数学：3.1.2《不等式的性质及其应用》课件(1)(新人教A必修5)

不等式

第一课时 不等式性质及其应用

必修5 第三章

1・了解不等式的性质，理解两个正数的基本不等式及其简单应用，关注学科内综合.

2•知道一元二次不等式的概念，理解一元二次不等式的解法；知道二元一次不等式的几何意义，理解用平面区域表示二元一次不等式组，关注实践应用.

【问题1】比较代数式的大小

例1设xWR,比较1+2x4与x?+2x啲大小.

例2两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略：第一种是不考虑物品价格的升降, 每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，试判断哪种购物方式比较经济?

【问题2】利用基本不等式求最值

例3当xE (0, 1)时，求函数

的最小值.

例4 已知二次函数=ax2-\~4x-\-c

的值域是［0, +8),求的最小值.

【问题3】不等式性质与学科内知识的综合

例5设函数,若〃>”>

0,且f(“)=/(b),求证：ab>l.

例6如图，树顶A离堆am 9树上另一点B离地面加，若在离地面c加的C处看此树，求离此树多远时看A、B的视角最大?