五年级小数与简便计算

握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）1.25×（0.8＋1.6）
（2）1.5×0.63＋
0.36×1.5＋1.50
（3）1.2×99＋1.2
（4）3.3×101-3.3
(5)9.8×99
(6)68×1.02
随堂练习：简便计算
（1）6.3＋7.1＋3.7＋2.9 3.3 （3）3.＋72－43－57＋28
（11）
（12）3.6×0.84＋3.6×0.15＋3.6 0.69×1.7＋1.7×0.28＋1.7×0.3
（14）71×15＋15×22＋15×12 26×19＋26×56＋27×26
（13） （15）
73.8－1.64－13.8－5.36 66.86－8.66－1.34
0.25×16.2×4
3.72×3.5＋6.28×3.5
（2）8.96-5.8-1.2
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数
拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便
计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，… 凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数
（2）1.25×3.3×0.8
（3）3.2×2.5×1.25
（4）2.4×2.5×12.5
（5）4.8×12.5×63
（6）2.5×1.5×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加。
字母表示：，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位
置可以互换。
字母表示：
例2.简便计算：1.98-7.5-0.98 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中
减去后面两个数的和。
字母表示：
例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55
36.8－3.9－6.1 2
5.48－
(9.4－0.52)
4.8×7.8＋78×0.52
3.6×102
6.4×0.25＋
3.6÷4
32＋4.9－0.9
4.8－4.8×0.5
(1.25－
0.125)×8
4.8×100.1
56.5×9.9＋56.5
7.09×10.8－
0.8×7.09
4.02＋5.4＋0.98
（9）9.56—
1.97-0.56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：
例如：2.5 ×0.2=0.2×2.5
1.5×5.6=5.6×1.5
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整
（3）6.58+9.97
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）7.35+8.95+1.65
（2）8.24+4.76+2.8
（3）9-4.56-
2.44
（4）8.9+9.97
（5）10.76-2.58-4. 76
（6）4.58+9.96
（7）8.76-5.8+2.2
（8）9.97+8.42+2.58
写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简
便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的
运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8
3.83×5.44
3.6－0.6×2
3.65×10.1
3.6－3.6×0.8
15.2÷0.25÷4
5.6÷3.5
9.6÷0.8÷源自文库.4
4.2×99＋4.2
0.89×100.1
146.5－(23＋46.5)
17.8÷(1.78×4)
5.83×2＋4.27
(45.9－32.7)÷8÷0.125
9.7×99＋9.7
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 0.65×101 3.83×4.56＋
千的数。
例如：25×4=100, 2.5×4=10 ， 25×0.4=10， 2.5×0.4=1
125×8=1000， 12.5×8=100， 125×0.8=100， 1.25×0.8=1
例5.简便计算：（1）2.5×0.9×4
（2）2.5×1.2
（3）1.25×5.6
举一反三：简便计算
（1）2.5×1.7×0.4
能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进
行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）6.3+1.6+8.4
（2）7.6+1.5+2.4
1.4+6.39+8.6
举一反三：
（3）
（1）4.6+6.7+5.4
（2）6.8+4.85+1.2
（3）
1.55+6.57+2.45
（2）8.5－1.7＋1.5－
（4）9.9×8.5 （6）9.7×1.5＋1.5×0.3
（5）10.3×2.6
（7）2.5×3.2×1.25 （9）2.6×（0.5＋0.8）
（8）6.4×0.25×0.125
（10）2.2×0.46＋2.2×0.59－0.22×2 1.75×0.463＋1.75×0.547－1.75
5.17－1.8－3.2
13.75－
(3.75＋6.48)
3.68＋7.56－2.68
7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－
1.8－15.6－7.2
3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6＋4.8－3.6
7.14－0.53
－2.47
5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35－4.68＋2.65
47.8
－7.45+8.8
0.398+0.36+3.64
15.75+3.59－0.59+14.25 42.5－
(6.07＋1.13)
4.2÷3.5
320÷1.25÷8
18.76×9.9＋
18.76
3.52÷2.5÷0.4
4.78÷0.2＋3.44
3.9－4.1＋
6.1－5.9
0.49÷1.4
1.25×2.5×32
整数的运算定律在小数中同样适用
（一）加减法运算定律
1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：
例如：0.1+0.2=0.2+0.1
0.6+0.4=0.4+0.6
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好