波浪破碎引起能量损失波高减小对于均匀底坡沿岸流V与当地时均
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2 ( ) (b) ( UD) ( U D S xx ) ( UVD S yx ) gD Txx Tyx x x t x y x x y
2 ( VD) ( UVD S xy ) ( V D S yy ) gD Txy Tyy (y ) (yb ) t x y y x y
~ u ~ v
u cos( t ) V m V
假定沿岸流速度运小于波浪质点速度，沿岸方向(y向) 的床面阻力
(b) y
2
C f umV
三、侧向紊动掺混项
作用在水柱体侧面上的紊动应力又叫侧向混合应力， 主要是由波浪破碎产生的强烈紊动在相邻水体间产生动 量交换引起的。紊动动量的交换使流速分布趋于均匀光 滑，引起流速再分布。 根据紊流理论，动量交换通常可表示为速度梯度和 动量交换系数(或紊动粘滞系数)的乘积
浅水近似
1 H2 16 h
在破波点，减水值最大
1 1 2 1 b b H b b hb H b 16 16 20
破波带内，波浪破碎发生能量损失，幅射应力沿程减 小，引起增水现象。 破碎后的波高 3 3 S xx E g 2 ( h )2 H (h )
( UVD) ( V 2 D ) gD ( S xy S yy ) ( Txy Tyy ) (yb ) x y y x y x y
水面坡降
辐射应力梯度
紊流应力
床面切应力
波浪辐射应力梯度是驱动时均流动和时均水面变化 的主导作用力。
二、床面阻力项 平均流和波浪质点速度共存时，时均床面阻力
Cf VV
~ U u cos( t ) cos U u m V ~ V v V um cos( t ) sin
源自文库
假定入射角很小，即sinα≈0，cosα≈1， 纯沿岸流时U＝０，总的速度近似为
变和污染物搬运过程。对砂质海岸岸线变化起主导作用 近岸流的净流速不大，但其输送的是由波浪振荡流搅动 后的泥沙。 近岸泥沙输移模式:
的是破碎波引起的沿岸流和与之相关的离岸流和向岸流。
波浪振荡流掀沙, 近岸流输沙
~ uU u
~ u 0
2 ~ u U u 2 2
幅射应力定义为波浪运动引起的波周期时均剩余动
d d S xx g( h ) dx dx
波浪增减水方程表示辐射应力梯度和水面坡降力之 间的静态平衡，幅射应力的变化会引起时均水面的变 化。
时均流速为零，底摩 阻和紊动应力消失，
二、破波带外的减水和破碎带内增水 在破波带外的浅水区，波高随水深减小而增大， 因而幅射应力也沿程增大
第三节 波浪增水和减水 一、 一维波浪增减水方程 波浪传播到浅水区，由于浅水变形和波浪破碎引起的 波高变化， 幅射应力的沿程变化， 时均水面的变化. 增水和减水是指波动水面时均值相对于静止水面的偏 离值。 考虑波浪正向入射，平直岸线、等深线与岸线平行 的一维情况，这时时均流速为零，相关的底摩阻和紊动 应力消失，x方向动量方程式简化为
0 t
自由表面上没有平均剪切应力
( ) x
( ) y
U (h ) V (h ) 0 x y
2 (b) ( U D) ( UVD) gD ( S xx S yx ) ( Txx Tyx ) x x y x x y x y
海 岸 动 力 学 3
第三章
近岸波浪流
第一节、概述 第二节、近岸流控制方程 第三节、波浪增水和减水 第四节、平直岸滩的沿岸流
第一节 概 述
近 岸 区 流 动
海流 潮流 风吹流 波导流
海岸流 近岸流
本章讨论的近岸流是指与波浪作用有关的波周期时均流.
近岸流
向岸流 沿岸流 离岸流(裂流)
近岸流研究目的:预测近岸流引起的泥沙搬运、岸滩演
量流。辐射应力理论澄清了沿岸流形成的力学机理，在 波浪增减水和近岸流系研究中得到广泛应用。本章首先 导出基于辐射应力理论的近岸流控制方程，然后讨论近 岸区水面变化和近岸流场。
~ uU u
~ u 0
2 ~ u U u 2 2
第二节 近岸流控制方程 一、近岸流质量和动量守恒方程 将流体力学质量守恒方程和二个水平动量方程沿水 深积分进行波周期平均，得到描述近岸时均流场的平面 二维近岸流方程.
流体力学方程(关于u,v)
沿水深积分 进行波周期平均， 平面二维近岸流方程(关于U,V) 求解近岸时均流场U,V
~ 2 的相 含有与 u 关项(幅射应力)
~ uU u
~ u 0
uU v V
~ v V v
2 2
~ v 0
2 ~ u U u
~ ~ uv UV u v
U ( h ) V ( h ) 0 t x y
D h
求解近岸流场问题中，近岸各点水深和波浪条件包 括波高、波向角及周期应预先给定，以计算辐射应力项。
深水波要素 近岸区波浪要素 辐射应力
浅水变形、折射、绕射、 反射理论、波浪带内能 量耗散模型
作为近岸流场计算的输入条件
方程中时间变化项的时间尺度远大于波周期，它表 示的是波浪条件(浪高、周期等)随时间变化引起的近岸 流场的变化过程。在实际应用中，可引入一些简化假定。 假定流浪条件是稳定的，因而近岸流也是稳定的
d d S xx g( h ) dx dx
h h
d 1 dS xx dx gh dx
dS xx 0 dx
d 0 dx
在深水中波浪增减水消失, 下 ，即发生减水现象。
, 故 0 在静水面以
1 H 2k 减水公式 8 sinh 2kh
2 ( VD) ( UVD S xy ) ( V D S yy ) gD Txy Tyy (y ) (yb ) t x y y x y
~ u ~ v
u cos( t ) V m V
假定沿岸流速度运小于波浪质点速度，沿岸方向(y向) 的床面阻力
(b) y
2
C f umV
三、侧向紊动掺混项
作用在水柱体侧面上的紊动应力又叫侧向混合应力， 主要是由波浪破碎产生的强烈紊动在相邻水体间产生动 量交换引起的。紊动动量的交换使流速分布趋于均匀光 滑，引起流速再分布。 根据紊流理论，动量交换通常可表示为速度梯度和 动量交换系数(或紊动粘滞系数)的乘积
浅水近似
1 H2 16 h
在破波点，减水值最大
1 1 2 1 b b H b b hb H b 16 16 20
破波带内，波浪破碎发生能量损失，幅射应力沿程减 小，引起增水现象。 破碎后的波高 3 3 S xx E g 2 ( h )2 H (h )
( UVD) ( V 2 D ) gD ( S xy S yy ) ( Txy Tyy ) (yb ) x y y x y x y
水面坡降
辐射应力梯度
紊流应力
床面切应力
波浪辐射应力梯度是驱动时均流动和时均水面变化 的主导作用力。
二、床面阻力项 平均流和波浪质点速度共存时，时均床面阻力
Cf VV
~ U u cos( t ) cos U u m V ~ V v V um cos( t ) sin
源自文库
假定入射角很小，即sinα≈0，cosα≈1， 纯沿岸流时U＝０，总的速度近似为
变和污染物搬运过程。对砂质海岸岸线变化起主导作用 近岸流的净流速不大，但其输送的是由波浪振荡流搅动 后的泥沙。 近岸泥沙输移模式:
的是破碎波引起的沿岸流和与之相关的离岸流和向岸流。
波浪振荡流掀沙, 近岸流输沙
~ uU u
~ u 0
2 ~ u U u 2 2
幅射应力定义为波浪运动引起的波周期时均剩余动
d d S xx g( h ) dx dx
波浪增减水方程表示辐射应力梯度和水面坡降力之 间的静态平衡，幅射应力的变化会引起时均水面的变 化。
时均流速为零，底摩 阻和紊动应力消失，
二、破波带外的减水和破碎带内增水 在破波带外的浅水区，波高随水深减小而增大， 因而幅射应力也沿程增大
第三节 波浪增水和减水 一、 一维波浪增减水方程 波浪传播到浅水区，由于浅水变形和波浪破碎引起的 波高变化， 幅射应力的沿程变化， 时均水面的变化. 增水和减水是指波动水面时均值相对于静止水面的偏 离值。 考虑波浪正向入射，平直岸线、等深线与岸线平行 的一维情况，这时时均流速为零，相关的底摩阻和紊动 应力消失，x方向动量方程式简化为
0 t
自由表面上没有平均剪切应力
( ) x
( ) y
U (h ) V (h ) 0 x y
2 (b) ( U D) ( UVD) gD ( S xx S yx ) ( Txx Tyx ) x x y x x y x y
海 岸 动 力 学 3
第三章
近岸波浪流
第一节、概述 第二节、近岸流控制方程 第三节、波浪增水和减水 第四节、平直岸滩的沿岸流
第一节 概 述
近 岸 区 流 动
海流 潮流 风吹流 波导流
海岸流 近岸流
本章讨论的近岸流是指与波浪作用有关的波周期时均流.
近岸流
向岸流 沿岸流 离岸流(裂流)
近岸流研究目的:预测近岸流引起的泥沙搬运、岸滩演
量流。辐射应力理论澄清了沿岸流形成的力学机理，在 波浪增减水和近岸流系研究中得到广泛应用。本章首先 导出基于辐射应力理论的近岸流控制方程，然后讨论近 岸区水面变化和近岸流场。
~ uU u
~ u 0
2 ~ u U u 2 2
第二节 近岸流控制方程 一、近岸流质量和动量守恒方程 将流体力学质量守恒方程和二个水平动量方程沿水 深积分进行波周期平均，得到描述近岸时均流场的平面 二维近岸流方程.
流体力学方程(关于u,v)
沿水深积分 进行波周期平均， 平面二维近岸流方程(关于U,V) 求解近岸时均流场U,V
~ 2 的相 含有与 u 关项(幅射应力)
~ uU u
~ u 0
uU v V
~ v V v
2 2
~ v 0
2 ~ u U u
~ ~ uv UV u v
U ( h ) V ( h ) 0 t x y
D h
求解近岸流场问题中，近岸各点水深和波浪条件包 括波高、波向角及周期应预先给定，以计算辐射应力项。
深水波要素 近岸区波浪要素 辐射应力
浅水变形、折射、绕射、 反射理论、波浪带内能 量耗散模型
作为近岸流场计算的输入条件
方程中时间变化项的时间尺度远大于波周期，它表 示的是波浪条件(浪高、周期等)随时间变化引起的近岸 流场的变化过程。在实际应用中，可引入一些简化假定。 假定流浪条件是稳定的，因而近岸流也是稳定的
d d S xx g( h ) dx dx
h h
d 1 dS xx dx gh dx
dS xx 0 dx
d 0 dx
在深水中波浪增减水消失, 下 ，即发生减水现象。
, 故 0 在静水面以
1 H 2k 减水公式 8 sinh 2kh