暂态分析-PPT精品

iL
2
2.5K v
如果选择电压表的量程为100v、500v,就会击穿电 压表,同时,线圈承受的电压为(5000-4)V,击穿线 圈。
在测量线圈电压时,在断开电路前,应先把 电压表拿掉。
青岛大学电工电子实验教学中心
16
电工电子技术III
拿掉电压表再断开开关时, 因为电路中的电流不能突变, + 在开关间产生电弧,直到电 4v_ 路中的电流为零。
规律。
2.2.1 RC电路的零输入响应
换路后的电路中无电源激励。即输入信号为0时,由电路的 初始状态产生的响应。
uC(0+)=uC(0 -) =U
S t=0 R i
列换路后电路的KVL方程
+ U_
C
uC
0
Ri + uC

RC
du C dt
+ uC
青岛大学电工电子实验教学中心
18
电工电子技术III
理论上当 t 时,过渡过程结束,uC达到稳态值; 实际上当 t=5 时,过渡过程基本结束,uC达到稳态值。
青岛大学电工电子实验教学中心
21
电工电子技术III
E
uC
(t)

-
Ue
t
RC
1 2 3
0.368E
12 3
1 2 3
t
越大,过渡过程曲线变化越慢,uc
达到稳态所需要的时间越长。
换路定则:
在换路瞬间,电容上的电压、 电感中的电流不能突变。
设:t=0 时换路
0- --- 换路前瞬间 0+ --- 换路后瞬间
则:
u C
(0 + )
=

《电工电子技术》全套课件第2章电路的暂态分析

《电工电子技术》全套课件第2章电路的暂态分析

04
电路暂态的实验研究
实验目的和实验原理
实验目的
通过实验研究电路暂态过程,加深对电路暂态分析的理解,掌握暂态分析的基本 方法。
实验原理
电路暂态分析是研究电路中非线性元件的动态特性和电路暂态过程的学科。通过 实验,可以观察电路中电压、电流的变化过程,了解暂态分析的基本原理和方法 。
实验步骤和实验结果分析
电机控制
在电机控制中,暂态分析可以帮助理 解电机的启动、停止和调速过程,从 而优化电机的控制策略。
在电机控制中的应用
伺服控制
伺服控制系统需要对电机的位置和速度进行精确控制,通过暂态分析可以更好 地理解和优化控制算法。
变频器
在变频器中,暂态分析可以帮助理解电机的频率变化过程,从而优化变频器的 控制效果。
《电工电子技术》全套课件第 2章电路的暂态分析

CONTENCT

• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的应用 • 电路暂态的实验研究 • 电路暂态的工程实例
01
电路暂态的基本概念
电路暂态的定义
电路暂态
在电路中,当开关动作或输入信号发生变化时,电路从一个稳定 状态过渡到另一个稳定状态的过程,这个过程称为电路的暂态。
80%
5. 数据分析
对采集到的数据进行处理和分析 ,绘制图表,得出结论。
实验步骤和实验结果分析
1. 电压、电流波形分析
01
根据采集到的电压、电流波形,分析暂态过程中电压、电流的
变化规律。
2. 参数影响分析
02
改变元件参数,观察暂态过程的变化,分析元件参数对暂态过
程的影响。
3. 近似计算分析
03
利用近似计算方法,如三要素法等,对实验数据进行处理和分

电子电工学第2章电路的暂态分析的教案

电子电工学第2章电路的暂态分析的教案

微分方程式:
L R
d iL dt
iL
IS
US
S
最后求得:
Rt
t
iL IS(1 e L ) IS(1 e τ )
uL
L d iL dt
t
RIS e
t
US e
时间常数:
L
R
R
iL
uL
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第2章 电路的暂态分析
(三) RL 电路的全响应 a
S
R
b
iL
U0
US
直流电路中 U = 常数
I =0 C 相当于开路,隔直流作用
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电容串联
u1
u
u2
1 1 1 C C1 C2
u1
C2 C1 C2
u
u2
C1 C1 C2
u
第2章 电路的暂态分析
电容并联
C1 C2
u
C1 C2
C C1 C2
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第2章 电路的暂态分析
(二) 电感
t
e
R
t
(IS I0)e
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第2章 电路的暂态分析
uC、iC 变化规律与 U0 和 US 相对大小有关。
O
O
返回
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第2章 电路的暂态分析
2.4 RL电路的暂态分析
(一) RL 电路的零输入响应
t = 0 时换路
换路前,S 合在a端

电路与电子学课件_第二章 一阶动态电路的暂态分析

电路与电子学课件_第二章 一阶动态电路的暂态分析
9
2.1.2 电感元件
电感的电路符号如图所示
i
在关联参考方向下,电感的伏安特性为
+
u
L
uL (t )
L
diL (t) dt
正比于电流变化率 _
电感元件的伏安关系是一个微分关系
电感是动态元件
当流过电感的电流保持不变,则其两端的电压为零。
对直流电流而言,电感相当于短路。
10
2.1.2 电感元件
非关联参考方向下
稳态
例如:电机的起、停,温度的升、降等不能跃变,需要 经过一定的时间,这个过程称为过渡过程。
S(t=0) R
S(t=0) R
+
+
US
R uR


+
+
US
C uC


uR
US/2
O
t
uR US
?
O
t
2
第二章 一阶动态电路的暂态分析
S(t=0) R
+
+
US
C uC


uR US
过渡
过程
O
t
uC=0
充电前
电感元件是从实际的电感线圈或电感器元件抽象而来
电感量(常简称电感)是用于描述电感元件的参数,用L表示, 单位是亨[利](H) ,常用的为 mH μH 常见电感器有磁芯环形电感、工字电感和色环电感等
(a) 磁 磁 磁 磁
(b) 磁 磁 磁 磁
(c) 磁 磁 磁 磁
8
2.1.2 电感元件
电感器的主要参数 (1) 电感量和容许误差 通常用于谐振回路的电感线圈精度比较高,而用于耦合回 路、滤波回路、换能回路的电感线圈精度比较低 。 (2) 品质因数 品质因数是衡量电感线圈质量的重要参数,用字母Q表示。 Q值的大小表明了线圈损耗的大小,Q值越大,线圈的损耗 越小,效率越高。 (3) 标称电流 标称电流是指电感线圈在正常工作时,容许通过的最大电流 ,也叫额定电流。

第二章 一阶动态电路的暂态分析

第二章 一阶动态电路的暂态分析
Department of Computer Science & Technology
第二章 一阶动态电路的暂态分析
Department of Computer Science & Technology
本章的目的
R0
1 2
K U0 C
uC
R
UC什么时候能达到1/2U0 ?
1
Department of Computer Science & Technology
第二章 一阶动态电路的暂态分析
稳态
过渡过程
稳态
例如:电机的起、停,温度的升、降等不能跃变,需要 经过一定的时间后才能稳定,这个过程称为过渡过程 。
K US
K US R
R
iR
R
uR us
uR
uC us
0
?
t
iC
C
u
C
0
t
3
Department of Computer Science & Technology
2.2 换路定则及其初始条件
t=0时闭合开关, 0+时刻 等效电路如下图(b)所示
L 2A K
iL
R2=1Ω
i1
R1=1Ω
iL (0 ) iL (0 ) 1A
(a)
iL(0+) uL(0+) R2
uL (0 ) R2 iL (0 ) (1 1) 1(V)
2A
i1
uC(0+)或iL(0+)怎么确定?
1) 先由t =0-等效电路求出 uC(0–) 、iL(0–): 在直流激励下,换 路前,电路已处于稳定状态时,将电容→开路,电感→短路, 得到 t = 0-时的等效电路。
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0 0
0
0
表明
①某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所 有电流值有关,即电感元件有记忆电压的 作用,电感元件也是记忆元件。 ②研究某一初始时刻t0 以后的电感电流,不需要 了解t0以前的电流,只需知道t0时刻开始作用的 电压 u 和t0时刻的电流 i(t0)。
注意
①当电感的 u,i 为非关联方向时,上述微分 和积分表达式前要冠以负号 ;
1 2 1 2 WL Li (t ) Li (t0 ) 2 2
从t0到 t 电感储能的变化量:
1 2 WL Li (t ) 0 2
表明
①电感的储能只与当时的电流值有关,电感电 流不能跃变,反映了储能不能跃变。 ②电感储存的能量一定大于或等于零。
di u L dt
t 1 i(t ) (i(t ) udξ ) Lt
0 0
②上式中 i(t0)称为电感电压的初始值,它反映电 感初始时刻的储能状况,也称为初始状态。
4.电感的功率和储能

功率
①当电流增大,p>0, 电感吸收功率。
di p ui L i dt
u、 i 取关联 参考方向
2、线性时不变电容元件
任何时刻,电容元件极板上的电荷 q与电压 u
成正比。qu 特性曲线是过原点的直线。
q Cu
q C u
电容 器的 电容
q

o u

电路符号 +
C +q u -q -

单位
F (法拉), 常用F,pF等表示。
1F=106 F
1 F =106pF
3、电容的电压电流关 C系 电容元件VCR
f ( , i) 0

o i
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2. 线性时不变电感元件
任何时刻,通过电感元件的电流 i 与其磁链
成正比。 ~ i 特性为过原点的直线。
(t ) Li(t )
L i

o i

电路符号
i + L u ( t) -
电感 器的 自感

单位
H (亨利),常用H,mH表示。
第2章 一阶动态电路的暂态分析
2.1 电容元件与电感元件
2.1.1 电容元件及其性质 2.1.2 电感元件及其性质 由于电容元件和电感元件能够 储存能量,所以称为储能元件。
2.1.1 电容元件及其性质
• 电容元件是由具有一定间隙,中间充有绝缘介 质的两块金属板构成。
它的图形符号如图所示:
电容元件符号
注意
①当电容的 u,i 为非关联方向时,上述微分
和积分表达式前要冠以负号 ;
du i C dt
t 1 u(t) (u(t ) t idξ ) C
0 0
②上式中 u(t0) 称为电容电压的初始值,它反 映电容初始时刻的储能状况,也称为初始 状态。
4、电容的功率和储能

功率
du p ui u C dt
从t0到 t 电容储能的变化量:
1 2 1 2 WC Cu (t ) Cu (t0 ) 2 2
1 2 WC (t ) Cu (t ) 0 2
表明
① 电容的储能只与当时的电压值有关,电容电 压不能跃变,反映了储能不能跃变;
② 电容储存的能量一定大于或等于零。
例2.1.1
实际电容器
2.1.2 电感元件及其性质
i 的微分形式
+ u -
u、i 取关联 参考方向
dq dCu du i C dt dt dt
若电容的电压、电流为非关联参考方向,前面则加个负号。
C +q + u -q -
表明
①某一时刻电容电流 i 的大小取决于该时刻电容电 压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。 电容是动态元件; ②当 u 为常数(直流)时,i =0。电容相当于开路, 电容有隔断直流作用;
t 1 u(t) u(t ) t idξ C
0 0
电容元件 VCR的积 分形式
表明
①某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所
有电流值有关,即电容元件有记忆电流的
作用,故称电容元件为记忆元件。
②研究某一初始时刻t0 以后的电容电压,需要 知道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电 压 u(t0)。
②当电流减小,p<0, 电感发出功率。
表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量
转化为磁场能量储存起来,在另一段时间内又 把能量释放回电路,因此电感元件是无源元件
、是储能元件,它本身不消耗能量。

电感的储能
di 1 2 WL Li dξ Li (ξ) dξ 2
t
t
1 2 1 2 1 2 Li (t ) Li () Li (t ) 2 2 2
一根导线当通有电流时,周围会产生磁场,若将导线 绕成线圈,可增加线圈内部的磁场,由此形成的元件 称为电感线圈或电感器。
N
ห้องสมุดไป่ตู้L
i
如果忽略电感器内阻及匝与匝之间的 分布电容,则为理想电感器,又称电 感元件,简称电感。
1. 定义
电感元件
储存磁能的两端元件。任何 时刻,其特性可用~i 平面 上的一条曲线来描述。
u、 i 取关 联参考方向
①当电容充电, p >0, 电容吸收功率。 ②当电容放电,p <0, 电容发出功率。 量转化为电场能量储存起来,在另一段时间内 又把能量释放回电路,因此电容元件是储能元
表明
电容能在一段时间内吸收外部供给的能
件,它本身不消耗能量。

电容的储能
t t
du 1 2 WC Cu dξ Cu (ξ ) dξ 2 1 2 1 2 1 2 Cu (t ) Cu () Cu (t ) 2 2 2
1H=103 mH 1 mH =103 H
3.线性电感的电压、电流关系
i +
L
u ( t)
-
u、i 取关联 参考方向
根据电磁感应定律与楞次定律
d di(t ) u(t ) L dt dt
电感元件VCR 的微分关系
i +
L
u ( t)
-
di(t ) u (t ) L dt
表明
①电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大 小无关,电感是动态元件;
②当i为常数(直流)时,u =0。电感相当于短路;
③实际电路中电感的电压 u为有限值,则电感 电流 i 不能跃变,必定是时间的连续函数.
t t t 1 1 1 u d ξ u d ξ i(t) udξ L Lt L t 1 电感元件VCR i(t ) t udξ L 的积分关系
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