初中数学贵州初三开学考试检测考试卷考点.doc
初中数学初三开学考试测试考试卷考点_1.doc
初中数学初三开学考试测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题4．y与x2成反比例时y与x并不成反比例21．（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．21．某校为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从该校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形统计图和统计表：请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m=______________，n=______________，x=______________，y=______________；（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是______________度；（3）若该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，请你估计成绩等级达到“优秀”、“良好”的男生共有多少人？18．化简求值：（1+）÷，其中x=2．21．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若DE=AE，求证：四边形EBFD是菱形．27．如图，直线l：y＝−x+6与x轴、y轴分别交于点M，N．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N→O方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O→M的方向运动．已知点P、Q同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒．评卷人得分（1）直接写出点M，N的坐标；（2）当t为何值时，PQ与l平行？（3）设四边形MNPQ的面积为Sl3（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．21．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？3．(2017·衡阳中考)如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D.E为BD的中点，连接CE.求证：CE是⊙O的切线．22．如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．（2）若一只甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？19．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段(用线段MG表示)；（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．8．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．9．（3分）如图，双曲线与直线交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，）7．如图是由几个小立方块所拼成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A B C D1．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）．A．B．C．D．8．如图，梯形ABCD内接于半圆O，BC∥AD，AB=CD，且AB =“1，BC” =2，则OA 长为（）．A．B．C．D．4．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A．35个B．20个C．30个D．15个4．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）.A．B．C．D．4．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．2．一个扇形的圆心角是120°，半径是3 cm，那么这个扇形的面积是( )A．B．C．D．11．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（）A．B．C．D．25．如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC=______________．10．如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为______．11．若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m=_____.9．小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系式为s＝v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“不会”)有危险．12．某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____．。
贵州省贵阳十二中九年级(上)开门考数学试卷(解析版)
一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）不等式6﹣2x＜0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．（3分）分式方程=有增根，则m的值为（）A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．33．（3分）下列多项式中，不能运用公式分解因式的是（）A． B．a4+b2﹣2a2b C．m4﹣25 D．x2+2xy﹣y24．（3分）下列运算中，正确的是（）A．B．a÷b×=aC．D．5．（3分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4 B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=56．若，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．7．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A．6 B．12 C．±6 D．±128．（3分）要使分式为零，那么x的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．09．（3分）分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣2ab+b2）（a2﹣b2）（a2+2ab+b2）B．（a+b）2（a﹣b）2C．（a+b）2（a﹣b）2（a2﹣b2）D．a4﹣b410．（3分）如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定11．（3分）m、n是常数，若mx+n＞0的解是x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2D．x＜﹣212．（3分）如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）（﹣x）2÷y•=．14．（4分）一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要小时．15．（4分）如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件，则四边形EBFD为平行四边形．16．（4分）若4a2+kab+9b2可以因式分解为（2a﹣3b）2，则k的值为．17．（4分）有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长为cm．（结果不取近似值）三、解答题（每题6分，共12分）18．（6分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣3.1）0﹣（）﹣1+（2）先化简，•（﹣1）÷（﹣），请你为a的值选择一个喜欢的数字，并求值．（3）解方程：﹣=．19．（6分）先化简，再求值（），其中x=2．20．（10分）如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．求证：∠ADB＞∠CDE．21．（12分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．22．（10分）某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯．在这20名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯．已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元．（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？23．（10分）如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E=（∠A+∠D）．24．（10分）甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．25．（12分）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是．调查中“了解很少”的学生占%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？26．（12分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？27．（12分）在Rt△ABC中，．∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（2）当t=3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？（3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？2017-2018学年贵州省贵阳十二中九年级（上）开门考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）不等式6﹣2x＜0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式移项得，﹣2x＜﹣6，系数化1得，x＞3；不包含3，所以3应用圆圈表示；故选：C．2．（3分）分式方程=有增根，则m的值为（）A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3【解答】解：∵分式方程=有增根，∴x﹣1=0，x+2=0，∴x1=1，x2=﹣2．两边同时乘以（x﹣1）（x+2），原方程可化为x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=m，整理得，m=x+2，当x=1时，m=1+2=3，当x=﹣2时，m=﹣2+2=0，当m=0时，方程为﹣1=0，此时1=0，即方程无解，∴m=3时，分式方程有增根，故选：D．3．（3分）下列多项式中，不能运用公式分解因式的是（）A． B．a4+b2﹣2a2b C．m4﹣25 D．x2+2xy﹣y2【解答】解：A、符合完全平方公式的特征，能运用公式分解因式；B、a4+b2﹣2a2b符合完全平方公式的特征，能运用公式分解因式；C、m4﹣25符合平方差公式的特征，能运用公式分解因式；D、x2+2xy﹣y2，平方项符号相反，不符合完全平方公式的特征，不能运用公式分解因式．故选：D．4．（3分）下列运算中，正确的是（）A．B．a÷b×=aC．D．【解答】解：A、不能化简，故不对；B、a÷b×=，故不对；C、，故不对；D、正确．故选：D．5．（3分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A．a=2，b=3，c=4 B．a=5，b=12，c=13C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5【解答】解：A选项中，∵22+32=42，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、C、D选项的三个数都满足这种关系，能作为直角三角形的三边长．故选：A．6．若，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、式子的变化，是不改变分式的值，应根据分式的基本性质变化，错误；B、依据等比性质得到，正确；C、根据比例的性质由：，得到：ad=bc，而由：得到：ab=cd，错误；D、分式的变化，是不改变分式的值，应根据分式的基本性质变化，错误；故选：B．7．若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m=（）A．6 B．12 C．±6 D．±12【解答】解：加上或减去2x和3y积的2倍，故m=±12．故选：D．8．（3分）要使分式为零，那么x的值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．0【解答】解：由题意可得x2﹣4=0且x﹣2≠0，解得x=﹣2．故选：A．9．（3分）分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣2ab+b2）（a2﹣b2）（a2+2ab+b2）B．（a+b）2（a﹣b）2C．（a+b）2（a﹣b）2（a2﹣b2）D．a4﹣b4【解答】解：∵a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），a2+2ab+b2=（a+b）2，∴这三个分式的最简公分母是（a+b）2（a﹣b）2．故选：B．10．（3分）如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定设三个外角分别是α，β，γ，则α=360°×=90°，∴此三角形一定是直角三角形．故选：B．11．（3分）m、n是常数，若mx+n＞0的解是x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2【解答】解：∵mx+n＞0的解是x＜，∴m＜0，﹣=，∴n＞0，即=﹣，∴nx﹣m＜0的解为x＜=﹣2．故选：D．12．（3分）如果关于x的方程无解，则m的值等于（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【解答】解：方程去分母得，2=x﹣3﹣m解得，x=5+m当分母x﹣3=0即x=3时方程无解也就是5+m=3时方程无解则m=﹣2故选：B．二、填空题（每题4分，共20分）13．（4分）（﹣x）2÷y•=．【解答】解：（﹣x）2÷y•=．14．（4分）一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要小时．【解答】解：设工程任务为1，乙单独做要x小时，依题意列方程：．解方程得：x=．经检验，x=符合题意．则乙单独做要小时．15．（4分）如图所示，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件AE=FC或∠ABE=∠CDF，则四边形EBFD为平行四边形．【解答】解：∵四边形EBFD要为平行四边形∴∠BAE=∠DCF，AB=CD又AE=FC∴△AEB≌△CFD∴AE=FC∴DE=BF∴四边形EBFD为平行四边形．∴可添加的条件是AE=FC，同理还可添加∠ABE=∠CDF．故答案为：AE=FC或∠ABE=∠CDF．16．（4分）若4a2+kab+9b2可以因式分解为（2a﹣3b）2，则k的值为﹣12．【解答】解：∵（2a﹣3b）2，=4a2﹣12ab+9b2，=4a2+kab+9b2，∴k=﹣12．故应填﹣12．17．（4分）有一个直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长为cm．（结果不取近似值）【解答】解：过点D作DE⊥BC交BC于点E，则DE=AB，∠EDC=120﹣90°=30°，∵DE=CD•cos30°=10×=5cm，∴AB=5cm．三、解答题（每题6分，共12分）18．（6分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣3.1）0﹣（）﹣1+（2）先化简，•（﹣1）÷（﹣），请你为a的值选择一个喜欢的数字，并求值．（3）解方程：﹣=．【解答】解：（1）|﹣5|+（π﹣3.1）0﹣（）﹣1+=5+1﹣2+2=6（2）•（﹣1）÷（﹣）=•÷=÷我喜欢的数字是1，当a=1时，原式=．（3）去分母，可得x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，整理，可得x+2=0，解得x=﹣2，∵当x=﹣2时，x+2=﹣2+2=0，不符合题意，∴x=﹣2不是方程的解，∴方程﹣=无解．19．（6分）先化简，再求值（），其中x=2．【解答】解：（）=•（x+1）（x﹣1）=2（x+2），当x=2时，原式=2×（2+2）=8．20．（10分）如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．求证：∠ADB＞∠CDE．【解答】证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠ADB＞∠CDE（不等式的性质）．21．（12分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）（1）使所得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（2）使所得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形；（3）使所得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．【解答】解：22．（10分）某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯．在这20名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯．已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元．（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？【解答】解：（1）y=16×5x+24×4（20﹣x），即y=﹣16x+1920；（2）根据题意，得﹣16x+1920≥1800，解得x≤7.5．x取整数，所以x=7．答：若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排7人编织座垫．23．（10分）如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E=（∠A+∠D）．【解答】证明：∵在△AFB和△EFC中，∠A+∠ABD=∠E+∠ACD，①又∵在△AOB和△DOC中，∠D+∠ACD=∠E+∠ABD，②∴①+②，得：2∠E=∠A+∠D，∴∠E=（∠A+∠D）．24．（10分）甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．【解答】解：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时．根据题意得：．解这个方程得：x=80．经检验；x=80是所列方程的根．∴80×3.2=256（千米/时）．答：列车提速后的速度为256千米/时．25．（12分）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是50．调查中“了解很少”的学生占50%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？【解答】解：（1）5÷10%=50，1﹣10%﹣10%﹣30%=50%，故答案为：50；50；（2）基本了解的人数：50×30%=15（人），如图所示：（3）1300×10%=130人．答：该校约有130名学生很了解我国改革开放30年来所取得的辉煌成就．26．（12分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？【解答】解：设经过xs，四边形PQCD为平行四边形，即PD=CQ，所以24﹣x=3x，解得：x=6．答：经过6s，四边形PQCD是平行四边形．27．（12分）在Rt△ABC中，．∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；（2）当t=3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？（3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？【解答】解：（1）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，因此Rt△CPQ的面积为S=CP×CQ=（0≤t≤5）（2）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，当t=3秒时，CP=20﹣4t=8cm，CQ=2t=6cm，在Rt△CPQ中，由勾股定理得PQ=；（3）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，∵AC=20cm，BC=15cm．∴①当Rt△CPQ∽Rt△CAB时，，即，解得t=3秒；②当Rt△CPQ∽Rt△CBA时，，即，解得t=秒．因此t=3秒或t=秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．。
初中数学贵州初三水平会考测试考试题考点.doc
初中数学贵州初三水平会考测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题18．（2015秋•郴州期末）如图，在△ABC和△CDE中，∠B=∠D=90°，C为线段BD上一点，且AC⊥CE，证明：△ABC∽△CDE．17．计算：|．19．计算：17．先化简，再求值：·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．19．抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点．（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。
（2）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？（3）x取什么值时，y＞0?17．解方程（1）（2）15．关于的不等式组（1）当时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是，求的值．25．图是木杆、底边上有高的等腰三角形、正方形在同一时刻的影子，其中相似三角形有评卷人得分_____________.16．如图，B在AC上，D在CE上，AD＝BD＝BC，∠ACE＝25°，则∠ADE＝________．13．因式分解2 a 2 －8＝____________．8．如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是______________．60．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为______________19．已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①）或线段AB的延长线（如图②）于点P.（1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.26．在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，⊙O是△ACB的外接圆．（1）用直尺和圆规，在答题纸上图1中作出⊙O（保留作图痕迹，并描黑加粗）；（2）如图2，点D是⊙O上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为E，且BD平分∠ABE．①判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；②连结CD，求证：CD=AD；③求线段BE的长．23．二次函数y＝－2x2＋bx＋c的图像过点（－2，1），（0，1）．（1）求该二次函数的表达式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并坐标系中画出该函数图像；（3）该函数图像可由y＝－2x2的图像经过怎样的平移得到？13．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．（1）求经过点的反比例函数的解析式；（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以顶点的三角形的面积与△COD的面积相等．求点P的坐标．2．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，分别连结AC、BC、CD、OD.若∠DOB＝140°，则∠ACD ＝( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 70°4．抽样调查了某校30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是( )A. 35，37B. 15，15C. 35，35D. 15，353．下列说法中，正确的是（）A．周长相等的圆是等圆B．过任意三点可以画一个圆C．相等的圆心角所对的弧相等D．平分弦的直径垂直于弦1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+y=2B．x2+2=1C．x2+2=1+x+x2D．4．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在优弧AB上．若∠AOD=52°，则∠DEB的度数为（）A．52°B．40°C．26°D．45°4．如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为：A．B．C．D．5．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2027张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x(x+1)=2027B．2x(x-1)=2027C．x（x-1）=2027D．2x（x+1）=20277．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）A．cmB．3cmC．6cmD．9cm5．下列关系中，是二次函数关系的是（）A．当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系；B．在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系；C．圆的面积S与圆的半径r之间的关系；D．正方形的周长C与边长a之间的关系；1．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≤2C．x≥2D．x≠2。
初中数学初三开学考试测试考试卷考点.doc
初中数学初三开学考试测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题3．在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长17．画出下面立体图形的三视图.18．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，求证：AD·AB＝AE·AC17．计算：．22．如图，A，B，C，D，P是⊙O上的五个点，且∠APB=∠CPD.与的大小有什么关系？为什么？16．计算：19．（6分）解方程：．28．如图，双曲线y=经过点A（1，2），过点A作y轴的垂线，垂足为B，交双曲线y=﹣于点C，直线y=m（m≠0）分别交双曲线y=﹣、y=于点P、Q．评卷人得分（1）求k的值；（2）若△OAP为直角三角形，求点P的坐标；（3）△OCQ的面积记为S△OCQ，△OAP的面积记为S△OAP，试比较S△OCQ与S△OAP的大小（直接写出结论）．24．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？16．已知,则代数式的值是__________9．已知反比例函数y＝(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是________．14．某校六个绿化小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是_____．12．如图，当小杰沿坡度的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=______________。
初中数学初三开学考试测试考试题考点.doc
初中数学初三开学考试测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题5．（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）1. 5x2+1=0 （）2. 3x2++1=0 （）3. 4x2=ax(其中a为常数) （）4. 2x2+3x=0 （）5. =2x （）6. （）7.｜x2+2x｜=4 （）20．解方程: .17．郑州地铁1号线在2013年12月28日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市物价局向社会公开征集定价意见。
某学校课外小组也开展了“你认为郑州地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：评卷人得分⑴同学们一共随机调查了______________人；⑵请你把条形统计图补充完整；⑶假定该社共有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？19．如图四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结FC，若FC=3则△AFC的面积是多少？17l8．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为_________．20．如图，点A、B、D在⊙O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，若∠OCB＝40°，则直线BC与⊙O的位置关系为___．11．计算： =_____．10．用配方法将一元二次方程x2+4x+1=0化为(x+m)2=n(n≥0)的形式是________.16．某数学课外活动小组在做气体压强实验时，获得压强p(Pa)与体积V(cm3)之间有下列对应数据：p(Pa)…12345…V(cm3)…6321.2…根据表中提供的信息，回答下列问题：(1)猜想p与V之间的关系，并求出函数关系式；(2)当气体的体积是12cm3时，压强是多少？23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）动点P运动到什么位置时，△PBC面积最大，求出此时P点坐标和△PBC的最大面积．（3）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；23．（1）根据要求，解答下列问题：①方程x2﹣2x+1=0的解为______________；②方程x2﹣3x+2=0的解为______________；③方程x2﹣4x+3=0的解为______________；…（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2﹣9x+8=0的解为______________；②关于x的方程______________的解为x1=1，x2=n．（3）请用配方法解方程x2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性．15．计算：（1）2x2﹣5x+1=0；（2）3x（x﹣2）=2（x﹣2）．2．若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）A．3：2B．3：5C．9：4D．4：93．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：甲乙丙丁平均数（cm） 561 560 561 560方差s2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）B．乙C．丙D．丁1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．x2+2x=x2﹣1B．ax2+bx+c=0C．x（x﹣1）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=014．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A．B．C．D．6．对于函数的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下B．对称轴是C．最大值为0D．与轴不相交8．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限2．在△ABC中，AB=5，BC=6，B为锐角且sinB=，则∠C的正弦值等于（）A．B．C．D．6．如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（）A．1B．4C．8D．169．若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（）A．﹣4B．4C．4或﹣4D．24．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为( )A. B. C. D.。
初中数学初三开学考试测试考试题考点_0.doc
初中数学初三开学考试测试考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题19．（6分）计算：．15．计算：4cos230°+cos45°﹣tan45°+2sin60°．11．计算：=______________21．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上，并写出平移后抛物线的解析式．22．如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）17．解方程：(1) x(2x－5)＝4x－10 (2) x2－4x－7＝017．解方程评卷人得分（1）（2）17．（1）计算：.（2）已知：tan60°·sinα＝,求锐角α.9．已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线y＝－x2＋bx＋c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．12．初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有______________人．15．在一次聚会中，参加聚会的人每两位都相互握一次手，一共握手28次，设参加聚会有x人，则可列得方程_________．18．如图，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为2和1，P、E、F分别是边CD、⊙A和⊙B上的动点，则PE+PF的最小值是______________．5．如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是_____m(可利用的围墙长度超过6m)．8．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是( )A．B．C．D．27．已知，正方形的边长为6，菱形的三个顶点分别在正方形边上，．⑴ 写出菱形的边长的最小值；⑵ 请你探究点Ｆ到直线的距离为定值；⑶ 连接，设，△的面积为；① 求与之间的函数关系式并求出的取值范围；② 当的长为何值时，点F恰好在正方形的边上．12．如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）.（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值小于正比例函数的值？（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段MB与DM 的大小关系，并说明理由.16．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．9．（3分）如图，双曲线与直线交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（，﹣1） D．（﹣1，）2．要使二次根式有意义，则的取值范围是（）A．＞3B．＜3C．≥－3D．≥38．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A. 3B. 4C. 3D. 47．已知抛物线（）过A（﹣2，）、B（1，）两点，则下列关系式一定正确的是（）A．＞0＞B．＞0＞C．＞＞0D．＞＞02．抛物线的顶点坐标是（）A．（3，5）B．（3，-5）C．（-3，5）D．（-2，5）7．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c=0C．3x2﹣2xy﹣5y2=0D．（x﹣1）（x+2）=16．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．(x+1)2=6B．(x+2)2=9C．(x﹣1)2=6D．(x﹣2)2=91．把二次函数的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系式为（）A．B．C．D．3．已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（）A．17B．16C．15D．14。
初中数学初三开学考试测试考试卷考点_1.doc
初中数学初三开学考试测试考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题21．（8分）已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AE=DF，求证：BF=CE．19．计算：．18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．19．用配方法把二次函数y＝x2－4x＋5化为y＝a(x＋m)2＋k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．17．计算：23．已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2．（1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.评卷人得分求证：① △AHE≌△DGH；② 菱形EFGH是正方形；（2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.① 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；② 设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.17．画出下面立体图形的三视图.20．为了减少雾霾，美化环境，小王上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小王家距单位的路程是15千米，在相同的路线上，小王驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小王每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小王骑自行车的速度．19．如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB9．如果二次函数y=（-2k+4）x2-3x+1的图象开口向上，那么常数k的取值范围是________11．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为______________．16．在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠A＝45°，则△ABC的面积为________．9．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是______．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）2．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为__．8．如图，直线y＝x－1与y轴交于点A，与反比例函数y＝的图象交于点B，过点B作BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为2，则反比例函数的解析式为( )A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．{{l11．已知是关于的方程的一个根，则__________．10．⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．81．方程(m-1)x2+mx+l=0是关于x的一元二次方程，则m的值是( )A．任意实数B．m≠0C．m≠lD．m≠-11．已知扇形的圆心角为120°，半径为4，则扇形的弧长为( )A．B．πC．πD．3π7．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3D．22．已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（）A．4，﹣2B．﹣4，﹣2C．4，2D．﹣4，219．如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，求证：点F是CD边的中点．15．计算：4．设a是方程x2﹣2006x+1=0的一个根，求代数式a2﹣2007a+的值．16．观察下列各个等式的规律：第一个等式：=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3…请用上述等式反映出的规律解决下列问题：（1）直接写出第四个等式；（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．。
2024-2025学年贵州省铜仁市碧江区九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024-2025学年贵州省铜仁市碧江区九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知a b <，则下列不等式一定成立的是()A ．22a b +<+B ．22a b -<-C ．c a c b -<-D ．22a b <2、（4分）如图，经过点()1,0B -的直线y kx b =+与直线22y x =-+相交于点8A m,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，则不等式22x kx b -+<+的解集为()A ．13x <-B ．1x <C ．13x >-D ．>1x 3、（4分）如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家.图中x 表示时间，y 表示宝宝离家的距离，那么下列说法正确的是()A ．宝宝从文具店散步回家的平均速度是3km /min70B ．室宝从家跑步去体育馆的平均速度是1km /min10C ．宝宝在文具店停留了15分钟D ．体育馆离宝宝家的距离是1.5km 4、（4分）如图，把一个边长为1的正方形放在数轴E,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A 对应的数为().A ．2B ．1.4C ．3D ．1.75、（4分）如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为（）A ．6B ．8C ．16D ．556、（4分）某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是()A ．打六折B ．打七折C ．打八折D ．打九折7、（4分）以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是()A ．8cm,9cm,10cmBC ．D ．6cm,7cm,8cm8、（4分）以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是()A ．6，6，7B ．6，7，8C ．6，8，10D ．6，8，9二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在己知的ABC ∆中，按以一下步骤作图:①分别以,B C 为圆心，大于12BC 的长为半径作弧，相交于两点,M N ;②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD .若CD AC =,50A ∠=︒,则ACB ∠的度数为___________.10、（4分）如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB =OB ，E 为AC 上一点，BE 平分∠ABO ，EF ⊥BC 于点F ，∠CAD =45°，EF 交BD 于点P ，BP BC 的长为_______．11、（4分）如图，在矩形ABCD 中，M，N 分别是边AD，BC 的中点，E，F 分别是线段BM，CM 的中点，当AB:AD=___________时，四边形MENF 是正方形．12、（4分）=________.13、（4分）如图，在矩形ABCD 中，8,6AB BC ==，点,,,E F G H 分别在平行四边形ABCD 各边上，且AE=CG ，BF=DH ，四边形EFGH 的周长的最小值为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图所示，1l ，2l 分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用y （元，分别用y 1与y 2表示）与照明时间x （小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样.（1）根据图象分别求出1l ，2l 对应的函数（分别用y 1与y 2表示）关系式；（2）对于白炽灯与节能灯，请问该选择哪一种灯，使用费用会更省？15、（8分）为了增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01m ），进行整理后，分成5组，画了的频率分布直方图的部分，已知：从左到右4个小组的频率分别是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数是1．（1）该班参加测试的人数是多少？（2）补全频率分布直方图．（3）若该成绩在2.00m （含2.00）的为合格，问该班成绩合格率是多少？16、（8分）直线MN 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y ＝k x （k ＜0）的图象交于点A 、B ，过A 、B 两点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为C 、D 、E 、F ，AD 与BF 交于G 点．（1）比较大小：S 矩形ACOD S 矩形BEOF （填“＞，＝，＜”）．（2）求证：①AG •GE ＝BF •BG ；②AM ＝BN ；（3）若直线AB 的解析式为y ＝﹣2x ﹣2，且AB ＝3MN ，则k 的值为．17、（10分）某校八(3)班全体同学参加植树苗活动，下面是今年3月份该班同学植树苗情况的扇形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题．(1)该班同学共________人，植树苗3株的人数为________人；(2)该班同学植树苗株数的中位数是________；(3)小明用以下方法计算该班同学平均植树苗的株数是：(12345)53++++÷=(株)，根据你所学知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请计算出正确的结果．18、（10分）如图，在梯形中ABCD 中，//AD BC ，E 是BC 的中点，5AD =，12BC =，CD =，45C ∠=，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x .（1）当x 的值为多少时，以点,,P A D 为顶点的三角形为直角三角形；（2）当x 的值为多少时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）点P 在BC 边上运动的过程中，以,,,P A D E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若已知a ，b ﹣1，则a +b=_____．20、（4分）如图，在射线OA 、OB 上分别截取OA 1、OB 1，使OA 1=OB 1；连接A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别截取B 1A 2、B 1B 2，使B 1A 2=B 1B 2，连接A 2B 2；……依此类推，若∠A 1B 1O =α，则∠A 2018B 2018O =______________________．21、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于F ，若∠F ＝30°，DE ＝1，则EF 的长是_____．22、（4分）将直线23y x =-平移，使之经过点()9,3，则平移后的直线是__________．23、（4分）使代数式23x -有意义的x 的取值范围是__________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，将等边ABC ∆绕点C 顺时针旋转90得到EFC ∆，ACE ∠的平分线CD 交EF 于点D ，连接AD 、AF .（1）求CFA ∠度数；（2）求证：AD BC ∥.25、（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，点E 是BC 上一点（不与点B ，C 重合），点M 是AE 上一点（不与点A ，E 重合），连接并延长CM 交AB 于点G ，将线段CM 绕点C 按顺时针方向旋转90°，得到线段CN ，射线BN 分别交AE 的延长线和GC 的延长线于D ，F ．（1）求证：△ACM ≌△BCN ；（2）求∠BDA 的度数；（3）若∠EAC ＝15°，∠ACM ＝60°，AC +1，求线段AM 的长．26、（12分）如图，已知正方形ABCD ，点E 、F 分别在边BC 、CD 上，若BE CF ，判断AE 、BF 的关系并证明．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A 【解析】根据不等式的性质逐项判断即可.【详解】A 、a b <，22a b ∴+<+，故本选项正确；B 、a b <，22a b ∴->-，故本选项错误；C 、a b <，c a c b ∴->-，故本选项错误；D 、a b <，22a b ∴<或22a b >，故本选项错误．故选：A ．本题考查不等式的性质，不等式的基本性质1：若a<b 和b<c ，则a<c （不等式的传递性）；不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.2、C 【解析】先利用直线y=-2x+2的解析式确定A 点坐标，然后结合函数特征写出直线y=kx+b 在直线y=-2x+2上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：把8A m,3⎛⎫ ⎪⎝⎭代入y ＝﹣2x+2得﹣2m+2＝83，解得m ＝﹣13，当x ＞﹣13时，﹣2x+2＜kx+b ．故选C ．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．3、A【解析】根据特殊点的实际意义即可求出答案．【详解】解：A 、宝宝从文具店散步回家的平均速度是 1.53km /min 1006570=-，正确；B 、室宝从家跑步去体育馆的平均速度是2.51km /min 1510≠，错误；C 、宝宝在文具店停留了65452015-=≠分钟，错误；D 、体育馆离宝宝家的距离是2.5km ，错误.故选：A ．本题考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，应把所有可能出现的情况考虑清楚．4、B 【解析】根据勾股定理求出OA 的长，根据实数与数轴的知识解答．【详解】=1.4OA ∴=≈则点A 对应的数是:1.4故选：B 本题考查的是勾股定理的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键．5、C 【解析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．【详解】解：∵a 、b 、c 都是正方形，∴AC=CD ，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE ，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD ，∴△ACB ≌△DCE ，∴AB=CE ，BC=DE ；在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=AB 2+DE 2，即S b =S a +S c =11+5=16，故选：C ．此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．6、C 【解析】设超过200元的部分可以享受的优惠是打n 折，根据：实际付款金额=500+（商品原价-500）×10折扣，列出y 关于x 的函数关系式，由图象将x=1000、y=900代入求解可得．【详解】设超过500元的部分可以享受的优惠是打n 折，根据题意，得：y=500+（x-500）•10n ，由图象可知，当x=1000时，y=900，即：900=500+（1000-500）×10n ，解得：n=8，∴超过500元的部分可以享受的优惠是打8折，故选C.本题主要考查一次函数的实际应用，理解题意根据相等关系列出实际付款金额y 与商品原价x 间的函数关系式是解题的关键．7、C 【解析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．【详解】A ．∵82+92≠102，∴不能构成直角三角形；B ．∵222+≠，∴不能构成直角三角形；C ．∵2221=2+，∴能构成直角三角形；D ．∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形．故选C ．本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a 2+b 2=c 2，则此三角形是直角三角形．8、C 【解析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【详解】解：A 、22266727+=≠，不能构成直角三角形；B 、22267858+=≠，不能构成直角三角形；C 、2226810010+==，能构成直角三角形；D 、222681009+=≠，不能构成直角三角形；故选C ．考查了勾股数的判定方法，比较简单，只要对各组数据进行检验，看各组数据是否符合勾股定理的逆定理即可．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、105°【解析】根据垂直平分线的性质，可知，BD=CD ，进而，求得∠BCD 的度数，由CD AC =，50A ∠=︒，可知，∠ACD=80°，即可得到结果.【详解】根据尺规作图，可知，MN 是线段BC 的中垂线，∴BD=CD ，∴∠B=∠BCD ，又∵CD AC =，∴∠A=∠ADC=50°，∵∠B+∠BCD=∠ADC=50°，∴∠BCD=°1502⨯=25°，∵∠ACD=180°-∠A-∠ADC=180°-50°-50°=80°，∴ACB ∠=∠BCD+∠ACD=25°+80°=105°.本题主要考查垂直平分线的性质定理以及等腰三角形的性质定理与三角形外角的性质，求出各个角的度数，是解题的关键.10、1【解析】过点E 作EM ∥AD ，由△ABO 是等腰三角形，根据三线合一可知点E 是AO 的中点，可证得EM=12AD=12BC ，根据已知可求得∠CEF=∠ECF=15°，从而得∠BEF=15°，△BEF 为等腰直角三角形，可得BF=EF=FC=12BC ，因此可证明△BFP ≌△MEP （AAS ），则EP=FP=12FC ，在Rt △BFP 中，利用勾股定理可求得x ，即得答案．【详解】过点E 作EM ∥AD ，交BD 于M ，设EM=x ，∵AB=OB ，BE 平分∠ABO ，∴△ABO 是等腰三角形，点E 是AO 的中点，BE ⊥AO ，∠BEO=90°，∴EM 是△AOD 的中位线，又∵ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=2EM=2x ，∵EF ⊥BC ，∠CAD=15°，AD ∥BC ，∴∠BCA=∠CAD=15°，∠EFC=90°，∴△EFC 为等腰直角三角形，∴EF=FC ，∠FEC=15°，∴∠BEF=90°-∠FEC=15°，则△BEF 为等腰直角三角形，∴BF=EF=FC=12BC=x ，∵EM ∥BF ，∴∠EMP=∠FBP ，∠PEM=∠PFB=90°，EM=BF ，则△BFP ≌△MEP （ASA ），∴EP=FP=12EF=12FC=12x ，∴在Rt △BFP 中，222BP BF PF =+，即：2221()2x x =+，解得：2x =，∴BC=2x =1，故答案为：1．考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，三线合一的应用，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，利用勾股定理求三角形边长，熟记图形的性质定理是解题的关键．11、1:1【解析】试题分析：当AB ：AD ＝1：1时，四边形MENF 是正方形，理由是：∵AB ：AD ＝1：1，AM ＝DM ，AB ＝CD ，∴AB ＝AM ＝DM ＝DC ，∵∠A ＝∠D ＝90°，∴∠ABM ＝∠AMB ＝∠DMC ＝∠DCM ＝45°，∴∠BMC ＝90°，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°，∴∠MBC ＝∠MCB ＝45°，∴BM ＝CM ，∵N 、E 、F 分别是BC 、BM 、CM 的中点，∴BE ＝CF ，ME ＝MF ，NF ∥BM ，NE ∥CM ，∴四边形MENF 是平行四边形，∵ME ＝MF ，∠BMC ＝90°，∴四边形MENF 是正方形，即当AB ：AD ＝1：1时，四边形MENF 是正方形，故答案为：1：1．点睛：本题考查了矩形的性质、正方形的判定、三角形中位线定理等知识，熟练应用正方形的判定方法是解题关键．12、【解析】试题解析：原式==故答案为13、20【解析】作点E 关于BC 的对称点E′，连接E′G 交BC 于点F ，此时四边形EFGH 周长取最小值，过点G 作GG′⊥AB 于点G′，由对称结合矩形的性质可知：E′G′=AB ，GG′=AD ，利用勾股定理即可求出E′G 的长度，进而可得出四边形EFGH 周长的最小值【详解】作点E 关于BC 的对称点E′，连接E′G 交BC 于点F ，此时四边形EFGH 周长取最小值，EF=E'F ，过点G 作GG′⊥AB 于点G′，如图所示AE=CG.BE=BE′E′G′=AB=8,GG′=AD=610=∵C 四边形EFGH=2(GF+EF)=2E′G=20此题考查矩形的性质，勾股定理，解题关键在于作辅助线三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）y 1=3100x+2，y 2=3250x+20（2）见解析【解析】(1)由图像可知，l 1的函数为一次函数，则设y 1=k 1x+b 1.由图象知，l 1过点（0，2）、（500，17），能够得出l 1的函数解析式.同理可以得出l 2的函数解析式.(2)由图像可知l 1、l 2的图像交于一点，那么交点处白炽灯和节能灯的费用相同，即3100x +2=3250x +20，由此得出x =1000时费用相同；x ＜1000时，使用白炽灯省钱；x ＞1000时，使用节能灯省钱.【详解】（1）设l 1的函数解析式为y 1=k 1x+b 1，由图象知，l 1过点（0，2）、（500，17），可得方程组111217500b k b =⎧⎨=+⎩，解得1123100b k =⎧⎪⎨=⎪⎩，故，l 1的函数关系式为y 1=3100x +2；设l 2的函数解析式为y 2=k 2x+b 2，由图象知，l 2过点（0，20）、（500，26），可得方程组2222026500b k b =⎧⎨=+⎩，解得22023250b k ==⎧⎪⎨⎪⎩，y 2=3250x +20；（2）由题意得，3100x +2=3250x +20，解得x =1000，故，①当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相同；②当照明时间超过1000小时，使用节能灯省钱.③当照明时间在1000小时以内，使用白炽灯省钱.本题主要考查求一次函数的解析式、一次函数在实际生活中的应用.一次函数为中考重点考查内容，熟练掌握求一次函数解析式的方法是解决本题的关键.15、（1）参加测试的有60人；（2）详见解析；（3）0.2．【解析】（1）根据第五组的频数与频率可以求得该班参加测试的人数；（2）根据频率分布直方图可以求得第五组的频率，从而可以将统计图补充完整；（3）根据频率分布直方图中的数据可以求得该班成绩合格率．【详解】解：（1）1÷（1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35）＝60（人）答：参加测试的有60人；（2）第五组的频率是：1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35＝0.15，补全的频率分布直方图如图所示：（3）0.30+0.35+0.15＝0.2，答：该班成绩合格率是0.2．本题考查频率分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16、（1）＝；（2）①见解析，②见解析；（3）﹣1．【解析】(1)根据反比例函数的比例系数的几何意义即可作出判断；(2)①设A 的横坐标是a ，B 的横坐标是b ，分别代入y ＝k x ，则A 的坐标是(a ，ka)，B 的坐标是(b ，kb)，利用a 、b 表示出AG 、GE 、BF 、BG 的长，即可证得；②求得直线AB 的解析式，即可求得M 的坐标，即可证明CM ＝BF ，即可证得△ACM ≌△NFB ，根据全等三角形的对应边相等，即可证得；(3)根据AM ＝BN ，且AB ＝3MN ，可以得到AM ＝BN ＝MN ，则OF ＝2ON ，OM ＝BF ，在y ＝﹣2x ﹣2中，求得M 、N 的坐标，即可求得B 的坐标，代入反比例函数解析式即可求得k 的值．【详解】(1)根据反比例函数k 的几何意义可得：S 矩形ACOD ＝S 矩形BEOF ＝|k |，故答案为：＝；(2)①设A 的横坐标是a ，B 的横坐标是b ，分别代入y ＝k x ，则A 的坐标是(a ，ka)，B 的坐标是(b ，kb)，则AG ＝b ﹣a ，GE ＝k a ，BF ＝b ，BG ＝k a ﹣kb，则AG •GE ＝(b ﹣a )•k a ＝()k b a a-，BF •BG ＝b (k a ﹣k b )＝()k b a a-，∴AG •GE ＝BF •BG ；②设过A 、B 的直线的解析式是y ＝mx +n ，则k ma n ak bm n b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得：()k m ab a b k n ab ⎧=-⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，则函数的解析式是：y ＝﹣k ab x +()a b k ab+，令y ＝0，解得：x ＝a +b ，则M 的横坐标是a +b ，∴CM ＝a +b ﹣a ＝b ，∴CM ＝BF ，则△ACM ≌△NFB ，∴AM ＝BN ；(3)∵AM ＝BN ，且AB ＝3MN ，∴AM ＝BN ＝MN ，∴ON ＝NF ，在y ＝﹣2x ﹣2中，令x ＝0，解得：y ＝﹣2，则ON ＝2，令y ＝0，解得：x ＝﹣1，则OM ＝1，∴OF ＝2ON ＝1，OM ＝BF ＝1∴B 的坐标是(1，﹣1)，把(1，﹣1)代入y ＝kx中，得：k ＝﹣1，故答案为：﹣1．本题考查的是反比例函数与几何综合题，涉及了反比例函数k 的几何意义，待定系数法，全等三角形的判定与性质等，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17、(1)50，12；(2)2；(3)小明的计算不正确，正确的计算为2.4株【解析】（1）由植树苗2株的人数及其所占的百分比即可求出该班的人数，再减去植树苗1株、2株、4株、5株的人数可得植树苗3株的人数；（2）根据中位数的定义即可求得；（3）根据平均数的定义即可判断.【详解】解：（1）该班的人数为2040%50÷=；植树苗3株的人数为5010206212----=；（2）将植数苗的株数按从小到大排列，处于最中间位置的株数为2株，故该班同学植树苗学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………株数的中位数是2；（3）该班同学平均植树苗的株数应是总株数除以总人数，而12345++++不是总株数，5也不是总人数，所以小明的计算不正确.正确的结果应为：11022031246522.450⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=株本题考查了数据的处理，掌握中位数及平均数的定义是解题的关键.18、（1）当x 的值为3或8时，以点,,P A D 为顶点的三角形为直角三角形；（2）当x 的值为1或11时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）以点,,,P A D E 为顶点的四边形能构成菱形，理由详见解析.【解析】（1）过AD 作AM BC ⊥于M ，DN CB ⊥于N ，当90DAP ∠=时，分情况讨论，求出即可；（2）分为两种情况，画出图形，根据平行四边形的性质推出即可；（3）化成图形，根据菱形的性质和判定求出BP 即可．【详解】解（1）如图，分别过AD 作AM BC ⊥于M ，DN CB ⊥于N∴,5AM DN AD MN ===而42,45CD C =∠=∴4DN CN AM ===∴3BM CB CN MN =--=若以,,P A D 为顶点的三角形为直角三角形，则90DAP ∠=或90ADP ∠=，90APB ∠=（在图中不存在）当90DAP ∠=时∴P 与M 重合∴3BP BM ==当90ADP ∠=时∴P 与N 重合∴8BP BN ==故当x 的值为3或8时，以点,,P A D 为顶点的三角形为直角三角形；（2）若以点,,,P A D E 为顶点的四边形为平行四边形，那么AD PE =，有两种情况：①当P 在E 的左边，∵E 是BC 的中点，∴6BE =∴651BP BE PE =-=-=②当P 在E 的右边，6511BP BE PE =+=+=故当x 的值为1或11时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形为平行四边形；（3）由（2）知，当11BP =时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形能构成菱形当11BP =时，以点,,,P A D E 为顶点的四边形是平行四边形，∴5EP AD ==，过D 作DN BC ⊥于N ，∵CD =，45C ∠=，则4DN CN ==，∴3NP =.∴5DP ==，∴EP DP=故此时PDAE 是菱形即以点,,,P A D E 为顶点的四边形能构成菱形.此题考查直角三角形的性质，平行四边形的判定，解题关键在于作辅助线和利用勾股定理进行计算.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、6【解析】根据二次根式被开方数为非负数可得关于a 的不等式组，继而可求得a 、b 的值，代入a+b 进行计算即可得解.【详解】由题意得：5050a a -≥⎧⎨-≥⎩，解得：a=5，所以：b=1，所以a+b=6，故答案为：6.本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数为非负数是解题的关键.20、20171(2α⋅【解析】分析：根据等腰三角形两底角相等用α表示出∠A 2B 2O ，依此类推即可得到结论．详解：∵B 1A 2=B 1B 2，∠A 1B 1O =α，∴∠A 2B 2O =12α，同理∠A 3B 3O =11α22⨯=212α，∠A 4B 4O =312α，∴∠A n B n O =112n -α，∴∠A 2018B 2018O =201712α⋅（）．故答案为：201712α⋅（）．点睛：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，图形的变化规律，依次求出相邻的外角的度数，得到分母为2的指数次幂变化，分子不变的规律是解题的关键．21、1【解析】连接BE ，根据垂直平分线的性质、直角三角形的性质，说明∠CBE ＝∠F ，进一步说明BE ＝EF ，，然后再根据直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半即可.解：如图：连接BE∵AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，∴AE＝BE，∠A+∠AED＝90°，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴∠F+∠CEF＝90°，∵∠AED＝∠FEC，∴∠A＝∠F＝30°，∴∠ABE＝∠A＝30°，∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，∴∠CBE＝∠F，∴BE＝EF，在Rt△BED中，BE＝1DE＝1×1＝1，∴EF＝1．故答案为：1．本题考查了垂直平分线的性质、直角三角形的性质，其中灵活利用垂直平分线的性质和直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半是解答本题的关键.22、y=2x-1．【解析】根据平移不改变k的值，可设平移后直线的解析式为y=2x+b，然后将点（9，3）代入即可得出平移后的直线解析式．【详解】设平移后直线的解析式为y=2x+b．把（9，3）代入直线解析式得3=2×9+b，所以平移后直线的解析式为y=2x-1．故答案为：y=2x-1．本题考查了一次函数图象与几何变换及待定系数法求函数的解析式，掌握直线y=kx+b （k≠0）平移时，k 的值不变是解题的关键．23、x ≥2且x ≠3【解析】分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．【详解】根据题意，得2030x x --≠⎧⎨⎩ ，解得，x ⩾2且x≠3故答案为：x ≥2且x ≠3此题考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题关键在于掌握运算法则二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）75︒；（2）证明见解析.【解析】（1）由等边三角形的性质可得60ACB ∠=︒，BC AC =，由旋转的性质可得CF BC =，90BCF ∠=︒，由等腰三角形的性质可求解；（2）由“SAS ”可证ECD ACD ∆≅∆，可得60DAC E ACB ∠=∠=︒=∠，即可证//AD BC ．【详解】解：（1）ABC ∆是等边三角形60ACB ∠=︒∴，BC AC=等边ABC ∆绕点C 顺时针旋转90︒得到EFC∆CF BC ∴=，90BCF ∠=︒，AC CE=CF AC∴=90BCF ∠=︒，60ACB ∠=︒30ACF BCF ACB ∴∠=∠-∠=︒1(180)752CFA ACF ∴∠=︒-∠=︒（2）ABC ∆和EFC ∆是等边三角形60ACB ∠=︒∴，60E ∠=︒CD 平分ACE ∠ACD ECD∴∠=∠ACD ECD ∠=∠，CD CD =，CA CE =，()ECD ACD SAS ∴∆≅∆60DAC E ∴∠=∠=︒DAC ACB ∴∠=∠//AD BC ∴本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练运用旋转的性质是本题关键．25、（1）见解析；（2）∠BDA ＝90°；（3）AM ．【解析】（1）根据题意可知∠ACM ＝∠BCN ，再利用SAS 即可证明（2）根据（1）可求出∠ACE ＝∠BDE ＝90°，即可解答（3）作MH ⊥AC 交AC 于H ．在AC 上取一点，使得AQ ＝MQ ，设EH ＝a ．可知AQ ＝QM ＝2a ，QH a ，再求出a 的值，利用勾股定理即可解答【详解】（1）∵∠ACB ＝90°，∠MCN ＝90°，∴∠ACM ＝∠BCN ，在△MAC 和△NBC 中AC BCMC NC=⎧⎪⎨⎪=⎩∠ACM=∠BCN ，∴△MAC ≌△NBC （SAS ）．（2）∵△MAC ≌△NBC ，∴∠NBC ＝∠MAC∵∠AEC ＝∠BED ，∴∠ACE ＝∠BDE ＝90°，∴∠BDA ＝90°．（3）作MH ⊥AC 交AC 于H ．在AC 上取一点，使得AQ ＝MQ ，设EH ＝a ．∵AQ ＝QM ，∴∠QAE ＝∠AMQ ＝15°，∴∠EQH ＝30°，∴AQ ＝QM ＝2a ，QH a ，∵∠ECH ＝60°，∴CH ＝3a ，∵AC +1，∴2a a +a +1，∴a ＝32-，∵AM ＝）a ．此题考查了三角形全等的性质和判定，勾股定理，解题关键在于先利用SAS 判定三角形全等26、AE BF =且AE BF ⊥．证明见解析.【解析】先证明()ABE BCF SAS ≌，得到AE BF =及BAE FBC ∠=∠，再证得90BHE ∠=︒即可.【详解】AE BF =且AE BF ⊥．证明如下．在正方形ABCD 中，AB BC =90ABE BCF ∠=∠=︒在ABE 和BCF 中AB BC ABE BCF BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ABE BCF SAS ≌∴BAE FBC ∠=∠AE BF =又∵90BAE AEB ∠+∠=︒∴90FBC AEB ∠+∠=︒∴90BHE ∠=︒∴AE BF ⊥∴AE BF =且AE BF ⊥本题考查了正方形的性质及全等三角形的判定和性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.。
贵州省2023-2024学年九年级上学期质量测评数学试题(一)
贵州省2023-2024学年九年级上学期质量测评数学试题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．C．D．．解方程2x-=最适当的方法是（）490．直接开方法B．配方法C．公式法D．分解因式法．如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）．邻边相等的矩形是正方形B ．对角线相等的菱形是正方形C ．两个全等的直角三角形构成正方形D ．轴对称图形是正方形7．如图是一张长8cm 、宽5cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是218cm 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm ，那么x 满足的方程是（）A ．240418x -=B ．(82)(52)18x x --=C ．402(85)18x x -+=D ．(82)(52)9x x --=8．如图，在菱形ABCD 中，点B 在x 轴上，点C 的坐标为(6,2)，点A 的坐标为(0,2)，则点D 的坐标为()A ．(4,4)B ．(3,3)C ．(3,4)D ．(2,3)9．用配方法解方程2430x x -+=时，方程可变形为（）A ．()221x -=B ．()227x -=C ．()221x +=D ．()227x +=10．如图，在矩形ABCD 中，点E 为BA 延长线上一点，F 为CE 的中点，以B 为圆心，BF 长为半径的圆弧过AD 与CE 的交点G ，连接BG ．若4AB =，10CE =，则AG =（）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.511．我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国GDP 约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国GDP 约达135万亿元，将增长率记作x ，可列方程为（）A ．2.5B ．二、填空题13．当=a 时，13a x --14．在菱形ABCD 中，对角线15．如图，在正方形ABCD 中，16．已知实数00a b ≥≥，，且数式w 的最大值与最小值，则三、解答题17．解方程并解答：(1)212x x =+(2)()()2233x x x +=+．(3)若关于x 的一元二次方程()2210m x x m m --+-=的常数项为0，则m 的值为多少．18．如图，在四边形ABCD 中，AB =AD ，CB =CD ，E 是CD 上一点，BE 交AC 于F ，连接DF ．(1)求证：BAC DAC ∠=∠．(2)若AB CD ∥，试证明四边形ABCD 是菱形．19．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合力定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？20．如图，在四边形ABCD 中，//,90︒∠=AD BC D ，E 为边BC 上一点，且EC=AD ，连接AC ．（1）求证：四边形AECD 是矩形；（2）若AC 平分∠DAB ，AB=5，EC=2，求AE 的长，21．观察下列一组方程：20x x -=①；2320x x -+=②；2560x x -+=③；27120x x -+=④；⋯它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．()1若2560x kx ++=也是“连根一元二次方程”，写出k 的值，并解这个一元二次方程；()2请写出第n 个方程和它的根．22．如图．已知AD BD ⊥，AC BC ⊥，AC 与BD 交于点F ，E 为AB 的中点，(1)证明：DE CE =；(1)EAF ∠=°直接写出结果不写解答过程）(2)①求证：四边形ABCD ②若3BE EC ==，求DF 25．我们知道：x 2﹣6x ＝﹣(x ﹣5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：(2)探究：当a 取不同的实数时在得到的代数式理由．(3)应用：如图．已知线段作正方形AMND ，再以运动时，长方形MBCN 说明理由．。
初中数学贵州初三开学考试拔高考试卷考点
初中数学贵州初三开学考试拔高考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题19．22．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（-2，-1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．25．28．如图，双曲线y=经过点A（1，2），过点A作y轴的垂线，垂足为B，交双曲线y=﹣于点C，直线y=m（m≠0）分别交双曲线y=﹣、y=于点P、Q．（1）求k的值；（2）若△OAP为直角三角形，求点P的坐标；评卷人得分（3）△OCQ的面积记为S△OCQ，△OAP的面积记为S△OAP，试比较S△OCQ与S△OAP的大小（直接写出结论）．18．( 本小题满分10分)⑴解方程：；⑵解不等式组：．17．计算：(-)－1+tan30°-sin245°+（2 016－cos60°）0.19．如图所示，一次函数y1＝x＋1的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，作BC⊥x轴，垂足为C，且OC＝1．（1）请直接写出在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？（2）将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合，平移后点C的对应点是否在反比例函数的图象上？19．某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具。
其进价如下：①圆规每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍。
（1）商店至多可以进购圆规多少只？（2）若三种学具的售价分别为：①圆规每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？25．如图，在平面直角坐标系中，⊙经过轴上一点，与y轴分别交于、两点，连接并延长分别交⊙、轴于点、，连接并延长交y轴于点，若点的坐标为(0，1)，点的坐标为(6，－1)．（1）求证：；（2）判断⊙与轴的位置关系，并说明理由；（3）求⊙的半径的长．11．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x增大而增大，则x的取值范围是____.14．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____________，使△AEH≌△CEB．11．如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OA”B”，每次旋转的角度都是50º. 若∠B”OA=120º，则∠AOB=______________°．14．已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________．6．解一元二次方程时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程______________5．如图所示的几何体的主视图为( )A．AB．BC．CD．D4．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=65°，则∠B=“（” ）A．85°B．95°C．105°D．115°7．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）A．点（0，k）在l上B．l经过定点（﹣1，0）C．当k＞0时，y随x的增大而增大D．l经过第一、二、三象限5．在同一坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（）A．B．C．D．1．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标是（－1，3），且过点（0，5），那么二次函数y＝ax2＋bx＋c的解析式为A．y＝－2x2＋4x＋5B．y＝2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x－1D．y＝2x2＋4x＋32．如图所示的实心几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．9．已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D 为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．1．下面生活中的实例，不是旋转的是（）A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动1．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列选项正确的是A．a＞0B．c＞0C．ac＞0D．bc＜012．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）A．B．C．D．21．某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）．设表示阅读书籍的数量（为正整数，单位：本），其中A：1≤≤2；B：3≤≤4；C：5≤≤6；D：≥7．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：⑴ 本次共调查了多少名学生？⑵ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；⑶ 计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．21．某公司2013年计划在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元／分钟和200元／分钟，该公司2013年的广告总费用计划为9万元。
初中数学贵州初三水平会考模拟考题考试卷考点.doc
初中数学贵州初三水平会考模拟考题考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题评卷人得分1．如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确24．如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点、和、，连接，，，.（1）四边形一定是_________四边形（直接填写结果）.（2）四边形可能是矩形吗？若可能，试求此时，之间的关系式；若不能，说明理由：20．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（-3，﹣2）两点.（1）求m的值；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y=图象上的两点，且y1＞y2，求实数p的取值范围.27．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3，与坐标轴交于点A,B,C,且D为抛物线的顶点．（1）求出点A,B,C,D的坐标：填空A（______________）,B（______________）,C（______________）,D （______________）。
（2）点C关于抛物线y=﹣x2+2x+3对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；（3）点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．25．如图1，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．（1）当△APC与△PBD的面积之和取最小值时，AP=_______；（直接写结果）（2）连接AD、BC，相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动面变化？请说明理由；（3）如图2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时α的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）25．已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC （或它们的延长线）于E，F．当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．23．如图，已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）．19．为了解某市今年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：40分；B：39-37分；C：36-34分；D：33-28分；E：27-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）这次调查中，抽取的学生人数为多少？并将条形统计图补充完整；（2）如果把成绩在34分以上（含34分）定为优秀，估计该市今年9000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？13．计算：﹣2cos45°+10．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝________．10．若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．11．四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C=_____度．15．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=____________.22．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=_____．9．如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )A．B．C．D．7．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A．1对；B．2对；C．3对；D．4对.3．下列计算结果是a8的值是（）A．a2·a4B．a2＋a6C．a9－aD．(a2)47．在一次排球联赛中，每两个代表队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个代表队参加比赛？设有x个代表队参加比赛，则可列方程（）A．x（x-1）＝28B．C．x（x+1）＝28D．x＝2816．如图是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的全面积是A．B．C．D．22．下列有关三角形内心的说法正确的是( )A．内心是三边垂直平分线的交点B．内心是三条中线的交点C．内心到三个顶点的距离相等D．内心到三边的距离相等5．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是A．1.5cmB．3cmC．4cmD．6cm1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）A．B．C．D．4．若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为A．B．C．D．无法判断2．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为A．60°B．120°C．150°D．180°7．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S△POC＝9.17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1 、B1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中线段CC2所扫过的面积（结果保留根号和π）．16．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s 时，离地面的高度为3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？2．小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°方向, 亭B在点M的北偏东60°方向,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．。
贵州初三初中数学开学考试带答案解析
贵州初三初中数学开学考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.如果盈利15元记作+15，那么亏本51元记作（）A．+51元B．﹣51元C．+15元D．﹣152.如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3.下列运算结果正确的是（）A．a4+a2=a6B．（x-y）2=x2-y2C．x6÷x2=x3D．（ab）2=a2b24.图中∠1、∠2、∠3都是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）A．1B．2C．3D．45.小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣9=0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2）2=197.不等式3x+2≤2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8.为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗，下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系（）A．B．C．D．9.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=148B．200（1－a%）2=148C．200（1－2a%）=148D．200（1－a2%）=14810.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是( )．A．1B．2C．D．二、填空题1.6的算术平方根是______．2.一种细菌的半径为0.000039m,用科学计数法表示应是____________m.3.随机抛掷一枚均匀的硬币两次，落地后两次都正面朝上的概率是．4.如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为6cm，则△AEF的周长为______cm．5.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+2017cd=______．6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为．7.如图，已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于A、B两点，B点坐标为（﹣3，﹣2），则A点的坐标为（）8.在实数范围内定义运算“★”，其规则为★，则方程（2★3）★=9的根为____________。
初中数学贵州初三中考真卷精品考试卷考点.doc
初中数学贵州初三中考真卷精品考试卷考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、计算题20．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，B=E。
求证：ADB=FCE．17．计算： -|-2|+（-3）0-（）-1．19．计算：2tan60°-+（π-1）0+（-1）2015．19．（1）计算：（2）解方程：13．（1）2x2＋6x－3＝0（2）（x+3）2-2x（x+3）=015．已知，求的值．17．计算：．21．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为2．求：（1）求k的值和点A的坐标；（2）判断点B的象限，并说明理由．21．某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离. （结果保留评卷人得分根号）6．如图，点A为反比例函数y＝－图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A．－4B．4C．－2D．212．直角三角形的两边的长分别为6和8，它的外接圆的半径是_______.11．已知关于x的方程有实数解，那么m的取值范围是________．11．抛物线的顶点坐标是________．16．如图，点D、A、B在⊙O上，点E在BA的延长线上，若∠DOB =140°，则∠EAD＝________°.8．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )A．B．C．D．3．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连结OD，若∠BAC＝55°，则∠COD 的大小为( )A．70°B．60°C．55°D．35°1．二次函数的顶点为（）A．(1，﹣2)B．(1，2)C．(﹣1，2)D．(﹣1，﹣2)1．2016年，广东省实现国民生产总值（GDP）约79500亿元，已连续28年位居全国第一，将79500亿元用科学记数法表示应为（）A．7.95×1012元B．79.5×1011元C．7.95×1011元D．7.95×1013元3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B．调查全国初中学生对“数学核心素养”的了解C．调查乘飞机的旅客随身携带的违禁物品D．调查某校九年级（1）班学生对“八除八树”的了解2．如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点为A(－2，－2)，且过点B(0，2)，则二次函数的表达式为( )A．y＝x2＋2B．y＝(x－2)2＋2C．y＝(x－2)2－2D．y＝(x＋2)2－22．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的。
初中数学贵州初三中考真卷模拟考试题考点.doc
初中数学贵州初三中考真卷模拟考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题17．在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个19．如图，在中，，于，，且，求，及的长.18．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，求这个直四棱柱的表面积.17．计算:21．小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．>方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令评卷人得分则所以15．计算：19．计算：（﹣3）0﹣2sin30°﹣．19．计算：．17．计算：（1﹣）0+（﹣1）2016﹣tan30°+（）﹣2．11．“服务社会，提升自我．”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_____ ．9．一组数据85，80，x，90，它的平均数是85，x的值是_____ ．9．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是____________________________ cm2．5．如图，已知一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=（x＞0）交于C点，且AB=AC，则k的值为_____．3．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为__m（结果保留根号）．1．的结果为（）A．4B．2C．±2D．±45．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（）．A．相离B．相切C．相交D．无法确定12．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A．2：5：25B．4：9：25C．2：3：5D．4：10：258．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC 的余弦值是（）A．2B．C．D．5．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）A．B．C．D．2．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D. 若∠D=40°，则∠A的度数为A．20° B．25° C．30° D．40°8．如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的．如果用（2，1）表示方格纸上点的位置，（1，2）表示点的位置，那么点的位置为（）A．（5，2）B．（2，5）C．（2，1）D．（1，2）2．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（）A．40 m/sB．20 m/sC．10 m/sD．5 m/s18．先化简，再求值：．其中m为一元二次方程的根．15．计算：24．在同一个直角坐标系中作出y＝x2，y＝x2－1的图象．(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；(2)抛物线y＝x2－1与抛物线y＝x2有什么关系？19．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学贵州初三开学考试检测考试卷考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分
一、计算题
20．表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么与n的关系式是：
（其中，a，b是常数，n≥4）
（1）通过画图，可得四边形时，＝______________（填数字）；五边形时，＝______________（填数字）.
（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.
19．计算：
22．某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即AB所在的直线与CD平行），层高AD为8米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，A、B之间必须达到一定的距离．
（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么A、B之间的距离至少要多少米？（精确到0.1米）
（2）如果自动扶梯改为由AE、EF、FC三段组成（如图中虚线所示），中间段EF为平台（即EF∥DC），AE 段和FC段的坡度i=1：2，求平台EF的长度．（精确到0.1米）
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
22．已知△ABC中的∠A与∠B满足(1－tanA)2＋＝0.
(1)试判断△ABC的形状；
(2)求(1＋sinA)2－2－(3＋tanC)0的值．
评卷人得分
18．化简求值：（1+）÷，其中x=2．
18．( 本小题满分10分)⑴解方程：；⑵解不等式组：．
22．如图，A，B，C，D，P是⊙O上的五个点，且∠APB=∠CPD.与的大小有什么关系？为什么？
17．（4分）解下列方程：
19．某校内新华超市在开学前，计划用不多于3200元的资金购进三种学具。
其进价如下：
①圆规每只10元，②三角板每付6元，③量角器每只4元；根据学校的销量情况，三种学具共需进购500只（付），其中三角板付数是圆规只数的3倍。
（1）商店至多可以进购圆规多少只？
（2）若三种学具的售价分别为：①圆规每只13元，②三角板每付8元，③量角器每只5元，问进购圆规多少只时，获得的利润最大（不考虑其他因素）？最大利润为多少元？
3．如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边
形AOBC的面积为___________．
11．已知关于的一元二次方程的一个根是1，则k=______________．
14．已知点p(-m，2)与（-4，n）点关于原点对称，则的值是_______.
11．直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为___________.
5．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣2，3），则m的值为______．
7．如图是由几个小立方块所拼成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）
A B C D
4．下列说法正确的个数是（）
(1)．对应边成比例的多边形都相似, (2)．有一组邻边相等的两个平行四边形相似,
(3)．有一个角相等的两个菱形相似, (4)．正六边形都相似,
A．1
B．2
C．3
D．4
4．一元二次方程x2=2x的根是（）
A．x=2
B．x=0
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=﹣2
7．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为（）
A. 20°
B. 25°
C. 40°
D. 50°
1．已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值是（）
A．-3
B．3
C．0
D．6
7．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（）
A．点（0，k）在l上
B．l经过定点（﹣1，0）
C．当k＞0时，y随x的增大而增大
D．l经过第一、二、三象限
7．拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1∶,坝高BC=“10” m,则坡面AB的长度是( )
A．15 m
B．20 m
C．10 m
D．20 m
9．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A—B—M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA、OP所围成的
图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是（）
6．反比例函数的图象在：
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
6．如图，将斜边长为4的直角三角板放置在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P对应点的坐标是（）
A．(，－1)
B．(1，－)
C．(2，－2)
D．(2，－2)
20．先化简，再求值：, 其中
18．为了让学生了解“阳光体育”知识，我市某中学举行了一次“阳光体育”知识竞赛，共有1800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
频数分布直方图频数分布表
分组
频数
频率
50．5～60．5
4
0．08
60．5～70．5
8
0．16
70．5～80．5
12
0．24
80．5～90．5
15
0．30
90．5～100．5
a
b
合计
（1）频数分布表中a＝_________，b＝__________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？
19．解方程：
（1）3y（y﹣1）=2（y﹣1）
（2）（x﹣1）（x+2）=“70”
（3）2y2﹣3=4y
25．如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．。