workbench12.0悬臂梁的谐响应分析(具体步骤)(完整资料).doc
连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定(最全)word资料
实验十二 连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定一、一、实验目的1、 1、 用共振法确定连续弹性体悬臂梁的各阶固有频率和主振型。
2、 2、 观察分析梁振动的各阶主振型。
情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。
如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率确定的振动形态叫做这一阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。
用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，我们只要连续调节激扰力，当梁出现某阶纯振型且振动幅值最大即产生共振时，就认为这时的激扰力频率是梁的这一阶固有频率。
实际上，我们关心的通常中最低几阶固有频率及主振型，本实验是用共振法来测定悬臂梁的一、二、l i β①根据《振动力学》，刘延柱，陈文良，陈立群著，1998版。
136页，例6.2-2式(g)A — A — 梁横截面积(m 2)l ρ—材料线密度(kg/m) l ρ=ρAρ—材料密度（kg/m 3） I —梁截面弯曲惯性矩(m 4)对矩形截面，弯曲惯性矩：123bhI = (m 4) (2)式中： b —梁横截面宽度(m) h —梁横截面高度(m) 本实验取l =( ) m b=( ) m h=( ) mE=20×1011Pa ρ=7800kg/m 3 各阶固有频率之比：f 1:f 2:f 3:f 4……=1:6.27:17.55 (3)理论计算可得悬臂梁的一、二、三阶固有频率的振型如图(3)所示：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-10120 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2020 0.10.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10.511.5beam transvers vibration with one end clasped四、四、实验方法1、 1、 选距固定端L/4之处为激振点，将激振器端面对准悬臂梁上的激振点，保持初始间隙δ=6~8mm 。
基于Workbench的箱形伸缩臂模态及谐响应分析
基于W orkb e n c h 的箱形伸缩臂模态及谐响应分析The model and harmonic response analysis of trunk telescopic boom by Wor kbenc h刘 涛，王卫辉，鹿 飞，袁仁武LIU Tao, WANG Wei-hui, LU Fei, YUAN Ren-wu(第二炮兵工程大学，西安 710025)摘 要：采用大型C a D 软件Proe 建立箱型伸缩臂的三维模型，并基于W o rk be nch 对伸缩臂进行了模态 分析和谐响应分析。
通过模态分析，得出了伸缩臂的前15阶固有频率及振型，为了解伸缩臂 的动态性能，对伸缩臂进行优化设计起到了指导作用，并为谐响应分析提供了频率范围。
通 过谐响应分析，得出三种工况下的位移频率响应曲线，分析出伸缩臂模型最易产生共振的频 率，为后续的分析奠定了基础。
中图分类号：TH213.6 文献标识码：a 文章编号：1009-0134(2015)02(下)-0080-04 Doi ：10.3969/j.issn.1009-0134.2015.02(下).240 引言现今，汽车起重机因其良好的移动性和高度的灵活 性而备受青睐，使得作为主要受力构件的伸缩臂的设计 就显得尤为重要[1]。
伸缩臂传统设计多考虑的是结构的 静强度和刚度，依靠安全系数的选取保证其强度及可靠 性，这样未能充分考虑伸缩臂工作过程中所受动态载荷 带来的冲击和振动问题。
因此，对伸缩臂进行动态分析 是十分必要的。
模态分析用于确定设计结构的振动特性，即结构的 固有频率和振型。
对伸缩臂进行模态分析，可以为结构 系统的振动分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特 性的优化设计提供依据。
谐响应分析是机械结构在承受随时间按正弦规律变 化的动载荷时在特定频率下的响应[2]，帮助设计人员检 验结构在受迫振动下能否克服共振、疲劳及其他影响。
1 模型建立基本臂下方与变幅油缸铰接，根部与转台铰接，主 臂采用700MPa 高强度结构钢板制造，各节臂之间通过 滑块支撑吊臂并传递载荷。
谐响应分析与求解方法及实例分析
为缺省方法，是最容易的方法； 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩阵）。
缩减法*
使用缩减矩阵，比完整法更快； 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。
模态叠加法**
从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之和； 所有求解方法中最快的。
阶梯载荷对线性变化载荷： 采用若干子步，可以逐渐地施加载荷（线性
变化载荷），或者在第一个子步立刻施加载 荷（阶梯载荷）； 谐波载荷通常是阶梯加载，因为载荷值代表 的是最大振幅。
谐响应分析和求解方法及实例分析
M3-25
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
在施加谐波载荷后，下一步就 是开始求解
例如，在0-50频率范围内有10个子步时将给出 在5，10，15...45和50Hz等频率上的解；而同 一频率范围只有一个子步时，则只给出50Hz频 率上的解。
典型命令: HARFRQ,… NSUBST,… KBC,1
谐响应分析和求解方法及实例分析
M3-24
谐响应分析-步骤
施加谐波载荷并求解（接上页）
第一节：瞬态动力分析的定义和目的 第二节：瞬态分析状态的基本术语和概念 第三节：在ANSYS中如何进行瞬态分析 第四节：瞬态分析实例
谐响应分析和求解方法及实例分析
M3-38
瞬态分析
第一节：定义和目的
什么是瞬态动力分析? 它是确定随时间变化载荷（例如爆炸）作用下结
构响应的技术； 输入数据：
作为时间函数的载荷 输出数据：
不能
能
能
能 进 行 “ Restart“ 吗 ？ 允许非对称矩阵吗？
能
能
07-01车辆结构有限元谐响应分析
二、悬臂梁谐响应分析
分析步骤：
1.建立概念梁； 2.进行模态分析；默认材料；选用分段网格划分方 式； 3.设定边界条件； 4.求解5阶模态，并进行观察； 5.进行谐响应分析； 6.设定边界条件； 7.定义求解参数和分析结果。
二、悬臂梁谐响应分析
模态分析结果：（3阶模态动画）
二、悬臂梁谐响应分析
车辆结构有限元分析
常熟理工学院（东南校区）
汽车工程学院——胡顺安
第七章 车辆结构有限元谐响应分析
有限元谐响应分析基础 悬臂梁谐响应分析 曲轴谐响应分析
一、有限元谐响应分析基础
谐响应分析主要用来确定线性结构在承 载持续的周期性载荷时的周期性响应（谐响 应）。谐响应分析能够预测结构的持续动力 学特性，从而验证其设计能否成功地克服共 振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果。
三、曲轴谐响应分析
谐响应分析边界条件设定
三、曲轴谐响应分析
第一个力的施加：
三、曲轴谐响应分析
第二个力的施加：
三、曲轴谐响应分析
坐标系的建立
三、曲轴谐响应分析
分析结果
知识点
发动机转速与频率的换算： 转速r、频率f、阶次n满足：f=r/60*n。 六缸四冲程发动机，曲轴转两圈，每缸各点 火一次。也就是每120度点一次火，每一转点 三次火。每次点火算作一次震动。 发动机震动频率f=每分钟转速乘以3/60。 那么每分钟4000转的震动频率就是200Hz。
三、曲轴谐响应分析
分析步骤： 1.导入new_crankshaft.x_t，新建模态分析； 2.网格选用六面体，自动划分； 3.建立约束； 4.分析模态变形； 5.建立谐响应分析； 6.建立约束和施加载荷（注意载荷的角度） 7.分析Amplitude-Frequency曲线
悬臂梁模态分析实验报告
悬臂梁模态分析实验报告一、实验目的通过对悬臂梁进行模态分析实验，了解悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证计算模态分析结果的准确性。
二、实验原理悬臂梁是一种常见的结构形式，其在振动过程中会出现不同的振动模态，每个振动模态对应一个固有频率和振型。
模态分析是通过实验或计算的方法，确定一个结构在振动中的固有频率和振型的过程。
在本实验中，我们选择一根长度为L的悬臂梁，将其固定在一个支撑架上。
在悬臂梁上施加一个外力，使梁发生振动。
利用振动传感器测量悬臂梁不同位置处的振动加速度，并通过信号处理来得到悬臂梁的模态信息。
三、实验器材和仪器1.悬臂梁：长度为L、直径为d的悬臂梁2.支撑架：用来支撑悬臂梁的架子3.外力施加装置：用来在悬臂梁上施加外力的装置4.振动传感器：用来测量悬臂梁不同位置的振动加速度5.信号处理器：用来对振动信号进行处理和分析的设备四、实验步骤1.将悬臂梁固定在支撑架上，并调整支撑架的角度和高度，使悬臂梁处于水平状态。
2.在悬臂梁上选择一个合适的位置，安装振动传感器，并将传感器连接到信号处理器上。
3.利用外力施加装置，在悬臂梁上施加一个单一方向的外力。
4.启动信号处理器，并进行振动信号的采集和处理。
5.分析处理后的振动信号数据，得到悬臂梁的固有频率和振型。
五、实验结果及讨论根据实验数据，我们得到了悬臂梁的固有频率和振型，并与理论计算值进行比较。
整个实验过程中，我们进行了多次实验，分别在不同的外力大小下进行了振动测试。
通过对比实验数据和计算结果，验证了模态分析方法的准确性。
六、实验结论通过模态分析实验，我们成功地确定了悬臂梁在不同振动模态下的固有频率和振型，并验证了计算模态分析结果的准确性。
这对于进一步研究和应用悬臂梁的振动特性具有重要的意义。
七、实验心得通过本次实验，我深刻了解了悬臂梁的振动特性和模态分析的原理和方法。
实验过程中，我学会了如何正确选择和安装振动传感器，以及如何对振动信号进行分析处理。
悬臂梁实验报告
实验报告悬臂梁的模态实验姓名： xxx学号： xxx专业： xxx系别： xxx一、试验装置二、实验原理本实验采用锤击法测定悬臂梁的频响函数，将第S 点沿坐标X S 方向作用的锤击力和第r 点沿X r 方向的响应分别由相应的传感器转换为电信号，在由动态分析仪，按照随机振动理论，运算得出r,s 两点间的频响函数rs H ~，∑=+-==ni i i i k i s i r s r rs i k F X H 12)()()(0)21(~~λζλϕϕ （1） 又由于响应信号是加速度，同时圆频率为ω，位移函数,sin t X x ω=其加速度为,sin 22x t X a ωωω-=-=用复数表示后，参照（1）可得到加速度频响函数为：∑=+--=-=ni i i i k i s i r s r a rs i kF X H 12)()()(202)21(~~λζλϕϕωω （2） 由公式（2）可知，当k ωω=时，1=k λ，此时式（2）可近似写为：,22)(~)()()()()()(2kk k s k r k k k sk r k k a rs m i k i H ζϕϕζϕϕωωω-=-== （3） 它对应频响函数a rs H ~的幅频曲线的第k 个峰值，其中在上面（3），k m kk k 2()(ω）式中=为各阶主质量．．．n k ,3,2,1=。
改变s 点的位置，在不同点激振，可以得到不同点与点r之间的频响函数，当s=r 时，就可得到点r 处的原点频响函数，表示为：∑=+--=ni i i i i i r i r a rr i k H 12)()()(2)21(~λζλϕϕω （4） 它的第k 个峰值为：,2)(~)()()(2kk k r k r k k a rr k i H ζϕϕωωω-== （5）由（3）/（5）得到：（6）若另1)(=k rϕ，就可得到：（7）由（7）式，另s=1,2,3，．．．．．．ｎ，就可得到第k 阶主振型的各个元素。
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版这是 ANSYS 工程实战第 42 篇文章问题描述：正弦分析选用的项目模块为谐响应分析（Harmonic Response），这里对谐响应分析的关键知识点和正弦分析具体分析步骤和方法进行了详细介绍。
1. 谐响应分析理论介绍1.1 谐响应分析的定义谐响应分析是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
1.2 谐响应分析的目的谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线（如位移对频率曲线），从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。
1.3 谐响应分析的输入条件谐响应分析的输入条件：相同频率的多种载荷。
1.4 谐响应分析的运算求解方法谐响应分析的运算求解方法包括完全法（Full）和模态叠加法(Mode Superposition)。
完全法是一种最简单的方法，不需要先进行模态分析，但求解更耗时，对于复杂结构，8核并行运算，一般计算时间在3h以上。
模态叠加法是 Workbench 谐响应计算的默认求解方法，从模态分析中叠加模态振型。
采用模态叠加法进行谐响应分析时，首先需要自动进行一次模态分析，虽然首先进行的是模态分析，但谐响应部分的求解仍然比完全法快的多。
一般对于复杂结构，8核并行运算，谐响应部分的计算时间小于0.5h。
2. 用完全法进行正弦分析的分析步骤及设置2.1 插入响应模块完全法进行正弦分析时直接将 Analysis Systems 下的 Harmonic Response 谐响应模块拉到项目管理区中或者直接引用项目管理区中模态分析的模型（Model），如图 1 所示。
图 1 插入响应模块2.2 三维模型导入及处理在 Inventor 软件中对行波管进行建模，经过模型干涉检查合格后，将建立好的模型生成stp 格式，导入到有限元软件ANSYS Workbench 中，行波管模型如图 2 所示，包括底板、包装件、电子枪、收集极和高频等组件。
使用Ansys Workbench进行谐响应分析的基本流程 坐倚北风
使用Ansys Workbench进行谐响应分析的基本流程坐倚北风谐响应分析（Harmonic Response Analysis）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对应频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。
如下图所示则为本文示例中最终求解出的轴承支撑座座的von-Mises米歇尔应力图。
图1 轴承支撑座von-Mises米歇尔应力图谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。
发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。
谐响应分析是一种线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体―结构相互作用问题，谐响应分析同样也可以分析有预应力的结构，如小提琴的弦（假定简谱应力比预加的拉伸应力小得多）。
谐响应分析通常用于如下结构的设计与分析：（1）旋转设备（如压缩机．发动机、泵、涡轮机械等）的支座固定装置和部件等；（2）受涡流影响的结构，包括涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
进行谐响应分析的目的是确保一个给定的结构能经受住不同频率的各种正弦载荷（例如以不同速度运行的发动机）；探测共振响应，必要时可避免其发生（例如借助于阻尼器来避免共振等）。
下面以一个轴承支座的谐响应分析为例，介绍在Ansys Workbench中进行谐响应分析的基本步骤。
（在Ansys Mechanical APDL中进行谐响应分析的方法可参考本站文章《Ansys谐响应分析的步骤及单自由度系统求解实例》）进入Workbench后，首先新建一个Harmonic Response谐响应分析工程，如下图所示。
图2 Harmonic Response 谐响应分析工程1、前处理前处理和其它有限元分析一样，进行模型处理、材料设置、网格划分，这里不再赘述。
（完整word版）悬臂梁固有频率的计算
（完整word版）悬臂梁固有频率的计算悬臂梁固有频率的计算试求在0x =处固定、x l =处⾃由的等截⾯悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。
解：法⼀：欧拉-伯努利梁理论悬臂梁的运动微分⽅程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??；悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x ldw w ww x x dx x x x ========，；该偏微分⽅程的⾃由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带⼊悬臂梁的运动微分⽅程可得到1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中24A EIρωβ=将边界条件（1）、（2）带⼊上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进⼀步整理可得12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带⼊可得12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要求12C C 和有⾮零解，则它们的系数⾏列式必为零，即(cos cosh )(sin sinh )=0(sin sinh )(cos cosh )l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+所以得到频率⽅程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-；该⽅程的根n l β表⽰振动系统的固有频率：1224()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满⾜上式中的各n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，；若相对于n β的2C 值表⽰为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表⽰为21cos cosh ()sin sinh n n n nn n l l C C l lββββ+=-+；因此1cos cosh (x)C (cos x cosh x)(sin x sinh x),1,2,...sin sinh n n n n n n n n n n l lW n l l ββββββββ??+=---=??+??由此可得到悬臂梁的前五阶固有频率，分别将n=1,2,3,4,5带⼊可得：1112222221234441.875104() 4.694091()7.854757()EI EI EI Al Al Alωωωρρρ===，，， 112222454410.995541()14.1372()EI EI Al Alωωρρ==，；法⼆、铁摩⾟柯梁梁理论1.悬臂梁的⾃由振动微分⽅程：4242442224(,)(,)(1)0w x t w x t E w I w EI A I kG kG x t x t t ρρρ+-++=?；边界条件：(0)(0)0w x x φ====（1），0x lx lw x x φφ==??-==??（2）；设⽅程的通解为：(,)Csincos n n xw x t w t lπ=；易知边界条件（1）满⾜此通解，将通解带⼊上⾯的微分⽅程可得到频率⽅程为：422222224442224r ()(1)0nnn r n r E n w w kG l l kG l ρππαπ-+++=；其中22I EI r A Aαρ==，；若转动惯量与剪切变形的影响均忽略，上式的频率⽅程简化为222n n w l απ=；当n=1,2,3,4,5时可分别求得固有频率为：12345w w w w w =====多⾃由度系统频率的计算⽅法等效质量：连续系统悬臂梁简化为5个相等的集中质量12345m5m m m m m =====。
12 Workbench DS谐响应分析
谐响应分析基础
可从矩阵方程的求解中获得： 对于谐分析，复数响应 {x1} 与 {x2} 可从矩阵方程的求解中获得： 对于谐分析，
( [M] + j[C] +[K]){x + jx } = {F + jF }
2 1 2 1 2
有如下假设: 其结果 有如下假设: – [M], [C], 与 [K] 恒定不变的: 恒定不变的: 材料假设为线弹性的 小变形，并不存在非线性 小变形， 包含有阻尼矩阵 [C]. 但，若是激振频率 与结构的固有频 相同，响应将变得无限大. 率 ω相同，响应将变得无限大. 虽然有相位的存在，但载荷 {F} (与响应 {x}) 仍是按给定的 虽然有相位的存在， (与响应 频率 作正弦变化
ANSYS BASIC TRAINING
载荷和约束
约束载荷表如下所示: 约束载荷表如下所示:
Type of Load Pressure Load Force Load Bolt Load Moment Load Given Displacement Support Phase Input Yes Yes No No Yes Solution Method Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full or Mode Superposition Full Only
ANSYS BASIC TRAINING
接触区域
接触区域可用在模态分析中。但由于在线性分析中 的接触行为不同于非线性接触问题，如下表所示:
Contact Type Bonded No Separation Rough Frictionless Static Analysis Bonded No Separation Rough Frictionless Initially Touching Bonded No Separation Bonded No Separation Harmonic Analysis Inside Pinball Region Bonded No Separation Free Free Outside Pinball Region Free Free Free Free
(参考资料)悬臂梁振动参数测试实验
fn
≈ 45.3Hz
>
f 时
≈ 41.56Hz
误差产生的原因有多方面，分析如
a)实验仪器存在误差 本实验采用的是 速度计作 传感器，由于长时间使
用，传感器没有经过重新标定和校 ，固定端 牢固，或是固定 没放 整，
都有 能导致振动信号采集时产生误差，使得采集信号波形在周期 幅值和相位
方面存在一定的偏差，进而影响到实验结果 外，振动信号分析软件的设置偏
程度 涉和影响振动信号采集的质量，从而影响到分析结果的准备性
式中 E ——梁的弹性模量 I0 ——梁横截面惯性矩 L ——悬臂梁长度 S ——梁的横截面积 A ——振型常数 A = 3.52 一阶 ρ ——梁材料单位体积质量
五 悬臂梁振动参数的测试
图 1 实验测试悬臂梁
图 2 测试实验 场
1.用时域波形曲线确定梁的ωn 和ξ 由实验测量信号分析软件如 图 3 所示
2
理论 式计算结果相比较，分析误差产生的原因
本振动实验中，选用的悬臂梁材料 45#钢， 物理尺 参数如
L ——悬臂梁长度，L=23.2cm
B——悬臂梁宽度，B=3cm H——悬臂梁厚度，H=0.3cm
S ——梁的横截面积 E ——梁的弹性模量，E=200GPa I0 ——梁横截面惯性矩， I0 = B ⋅ H 3 / 12 A ——振型常数， A = 3.52 一阶 ρ ——梁材料单位体积质量，7.89ｘ103kg/m3
将以 各参数代入 式，计算得
fn
=
A 2π L2
EI0 (HZ ) = 3.52
ρS
2π × 0.2322
200×109 × 0.03× 0.0033
12
= 45.383(Hz)
Workbench DS谐响应分析
1
ANSYS BASIC TRAINING
…载荷和约束
选择载荷，可显示出载荷两个周期的图像，然后点 击“Worksheet”菜单。
– 模的大小与相位角便在载荷的视图中显示出来
ANSYS BASIC TRAINING
谐响应分析求解
在求解前，需设定谐分析工具选项: – 选择求解分支条，并从相关的工具条中 插入一个谐分析工具 – 在谐分析工具的明细窗中，用户能通过 输入最大值、最小值来确定激振频率域 ，并确定求解的步长。 频率域 fmax-fmin ，间隔数n决定频率 的步长 ΔΩ
ANSYS BASIC TRAINING
…载荷和约束
添加谐分析载荷: – 在通常情况下，可施加任意的约 束载荷. – 当“Time Type”栏处，将 “Static”切换为“Hamonic” – 键入载荷大小（或各分量大小， 若可用的话） – 相位输入，若可用的话 magnitude = F12 + F22 若已知载荷的实部F1 与虚部 F2 ， 模的大小与相位 ψ 便可根据如下的 1 F2 ψ = tan F 公式计算：
ANSYS BASIC TRAINING
Beta 阻尼
有两种方法可输入Beta 阻尼: – 直接输入Beta 阻尼 – 输入阻尼比率与频率，相应的Beta 阻尼值，将会由DS中根据上一 张幻灯片中的公式计算出来。
尽管输入频率和阻尼比率，但要记住 beta 阻尼是随着频率线性增长的。 这意味着低阶频率阻尼小些，而高阶 频率阻尼大些。
ANSYS BASIC TRAINING
谐响应分析基础
对于谐分析，复数响应 {x1} 与 {x2} 可从矩阵方程的求解中获得：
( Ω [M ] + jΩ[C ] + [K ]){x + jx } = {F + jF }
悬臂梁的ANSYS典型分析过程
2 、定义参数 Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters 文本框中输入“L=2”， “H=0.1”、 “B=0.05”、 “XSECT=H*B” “INERTIAZ=(B*H*3)/12”
3 、定义单元类型和梁的截面尺寸 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add／Edit／Delete 选择“Structural Beam”和“2D elastic 3”选项。
悬臂梁的ANSYS典型分析过程
5
• 如图所示为一个悬臂梁，在力P作用下求该梁A点的挠度。 其中长度L=2m，高度H=0.1m，宽度B=0.05m，作用力 P=10000N，弹性模量E=2×1011Pa（钢材），泊松比为 0.3。
P
A
4
悬臂梁受力
1 、定义工作文件名 Utility Menu>File>Change Jobname ：“Beam”， 选择【New log and error files】寸
Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add／Edit／Delete 选择“Type l BEAM3”选项。弹 出【Real constants for BEAM3】对话框。输入几何特性 “xsect”、“inertiaz”和 “h”，单击“OK”按钮。
10、显示变形结果 Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape 弹 出 【Plot Deformed Shape】 对 话 框 。 选 择 “Def+undeformed”，生成结果如图1-19所示。
悬臂梁的振动模态实验报告
实验 等截面悬臂梁模态测试实验一、 实验目的1. 熟悉模态分析原理；2. 掌握悬臂梁的测试过程。
二、 实验原理1. 模态分析基本原理理论上，连续弹性体梁有无限多个自由度，因此需要无限多个连续模型才能描述，但是在实际操作中可以将连续弹性体梁分为n 个集中质量来研究。
简化之后的模型中有n 个集中质量，一般就有n 个自由度，系统的运动方程是n 个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。
这就是说梁可以用一种“模态模型”来描述其动态响应。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
多次锤击各点，通过仪器记录传感器与力锤的信号，计算得到第ｉ个激励点与定响应点（例如点2）之间的传递函数H i (ω)，从而得到频率响应函数矩阵中的一行频响函数的任一行包含所有模态参数，而该行的r 阶模态的频响函数 的比值，即为r 阶模态的振型。
2. 激励方法为进行模态分析，首先要测得激振力及相应的响应信号，进行传递函数分析。
传递函数分析实质上就是机械导纳，i 和j 两点之间的传递函数表示在[]∑==Nr iN ri ri r H H H 121...[]Nr r r Nr rr r irk c j m ϕϕϕωωϕ (2112)∑=++-=[]{}[]Tr ir Nr r iN i i Y H H H ϕϕ∑==121...j点作用单位力时，在i点所引起的响应。
要得到i和j点之间的传递导纳，只要在j点加一个频率为ω的正弦的力信号激振，而在i点测量其引起的响应，就可得到计算传递函数曲线上的一个点。
如果ω是连续变化的，分别测得其相应的响应，就可以得到传递函数曲线。
根据模态分析的原理，我们要测得传递函数矩阵中的任一行或任一列，由此可采用不同的测试方法。
悬臂梁模态分析实验报告
梁长 L=1m
梁直径D=12mm
固有频率（Hz）
实验值
8.491
54.216
154.607
304.354
494.691
理论值
8.687
54.445
152.270
298.774
547.260
有限元仿真值
8.475
53.089
148.54
290.74
479.92
误差原因：
（1）实验试件在并非是十分标准，5阶实验计算模态存在误差；
悬臂梁各阶固有频率及主振形的测定试验
一、实验目的
1、用共振法确定悬臂梁横向振动时的前五阶固有频率；
2、熟悉和了解悬臂梁振动的规律和特点；
3、观察和测试悬臂梁振动的各阶主振型，分析各阶固有频率及其主振型的实测值与理论计算值的误差。
二、仪器和设备
悬臂梁固定支座； 脉冲锤1个；圆形截面悬臂钢梁标准件一个；加速度传感器一个；LMS振动噪声测试系统。
（2） 有限元法分析一般包括四个步骤：物理模型的简化、数学模型的程序化、计算模型的数值化和计算结果的分析。每一个步骤在操作过程中都或多或少地引入了误差，这些误差的累积最终可能会对计算结果造成误差；
（3） 实验基座刚度有限：Z方向上刚度基本上满足，但水平方向上即使两边夹紧也只能靠一根螺栓提供切向刚度，刚度有限。
199255?????ff?六ansys有限元模拟仿真结果61前五阶固有频率仿真数据62振型仿真图1阶振型仿真图2阶振型仿真图3阶振型仿真图4阶振型仿真图5阶振型仿真图七结果误差分析悬臂梁理论计算固有频率理论值有限元仿真值与实测值表梁几何尺寸梁长l1m梁直径d12mm固有频率hz1f2f3f4f5f实验值849154216154607304354494691理论值868754445152270298774547260有限元仿真值847553089148542907447992误差原因
【Workbench】悬臂梁静力分析
【Workbench】悬臂梁静力分析关键词：workbench；悬臂梁；静力分析********************************************CAE工程师手记兴趣 | 共享********************************************目的用一个悬臂梁例子来认识一下workbench mechanical分析流程。
案例描述悬臂梁截面为正方形，边长为10mm，材料为钢，在自由端施加一个1000N的集中力和1.0e3的扭矩。
步骤01 启动workbench ，点击toolbar中的“save project”，文件名为ex01-static，默认后缀名，点击保存。
02 选中analysis systems中的static structural，然后点击鼠标左键不放，拖至project schematic视图中，释放左键。
可以看到，engineering data用于定义材料库，Geometry用于几何建模，功能同常见的CAD软件，主要用于建立简单的几何。
Model用于网格划分参数定义。
03 双击Geometry，启动DM几何建模模块。
点击Unit，选择mm单位制，点击tree outline框中的XYplane，右击鼠标，选择lookat，则右侧Graphics框中视图调整为XY平面。
04 点击tree outline框modeling左侧的sketching，点击Rectangle，在右侧Graphics框拖动鼠标绘制一个长方形。
05 点击sketching中的Dimensions，选择General，在右侧Graphics框中，鼠标左键点击长边，然后向上拖动鼠标，再次点击鼠标坐标，则形成长边尺寸参数；同样地，点击长方形短边，形成短边尺寸定义参数。
06 选择General下面的Horizontal，依次单击两条线，则完成水平尺寸定义；同样地，选择General下面的Vertiacal，则完成两条线的垂向尺寸定义。
workbench12.0
描述：如图所示为析对象，分析用材料参数为弹性模量2*10e11pa，泊松比0.3，密度为7800kg/m3的材料，模型尺寸为小端直径为10大端直径为20总长度为２50MM，两端受力，扫频范围和频率点步长分别为800ＨＺ和１００，受力大小为１５００Ｎ。
具体步骤一、导入几何模型将如图所示的模型导入workbench中图表 1二、添加材料信息材料参数为弹性模量2*10e11pa，泊松比0.3，密度为7800。
步骤如图2所示图表 2 三、设定网格划分参数并进行网格划分》选择mesh，单击右键，激活网格类型命令》在method的属性菜单中，选择整个轴》选择mesh，单击右键，激活sizing》在sizing中，指定网格尺寸为3图表 3四、选择分析类型》选择谐响应分析harmonic response》设定扫频范围和频率点步长，输入analysis seting的属性栏中，range miniumn=0Range maxiumn=800hz,solution intervals=100图表 4 五、施加载荷和约束》对两端进行刚性约束》施加位移约束1选择supports>fixed suppord2 在模型中选择两端端面》施加载荷约束如图六图表 6图表71 选择loads>remote force2 选择参考受力面，并指定受力的坐标位置X=120mm.类型为componests，方向沿Y的负方向，大小为-1500N如图73施加对称的载荷如图8观察Y方向最大位移响应如图9单击solve求解（最大位移频率响应曲线）计算不同频率点的位移和应力值100HZ100HZ300HZ。
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workbench12.0悬臂梁的谐响应分析（具体步骤）
在这个例子中将以一个悬臂梁的谐激励振动为例介绍在Workbench中进行谐响应分析的方法。
1、选择材料以及定义参数
这里我们只是演示一下谐响应分析的具体步骤，因而材料和参数，我们选择默认的，也就是系统提供的，也就是在此不做任何的操作，直接进入下面的建模。
2、建立模型
要进行谐响应分析，必须先进行模态分析，因此在项目管理界面中拖入一个Modal分析模块，然后点击左键拖动一个Harmonic Response模块至Modal分析模块的Model上方，释放左键，这样程序会自动共享Modal的材料属性，几何体及网格划分结果至Harmonic Response模块中。
右键单击A分析下的Geometry，选择New Geometry，下面将利用Workbench的Design Modeler来建立问题的几何模型。
按正常的方法建立模型（在这里随便说一下，workbench提供了比ansys经典界面更加方便的建模模块，从而大大地节省了功夫。
）双击A分析下的Geometry，选择millimeter毫米单位制
点击sketching，出现下面的界面
然后点击Z轴，即在x-y面上作图
接着点击circle
其实这里设置不设置对称都行，不影响分析效果，我们设置一下长度
点击dimensions
然后直接在图形中点击两条线，会出现两个尺寸D2
接着修改尺寸，如下图所示D2=40mm
然后点击extrude
接着在输入Depth=400mm
最后点击Generate
至此模型建立完毕
我们的模型就建立好了。
从上面的步骤大家也可以了解到在Workbench中创建梁的一般步骤。
点击右上角的关闭按钮，此模型已保存在分析文件中了。
下面进入模态分析。
3. 模态分析
双击Model单元进入分界面。
点击Solid
接着观察左下角
定义材料属性为默认的Structure Steel。
也就是此处不做任何改动。
网格划分
点击右上角的mesh，修改划分尺寸
接着右击mesh，点击generate mesh，生成网格
选中右上角Modal，然后定义Support。
将模型的一端定义一个Fix Support。
随即点击两端的任一面，点击右下角的Apply。
点击Solve，求解。
出现下面的框，表示求解正在进行。
继续
进修点击Solve，求解
程序默认求解了系统的前6阶固有频率，还可以查看相应的振型。
4. 谐响应分析
将Modal分析下的Fixed Support拖到Harmonic Response分析下。
在梁的自由端定义一个谐激励力：Lodad--Force。
FY=200N。
Phase Angle保持默认值0°。
选择另一面，点击左下角的Apply。
如下图
→→→
→
在Analysis Setting中设置频率范围为0~500Hz，Solution Intervals 为500，Constant Damping Ratio为0.02。
点击Solve求解。
接着如下：
点击左下角的Apply，接着点击实体。
最后点击solve，出现下图5. 查看谐响应分析结果
选中Harmonic Response下的Solution，插入Frequency Response--Deformation，选择梁的自由端，方向为X。
得到X向位移的频率图如下：。