大学物理电学
大学物理电学部分复习
1、 半径为R ，带电量为Q 的金属导体球，其外表面处的电场强度大小为多少？电势为多少？导体球内距离球心r （r<R ）处的电势为多少?2、 半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为ρ，求：（1）圆柱体内、外的电场强度分布；（2）轴线上一点到离轴距离为2R 处的电势差。
3、 一球形电容器内、外半径分别为R 1和R 2，电势差为U 且恒定，求：（1）电容器极板所带电量；（2）电容器所储存的能量。
推广：半径R 的金属球带电量为Q ,则该球的电势V =多少？电容C =多少？R C RQ V 004;4πεπε==4、 用不带电的细塑料弯成半径为R 的圆弧，两端之间空隙为d （d<<R ），电量为q 的正电荷均匀分布在圆弧棒上，则圆弧的圆心处的电场强度大小是多少？方向是什么?5、 半径为R 的金属球球心与点电荷q 2相距为d ，金属球带电q 1，则金属球球心O 处的电场强度大小为多少？电势为多少？金属球表面上任意一点P 处的电势为多少 ?6、半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，电荷线密度为λ，求：（1）圆柱体内、外的电场强度的分布；（2）轴线上一点到离轴距离为2R 处的电势差。
7、 真空中有一无限大均匀带电平面，带电电荷密度为σ ，现将一点电荷q 0从a 点移到b 点，电场力做功是多少？从c 点移到a 点，电场力做功是多少？设ab=2l ，bc=l 。
8、 真空中有一带电量为q 的空心导体球壳，内外半径分别为R 1，R 2，P 1，P 2分别为球壳内、外的一点，对应的半径分别为r 1，r 2。
则P 1点处的电场强度为多少？P 2点的电势为多少？P 1点处的电场能量密度为多少？9、一均匀带电的细棒，长为L ，带电量为q ，在其延长线上有两点P 、Q ，距细棒中心O 点的距离分别为a 和b ，求P 、Q 两点之间的电势差。
10、球心为O 点，内、外半径分别为R 1、R 2的均匀带电球壳，其电荷体密度为ρ，求空间的电场强度分布。
大学物理实验--电学部分
电学部分交流电及整流滤波电路实验与示波器测量时间实验 (1)凯特摆测重力加速度实验及超声波的传播速度实验 (4)交流谐振电路实验和交流电桥实验 (6)CSY10A型传感器系统实验 (8)螺线管测磁场 (11)霍尔效应 (11)直流电测量 (12)用直流电位差计精确测量电压 (12)双臂电桥测低电阻 (14)电磁测量是物理实验中最重要的基础内容，它在当今生活、生产和科学研究中有着最广泛的应用。
实验过程中所使用的仪器种类繁多，所以我们在验证实验原理的同时，也要让同学们学会对各种电磁测量仪器仪表的正确使用。
只有在对实验仪器能正确使用的前提下，我们才能保证实验过程中的数据的准确性和精确性。
尤其近年来，电磁学实验室更新了大部分的仪器，而且也增添了许多新的实验内容和仪器，这样就有必要对这些新的仪器设备的使用测量方法以及维修维护等知识加以了解，以便在实验过程中教会学生仪器的正确使用方法以及仪器出现故障或其他异常情况我们如何来加以排除。
交流电及整流滤波电路实验与示波器测量时间实验由于这两个实验实验仪器基本都是电子仪器（示波器、信号发生器、数字电压表），所以在使用过程中请同学们注意使用安全，不要擅自接触仪器的电源插头，以免发生意外，如果感觉仪器不太好用请及时联系实验室老师加以解决。
同时由于实验对象是大一的本科生，相当一部分同学以前很少接触到电子仪器，所以在实验过程中可能会出现各种问题，现根据经验将部分常出现的故障现象及排除方法写出来，供大家参考。
一、示波器测量时间实验：1．现象：示波器屏幕上没有任何信号。
可能的原因有：（1）示波器的电源开关没有打开；（2）亮度设置太低，请调节亮度旋扭，增加亮度；（3）波形偏离屏幕显示区，请调节上下位移旋扭和左右位移旋扭，使波形在示波器屏幕中间区域显示；（4）实验者可能将所用通道的接地旋扭按下了，这样信号就会对地短路，没有任何信号输入到示波器测量端，请将该旋扭弹起；（5）仪器相关元件损坏，请联系实验室老师解决。
大学物理——电学习题
基本理论
本章主要研究静电场的基本性质和规律： 本章主要研究静电场的基本性质和规律： 1、描述静电场的两个基本物理量 、 v ① 电场强度矢量 v F E= q0 ② 电势
WP UP = q0 or UP = ∫
电场线
P 零点） （零点） 0
P
v v E ⋅ d l 等势面
2、静电场的两个基本定理 、 高斯定理： 高斯定理： 环路定理： 环路定理：
Φ
e
q = 24 ε 0
• A
q
[例2]一带电球壳，内、外半径分别为 和b，电荷体密度 = A / r， 例 一带电球壳 一带电球壳， 外半径分别为a和 ，电荷体密度r ， 在球心处有一点电荷Q，证明当A 在球心处有一点电荷 ，证明当 = Q / ( 2πa2 )时，球壳区域内 时 的场强的大小与r无关 无关． 的场强的大小与 无关． 证：用高斯定理求球壳内场强： 用高斯定理求球壳内场强： v v E ⋅ d S = E ⋅ 4 πr 2 = Q + ∫ ρ d V / ε 0 ∫
R o
v E
7、一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 （d << R） 、一半径为 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（ ） 环上均匀带正电，总电量为 ，则圆心O 环上均匀带正电，总电量为q，则圆心 处的场强大小 qd 从O点指向缺口中心点。 点指向缺口中心点 E = ————————，方向为 ——————————。 ， 8 2ε0 R3 π R o
一、场强的计算 叠加法（ ⅰ] 叠加法（取微元 ）： 线电荷： 线电荷：
d x
x
o
θ
L
d
x
dq = λ d x
R
dθ
dq
物理电学实验解题技巧
物理电学实验解题技巧物理电学是大学物理实验中重要的一部分，通过电学实验能够使学生更好的了解电学方面的知识。
然而，很多同学在进行物理电学实验时，常常会遇到一些解题难以理解的问题。
为了帮助大家更好地完成物理电学实验，本文从实践中总结了一些物理电学实验解题技巧，希望对同学们有所帮助。
提前做好实验准备在进行实验之前，我们需要提前准备好实验所需的仪器设备，包括电路图、实验器材、量具工具等。
如果我们不熟悉实验器材的使用方法，可以先查看相关的实验操作指南，学习如何使用实验仪器，并仔细查看电路图，了解电路布局及所用元器件的特点。
准备工作的充分，是保证实验顺利进行的基础。
正确测量电路参数在进行电学实验时，我们需要测量各种电路参数，同时需要掌握一些常见的仪器读数误差计算方法，例如电表的满刻度误差、电阻箱的精度等等。
另外，还需要注意测量顺序和仪器的接线，以保证测量的准确性。
在读数时，要按照仪器的读数规则来读数，不能超出仪器的量程范围，否则会影响测量结果。
在多次测量时，需要取平均值并计算误差，以保证数据的可靠性。
同时，在测量完一个参数后，需要换用另一种测量仪器来再次进行测量，以验证是否符合和验证结果的准确性。
熟悉实验公式在进行电学实验计算时，需要熟悉与电学相关的公式。
一些常见的公式包括欧姆定律、基尔霍夫定律、放大器的放大倍数公式等。
在实验中，我们需要将这些公式应用到实际问题中，以求得电路各参数，同时需要掌握公式的意义和作用。
对于计算公式，我们也需要注意实验数据的单位制和精度问题。
在进行计算时，需要将所得到的数据转换到同一单位，并进行适当的近似处理，避免数据脱离实际。
另外，在计算过程中，也要注意数值的精度，避免因四舍五入等原因产生的误差。
熟练掌握实验仪器操作方法在进行电学实验时，一些仪器的操作并不是那么清晰明了。
遇到这种情况时，我们可以先查看相关的操作手册，学习仪器的使用方法并了解一些使用技巧。
掌握实验仪器的操作方法对于实验的结果是至关重要的。
大学物理 电学练习题1
电学练习题一、选择题1、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（C）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷。
（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。
（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为[ ])11(4)()(4)()11(4)(;4)(rRqDRrqCRrqBrqA---πεπεπεπε3、真空中有一电量为Q的点电荷，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q，现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示。
则电场力做功为[ ])(4)(24)(24)(2222DrrQqCrrQqBrrQqAππεπεππε4、一空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W。
然后在两极板之间充满相对电容率为rε的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为：)()1()()()(WWDWWCWWBWWArrr=-===εεε[ ]5、有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距。
设无限远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是[ ]6、如图所示，直线MN 长为2 l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ，今将一试验电荷0q +从O 点出发沿路径OCDP 移到无限远处，设无限远处电势为零，则做功 [ ](A) A< 0 且为有限常量。
（B ）A> 0 且为有限常量。
(C) A = ∞ （D ） A = 07、用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 [ ]（A ） 都增加。
(B)都减少。
(C)(a)增加，(b)减少。
大学物理电学(东华大学查学军老师课件)
电荷分别为 和q 。把q 另一电荷为 的点Q电荷从D
点沿路径DCO 移到O点，电场力所作的功？
C
l
AO
B
q 2l
q
UD
q
4 0l
q
40 (3l)
q
6 0l
D
UO
q
4 0l
q
4 0l
0
ADO Q(U D UO )
4个重要结论 A.点电荷的电势
U
UP
AB
r
已知外筒电势： U B
Bv r
U AB
Edr
A
ur E:
内筒的贡献+外筒的贡献
0
E
2 0 r
A
r Ur ?
Bv r
U A UB
E dr
A
B
RB dr ln RB
RA 20r
20 RA
UA UB 20 ln RB
RA
U A Ur
r dr ln r
RA 20r
20 RA
U P
dq
4 0 r
r : dq 到P点的距离
思考：真空中有一点电荷Q，在与它相距为 r 的a 处
有一试验电荷 q从 a 点沿半圆弧轨道运动到 b点， 电场力对 q做功为？
Ua
Q
4 0 r
Ub
Q
4 0 r
b Q ra
Aab 0
Aab q0 (Ua Ub )
思考：A点与B点间的距离为 2l ，OCD是以B为中心，
R2
图示为一个均匀带电球层，其电荷体密度为 ，球层内表面半径为 R1 ，外表面半径为 R2 。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一
大学物理电学部分教材
1静 电 学基本内容一、电场强度E1． 定义：0/q F E=.要测定电场中一点的场强,必须采用试验电荷, 在该点测定试验电荷受力并按上式求得场强。
试验电荷是带电量足够小体积也是足够小的点电荷。
2． 场强的叠加原理带电体系在一点产生的场强E是各个电荷(或电荷元)在该点产生的场强i E (或元场强d E)的矢量和(或积分)。
i iE E ∑=或E d E q⎰=只有当各i E （或E d）的方向都相同时, 略去上式中矢量号仍成立。
当电荷可以看作点电荷时, i i i i r r q E304επ=.二、高斯定理1．电场的图示: 电场线规定电场线上一点的切线方向是该点处电场强度的方向, 与电场线垂直的面元上单位面积的电场线条数与该处电场强度的大小相等。
2. 电场强度通量（许多书和习题集中也称电通量）通过面元S d 的元电场强度通量S d E d e⋅=Φ等于通过该面元的电场线数。
通过曲面S 的电场强度通量S d E Se⋅=Φ⎰等于通过该面的电场线数。
规定封闭曲面面元的法线方向向外（背离封闭面包围的空间），积分号采用⎰。
23. 高斯定理)1(/00V d q S d E Vi isρεε⎰∑⎰==⋅高斯定理中的封闭曲面又称高斯面，式中q i 表示被高斯面包围的电荷的代数和，ρ是空间一点处的电荷密度。
高斯定理说明电场线只起源于正电荷，终止于负电荷，不在没有电荷处中断。
即静电场是有源场。
4. 电位移、电位移线、电位移通量电位移D的定义: E D ε=。
式中D 、ε、E分别是电场中同一点处的电位移、电容率和电场强度。
规定电位移线上一点的切线方向是该点电位移矢量的方向，与电位移线垂直的面元上单位面积的电位移线数与该处电位移大小相等。
通过面元S d 的元电位移通量S d D d e⋅=Φ，通过曲面S 的电位移通量⎰⋅=Φse S d D等于通过该面的电位移线数。
5. 静电场的高斯定理（有电介质时的高斯定理）⎰∑⎰==⋅ρdV q S d D i is式中⎰表示对封闭曲面（也称高斯面）的面积分，q i 表示被高斯面包围的自由电荷的代数值，该式对高斯面的形状、大小、位置，介质分布，电荷分布没有要求，因此是普遍适用的。
大学物理电学习题
Q
dq
注意：
P 1. 上式为矢量积分(场强矢量迭加)， 计算时要化成标量积分。 dE 2.电荷元的选取 dq 带电线： 电荷线密度 dq dl 线元 dl dq 带电面： 电荷面密度 面积元 dq dS dS
dq 带电体：电荷体密度 dV
体积元 dq dV
40 r 球面内： V V Q Q V 球面外： Q 40 r
**带电球面
**带电圆环
**六、电势差（电压）U
40 R Q 环心处：V 40 R
b
1. 定义 U ab Va Vb E d l
a
2. 电势差与静电场力作功的关系
Aab q0U ab q0 (Va Vb )
。
例1.5 (P20) y 一均匀带电细圆环半径为 R ， dq 所带总电量为Q，求其几何轴 R 线上任意一点P（x )的场强。 解： o 在圆环上任取电荷元 dq Q dq 则 dE r 2 0 z 4 0 r
dE// dE cos
r
Px dE//
dE
dE
Y
dq
dq
Q
R
r
Px dE//
o
Q
Z
x cos θ r
cos E 4 0 r 2
dq
Q
dE
dE
X
Q
Qx dq 4 0r 3 Q
xQ E 4 0 ( x 2 R 2 ) 3 2
讨论：
（1）若x = 0（环心）， 则E = 0 ; （2）若 x R 则 E
静
电
场
（场强部分）
大学物理电学第六节
E = EBC
+
+
dl +
+
Y
+ + +
A
a
O B dE
θ
a
θ
+
C dE
a
D
X
取电荷元 dl ， dq 所以
= λdl dq λdl dE = = 2 2 4πε0a 4πε0a
E x = ∫ dE x = 0
由对称性分析： 由对称性分析：
+ + + +
Y
+ + +
a
A
a
λdl E = E y = ∫ dE y = ∫ dE sin θ = ∫ sin θ 2 4πε 0 a
2
+ dq
外力作功
把微小电荷 + dq 移到另一个极板外力克服电场力作功
dA = (V1 − V2 )dq
' '
q 电容器电容为C，此时带电量为q， V1′ − V2′ = C q dA = dq 所以
C 当电容器由 q = 0 到 q = Q 外力作功
A = ∫ dA = ∫
Q
0
这个功应等于电容器的静电能。 这个功应等于电容器的静电能。 Q = C (V1 − V2 ) 电容器的静电能
解： D =
q 4π r 2
dr
E=
D
ε
=
q 4πε r
2
2
r R2
R1
dV = 4π r dr
1 q 2 we = ε E = 2 2 8πε r
2
dWe = we dV
1 q 1 − We = ∫ wedV =∫ dr = 2 R R R 8 1 8πε 1 πε r 2
大学物理电学第四节(1)
（1）有大量作无规则热运动的自由移动的自由电子。
铜的自由电子密度 Cu 810 28 m3
（2）正离子以一定方式有规则排列成晶格点阵。 （3）导体不带电或未受外电场作用时，宏观上正负 电荷均匀分布，导体任何部分均呈电中性。 （4）导体不带电或未受外电场作用时，没有电荷的 定向运动，只有电子的无规则热运动。
4 o 2R 4 o R
2
§7-7 电容器的电容
一、孤立导体的电容
q
+ +
+
A
++ E dl
+++
一孤立导体A（附近
无其他物体影响）带 电量为q
V
其电势： V E dl E cosdl为一恒量
A
A
E qV q 但 q C与q无关
V（2）
o
0
E
dl
R3
0
E
dl
R2 R3
E
dl
R1 R2
E
dl
R1
E
dl
Vo
E R2 dr E dr R2 qdr
R3 2
R1 o
R3 4 r 2
2qdr
4 r 2
o
o
q
4 o
U AB
U
U1
U2
Un
1 C1
1 C2
1 Cn
q
等效电容： 1 U 1 1 1
大学物理电学
一选择题（共1 05分）1．(本题3分)(0388)在坐标原点放一正电荷Q，它在P点@=+1扩O）产生的电场强度为E，现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？(A)x轴上x>l. (B)x轴上Oq<1．(C)x轴上x<0. (D)y轴上v>0.(E)y轴上v<0．2．(本题3分)(1001)一均匀带电球面，电荷面密度为万，球面内电场强度处处为零，dS带有adS的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A)处处为零． (B)不一定都为零．(C)处处不为零． (D)无法判定．3．(本题3分)(1003)下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．(C)场强可由E=F／g定出，其中g为试验电荷，g可正、可负，户为试验电荷所受的电场力．(D)以上说法都不正确． [4．(本题3分)(0388)在坐标原点放一正电荷Q，它在P点@=+1扩O）产生的电场强度为E，现在，另外有一个负电荷-2Q，试问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零？(A)x轴上x>l. (B)x釉上Oq<1．(C)x轴上x<0. (D)y轴上v>0.(E)y轴上v<0． [5-(本题3分)(1001)一均匀带电球面，电荷面密度为万，球面内电场强度处处为零，dS带有adS的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A)处处为零． (B)不一定都为零．(C)处处不为零． (D)无法判定．6．(本题3分)(1003)下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同．(C)场强可由E=F／g定出，其中g为试验电荷，g可正、可负，F为试验电荷所受的电场力．(D)以上说法都不正确． [7．(本题3分)(1035)有一边长为以的正方形平面，在其中垂线上距中心D 点a/2处，有一电荷为g的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为8．(本题3分)(1054)已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q=0，则可肯定：(A)高斯面上各点场强均为零．(B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．(C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零．(D)以上说法都不对． [ ]9-(本题3分)(1055)一点电荷，放在球形高斯面的中心处，下列哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A)将另一点电荷放在高斯面外．(B)将另一点电荷放进高斯面内．(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D)将高斯面半径缩小． [ ]10-(本题3分)(1056)点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷g至曲面外一点，如图所示，则引入前后：(A)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C)曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D)曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． [ ]11-(奉题3分)(1016)静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q0置于该点时具有的电势能．(B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能．(C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． [ ]12．(本题3分)(1019)在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为13．(本题3分)(1047)如图所示，边长为0.3 m的正三角形abc，在顶点以处有一电荷为10。
大一电气专业物理知识点
大一电气专业物理知识点一、电学知识点1. 电流和电荷- 电流的定义和公式- 电荷守恒定律- 欧姆定律- 串并联电路中的电流分配2. 电场和电势- 电荷间的作用力与库仑定律- 电场的概念和强度- 电势能和电势差- 电容器中的电势差和电场强度3. 电磁感应和电磁波- 法拉第电磁感应定律- 感应电动势和楞次定律- 电磁波的基本特性和传播性质 - 麦克斯韦方程组二、磁学知识点1. 磁场和磁感应- 磁场的概念和性质- 磁感应强度的定义和计算- 安培环路定理- 磁场对带电粒子的作用2. 磁性物质和磁场中的运动- 磁介质和磁性材料的分类- 磁化和磁化强度- 磁场中的带电粒子的轨迹- 磁场中的力和能量3. 电磁感应和电动力- 动生电动势和感生电动势的概念 - 莫尔斯定律和楞次定律- 电动力和洛伦兹力- 电磁感应和电动力的应用三、光学知识点1. 光的传播和反射- 光的直线传播和光速- 反射定律和镜面反射- 平面镜和球面镜的特点- 光的折射和折射定律2. 光的干涉和衍射- 阿贝尔原理和干涉条件- 杨氏双缝干涉和双缝间距的关系- 衍射的基本概念和衍射公式- 衍射和干涉的应用3. 光的波粒性和光的量子效应- 光的波粒二象性和爱因斯坦光电效应 - 波长和频率的关系以及光谱- 光的能量和光子的能量- 激光和光的应用四、力学知识点1. 运动学- 位移、速度和加速度的概念- 直线运动和曲线运动的描述- 牛顿运动定律和力的平衡- 阻力和摩擦力的影响2. 力学基本定律- 牛顿第一定律和惯性参照系- 牛顿第二定律和质量- 牛顿第三定律和作用-反作用- 力的合成和分解3. 动能和功- 动能定理和动能的转化- 功的定义和功率的计算- 功和力的关系- 功的应用和机械能守恒以上是大一电气专业的一些物理知识点，对于初学者来说，掌握这些基础知识非常重要。
在学习过程中，建议结合实践和习题来加深对这些知识点的理解和应用。
电学公式 物理
电学公式物理
1电学公式
电学是研究电磁现象的科学，主要包括电动力、电磁学、电路等，电学和电磁场是它学科的基础。
电学中有一些重要的公式，对它们的理解是大学课程的核心知识。
1.1欧姆定律
欧姆定律是物理的基本定律，说明电流通过电阻的大小是它的电阻大小决定的。
用公式表示为：I=U/R，其中I表示某物体中的电流强度，U表示它voltager（电压），R表示它的电阻。
1.2奥尔斯定律
奥尔斯定律是电磁学的基本定律，它用来解释电流通过线圈产生磁场的原理，公式表示为：B=μ*I/L，其中B表示磁场强度，μ表示空气磁导率，I表示电流强度，L表示线圈周长大小。
1.3Faraday定律
Faraday定律是电路和电磁学的基本定律，表明磁感应强度的变化可以产生电动力。
公式表示为：E=-N(dΦ/dt)，其中E表示电动力，N 表示磁感应在匝数，dΦ表示磁感应量子变化，t表示时间。
1.4拉普拉斯定律
拉普拉斯定律用于描述电场和转化为电力的原理，公式表示为：E=k*q/r^2，其中E表示电动力，q表示电荷的量子，r表示电荷的距离，k表示引力常数。
可以看出，电学之所以重要，就是因为有一系列的公式，包括欧姆定律、奥尔斯定律、Faraday定律和拉普拉斯定律等，这些定律描述了电动力、磁感应、电流等电磁现象的本质。
它们让我们可以理解电学背后深刻的原理，并更好地利用它们，用它们来解决现实问题。
大学物理实验 电学基本测量
电学基本测量电路中有各种电学元件，如线性电阻、半导体二极管和三极管，以及光敏、热敏等元件。
了解这些元件的伏安特性，对正确地使用它们是至关重要的。
伏安法是电学测量中常用的一种基本方法。
一、实验目的① 了解安培表内接法和外接法，掌握用伏安法测电阻的方法。
② 熟悉直流电表、滑线变阻器的使用方法及电学实验的基本操作技术。
③ 学习电路设计和仪器选配知识。
④ 认识二极管的伏安特性。
二、实验仪器直流稳压电源，直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，开关，待测线性电阻x1R 、x2R ，待测非线性电阻——半导体二极管，导线若干。
三、实验原理1．电学元件的伏安特性在某一电学元件两端加直流电压，元件内就会有电流通过，通过元件的电流与电压之间的关系称为电学元件的伏安特性。
一般以电压为横坐标，电流为纵坐标做出元件的电压-电流关系曲线，称为该元件的伏安特性曲线。
若元件的伏安特性曲线呈直线，则它称为线性元件，图2.10（a ）所示为线性元件的伏安特性曲线，如碳膜电阻、金属膜电阻、线绕电阻等属于线性元件；若元件的伏安特性曲线呈曲线，则称其为非线性元件，图2.10（b ）所示为非线性元件的伏安特性曲线，如半导体二极管、稳压管、光敏元件、热敏元件等属于非线性元件。
图2.10 伏安特性曲线2．用伏安法测线性元件的电阻在测量电阻R 的伏安特性线路中，有两种不同的连接方法——内接法和外接法，如图2.11所示。
如果电流表和电压表都是理想的，即电流表内阻A R =0，电压表内阻V R →∞，这两种接法没有任何区别。
实际上，电表都不是理想的，电压表和电流表的内阻将对测量结果带来一定的系统误差。
图2.11 用伏安法测线性元件的电阻两种接法的理论误差如下。
设电流表内阻为A R ，电压表内阻为V R ，电流表和电压表的示值分别为A I 、V U ，则内接法的电阻测量值为 Vxx A AU R R R I '==+xx A 0R R R R '∆=-=>内 （2.1）外接法的电阻测量值为 V x V xA x VU R RR I R R '==+2xx x x V0R R R R R R -'∆=-=<+外（2.2）由式（2.1）和式（2.2）可得A x V Ax2x x Vx()R R R R R R R R R R R ∆+=-=-+∆内外（2.3）当A xx x VR R R R R =+时，1R R ∆=-∆内外。
大学物理电学
O
q
r
dl
q0
E
ra
a L dr
a(L) q0E dl cos
qq0
4 0
rb ra
1 r2
dr
qq0 ( 1 1 )
40 ra rb
(与路径无关)
• 任意带电体系产生的电场中
电荷系q1b、q2、…的b 电场中 ，移动q0，有
Aab
F dl
a(L)
a(L) q0E dl
(1) 分析电荷对称性；
(2) 根据对称性取高斯面；
高斯面必须是闭合曲面
高斯面必须通过所求的点
高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算
(3) 根据高斯定理求电场强度。
§10.4 静电场的环路定理 电势能
一.静电力作功的特点
• 单个点电荷产生的电场中
b
A F dl a(L)
b
rb
b
a(L) q0E dl
电荷q1 对q2 的作用力F21
F21
k
q1q2 r2
F21
k
q1q2 r2
r201
q1
r
r21
q2 F21
电荷q2对q1的作用力F12
F12
k
q1q2 r2
r120
q1 F12
q2
r
r12
k 1
4 0
讨论：
0 真空中的电容率（介电常数） 0 8.854 187 821012 F/m
F
x)2
2 ln 4 40 3
例1：三个点电荷q1=q2=2.0×10-6C , Q=4.0×10-6C ，
求q1 和 q2 对Q 的作用力。
解：
大学物理电学
电场线：假想的线，其方向沿着电场强度的正方向 ，其密度与场强成正比 高斯定理：在任何闭合曲面上的电位移通量等于该 曲面包围的电荷量
电荷和电场
电势差和电场强度
电势：描述电场的另一个重要物理量，定义为单 位正电荷在电场中移动到零势能位置所需做的功
直流电路
复杂电路分析
节点分析法：通过将电路中的所有电压 源短路，并将所有电流源开路，然后计 算每个节点的电流的方法
网孔分析法：通过将电路分解为不含电 压源的子电路(网孔)，然后计算每个网 孔的电流的方法
叠加定理：对于线性电阻电路，任何响 应都可以通过将每个激励源单独作用然 后求和得出
直流电路
电源和电路模型
功率因数：描述了电路的总功率消耗与纯电阻负载 消耗的功率之比
交流电路和电磁波
麦克斯韦方程和电磁波
麦克斯韦方程：一组四个偏微分方程， 描述了电场、磁场和波之间的关系。其 中包括安培定律、法拉第定律、麦克斯 韦–安培定律和高斯定理
电磁波：根据麦克斯韦方程，变化的电 场产生磁场，变化的磁场产生电场，这 种交替产生的一组波称为电磁波。其中 包括我们通常所知的电磁辐射，如可见 光、无线电波等
电荷和电场
电容器的串联和并联：多个 电容器的组合可以视为串联 或并联，其总电容等于单个 电容器的电容之和(串联)或 除以单个电容器的电容(并联 )
电介质：对电场有反应的物 质，其特征是具有极性和绝 缘性
直流电路
2
直流电路
电流、电阻和电压
电流：单位时间内通过导体的电荷量 电阻：材料对电流的阻力，定义为电压 与电流的比值 欧姆定律：在简单电路中，电压等于电 流与电阻的乘积 电源：产生电动势的装置，电动势等于 单位时间内通过的电荷量 基尔霍夫定律：描述了通过复杂电路中 任意节点的电流和电动势之间的关系
大学物理电路与电子学
大学物理电路与电子学大学物理是大多数理工科学生必修的一门课程，其中电路与电子学是物理学的一个重要分支。
电路与电子学涉及到电荷的流动、电压的产生与传输以及电子元件的使用等内容。
本文将介绍大学物理电路与电子学的基本概念与原理，以及其中一些常见的电子元件和电路。
一、电路基础知识1. 电荷与电流在电路中，电荷是基本的物理量，描述的是物质中带有的电性的载体。
电流是电荷的移动，是描述电荷在导体中流动的物理量。
电流的大小可通过单位时间内通过导体的电荷量来表示。
2. 电压与电势电压是描述电荷之间的电势差，即电荷在电场中受到的力的大小。
电势差越大，电荷在电路中流动的速度就越快。
电压的单位是伏特（V）。
3. 电阻与电阻率电阻是电流通过导体时产生的阻碍，是描述导体对电流的阻碍程度的物理量。
电阻率是描述物质对电流阻碍的程度的物理量，不同物质具有不同的电阻率。
4. 预备知识大学物理电路与电子学的学习需要一些基本的数学知识，包括电流、电压、电阻、功率等的运算。
此外，还需要了解欧姆定律、基尔霍夫定律、电路分析等相关概念。
二、电子元件1. 电阻器电阻器是电路中最基本的元件之一，用于限制电流的流动。
电阻器可以通过改变电阻的大小来调节电路中的电流。
2. 电容器电容器是储存电荷的元件，由两个导体板和介质组成。
电容器可以在电路中起到储存电荷和释放电荷的作用。
3. 电感器电感器是由线圈或线圈组成的元件，具有储存磁能的特性。
电感器在电路中可以调整电流和电压的大小。
4. 二极管二极管是一种具有单向导电性的元件，可以将电流限制在一个方向上流动。
常见的二极管包括正向工作二极管和反向工作二极管。
5. 晶体管晶体管是一种能够放大电流和控制电流的元件，主要分为三极管和场效应晶体管。
6. 集成电路集成电路是将多个电子元件集成在一个芯片上的电路系统，常见的有逻辑门、处理器等。
三、电路的分析与设计1. 欧姆定律欧姆定律是电路中最基本的定律之一，表达了电流、电压和电阻之间的关系。
大学生物理竞赛题电学部分
03
经典电学题目解析
静电感应题目解析
总结词
静电感应题目主要考察对静电感应现象 的理解以及应用，包括静电感应的产生 条件、现象以及应用。
VS
详细描述
静电感应是指当一个带电体靠近导体时， 导体因静电感应而带电的现象。这类题目 通常会考察静电感应的产生条件、现象以 及应用，如静电屏蔽、静电感应系数等概 念的应用。
电流与电阻题目解析
总结词
电流与电阻题目主要考察电流的物理意义、 产生条件以及电阻的性质和应用，包括电流 的微观表达式、电阻的计算以及欧姆定律的 应用等。
详细描述
电流是电荷的定向移动形成的，其微观表达 式为$I=frac{q}{t}$，其中$I$为电流强度， $q$为通过导体横截面的电荷量，$t$为时间。 电阻是阻碍电流流动的元件，其大小与导体 的材料、长度和截面积有关。这类题目通常 会考察电流的微观表达式、电阻的计算以及 欧姆定律的应用等知识点，需要学生掌握电
04
电学实验操作与注意事项
电学实验操作流程
01
02
03
04
Hale Waihona Puke 实验前准备熟悉实验原理、目的、步骤和 所需仪器，检查仪器是否完好
。
实验操作
按照实验步骤逐步进行，注意 观察和记录数据。
数据处理
对实验数据进行处理和分析， 得出结论。
实验总结
总结实验过程和结果，撰写实 验报告。
实验操作注意事项
安全第一
确保实验过程中不发生触电、 火灾等安全事故。
电容器题目解析
总结词
电容器题目主要考察电容器的原理、性质以 及应用，包括电容器的充放电过程、电容的 计算以及电容器的串并联等。
详细描述
电容器是储存电荷的元件，其基本性质包括 隔直通交、储能等。电容器题目通常会考察 电容器的充放电过程、电容的计算以及电容 器的串并联等知识点，需要学生掌握基本的 电容器原理和性质。
大学物理习题及解答(电学)
1．一半径为R 的半圆细环上均匀分布电荷Q ，求环心处的电场强度。
2．两条无限长平行直导线相距为r 0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ。
（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x ）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
3．地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷。
晴天大气电场平均电场强度约为120 V ⋅m -1，方向指向地面。
试求地球表面单位面积所带的电荷。
（-1.06×10-9c/m 2）4．一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r 的小圆孔。
求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度。
（2202r x x+εσ）5．一无限长、半径为R 的圆柱体上电荷均匀分布。
圆柱体单位长度的电荷为λ，用高斯定理求圆柱体内距轴线距离为r 处的电场强度。
6．两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1)，单位长度上的电荷为λ。
求离轴线为r 处的电场强度：（1）r < R 1，（2）R 1 < r < R 2，（3）r > R 27．如图所示，有三个点电荷Q 1、Q 2、Q 3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q 1 =Q 3=Q 。
求在固定Q 1、Q 3的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功。
解： ：由题意Q 1所受的合力为零0244031021=+)d (Q Q d Q Q πεπε 解得Q Q Q 414132-=-= 在任一点电荷所受合力均为零时Q Q 412-=。
并由电势的叠加得Q 1、Q 3在点O 电势 d Qd Q d Q V o 00301244πεπεπε=+=将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功 d QV Q W o 0228πε=-=8.已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为002r rE πελ= λ为电荷线密度。
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=
P0
Vmol
M =R
T T0
T0
R = P0Vmol T0
= 8.31J/mol K 普适常数，
称气体常数
15
理想气体状态方程
PV
M
RT
PV RT
该方程实际上是波意耳定律、理想气体温标和
阿伏伽德罗定律的结果
二、混合气体的状态方程
混和气体中包含N种气体，有相同体积V 1,N
热学
热学：自然界中物质与冷热有关的性质及其这些性质 的变化规律
研究对象：宏观上----物体----热力学系统 微观上----大量构成物体的微观粒子 系统之外的物体为外界
“热现象”—凡与温度有关的物理现象
“热运动”—组成物体的大量微观粒子（统称分子）
本质
永不停息的无规则的运动。
1
宏观描述：体系整体的属性、
温度标志分子热运动的剧烈程度 温度与大量分子平均平动能有关，是集体的表现
T→0时，分子不运动？热力学温度零点永远达不到
25
例3 在容积为V=5.00l的容器内盛有m1.4g氮气，温
度为T=1800K，估计在这个温度下有 30%
的分子离解为原子，计算气体的压强。
解：N2未离解时粒子的数密度为
二、 范德瓦耳斯方程
分子体积引起的修正 设气体为1 mol ， PV = RT V — 1 mol 气体分子自由活动空间 对理想气体,就是容器的容积
一个分子对dS冲量 2mvix
dt内到达，并且碰撞的为Vix＞0， 且在体积元之内的分子数
vixdt
单位时间内全 部分子贡献
x
1
2 nivixtS
1
给器壁的冲量：2
ni
vix
t
S
2m
vix
nimv2ixts
p vix 0 ts
= ni mv2ix
vix 0
23
ni
mv
2 ix
P
ni
m
v
2 ix
vix 0
vix 0
n
n
nmv
2 x
同样：与y和z轴垂直的器壁压强
P
nmv
2 y
P
nmv
2 z
平衡态，各方向压强相等
P
1 3
nm(v
2 x
v
2 y
v
2)
z
1 3
nmv
2
P
2 3
n K
理想气体压强公式
微观上，压强是大量分子碰撞器壁给予冲量的结果
1 T(y)
19
从而，管内的气体质量为
m =
dm
L
=
0
(y)Sdy
=
P0 S R
L 0
dy = T(y)
P0 S R
L 800
ln5
末态为平衡态：有
pfV
m
RTf
pf
V mV
SRLTf
P0 800
ln
5
100
0.2P0
20
三、理想气体压强的初级微观模型
采用统计方法研究热现象：
氦气在4K下液化
实验室产生的最高温度108K 最低2×10-8K
室温300K 1KT = 0.026eV＝26meV
13
§1-3 理想气体状态方程
状态方程---平衡态下状态参量间的关系
f (P,V ,T ) 0 具体形式需由实验确定
一、理想气体状态方程
一定量气体，压强不太大，T不太低 玻意尔定律： 温度不变 PV= 常量 查理定律： 压强不变 V T 盖—吕萨克定律：体积不变 P T
3
本课程的主要内容（10学时）
热学研究方法、平衡态、状态方程 分子运动论，理想气体模型、压强公式、状
态方程，速率分布、速度分布 输运过程：非平衡态→平衡态 热力学基本定律：第一定律，理想气体热力
学过程，热容量；热力学第二定律，熵
4
第一章 平衡态和状态方程
热力学系统（物质结构）的图像，描述 热力学系统的基本宏观物理量和相互关系
PV = 常量 T
严格满足实验定律的气体为理想气体 无限稀薄 14
阿伏伽德罗定律：1mol气体，标准状态下， 体积为22.4L
标准状态：P0=1.013×105Pa（1atm） T0=273.15K（0℃）
于是，质量为M的理想气体，在标准状态下，体积为
M V = nVmol = Vmol
M
PV = P0V0
运动的描述没有意义，整体的统计学意义
理想气体分子运动模型 理想气体是压强很低的气体 1.理想气体的分子可视为有质量、无大小的质点 2.除碰撞外，不计其它的作用力 3.质点间弹性碰撞，动量守恒和动能守恒
22
理想气体压强公式
垂直方向上，取器壁上小面元dS，
小
分子以Vix与之碰撞
柱 体
器
v i
壁 dS
总分子力
r r0
f
rs
rt
f 0 引斥力抵消
平衡距离
r r0 r r0
斥力起主要作用 引力起主要作用
r＞S
无相互作用 s为分子有效作用距离102d
29
30
5
分子力曲线
d — 分子有效
直径 （10-10m）
r0 — 平衡距离
（d ）
S —分子有
效作用距离 （102d ）
2
140亿年前，宇宙大爆炸，温度在1039K 以上 几分钟后，温度急剧降为109K，合成稳定的He核，4He 几十万年后，4000K，中子有效复合，宇宙透明 现在，温度为2.735K（微波背景辐射温度） 地球表面的平均温度15℃，288K，109种生物大分子存在
一个大气压下
氧气在90K下液化
氮气在77K下液化 氢气在20K下液化
压强：P1，… PN （单独存在时）
道尔顿分压定律： P = P1 + P2 + + PN
P =（M1 + M2 + + M N ）RT
1 2
N V
P = M RT V
16
P
（M1 1
M2 2
M N ）RT N V
M
RT V
M （M1 M2 MN）
力心点模型----分子为质点，分子力沿连线，
引力：
f引
1 rt
f引
rt
分引力、斥力两部分
t :4 ~ 7
比例系数，由实验决定
28
斥力
f斥
rs
s : 9 ~ 15
引力和斥力作用方向相反 r 越大，力越小，分子力是短程力
斥力衰减的更快，作用半径
f引 ~ 107 cm f斥 ~ 108 cm
从一定微观模型出发
考量宏观量的实质，是大量分子作用的结果
用统计平均的方法得宏观量与对应的微观量平
均值的关系
气体分子热运动的特征
1. 气体分子间距远比分子本身大得多
气体分子密度为液体的千分之一
气体分子间距至少10倍于分子本身尺寸
21
2.分子相互作用在尺度非常小的范围内
r＜10-10m为排斥力，r＞10-9m为吸引力 3.气体分子运动非常复杂，1010次/S，对单个分子的
微粒的力学规律 统计方法
热现象规律
特点：简化、近似 “大量”分子（统称）永不停息的无规则的运动，
量变到质变的生动体现。
宏观小、微观大 3×1019个/cm3,109次/s 碰撞
十九世纪中叶，经典统计力学-麦克斯韦、玻尔 兹曼、吉布斯建立
20世纪 plank建立起量子力学,狄拉克和爱因斯坦
建立量子统计力学
7
二、平衡态
外界 系统
外界
在不受外界影响的条件下（与外界无任何形式的物 质与能量交换），系统的宏观性质不随时间变化的 状态为平衡态
只有热力学系统处于平衡态时，状态参量才具有确 定的意义和数值。
8
说明几点：
无外界影响，宏观状态不变是平衡态的必要条件 要注意区分平衡态与稳定态：
T1
T1
平衡态
T1
T2
11
温标 温度高低的数值标定
1. 摄氏温标——经验温标，实用性强，普遍使用 依赖测温物质的测温属性，有偏差 阅读
2. 热力学温标和理想气体温标 热力学温标不依赖于任何物质的特性的温标。 热力学温度国际单位为“开尔文”，简称开,记K 水的三相点温度：273.16K， 0.01 C 常用的摄氏温标 t（ C) 定义：t = T273.15 热力学温标是理论性的，用理想气体温标实现 12
天后就需要重新充气？
每次减少
P1V1
m1
RT
m1
P1V1 RT
PV m RT m PV
RT
剩余 PV m RT m PV
RT
使用的天数 m - m = PV - PV 9天
m1
P1V1
18
3
例2.一金属管下端封闭，上端开口，置于压强为P0的大气中， 在封闭端加热达1000K，另一端达200K，温度沿管长变化均匀。
重点内容： 1. 平衡态概念、气体的状态参量、温标 2. 理想气体状态方程，压强公式 3. 分子力和范德瓦耳斯方程
5
§1-1 平衡态和状态参量
一、热力学系统