六年级上册北师大版数学数学圆的面积课件
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
复习圆的有关概念
o
d
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等？
即：
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于
πr× r
当分割无限细密时: 圆面积 等于 πr×
由此得圆面积公式为:
r = πr s = πr
2 2
思考：请同学 们将分成的小 块拼成右图的 形状再推导圆 面积的公式。
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9Baidu Nhomakorabea7 =49
2 2
2
5 = 25
10 = 100
2
2
20 = 400
例题：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米） 3.14×10
2
3.14×20
2
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
4 5 6 3
2
7
1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
口答： （1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？ （12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？ （3.14平方米）
应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
复习圆的有关概念
o
d
复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
有关直边形面积的计算
S=a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 1413 1211 9 1615 1312 11 10 10 9
讨论： 1、近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系？
2、近似平形四边形的宽与圆的半径有什么关系？
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等？
即：
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于
πr× r
当分割无限细密时: 圆面积 等于 πr×
由此得圆面积公式为:
r = πr s = πr
2 2
思考：请同学 们将分成的小 块拼成右图的 形状再推导圆 面积的公式。
在计算圆面积时经常用到平方，所 以同学们应该记住常用的几个平方:
3 =9Baidu Nhomakorabea7 =49
2 2
2
5 = 25
10 = 100
2
2
20 = 400
例题：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米） 3.14×10
2
3.14×20
2
=3.14 ×100
=314（平方厘米）
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
4 5 6 3
2
7
1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例：
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
1 2 3 4 5 6 7 8 7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11 4 5 6 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
口答： （1）半径2米的圆的面积 是多少平方米？ （12.56平方米） （2）直径2米的圆的面积 是多少平方米？ （3.14平方米）
应用题：如下图，绳长2.17米，问 小狗的活动面积有多大？