可靠性计算公式大全

计算机系统的可靠性是制从它开始运行（t=0)到某时刻t这段时间内能正常运行的概率，用R(t)表示．

所谓失效率是指单位时间内失效的元件数与元件总数的比例，以λ表示，当λ为常数时，可靠性与

失效率的关系为：

Ｒ（λ）=e-λu(λu为次方）

两次故障之间系统能够正常工作的时间的平均值称为平均为故障时间(MTBF)

如：同一型号的1000台计算机，在规定的条件下工作1000小时，其中有10台出现故障

，计算机失效率：λ=10/(1000*1000)=1*10-5(5为次方）

千小时的可靠性：R(t)=e-λt=e(-10-5*10^3(3次方）＝0.99

平均故障间隔时间MTBF=1/λ=1/10-5=10-5小时．

1）表决系统可靠性

表决系统可靠性：表决系统是组成系统的n个单元中，不失效的单元不少于k（k介于1和n之间），系统就不会失效的系统，又称为k/n系统。图12.8-1为表决系统的可靠性框图。通常n个单元的可靠度相同，均为R，则可靠性数学模形为：

这是一个更一般的可靠性模型，如果k=1，即为n个相同单元的并联系统，如果k=n，即为n个相同单元的串联系统。

2）冷储备系统可靠性

冷储备系统可靠性(相同部件情况)：n个完全相同部件的冷贮备系统,(待机贮备系统),转换开关s 为理想开关Rs=1,只要一个部件正常,则系统正常。所以系统的可靠度：

图12.8.2 待机贮备系统

3）串联系统可靠性

串联系统可靠性：串联系统是组成系统的所有单元中任一单元失效就会导致整流器个系统失效的系统。下图为串联系统的可靠性框图。假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为

式中，Ra——系统可靠度；Ri——第i单元可靠度

多数机械系统都是串联系统。串联系统的可靠度随着单元可靠度的减小及单元数的增多而迅速下降。图12.8.4表示各单元可靠度相同时Ri和nRs的关系。显然，Rs≤min(Ri),因此为提高串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视串联系统的可靠性,单元数宜少,而且应重视改善最薄弱的单元的可靠性。

4）并联系统可靠性

并联系统可靠性：并联系统是组成系统的所有单元都失效时才失效的失效的系统。图12.8.5为并联轴系统的可靠性框图。假定各单元是统计独立的，则其可靠性数学模型为

式中 Ra——系统可靠度

Fi——第i单元不可靠度

Ri——第i单元可靠度

并联系统对提高系统的可靠度有显著的效果，图12.8.6表示各单元可靠度相同时Ri和n与Rs的关系，机械系统采用并联时，尺寸、重量、价格都随并联数n成倍地增加，因此不如电子、电讯设备中用得广泛。采用时并联数也不多。例如在动力装置、安全装置、制动装置采用并联时，常取n=2～3。

5）混联系统可靠性

混联系统可靠性：混联系统是由串联和并联混合组成的系统。图12.8.7a为混联系统的可靠性框图，其数学模型可运用串联和并联两种基本模型将系统中一些串联及半联部分简化为等效单元。例如图12.8.7的a可按图中b，c，d的次序依次简化，则

图12.8.7混联系统及其简化

混联系统的两个典型情况为串并联系统（12.8.8a）和并串联系统（12.8.8b）。

串半联系统的数学模型为：

当各单元可靠度都相等，均为Rij=R，且n1=n2=……=nm=n，则Rs=1-（1-Rn）m

一般串并联系统的可靠度，对单元相同的情况，高于并串联系统的可靠度