粒子物理
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Predict Omega
⇒ mΩ = 1684
Weak Decay 新粒子不能通过强或电磁衰变 Ω < Ξ + K , Λ + 2 K , N + 3K 有弱衰变，故寿命10^(-10)秒
Ω → ΛK , Ξ π , Ξ π
− − 0 − −
0
1964年的发现确立了SU(3)对称性理论
K − + p → K + + K 0 + Ω− Ω − → Ξ 0π − , Ξ 0 → Λπ 0 Λ → pπ − , π 0 → γ (e + e − )γ ( e + e − )
σ T (π p ) 由C − G系数， =3 − σ T (π p )
+
同位旋（味）破缺 Broken symmetries
主要表现为粒子质量与寿命不完全相同！ SU(2)是u,d夸克对称，破坏2--3% SU(3) SU(4) SU(5) SU(6) 同位旋破坏主要来自多重态不同分量质 量差印起的运动学效应
夸克-反夸克禁闭 格点量子色动力学 （Lattice QCD）
自然界中没有自由的夸克， 自然界中没有自由的夸克， 它们总结合成强子（质子、 它们总结合成强子（质子、 中子、 介子， 介子等 介子等）， 中子、π介子，K介子等）， 这称为禁闭comfinement 这称为禁闭 静止夸克-反夸克之间有着很 静止夸克 反夸克之间有着很 强的禁闭势，在大尺度上， 强的禁闭势，在大尺度上， 随两者之间距离线性增加
baryon moment µ p = (4µu − µd ) / 3 p µn = (4µd − µu ) / 3 n µΛ = µs µΣ = (4µu − µs ) / 3 µΣ = [2(µu + µd ) − µs ] / 3 µΣ = (4µd − µs ) / 3 µΞ = (4µs − µu ) / 3 µΞ = (4µs − µd ) / 3
强子物理研究对象 与强子结构（谱）和 相互作用（跃迁）有关的物理问题 提出新(唯象)理论, 解释和指导实验 探索未知领域， 如N*，missing states
1. 2.
Related Nobel Prizes
1922,Bohr, the structure of atoms 1927,Compton, the Compton effect; Wilson, paths of charged particle 1932-33 Heisenberg,Schrodinger,Dirac 1935, Chadwick, neutron 1938, Fermi, new elements by slow neutron 1949, Yukawa, mesons on nuclear force 1957, Yang and Lee 1961, Hofstadter, electron scattering (sub nuclear physics) 1963, Wigner, symmetry in nucleus and Mayer and Jensen, shell model
+
mesons ⇒ J PC = 0−+ ,1−−
PC
baryons ⇒ J
1 3 = , 2 2
+
Multiplets (figures)
Colored quark
与自旋统计规律的矛盾 颜色自由度 假定轨道角动量为零， 此时粒子能量最低 10重态波函数（omega)反对称（Pauli 原理）要求 引入色空间：每味夸克都有三色，重子是色SU(3)一 维表示（色空间完全反对称态）。
3 ⊗ 3* = 1 ⊕ 8 3 ⊗ 3 ⊗ 3 = 3 ⊗ ( 3* ⊕ 6 ) = 1 ⊕ 8 ⊕ 8 ⊕ 10
What is model?
模型就是奥地利的火车 时刻表。它经常晚点， 乘客问列车员：“你们 干吗还要时刻表？”列 车员回答：“有了时刻 表你才知道火车晚点 呀！” -Weisskopf（杨福家原 子物理书）
同一种“粒子”的不同状态？(自旋,宇称相同) 推广同位旋概念 （破缺的）幺正对称性 粒子按不可约表示分类，每个粒子对应其一个分量
Baryon Summary
同位旋（isospin, flavor symmetries) Internal symmetries, conserved in all strong interactions 核子: J Q m(MeV/c^2) I_3 p ½ 1 938.27 ½ n ½ 0 939.56 -½ 在费米尺度，强作用比EM作用强2-3数量级， 其强作用性质相似。
Continued
1965, Tomonaga, Schwinger, Feynman, field theory 1967, Bethe, energy production in stars 1969, Gellman, quark model 1974, Hewish, pulsars 1975, Bohr, Mottelson, collective model 1976, Richter, Ting, discovery of J/psi 1979, Glashow, Salam, Weinbery 1990, Friedman,Kendall, e-p DIS 1998, t’Hooft,Veltman, renormalization 2004, Gross, Politzer, Wilczek, asymptotic freedom --- quark confinement?
高能电子散射
The evolving proton
夸克的色香味
核民主?
丰富多彩的粒子世界
对称性
六十年代初发现大量“基本”粒子(resonances), (见下页） 有没有联系? 更高的对称性? 如何分类？ Isospin（同位旋） 一种nucleon, pion, Sigma
N , Σ, Λ和Ξ
Ψ (octet ) = [Ψ12 ( spin ) Ψ12 ( flavor ) + Ψ23Ψ23 + L]
1 (udu − duu )(↑↓↑ − ↓↑↑) 2 11 1 p; = + (uud − udu)(↑↑↓ − ↑↓↑) 22 2 1 + (uud − duu )(↑↑↓ − ↓↑↑) 2
S
重子波函数（例）
基态的空间，色部分可先不考虑
3 3 ∆ ; , = ( uuu ) ↑↑↑ 2 2
++ +
(
源自文库
)
3 1 ∆ ; ,− = ( uud + udu + duu ) / 3 ⋅ (↓↑↑ + ↓↑↓ + ↑↓↓ ) / 3 2 2
而八重态需要混合对称 如质子波函数
“Direct” evidence of quarks
( e e → q q → hadrons )的几率 2 R= = 3∑ Q q ( e − e + → µ − µ + )的几率 q
− + −
实验巧妙地确定其质量,电荷及三种颜色
夸克禁闭与非微扰
本世纪最重要的物理学问题之一---李政道 由于真空对气泡的压力，夸克不可能出来。 而在气泡内部，夸克可自由运动(bag) 与超导的类比 完全抗磁体 真空是完全抗色介质？ 实验手段 1. 高能电子碰撞， 相对论重离子碰撞, 中子星等
+ 0 − 0 −
calc 2.79 -1.86 -0.58 2.68 0.82 -1.05 -1.40 -0.47
expt 2.793 -1.913 -0.61 2.33+0.13 -1.41+0.25 -1.25+0.01 -0.69+0.04
重子质量也不再是自然界基本常数！ 质量来自组分夸克质量与剩余相互作用 r r (hyperfine) S1 ⋅ S2 mB = m1 + m2 + m3 + C + L m1m2 3 equal masses,
dense star N, delta, N*, pi, etc
∆
标准模型
(微扰论 ： 微扰论)： 微扰论
相对论性量子场论: 相对论性量子场论 SU(3) SU(2) U(1) 对于强、弱、电磁相 互作用的统一描述。 成功地描写了早到宇 宙最初（10－12秒起）， 小到10－19米（或高到 1012eV)各种物理现象。 白壁微瑕？(非微扰 非微扰) 非微扰
Experiment (BNL)
K − + p → K + + K 0 + Ω− Ω − → Ξ 0π − , Ξ 0 → Λπ 0 Λ → pπ − , π 0 → γ ( e + e − )γ ( e + e − )
Quark Model
Gell-Mann and Zweig （1964） 强子由深层次的粒子组成 介子(q-qbar)，重子(qqq) (next page) Note: 10* and 27 no longer appear！
Every naturally occurring particle is a color singlet!（自然选择？）
ψ ( color ) = ( rgb − rbg + gbr − grb + brg − bgr ) / 6
重子 qqq
A
= color
A
⊗ space, spin, flavor
− − 0 + − − + + − − 0 + − − 0 + 0 −
π p → Ξ K K , Ξ → Λπ , K → π π
需要新量子数S：旧粒子(pi, N) S=0 强和EM过程中守恒，弱作用可破坏
SU(3)理论
坂田模型： 1。所有强子由p, n, Lamda和其反粒子组成 p, n, Lamda构成SU(3)三维基础表示 介子由一对正反基础重子组成
Hadronic physics (强子物理）
1.Hadron structure and transitions 2.Matter under extreme conditions
---浙江近代物理中心 鲁定辉 dhlu@zju.edu.cn
The Smallest and Largest nuclei
核子磁矩（2.793，-1.913 是自然常数？） 磁矩来自组分夸克磁矩的矢量和
µ B = B ↑ ( µ1 + µ2 + µ3 ) z B ↑
其中 质子磁矩
eq h r µq = S mq c r
r
r
r
1 µ p = ( 4 µu − µ d ) 3
磁矩实验值 (ratio n/p=-2/3)
部分解决了重子问题，但产生新问题:(已有8个 1/2+粒子,9个3/2+粒子) 预言了一个 J P = 3 + 新粒子？
2
如何处理 多余的 10* 和27 ？？？
预言一个新粒子！ B=1, I=0, S= -3, Q= -1 质量由同一多重态 粒子估算
m = a + bY
m∆ = 1232, mΣ* = 1385, mΞ = 1533
奇异数(Strangeness)
1947年宇宙线实验(after pion)，1954年加速器 实验发现一批奇异粒子 特性一：协同产生，独立衰变 特性二：快产生，慢衰变（10^-24,10^-10秒）
π − p → Λπ − K + , Λ → pπ − , K + → µ +ν π p → Σ π K , Σ → nπ , K → π π
3⊗ 3 = 1⊕ 8
*
重子由一个基础重子和一个介子组成
3 ⊗ 3 ⊗ 3 = 3 ⊗ (1 ⊕ 8) = 3 ⊕ 6 ⊕ 15
* *
解释介子好，但对重子不好
8-fold way
1961年，Neuman and Gell-Mann 介子和重子都是SU(3)群八维表示或直乘
8 ⊗ 8 = 1 ⊕ 8 ⊕ 8 ⊕ 10 ⊕ 10* ⊕ 27
介子
Particles J Q mass I_3 pi+ 0 1 139.56 1 pi0 0 0 134.97 0 pi0 –1 139.56 -1 所有强子都有确定的同位旋！ 与自旋类似，是粒子内部抽象空间角动量 强相互作用过程同位旋守恒，可给出很强的 理论限制和预言
π+
Pi-Nucleon Scattering (pi+,pi0,pi-) + (p,n)共10个反应道（电荷守 恒），互相独立？ 时间反演不变 8个独立 同位旋空间转动不变 两个独立振幅（复数）
⇒ mΩ = 1684
Weak Decay 新粒子不能通过强或电磁衰变 Ω < Ξ + K , Λ + 2 K , N + 3K 有弱衰变，故寿命10^(-10)秒
Ω → ΛK , Ξ π , Ξ π
− − 0 − −
0
1964年的发现确立了SU(3)对称性理论
K − + p → K + + K 0 + Ω− Ω − → Ξ 0π − , Ξ 0 → Λπ 0 Λ → pπ − , π 0 → γ (e + e − )γ ( e + e − )
σ T (π p ) 由C − G系数， =3 − σ T (π p )
+
同位旋（味）破缺 Broken symmetries
主要表现为粒子质量与寿命不完全相同！ SU(2)是u,d夸克对称，破坏2--3% SU(3) SU(4) SU(5) SU(6) 同位旋破坏主要来自多重态不同分量质 量差印起的运动学效应
夸克-反夸克禁闭 格点量子色动力学 （Lattice QCD）
自然界中没有自由的夸克， 自然界中没有自由的夸克， 它们总结合成强子（质子、 它们总结合成强子（质子、 中子、 介子， 介子等 介子等）， 中子、π介子，K介子等）， 这称为禁闭comfinement 这称为禁闭 静止夸克-反夸克之间有着很 静止夸克 反夸克之间有着很 强的禁闭势，在大尺度上， 强的禁闭势，在大尺度上， 随两者之间距离线性增加
baryon moment µ p = (4µu − µd ) / 3 p µn = (4µd − µu ) / 3 n µΛ = µs µΣ = (4µu − µs ) / 3 µΣ = [2(µu + µd ) − µs ] / 3 µΣ = (4µd − µs ) / 3 µΞ = (4µs − µu ) / 3 µΞ = (4µs − µd ) / 3
强子物理研究对象 与强子结构（谱）和 相互作用（跃迁）有关的物理问题 提出新(唯象)理论, 解释和指导实验 探索未知领域， 如N*，missing states
1. 2.
Related Nobel Prizes
1922,Bohr, the structure of atoms 1927,Compton, the Compton effect; Wilson, paths of charged particle 1932-33 Heisenberg,Schrodinger,Dirac 1935, Chadwick, neutron 1938, Fermi, new elements by slow neutron 1949, Yukawa, mesons on nuclear force 1957, Yang and Lee 1961, Hofstadter, electron scattering (sub nuclear physics) 1963, Wigner, symmetry in nucleus and Mayer and Jensen, shell model
+
mesons ⇒ J PC = 0−+ ,1−−
PC
baryons ⇒ J
1 3 = , 2 2
+
Multiplets (figures)
Colored quark
与自旋统计规律的矛盾 颜色自由度 假定轨道角动量为零， 此时粒子能量最低 10重态波函数（omega)反对称（Pauli 原理）要求 引入色空间：每味夸克都有三色，重子是色SU(3)一 维表示（色空间完全反对称态）。
3 ⊗ 3* = 1 ⊕ 8 3 ⊗ 3 ⊗ 3 = 3 ⊗ ( 3* ⊕ 6 ) = 1 ⊕ 8 ⊕ 8 ⊕ 10
What is model?
模型就是奥地利的火车 时刻表。它经常晚点， 乘客问列车员：“你们 干吗还要时刻表？”列 车员回答：“有了时刻 表你才知道火车晚点 呀！” -Weisskopf（杨福家原 子物理书）
同一种“粒子”的不同状态？(自旋,宇称相同) 推广同位旋概念 （破缺的）幺正对称性 粒子按不可约表示分类，每个粒子对应其一个分量
Baryon Summary
同位旋（isospin, flavor symmetries) Internal symmetries, conserved in all strong interactions 核子: J Q m(MeV/c^2) I_3 p ½ 1 938.27 ½ n ½ 0 939.56 -½ 在费米尺度，强作用比EM作用强2-3数量级， 其强作用性质相似。
Continued
1965, Tomonaga, Schwinger, Feynman, field theory 1967, Bethe, energy production in stars 1969, Gellman, quark model 1974, Hewish, pulsars 1975, Bohr, Mottelson, collective model 1976, Richter, Ting, discovery of J/psi 1979, Glashow, Salam, Weinbery 1990, Friedman,Kendall, e-p DIS 1998, t’Hooft,Veltman, renormalization 2004, Gross, Politzer, Wilczek, asymptotic freedom --- quark confinement?
高能电子散射
The evolving proton
夸克的色香味
核民主?
丰富多彩的粒子世界
对称性
六十年代初发现大量“基本”粒子(resonances), (见下页） 有没有联系? 更高的对称性? 如何分类？ Isospin（同位旋） 一种nucleon, pion, Sigma
N , Σ, Λ和Ξ
Ψ (octet ) = [Ψ12 ( spin ) Ψ12 ( flavor ) + Ψ23Ψ23 + L]
1 (udu − duu )(↑↓↑ − ↓↑↑) 2 11 1 p; = + (uud − udu)(↑↑↓ − ↑↓↑) 22 2 1 + (uud − duu )(↑↑↓ − ↓↑↑) 2
S
重子波函数（例）
基态的空间，色部分可先不考虑
3 3 ∆ ; , = ( uuu ) ↑↑↑ 2 2
++ +
(
源自文库
)
3 1 ∆ ; ,− = ( uud + udu + duu ) / 3 ⋅ (↓↑↑ + ↓↑↓ + ↑↓↓ ) / 3 2 2
而八重态需要混合对称 如质子波函数
“Direct” evidence of quarks
( e e → q q → hadrons )的几率 2 R= = 3∑ Q q ( e − e + → µ − µ + )的几率 q
− + −
实验巧妙地确定其质量,电荷及三种颜色
夸克禁闭与非微扰
本世纪最重要的物理学问题之一---李政道 由于真空对气泡的压力，夸克不可能出来。 而在气泡内部，夸克可自由运动(bag) 与超导的类比 完全抗磁体 真空是完全抗色介质？ 实验手段 1. 高能电子碰撞， 相对论重离子碰撞, 中子星等
+ 0 − 0 −
calc 2.79 -1.86 -0.58 2.68 0.82 -1.05 -1.40 -0.47
expt 2.793 -1.913 -0.61 2.33+0.13 -1.41+0.25 -1.25+0.01 -0.69+0.04
重子质量也不再是自然界基本常数！ 质量来自组分夸克质量与剩余相互作用 r r (hyperfine) S1 ⋅ S2 mB = m1 + m2 + m3 + C + L m1m2 3 equal masses,
dense star N, delta, N*, pi, etc
∆
标准模型
(微扰论 ： 微扰论)： 微扰论
相对论性量子场论: 相对论性量子场论 SU(3) SU(2) U(1) 对于强、弱、电磁相 互作用的统一描述。 成功地描写了早到宇 宙最初（10－12秒起）， 小到10－19米（或高到 1012eV)各种物理现象。 白壁微瑕？(非微扰 非微扰) 非微扰
Experiment (BNL)
K − + p → K + + K 0 + Ω− Ω − → Ξ 0π − , Ξ 0 → Λπ 0 Λ → pπ − , π 0 → γ ( e + e − )γ ( e + e − )
Quark Model
Gell-Mann and Zweig （1964） 强子由深层次的粒子组成 介子(q-qbar)，重子(qqq) (next page) Note: 10* and 27 no longer appear！
Every naturally occurring particle is a color singlet!（自然选择？）
ψ ( color ) = ( rgb − rbg + gbr − grb + brg − bgr ) / 6
重子 qqq
A
= color
A
⊗ space, spin, flavor
− − 0 + − − + + − − 0 + − − 0 + 0 −
π p → Ξ K K , Ξ → Λπ , K → π π
需要新量子数S：旧粒子(pi, N) S=0 强和EM过程中守恒，弱作用可破坏
SU(3)理论
坂田模型： 1。所有强子由p, n, Lamda和其反粒子组成 p, n, Lamda构成SU(3)三维基础表示 介子由一对正反基础重子组成
Hadronic physics (强子物理）
1.Hadron structure and transitions 2.Matter under extreme conditions
---浙江近代物理中心 鲁定辉 dhlu@zju.edu.cn
The Smallest and Largest nuclei
核子磁矩（2.793，-1.913 是自然常数？） 磁矩来自组分夸克磁矩的矢量和
µ B = B ↑ ( µ1 + µ2 + µ3 ) z B ↑
其中 质子磁矩
eq h r µq = S mq c r
r
r
r
1 µ p = ( 4 µu − µ d ) 3
磁矩实验值 (ratio n/p=-2/3)
部分解决了重子问题，但产生新问题:(已有8个 1/2+粒子,9个3/2+粒子) 预言了一个 J P = 3 + 新粒子？
2
如何处理 多余的 10* 和27 ？？？
预言一个新粒子！ B=1, I=0, S= -3, Q= -1 质量由同一多重态 粒子估算
m = a + bY
m∆ = 1232, mΣ* = 1385, mΞ = 1533
奇异数(Strangeness)
1947年宇宙线实验(after pion)，1954年加速器 实验发现一批奇异粒子 特性一：协同产生，独立衰变 特性二：快产生，慢衰变（10^-24,10^-10秒）
π − p → Λπ − K + , Λ → pπ − , K + → µ +ν π p → Σ π K , Σ → nπ , K → π π
3⊗ 3 = 1⊕ 8
*
重子由一个基础重子和一个介子组成
3 ⊗ 3 ⊗ 3 = 3 ⊗ (1 ⊕ 8) = 3 ⊕ 6 ⊕ 15
* *
解释介子好，但对重子不好
8-fold way
1961年，Neuman and Gell-Mann 介子和重子都是SU(3)群八维表示或直乘
8 ⊗ 8 = 1 ⊕ 8 ⊕ 8 ⊕ 10 ⊕ 10* ⊕ 27
介子
Particles J Q mass I_3 pi+ 0 1 139.56 1 pi0 0 0 134.97 0 pi0 –1 139.56 -1 所有强子都有确定的同位旋！ 与自旋类似，是粒子内部抽象空间角动量 强相互作用过程同位旋守恒，可给出很强的 理论限制和预言
π+
Pi-Nucleon Scattering (pi+,pi0,pi-) + (p,n)共10个反应道（电荷守 恒），互相独立？ 时间反演不变 8个独立 同位旋空间转动不变 两个独立振幅（复数）