金融学第三章
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S P (1 r )n
现值运用举例——投资方案决策
❖ 例如 ，现有一项工程需10年建成。有甲乙两个方案。甲方案第一年年初需投入5000万元， 以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9 500万元；乙方案是每一年年初平均投入1 000万元，共需投资1亿元。(设年无风险收益率为10%）
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
合计
甲方案 每年年初投资额
5 000 500 500 500 500 500 500 500 500 500
9 500
现值 5 000 454.55 413.22 375.66 341.51 310.46 282.24 256.58 233.25 212.04 7879.51
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
期限风险
• “期限结构”指利率与期限的相关关系。 • 一个经济体的利率期限结构，通常选择基准利率——如国债利率——的期限结构代表。
收益率曲线 • 收益率曲线是对利率期限结构的图形描述。 • 收益率曲线的四种图形。
中国收益率曲线举例：
期限结构理论
• 预期理论： • 假定整个债券市场是统一的，不同期限的债券之间具有完全的替代性，也就是说，债券的购买者在不同期
利率体系
❖ 实际利率与名义利率
r r π ❖ 市场利率n、官定利i率、行业利率 r (1r)1(π)1 ❖ 固定利率与浮动利率
❖ 基准利率n与同业拆借利率 i
基准利率是指在多种利率并存的条件下，起决定作用的利率，这种利率发生变动，其他利率会相应随之 变动的利率
利率 = 机会成本补偿水 平 + 风险溢价水平
无风险利率——消除了 种种风险溢价后补偿机 会成本的利率
基准利率是指通过市场机制形 成的无风险利率
国债利率 同业拆借利率
市场利率的理论确定 ——国债的到期收益率
❖ 到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收 益率。
❖ 基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际起作用的 利率。
S = P ( 1 + r )n
一个简单而有趣的推广
一年计 息2次
S = P ( 1 + r )n 复利
一年计息 M次
M→∞
连续复利？？
把一年分成n等份，
n ，则1/n时刻后的本息和为P(1+R/n)，t时刻后的本息和
SlimP(1R)nt PeRt
n
n
复利反映利息的本质特征
利息的存在，表明社会 承认资本依其所有权就 可取得一部分社会产品 的分配权利
合计
乙方案 每年年初投资额
1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 10 000
现值 1 000 909.09 826.45 751.31 683.01 620.92 564.47 513.16 466.51 424.1 6 759.02
• 偏好理论：投资者是厌恶风险的。由于债券的期限越长，利率风险就越大，因此，在其它条件相同 的情况下，投资者偏好期限更短的债券。只有加上一个正的时间溢价（流动性报酬）作为补偿时， 投资人才会愿意持有长期债券。
• 1）水平型收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，且下降幅度恰等于流动性报酬。 2）向下倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，下降幅度比无偏预期理论更大。 3）向上倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率既可能上升、也可能不变。
限的债券之间没有任何特殊的偏好。 • 利率期限结构由人们对未来短期利率（远期利率）的变化方向预期决定。 • 1）当预期未来短期利率上升时，会有上升的收益率曲线，反之，收益率曲线呈下降态势。 • 2）水平型收益率曲线是市场预期未来的短期利率将保持稳定； • 3）峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率会上升，而在较远的将来，市场预期的短期
ir
S －＋(1 )Y
包含利率变量的产品市场两部门均衡收入：
Y11(I0 ir)
IS曲线的方程为：
rI0 1Y
i
i
LM模型
均衡条件
M L
货币供给
M
M0
货币需求
L L1(Y ) L2 (r)
ML(Y)L(r) 即：
通常情况下，随着国民收入Y的0 增加，货币1的交易需求 将增2 加，在货币供给（
5 利率的作用与利率市场化 利率的作用
宏观调节功能： 积累资金 调节宏观经济 媒介货币向资本转化 调节收入分配
微观调节功能： 激励功能 约束功能
利率市场化
利率市场化，是指货币 当局将利率的决定权交 给市场，由市场主体自 主决定利率，货币当局 则通过运用货币政策工 具，间接影响和决定市 场利率
利率改革目标：
结语 谢谢大家！
2020/11/26
38
DC1
DC2
P
PC2 PC1
SC 市政债券市场均衡的变动
iP ic2 ic1 PT1
PT2
BC
国库券市场均衡的变动
ST
i
iT1 It2
DT1 BT
D源自文库2
Riskier securities carry higher yields
© 2000 Addison Wesley Longman
Figure 5.4
❖ “债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折 合成现值的累计额。
P m 1 C y 1 C y 2 1 C y n 1 1 C y P n
4 利率的决定
❖ （1）古典经济学家-马克思的利率决定论 ❖
▪ 利息来源于利润 ▪ 平均利息率高不过平均利润率；低不能等于零。 ▪ 利率具体值取决于资金供求关系
两个有广泛用途的算式 ❖ 有两个算式，在折旧提存、消费信贷、养老年金的设计中广泛运用： ⑴零存整取的算式； ⑵整存零取的算式。
P为每月存入或提取金额
3 利率体系
❖ 利率，利息率的简称，指借贷期间所形成的利息额与所贷出的本金额的比率 利率=利息/本金
❖ 是个时间概念 ❖ 年利率（%）、月利率（‰）、日利率（‰）
通常利率顺经济周期波动 财政政策扩张，通常利率上升 一般表现为人为压低利率 利率的风险结构 利率的期限结构
通货膨胀风险； 违约风险； 流动性风险； 政策性风险
影响利率的风险因素
• 通货膨胀风险 •
i i2 i1 0
D2 D1
S2 S1
S,D
• 违约风险
P
SC
iP
DT1
DT2
i
PT2
iT2
PC1
）不变的条件下，
L (Y ) 为保持货币市场均衡，货币的投机需求 必须减少，而且是利率的减函数， 要减少，r必须上升。
货币市场均衡利率r现在不再是唯一的，它将随着收入的变化而变化，有无数个。
1
MM0
L2 (r)
L2 (r)
(6)影响利率的其他因素
❖ 经济周期 ❖ 财政政策 ❖ 利率管制 ❖ 风险因素 ❖ 期限因素
只要承认这种存在的合
理性，那么按期结出的 利息自应属于贷出者所 有并可作为资本继续贷 出.
复利的计算方法反映 利息的本质特征，是更 符合生活实际的计算利 息的观念
现值与终值
终值： 资金在未来某一时点上的本 利和。
S=P(1+r)n
现值： 未来某一时点上一定的货币金 额，按现行利率倒计算出来的 本金。
利率将会下降。
• 市场分割理论：市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者会比较固定地 投资于某一期限的债券，这就形成了以期限为划分标志的细分市场。即期利率水平完全由各个期限的 市场上的供求力量决定，单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系产生影响。即使投资于 其它期限的市场收益率可能会更高，但市场上的交易者不会转而投资于其它市场。 市场分割理论对收益率曲线的解释； 1）向下倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平； 2）向上倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平； 3）峰型收益率曲线：中期债券收益率最高； 4）水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。
收益资本化
任何有收益的事物，都 可以通过收益与利率的 对比而倒算出它相当于 多大的资本金额。这称 之为“资本化”。
PC r
2 利息计算 利息计算方法
单利： 单利是对已过计息日而 不提取的利息不计利息 的计息方法。
S = P ( 1 + r.n )
复利： 复利是将上期利息并入 本金一并计算利息的一 种方法。
建立以市场资金供求为 基础，以中央银行基准 利率为调控核心，由市 场资金供求决定各种利 率水平的市场利率管理 体系
利率市场化步骤： 先外币、后本币，先 贷款、后存款，先存 大额长期、后存小额 短期
措施： ⑴金融机构对贷款利率有 一定幅度的浮动权利；⑵ 放开同业拆借利率；⑶国 债和金融债券采用招投标 的方式发行；⑷放开对金 融机构外币业务的利率管 制……
4 利率的决定
❖ （2）古典利率理论（实际利率理论） ▪ 利率取决于非货币的实物因素——储蓄与投资
I’S1 I
r2 r0 r1
S
S’
O 预期通货膨胀——费雪效应
S S’
I’ I
4 利率的决定 ❖ （3） 凯恩斯的理论——市场利率的短期决定：
L=L1+L2
M1
M2
❖ “流动性陷阱”现象及货币政策有效性
ic1 PT1
iT1
PC2
ic2
BT
BC
ST
DC2
DC1
公司债券市场均衡的变动
财政债券市场均衡的变动
• 流动性风险
P
SC iP
DT1
DT2
i
PT2
iT2
PC1
ic1 PT1
iT1
PC2
ic2
BC
ST
BT
DC2
DC1
公司债券市场均衡的变动
财政债券市场均衡的变动
• 政策性风险——所得税 • 分析：对国库券利息进行征税的市场效应
金融学第三章
2020/11/26
1
利息与利率
1
利息来源与本质
2
利息计算
3
利率体系
4
利率决定
5
利率的作用与利率市场化
利息来源与本质
利息的含义
利息是投资人让渡资本 使用权而索要的补偿。 •机会成本补偿 •风险补偿
利息是收益的 一般表现形态
•利息的形成早于利润的 获得，与经营状况无关 ； •资金未贷出，所有者认 为付出了机会成本； •经营利润分为利息（资 本所得）与企业主收入
r1 r2
O
M1
M2
4 利率的决定 （4）可贷资金利率理论——实际利率的长期决定
可贷资金的供给构成： S+△MS+△HS 可贷资金的需求构成： I+△HD
r1 r0
O
S
S M S
I M D
I
M0
M1
(5)IS—LM模型 r re
Ye
LM
IS Y
两部门经济中 IS 曲线的模型
I S
I
I0
现值运用举例——投资方案决策
❖ 例如 ，现有一项工程需10年建成。有甲乙两个方案。甲方案第一年年初需投入5000万元， 以后9年每年年初再追加投资500万元，共需投资9 500万元；乙方案是每一年年初平均投入1 000万元，共需投资1亿元。(设年无风险收益率为10%）
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
合计
甲方案 每年年初投资额
5 000 500 500 500 500 500 500 500 500 500
9 500
现值 5 000 454.55 413.22 375.66 341.51 310.46 282.24 256.58 233.25 212.04 7879.51
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
期限风险
• “期限结构”指利率与期限的相关关系。 • 一个经济体的利率期限结构，通常选择基准利率——如国债利率——的期限结构代表。
收益率曲线 • 收益率曲线是对利率期限结构的图形描述。 • 收益率曲线的四种图形。
中国收益率曲线举例：
期限结构理论
• 预期理论： • 假定整个债券市场是统一的，不同期限的债券之间具有完全的替代性，也就是说，债券的购买者在不同期
利率体系
❖ 实际利率与名义利率
r r π ❖ 市场利率n、官定利i率、行业利率 r (1r)1(π)1 ❖ 固定利率与浮动利率
❖ 基准利率n与同业拆借利率 i
基准利率是指在多种利率并存的条件下，起决定作用的利率，这种利率发生变动，其他利率会相应随之 变动的利率
利率 = 机会成本补偿水 平 + 风险溢价水平
无风险利率——消除了 种种风险溢价后补偿机 会成本的利率
基准利率是指通过市场机制形 成的无风险利率
国债利率 同业拆借利率
市场利率的理论确定 ——国债的到期收益率
❖ 到期收益率相当于投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到期满时可以获得的年平均收 益率。
❖ 基本思路：设当前债券的市场价格与“债券现金流的当前价值”相等，即决定当前实际起作用的 利率。
S = P ( 1 + r )n
一个简单而有趣的推广
一年计 息2次
S = P ( 1 + r )n 复利
一年计息 M次
M→∞
连续复利？？
把一年分成n等份，
n ，则1/n时刻后的本息和为P(1+R/n)，t时刻后的本息和
SlimP(1R)nt PeRt
n
n
复利反映利息的本质特征
利息的存在，表明社会 承认资本依其所有权就 可取得一部分社会产品 的分配权利
合计
乙方案 每年年初投资额
1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 10 000
现值 1 000 909.09 826.45 751.31 683.01 620.92 564.47 513.16 466.51 424.1 6 759.02
• 偏好理论：投资者是厌恶风险的。由于债券的期限越长，利率风险就越大，因此，在其它条件相同 的情况下，投资者偏好期限更短的债券。只有加上一个正的时间溢价（流动性报酬）作为补偿时， 投资人才会愿意持有长期债券。
• 1）水平型收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，且下降幅度恰等于流动性报酬。 2）向下倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率将会下降，下降幅度比无偏预期理论更大。 3）向上倾斜的收益率曲线：市场预期未来的短期利率既可能上升、也可能不变。
限的债券之间没有任何特殊的偏好。 • 利率期限结构由人们对未来短期利率（远期利率）的变化方向预期决定。 • 1）当预期未来短期利率上升时，会有上升的收益率曲线，反之，收益率曲线呈下降态势。 • 2）水平型收益率曲线是市场预期未来的短期利率将保持稳定； • 3）峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率会上升，而在较远的将来，市场预期的短期
ir
S －＋(1 )Y
包含利率变量的产品市场两部门均衡收入：
Y11(I0 ir)
IS曲线的方程为：
rI0 1Y
i
i
LM模型
均衡条件
M L
货币供给
M
M0
货币需求
L L1(Y ) L2 (r)
ML(Y)L(r) 即：
通常情况下，随着国民收入Y的0 增加，货币1的交易需求 将增2 加，在货币供给（
5 利率的作用与利率市场化 利率的作用
宏观调节功能： 积累资金 调节宏观经济 媒介货币向资本转化 调节收入分配
微观调节功能： 激励功能 约束功能
利率市场化
利率市场化，是指货币 当局将利率的决定权交 给市场，由市场主体自 主决定利率，货币当局 则通过运用货币政策工 具，间接影响和决定市 场利率
利率改革目标：
结语 谢谢大家！
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PC2 PC1
SC 市政债券市场均衡的变动
iP ic2 ic1 PT1
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国库券市场均衡的变动
ST
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iT1 It2
DT1 BT
D源自文库2
Riskier securities carry higher yields
© 2000 Addison Wesley Longman
Figure 5.4
❖ “债券现金流的当前价值”是指：从当前到还本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折 合成现值的累计额。
P m 1 C y 1 C y 2 1 C y n 1 1 C y P n
4 利率的决定
❖ （1）古典经济学家-马克思的利率决定论 ❖
▪ 利息来源于利润 ▪ 平均利息率高不过平均利润率；低不能等于零。 ▪ 利率具体值取决于资金供求关系
两个有广泛用途的算式 ❖ 有两个算式，在折旧提存、消费信贷、养老年金的设计中广泛运用： ⑴零存整取的算式； ⑵整存零取的算式。
P为每月存入或提取金额
3 利率体系
❖ 利率，利息率的简称，指借贷期间所形成的利息额与所贷出的本金额的比率 利率=利息/本金
❖ 是个时间概念 ❖ 年利率（%）、月利率（‰）、日利率（‰）
通常利率顺经济周期波动 财政政策扩张，通常利率上升 一般表现为人为压低利率 利率的风险结构 利率的期限结构
通货膨胀风险； 违约风险； 流动性风险； 政策性风险
影响利率的风险因素
• 通货膨胀风险 •
i i2 i1 0
D2 D1
S2 S1
S,D
• 违约风险
P
SC
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DT1
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）不变的条件下，
L (Y ) 为保持货币市场均衡，货币的投机需求 必须减少，而且是利率的减函数， 要减少，r必须上升。
货币市场均衡利率r现在不再是唯一的，它将随着收入的变化而变化，有无数个。
1
MM0
L2 (r)
L2 (r)
(6)影响利率的其他因素
❖ 经济周期 ❖ 财政政策 ❖ 利率管制 ❖ 风险因素 ❖ 期限因素
只要承认这种存在的合
理性，那么按期结出的 利息自应属于贷出者所 有并可作为资本继续贷 出.
复利的计算方法反映 利息的本质特征，是更 符合生活实际的计算利 息的观念
现值与终值
终值： 资金在未来某一时点上的本 利和。
S=P(1+r)n
现值： 未来某一时点上一定的货币金 额，按现行利率倒计算出来的 本金。
利率将会下降。
• 市场分割理论：市场分割理论认为由于法律制度、文化心理、投资偏好的不同，投资者会比较固定地 投资于某一期限的债券，这就形成了以期限为划分标志的细分市场。即期利率水平完全由各个期限的 市场上的供求力量决定，单个市场上的利率变化不会对其它市场上的供求关系产生影响。即使投资于 其它期限的市场收益率可能会更高，但市场上的交易者不会转而投资于其它市场。 市场分割理论对收益率曲线的解释； 1）向下倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平高于长期债券市场的均衡利率水平； 2）向上倾斜的收益率曲线：短期债券市场的均衡利率水平低于长期债券市场的均衡利率水平； 3）峰型收益率曲线：中期债券收益率最高； 4）水平收益率曲线：各个期限的市场利率水平基本不变。
收益资本化
任何有收益的事物，都 可以通过收益与利率的 对比而倒算出它相当于 多大的资本金额。这称 之为“资本化”。
PC r
2 利息计算 利息计算方法
单利： 单利是对已过计息日而 不提取的利息不计利息 的计息方法。
S = P ( 1 + r.n )
复利： 复利是将上期利息并入 本金一并计算利息的一 种方法。
建立以市场资金供求为 基础，以中央银行基准 利率为调控核心，由市 场资金供求决定各种利 率水平的市场利率管理 体系
利率市场化步骤： 先外币、后本币，先 贷款、后存款，先存 大额长期、后存小额 短期
措施： ⑴金融机构对贷款利率有 一定幅度的浮动权利；⑵ 放开同业拆借利率；⑶国 债和金融债券采用招投标 的方式发行；⑷放开对金 融机构外币业务的利率管 制……
4 利率的决定
❖ （2）古典利率理论（实际利率理论） ▪ 利率取决于非货币的实物因素——储蓄与投资
I’S1 I
r2 r0 r1
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O 预期通货膨胀——费雪效应
S S’
I’ I
4 利率的决定 ❖ （3） 凯恩斯的理论——市场利率的短期决定：
L=L1+L2
M1
M2
❖ “流动性陷阱”现象及货币政策有效性
ic1 PT1
iT1
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DC1
公司债券市场均衡的变动
财政债券市场均衡的变动
• 流动性风险
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SC iP
DT1
DT2
i
PT2
iT2
PC1
ic1 PT1
iT1
PC2
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BC
ST
BT
DC2
DC1
公司债券市场均衡的变动
财政债券市场均衡的变动
• 政策性风险——所得税 • 分析：对国库券利息进行征税的市场效应
金融学第三章
2020/11/26
1
利息与利率
1
利息来源与本质
2
利息计算
3
利率体系
4
利率决定
5
利率的作用与利率市场化
利息来源与本质
利息的含义
利息是投资人让渡资本 使用权而索要的补偿。 •机会成本补偿 •风险补偿
利息是收益的 一般表现形态
•利息的形成早于利润的 获得，与经营状况无关 ； •资金未贷出，所有者认 为付出了机会成本； •经营利润分为利息（资 本所得）与企业主收入
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O
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4 利率的决定 （4）可贷资金利率理论——实际利率的长期决定
可贷资金的供给构成： S+△MS+△HS 可贷资金的需求构成： I+△HD
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两部门经济中 IS 曲线的模型
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