大整数的运算-数据结构课程设计

目录

一、题目概述（内容及要求） (2)

二、功能分析 (2)

三、设计 (3)

四、运行与测试 (4)

五、总结 (21)

六、参考文献 (21)

一、题目概述（内容及要求）

内容：

请设计一个有效的算法，可以进行两个n位大整数的四则运算。

①长整数长度在二十位以上。

②实现两长整数的加、减、乘、除操作。

要求：

1.设计数据结构，存储结构；

2.在c兼容环境完成上述题目的代码编写与调试；

3.程序运行界面交互性好；

4.软件运行，给出测试数据。

二、功能分析

1.设计一个实现长整数进行四则运算的程序，长整数长度在二十位以上，有正

负数的区别。

2.输入每四位一组，组间用逗号隔开，长整数位数没有上限，以分号结束长整

型数据的输入。用lnode结点数据结构存储数据。每一个数据有一个头结点，它的data域用来放数据的正负数。其余结点的数都为正整数。

3.程序包含数据的输入，判断，运算,输出和主函数。

4.具体程序执行的命令包括:

a)输入函数：inputa();inputb();//的输入并建立双向循环链表

b)判断函数：compare();//比较数据的大小

c)运算函数：unsigndeadd();//无符号的加法

a)unsigndesub();//无符号的减法

b)add();sub();mul();div();//加减乘除四则运算

d)输出函数：divput();//除法结果的输出函数

a)putoutc();//其余结果的输出函数

e)主函数：main()；

5.系统功能结构框图

图2.1 系统功能结构框图

三、设计

首先要考虑的是如何表示长整型数。可以4位数形成1组，而一个长整型数可能会有很多组这种4位数，而每节之间是有先后顺序的，因此我们可以考虑用数组和链表来存储数据。(1)再考虑到每个长整型数的长度在输入之间是无法预知的，因此使用链表在存储空间的分配上更方便一些。(2)在输入数据时总是从高位到低位地存储，而计算时总是从低位向高位运算，因此采用双向链表更方便，而为了从头结点方便地转到尾结点可以采用循环链表。综上考虑，应以双向循环链表表示长整数，每个结点含一个整型变量，且仅绝对值不超过9999的整数，整个链表用十进制数表示。(3)对于每一个长整型数可以设置一个头结点，其中

的数据域用来表示该长整型数的正负号及组数，该值的符号则表示该长整型数的符号，该数的绝对值表示该长整型数包含的4位数的组数。第一个存储4位数据组的结点称为首结点，而最后一个4位数据组结点称为尾结点。

为此需要结构数据类型：双向循环链表：

typedef struct lnode{//结点结构体

int data;

struct lnode *next;

struct lnode *prior;

}lnode,*lnodelist

主要的模块可分为：

输入函数：inputa();inputb();//的输入并建立双向循环链表

判断函数：compare();//比较两个数据的大小，进行相应的的计算。

运算函数：add();sub();mul();div();//运算

输出函数：divput();putoutc();//除法的输出及其他运算的输出。

主函数：main()；

四、运行与测试

图4.1长整数加法运行结果图

实现以上加法操作的程序如下：

int add(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)

{

int e,acount=0,bcount=0,q;

e=ahead->data*bhead->data;

cout<<"输出运算结果为:"<

if(e==1)

{

if(ahead->data==-1)

{

cout<<"-";unsigndeadd(ahead,bhead);

}

else unsigndeadd(ahead,bhead);

}

else

{

compare(ahead,bhead,q);

if(q==1)

{

if(ahead->data==-1)

{

cout<<"-";unsigndesub(ahead,bhead);

}

else unsigndesub(ahead,bhead);

}

else

{

if(ahead->data==1)

{

cout<<"-";unsigndesub(bhead,ahead);

}

else unsigndesub(bhead,ahead);

}

}

return 0;

}

图4.2长整数减法运行结果图

实现以上减法操作的程序如下：

int sub(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)

{

int e,q;

e=ahead->data*bhead->data;

cout<<"输出运算结果为:"<

if(e==-1)

{

if(ahead->data==-1)

{

cout<<"-";unsigndeadd(ahead,bhead);

}else{unsigndeadd(ahead,bhead);}

}

else

{

compare(ahead,bhead,q);

if(q==1)

{

if(ahead->data==-1)

{

cout<<"-";unsigndesub(ahead,bhead);

}

else unsigndesub(ahead,bhead);

}

else

{

if(ahead->data==1)

{

cout<<"-";unsigndesub(bhead,ahead);

}