八年级数学分式练习题综合

（一）、分式定义及有关题型

题型二：考查分式有意义的条件

【例2】当x 有何值时，下列分式有意义 （1）「

（ 2）

（ 3） （ 4）（ 5）丄 x4

x 2 2 x 2 1 |x| 3

x 1

x

题型三：考查分式的值为 0的条件

【例3】当x 取何值时，下列分式的值为 0.

练习：

1•当x 取何值时，下列分式有意义:

2 •当x 为何值时，下列分式的值为零:

（二）分式的基本性质及有关题型

1. 分式的基本性质: 2 .分式的变号法则:

分式

题型一：考查分式的定义

【例1】下列代数式

中:

x 1

_，2X

2 2

… a b x y

y, ,

a b x

y

(1)

(2)

|x| 2 x 2 4

(3) 2 x

2x 3 2

x

5x 6

(2)

3 x 2 (x 1)2

1

(3)

(1)

5 | x 1| x 4

(2)

25 x 2 x 2 6x 5

题型一：化分数系数、小数系数为整数系数

1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数【

例(1) 1 2

x y

2 3

x y

3 4

⑵0.2a 0.03b

0.04a b

题型二：分数的系数变号

【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号

(2)

题型三：化简求值题

【例3

】

已

知:

5,求

2x 3xy 2y

的值.

x 2xy y

【例4

】

已

知:

2，求x2

1

~2的值.

x

【例5

】

若|x 1| (2x 3)20，求一

1

一的值.

4x 2y

不改变分式的值, 把下列分式的分子、分母的系数化为整数

(1)0.03x 0.2y

0.08x 0.5y

3

0.4a b

(2) 丄

—b

10

2 .已知：x

2

X ___

~2

x 1

1

的值.3 .已知：1

a

1 亠2a 3ab 2b ,,

3，求的

b b ab a

4 .若a2 2a b2 6b 10

4 A.

3x 1 x 2 7x 2 3x 1 x 2 7x 2

3x 1 x 2 7x 2

3x 1 x 2 7x 2

5.将分式 1 a 3

1 a 2

化简，结果为（

5 •如果1x2，试化简1 x

2 1

x

1

兰I

2 x | x 1 | x

（三）分式的运算

1 •确定最简公分母的方法：

① 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ② 最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幕

2 •确定最大公因式的方法：①最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数;

②取分子、分母相同的字母因式的最低次幕

•

分式练习

题型一：

2x 1

1.如果分式

无意义，则x 应等于（

）A. — 1 B. 1 C. 2 D. 0

x 1

2.

若分式(X —2

)^—1)的值为°,则x 的取值范围为(

)

ix 2

(A) x

2或x 1 (B) x 1 (C) x 2 (D) x 2 0 12x 2

0 12x 2

3 •把分式 的x 系数化为整数，那么

= ______

0.3 0.25x

0.3 0.25x

应该是（ ）

4.不改变分式的值，使

3x 1 x 2 7x 2

的分子和分母中 x 的最高次项的系数都是正数,

lx 21 12 xl

8•若 0x2，化简

得(

)A. — 2 B. 2 C. 0 D. 1

x 2

2 x

9. Ax B 5x 3x 1，贝廿 A= _________________ ,B= ____________ .

x 3 x 3

3 x

10. 如果x > y > 0，那么 丄」上的值是(

)(A) 0 (B)正数(C)负数(D)不能确

x 1 x

疋

题型二： 1.解下列方程:

/、3x

2

2 x (2)

2

1 2x

2x 1

-）二 2

题型三：

1.若方程m

1

2无解，则m 的值为

A.

a b B.

3a 4b - C

4a 3b D.

4a 3b a b

2a 3b 6a 4b

6a 4b

6、已知x 1 2m , y 1

1

2m ，则

y 等于（

)

A 、2 x B

、

x C x 2

D x 1

x 1

x 1

x 1

7.已知 x 2 4xy 4y 2 0 ,那么分式

的值等于

(1) 5

⑺.关于x 的方程

2ax 3

的解是x = 1, 贝H a = __________