2014年江苏特级教师考前押题卷答案全解全析(PDF)
[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]江苏省教师公开招聘考试小学语文真题2014年
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A.晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。(陶弘景《答谢中书书》)
B.高谈娱心，哀筝顺耳。驰骋北场，旅食南馆。(曹丕《与朝歌令吴质书》)
C.横柯上蔽，在昼犹昏。疏条交映，有时见日。(吴均《与朱元思书》)
D.心如膏火，独夜自煎；思等流波，终朝不息。(何逊《为衡山侯与妇书》)
(2)有的因才干名声被您知晓，有的因操行清白受您赏识。
三、现代文阅读
阅读下文，请回答下列问题。
娓娓与喋喋
余光中
不知道我们这一生究竟要讲多少句话?如果有一种电脑可以统计，像日行万步的人所带的计步器那样，我相信其结果必定是天文数字，其长，可以绕地球几周，其密，可以下大雨几场。情形当然因人而异。有人说话如参禅，能少说就少说，最好是不说，尽在不言之中。有人说话如嘶蝉，并不一定要说什么，只是无意识的口腔运动而已。说话，有时只是掀唇摇舌，有时是为了表情达意，有时，却也是一种艺术。许多人说话只是避免冷场，并不要表达什么思想，因为他们的思想本就不多。至于说话而成艺术，一语而妙天下，那是可遇而不可求：要记入《世说新语》或《约翰生传》才行。哲人桑塔耶纳就说：“雄辩滔滔是民主的艺术；清谈娓娓的艺术却属于贵族。”他所指的贵族不是阶级，而是趣味。
这世界如果尽是健谈的人，就太可怕了。每一个健谈的人都需要一个善听的朋友，没有灵耳，巧舌拿来做什么呢?英国散文家海斯立德说：“交谈之道不但在会说，也在会听。”在公平的原则下，一个人要说得尽兴，必须有另一个人听得入神。如果说话是权利，听话就是义务，而义务应该轮流负担。同时，仔细听人说话，轮到自己说时，才能充分切题。我有一些朋友，迄未养成善听人言的美德，所以跟人交谈，往往像在自言自语。凡是音乐家，一定先能听音辨声，先能收，才能发。仔细听人说话，是表示尊敬与关心。善言，能赢得听众。善听，才赢得朋友。
2014年普通高等学校招生全国统一考试高考数学教师精校版含详解江苏
2014年江苏一、填空题（共14小题；共70分）1. 已知集合A=−2,−1,3,4，B=−1,2,3，则A∩B=．2. 已知复数z=5+2i2（i为虚数单位），则z的实部为．3. 如图是一个算法流程图，则输出的n的值是．4. 从1，2，3，6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是．5. 已知函数y=cos x与y=sin2x+φ0≤φ<π，它们的图象有一个横坐标为π3的交点，则φ的值是．6. 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm．7. 在各项均为正数的等比数列a n中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是．8. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为V1、V2，若它们的侧面积相等，且S1S2=94，则V1V2的值是．9. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y−3=0被圆x−22+y+12=4截得的弦长为．10. 已知函数f x=x2+mx−1，若对于任意x∈m,m+1，都有f x<0成立，则实数m的取值范围是．11. 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+bx（a,b为常数）过点P2,−5，且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，CP=3PD，AP⋅BP=2，则AB⋅AD的值是．13. 已知f x是定义在R上且周期为3的函数，当x∈0,3时，f x=x2−2x+12．若函数y=f x−a在区间−3,4上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是．14. 若△ABC的内角满足sin A+B=2sin C，则cos C的最小值是．二、解答题（共12小题；共156分）15. 已知α∈π2,π ，sinα=55．（1）求sinπ4+α 的值；（2）求cos56π−2α 的值．16. 如图，在三棱锥P−ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．（1）求证：直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆x2a +y2b=1a>b>0的左、右焦点，顶点B的坐标为0,b，连接BF2并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接F1C．（1）若点C的坐标为43,13，且BF2=2，求椭圆的方程；（2）若F1C⊥AB，求椭圆离心率e的值．18. 如图，为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m．经测量，点A位于点O正北方向60 m处，点C位于点O正东方向170 m处（OC为河岸），tan∠BCO=43．（1）求新桥BC的长；（2）当OM多长时，圆形保护区的面积最大?19. 已知函数f x=e x+e−x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f x是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf x≤e−x+m−1在0,+∞上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在x0∈1,+∞，使得f x0<a−x03+3x0成立．试比较e a−1与a e−1的大小，并证明你的结论．20. 设数列a n的前n项和为S n．若对任意正整数n，总存在正整数m，使得S n=a m，则称a n是“ H数列”．（1）若数列a n的前n项和S n=2n n∈N∗，证明：a n是“ H数列”；（2）设a n是等差数列，其首项a1=1，公差d<0．若a n是“ H数列”，求d的值；（3）证明：对任意的等差数列a n，总存在两个“ H数列” b n和c n，使得a n=b n+c n n∈N∗成立．21. 如图，AB是圆O的直径，C、D是圆O上位于AB异侧的两点．证明：∠OCB=∠D．22. 已知矩阵A=−121x，B=112−1，向量α=2y，x,y为实数，若Aα=Bα，求x+y的值．23. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为x=1−22t,y=2+22t,t为参数，直线l与抛物线y2=4x交于A，B两点，求线段AB的长．24. 已知x>0，y>0，证明：1+x+y21+x2+y≥9xy．25. 盒中共有9个球，其中有4个红球，3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同．（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；（2）从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E X．26. 已知函数f0x=sin xxx>0，设f n x为f n−1x的导数，n∈N∗．（1）求2f1π2+π2f2π2的值；（2）证明：对任意的n∈N∗，等式nf n−1π4+π4f nπ4=22都成立．答案第一部分 1. −1,3 2. 21 3. 5 4. 13【解析】提示：所有可能的取法有6种，其中乘积为6的取法有2种． 5. π6【解析】由题意，得sin 2×π3+φ =cos π3，则φ=π6适合题意．6. 247. 4【解析】由已知，得a 2q 6=a 2q 4+2a 2q 2，即q 4−q 2−2=0，解得q 2=2，从而a 6=a 2q 4=4． 8. 32【解析】设两个圆柱的底面半径分别为r 1、r 2，高分别为 1、 2．由πr 12πr 22=94，得r 1r 2=32．由两个圆柱的侧面积相等，得2πr 1 1=2πr 2 2，则 1 2=r 2r 1=23，所以V1V 2=πr 12 1πr 22 2=32．9.2 555【解析】直线被圆截得的弦长为22−d 2，其中r 是圆的半径，d 是圆心到直线的距离． 10. −22,0 【解析】根据题意，得 f m <0,f m +1 <0,解之即得．11. −3【解析】设f x =ax 2+bx ．根据题意，得 f 2 =−5,fʹ 2 =−72,解之即得．12. 22【解析】提示：以AB ，AD 为基底，进行分解即可． 13. 0,12【解析】画出函数图象，根据图象交点个数得出a 的取值范围即可，图象如下：14. 6−24【解析】由sin A+2sin B=2sin C，结合正弦定理得a+2b=2c．由余弦定理得cos C=a2+b2−c2=a2+b2− a+2b24=34a2+12b2−2ab22ab≥234a212b2−2ab22ab=6−2,故6−24≤cos C<1，故cos C的最小值为6−24．第二部分15. （1）由条件sinα=55，α∈π2,π ，由sin2α+cos2α=1，可得1+cos2α=1,所以cosα=−25,所以sin π+α =2cosα+2sinα=22⋅ −255+22⋅55=−10.（2）cos 56π−2α =cos56π⋅cos2α+sin56π⋅sin2α=cos56π⋅2cos2α−1+sin56π⋅2sinαcosα=−3⋅2⋅4−1+1⋅2⋅5⋅ −25=−4+3310.16. （1）因为D，E分别为PC，AC的中点，所以DE为△APC的中位线，所以DE∥PA，又DE⊂面DEF，PA⊄面DEF，所以PA∥面DEF．（2）因为D，E，F分别为PC，AC，AB的中点，所以DE，EF为△APC，△ABC的中位线，所以DE=12AP=3，EF=12BC=4.又DF=5，所以△DEF为直角三角形，且DE⊥EF．在面PAC中，PA⊥AC，DE∥PA，所以DE⊥AC．又EF，AC⊂面ABC，EF∩AC=E，所以DE⊥面ABC，因为DE⊂面BDE，所以面BDE⊥面ABC．17. （1）由题意，C43,13可得A43,−13，B0,b，F2c,0．可设直线AB的直线方程为xc +yb=1，所以43c−13b=1.又a=BF2=2，所以b2+c2=2，解之得b=1,c=1,所以椭圆方程为x 22+y2=1．（2）将直线BF2与椭圆进行联立x c +yb=1,x2 2+y22=1,得1 a2+1c2x2−2cx=0,可得A点坐标为2a2c a2+c2,−b3a2+c2,则根据对称性可得出C点坐标为2a2c a2+c2,b3a2+c2,所以k F1C =b3a+c2a2+c2+c=b3,又k AB=−bc，由F1C⊥AB得b323⋅ −b=−1,即b4=3a2c2+c4，所以a2−c22=3a2c2+c4,化简得e=ca =55．18. （1）如图，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy．由条件知A0,60，C170,0，直线BC的斜率k BC=−tan∠BCO=−4 3 .设点B的坐标为a,b，则k BC=b−0=−4, ⋯⋯①k AB=b−60a−0=34. ⋯⋯②联立①②解得a=80，b=120．所以BC=170−802+0−1202=150.因此新桥BC的长是150 m．（2）设保护区的边界圆M的半径为r m，OM=d m0≤d≤60．由条件可知，直线BC的方程为4x+3y−680=0.由于圆M与直线BC相切，故点M0,d到直线BC的距离是r，即r=0+3d−6805=3d−6805,因为0≤d≤60，所以r=680−3d5.因为O和A到圆M上任意一点的距离均不少于80 m，所以r−d≥80,r−60−d≥80,即680−3d5−d≥80,680−3d−60−d≥80,解之得10≤d≤35，即r=680−3d,10≤d≤35.所以当d=10时，r取得最大值130 m，此时圆面积最大．19. （1）f x定义域为R．因为f−x=e−x+e x=f x,所以f x为偶函数．（2）由mf x≤e−x+m−1，得m f x−1≤e−x−1,因为x∈0,+∞，所以e x>1，所以f x−1=e x+e−x−1>0,所以m≤e−x−1=1xe−x−1+1.解法一：令g x=e xe−x−1，x∈0,+∞，gʹx=e x e−x−1−e x−e−x=2−e x,x0,ln2ln2ln2,+∞gʹx+0−g x↗极大值↘所以g x在x∈0,+∞上的最大值为g ln2=−4，所以1e x e−x−1+1min=−1,即m∈ −∞,−13．解法二：令t=e x x>0，则t>1，所以m≤−t−1t2−t+1=−1t−1+1t−1+1对任意t>1成立．因为t−1+1t−1+1≥2t−1⋅1t−1+1=3,所以−1t−1+1t−1+1≥−13.当且仅当t=2，即x=ln2时等号成立．因此实数m的取值范围是 −∞,−13．（3）令函数g x=e x+1e x−a−x3+3x，则gʹx=e x−1e x+3a x2−1.当x≥1时，e x−1e x>0, x2−1≥0,又a>0，故gʹx>0,所以g x是1,+∞上的单调增函数，因此g x在1,+∞上的最小值是g1=e+e−1−2a,由于存在x0∈1,+∞，使e x0+1−a−x03+3x0<0成立，当且仅当最小值g1<0，故e+e−1−2a<0,即a>e+e−1.令函数 x=x−e−1ln x−1，则ʹx=1−e−1 x,令 ʹx=0，得x=e−1．当x∈0,e−1时， ʹx<0，故 x是0,e−1上的单调减函数；当x∈e−1,+∞时， ʹx>0，故 x是e−1,+∞上的单调增函数．所以 x在0,+∞上的最小值是 e−1．注意到 1= e=0，所以当x∈1,e−1⊆0,e−1时，e−1≤ x< 1=0,当x∈e−1,e⊆e−1,+∞时，x< e=0,所以 x<0对任意的x∈1,e成立．①当a∈e+e −12,e时， a<0，即a−1<e−1ln a,从而e a−1<a e−1,②当a=e时，e a−1=a e−1，③当a∈e,+∞时， a> e=0，即a−1>e−1ln a，故e a−1>a e−1，综上所述，当a∈e+e −12,e时，e a−1<a e−1；当a=e时，e a−1=a e−1；当a∈e,+∞时，e a−1>a e−1．20. （1）首先a 1=S 1=2，当n ≥2时，a n =S n −S n−1 =2n −2n−1=2n−1,所以a n = 2,n =1,2n−1,n ≥2,所以对任意的n ∈N ∗,S n =2n =a n +1，因此数列 a n 是“ H 数列”． （2）由题意a n =1+ n −1 d ,数列 a n 是“ H 数列”，则存在k ∈N ∗，使n +n n−1 2d =1+ k −1 d ，故k =n −1+n n −1+1, 由于n n−1 2∈N ∗,k ∈N ∗，则n−1d ∈Z 对一切正整数n 均成立，所以d =−1．（3）首先，若d n =bn （b 为常数），则数列 d n 的前n 项和S n =n n +12b , 是数列 d n 中的第n n +1 2项，因此数列 d n 是“ H 数列”．对任意的等差数列 a n ，a n =a 1+ n −1 d （d 为公差）， 设b n =na 1，c n = d −a 1 n −1 ，则a n =b n +c n ,而数列 b n , c n 都是“ H 数列”，结论成立．所以，对任意的等差数列 a n ，总存在两个“ H 数列 ” b n 和 c n ，使得a n =b n +c n n ∈N ∗ 成立． 21. 因为B ，C 是圆O 上的两点，所以OB =OC ． 故∠OCB =∠B ．又因为C ，D 是圆O 上位于AB 异侧的两点， 故∠B ，∠D 为同弧所对的两个圆周角， 所以∠B =∠D ．因此∠OCB =∠D ．22. Aα= 2y −22+xy ，Bα= 2+y4−y，由Aα=Bα得2y −2=2+y ,2+xy =4−y , 解得x =−12，y =4．所以x +y =72．23. 把直线l :x +y =3代入抛物线方程y 2=4x 并整理得x 2−10x +9=0， 所以交点A 1,2 ，B 9,−6 ，故 AB =8 2． 24. 因为x >0，y >0，所以1+x +y 2≥3 xy 23>0,1+x 2+y ≥3 x 2y 3>0,所以1+x +y 2 1+x 2+y ≥3 xy 23⋅3 x 2y 3=9xy .25. （1）一次取2个球共有C92=36种可能情况，2个球颜色相同共有C42+C32+C22=10种可能情况，所以取出的2个球颜色相同的概率P=1036=518．（2）X的所有可能取值为4，3，2，则P X=4=C44C94=1126，P X=3=C43C51+C33C61C94=1363，P X=2=1−P X=3−P X=4=1114，所以X的概率分布列为X234P11131故X的数学期望为E X=2×1114+3×1363+4×1126=209.26. （1）由已知，得f1x=fʹ0x=sin xx′=cos xx−sin xx2,于是f2x=fʹ1x=cos xx′−sin xx2′=−sin xx−2cos xx2+2sin xx3,所以f1π2=−4π2,f2π2=−2π+16π3,故2f1π+πf2π=−1.（2）由已知，得xf0x=sin x，等式两边分别对x求导，得f0x+xfʹ0x=cos x,即f0x+xf1x=cos x=sin x+π2 ,类似可得2f1x+xf2x=−sin x=sin x+π,3f2x+xf3x=−cos x=sin x+3π,4f3x+xf4x=sin x=sin x+2π.下面用数学归纳法证明等式nf n−1x+xf n x=sin x+nπ2对所有的n∈N∗都成立．（i）当n=1时，由上可知等式成立．（ii）假设当n=k时等式成立，即kf k−1x+xf k x=sin x+kπ2.因为kf k−1x+xf k xʹ=kfʹk−1x+f k x+xfʹk x=k+1f k x+xf k+1x,sin x+kπ2ʹ=cos x+kπ2⋅ x+kπ2ʹ=sin x+k+1π2,所以k+1f k x+xf k+1x=sin x+k+1π2.所以当n=k+1时，等式也成立．综合（i），（ii）可知等式nf n−1x+xf n x=sin x+nπ2对所有的n∈N∗都成立．令x=π4，可得nf n−1π+πf nπ=sinπ+nπn∈N∗.所以nf n−1π+πf nπ=2n∈N∗.。
2014年高考江苏数学试题及答案(word解析版)
2021年普通高等学校招生全国统一测试(江苏卷) 数学I考前须知考生在做题前请认真阅读本考前须知及各题做题要求1 .本试卷共4页,包含填空题(第 1题一第14题)、解做题(第15题 第20题).本卷总分值160分, 测试时间为120分钟.测试结束后,请将做题卡交回. 2 .做题前,请您务必将自己白姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及做题卡的规定位置.3 .请在做题卡上根据顺序在对应的做题区域内作答,在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整,笔迹清楚. 4 .如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.5 .请保持做题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔. 参考公式：圆柱的体积公式：V 圆柱sh ,其中s 为圆柱的外表积,h 为高.6(6)【2021年江苏,6, 5分】为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中cm),所得数据均在区间［80 ,130］上,其频率分布直方图如下图, 那么在抽测的60株树木中,有树木的底部周长小于 100 cm. 【答案】24【分析】由题意在抽测的 60株树木中,底部周长小于100cm 的株数为(0.015 0.025) 10 60 24 .圆柱的侧面积公式： 一、填空题：本大题共 (1)【2021年江苏,【答案】{ 1,3}%柱=& ,其中c 是圆柱底面的周长,l 为母线长. 14小题,每题 1, 5分】集合5分,共计70分.请把答案填写在做题卡相应位置上 {2, 1 ,3, 4}, B { 1,2, 3},那么 AI B【分析】由题意得 AI B { 1,3}. (2)【2021年江苏, 【答案】21【分析】由题意z(3)【2021年江苏, 【答案】52, (5 3, 5分】复数2i)2 25 2 5 2i (5 2i)2(i 为虚数单位),那么z 的实部为(2i) 2 21 20i ,其实部为 21 . 5分】右图是一个算法流程图,那么输出的 n 的值是【分析】此题实质上就是求不等式 2n 20的最小整数解.2n 20整数解为n 5,因此输出的n(4)【2021年江苏,4, 5分】从1,2,3, 6这4个数中一次随机地取 2个数,那么所取2个数的乘积为6的 概率是. 【答案】13【分析】从1,2,3,6这4个数中任取2个数共有C 2 6种取法,其中乘积为 概率为P 2 1.6 36的有1,6和2,3两种取法,因此所求(5)【2021年江苏,5, 5分】函数 y cosx 和ysin(2x )(0 <), 它们的图象有一个横坐标为交点,那么 的值是【分析】由题意 cos —3 2sin(2 一 ),即 sin(—)331)k 一,(k Z),由于 0 660株树木的底部周长(单位:(7)【2021年江苏,7, 5分】在各项均为正数的等比数列 {&}中,假设 a21 , & a6 2a4 ,那么3的值是 【答案】4 【分析】设公比为q ,由于a2 1,那么由a 8 a 6 2a 4得q 6 42q 2aq 2 2 0,解得 q 22,所以 a 6a 2q 4 4 .(8)【2021年江苏,8, 5分】设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 等,且19,那么'的值是. S 2 4 V 2 【答案】2 S,S ,体积分别为V M ,假设它们的侧面积相【分析】设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为 h 1 h 2-12「1 3 V 1以一一,贝u — 「2 2 V 2 2 2 「1 hi 「1 hi 2「1 「2 「1 3F 一 — ~ 「2 J 「2 2 (9)【2021年江苏,9, 长为. 【答案】2_55 5【分析】圆(x 2) 2(y 2 ( 1)5分】在平面直角坐标系xOy 中,直线 x 2y 3 0 被圆(x 2)2(y 1)24截得的弦1)2 34的圆心为C(2, 1),半径为r 2 ,点C 到直线x 2y 3 0的距离为 2 5 假设对任意 (10)【2021年江苏,10, 5分】函数 数m 的取值范围是. 【答案】 J 2 , 0 f(x) x [m , m 1],都有f (x) 0成立,那么实 【分析】据题意f(m) f (m m 2 1 0 1) (m 1)2m(m 1) 1 (11)【2021年江苏,11, 5分】在平面直角坐标系 xOy 中,假设曲线y ax 2 b( a , b 为常数)过点P(2 , 5),且x 、 该曲线在点 【答案】 3 P 处的切线和直线7x 2y 3 0平行,那么a b 的值是 【分析】曲线y 2 ax b , —过点 P(2, 5),那么 4a b 5①,又y' 2ax 与,所以 2 x b 4a 一 4 工②,由①②解得 2uuu uur uuu uuu CP 3PD , AP BP 2 , uur uuir … 那么AB AD 的值是 ________ . 【答案】22uu 「 uu 「 UJU uuir 1 uuu uuu uuir uuu uur 3 ujur 11「 DP AD -AB , BP BC CP BC -CD AD 4 4【分析】由题息,AP AD uuu um uur 1 UUU 山1「 3 UUI, ULU' 2 1 山1! UUU 3所以 AP BP (AD 1 UJIT ULUl 即 2 25 & AD AB -AB) (AD -AB) AD -AD AB ——AB , 4 4 2 16 3ULU' UU 「 —64 ,解得 AD AB 22 .16 (13)【2021年江苏,13,5分】f(x)是定义在R 上且周期为3的函数,当x所以a b (12)【2021年江苏, 3,4]上有10个零点(互不相同),那么实数a 的取值范围是 x 2. 12, 3 uuu 一 AB , 4 5分】如图,在平行四边形 ABCD 中,,AB 假设函数y f (x) a 在区间[ 【答案】0,2 【分析】作出函数f(x) 2 x 2x 1 」 1,x [0,3)的图象,可见f (0) 一,当x 1时,f (x)极大一 22[0,3)时, f(x)2xi-f(3) 7,方程f(x) a 0在x ［ 3,4］上有10个零点,即函数y f(x)和图象和直线 2 y a 在［3,4］上有10个交点,由于函数 f(x)的周期为3,因此直线y a 和函数r / 、 2 c 1 f (x) x 2x - 2(14)【2021年江苏,【答案】 6 2 4 【分析】由sin A 3a 2 2b 2 8ab 的最小值为 二、解做题：本大题共过程或演算步骤. (15)【2021年江苏, (1)求 sin 4 1 ,x ［0,3)的应该是4个交点,那么有 a (0,).214, 5分】假设 ABC 的内角满足sin A 72sin B J2sin B 2sinC 及正弦定理可得 a >/2b 2c, 2 2ab 2,6ab 2 2ab 6 2 8ab,当且仅当 2sin C ,那么cosC 的最小值是 2 .2 a b cosC ------------ 2ab2 2 a 2b 2a b ( 2 )2ab 23a 2b 2,即日 噌时等号成立,所以cosC b 3 爬行 4 6小题,共计90分. 请在做题卡指定区域内 作答, 解答时应写出必要的文字说明、证实15, 14分】 的值; 解：(1) — 2, ,sin 西,/. cos51 sin 225 5,sin —sin —cos 4 4(2) sin 2 2sin cos cos —sin4 4一,cos 2 52, —(cos sin2 ・2 cos sin )亚.110 3 5,cos — 2 cos —cos2 sin —sin2 — 3 1 4 3 3 4 6 6 6 2 5 2 5 10(16)【2021年江苏, PA AC , PA 16, 14分】如图,在三棱锥 P ABC 6, BC 8, DF 5. 中,D,E,F 分别为棱PC 2 的值.,AC , AB (2)求 cos -y (1)求证：直线FA//平面DEF;(2)平面BDEL 平面 ABC.解：(1) D , E 为 PC , AC 中点DE// (2) D , E 为 PC , AC 中点,DE PA / PA 1 ：1 PA 2 平面 DEF , DE 平面 DEFPA // 平面 DEF.1 3 .・ E , F 为 AC , AB 中点,,EF - BC 4,的中点.•l• DE 2EF 2 DF 2 , DEF 90°, DEXEF,「DE//PA,PA AC ,「• DE••• AC I EF E ,,DE ,平面 ABC, 「DE 平面 BDE, (17)【2021年江苏,17, 14分】如图,在平面直角坐标系 xOy 中, ・•・平面 BDEL 平面ABC. 2 2F,F 2分别是椭圆与弓 a b 1(a 0)的左、右焦点,顶点B 的坐标为(0 , b),连结BF 2并延长交椭圆于点 连结FC . (1)假设点C 的坐标为 4,1 ,且BF 2 J 2,求椭圆的方程; 3 3 (2)假设 FC AB,求椭圆离心率 e 的值. 16 解：(1)C b 2 2 2 2 2 2 9 , •, BF 2 b c a , a A,过点A 作x 轴的垂线交椭圆于另一点 C,(T 2)2 2 , • . b 2 1 ,3,椭圆方程为222. y 21.(2)设焦点 F i( c,0),F 2(c,0),C(x,y), .• A , C 关于 x 轴对称,,A(x ,1 ,即 xc by c2 0 ②16分】如图,为保护河上古桥 OA,规划建一座新桥 BC,同时设立一个圆形保护区. 规划要求：新桥 BC 和河岸AB 垂直；保护区的边界为圆心 M 在线段OA 上并和BC 相切的圆,且古桥两端(2)设保护区的边界圆M 的半径为r m,OM=dm,(0qw60)d=10时,r680 3d最大,即圆面积最大. 所以当OM = 10 m 时,圆形保护区的面积最大.5解法二:(1)如图,延长OA,CB 交于点 F.由于 = 3 .所以tan/BCO sin/FCO=9 , cos/ FCO = 9从而 AF OF OA 500 ,由于 OA^OC,所以 cos/ AFB=sin Z FCO =-,又由于 35ABXBC,所以 BF=AF••• Bf ,A 三点共线,,b 一y ,即 bx cy bc 0 ① x①②联立方程组, 解得C 在椭圆上,,2a cb 2c 2 a 22ca b 2 c 2 2bc 2 b 2 c 22bc 2b 2c 2—b^~.Ca 2c 2bc 2, , C 2-22 )~r-22b c b cc 乂5,故离心率为乂5 a 5 5(18)【2021年江苏,18,.和A 到该圆上任意一点的距离均不少于 正东方向170m 处(OC 为河岸),tan BCO80m.经测量,点A 位于点 3-.正北方向 60m 处,点C 位于点O(1)求新桥BC 的长；(2)当OM 多长时,圆形保护区的面积最大？.解：解法一：(1)如图,以O 为坐标原点,OC 所在直线为x 轴,建立平面直角坐标系 xOy.由条件知 A(0, 60), C(170, 0),直线 BC 的斜率 k BC—tan BCO又由于ABXBC, 所以直线 AB 的斜率k AB 9.设点B 的坐标为(a,b),4 贝U k BC =-b —0-a 170 J k AB = 3 3 a 0所以 BC= (170 80) (0 120)3,解得 a=80, b=120. 4150.因此新桥 BC 的长是150 m.由条件知,直线BC 的方程为y4 r 一一(x 170),即 4x 3y 680 0 , 3由于圆M 和直线 BC 相切,故点 M(0, d)到直线 BC 的距离是r,即r13d 680 |5 680 3d 5由于 .和A 到圆所以r d >80 r (60 d)>80M 上任意一点的距离均不少于680 3d ,、℃----------- d > 80 ,即 5680 3d5,解得 10< d < 35.(60 d 户 803 5 由于 OA=60,OC=170,所以 OF = OC tanZ FCO= 680 . CF=—OC — 850, 3 cos FCO 3 故当 5cos/ AFB== 400,从而BC=CF-BF=150.因此新桥BC 的长是150 m.3(2)设保护区的边界圆M和BC的切点为D,连接MD,那么MD^BC,且MD是圆M的半径,并设MD=r m, OM=d m(04W60.)由于OA^OC,所以sin/CFO =cosZ FCO ,故由由于MD MD r 3(1)知,SinZ CFO = ------------ ---------------- ................ —所以rMF OF OM 680 d 5可.和A到圆M上任意一点的距离均不少于80 m,680 3d5所以r d >80r (60 d)>80680 3d,即5680 3d5,解得10< d < 35,(60 d 户80故当d=10时,,晒5 (19)【2021年江苏,19, 16分】函数3d最大,即圆面积最大.f (x) e x e所以当OM = 10 m时,圆形保护区的面积最大.其中e是自然对数的底数.(1)(2)(3) 证实：f(x)是R上的偶函数；假设关于x的不等式mf (x) < e x)上恒成立,求实数m的取值范围;解：(1) 正数a满足：存在你的结论.),使得f(x) a( x： 3x)成立.试比拟e a1和a 的大小,并证实f( x)(2)由题意,m(ef(x)是R上的偶函数.即m(e x e x1)< e x1, 「x (0, ), •1- e x 1 0, 对x (0 ,)恒成立.令t e x(t1),那么m w 121tti对任意t (1, t 12 1) 1(3) f'(x) a ,当x 1时0 ,x 1, h'(x) f'(x)0,即1t 1占10 f (x)在(1, h(x)在x (1,1 ,当且仅当t 2时等号成立,3)上单调增,令h(x) a()上单调减,3-3x) , h'(x) 3ax(x 1),:存在x.［1, ),使得f (x o) a( x)33x o), ・•. f(1) e 1 2a ,即ee-1•' lnao-rea P减,因此In a lne a(e 1)ln a a 1 ,设m(a) (e 1)ln a a 1 , m'(a)1 .ee 1a2e 1时,m'(a) 0, m(a)单调增；当a 1时,m'(a) 0 , m(a)单调m(a)至多有两个零点,而m(1) m(e) 0 , • .当a e 时,m(a) 0 , a e当1 e 1 a e 时,m(a) 0, 2 ee a 1 ;当a e 时,m(a) 0 ,(20)12021年江苏,20,16分】设数列｛a｝的前n项和为S .假设对任意的正整数那么称｛3｝是H数列〞.(1)假设数列｛a｝的前n项和S n 2n(n N),证实：｛a｝是H数列〞；n,总存在正整数m,使得S a m ,(2)设｛a n｝是等差数列,其首项a(3)证实：对任意的等差数列｛&｝,1 ,公差d ..假设｛aj是H数列〞,求d的值;总存在两个H数列〞的｝和｛Q｝,使得a b n G(n N )成立.解：(1)当n >2时,a n S(2) S n1时,S a,n(n 1)na d22得1 d (mS 1 2n2n当n> 2时, nnn^d2n1,当n 1 时,Sn &1, . .｛&｝是a S 2,H数列〞.N 使S n a mn(n 1)L 1 (m 1)d ,(3)设｛a｝的公差为d,令b n对n N , C n1 C n a ｛b n｝的前n项和T n na1ad ,n(n2(nd,1)a (2那么b nC na1Z &),令工b n a , G (n 1)(a d),(n 1)d a ,且｛bn｝ ,｛&｝为等差数歹U.(2 m)a ,那么m , 3) 2 .当n 1时m 1;当n 2时m 1 ;当n > 3时,由于n 和n 3奇偶性不同,即n(n 3)非负偶数,m N 因此对 n ,都可找到 m N ,使T nb m成立,即｛b n｝为H 数列〞.｛C n｝的前 n 项和 R n(n 2 1)(aid),令 c n(m 1)(a 1 d)R m,那么 mn(n21)1;对 n N , n(n 1)是非负偶数,二. mN,即对 n N ,都可找到m N ,使得R c m成立, 即｛c n｝为H 数列〞,因此命题得证.数学n考前须知考生在做题前请认真阅读本考前须知及各题做题要求1 .本试卷只有解做题,供理工方向考生使用.本试, 21题有A 、B 、C 、D 4个小题供选做,每位考生 在4个选做题中选答 2题.假设考生选做了 3题或4题,那么按选做题中的前 2题计分.第22、23题为必 做题.每题10分,共40分.测试时间30分钟.测试结束后,请将做题卡交回. 2 .做题前,请您务必将自己白姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及做题卡的规定位置.3 .请在做题卡上根据顺序在对应的做题区域内作答,在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.请注意字体工整,笔迹清楚.4 .如需作图,须用2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.【选做】此题包括 A 、B 、C 、D 四小题,请选定其中两题,并在相应的做题区域内作答,假设多做,那么按作答 的前两题评分.解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤.(21-A)【2021年江苏,21-A, 10分】(选修4-1 :几何证实选讲)如图, AB 是圆.的直径, 是圆O 上位于AB 异侧的两点.证实：/ OCB=/D. 解：由于B, C 是圆O 上的两点,所以 OB=OC.故/ OCB=/B.又由于C, D 是圆O 上位于AB 异侧的两点,故/ B, / D 为同弧所对的两个圆周角,所以/ x,y 为实数,假设Aa=Ba,求x,y 的值.・••取出的2个球颜色相同的概率 P 10 -5-.36 18B=Z D,因此/ OCB = Z D. (21-B)【2021年江苏,21-B, 10分】(选修4-2:矩阵和变换)矩阵A1 1 …2 1,向重解：A (21-C) 2y 2 ,B a 2 xy【2021年江苏,： 2 y ,『2y 2 ,由A a = B a 信 4 y 2 xy2:解得x21-C, 10分】(选修4-4:坐标系和参数方程)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 解：直线 的参数方程为乌,2_ .为参数),直线l 和抛物线y 2 4x 交于A , B 两点,求线段AB 的长.l: x y 3代入抛物线方程y 2 4x 并整理得x 2 10x 9 (21-D)【2021年江苏,21-D,10分】(选彳4-5:不等式选讲)x 解：由于 x>0, y>0,所以 1 + *+丫2内也『0 , 1+x 2+y 可3/x 、0 ,0, 交点 A(1,2) , B(9, 6),故 |AB| 872 . 0 , y 0,证实：1 x y 2 1 x 2 y 9xy . 所以(1 + x+y 2)( 1 + x 2+y)书i'^y 2 31x 2y =9xy.【必做】第22、23题,每题10分,计20分.请把答案写在做题卡的指定区域内 (22)【2021年江苏,22, 10分】盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和 全相同.(1)从盒中一次随机取出 2个球,求取出的2个球颜色相同的概率 P;(2)从盒中一次随机取出 4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别记为 治,埼 中的最大数,求 X 的概率分布和数学期望 E(X ).2个绿球,这些球除颜色外完,X 3,随机变量 X 表示x , X 2, X3解：(1) 一次取2个球共有C 936种可能情况,2个球颜色相同共有C 2C3C210种可能情况,C 、 D(2) X 的所有可能取值为4,3, 2,那么P(X 4) C 4126; P(X 3)3 1 3 1C 4c 5C 3c613 63'9 . _ _ _ _ _ 11P(X 2) 1 P(X 3) P(X 4) 号. ・•. X 的概率分布列为故£ 463 (23)【2021年江苏, 23, 10分】函数 f o (x) 126 乎x 0),设 f n (x)为 f n1(x)的导数,n N . (1)求 2f 1 - -f 22 2 2的值;(2)证实：对任意的 等式 nf£成立.解：(1)由,得 f i (x) f o (x) sin xcosxsin x x是 f 2(x) f 1 (x)cosx xsin xxsin x x2cos x2- x2sin x 3- x4f1(3)— , f 2(2)16故 2f 1(-) (2)由,得—f 2 (一) 1 •2 2xf o(x) sinx,等式两边分别对x 求导,得f o (x)xf o(x) cosx,即 f o(x) xf(x) cosx sin(x -),类似可得 2f1x) 3f z(x) xf s(x) cosx sin(x 32-), 4f s(x) xf 4(x)xf 2 (x)sin x sin(x ),sinx sin(x 2 ).卜面用数学归纳法证实等式 nf n 1(x) (i)当n=1时,由上可知等式成立. xf n(x) sin(x n2)对所有的n N *都成立.(ii)假设当n=k 时等式成立,即kfk由于[kf 「(x) k [sin(x 2-)]所以当n=k+1xf k(x)] kf k 1(x) / k cos(x -) (x 时,等式也成立.(x) xf k(x) sin(x k2-).f k(x) xf k (x)(k 1)f k (x)f 「(x),k2)sin[x 为；],所以(k 1)f k(x)f 「(x)sin[x综合(i),(ii)可知等式 nf n 1(x)xf n(x)sin(x n2~)对所有的n N 都成立.令 x 4,可得nf n1(N 4f n(-)sin(7)(n N ).所以 nf,n1q)7f n(4)£(n N )•。
江苏省2014届高三高考模拟专家卷 物理(2) Word版含解析.pdf
2014江苏省高考试卷含解析考试重点和考试技巧
1、下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是石钟山上那些错落有致的奇石以及记载着天下兴衰的石刻令人叹为观止。
石钟山的名字也叫得奇，围绕这一名字的由来，人们开展了激烈的争论。
卷入这场争论的，有名扬四海的文人墨客，也有戎马倥偬的赳赳武夫，还有名不见经传的山野村人。
无论结果如何，不容置喙的是，石钟山因此更加有名了。
A．叹为观止 B．戎马倥偬 C．名不见经传 D．不容置喙2、依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是研究伊始，该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析，从营养成分、、硬度等方面多次试验，确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。
随后，又从诸多面粉种类中试验选取了的小麦粉加以调试。
A．鉴别色泽终于适量B．鉴别色彩终于适当C．甄别色泽最终适当D．甄别色彩最终适量3、下列各句中，没有语病的一句是（4分）A．具有自动化生产、智能识别和系统操控等功能的工业机器人，正成为国内不少装备制造企业提高生产效率，解决人力成本上涨的利器。
B．如何引导有运动天赋的青少年热爱并且投身于滑雪运动，从而培养这些青少年对滑雪运动的兴趣，是北京冬奥申委正在关注的问题。
C．要深化对南极地区海冰融化现象和南极上空大气运动过程的认识，就必须扩大科学考察区域，加强科研观测精度，改进实验设计方法。
D．各级各类学校应高度重视校园网络平台建设，着力培养一批熟悉网络技术、业务精湛的教师，以便扎实有效地开展网络教育教学工作。
4、下列语句中，标点符号使用不正确的一项是（3分）A．在远走他乡、辗转天涯时，他才明白为什么那些远离家乡的人们会那么怀念故乡？B．中国传统文化重视人生哲学，儒家坚持以修身为本，追求的是“齐家、治国、平天下”。
C．建立现代科学的三大基石是理论、实验和数学（包括计算、统计与建立在抽象模型基础上的演绎推理）。
D．2012年开始实施的新《标点符号用法》，我们要怎样贯彻：通知各校自行学习？组织骨干教师来培训？5、下列词语中加点字的读音，全部正确的一项是A．暂时zàn 埋怨mái 谆谆告诫zhūn 引吭高歌hángB．豆豉chǐ踝骨huái 踉踉跄跄cāng 按图索骥jìC．梗概gěn 删改shān 炊烟袅袅niǎo 明眸皓齿mïuD．搁浅gē解剖pōu 鬼鬼祟崇suì不屑一顾xiâ6、依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是研究伊始，该团队选取了华北、西北地区生产的几十种马铃薯进行分析，从营养成分、、硬度等方面多次试验，确定了适合加工马铃薯面条的两个品种。
2014届江苏高考数学考前指导卷(2)(含答案)-推荐下载
6. 已知函数 y f (x) 是奇函数，当 x 0 时， f (x) x2 ax(a R) ，且 f (2) 6 ，
则a=
．
7．一块边长为 10 cm 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧
面，以它们的公共顶点 P 为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥形容器．当 x＝6 cm 时，该容器的容
8．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2－7n，且满足 16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数 k＝________．
2x y 1,
9．若
x，y
满足约束条件
x
y 2,
目标函数 z kx 2 y(k N* ) 仅在点(1,1)处取得最小值，则 k 的值为
y x 2,
_______．
10．已知函数 f(x)＝sin x＋cos x 的定义域为[a，b]，值域为[－1， 2]，则 b－a 的取值范围是________．
11．已知△ABC 中，3(→CA＋→CB)·→AB＝4→AB2，则ttaannAB＝
.
12．设平面点集 A＝Error!，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则 A∩B 所表示的平面图形的面积为
意的正整数 n，都有 1＜cn≤ 6－ 2．
4 南京清江花苑严老师
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
江苏省2014届高三高考模拟专家卷 语文(2) Word版含答案
2014江苏高考语文模拟卷之二注意事项：1．本试卷共6页。
满分160分。
考试时间为150分钟。
2．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。
答案写在答卷纸上的指定位置。
考试结束后，交回答卷纸。
1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是（3分）A. 戏谑．/ 头皮屑．揶揄．/ 向隅．而泣参．拜 / 功过参．半B. 傲．慢／拗．口令辗．转／龙车凤辇．通缉． / 开门揖．盗C. 勘．测／看．家戏讥诮．/ 峭．拔刚劲裨．益 / 奴颜婢．膝D. 媲．美／庇．护所昙．花／弹．冠相庆绝．唱 / 角．逐激烈C (A.xuâ/xiâ、yú cān ；B.ào,zhǎn/niǎn, jī/yī；C.kān, qiào、bì；D.pì/bì,tán,juã)2．下列各句中，加线的成语使用恰当的一句是（3分）（）A．我们考虑问题时，他习惯从大的方面着眼，我总是从具体方法入手，虽然南辕北辙，但总能殊途同归。
B．珠宝专卖店的柜台里各种各样的名贵宝石俯拾即是，吸引了许多的顾客。
C．在伊拉克战争期间，一些女记者直接到前线去采访，其冒险程度无异于火中取栗。
D．在签名售书活动开始前，作者诚恳地说，书中不少看法都是一孔之见，欢迎大家批评指正。
D．（A．南辕北辙：心里想往南去，却驾车往北走。
比喻行动和目的相反。
不合语境。
B.俯拾即是：只要低下头来捡取，到处都是。
形容要找的某一类例证，多而易得。
用错对象。
C.火中取栗：冒危险给别人出力，自己却上了大当，一无所得。
也指冒险行事，使自己蒙受损失。
不合语境。
（3分）3．请用简明平实的语言表述下面材料中雕匠一段话的深刻含意。
（4分）有两段树根，一段被雕匠雕成了神，一段被雕匠雕成了猴。
于是两段树根有了不同的命运：一段被人供奉膜拜，一段成了人的玩物。
被雕成猴的树根埋怨雕匠说：“我们同是树根，命运却如此截然不同，都是因为你，我们的命运都是你一手雕刻而成的啊！”“我哪有这等本事，去雕刻别人的命运！”雕匠缓缓说道：“其实，从土里出来的时候，你们一个长得像神，一个长得像猴，我只是按你们的形状略加雕刻而已。
2014年高考2014年全国高考江苏卷押题卷
2014年高考（372）2014年全国高考江苏卷押题卷高考模拟2014-04-06 12502014年高考普通高等学校招生全国统一考试江苏押题卷语文试题一、语言文字运用（15分）1. 下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）（）A．弄堂/玩弄打烊/佯装包扎/驻扎弱冠/沐猴而冠B. 创刊/惩创攒动/积攒皮革/病革扛活/力能扛鼎C. 哺育/果脯跻身/侪辈鱼鳔/保镖遭殃/怏怏不乐D. 阆苑/稂莠毗连/纰缪札记/轧钢裨将/大有裨益2. 下面加点成语，使用不恰当的是一项是（3分）（）A．针对日方的恣意妄为，中国政府依照国际法和国际惯例，理直气壮展开了维护国家领土主权完整的各项反制措施。
B.在微博等网络舆论大力监督下，在有关部门的周密调查下，“表哥”“房叔”等人光鲜外表下掩藏的腐败本质被暴露得淋漓尽致。
C.《舌尖上的中国》以富有草根气息的语调，把中国饮食文化讲述得栩栩如生，这既让国人兴奋不已，也向世界发出了一张“中国名片”。
D. 中国互联网协会声称，大规模封杀垃圾邮件只不过是目前在没有法律监控的情况下的一种权宜之计，要真正解决问题还得靠所有网民。
3. 下面是一篇论文的摘要，请根据其信息内容提取四个关键词。
（4分）李商隐的诗歌因晦涩难懂的含义和缥缈朦胧的美感广为人知，他的诗广用各种意象，尤其喜欢“雨”意象。
李商隐有众多经过自我的心理治愈的伤痛，但是留下了很多被深埋心底的伤痕残根，而“雨”在李商隐的诗中是作为勾起他回忆起曾被治愈过的心理伤痛的残留痕迹的引子出现的。
4. 每年的10月31日是西方国家传统的万圣节前夜，2014年的10月31日在上海地铁站内惊现4名打扮成“僵尸”的女性乘客， 4人均为黑色长发、白色外衣，脸部画着浓重白色妆容，眼角、嘴角还用颜料营造出“滴血”效果，此举引发网民热议。
请从反对的角度，提出两点理由。
要求语言表达准确。
（5分）二、文言文阅读（19分）阅读下面的文言文，完成5～8题。
江苏省2014年高考数学三轮专题复习素材：解答题押题练A组(含答案)
解答题押题练A组1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝2，C＝60°.(1)求a＋bsin A＋sin B的值；(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面积．解(1)由正弦定理可设asin A＝bsin B＝csin C＝2sin 60°＝232＝433，所以a＝433sin A，b＝433sin B，(3分)所以a＋bsin A＋sin B＝433(sin A＋sin B)sin A＋sin B＝433.(6分)(2)由余弦定理得c2＝a2＋b2－2ab cos C，即4＝a2＋b2－ab＝(a＋b)2－3ab，(7分) 又a＋b＝ab，所以(ab)2－3ab－4＝0.解得ab＝4或ab＝－1(舍去)．(12分)所以S△ABC ＝12ab sin C＝12×4×32＝ 3.(14分)2．如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝2EF.(1)求证：BF∥平面ACE；(2)求证：BF⊥BD.证明(1)AC与BD交于O点，连接EO. 正方形ABCD中，2BO＝AB，又因为AB＝2EF ，∴BO ＝EF ，又因为EF ∥BD ，∴EFBO 是平行四边形，∴BF ∥EO ，又∵BF ⊄平面ACE ，EO ⊂平面ACE ，∴BF ∥平面ACE .(7分)(2)正方形ABCD 中，AC ⊥BD ，又因为正方形ABCD 和三角形ACE 所在的平面互相垂直，BD ⊂平面ABCD ，平面ABCD ∩平面ACE ＝AC ，∴BD ⊥平面ACE ，∵EO ⊂平面ACE ，∴BD ⊥EO ，∵EO ∥BF ，∴BF ⊥BD .(14分)3．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f (t )(万人)与时间t (天)的函数关系近似满足f (t )＝4＋1t ，人均消费g (t )(元)与时间t (天)的函数关系近似满足g (t )＝115－|t －15|.(1)求该城市的旅游日收益w (t )(万元)与时间t (1≤t ≤30，t ∈N *)的函数关系式；(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)．解 (1)由题意得，w (t )＝f (t )·g (t )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t (115－|t －15|)(1≤t ≤30，t ∈N *)．(5分)(2)因为w (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧ ⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t (t ＋100)，(1≤t ＜15，t ∈N *)，⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t (130－t )，(15≤t ≤30，t ∈N *)，(7分)①当1≤t ＜15时，w (t )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t (t ＋100)＝4⎝ ⎛⎭⎪⎫t ＋25t ＋401≥4×225＋401＝441，当且仅当t ＝25t ，即t ＝5时取等号．(10分)②当15≤t ≤30时，w (t )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫4＋1t (130－t )＝519＋⎝ ⎛⎭⎪⎫130t －4t ， 可证w (t )在t ∈[15,30]上单调递减，所以当t ＝30时，w (t )取最小值为40313.(13分)由于40313＜441，所以该城市旅游日收益的最小值为40313万元．(14分)4．如图，已知椭圆C ：x 24＋y 2＝1，A 、B 是四条直线x＝±2，y ＝±1所围成的两个顶点．(1)设P 是椭圆C 上任意一点，若OP→＝mOA →＋nOB →，求证：动点Q (m ，n )在定圆上运动，并求出定圆的方程；(2)若M 、N 是椭圆C 上两上动点，且直线OM 、ON 的斜率之积等于直线OA 、OB 的斜率之积，试探求△OMN 的面积是否为定值，说明理由．(1)证明 易求A (2,1)，B (－2,1)．(2分)设P (x 0，y 0)，则x 204＋y 20＝1.由OP →＝mOA →＋nOB →，得⎩⎨⎧x 0＝2(m －n )，y 0＝m ＋n ，所以4(m －n )24＋(m ＋n )2＝1，即m 2＋n 2＝12.故点Q (m ，n )在定圆x 2＋y 2＝12上．(8分)(2)解 设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则y 1y 2x 1x 2＝－14. 平方得x 21x 22＝16y 21y 22＝(4－x 21)(4－x 22)，即x 21＋x 22＝4.(10分) 因为直线MN 的方程为(x 2－x 1)x －(y 2－y 1)y ＋x 1y 2－x 2y 1＝0，所以O 到直线MN 的距离为d ＝|x 1y 2－x 2y 1|(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2，(12分) 所以△OMN 的面积S ＝12MN ·d＝12|x 1y 2－x 2y 1|＝12x 21y 22＋x 22y 21－2x 1x 2y 1y 2 ＝12 x 21⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x 224＋x 22⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x 214＋12x 21x 22 ＝12x 21＋x 22＝1.故△OMN 的面积为定值1.(16分)5．已知各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，满足8S n ＝a 2n ＋4a n ＋3(n ∈N *)，且a 1，a 2，a 7依次是等比数列{b n }的前三项．(1)求数列{a n }及{b n }的通项公式；(2)是否存在常数a ＞0且a ≠1，使得数列{a n －log a b n }(n ∈N *)是常数列？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．解 (1)n ＝1时，8a 1＝a 21＋4a 1＋3，a 1＝1或a 1＝3.(2分)当n ≥2时，8S n －1＝a 2n －1＋4a n －1＋3，a n ＝S n －S n －1＝18(a 2n ＋4a n －a 2n －1－4a n －1)，从而(a n ＋a n －1)(a n －a n －1－4)＝0因为{a n }各项均为正数，所以a n －a n －1＝4.(6分)所以，当a 1＝1时，a n ＝4n －3；当a 1＝3时，a n ＝4n －1.又因为当a 1＝1时，a 1，a 2，a 7分别为1,5,25，构成等比数列， 所以a n ＝4n －3，b n ＝5n －1.当a 1＝3时，a 1，a 2，a 7分别为3,7,27，不构成等比数列，舍去．(11分)(2)假设存在a ，理由如下：(12分)由(1)知，a n ＝4n －3，b n ＝5n －1，从而a n －lon ab n ＝4n －3－log a 5n －1＝4n －3－(n －1)·log a 5＝(4－log a 5)n －3＋log a 5.由题意，得4－log a 5＝0，所以a ＝45.(16分)6．已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋1(a ∈R )，f ′(x )是f (x )的导函数．(1)若x ∈[－2，－1]，不等式f (x )≤f ′(x )恒成立，求a 的取值范围；(2)解关于x 的方程f (x )＝|f ′(x )|；(3)设函数g (x )＝⎩⎨⎧f ′(x )，f (x )≥f ′(x )f (x )，f (x )＜f ′(x )，求g (x )在x ∈[2,4]时的最小值． 解 (1)因为f (x )≤f ′(x )，所以x 2－2x ＋1≤2a (1－x )，又因为－2≤x ≤－1，所以a ≥⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－2x ＋12(1－x )max 在x ∈[－2，－1]时恒成立，因为x 2－2x ＋12(1－x )＝1－x 2≤32， 所以a ≥32.(4分)(2)因为f (x )＝|f ′(x )|，所以x 2＋2ax ＋1＝2|x ＋a |，所以(x ＋a )2－2|x ＋a |＋1－a 2＝0，则|x ＋a |＝1＋a 或|x ＋a |＝1－a .(7分) ①当a ＜－1时，|x ＋a |＝1－a ，所以x ＝－1或x ＝1－2a ；②当－1≤a ≤1时，|x ＋a |＝1－a 或|x ＋a |＝1＋a ，所以x ＝±1或x ＝1－2a 或x ＝－(1＋2a )；③当a ＞1时，|x ＋a |＝1＋a ，所以x ＝1或x ＝－(1＋2a )．(10分)(3)因为f (x )－f ′(x )＝(x －1)[x －(1－2a )]，g (x )＝⎩⎨⎧ f ′(x )，f (x )≥f ′(x )，f (x )，f (x )＜f ′(x )，①若a ≥－12，则x ∈[2,4]时，f (x )≥f ′(x )，所以g (x )＝f ′(x )＝2x ＋2a ，从而g (x )的最小值为g (2)＝2a ＋4；(12分)②若a ＜－32，则x ∈[2,4]时，f (x )＜f ′(x )，所以g (x )＝f (x )＝x 2＋2ax ＋1，当－2≤a ＜－32时，g (x )的最小值为g (2)＝4a ＋5，当－4＜a ＜－2时，g (x )的最小值为g (－a )＝1－a 2，当a ≤－4时，g (x )的最小值为g (4)＝8a ＋17.(14分)③若－32≤a ＜－12，则x ∈[2,4]时，g (x )＝⎩⎨⎧ x 2＋2ax ＋1，x ∈[2，1－2a )2x ＋2a ， x ∈[1－2a ，4]当x ∈[2,1－2a )时，g (x )最小值为g (2)＝4a ＋5；当x ∈[1－2a,4]时，g (x )最小值为g (1－2a )＝2－2a .因为－32≤a ＜－12，(4a ＋5)－(2－2a )＝6a ＋3＜0，所以g (x )最小值为4a ＋5，综上所述，[g (x )]min ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 8a ＋17，a ≤－4，1－a 2，－4＜a ＜－2，4a ＋5，－2≤a ＜－12，2a ＋4，a ≥－12.(16分)。
2014年江苏高考作文试题押题
2014年江苏高考作文试题押题高考语文2014-06-01 201402(高考即将来临，金陵中学语文特级教师喻旭初特别整理了考生比较集中的热点问题，为大家指点迷津。
同时，他根据多年阅读和从教经验，为考生们精心制作了几道高考作文模拟题。
即将来临，金陵中学特级喻旭初特别整理了考生比较集中的热点问题，为大家指点迷津。
同时，他根据多年阅读和从教经验，为考生们精心制作了几道高考模拟题。
问：古诗鉴赏题我经常考不好，怎么办？喻：古诗鉴赏无非是问你写了什么，表达了什么感情，用了什么写法。
解古诗题注意三点：第一，不要脱离诗人生活的时代和具体处境；第二，要重视诗中的文化因素，比如人称(子、君、尔都是第二人称)和意象(月亮表思乡，红豆表相思，梧桐表凄冷，流水表时间的流逝等等)；第三，对全诗内容和思想观点的评价要实事求是，不要人为拔高，不要动不动就“崇高”“伟大”，诗人所抒发的无非是相思情、故乡情、山水情、忧国情等。
问：文言文阅读题我有时做得好，有时不太好，特别是翻译题，我往往不准确，真急人！喻：文言文阅读题的命题已十分成熟，选文和题型也已相对稳定，你们也已经基本上适应了，所以应该不会有大的问题。
解题步骤可以这样：先认真读全文，有少量不懂没关系；接着先做第三题，它是要你选出对内容的分析和概括不正确的一项，也就是说，四个选项中三项是正确的，认真读它，会帮你读懂全文；最后再做第一、二题。
其中第一题是考文言实词，如果对有的字的解释是否准确吃不准，你可以想一想，这个字在这里是否是通假字或词类活用；如果对这个字的解释从来没见过，它往往是正确的。
文言的翻译是该认真对待，前两年考下来的情况不是很理想，主要是对句中有些字的翻译没有落实到位。
要记住，翻译的原则是"直译为主，意译为辅"。
凡属文言实词，一个个都要译出来，但比喻、借代、互文不能直译；一般用现代汉语的双音词去翻译古文中的单音词；如果是感叹句、疑问句或反问句，要把语气译出来；为求准确，最好先打草稿，把译文修改好后再抄到答题纸上去。
2014年高考数学江苏卷完美解析版(精品资料)
已知函数 f ( x ) x 2 2 x 1 ，若存在实数 t ，当 x [ 1 ,m ] 时， f ( x t ) x 恒成立，则实数 m 的 （江苏苏州 陈海锋）
变式 5 若关于 x 的不等式 x2 mx m 1 0 恒成立，则实数 m ________. 【答案】2 （江苏苏州 陈海锋） 变式 6 设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0 时， f ( x ) x 2 ，若对任意的 x [t , t 2] ，不等式 则实数 t 的取值范围是________. 【答案】 f ( x t ) 2 f ( x) 恒成立， 2, 11. 在平面直角坐标系 xOy 中，若曲线 y ax 2 切线与直线 7 x 2 y 3 0 平行，则 a b 的值是 【答案】 3 【解析】曲线 y ax2 又 y 2ax
又 0 ，所以
6
. （三角函数图象的交点与
【考点】函数 y A sin( x ) 的图象与性质 (B)，三角函数的概念(B). 已知三角函数值求角）
1
2014 高考数学【江苏卷】解析版
6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80 ，130] 上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 60 株树木 中， 有 100cm. 【答案】24 【解析】 由题意在抽测的 60 株树木中， 底部周长 小于 100cm 的株数为(0.015+0.025) 10 60=24. 【考点】总体分布的估计 (A). （频率分布直方图） 7. 在 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 {a n } 中 ，
1 AB 4, FE 2 PE 6 2 ， 2
江苏省2014届高三高考模拟专家卷 语文(1) Word版含答案
2014江苏高考语文模拟卷之一 注意事项： 1．本试卷共6页。
满分160分。
考试时间为150分钟。
2．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、学号写在答卷纸的密封线内。
答案写在答卷纸上的指定位置。
考试结束后，交回答卷纸。
? 一、语言文字运用（15分） 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分） A／ 喟叹／ 盱眙／ B．／／／C．茁壮／相形见绌? 造诣／自怨自艾? 劲旅／疾风劲草 D．机杼／毁家纾难? 折本／退避三舍? 威吓／杀鸡吓猴 D: zhu/shu she/she he/xia(A:dī/tí kuì xū; B:bāo/bō ài/yì bào/pù bó;C: zhúo/chùyìjìng) 2.下列各句中，没有语病的一句是（3分） A.云南彝良地区，震后出现强降雨，引发泥石流，附近省市发扬人道主义精神，救援人员第一时间前往灾区抢救。
B.中秋、国庆长假高速公路免费通行，客流量大增，服务部门最大限度地为旅客创造和谐的服务环境和快乐的人性化服务。
C.批评学生先要弄清事情的前因后果，否则批评过头或无端发泄愤怒，很可能造成对毫不知情或偶有小错的人受到伤害。
D.经过网友推荐和专家评定，佳木斯市十九中语文教师张丽莉被评为“十大教书育人楷模”，成为大家公认的最美女教师。
D（A成分残缺或偷换主语，在“救援人员”前加上“派遣”；B搭配不当，在“快乐”前加上“提供”；C句式杂糅，删去“对”，将“造成”改为“使”或把“受到”改为“的”） 3．请用简明平实的语言表述下面材料中雕匠一段话的深刻含意。
（4分） 有两段树根，一段被雕匠雕成了神，一段被雕匠雕成了猴。
于是两段树根有了不同的命运：一段被人供奉膜拜，一段成了人的玩物。
被雕成猴的树根埋怨雕匠说：“我们同是树根，命运却如此截然不同，都是因为你，我们的命运都是你一手雕刻而成的啊！” “我哪有这等本事，去雕刻别人的命运！”雕匠缓缓说道：“其实，从土里出来的时候，你们一个长得像神，一个长得像猴，我只是按你们的形状略加雕刻而已。
江苏省2014届高考数学考前辅导之解答题(含答案)
C 江苏省2014届高考数学考前辅导之解答题1.已知向量2(3sin ,1),(cos ,cos )444x x xm n ==.（1）若1m n ⋅=,求2cos()3x π-的值；（2）记()f x m n =⋅，在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ,b ,c ，且满足C b B c a cos cos )2(=-，求函数f (A )的取值范围.1.解：（1）23sin cos cos 444x x x m n ⋅=⋅+ 1sin(262x π=++∵1m n ⋅= ∴1sin(262x π+= ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分211cos()12sin ()23262x x ππ+=-+= 21cos()cos()332x x ππ-=-+=- ┉┉┉┉┉7分（2）∵（2a -c ）cos B =b cos C由正弦定理得(2sinA -sin C)cos B=sinBcosC ┉┉┉┉┉┉8分 ∴2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC ∴2sinAcosB=sin(B+C)∵A B C π++= ∴sin()sin 0B C A +=≠，∴1cos ,23B B π== ∴203A π<< ┉┉┉┉┉┉11分∴1,sin()(,1)6262262A A ππππ<+<+∈ ┉┉┉┉┉┉12分 又∵1()sin(262x f x π=++,∴1()sin(262A f A π=++ ┉┉┉┉┉┉13分故函数f (A )的取值范围是3(1,)2. ┉┉┉2．设锐角△ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知边a ＝23，△ABC 的面积S ＝34(b 2＋c 2－a 2)．求：（1）内角A ；（2）周长l 的取值范围．3.如图，AB 为圆O 的直径，点E 、F 在圆O 上，且//AB EF ，矩形ABCD 所在的平面和圆O 所在的平面互相垂直，且2AB =，1AD EF ==.（1）求证：AF ⊥平面CBF ；（2）设FC 的中点为M ，求证：//OM 平面DAF ； （3）设平面CBF 将几何体EFABCD 分成的两个锥体的体积分别为F ABCD V -，F CBE V -，求:F ABCD F CBE V V --． 3.解：（1）证明： 平面⊥ABCD 平面ABEF ,AB CB ⊥,平面 ABCD 平面ABEF =AB ，⊥∴CB 平面ABEF ，⊂AF 平面ABEF ，CB AF ⊥∴ ,又AB 为圆O 的直径，BF AF ⊥∴， ⊥∴AF 平面CBF . ………5分 （2）设DF 的中点为N ，则MN //CD 21，又AO //CD 21， 则MN //AO ，MNAO 为平行四边形，//OM ∴AN ，又⊂AN 平面DAF ，⊄OM 平面DAF ，//OM ∴平面DAF . ………9分(3)过点F 作AB FG ⊥于G ， 平面⊥ABCD 平面ABEF ，⊥∴FG 平面ABCD ，FG FG S V ABCD ABCD F 3231=⋅=∴-， ………11分⊥CB 平面ABEF ，CB S V V BFE BFE C CBE F ⋅==∴∆--31FG CB FG EF 612131=⋅⋅⋅=， ………14分ABCD F V -∴1:4:=-CBE F V ．4．多面体PABCD 的直观图及三视图如图所示，E 、F 、G 分别为PA 、AD 和BC 的中点，M 为PG 上的点，且:3:4PM MG =．（1）求多面体PABCD 的体积； （2）求证：PC BDE 平面； （3）求证：FM ⊥平面PBC ．4.解：（14分（2）连接AC 与BD 交于点O ，连接EO则在PAC ∆中，由E 、O 分别为PA 和AC 的中点，得EO PC ………………6分 因为EO BDE ⊂平面所以PC BDE 平面 ……………………………………………… 8分 （3）连接PF 与FG ，则BC ⊥平面PFG所以BC FM ⊥ ……………………………………………… 10分 在PFG ∆中，2,PF FG PG ==:3:4PM MG =可求得MG =，FM =，故222FM MG FG += 所以FM PG ⊥ ……………………………………………… 12分 又PG BC G ⋂=所以FM ⊥平面PBC ……………………………………………… 14分5．（本小题满分15分）P A B CD E F GM 左视图主视图 俯视图在平面直角坐标系xOy 中 ，已知以O 为圆心的圆与直线l ：(34)y mx m =+-，()m R ∈恒有公共点，且要求使圆O 的面积最小. （1）写出圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A 、B 两点，圆内动点P 使||PA 、||PO 、||PB 成等比数列，求PA PB ⋅的范围； （3）已知定点Q （4-，3），直线l 与圆O 交于M 、N 两点，试判断tan QM QN MQN ⋅⨯∠ 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l 的方程，若不存在，给出理由.5.解：（1）因为直线l ：(34)y mx m =+-过定点T （4，3）由题意，要使圆O 的面积最小, 定点T （4，3）在圆上，所以圆O 的方程为2225x y +=. ………4分（2）A （-5，0），B （5，0），设00(,)P x y ，则220025x y +< (1)00(5,)PA x y =---，00(5,)PB x y =--，由||,||,||PA PO PB 成等比数列得，2||||||PO PA PB =⋅，4[,0)2PA PB ∴⋅∈-………………………9分 （3）tan ||||cos tan QM QN MQN QM QN MQN MQN ⋅⨯∠=⋅∠⨯∠||||sin 2MQNQM QN MQN S=⋅∠= . ………11分由题意，得直线l 与圆O 的一个交点为M （4，3），又知定点Q （4-，3），直线MQ l ：3y =，||8MQ =，则当(0,5)N -时MQN S 有最大值32. ………14分即tan QM QN MQN ⋅⨯∠有最大值为32，此时直线l 的方程为250x y --=. ………15分6.如图，在四棱锥A －BCDE 中，底面BCDE 是直角梯形，∠BED ＝90︒，BE ∥CD ，AB ＝6，BC ＝5，CD BE ＝13，侧面ABE ⊥底面BCDE ．且∠BAE ＝90︒． （1）求证：平面ADE ⊥平面ABE ；（2）过点D 作平面α∥平面ABC ，分别与BE ，AE交于点F ，G ，求△DFG 的面积．7．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，直线l 为圆O ：x 2＋y 2＝b 2的一条切线，且经过椭圆的右焦点，记椭圆离心率为e ．（1）若直线l 的倾斜角为π6，求e 的值；（2）是否存在这样的e ，使得原点O 关于直线l 的对称点恰好在椭圆C 上？若存在，请求出e 的值；若不存在，请说明理由．8．如图，已知椭圆x 2a 2＋y 24＝1(a ＞0)上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，x 轴上两点M (1，0)，N (－1，0)．（1）若tan ∠ANM ＝－2，tan ∠AMN ＝12，求该椭圆的方程；（2）若MA →＝－2MB →，且0＜x 1＜x 2，ABC D E求椭圆的离心率e的取值范围．9．已知线段CD =CD 的中点为O ，动点A 满足2AC AD a +=（a 为正常数）． （1）求动点A 所在的曲线方程；（2）若存在点A ，使AC AD ⊥，试求a 的取值范围；（3）若2a =，动点B 满足4BC BD +=，且AO OB ⊥，试求AOB ∆面积的最大值和最小值．9．解：（1）以O 为圆心，CD 所在直线为轴建立平面直角坐标系若2AC AD a +=<0a <A 所在的曲线不存在；若2AC AD a +==a =，动点A所在的曲线方程为0(y x =≤；若2AC AD a +=>a >，动点A 所在的曲线方程为222213x y a a +=-. ……………………………………………… 4分（2）由（1）知a A ，使AC AD ⊥， 则以O为圆心，OC =26a ≤所以aa . ……………………………………………8分（3）当2a =时，其曲线方程为椭圆2214x y +=由条件知,A B 两点均在椭圆2214x y +=上，且AO OB ⊥ 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，OA 的斜率为k (0)k ≠，则OA 的方程为y kx =， OB 的方程为1y x k=-解方程组2214y kxx y =⎧⎪⎨+=⎪⎩得212414x k =+，212414k y k =+ 同理可求得222244k x k =+，22244y k =+ …………………………………………… 10分 A O B ∆面积2S= ………………12分 令21(1)k t t +=>则S =令22991125()49()(1)24g t t t t t =-++=--+> 所以254()4g t <≤，即415S ≤< ……………………………………………… 14分当0k =时，可求得1S =,故415S ≤≤， 故S 的最小值为45，最大值为1. ……………………………………………… 10.（本小题满分15分）某工厂有216名工人接受了生产1000台GH 型高科技产品的总任务，已知每台GH 型产品由4个G 型装置和3个H 型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G 型装置或3个H 型装置.现将工人分成两组同时开．．．始．加工，每组分别加工一种装置.设加工G 型装置的工人有x 人，他们加工完G 型装置所需时间为g （x ），其余工人加工完H 型装置所需时间为h （x ）（单位：小时，可不为整数）. （1）写出g （x ），h （x ）的解析式；（2）比较g （x ）与h （x ）的大小，并写出这216名工人完成总任务的时间f （x ）的解析式； （3）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？ 10. 解：（1）由题知，需加工G 型装置4000个，加工H 型装置3000个，所用工人分别为x 人，（216－x ）人.∴g （x ）=x64000，h （x ）=3)216(3000⋅-x ，即g （x ）=x 32000，h （x ）=x-2161000（0＜x ＜216，x ∈N *）. ……………………4分 （2）g （x ）－h （x ）=x 32000－x-2161000=)216(3)5432(1000x x x --⋅. ∵0＜x ＜216，∴216－x ＞0.当0＜x ≤86时，432－5x ＞0，g （x ）－h （x ）＞0，g （x ）＞h （x ）；当87≤x ＜216时，432－5x ＜0，g （x ）－h （x ）＜0，g （x ）＜h （x ）.∴f （x ）=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈<≤-∈≤<.,21687,2161000,,860,32000**N N x x xx x x……………………8分（3）完成总任务所用时间最少即求f （x ）的最小值. 当0＜x ≤86时，f （x ）递减，∴f （x ）≥f （86）=8632000⨯=1291000. ∴f （x ）min =f （86），此时216－x =130.当87≤x ＜216时，f （x ）递增，∴f （x ）≥f （87）=872161000-=1291000.∴f （x ）min =f （87），此时216－x =129. ∴f （x ）min =f （86）=f （87）=1291000.∴加工G 型装置，H 型装置的人数分别为86、130或87、129……………………15分11.抛掷一枚骰子,当它每次落地时,向上的点数称为该次抛掷的点数,可随机出现1到6点中的任一个结果,连续抛掷三次,将第一次,第二次,第三次抛掷的点数分别记为c b a ,,,求长度为c b a ,,的三条线段能构成等腰三角形的概率.11.【解】连续抛掷三次, 点数分别为c b a ,,的基本事件总数为216666=⨯⨯ 长度为c b a ,,的三条线段能构成等腰三角形有下列两种情形①当c b a ==时, 能构成等边三角形,有;1,1,1;2,2,2; 6,6,6共6种可能. ②当c b a ,,恰有两个相等时,设三边长为z y x ,,,其中}6,5,4,3,2{∈x ,且y x ≠;若2=x ,则y 只能是1或3,共有2种可能; 若3=x ,则y 只以是5,4,2,1,共有4种可能; 若6,5,4=x ,则y 只以是集合}6,5,4,3,2,1{中除x 外的任一个数,共有53⨯种可能; ∴当c b a ,,恰有两个相等时,符合要求的c b a ,,共有63)5342(3=⨯++⨯ 故所求概率为722366363=+=P 12.已知关于x 的一元二次函数14)(2+-=bx ax x f .（1）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数)(x f y =在区间[),1+∞上是增函数的概率；（2）设点（a ，b ）是区域⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008y x y x 内的随机点，求()[1,)y f x =+∞在区间上是增函数的概率.12.解：（1）∵函数14)(2+-=bx ax x f 的图象的对称轴为,2abx =要使14)(2+-=bx ax x f 在区间),1[+∞上为增函数，当且仅当a >0且a b ab≤≤2,12即 ……………………………3分 若a =1则b =－1， 若a =2则b =－1，1； 若a =3则b =－1，1； ……………………5分∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴所求事件的概率为51153=. ……………………………7分（2）由（Ⅰ）知当且仅当a b ≤2且a >0时，函数),1[14)(2+∞+-=在区是间bx ax x f 上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为80(,)00a b a b a b ⎧⎫+-≤⎧⎪⎪⎪>⎨⎨⎬⎪⎪⎪>⎩⎩⎭构成所求事件的区域为三角形部分. 由),38,316(208得交点坐标为⎪⎩⎪⎨⎧==-+ab b a …………11分 ∴所求事件的概率为31882138821=⨯⨯⨯⨯=P .13.如图，已知椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左顶点，右焦点分别为,A F ，右准线为m 。
2014年江苏省高考语文压轴卷及答案
2014江苏省高考压轴卷语文一、语言文字运用（15分）1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是（3分）A．训诂/估量诤言/综合征劈叉/如丧考妣B．编辑/舟楫漏网/露马脚灵长/热情高涨C．亲昵/拘泥捣药/倒胃口哽咽/因噎废食D．皲裂/皴裂眼睑/杀手锏漩涡/故弄玄虚B（A：gǔ/gūzhèng/zhēng pĭ/bĭ B：jílîu zhăng C：nì dăo yè/yē D jūn/cūn jiăn xuán）2．下列各句中，没有语病的一句是( ) （3分）A.通过一番讨价还价，签订合同的时候对方终于作出了让步，最终价格定在4500元，比原先的一万多元少了一倍还多。
B.为改变因大山阻隔世代守着一片沃土却过着清贫日子，鄂西南五峰土家古城山的19户农民自筹资金，在山中打出 210米长的隧道，一解百年阻隔之痛。
C.地名作为一种社会文化形态和文化载体，记录着人类社会发展的历程、民族的变迁与融合、人们生活环境的发展变化，是重要的民族文化遗产。
D.社科院近日发布的《中国城市发展报告》认为，未来中国城镇化不但仍处于快速推进时期，而且已经由加速阶段转变为减速阶段。
C【解析】(A.数字减少不能用倍数，B.“改变”缺宾语，D. 关联词语使用错误，“不但……而且……”，应改为“虽然……但是……”。
)3．阅读下面的文字，用一句话概括什么是“人口红利”。
（不超过50字）（4分）当一个国家人口生育率迅速下降时，儿童人口的比例就会降低；人口老龄化的进程相应加速，老年人口的比例也逐渐升高。
在老年人口比例达到较高水平之前，老年人和少儿抚养负担会比较轻，劳动年龄人口比例上升，就将出现一种劳动力资源相对丰富的时期，这对于经济发展是十分有利的。
这种现象就叫“人口红利”，“人口红利”不意味着经济必然增长，但经济增长一旦步入快车道，则“人口红利”是指一个国家劳动力资源相对丰富、抚养负担较轻、有利于经济发展的现象。
2014年苏州市教师公开招聘考试(中学语文)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年苏州市教师公开招聘考试（中学语文）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1.jpg />简答题18．简析《神曲》的艺术特征。
正确答案：(1)《神曲》采用中世纪文学惯用的梦幻故事的形式和象征寓意的表现手法，表现“精神发展”“精神漫游”的框架与主题。
(2)在象征和梦幻的框架下，但丁大量使用写实手法，使梦幻与现实交融。
(3)《神曲》构思宏伟，结构严谨，富有严密性、均衡性与完整性。
(4)用意大利语写作，并采用了意大利民歌形式，具有民族特色。
(5)语言丰富、生动，写情写景充满诗情画意，人物性格鲜明。
19．试分析丁玲早期作品《莎菲女士的日记》中莎菲的形象。
正确答案：(1)莎菲是“五四”落潮以后的反叛、苦闷的现代女性。
(2)莎菲大胆追求个性解放，并以情爱的“灵与肉”的统一为寻求的主要目标，最终未能如愿，凸现了一个负着时代苦闷和心灵创伤的青年叛逆女性形象。
(3)莎菲集善恶于一身，性格具有多样性、矛盾性。
既温和善良又骄纵任性，既倔强狂傲又脆弱颓丧，而这种性格，是那个时期的激进青年在革命低潮中陷入彷徨、迷惘的真实写照。
20．请简述你对“正确把握语文教育特点”问题的认识。
正确答案：(1)语文课程具有丰富的人文内涵，其对学生精神领域的影响是深远的，学生对语文材料的反应又往往是多元的。
因此，应该重视语文的熏陶感染作用，注意教学内容的价值取向，同时也应尊重学生在学习过程中的独特体验。
(2)语文是实践性很强的课程，应着重培养学生的语文实践能力，而培养这种能力的主要途径也应是语文实践，不宜刻意追求语文知识的系统性和完整性。
语文是母语教育课程，学习资源和实践机会无处不在、无时不有。
因而，应该让学生更多地直接接触语文材料，在大量的语文实践中掌握运用语文知识。
(3)语文课程还应考虑汉语言文字的特点对识字与写字、阅读、写作、口语交际和学生思维发展等方面的影响，在教学中尤其要重视培养良好的语感和整体把握的能力。
案例分析题21．下面是一位教师在实施《荷塘月色》教学时的开头导入环节，试对此设计做一评析。
2014年江苏教师招聘考试真题之教育学真题及答案解析
2014年江苏教师招聘考试真题之教育学真题及答案解析推荐：江苏教师招聘网一、单项选择题（本大题共20小题，每题2分，共40分。
在每小题列出的四个备选答案中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。
错选、多选或未选均不得分。
）1．中国古代就有"不愤不启，不悱不发"这种启发之说，提出这一思想的是（）A．孟子B．荀子C．墨子D．孔子2．1999年6月中共中央、国务院颁发了《关于深化教育改革，全面推进素质教育的决定》，提出素质教育的重点是培养学生的创造精神和（）A．道德品质B．健壮体魄C．实践能力D．创造能力3．《学记》中提出的"道而弗牵，强而弗抑，开而弗达"，体现了教学的（）A．直观性原则B．巩固性原则C．启发性原则D．循序渐进原则4．教学工作的中心环节是（）A．备课B．上课C．练习复习D．考试5．教师按照一定的教学要求向学生提出问题，要求学生回答，并通过回答的形式来引导学生获得或巩固知识的方法叫做（）A．讲授法B．谈话法C．讨论法D．实验法6．教师的教育专业素养除要求具有先进的教育理念，良好的教育能力，还要求具有一定的（）A．研究能力B．学习能力C．管理能力D．交往能力7．从课程功能的角度，可以把课程分为工具性课程、知识性课程、技能性课程和（）A．程序性课程B．练习性课程C．地方性课程D．实践性课程8．班主任的领导方式一般可以分为三种类型：权威型、放任型和（）A．专政型B．指导型C．民主型D．溺爱型9．信息技术的日益成熟和普及为实现教育的第几次飞跃提供了平台?（）A．一B．二C．三D．四10．校风是学校中物质文化，制度文化和以下哪种文化的统一体?（）A．社会文化B．精神文化C．人文文化D．地方文化11．学业评价是指根据测验分数、观察和报告，对被测验者的行为、作业的优点或价值作出（）A．判断B．诊断C．评定D．评分12．当前，我国学校德育内容主要有：政治教育、思想教育、道德教育和（）A．人生观教育B．价值观教育C．素质教育D．心理健康教育13．教学过程是一种特殊的认识过程，其特殊性表现在认识的间接性、交往性、教育性和（）A．有差异性的认识B．有个性的认识C．有领导的认识D．有基本的认识14．20世纪以后的教育特点有：教育的终身化、全民化、民主化、多元化和（）A．个性化B．教育技术的现代化C．个别化D．教育权利的平等化15．教育目的的对整个教育工作具有导向作用、激励作用和（）A．评价作用B．选拔作用C．决定作用D．主导作用16．教师要具有符合时代特征的学生观。
2014江苏高考压轴卷 物理 Word版含答案
2014江苏省高考压轴卷物 理本试卷共 120 分，考试时间 100 分钟．一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．以下说法正确的是 （ ）A ．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位B ．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点C ．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性D ．万有引力定律和牛顿运动定律一样都是自然界普遍适用的基本规律 2．一质点的位移——时间图象为如图所示的一段抛物线，其方程为t t x 40202+-=，则有关说法正确的是( )A ．质点做曲线运动B ．质点做加速度先减小后增大的直线运动C ．质点做加速度大小为40m/s 2的匀变速直线运动 D ．质点在0～1s 内的平均速度大于20m/s3．如图所示，质量为M 、倾角为θ的斜面体放在水平面上，接触面均光滑，将质量为m 的物块从斜面体的顶端由静止开始释放，为了使斜面体M 保持静止，需在斜面体上施加一水平恒力F ，则该力大小为（ ）A ．mg sin θcos θB ．mg tan θC ．（M +m ）g sin θcos θD ．（M +m ）g tan θ4．如图4(a )为放在电磁灶加热板上的锅底剖面图，B 是加热线圈中电流产生的磁场，这个磁场从圆心沿径向分布。
其磁感线分布形状如图4（b ）所示的伞形。
B 的变化激起锅底内部产生涡流.通过计算发现，锅底产生的热功率与交流电的频率平方成正比，与加热线圈的电流强度和匝数的平方成正比，加热线圈一般用16~20股直径为0.5 mm 的铜丝绞合制成。
以下关于电磁灶的说法正确的是： A ．电磁灶接高压直流电也能加热食物 B ．电磁灶可以用铁锅也可能用铝锅，铝锅比铁锅加热效果更好C ．电磁灶是通过锅底涡流发热，与普通电炉相比不存在热量在传递过程中的损耗D ．锅底做成平底是为了加强稳定性，实际上圆底锅也能很好加热食物5．如图所示，均匀带电的半圆形塑料细环ab 半径为R ，带电量为+Q ，c 为其中点，O 为圆心，下列说法正确的是（ ）A ．将电子从O 点释放，电子一直向c 点做加速运动B ．以O 点为圆心半径为r （r <R ）的圆上各点电势相等C ．从O 到c 电势逐渐升高第2题图第3题图a b 第4题图D ．O 点处的电场强度小于2RQk ，方向向右二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6．如图所示，A 、B 是完全相同的两个小灯泡，L 为自感系数很大的线圈，其直流电阻小于灯泡电阻．闭合开关S ，电路稳定时，B 灯恰能正常发光．则 A ．开关S 闭合后，线圈L 中有电场能转化成磁场能 B ．闭合开关S ，电路稳定时，A 灯熄灭C ．断开开关S 的瞬间，A 灯灯丝不可能被烧断D ．断开开关S 的瞬间，线圈中磁场能转化成电场能7．2011年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起，由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星，在火星上绕圆轨道运行.已知火星的质量约为地球质量的91，火星的半径约为地球半径的21，地球表面重力加速度为g .下列说法正确的是（ ） A ．火星表面的重力加速度约为g 94 B ．探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的32倍 C ．探测器环绕火星运行时，其内部的仪器处于受力平衡状态D ．探测器环绕火星运行时，其顶部一个螺钉脱落，该螺钉将继续沿原轨道运动 8．如图所示，A 球从地面附近以速度v 1斜向上抛出，B 球从离地h 高度以速度v 2斜向上抛出，两球刚好在最高点c 处相遇，c点离地面高度为2h ，从抛出到最高点，它们的运动时间分别t 1和t 2，不计空气阻力．关于两球在空中运动的过程中，以下说法正确的有（ ）A ．一定有v 1=2v 2，t 1=2t 2B ．可能有v 2=2v 1，但一定有t 1－t 2=gh2)12( C ．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化 D ．A 球速度比B 球速度变化得快9．如图所示，理想变压器原线圈匝数为n 1，a 、b 之间匝数为n 2，b 、c 之间匝数为n 3，n 1:n 2:n 3=100:10:1，单刀双掷开关打在b 处时，调节滑动变阻器，电机均不工作；单刀双掷开关打在a 处时，调节滑动变阻器，电机始终处于工作状态.下列说法正确的是（ ）A ．保持滑动变阻器的滑片位置不动，开关分别打在a 处和b 处时，电流表读数之比为11:1B ．开关打在a 处时，将滑动变阻器滑片向上调节，变压器输入功率减小C ．开关打在a 处时，调节滑动变阻器，电压表与电流表读数成正比D ．开关打在b 处时，调节滑动变阻器，电压表与电流表读数成正比三、简答题：本题分必做题（第l0、11题)和选做题(第12题)第8题图第9题图S两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．10．（8分）某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。
江苏省徐州市2014届高三考前模拟数学试题-Word版含答案
徐州市2014届高考信息卷数学Ⅰ一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{}2340A x x x =--≤，{}04B x x =≤≤，则AB = ▲．2．复数i (1i)z =⋅+（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于第 ▲ 象限． 3．函数()f x =的定义域为 ▲ ．4．甲、乙两个学习小组各有10名学生，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则在这次测验中成绩较好的是 ▲ 组．5．已知某算法的伪代码如图所示，则可算得(1)(e)f f -+的值为 ▲ ． 6．一个袋中装有2只红球、3只绿球，从中随机抽取3只球，则恰有1只红球的 概率是 ▲ ．7．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长与侧棱长相等．蚂蚁甲从A 点沿表面经过棱1BB ，1CC 爬到点1A ，蚂蚁乙从B 点沿表面经过棱1CC 爬到点1A ．如图，设PAB α∠=，QBC β∠=，若两只蚂蚁各自爬过的路程最短，则αβ+= ▲ ．8．已知函数212,1,()e , 1x x x f x x -⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，则不等式()1f x >的解集是 ▲ ．9．若过点(3,4)P 的直线与圆22(2)(2)4x y -+-=a 的值为▲ ． 10．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（A ，ω，ϕ是常数，注 意 事 项 考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，包含填空题(第1题～第14题)、解答题(第15题～第20题)两部分。
本试卷满分160分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。
2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。
3.作答时必须用书写黑色字迹的毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
4.如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。
2014江苏高考数学答案解析
函数的模型考查题型1．(2022届高三沭阳如东期初9月)在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，同时小明发现可以用指数型函数S ＝ae －k(a ，k 为常数)来描述以上糖块的溶解过程，其中S (单位：克)代表1分钟末未溶解糖块的质量，则k ＝A ．ln2B ．ln3C ．ln25D ．ln35【答案】C【考点】新情景问题下的指对数的运算【解析】由题意可知，当t ＝0时，S ＝a ＝7，且3.5＝7e－5k，解得k ＝ln25，故答案选C ．2．(2022届高三江苏第一次大联考10月)航天之父、俄罗斯科学家齐奥科夫斯基(K ．E ．Tsiolkovsky)于1903年给出火箭最大速度的计算公式v ＝V 0ln(1＋Mm 0)．其中，V 0是燃料相对于火箭的喷射速度，M 是燃料的质量，m 0是火箭(除去燃料)的质量，v 是火箭将燃料喷射完之后达到的速度．已知V 0＝2km/s ，则当火箭的最大速度v 可达到10km/s 时，火箭的总质量(含燃料)至少是火箭(除去燃料)的质量的()倍A ．e 5B ．e 5－1C ．e 6D ．e 6－1【答案】A【考点】新情景问题下的指对数运算【解析】由题意可知，2ln(1＋M m 0)＝10，则1＋M m 0＝M ＋m 0m 0＝e 5，即火箭的总质量(含燃料)至少是火箭(除去燃料)的质量的e 5，故答案选A ．3．(2022届高三江苏连云港期中11月)已知某电子产品电池充满时的电量为3000毫安时，且在待机状态下有两种不同的耗电模式可供选择．模式A ：电量呈线性衰减，每小时耗电300毫安时；模式B ：电量呈指数衰减，即：从当前时刻算起，t 小时后的电量为当前电量的12t 倍．现使该电子产品处于满电量待机状态时开启A 模式，并在m 小时后切换为B 模式，若使其在待机10小时后有超过5%的电量，则m 的取值范围是A ．(5，6)B ．(6，7)C ．(7，8)D ．(8，9)【答案】D【考点】新情景问题下的指对数运算【解析】由题意可设，模式A 的函数关系为：y ＝－300t ＋3000，模式B 的函数关系为：y ＝p ⋅12t ，其中p 为初始电量，在模式A 下使用m 小时，其电量为3000－300m ，在模式B 下使用10－m 小时，则可得到(3000－300m )⋅1210－m ＞3000⋅5%，可化为2m －10(10－m )＞12，令x＝10－m ，可得2－x ⋅x ＞12，即2x －1＜x ，可结合图形得到1＜x ＜2，即1＜10－m ＜2，解得8＜m ＜9，即m ∈(8，9)，故答案选D ．4．(2022届高三江苏南通期中11月)经研究发现，某昆虫释放信息素t s 后，在距释放处x m 的地方测得信息素浓度y 满足ln y ＝－12ln t －K t x 2＋A ，其中A ，K 为非零常数．已知释放1s后，在距释放处2m 的地方测得信息素浓度为a ，则释放信息素4s 后，信息素浓度为a2的位置距释放处的距离为A ．14mB ．12mC ．2mD ．4m【答案】D【考点】新情景问题下的函数模型的应用【解析】由题意可知，当t ＝1，x ＝1，y ＝a 时，ln a ＝－4K ＋A ，当t ＝4，y ＝a 2时，ln a 2＝－12ln4－K 4⋅x 2＋A ，即ln a －ln2＝－ln2－K 4⋅x 2＋A ，则－4K ＋A ＝－K4⋅x 2＋A ，解得x ＝4，故答案选D ．5．(2022届高三江苏新高考基地学校第一次大联考11月)某火电厂对其使用的燃煤进行精细化碳排放污染物控制，产生的废气经过严格过滤后排放，己知过滤过程中废气的剩余污染物数量P (单位：mg/L )与过滤时间t (单位：小时)之间的关系式为P ＝P 0e－kt其中P 0为废气中原污染物总量，k 为常数．若过滤开始后经过3个小时废气中的污染物被过滤掉了原污染物总量的50%，那么要使废气中剩余污染物含量不超过5%，过滤开始后需要经过n 小时，则k ＝，正整数n 的最小值为．(参考数据：ln2≈0.693，ln5≈1.609)【答案】13ln2；13【考点】双空题：指对数运算【解析】由题意可得：3t =时，050%P P =，所以30050%e k P P -=，解得：1ln 23k =，令005%e kt P P P -≤=可得：e 120kt-≤，即ln 20kt ≥，所以()32ln 2ln 5ln 20ln 203ln 203ln 53 1.6096612.97ln 2ln 2ln 2ln 20.6933t k +⨯≥====+≈+，所以正整数n 的最小值为13，故答案为：1ln 23；13.6．(2022届高三江苏靖江、丹阳、沭阳联考12月)酒驾是重危害交通安全的违法行为．根据规定：驾驶员的100mL 血液中酒精含量为[0，20)mg ，不构成饮酒驾车行为(不违法)，达到[20，80)mg 的即为酒后驾车，80mg 及以上为醉酒驾车．某驾驶员喝了一定量的酒后，100mL 血液中酒精含量上升到了160mg ，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量每小时减少20%，要想不构成酒驾行为，那么他至少经过()(参考数据：lg2≈0.3，lg5≈0.7)A ．4小时B ．6小时C ．8小时D ．10小时【答案】D【考点】新情景问题下的指对数运算【解析】由题意可设酒后经过x 小时后就不构成酒驾，则可得160⋅(1－20%)x ＜20，即0.8x ＜0.125，解得x ＞log 4518＝－3lg22lg2－lg5≈9，则至少经过10小时，故答案选D ．7．(2022届高三江苏泰州兴化2.5模4月)《中华人民共和国国家标准综合排放标准》中一级标准规定的氨氮含量允许排放的最高浓度为15ml/L ．某企业生产废水中的氨氮含量为450ml/L ，现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤，每循环一次可使氨氮含量减少13，要使废水中的氨氮含量达到国家排放标准，至少要进行循环的次数为(参考数据lg2≈0.3010，lg3≈0.4771)A ．3B ．4C ．8D ．9【答案】D【考点】新情景问题下的指对数运算【解析】由题意可知，循环n 次后氨氮含量为450×(1－13)n ，则450×(1－13)n ＜15，即(23)n＜130，两边取以10为底的对数可得，lg(23)n ＜lg 130，即n lg 23＜lg 130，所以n ＞lg130lg 23＝lg30lg3－lg2＝1＋lg3lg3－lg2≈8.39，所以n 的最小值为9，故答案选D ．8．(2022届高三江苏如东、姜堰、沭阳联考4月)著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段(13，23)，记为第一次操作；再将剩下的两个区[0，13]，[23，1]分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于1415，则需要操作的次数n 的最小值为参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】B【考点】新情景问题下的指对数的化简与运算【解析】由题意可知，第一次操作去掉13，可设为a 1，第二次操作去掉29，可设为a 2，第三次操作去掉427，可设为a 3，…，依次类推，可得a n ＝13 (23)n －1，则其前n 项和S n 1－23＝1－(23)n ≥1415，化简得115≥(23)n ，对两边取以10为底数的对数，可得lg 115≥lg(23)n ，即－lg15≥n (lg2－lg3)，即lg15≤n (lg3－lg2)，n ≥lg15lg3－lg2＝lg3＋lg5lg3－lg2＝lg3＋1－lg2lg3－lg2＝1＋1lg3－lg2≈6.7，所以n的最小值为7，故答案选B．。