球头立铣刀铣削力有限元分析

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面向球头铣刀多轴铣削加工的铣削力系数辨识

面向球头铣刀多轴铣削加工的铣削力系数辨识王博;黎柏春;杨建宇;王宛山【摘要】提出了一种适用于球头铣刀多轴铣削加工的铣削力系数辨识方法.首先,将剪切力系数考虑为轴向位置角κ的多项式函数,推导了基于平均铣削力的铣削力系数辨识模型.然后,设计了多组刀具轴线与工件表面夹角不同的槽切铣削实验来实现铣削力系数辨识,以保证通过实验辨识得到的铣削力系数包含了球头铣刀不同姿态切削对铣削力的影响因素.最后,通过实验验证了该方法的正确性和可靠性.实验结果表明,该辨识方法相比于基于瞬时铣削力的辨识方法具有更好的抗干扰能力和更高的辨识精度,适用于球头铣刀多轴铣削加工的铣削力预测.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(039)011【总页数】6页(P1630-1635)【关键词】球头铣刀;多轴铣削;铣削力;铣削力系数;系数辨识【作者】王博;黎柏春;杨建宇;王宛山【作者单位】东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110819;东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳 110819【正文语种】中文【中图分类】TH164铣削力是加工过程中的重要物理参数,也是进一步研究铣削加工过程的基础和前提.早在20世纪90年代,Lee等[1]就详细论述了根据正交切削数据预测球头铣刀槽切铣削力的方法,提出的微元切削力模型沿用至今.近年随着球头铣刀多轴铣削加工的广泛应用,铣削力预测的相关研究成为热点 [2-4].可靠的铣削力预测不仅取决于准确的铣削力模型,还依赖于准确的铣削力系数.因此,铣削力系数辨识(求解)对铣削力预测至关重要.铣削力系数与铣削力模型、刀具材料、工件材料、刀具几何形状和切削状态等因素密切相关,难以直接求解,常用方法是通过实验逆解铣削力系数,即铣削力系数辨识.早期的Altintas等[1,5]推导了正交切削数据与铣削力系数之间的关系模型,并利用该关系模型进行了球头铣刀和平底铣刀的铣削力预测研究.Gonzalo等[6]提出了利用瞬时铣削力辨识得到正交铣削的铣削力系数.Cao等[7]提出了考虑铣刀倾角的铣削力系数辨识方法.Wang等[8]通过线性拟合实验测得平均铣削力数据来反解得到铣削力系数.Wojciechowski等[9]提出了根据瞬时铣削力辨识得到铣削力系数的方法.Mithilesh等[10]提出了基于平均铣削力辨识得到球头铣刀铣削力系数的方法.上述相关研究可分为基于平均铣削力和基于瞬时铣削力2种辨识方法.其中,基于平均铣削力的方法可降低干扰、误差对辨识结果的影响,但需进行多次实验测量,而基于瞬时铣削力的方法则正好相反.在基于瞬时铣削力进行面向球头铣刀多轴铣削的铣削力系数辨识研究中发现该方法受干扰较大,存在较大误差[11].因此,为了提高系数辨识的抗干扰能力,本文将在已有研究的基础上,基于平均铣削力的辨识方法进行面向球头铣刀多轴铣削加工的铣削力系数辨识建模和实验研究.1 铣削力系数辨识模型在前期研究中,完成了面向球头铣刀多轴铣削的铣削力建模,并通过实验验证该模型的正确性[11].因此,本文以该模型为基础推导基于平均铣削力的铣削力系数辨识模型.该整体铣削力模型为(1)式中相关符号变量、向量和矩阵的几何意义或计算表达式详见文献[11]中的阐述. 铣削力系数包括犁耕力系数和剪切力系数.大量研究表明，犁耕力系数Kte,Kre,Kae 一般为常数,剪切力系数Ktc,Krc,Kac则是与切削刃微元点位置有关的函数.因此,采用多项式函数的形式将剪切力系数表示为轴向位置角κ的多项式函数:(2)式中:Ktc0,Krc0,Kac0,…,Ktch,Kr ch,Kach均是待辨识的常数;h为剪切力系数多项式的阶次.根据平均铣削力的定义和式(1)所描述的铣削力模型可得到平均铣削力的预测模型为(3)式中:分别为球头铣刀旋转一周时预测的平均铣削力在刀具坐标系下的x,y,z分量;T 为刀具旋转一周的时间,即周期.通过实验测量值可由式(4)计算得到平均铣削力:(4)式中，分别为通过实验测量值计算得到的平均铣削力在刀具坐标系下的x,y,z分量;分别为测量得到的铣削力在刀具坐标系下的x,y,z分量.结合式(1)～式(4),利用预测值和测量值相等可得到铣削力系数辨识模型的基本形式:(5)式中:A为辨识系数矩阵;K为待辨识的系数.(6)(7)由式(5)～式(7)可以看出,一次槽铣的实验数据只能构成3个方程,而待辨识的系数则远多于3个,属于不定方程组.因此,需要进行多组实验以构成方程个数大于或等于待辨识系数个数的方程组为(8)式中:分别为各组槽铣实验中测量铣削力的平均值;A1,A2,…,Ag分别为各组槽铣实验所对应的待辨识系数矩阵.采用多组槽铣实验数据是提高辨识结果精度的有效方法,但同时构成超定方程组.为此可利用最小二乘法寻找最小二乘估计结果即方程组解.(9)2 铣削力系数辨识的实验研究2.1 铣削力系数辨识实验方案为了验证前述建立的铣削力系数辨识模型,选用45号钢(硬度为32HRC)作为加工材料,直径为8 mm的钨钢球头铣刀(含涂层ALTiN,详细参数如图1和表1所示)作为铣削刀具,设计多组槽切铣削加工实验,各组铣削参数如表2所示.图1 球头铣刀的几何形状Fig.1 Geometrical shape of a ball-end milling cutter表1 球头铣刀的几何参数Table 1 Geometrical parameters of a ball-end cutter名称数值名称数值直径/mm8锥角/(°)0球头半径/mm4刃长/mm14刀长/mm60刃数245°处的端刃法前角/(°)5周刃前角/(°)545°处的端刃法后角/(°)5周刃后角/(°)10第一后角面宽/mm0.4公称螺旋角/(°)30表2 铣削参数Table 2 Milling parameters序号主轴转速nr·min-1铣削深度apmm进给速率vfmm·min-1每齿进给量fzmm·z-1倾斜角λf(°)111940.5119.40.0590211940.5238.80.190311941.0119.40.0590411941. 0238.80.190511940.5119.40.0575611940.5238.80.175711941.0119.40.0575 811941.0238.80.175911940.5119.40.05601011940.5238.80.1601111941.011 9.40.05601211941.0238.80.160表2中的倾斜角为铣削时刀具轴线与工件表面的夹角,其详细的几何关系如图2所示.该倾斜角的设置是为了保证铣削力系数辨识过程中球头表面上的切削刃能得到充分考虑,以符合多轴铣削加工时刀轴方向任意变化的情况.2.2 铣削力系数辨识实验设备本文用于铣削力系数辨识实验的设备主要包括机床和铣削力测量系统:机床则采用实验室现有的DMG-DMU50五轴数控机床;铣削力测量系统主要是由Kistler9275三向压电测力仪、Kistler5070电荷放大器和Kistler2855A5数据采集卡组成.各实验设备和铣削力测量系统的连接原理,如图3所示.图2 铣削参数的几何意义Fig.2 Geometrical meaning of milling parameters 图3 实验设备Fig.3 Experimental equipment2.3 铣削力系数辨识实验的测量结果和辨识结果根据上述方案进行槽切实验,图4为进行数次槽切实验后的工件.同时,以4 776 Hz 的采样频率测得表2所对应的12组槽切实验的铣削力数据.由于篇幅所限,此处给出表2中第4组铣削实验测得的铣削力数据如图5所示.图4 实验工件Fig.4 An experimental workpiece对图5所描述的铣削力测量值以及其他的铣削力测量值,进行初步分析和讨论. 1) 根据前述的进给速度(119.4 mm·min-1或238.8 mm·min-1)、槽切行程(40 mm)和刀具半径(4 mm)可计算得到每次槽切铣削的耗时为22.11 s或11.06 s.该耗时即为存在铣削力的时间区域,显然图5中测量铣削力的时间区域与此相符.图5 第4组槽切铣削实验测得的铣削力Fig.5 The forth group of the milling forces acquired in slot milling experiments2) 根据铣削加工的特点可知,槽切铣削是一种周期性的切削过程,其周期为刀具旋转一周的耗时与刀具齿数的比值,由此可计算得到文中槽切实验的周期应为0.025 13 s.该值正是图5中测量铣削力所体现的周期大小.3) 根据文献[11]中建立铣削力模型的论述可定性推断本文的槽铣实验过程中铣削力在测力仪坐标系下的基本情况为:铣削力在y轴上的分量必为负值,在z轴上的分量必为正值.显然图5中的测量值符合该情况.4) 在槽切铣削过程中,由于刀具切入和切出工件时切削状态存在从无到有和从有到无的过程,因此铣削力应在切削开始阶段存在逐渐增大,切削结束阶段存在逐渐减小的情况.显然图5中的铣削力测量值在开始和结束阶段均存在逐渐变化过程.5) 由于测量系统中存在的随机干扰信号以及切削过程中的振动,使得测量的铣削力存在一定的局部波动,但铣削力信号远大于这些局部波动,因此测量铣削力的整体趋势并未受到影响,具有较高的可靠度.综合上述的分析和讨论,铣削力测量值具有较高的可信度,可代入辨识模型中进行铣削力系数辨识.但由于测量铣削力是工件所受作用力在测力仪坐标系下的分量,而辨识模型中的铣削力是刀具所受作用力在刀具坐标系下的分量,为此需根据坐标系之间的变换关系以及作用力和反作用力的原理将计算测量铣削力平均值的式(4)改写为(10)式中,为测力仪坐标系到刀具坐标系的旋转变换矩阵,可根据测力仪坐标系和刀具坐标系的位置关系直接得到(11)将各组测量铣削力分别代入式(10)中可计算出相应的平均铣削力如表3所示.表3 平均铣削力Table 3 Average of milling forces N序号FexFeyFez189.999810.004270.72322129.336012.504799.81593120.076738. 371388.42234194.254659.0185137.4547571.028442.930241.50226104.4495 61.981257.11077130.472472.250859.00208168.0017110.837480.7492935.3 10866.966821.52741047.217297.541429.329311100.1543109.194537.38061 2147.7859174.811253.3666表3为12组槽切铣削实验的平均铣削力,按照表中平均铣削力分量的个数,理论上可辨识得到36个系数,即剪切力系数的多项式可为10次多项式.但为了降低干扰和误差,保证辨识结果的精度,本文取剪切力系数为轴向位置角的4次多项式函数.至此,将实验数据代入辨识模型中可解得铣削力系数为式(12).2.4 铣削力系数辨识结果的实验验证为了验证文中铣削力系数辨识结果的正确性,可将辨识得到的铣削力系数用于多轴铣削的铣削力仿真预测中,同时进行相应的铣削实验,测量实际的铣削力,以实现定量地对比分析和判断.实验验证的铣削仍然以45号钢(硬度为32HRC)作为加工材料,以及直径为 8 mm 的钨钢球头铣刀(含涂层ALTiN,其详细参数如图1和表1所示)作为加工刀具.铣削方式为单向刀具轨迹,顺铣,主轴转速为1 194 r/min,进给速度为119.4 mm/min,切深为0.5 mm.为了考虑多轴铣削,特将工件设计为圆柱曲面,铣削过程以车铣复合的形式进行.由于进行车铣复合的铣削,涉及工作台的旋转,因此平板测力仪已不适用于铣削力的测量.鉴于此,本文选用Kistler 9123C1111压电测力平台对刀具所受的铣削力进行测量,测量过程中设定铣削力信号的采样频率为4 776 Hz.图6为实验中的工件、实验加工效果以及测力仪平台.(12)图6 多轴铣削实验Fig.6 A multi-axis milling experiment根据上述的铣削参数,将本章辨识得到的铣削力系数代入铣削力模型中,可计算得到铣削力的仿真预测值.将仿真预测值和实验测量值进行对比分析,其结果如图7所示. 图7为铣削加工时刀具所受作用力的仿真预测值和测量值在刀具坐标系下的分量.从图中可以看出,虽然铣削力的仿真预测值和实验测量值存在一定误差,但是在整体趋势上具有较高的吻合度.为了进一步定量比较两者之间的误差大小,可根据图7中的数据计算得到预测值和测量值之间的平均铣削力误差为:各轴分量的平均铣削力误差均在几N左右,其误差在合理范围之内.而且相比于文献[11]中基于瞬时铣削力的辨识结果,具有更好的抗干扰能力,提高了辨识结果精度.综合预测值和实验值的吻合度,以及平均铣削力的误差大小可以得出:通过本文建立的铣削力系数辨识模型及设计的铣削力系数辨识实验，可以得到具有较高精度和可靠性的铣削力系数,适用于球头铣刀多轴铣削加工的铣削力预测.图7 铣削力的仿真预测值和实验测量值Fig.7 Simulated and measured milling forces(a)—x方向的铣削力； (b)—y方向的铣削力； (c)—z方向的铣削力.3 结论1) 根据球头铣刀多轴铣削的整体铣削力模型,同时将剪切力系数考虑为切削刃微元点轴向位置角的多项式,建立了基于平均铣削力的铣削力系数辨识模型来提高辨识过程抗干扰能力和辨识精度,取得了良好的效果.2) 本文在设计铣削力系数辨识实验时,引入了铣削力倾斜角来保证在铣削力系数辨识实验过程中球面上的切削刃均能参与切削,从而进一步保证辨识得到的铣削力系数适用于球头铣刀多轴铣削的铣削力预测.3) 通过铣削力系数辨识实验,以及多轴铣削的铣削力仿真预测值和测量值的对比实验,验证了本文的铣削力系数辨识建模和实验研究的正确性和可靠性.同时,实验结果表明,本文的铣削力系数辨识方法适用球头铣刀多轴铣削加工的铣削力预测,具有较好的预测精度.参考文献：【相关文献】[1] Lee P,Altinta Y.Prediction of ball-end milling forces from orthogonal cuttingdata[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,1996,36(9):1059-1072. [2] Abainia S,Bey M,Moussaoui N,et al.Prediction of milling forces by integrating a geometric and a mechanistic model[C]//Proceedings of the World Congress on Engineering.London,2012:4-6.[3] Tuysuz O,Altintas Y,Feng H Y.Prediction of cutting forces in three and five-axis ball-end milling with tool indentation effect[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2013,66:66-81.[4] Geng L,Liu P L,Liu K.Optimization of cutter posture based on cutting force prediction for five-axis machining with ball-end cutters[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2015,78(5/6/7/8):1289-1303.[5] Altinta Y,Armarego E J A.Prediction of milling force coefficients from orthogonal cutting data[J].Transactions of the ASME,1996,118:216-224.[6] Gonzalo O,Beristain J,Jauregi H,et al.A method for the identification of the specific force coefficients for mechanistic milling simulation[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2010,50(9):765-774.[7] Cao Q,Zhao J,Han S,et al.Force coefficients identification considering inclination angle for ball-end finish milling[J].Precision Engineering,2012,36(2):252-260.[8] Wang M,Gao L,Zheng Y.An examination of the fundamental mechanics of cutting force coefficients[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2014,78:1-7. [9] Wojciechowski S.The estimation of cutting forces and specific force coefficients during finishing ball end milling of inclined surfaces[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture,2015,89:110-123.[10] Dikshit M K,Puri A B,Maity A,et al.Determining cutting force coefficients from instantaneous cutting forces in ball end milling[J].International Journal of Machining and Machinability of Materials,2016,18(5/6):552-571.[11] 黎柏春,王振宇,王国勋,等.基于瞬时铣削力的球头铣刀铣削力系数辨识[J].东北大学学报(自然科学版),2016,37(5):678-682.(Li Bai-chun,Wang Zhen-yu,Wang Guo-xun,et ling force coefficient identification of ball-end milling based on instantaneous milling forces[J].Journal of Northeastern University(Natural Science),2016,37(5):678-682.)。

球头铣刀拐角加工铣削力预测研究

第４期
２０１７年４月
机械设计与制造
ＭａｃｈｉｎｅｒｙＤｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ８５
球头铣刀拐角加工铣削力预测研究
郑敏利，吴迪，杨琳，马卉
（哈尔滨理工大学机械动力工程学院，黑龙江哈尔滨１５００８０）
ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄｍｉｌＥｎｇＣｒｌ２ＭｏＶｏ／ｍｄｓｔｅｅｌｓｉｃｏｎｄｕｃｔｅｄｂｙＤＥＦＯＲＭ－３Ｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｔｈｅｂａｓｉｓ．Ｍｉｌｉｎｇｆｏｒｃｅｆｂｏａｌｌｅｄｎｍｉｌｌｉｎｍｉｌｌｉｎｇｗｏｒｋｐｉｅｃｅｂｙｌｉｎｅａｒｐａｔｈ，ｉｎｎｅｒｃｏｒｎｅｒａｎｄｏｕｔｅｒｃｏｌＴｌｅｒｃｏｌｔｂｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．ｈｓｆｉｕｒｔｈｅｒｐｒｅｄｉｃｔｅｄｔｈｔａｔｈｅｒａｄｉ￣
拐角时工件曲率半径对铣削力的影响。利用三轴数控加工中心进行高速铣削实验，实验结果表明：实验所得到的铣削力与仿真结果具有很好的吻合度，证明了铣削力理论计算模型的正确性，从而验证了仿真预测的准确性和可靠性。关键词：有限元仿真；铣削力；内外拐角；曲率半径中图分类号：ＴＨ１６；ＴＧ５４文献标识码：Ａ文章编号：１００１ — ３９９７（２０１７）０４ — ００８５ — ０４

剖析现代制造生产中球头铣刀产生纹路的原因及解决方法

常用的整体硬质合金球头铣刀一般多以两刃、三刃和四刃右旋为主，螺旋角多以30°、45°常见。

也有侧刃带锥度的，主要用于注塑模壁腔精加工或五轴机床的叶片精加工。

以下将从球头铣刀的切削轨迹因素和球头铣刀常见纹路产生的原因进行分析，并给出具体解决方法。

1　球头铣刀的切削轨迹球头铣刀常用于曲面半精加工和精加工，常见的轨迹有环绕铣削、平行铣削和等高铣削等。

不论选择的铣削方式如何，工件曲面都是由一条条相邻的切削轨迹叠加而成的。

相邻的两条轨迹间的距离称之为径向步距p。

径向步距的大小不仅对曲面的粗糙度有影响，也影响曲面的加工时间。

若曲面有效加工面积为S=1800mm2，径向步距p=0.1mm，进给速度F=1800mm/min，则加工时间T=10min。

球头铣刀因其形状特点，端部的每个圆弧刃切屑后所留下的痕迹是一个小凹球面。

当每齿进给量和径向步距相等时，每个小凹球面的横向和纵向距离相等。

若从宏观上观察这些由小凹球面构成的曲面会发现纹路很像整齐排列的鳞片，称之为鱼鳞纹，如图1所示。

图1　鱼鳞纹这种纹路也被称为基础纹，宏观层面上直接决定了工件的理论表面粗糙度。

也可以说，在选定刀具后只要确定了径向步距和加工速度（包括主轴和进给），被加工零件的表面粗糙度就已经被确定了。

在此前提下的所有改善和优化，对这个表面粗糙度几乎没有任何提高。

既然一开始就已经确定了粗糙度，还需要进行参数优化和改善切削环境的原因在于程序误差、速度控制、切削振动、冷却润滑等诸多因素存在影响，导致在实际的加工过程中零件表面粗糙度往往很难达到理论值。

2　球头铣刀产生纹路的原因及解决方法2.1　刀纹过粗在有Z轴参与运动的斜面上产生的刀纹比平面上的刀纹较粗时，可略微增加Z轴驱动器的位置比例增益，以提高Z轴在上下坡面时的位置响应，使切削余量更均匀，减小微振动的发生。

如图2所示，右侧刀路没有左侧清晰、光滑。

究其原因，在于机床在执行换向和上下陡坡后容易进入不稳定状态，除了增大指令加速度、减小向心加速度以外，也可尝试增加Z轴位置比例增益。

球头立铣刀

2 球头铣刀铣削力建模与有限元分析，贵州大学硕士论文
3二刃球头铣刀铣削力建模与有限元研究
4 硬质合金球头立铣刀，工具技术，2003（12），Vol.33， NO.8
5 球头立铣刀的参数化设计及有限元分析，兰州理工大学硕士论文
圆柱球头立铣刀
圆锥球头立铣刀
2球头铣刀的三维实体建模
本文的三维实体建模是在CATIA的零件设计和GSD（创成式曲面设计）里面完成的，其中大部分工作在GSD模块里
面完成，所建立的三维实体模型如下图所示
VC
3.球头铣刀的静力分析
本课题的静力分析和模态分析都是在ANSYS workbench中进行的，分析中所用的三维实体模型为上面 CATIA所建立的模型。通过对球头立铣刀的静力分析，我们可以比较形象的观察出球头铣刀在一定切削力作用下的变形、应力、应变分布情况。通过所得分析结果，可以研究球头铣刀的切削特性，从而进一步研究球头立铣刀在进行铣削加工中采用多大的转速、进给量、背吃刀量，才能既减少刀具的磨损，又能保证加工效率。
球头立铣刀的三维实体建模与静力、模态分析
1.球头立铣刀的简介 2.球头立铣刀的三维实体建模 3.球头立铣刀的静力分析 4.球头立铣刀的模态分析
1.球头立铣刀的简介
1.1球头立铣刀的特点球头立铣刀属于像其他端面立铣刀、旋转锉等外形复杂的回转面类型的刀具。它在精加工刀具中占有很大的比例，被广泛用于航空、汽车、船舶制造工业与铸造、塑料成型、医疗器材或工艺美术品加工等多种行业。球头立铣刀是点接触式加工，因此所得到的加工表面精度非常高，在自由曲面、模具数控加工中占有重要地位。球头立铣刀的球刃通过铣刀轴心，既能横向进给，又能轴向进给，可以方便地加工复杂曲面和模具内腔型面，它的球刃为S 形刃，切削刃上没有尖角部分，不会产生局部集中磨损，耐用度高，洗削的时候比较平稳。

Deform3D软件支持的球头铣刀铣削仿真分析_程凤军

在球头铣刀铣削过程数值仿真中，切屑分离是
以因材料高温和大变形造成计算区域网格畸变的程
度作为判据准则，需要结合单元自适应网格重划技
术对发生了大畸变的计算区域网格重新进行网格划
分，以使得有限元分析能够进行。本文中提出的分
离准则为：当工件与尚未分离的切屑之间的接触节
点的应力（通过网格畸变转化而来）大于 0. 1 MPa
图 1 球头铣刀（刀齿）的模型
考虑到球头铣刀铣削的代表性，故选取加工等腰直角斜面为例。出于计算工作量和效率约束的考虑，在不影响加工区域边界条件情况下，截取直角斜块中包含加工区域的一部分作为计算区域，以此形成的工件几何模型如图 2 所示。为了反映出前一次切削的影响并保证切屑的形状与实际相符，在进行本次切削时，图 2 所示几何模型给出了前一次切屑
表面层单元尺寸取为 0. 015 mm，工件计算区域的最
大和最小单元尺寸比率也为 10。
为防止铣削仿真过程中单元畸变造成计算终止，
采用自适应网格重划技术，使工件上的网格根据应变
梯度、应变率梯度和温度梯度的分布情况自动重划和
加密网格。考虑到可能存在的网格重划过程因单元
尺寸变化造成的部分分析结果丢失，在工件计算区域
Deform 3D 软件支持的球头铣刀铣削仿真分析
程凤军，陈国定，王涛
程凤军
（西北工业大学机电学院，西安 710072）
摘要：球头铣刀铣削过程包含复杂的多物理场耦合作用，且球头铣刀刀刃特殊，分析较为困难。
在商业有限元软件 Deform 3D 前处理器中建立了球头铣刀铣削有限元模型，运用可靠的材料模型
以采用 Cooper［9］提出的各向同性粗糙表面之间的
接触换热系数计算公式进行计算，即

球头立铣刀的参数化设计及有限元讲解

球头立铣刀的参数化设计及有限元分析摘要：本文在国内外关于球头立铣刀的设计、分析等方面研究的基础上,应用Pro/ENGINEER技术和相关数学理论,研究了球头立铣刀的整体建模,以及参数化系统的建立,并从球头立铣刀的几何模型着手,建立了一个适用于球头立铣刀铣削的三维铣削力模型,应用软件对球头立铣刀进行了静力分析和模态分析。

本文的主要研究内容为：从球头立铣刀的几何模型着手,将球头立铣刀刀刃进行离散化处理,利用常规铣削力经验公式,建立一个适用于球头立铣刀的三维铣削力模型。

并利用ANSYS 有限元软件对球头立铣刀进行静力分析,模态分析。

校核所设计铣刀的应力,并将得到的固有频率与立铣刀在外力作用下的振动频率相比较,避免发生共振现象。

本文的研究成果将大大改善高精度数控球头立铣刀的设计方法,缩短刀具的设计周期,从而快速响应市场的需求。

同时本文开发的球头立铣刀参数化设计系统也为其他类似的刀具设计的研究提供参考。

关键词：球头立铣刀；切削力模型；有限元分析第一章绪论在当今制造业的快速发展中,切削加工起着十分重要的作用。

现代切削刀具在推进制造技术进步和提高企业加工效率、降低制造成本等方面发挥了重要的作用[1]。

其中,球头立铣刀作为一种高性能的自由曲面加工刀具,其性能和品质的优劣对于切削加工的精度、效率和产品品质都有直接而重要的影响。

球头立铣刀刀具与数控机床或加工中心配合可以实现高效率、高质量的加工,在模具、汽车、航空航天、机械电子等制造领域应用广泛。

现代刀具设计、制造技术是机械制造与设计的重要技术之一。

它已逐步发展成集数学理论、计算机应用技术、现代设计方法等为一体的高新技术产业[2]。

随着数控加工技术的不断精进,加工对象也日趋复杂,对于加工复杂曲面的特种回转面类型的刀具如球头立铣刀等高精度、高性能刀具的需求也与日俱增。

国外较我国在刀具方面的研究起步早、投入成本高,在刀具设计与制造方面储备了大量的经验和技术。

中国市场在高精度数控刀具领域,起步比较晚,目前总的来说技术的水平还比较低。

机夹式球头铣刀有限元及试验模态分析

ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１ — ４５５１．２０１４．０１．００４
机夹式球头铣刀有限元及试验模态分析冰
张宪，周浩东，王扬渝，王慧强，沈斌
（浙江工业大学特种装备制造与先进加工技术教育部重点实验室，浙江杭州３１００３２）
Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｌｉｐ－ｔｙｐｅｂａｌｌｅｎｄｍｉｌｌ
ＺＨＡＮＧＸｉａｎ，ＺＨＯＵＨａｏ — ｄｏｎｇ，ＷＡＮＧＹａｎｇ — ｙｕ，ＷＡＮＧＨｕｉ — ｑｉａｎｇ，ＳＨＥＮＢｉｎ（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＳｐｅｃｉａｌＰｕｒｐｏｓｅＥｑｕｉｐｍｅｎｔａｎｄＡｄｖａｎｃｅｄＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
性，分析结果为球头铣刀振动控制和铣削稳定性研究提供了依据。关键词：球头铣刀；有限元；试验模态分析；ＰｏｌｙＭＡＸ
中图分类号：ＴＨ１２２：ＴＧ５４文献标志码：Ａ文章编号：１００１— ４５５１（２０１４）０１— ００１５— ０６

ＺｈｅｊｉａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｙ，ｇＨａｎｇｚｈｏｕ３１００３２，Ｃｈｉｎａ）

铣削加工切削力的有限元分析与试验

维正交模型对平均铣削力系数与瞬时铣削力系数
进行分析。由于铣削加工过程为斜角切削过程，并且单齿的平面稳定连续切削不便于后续的切削过程中的弹性变形、刀具偏心以及颤动等造成的影响分析研究，所以建立整体立铣刀的切削有限元模型对于影响因素的分析具有重要意义。本文以６０６ｌ铝合金为研究对象，运用有限元软件建立了三刃铝铣刀对薄壁零件铣削加工的有
限元仿真模型，并且重点对其中的切削力变化进行了详细研究，从而为薄壁零件斜角切削的动态分析提供依据。
１斜角切削理论模型
在实际切削加工过程中，通常车削加工和铣削加工都是三维切削过程，一般的三维切削都是刀刃不垂直于切削方向，即为斜角切削。铣削加工过程中可能会出现几个刀刃同时对工件进行切削的情况，并且螺旋齿立铣刀沿着刀刃的切削厚度也是不断变化的。通常理论上的斜角切削模型，是对铣削过程中的受力情况进行了简化。刀具绕主轴旋转，在忽略刀具的径向跳动以及制造系统的颤动等影响因素的前提下，假定刀具主切削刃上各单元受到的切削力是一致的，现将单个切削刃划分为若干个单元，则每个单元的切削都是斜角切削，如图１所示。

立铣刀三维建模及有限元分析

机械制造系统其中就包括，生产系统、制造系统、工艺系统等这三个系统，而工艺系统中，刀具夹具车床就可以组成一个相对的单一独立系统。当在进行机械加工时，切削加工是一种的得到加工精度高，加工效率高，产品生产周期缩小。尺寸要素精确，形状标准的机械零件常使用的加工方法。在数控铣床中，立铣刀作为主要的一种切削工具，一般采用硬度高、强度高、刚度高的材料，可以保证切削的精确性和道具轨
建立立铣刀真实三维模型，进行有限元分析得出结论表明，其他铣削条件保持不变时，背吃刀量越大，立铣刀的应力、应变、位移都同时增大，而且三者增长幅度和增长趋势几乎相同但幅度不同，增长倍数为四倍，；当每齿进给量增加时，立铣刀应力、应变、位移都同时增大，但是二者的增长幅度也是几乎相同但幅度不同，增长倍数为2.3倍；切削速度越大，立铣刀应力、应变、位移会越小，三者的增长趋势相同但是幅度不同，减小速度为0.78。由此可得出结论，背吃刀量的变化对主切削力影响最大。
Keywords:Vertical milling cutter The main cutting force Turning back
Cutting speed
目录
1 绪论 3 2 立铣刀的三维建模 4
2.1 立铣刀几何参数 4 2.2 立铣刀建模 4 3 立铣刀的有限元分析 5 3.1 立铣刀模型材料属性的确定 5 3.2立铣刀模型的网格划分 5 3.3 铣刀条件约束 6 3.4 铣刀有限元分析步骤 7
Windmill real 3 D model is established, the finite element analysis conclusions show that other milling conditions remain unchanged, turning back. There is greater tvertical stress, strain and displacement of the milling cutter is increased at the same time.And the three growth and growth trend is almost the same but different. The growth in multiples of four times.The

球头立铣刀铣削力有限元分析

有限元分析（论文）球头立铣刀铣削力有限元分析专业：机械电子学生姓名：张娇学号： 201201024摘要本文从球头立铣刀的几何模型着手，建立了一个适用于球头立铣刀铣削的三维铣削力模型，分析刀具几何角度的变化对切削力的影响，作为有限元分析的基础。

应用有限元软件ANSYS，研究在不同铣削条件下(背吃刀量、每齿进给量、主轴转速、悬伸长度等)球头立铣刀的受力情况。

建立球头立铣刀仿真实体模型，进行有限元分析表明：其它铣削条件不变时，背吃量越大，球头立铣刀变形量和应力都同时增大，而且二者的增长幅度和增长趋势几乎相同；当每齿进给量增加时，球头立铣刀变形量和应力都同时增大，但是二者的增长幅度不同，球头立铣刀应力的增长更大一些；主轴转速越高，球头立铣刀变形量和应力也会越大，二者的增长趋势相同但是幅度不同，球头立铣刀变形量的改变较大。

SummaryIn the present paper,a three dimensional milling force model for ball-nose end mill Was established based on its the geometric model of cutting end edge．The influences of cutting edgeangles on cutting force were analyzed．With the assist of the finite element software“ANSYS”，real stress distributione were studied in the differen millingconditions，such as cutting depth，the feed amount of each tooth，main shaft rotation and theextended length etc．一、背景及意义机械制造业是国民经济和社会发展及国防建设的基础，其发展水平是一个国家综合实力的重要标志。

高速铣削立铣刀切削受力的有限元分析

学元
，
侯
，
韩淑华
内蒙古包头
0 14 0 10 )
( 内蒙古科技大学机械工程学院
直径铣刀高速铣削淬硬钢材料的基础上
向切削深度
、
，
建立了立铣刀的实体模型
，
，
应用有限元软件 A NSY S 仿真
。
，
得出不同
每齿进给量
、
切削速度等 ) 立铣刀实际的受力情况
‘
中图分类号
TP 39 1 7 2
文献标识码
：
A
文章编号
：
10 0 9
—
94 92
(2 0 0 8 )
06 00 20 03
—
—
1
引言
随着数控加工技术的出现
，
表 1
切削深度改变时立铣刀所受载荷
高速铣削以其高转优点已经在当今机械加工中占有重要
ＡＳＳ本身具备三维建模能力，但是相比其他的专门的三ＮＹ维造型软件如ＰＥｗｌｆｅ．，其建模能力实在太弱。ｍ／ｉｉ２ｄｒ０等特别是对一些复杂的结构和曲面造型，ＡＳＳ很难很好的ＮＹ完成建模工作，大多数情况需要从建模类软件中导人，然
图２进给量Ｏ１＝．时铣刀的变形和等效应力图Ｏ
（）切削速度ｃ２０时立铣刀的变形图ａ：４
（）切削速度＝４ｂ２０时立铣刀的等效应力图

球头铣刀拐角加工铣削力预测研究

球头铣刀拐角加工铣削力预测研究郑敏利;吴迪;杨琳;马卉【摘要】For inside and outside corner mold cavity milling process,analysis of ball milling straight line,inside corner,outside comer cutting layers of variation,milling force prediction model based on the establishment of machining features.Three-dimensional geometric model of the ball end mill and the workpiece are established by UG.Finite element simulation of high-speed milling Cr12MoV mold steel is conducted by DEFORM-3D simulation on the ling force of ball end mill in milling workpiece by linear path,inner comer and outer corner can be predicted.It is further predicted that the radius curvature of workpiece in the milling the inner and outer comer has effect on milling force.Mathematical model and simulation results are in good agreement,which proves the correctness of the mathematical model.High-speed milling experiments were conducted on three-axis CNC machining centers.The results showed that the simulation can consistent with experimental results,which proves the accuracy and reliability of the simulation predictions.%针对模具型腔内外拐角铣削过程,分析球头铣刀铣削直线、内拐角、外拐角的切削层变化规律,建立了基于加工特征的铣削力预测模型.利用UG绘图软件建立了球头铣刀及工件的三维几何模型,并通过DEFORM-3D仿真软件对Cr12MoV模具钢的高速铣削过程进行有限元仿真,预测了球头铣刀在铣削直线段、内拐角和外拐角的铣削力,以及内外拐角时工件曲率半径对铣削力的影响.利用三轴数控加工中心进行高速铣削实验,实验结果表明:实验所得到的铣削力与仿真结果具有很好的吻合度,证明了铣削力理论计算模型的正确性,从而验证了仿真预测的准确性和可靠性.【期刊名称】《机械设计与制造》【年(卷),期】2017(000)004【总页数】4页(P85-88)【关键词】有限元仿真;铣削力;内外拐角;曲率半径【作者】郑敏利;吴迪;杨琳;马卉【作者单位】哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080;哈尔滨理工大学机械动力工程学院,黑龙江哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TH16;TG54随着我国汽车行业的不断发展，使得人们对汽车的外形和性能要求越来越高，致使用于生产的汽车覆盖件模具也越来越复杂[1]。

基于ANSYS球头铣刀建模与静力、模态分析

摘要：为有效提高球头铣刀的动态性能并优化其结构，运用ＣＡＴＩＡ构建球头铣刀的三维实体模型，运用ＡＮＳＹＳ有限元分析软件对球头铣刀进行静力分析和模态分析，分析结果表明，所建立的铣削力模型可以实现对球头铣刀铣削力和变形量的准确预报，为球头铣刀设计优化提供科学依据。
ＥｑｕｉｐｍｅｎｔＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．１，２０１４
基于ＡＮＳＹＳ球头铣刀建模与静力、模态分析
齐孟雷
（辽宁机电职业技术学院，辽宁丹东１１８００９）
型，运用ＡＮＳＹＳ对球头铣刀进行静力分析和模态分析，以期对球头铣刀铣削力和变形量进行预测，实现对球头铣刀的优化设计。
参数
１４．７６０００．３３
１球头铣刀的三维实体建模
三维实体建模是在ＣＡＴＩＡ的零件设计和ＧＳＤ
一
致，不产生紊乱。本文运用ＣＡＴＩＡ构建球头铣刀的三维实体模
（ＹＴｌ５），材料的性能指标如表１所示。
表１材料性能指标
性能指标
密度（ｍ３）弹性模量（ＧＰａ）泊松比（ｕ）
［Ｄ】．南京：南京航空航天大学，２００９．
【２】蒋加伏，张林峰．ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ程序设计教程［Ｍ］．北京：北京

铣刀有限元分析

铣刀有限元分析分析概述：采用ANSYS Workbench 15.0对铣刀模型进行静力学强度分析和稳态温度场分析，分析结果表明铣刀在实际工作中，满足材料的强度要求，同时得到了铣刀稳态温度场分布。

铣刀模型为外部三维软件建立，导入Workbench中进行建模分析，模型如下所示有限元模型建立：导入几何模型以后，需要建立有限元网格模型，首先进行材料建立，其铣刀材料为选用硬质合金YT15，该材料具备高的硬度和耐磨性、高的强度和韧性、耐热性，材料参数如下所示：表1 材料参数性能指标参数密度（g/cm^3）14.7弹性模量（GPa）600泊松比0.33完成材料定义以后，进行网格划分，由于刀具的几何形状复杂，所以采用四面体网格进行划分，有限元网格模型如下图所示，其中刀头部分为重要分析部分，也是应力变化较大区域，所以对刀头部分进行了局部的网格加密。

最终网格总数为7477，节点总数为14580载荷与约束：对铣刀端部进行施加约束，轴向、径向和切向的位移都为零，而旋转自由度Mx和Mz 均为零，My是铣刀的旋转方向，是唯一没有固定的约束，但由于转速恒定，所以可以认为该方向也是固定的，即对铣刀端部进行全约束，如下所示在铣削过程中，铣刀所受到的切削力被平均分配到几个刀刃上，以均布载荷的形式平均分配，最终的载荷加载如下所示强度计算结果：刀具的位移云图、等效应变云图和等效应力云图分别如下所示。

稳态热分析：铣刀在工作过程中，铣刀告诉旋转下与工件产生较大摩擦，会产生较高温度，而这温度主要是通过与工件直接接触的刀刃传递至道身等其他区域，所以可以在刀刃上施加温度载荷，来模拟摩擦产生的热源，进行刀具的稳态热分析，查看最终情况下，刀具整体的温度分析情况。

刀刃上热源加载情况如下，加载500°温度载荷，为刀具工作时候，工件表面的温度。

由于刀具和空气接触，则会与空气之间产生对流换热现象，而且刀具是告诉旋转的，属于强制对流换热，参考相关资料可知，此时对流换热系数为80W/（m^2*C），对流换热加载情况如下所示在上述温度边界条件下，稳态温度场如下所示。

立铣刀三维建模与有限元分析报告

龙岩学院毕业论文（设计）题目：立铣刀三维建模及有限元分析专业：机械设计制造及其自动化作者：欧阳巧云指导教师（职称）: 翁剑成讲师0 一五年六月一日摘要本文以立铣刀的三维建模为基础，建立了一个适用于立铣刀铣削的立体模型，通过切削力指数经验公式研究影响主切削力因素，以此作为有限元研究基础。

应用有限元的分析软件，研究在不同条件铣削作用下（背吃刀量、每齿进给量、主轴转速、悬伸长度等）立铣刀的应力应变情况。

建立立铣刀真实三维模型，进行有限元分析得出结论表明，其他铣削条件保持不变时，背吃刀量越大，立铣刀的应力、应变、位移都同时增大，而且三者增长幅度和增长趋势几乎相同但幅度不同，增长倍数为四倍，；当每齿进给量增加时，立铣刀应力、应变、位移都同时增大，但是二者的增长幅度也是几乎相同但幅度不同，增长倍数为2.3倍；切削速度越大，立铣刀应力、应变、位移会越小，三者的增长趋势相同但是幅度不同，减小速度为0.78 。

由此可得出结论，背吃刀量的变化对主切削力影响最大。

关键词：立铣刀主切削力背吃刀量进给量切削速度AbstractIn this article, it based on the 3 D modeling of end milling cutter that established a three-dimensional model is suitable for vertical milling cutter milling. By cutting force index empirical formula research the factors affecting the main cutting force, while it as a finite element research foundation. Bying Finite element analysis software that we researchedstress strain of the vertical milling cutter under different conditions of milling, turning back, each tooth feeding, spindle speed, overhanging length, etc.Windmill real 3 D model is established, the finite element analysis conclusions show that other milling conditions remain unchanged, turning back. There is greater tvertical stress, strain and displacement of the milling cutter is increased at the same time.And the three growth and growth trend is almost the same but different. The growth in multiples of four times.The vertical milling cutter stress is growth, strain and displacement is increasing at the same time when each tooth feed increases. But, the increase is almost the same but different, multiple of 2.3 times.with the Cutting speed is increase , the stress strain and displacement will be smaller ,meanwhile, the trend of the same but different amplitude.The speed of decrease is 0.78. Thus come to the conclusion that the quantity of turning the biggest influence on the main cutting force.Keywords :Vertical milling cutter The main cutting force Turning back Cutting speed目录1 绪论.3.立铣刀的三维建模.4..2.1 立铣刀几何参数2.2 立铣刀建模立铣刀的有限元分析3.1 立铣刀模型材料属性的确定3.2 立铣刀模型的网格划分3.3 铣刀条件约束3.4 铣刀有限元分析步骤3.4.1 背吃刀量对立铣刀应力应变位移的影响3.4.2 每齿进给量对立铣刀应力应变位移的影响.4. ..4 ..5. . .5 .5. .6. ..7. . .8 .9. .3.4.3 切削速度对立铣刀应力应变位移场的影响.1..0..1...2 ..............绪论立铣刀主要用于数控机床中立式铣床上加工阶台面、凹槽、沟槽，也能利用加工铣削精确一些成形表面。

球头立铣刀切削特性分析

球头立铣刀切削特性分析一．球头立铣刀概述球头立铣刀是数控机床上加工复杂曲面的一种比较合理的新型结构刀具，它也是复杂三维曲面精加工中所用到的重要刀具之一，其独特的刃形(S形、螺旋型)使得球头立铣刀的加工精度高，刀具寿命长、并且可以轴向进刀，它满足了对复杂空间曲面自动加工的需要。

在模具制造、汽车制造、航天航空、电子通讯产品制造等行业有着广泛的应用。

资料表明，在模具加工中，球头立铣刀的加工量占全部加工量的70～80％，随着数控机床在我国制造业的普及，球头立铣刀的需求量越来越大，目前国内的消耗量估计在一百五十万只以上。

因此球头立铣刀的生产具有广阔市场前景。

球头立铣刀的制造一般都是采用磨制加工,其刃磨是球头立铣刀生产中的一个非常关键的工序。

目前国内采用的刃磨方法主要有两类：一类是采用简单的刃磨设备进行刃磨，这种方法不能刃磨出球头立铣刀所需的结构参数，用其加工的产品精度和质量较差，因此球头立铣刀的使用场合受到限制：另一类采用进口昂贵的五轴四联动刃磨机床进行刃磨，这种情况下投资太大，刃磨成本很高，如陕西航空硬质合金公司采用丹麦生产的US230，该机床价格达二百多万，这对于一般工具厂很难投资购买.因此对球头立铣刀进行动态特性分析以期为加工理想经济的球头立铣刀提供更多的理论依据具有重要意义。

二．球头立铣刀形状、标准及分类1.球头立铣刀的形状及标准球头立铣刀的外形如图一所示.图 1球头立铣刀最显著的特征是主切削刃的端刃(球刃)为一条“S”形空间曲线，如图2所示。

图2 S形刃球头立铣刀美国、德国、日本、英国等国家都制定了各自的标准(如ISO1641／1．1978等，我国已制定了包括模具铣刀一直柄圆柱形球头立铣刀等国家标准(GB6336．1-86)在内的多项国家标准。

直柄圆柱形球头立铣刀的结构如图3所示。

球头立铣刀刀尖形状如图：图 4球头立铣刀容屑槽形状如图:图 52.球头立铣刀的分类球头立铣刀按材料分为：高速钢球头立铣刀、硬质合金球头立铣刀两类。

微织构球头铣刀铣削过程热—力耦合行为研究

微织构球头铣刀铣削过程热—力耦合行为研究在金属切削加工领域,将微织构置入到刀具表面上起到了一定的减磨抗摩作用,这也成为了近年来攻克一些加工难加工材料(例如钛合金)时刀具寿命较短的热点课题。

大多学者针对微织构球头铣刀加工一些难加工材料时的应力场或温度场进行了单一的研究,而两个物理场之间是相互作用的。

因此,本文结合理论计算与铣削试验深入地研究了铣削过程中微织构球头铣刀力、热以及耦合场的分布情况。

首先,进行了微织构的激光制备试验,对球头铣刀铣削钛合金过程中的刀-屑接触区域进行理论分析计算,得出微织构加工区域,进行制备;设计搭建了铣削试验平台,铣削宽度为定值,以铣削速度、切削深度及每齿进给量为三个因素设计了正交切削试验,同时测量铣削力和铣削温度在切削过程中随时间的变化值,为受力密度函数及受热密度函数的求解提供数据。

其次,利用铣削试验数据,对铣削力经验公式、刀-屑接触面积经验公式及微织构球头铣刀的受力密度函数进行求解。

以受力密度函数作为载荷边界条件,对微织构刀具的应力场进行仿真,得到切入、切出过程中任意时刻微织构球头铣刀所受的瞬时应力和应变状态,为微织构球头铣刀热-力耦合行为研究提供参考。

再次,进行热源分析,采用量纲法对前刀面的热流密度函数进行求解,进而采用热源法对微织构球头铣刀的受热密度函数求解。

通过温度场仿真,分析铣刀前刀面在钛合金加工中的受热情况。

为微织构球头铣刀热-力耦合行为研究提供参考。

最后,在对微织构球头铣刀热应力进行有限元模拟仿真分析的基础上,对其进行热-力耦合有限元仿真模拟,得到热应力与机械应力共同作用下刀具的等效应力与等效位移云图,以及刀具在切入到切出工件的时间段内,热-力耦合场作用下的等效应力与等效位移随时间的变化情况,进一步分析微织构刀具在实际切削过程中的应力集中区域以及以破损区域。

本文研究内容确定微织构球头铣刀加工钛合金时应力集中区域及刀具破损区域,为合理优化微织构刀具结构,减少刀具磨损及改善工件表面质量的研究提供了参考。