运用多元线性回归模型分析我国教育经费投入现状
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表 ２ 方差分析表
Ｍｏｄｅｌ
Ｓｕｍ ｏｆ Ｓｑｕａｒｅｓ ｄｆ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｆ
Ｓｉｇ
１ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ４０６５９８８３
１ ４０６５９８８２．９７ ２９６．５５４ ．０００ａ
Ｒｅｓｉｄｕａｌ
１３７１０７９
１０ １３７１０７．８９８
Ｔｏｔａｌ
４２来自百度文库３０９６２ １１
２ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ４１８１６１３９
１ （ Ｃｏｎｓｔａｎｔ）
－ １８２４．３８７ ３３２．４１６
－ ５．５４２ ０．０００
国内生产总值（ 亿元）
０．０６６ ０．００４ ０．９８４ １７．２２１ ０．０００
２（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ）
－ ９３６．５８７ １９０．１９６
－ ４．９２４ ０．００１
国内生产总值（ 亿元）
０．０３９ ０．００４ ０．５７９ ９．２２２ ０．０００
三 、计 算 结 果 用 ＳＰＳＳ 软 件 计 算， 其 中 ｙ 代 表 当 年 教 育 经 费 的 投 入 量 ， ｘ１ 代 表 当 年 国 内 生 产 总 值 ， ｘ２ 代 表 当 年 普 通 高 校 在 校 人 数 ， ｘ３ 代 表 社 会团 体 和 公民 个 人 办学 投 入 经费 。输 出 结果 如 表 ４ 和表 ５ 所示：
关键词： 教育经费投入 多元线性回归 模型
教育经费是为教育提供物质条件的货币表现， 是国家和各 级政府部门的财政预算中实际用于教育事业的经费， 以及社会 各 种 力 量 和 个 人 直 接 用 于 教 育 的 费 用 。我 国 教 育 经 费 主 要 以 国
家财政性拨款为主， 其他渠道为辅。从影响教育经费的外部因 素来看， 国民经济发展良好， 国家财政收入充分， 对教育的投入 才有可能越大。
二、作相关分析， 设定理论模型 用 ＳＰＳＳ 软件计算增广相关阵， 并通过变量间的相关性分 析可以进行多元回归分析， 建立回归方程。用逐步筛选法作多 元回归分析， 将回归系数显著性 Ｆ 检验的相伴概率值小于 ０．０５ 的自变量引入回归方程， 大于 ０．１ 的自变量剔除回归方程。自变
量 进 入 回 归 方 程 的 次 序 是 ： 国 内 生 产 总 值 、普 通 高 校 在 校 学 生 人 数 、社 会 团 体 和 公 民 办 学 。
１７２．５５
１２７．２８
１１７３９０．２０ １１０８．６０ ２５９．０１
１０４．５９
１３６８７５．９０ １３３３．５０ ３４７．８５
９３．４２
数据 来 源 ： 教育 经 费 、普 通 高 校 在 校 学 生 人 数 、社 会 团 体 和 公 民 歌 人 办 学 情 况 、社 会 捐 资 和 集 资 办 学 情 况 来 源 于《中 国 教 育 年 鉴 （ ２００６） 》； 国 内 生 产 总 值 数 据 来 源 于 《中 国 统 计 年 鉴 （ ２００４） 》
普通高校在校学生人数（ 万人）
２．３２８ ０．３３４ ０．４３７ ６．９６０ ０．０００
３（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ）
－ １５０７．７２２ ２７０．０４４
－ ５．５８３ ０．００１
国内生产总值（ 亿元）
０．０４１ ０．００３ ０．６０８ １１．９６６ ０．０００
普通高校在校学生人数（ 万人）
４．３１６ ０．８２５ ０．８１０ ５．２３２ ０．００１
２６．２０
１８８．４２
７４４６２．６０ ３１７．４０
３０．１７
１７０．６６
７８３４５．２０ ３４０．８０
４８．０３
１４１．８５
８２０６７．５０ ４１３．４０
６２．９０
１２５．８７
８９４６８．１０ ５５６．１０
８５．８５
１１３．９６
９７３１４．８０ ７１９．１０
１２８．０９
１１２．８９
１０５１７２．３０ ９０３．４０
用 等 级 相 关 系 数 法 检 验 。令
用 ＳＰＳＳ 计算 与 ｘｉ
的等级相关系数。结果如表 ７， 在 ０．０５ 显著性水平下异方差不
明显。
根据所建立的预测回归模型， 就可以对未来教育经费的投 入量进行预测。由方程可以看出国民生产总值每增加 １ 亿元， 教育经费的投入量就会增加 ０．０３９ 亿元， 国民生产总值每增加
１２
普通高校在校学生人数 （ 万人） ０．２３１ ０．４７１ １２ １．０００＊ ＊
１２
一个标准差， 教育经费的投入量会增加 ０．５７９ 个标准差； 普通高校在校学生人数每 增加 １ 万人， 教育经费的投入量就会增加 ２．２３８ 亿元， 普通高校在校学生每增加一个 标准差， 教育经费的投入量就会增加 ０．４３７ 个标准差。
理论与实践
运用多元线性回归模型 分析我国教育经费投入现状
王亚雄 吴 敏
摘 要： 本文通过分析我国教育发展的现状和影响教育经费投入量的因素， 运用 ＳＰＳＳ 软件建立多元线性回归模型。同时， 运用 ＳＰＳＳ 软件对模型进行回归诊断， 进一步优化模型， 使模型具有较强的拟合性和实用性。最后， 阐述了模型的现实意义。
在此我们选取国内生产总值来代表社会经济发展水平并
将 它 作 为 影 响 教 育 经 费 的 因 素 之 一 。从 影 响 教 育 经 费 的 内 部 因
素看， 普通高校学生的在校学生数量成为影响学费杂费收入的 主要因素。因此， 我们可以认为影响教育经费投入的因素主要 有 ： 国内 生 产 总值 、社 会 捐资 和 集 资 办 学 、社 会 团 体 和 公 民 办 学 投 入 经 费 、普 通 高 校 在 校 学 生 人 数 。
注： ａ． Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ：（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） ， 国内生产总值（ 亿元） ｂ． Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ：（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） ， 国 内 生 产 总 值（ 亿 元） ， 普 通 高
校在校学生人数（ 万人） ｃ． Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ：（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） ， 国 内 生 产 总 值（ 亿 元） ， 普 通 高
六 、自 相 关 的 诊 断 与 处 理 按照时间绘制回归残差项 ｅ 的图形。由图示可知： 变量间
此 时 ｘ１、ｘ２ 的 方 差 扩 大 因 子 分 别 为 ＶＩＦ１＝６．９４５， ＶＩＦ２＝６． 不存在自相关性。
９４５。同时 ， 复 相 关 系 数 Ｒ＝０．９９７， 决 定 系 数 Ｒ２＝０．９９７， Ｆ＝８７５．
Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ
Ｂ
Ｓｔｄ．Ｅｒｒｏｒ
－ １８２４．３８７
３３２．４１６
０．０６６
０．００４
－ ９３６．５８７
１９０．１９６
０．０３９
０．００４
２．３２８
０．３３４
－ １５０７．７２２
２７０．０４４
０．０４１
０．００３
４．３１６
０．８２５
－ ７．２２３
２．８４０
Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ
Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓ ｒｈｏ ｅ 国内生产总值
表 ５ ＳＰＥＡＲＭＡＮ 检验结果
Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｓｉｇ（． ２－ ｔａｉｌｅｄ） Ｎ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｓｉｇ（． ２－ ｔａｉｌｅｄ） Ｎ
ｅ
１．０００
１２ ０．２３１ ０．４７１
１２
国内生产总值 （ 亿元） ０．２３１ ０．４７１ １２ １．０００
２８
时代金融
理论与实践
（ 三） 回归方程为： 标准化后得： 这 里 ｘ３ 的 系 数 为 负 ， 显 然 不 合 理 ， 原 因 可 能 是 由 于 自 变 量 之间存在多重共线性。
四 、多 重 共 线 性 的 诊 断 与 处 理 （ 一） 运 用 方差 扩 大 因子 法 。如 表 ６， ｘ２、ｘ３ 的 方 差 扩大 因 子 ＶＩＦ２＝６７．９１６， ＶＩＦ３＝７１．１６４。远超过 １０， 说明回归方程存在严 重的多重共线性。
国内生产 普通高校在 社会团体和 社会捐资和
总值 校学生人数 公民办学 集资办学
（ 亿元） （ 万人） （ 亿元） （ 亿元）
３４６３４．４０ ２５３．６０
３．３３
７０．１９
４６７５９．４０ ２７９．９０
１０．７８
９７．４５
５８４７８．１０ ２９０．６０
２０．３７
１６２．８４
６７８８４．６０ ３０２．１０
２ ２０９０８０６９．６６ ８７５．９４４ ．０００ｂ
Ｒｅｓｉｄｕａｌ
２１４８２２．６
９ ２３８６９．１８１
Ｔｏｔａｌ
４２０３０９６２ １１
３ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ４１９１２１８７
３ １３９７０７２８．９ ９４０．９８６ ．０００ｃ
Ｒｅｓｉｄｕａｌ
１１８７７５．２
８ １４８４６．９０５
Ｔｏｔａｌ
４２０３０９６２ １１
表 １ １９９３～２００４ 年我国教育经费投入情况
年份
１９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４
教育经费
（ 亿元） １０５９．９４ １４８８．７８ １８７７．９５ ２２６２．３４ ２５３１．７３ ２９４９．０６ ３３４９．０４ ３８４９．０８ ４６３７．６６ ５４８０．０３ ６２０８．２７ ７２４２．６
校在校学生人数（ 万人） ， 社会团体和公民办学（ 亿元） ｄ． Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｖａｒｉａｂｌｅ： 教育经费（ 亿元） 表 ３ 回归系数表
Ｕｎｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ
Ｍｏｄｅｌ
Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｔ Ｓｉｇ．
Ｂ Ｓｔｄ．Ｅｒｒｏｒ Ｂｅｔａ
一 、提 出 因 变 量 与 自 变 量 ｙ 表示 当 年 教育 经 费 的投 入 量（ 亿元） ， 为 因 变量 ； 四 个 自变 量 ： ｘ１ 表 示当 年 国 内生 产 总 值（ 亿 元） ， ｘ２ 表 示当 年 普 通高 校 在 校 人数（ 万人） ， ｘ３ 表示社会团体和公民个人办学投入经费（ 亿元） ， ｘ４ 表示 社 会 捐 资 和 集 资 办 学（ 亿 元） 。１９９３～２００４ 年 我 国 教 育 经 费情 况 、国 内生 产 总 值、普 通 高 校 在 校 学 生 人 数 、社 会 团 体 和 公民个人办学情况、社会捐资和集资办学情况的统计见表 １：
七 、结 论
９４４， 回归系数的显著性检验 Ｐ 值均小于 ０．０５， 故可认为方程具
由此可建立了一个二元线性回归模型：
有较 强 的 拟合 性 ， ｘ１、ｘ２ 整 体上 与 ｙ 高 度相 关 。
回归方程为：
（ １）
回归方程为：
标准化后得：
（ ２）
标准化后得： 五 、异 方 差 的 检 验 与 处 理
其中 代表所需要的教育经 费 （ 亿元） ， ｘ１ 代 表 当年 国 内 生 产总值（ 亿元） ， ｘ２ 代表当年普通高校在校人数（ 万人） 。
国内生产总值是教育经费投入的一个 决定和限制量， 教育经费的投入围绕着国内 生产总值的变化而上下波动， 这是教育受经
Ｃｏｌｌｉｎｅａｒｉｔｙ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ
Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ
ＶＩＦ
１．０００
１．０００
０．１４４ ０．１４４
６．９４５ ６．９４５
０．１３７ ０．０１５ ０．０１４
７．３１７ ６７．９１６ ７１．１６４
注： ａ．Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｖａｒｉａｂｌｅ： 教育经费（ 亿元）
（ 二） 剔 除 一 些解 释 变 量。ｘ３ 的 方 差 扩大 因 子 最大 ， 剔 除 ｘ３， 再用 ＳＰＳＳ 诊断。
Ｂｅｔａ
０．９８４
０．５７９ ０．４３７
０．６０８ ０．８１０ － ０．４０３
ｔ
－ ５．５４２ １７．２２１ － ４．９２４ ９．２２２ ６．９６０ － ５．５８３ １１．９６６ ５．２３２ － ２．５４３
Ｓｉｇ．
０．０００ ０．０００ ０．００１ ０．０００ ０．０００ ０．００１ ０．０００ ０．００１ ０．０３５
表 ４ 协同因素表
Ｍｏｄｅｌ
１ （ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） 国内生产总值（ 亿元）
２ （ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） 国内生产总值（ 亿元） 普通高校在校学生人数（ 万人）
３ （ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） 国内生产总值（ 亿元） 普通高校在校学生人数（ 万人） 社会团体和公民办学（ 亿元）
Ｕｎｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ
社会团体和公民办学（ 亿元）
－ ７．２２３ ２．８４０ － ０．４０３ － ２．５４３ ０．０３５
注： ａ．Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｖａｒｉａｂｌｅ： 教育经费（ 亿元） （ 一） 复 相 关 系 数 Ｒ＝０．９９９， 决 定 系 数 Ｒ２＝０．９９７， 由 此 可 得 回归方程高度显著。 （ 二） 方差 分 析表 ， Ｆ＝ ９４０．９８６， Ｐ 值＝ ０．０００， 也 说 明 回归 方 程 高度 显 著 ， ｘ１、ｘ２、ｘ３ 整体 上 对 ｙ 有高 度 显 著的 线 性 影响 。
Ｍｏｄｅｌ
Ｓｕｍ ｏｆ Ｓｑｕａｒｅｓ ｄｆ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｆ
Ｓｉｇ
１ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ４０６５９８８３
１ ４０６５９８８２．９７ ２９６．５５４ ．０００ａ
Ｒｅｓｉｄｕａｌ
１３７１０７９
１０ １３７１０７．８９８
Ｔｏｔａｌ
４２来自百度文库３０９６２ １１
２ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ４１８１６１３９
１ （ Ｃｏｎｓｔａｎｔ）
－ １８２４．３８７ ３３２．４１６
－ ５．５４２ ０．０００
国内生产总值（ 亿元）
０．０６６ ０．００４ ０．９８４ １７．２２１ ０．０００
２（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ）
－ ９３６．５８７ １９０．１９６
－ ４．９２４ ０．００１
国内生产总值（ 亿元）
０．０３９ ０．００４ ０．５７９ ９．２２２ ０．０００
三 、计 算 结 果 用 ＳＰＳＳ 软 件 计 算， 其 中 ｙ 代 表 当 年 教 育 经 费 的 投 入 量 ， ｘ１ 代 表 当 年 国 内 生 产 总 值 ， ｘ２ 代 表 当 年 普 通 高 校 在 校 人 数 ， ｘ３ 代 表 社 会团 体 和 公民 个 人 办学 投 入 经费 。输 出 结果 如 表 ４ 和表 ５ 所示：
关键词： 教育经费投入 多元线性回归 模型
教育经费是为教育提供物质条件的货币表现， 是国家和各 级政府部门的财政预算中实际用于教育事业的经费， 以及社会 各 种 力 量 和 个 人 直 接 用 于 教 育 的 费 用 。我 国 教 育 经 费 主 要 以 国
家财政性拨款为主， 其他渠道为辅。从影响教育经费的外部因 素来看， 国民经济发展良好， 国家财政收入充分， 对教育的投入 才有可能越大。
二、作相关分析， 设定理论模型 用 ＳＰＳＳ 软件计算增广相关阵， 并通过变量间的相关性分 析可以进行多元回归分析， 建立回归方程。用逐步筛选法作多 元回归分析， 将回归系数显著性 Ｆ 检验的相伴概率值小于 ０．０５ 的自变量引入回归方程， 大于 ０．１ 的自变量剔除回归方程。自变
量 进 入 回 归 方 程 的 次 序 是 ： 国 内 生 产 总 值 、普 通 高 校 在 校 学 生 人 数 、社 会 团 体 和 公 民 办 学 。
１７２．５５
１２７．２８
１１７３９０．２０ １１０８．６０ ２５９．０１
１０４．５９
１３６８７５．９０ １３３３．５０ ３４７．８５
９３．４２
数据 来 源 ： 教育 经 费 、普 通 高 校 在 校 学 生 人 数 、社 会 团 体 和 公 民 歌 人 办 学 情 况 、社 会 捐 资 和 集 资 办 学 情 况 来 源 于《中 国 教 育 年 鉴 （ ２００６） 》； 国 内 生 产 总 值 数 据 来 源 于 《中 国 统 计 年 鉴 （ ２００４） 》
普通高校在校学生人数（ 万人）
２．３２８ ０．３３４ ０．４３７ ６．９６０ ０．０００
３（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ）
－ １５０７．７２２ ２７０．０４４
－ ５．５８３ ０．００１
国内生产总值（ 亿元）
０．０４１ ０．００３ ０．６０８ １１．９６６ ０．０００
普通高校在校学生人数（ 万人）
４．３１６ ０．８２５ ０．８１０ ５．２３２ ０．００１
２６．２０
１８８．４２
７４４６２．６０ ３１７．４０
３０．１７
１７０．６６
７８３４５．２０ ３４０．８０
４８．０３
１４１．８５
８２０６７．５０ ４１３．４０
６２．９０
１２５．８７
８９４６８．１０ ５５６．１０
８５．８５
１１３．９６
９７３１４．８０ ７１９．１０
１２８．０９
１１２．８９
１０５１７２．３０ ９０３．４０
用 等 级 相 关 系 数 法 检 验 。令
用 ＳＰＳＳ 计算 与 ｘｉ
的等级相关系数。结果如表 ７， 在 ０．０５ 显著性水平下异方差不
明显。
根据所建立的预测回归模型， 就可以对未来教育经费的投 入量进行预测。由方程可以看出国民生产总值每增加 １ 亿元， 教育经费的投入量就会增加 ０．０３９ 亿元， 国民生产总值每增加
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普通高校在校学生人数 （ 万人） ０．２３１ ０．４７１ １２ １．０００＊ ＊
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一个标准差， 教育经费的投入量会增加 ０．５７９ 个标准差； 普通高校在校学生人数每 增加 １ 万人， 教育经费的投入量就会增加 ２．２３８ 亿元， 普通高校在校学生每增加一个 标准差， 教育经费的投入量就会增加 ０．４３７ 个标准差。
理论与实践
运用多元线性回归模型 分析我国教育经费投入现状
王亚雄 吴 敏
摘 要： 本文通过分析我国教育发展的现状和影响教育经费投入量的因素， 运用 ＳＰＳＳ 软件建立多元线性回归模型。同时， 运用 ＳＰＳＳ 软件对模型进行回归诊断， 进一步优化模型， 使模型具有较强的拟合性和实用性。最后， 阐述了模型的现实意义。
在此我们选取国内生产总值来代表社会经济发展水平并
将 它 作 为 影 响 教 育 经 费 的 因 素 之 一 。从 影 响 教 育 经 费 的 内 部 因
素看， 普通高校学生的在校学生数量成为影响学费杂费收入的 主要因素。因此， 我们可以认为影响教育经费投入的因素主要 有 ： 国内 生 产 总值 、社 会 捐资 和 集 资 办 学 、社 会 团 体 和 公 民 办 学 投 入 经 费 、普 通 高 校 在 校 学 生 人 数 。
注： ａ． Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ：（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） ， 国内生产总值（ 亿元） ｂ． Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ：（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） ， 国 内 生 产 总 值（ 亿 元） ， 普 通 高
校在校学生人数（ 万人） ｃ． Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓ：（ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） ， 国 内 生 产 总 值（ 亿 元） ， 普 通 高
六 、自 相 关 的 诊 断 与 处 理 按照时间绘制回归残差项 ｅ 的图形。由图示可知： 变量间
此 时 ｘ１、ｘ２ 的 方 差 扩 大 因 子 分 别 为 ＶＩＦ１＝６．９４５， ＶＩＦ２＝６． 不存在自相关性。
９４５。同时 ， 复 相 关 系 数 Ｒ＝０．９９７， 决 定 系 数 Ｒ２＝０．９９７， Ｆ＝８７５．
Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ
Ｂ
Ｓｔｄ．Ｅｒｒｏｒ
－ １８２４．３８７
３３２．４１６
０．０６６
０．００４
－ ９３６．５８７
１９０．１９６
０．０３９
０．００４
２．３２８
０．３３４
－ １５０７．７２２
２７０．０４４
０．０４１
０．００３
４．３１６
０．８２５
－ ７．２２３
２．８４０
Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ
Ｓｐｅａｒｍａｎ’ｓ ｒｈｏ ｅ 国内生产总值
表 ５ ＳＰＥＡＲＭＡＮ 检验结果
Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｓｉｇ（． ２－ ｔａｉｌｅｄ） Ｎ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｓｉｇ（． ２－ ｔａｉｌｅｄ） Ｎ
ｅ
１．０００
１２ ０．２３１ ０．４７１
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国内生产总值 （ 亿元） ０．２３１ ０．４７１ １２ １．０００
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时代金融
理论与实践
（ 三） 回归方程为： 标准化后得： 这 里 ｘ３ 的 系 数 为 负 ， 显 然 不 合 理 ， 原 因 可 能 是 由 于 自 变 量 之间存在多重共线性。
四 、多 重 共 线 性 的 诊 断 与 处 理 （ 一） 运 用 方差 扩 大 因子 法 。如 表 ６， ｘ２、ｘ３ 的 方 差 扩大 因 子 ＶＩＦ２＝６７．９１６， ＶＩＦ３＝７１．１６４。远超过 １０， 说明回归方程存在严 重的多重共线性。
国内生产 普通高校在 社会团体和 社会捐资和
总值 校学生人数 公民办学 集资办学
（ 亿元） （ 万人） （ 亿元） （ 亿元）
３４６３４．４０ ２５３．６０
３．３３
７０．１９
４６７５９．４０ ２７９．９０
１０．７８
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５８４７８．１０ ２９０．６０
２０．３７
１６２．８４
６７８８４．６０ ３０２．１０
２ ２０９０８０６９．６６ ８７５．９４４ ．０００ｂ
Ｒｅｓｉｄｕａｌ
２１４８２２．６
９ ２３８６９．１８１
Ｔｏｔａｌ
４２０３０９６２ １１
３ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ４１９１２１８７
３ １３９７０７２８．９ ９４０．９８６ ．０００ｃ
Ｒｅｓｉｄｕａｌ
１１８７７５．２
８ １４８４６．９０５
Ｔｏｔａｌ
４２０３０９６２ １１
表 １ １９９３～２００４ 年我国教育经费投入情况
年份
１９９３ １９９４ １９９５ １９９６ １９９７ １９９８ １９９９ ２０００ ２００１ ２００２ ２００３ ２００４
教育经费
（ 亿元） １０５９．９４ １４８８．７８ １８７７．９５ ２２６２．３４ ２５３１．７３ ２９４９．０６ ３３４９．０４ ３８４９．０８ ４６３７．６６ ５４８０．０３ ６２０８．２７ ７２４２．６
校在校学生人数（ 万人） ， 社会团体和公民办学（ 亿元） ｄ． Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｖａｒｉａｂｌｅ： 教育经费（ 亿元） 表 ３ 回归系数表
Ｕｎｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ Ｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ
Ｍｏｄｅｌ
Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｔ Ｓｉｇ．
Ｂ Ｓｔｄ．Ｅｒｒｏｒ Ｂｅｔａ
一 、提 出 因 变 量 与 自 变 量 ｙ 表示 当 年 教育 经 费 的投 入 量（ 亿元） ， 为 因 变量 ； 四 个 自变 量 ： ｘ１ 表 示当 年 国 内生 产 总 值（ 亿 元） ， ｘ２ 表 示当 年 普 通高 校 在 校 人数（ 万人） ， ｘ３ 表示社会团体和公民个人办学投入经费（ 亿元） ， ｘ４ 表示 社 会 捐 资 和 集 资 办 学（ 亿 元） 。１９９３～２００４ 年 我 国 教 育 经 费情 况 、国 内生 产 总 值、普 通 高 校 在 校 学 生 人 数 、社 会 团 体 和 公民个人办学情况、社会捐资和集资办学情况的统计见表 １：
七 、结 论
９４４， 回归系数的显著性检验 Ｐ 值均小于 ０．０５， 故可认为方程具
由此可建立了一个二元线性回归模型：
有较 强 的 拟合 性 ， ｘ１、ｘ２ 整 体上 与 ｙ 高 度相 关 。
回归方程为：
（ １）
回归方程为：
标准化后得：
（ ２）
标准化后得： 五 、异 方 差 的 检 验 与 处 理
其中 代表所需要的教育经 费 （ 亿元） ， ｘ１ 代 表 当年 国 内 生 产总值（ 亿元） ， ｘ２ 代表当年普通高校在校人数（ 万人） 。
国内生产总值是教育经费投入的一个 决定和限制量， 教育经费的投入围绕着国内 生产总值的变化而上下波动， 这是教育受经
Ｃｏｌｌｉｎｅａｒｉｔｙ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ
Ｔｏｌｅｒａｎｃｅ
ＶＩＦ
１．０００
１．０００
０．１４４ ０．１４４
６．９４５ ６．９４５
０．１３７ ０．０１５ ０．０１４
７．３１７ ６７．９１６ ７１．１６４
注： ａ．Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｖａｒｉａｂｌｅ： 教育经费（ 亿元）
（ 二） 剔 除 一 些解 释 变 量。ｘ３ 的 方 差 扩大 因 子 最大 ， 剔 除 ｘ３， 再用 ＳＰＳＳ 诊断。
Ｂｅｔａ
０．９８４
０．５７９ ０．４３７
０．６０８ ０．８１０ － ０．４０３
ｔ
－ ５．５４２ １７．２２１ － ４．９２４ ９．２２２ ６．９６０ － ５．５８３ １１．９６６ ５．２３２ － ２．５４３
Ｓｉｇ．
０．０００ ０．０００ ０．００１ ０．０００ ０．０００ ０．００１ ０．０００ ０．００１ ０．０３５
表 ４ 协同因素表
Ｍｏｄｅｌ
１ （ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） 国内生产总值（ 亿元）
２ （ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） 国内生产总值（ 亿元） 普通高校在校学生人数（ 万人）
３ （ Ｃｏｎｓｔａｎｔ） 国内生产总值（ 亿元） 普通高校在校学生人数（ 万人） 社会团体和公民办学（ 亿元）
Ｕｎｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｄ
社会团体和公民办学（ 亿元）
－ ７．２２３ ２．８４０ － ０．４０３ － ２．５４３ ０．０３５
注： ａ．Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｖａｒｉａｂｌｅ： 教育经费（ 亿元） （ 一） 复 相 关 系 数 Ｒ＝０．９９９， 决 定 系 数 Ｒ２＝０．９９７， 由 此 可 得 回归方程高度显著。 （ 二） 方差 分 析表 ， Ｆ＝ ９４０．９８６， Ｐ 值＝ ０．０００， 也 说 明 回归 方 程 高度 显 著 ， ｘ１、ｘ２、ｘ３ 整体 上 对 ｙ 有高 度 显 著的 线 性 影响 。