经济综合计算题汇总

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1999年真题

二．简答题：-- P266

3. 假设资本-产出比率固定不变，并始终等于4，要实现经济的年增长率从5%提高到7%，储蓄率应当怎样变化？

答：根据哈罗德-多马模型，G=s/v, (G为经济增长率，s为储蓄率，v为资本-产出比)

5%=s/4, s=20%，经济增长率提高到7%时，s1=7%x4=28%，即储蓄率应当从20%提高到28%

2000年真题

二，简答题：---P195

2、已知某垄断厂商面临的需求函数是Q=60-5P

(1) 求厂商的边际收益函数

(2) 厂商收益最大时产量和价格

(3) 若厂商边际成本为2，求厂商利润最大化的产量与价格(P200)

解：（1）已知需求函数是Q=60-5P，则有P=(60-Q)/5

该厂商的收益函数TR=P X Q =(60Q-Q2)/5

边际收益函数MR=d(TR)/dQ=12-2Q/5 (即对TR求Q的一阶导）

(2) 厂商的边际收益函数MR=0时，收益最大

即12-2Q/5=0，则Q=30，价格P=6

(3) 厂商利润最大化时MR=MC

由题知MC=2，则有12-2Q/5=2

解得Q=25，P=7

2001年真题

三、论述与计算题：

P268-269

2、试述总需求、总需求函数概念及总需求曲线向右下方倾斜的原因。

并假定一个经济中的消费函数是C=80+0.9Y，投资函数为I=720-2000R，经济中的货币需求函数为L=0.2Y-4000R，如中央银行的名义货币供给量为M=500，求该经济的总需求函数。

解：总需求指经济社会中对商品和劳务的需求总量。总需求函数表示总需求量与价格水平之间的对应关系，总需求量与价格总水平之间呈反方向变动。对应于不同的价格总水平，既定的名义货币量表示的实际货币量相应的不同，从而LM曲线发生变动。对应于不同LM曲线，产品和货币市场的均衡将决定不同的总需求量。并且，如果价格总水平提高，实际货币量减少，利息率提高，投资减少，从而经济中的总需求量减少，即总需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线。

已知C=80+0.9Y, 则有S=Y-C=-80+0.1Y

联立方程：

S=-80+0.1Y

I=720-2000R

I=S

得Y=8000-20000R 1）

联立方程：

L=0.2Y-4000R

m=M/P=500/P

L=m

得Y=2500/P+20000R 2）

式1)+2)，有2Y=2500/P+8000

Y=1250/P+4000 为总需求函数

2002年真题

三、论述与计算题：--P196-200

2、从价格和产量两方面讨论垄断市场和竞争市场的效率，以下例为例说明，垄断者需求函数为Q=100-2P AC=MC=10 比较垄断行为和竞争行为哪个更有效率

解：Q=100-2P, 可得P=50-0.5Q, TR=PXQ=50Q-0.5Q2, MR=d(TR)/dQ=50-Q,

垄断市场的均衡条件为MR=MC,

即50-Q=10，解得Q=40，P=30

竞争市场的均衡条件为AR=AC=MR=MC=P=10，则Q=80

由此可知垄断市场的价格P高于竞争市场的价格，而产量小于竞争市场的产量，从而说明竞争行为更有效率。

2003年真题

三、论述与计算题：–P191

2、已知生产函数为Y=25/8L3/8K5/8生产要素L和K的价格分别为P L=3和P K=10，短期内

K=9

试求：（1）厂商的生产函数最优组合（2）厂商的短期成本函数（3）厂商的长期成本函数（C=8Y）

解：（1）MP L=dY/dL=3/8 x 25/8 x K5/8 x L-5/8

MP K=dY/dK=5/8 x 25/8 x L3/8 x K-3/8

生产函数最优组合为MP L/MP K=P L/P K

即3/5 x K/L=3/10, 有2K=L

(2) C=P L x L+P K x K ,短期内K=9，有C=3L+90

Y=25/8L3/8K5/8=25/8 L3/8 (L/2)5/8, L=Y

所以有C=3Y+90

(3) C=3 L+10K，将K=Y/2，L=Y代入成本方程，得长期成本函数：

C=8Y

2004年真题

三、论述与计算题：P252，P257，P259

2、已知：储蓄S=-50+0.2Y，投资I=150-6r，L=0.2Y-4r，M=150

(1) 写出IS和LM曲线方程。

(2) 求均衡国民收入Y和均衡利息率r。

(3) 当自主投资从150上升到200，均衡国民收入会怎样变化？你的结果与乘数定理的

结论是否相同？请给出解释。

解：(1) 联立S=-50+0.2Y

I=150-6r

I=S

解得IS曲线方程为Y=1000-30r 1)

联立L=0.2Y-4r

m=150

L=m

解得LM曲线方程为150=0.2Y-4r 2)

(2) 联立1）式和2）式，解得均衡国民收入Y=850, r =5

(3) 自主投资从150上升到200，则有I=200-6r, IS曲线方程变为Y=1250-30r, 与LM曲线方程联立，解得均衡国民收入Y= 950

ΔY=950-850=100, 即国民收入增加了100

按照投资乘数定理ΔY=ΔI/(1-β)=50/0.2=250, 结论是与乘数理论不相同。

两者不一致的原因是，在乘数定理中有个条件，即当其它条件不变时，投资增加ΔI ，均衡国民收入增加ΔIx1/(1-β)；但IS-LM模型中允许利率变化，当自主投资支出增加导致收入增加时，收入增加导致货币需求增加，从而导致利率上升，投资减少，挤掉了部分投资支出增加的效应，这就是所谓的挤出效应，从而导致与乘数定理的结果不相同。

2005年真题

二、简答题：(与2000年真题类似)

5. 如果某完全竞争厂商的成本函数为TC=0.02Q2-12Q+2000，该厂商产品单价为20元，

试问该厂商利润最大化时的产量和利润是多少？

解：当MR=MC时利润最大化

完全竞争厂商MR=MC=P=20

MC=d(TC)/dQ=0.04Q-12=20，则Q=800, 已知TC函数，将Q=800代入得TC=5200

利润=PxQ-TC=800x20-5200=10800元

2006年真题

三、论述与计算题：--P182

1、单一要素合理投入区间是如何确定的？其间平均产量、边际产量各有什么特点？如果企业

的生产函数为Y＝16L－L2－25（其中L为雇佣工人数），求企业劳动投入的合理区域。

解：根据总产量曲线中平均产量和边际产量之间的关系，可把一种可变要素的投入区域为成三个阶段：

（1）投入量为０到平均产量最大，在这个阶段，平均产量呈上升趋势，劳动的边际产量大于劳动的平均产量，这意味着劳动的边际水平超过平均水平，因此理性的厂商不会把劳动投入量确定在这一领域．

（２）平均产量最大到边际产量为０

（３）边际产量为负，在这个区域中变动投入的边际产量小于０，因此理性的生产者也不会把投入确定在这一阶段上．

由（２）描述的区域即为单一生产要素的合理投入区域，此时平均产量最大，边际产量为０．

合理投入区间的起点为MP L=AP L时，终点为MP L=0时(记住这个条件)

在起点平均产量达到最大值，然后在区间内随着劳动的投入越来越小；边际产量在区间内一直变小，在终点为0.

按已知生产函数，求得MP L=dY/dL=16-2L，AP L=Y/L=16-L-25/L

起点为MP L=AP L，则16-2L=16-L-25/L, 解得L=5

终点为MPL=0，16-2L=0, 得L=8

所以企业劳动投入的合理区域为（5,8）

2007年真题