第二章：液体流体力学 液压技术电子教案 汽车液压传动

Re =
d Hυ
ν
4A 水力直径为 d H = x
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二、沿程压力损失
液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损 失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生 称为沿程压力损失。液体的流动状态不同， 的沿程压力损失也有所不同。 的沿程压力损失也有所不同。 层流和紊流的沿程阻力损失计算公式： 层流和紊流的沿程阻力损失计算公式： 层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。 层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。
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三、局部压力损失
液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、 液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、滤网等局 部装置时，液流会产生旋涡，并产生强烈的紊动现象。 部装置时，液流会产生旋涡，并产生强烈的紊动现象。由此而造 成的压力损失称为局部压力损失， 成的压力损失称为局部压力损失，即
2
2
具体系统中，应根据实际情况对上式进行调整。 具体系统中，应根据实际情况对上式进行调整。
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第四节 液体流经小孔和缝隙的流量
在液压系统中， 在液压系统中，常常利用液体流经阀的小孔或缝隙来 控制流量和压力，从而达到调速和调压的目的。 控制流量和压力，从而达到调速和调压的目的。液压元 件的泄漏也属于缝隙流动。因此， 件的泄漏也属于缝隙流动。因此，研究小孔或缝隙的流 量计算，了解其影响因素， 量计算，了解其影响因素，对正确分析液压元件和系统 的工作性能、合理设计液压系统是很有必要的。 的工作性能、合理设计液压系统是很有必要的。 一、液体流过小孔的流量 二、液体流过缝隙的流量
2 p1 α1υ12 p2 α 2υ2 + + z1 = + + z2 + hw ρ g 2g ρ g 2g
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四、动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。 动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动 量方程来计算液流作用在固体壁面上的力比较方便。 量方程来计算液流作用在固体壁面上的力比较方便。动 量定理指出： 量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在 力作用方向上的动量的变化率， 力作用方向上的动量的变化率，即
0
u0 u0 by d y = ± bh h 2
bh 1 qV = ∆p ± u0 bh 12 µ l 2
长平板相对于短平板移动的方向与压差方向相同时取“ ” 否则取“ ” 长平板相对于短平板移动的方向与压差方向相同时取“+”号，否则取“-”号
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2.液体流过圆环缝隙的流量 液体流过圆环缝隙的流量 液体
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1.液体的压力 液体的压力
液体单位面积上所受的法向力称为静压力。这一定义在物理学中 液体单位面积上所受的法向力称为静压力。 称为压强，但在液压传动中习惯称为压力,即 称为压强，但在液压传动中习惯称为压力 即
p = lim ∆F ∆A→ 0 ∆A
F p= A
静止液体的压力有如下特性： 静止液体的压力有如下特性： 1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 ）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 2）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。 ）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。
F p= A
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5.液体静压力作用在固体壁面上的力 液体静压力作用在固体壁面上的力
液体和固体壁面相接触时， 液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的 作用。 作用。 曲面在某一方向上 所受的液压力， 所受的液压力，等于 曲面在该方向的投影 面积与液压力的乘积
Fx = ∫ d Fx = ∫
π 2 π − 2
π 2 π − 2
plr cos θ d θ = 2 plr = pAx
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第二节 流体动力学基础
本节主要讨论液体的流动状态、 本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换 等问题，具体地说主要有连续性方程、 等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动 量方程三个基本方程。 量方程三个基本方程。这些都是流体动力学的基础及液 压传动中分析问题和设计计算的理论依据。 压传动中分析问题和设计计算的理论依据。 一、基本概念 二、连续性方程 三、伯努利方程 四、动量方程
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一、两种流态和雷诺数
液体的流动有两种 状态， 状态，即层流和紊流 （又称湍流）。这两种 又称湍流）。这两种 ）。 流动状态的物理现象可 流动状态的物理现象可 以通过一个试验观察出 来，这就是雷诺试验。 这就是雷诺试验。
Re =
dυ
ν
1—出口 2 —入口 3 —小水箱 4 —开关 出口 入口 小水箱 开关 5 —细导管 6 —水箱 7 —水平玻璃管 8 —阀门 细导管 水箱 水平玻璃管 阀门
（1）绝对压力 ） （2）表压力 ） （3）相对压力 ） （4）真空度 ）真空度 计量单位： 计量单位： Pa（帕，N/m2） （ 常用MPa（106Pa） （ 常用 ）
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4.静止液体内压力的传递 静止液体内压力的传递
在密闭容器内， 在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传 递到液体内各点。这就是静压力传递原理， 递到液体内各点。这就是静压力传递原理，或称帕斯卡原 理。
∆pζ = ζ
ρυ 2
2
局部阻力系数可查有关手册。 局部阻力系数可查有关手册。
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四、管路中的总压力损失
整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和 所有局部压力损失之和， 所有局部压力损失之和，即
l ρυ ρυ ∑ ∆p = ∑ ∆pλ + ∑ ∆pζ = ∑ λ + ∑ζ d 2 2
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一、液体流过小孔的流量 1.薄壁孔的流量计算 薄壁孔的流量计算
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。其流量为 时
qV = Cq AT
2
ρ
∆p
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2.流经短孔和细长孔的流量计算 流经短孔和细长孔的流量计算
称为细长孔； 称为短孔。 当l/d >4时，称为细长孔；当0. 5<l/d <4时，称为短孔。 它们的流量为
υ1 A1 = υ2 A2
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三、伯努利方程
2 p1 u12 p2 u2 + z1 + = + z2 + ρg 2g ρ g 2g
1.理想液体的能量方程 理想液体的能量方程
p u2 +z+ = 常数 ρg 2g
比压能 比位能 比动能
理想液体能量方程的物理意义是： 理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有 压力能、位能和动能三种能量形式， 压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形 式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。 式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。
qV = ∫ ubdy = b ∫
0
h
h
0
∆p bh3 (h − y ) ydy = ∆p 2µ l 12 µ l
12 µ lqV ∆p = 3 hb
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（2）液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量 ） 1)剪切流动： 剪切流动： 剪切流动
h h
qV = ∫ ub d y = − ∫
0
3
2)既有压差流动，又有剪切流动： 既有压差流动，又有剪切流动： 既有压差流动
在液压元件中，如液压缸的活塞和缸孔之间， 在液压元件中，如液压缸的活塞和缸孔之间，液压阀 的阀心和阀孔之间，都存在圆环缝隙。 的阀心和阀孔之间，都存在圆环缝隙。圆环缝隙有同心 和偏心两种情况，它们的流量公式不同。 和偏心两种情况，它们的流量公式不同。
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2.重力作用下静止液体中的压力分布 重力作用下静止液体中的压力分布
静止液体内任一点处的 压力都由两部分组成： 压力都由两部分组成： 一部分是液面上的压力 ， 另一部分是该点以上液体 自重所形成的压力。 自重所形成的压力。
p = p0 + ρ gh
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3.压力的表示方法和计量单位 压力的表示方法和计量单位
第二章 液压传动的流体力学基础
第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象 重点： 帕斯卡原理、连续性方程、 重点： 帕斯卡原理、连续性方程、伯努利方程
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第一节 流体静力学基础
流体静力学主要讨论的是液体在静止时的平衡规律以 及这些规律在工程上的应用。这里所说的静止， 及这些规律在工程上的应用。这里所说的静止，是指液体 内部质点之间没有相对运动，至于盛装液体的容器， 内部质点之间没有相对运动，至于盛装液体的容器，不论 它是静止的或是运动的，都没有关系。 它是静止的或是运动的，都没有关系。 1.液体的压力 液体的压力 2.重力作用下静止液体中的压力分布 重力作用下静止液体中的压力分布 3.压力的表示方法和计量单位 压力的表示方法和计量单位 4.静止液体内压力的传递 静止液体内压力的传递 5.液体静压力作用在固体壁面上的力 液体静压力作用在固体壁面上的力 液体
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1.理想液体、恒定流动和一维流动 理想液体、 理想液体
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2.流线、流管和流束 流线、 流线
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3.通流截面、流量和平均流速 通流截面、 通流截面
v
qV υ= A
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二、连续性方程
在管中作稳定流动的理想液体，既不能增多也不能减少， 在管中作稳定流动的理想液体，既不能增多也不能减少， 即符合物质不灭定律。因此， 即符合物质不灭定律。因此，在单位时间内通过任意截面 的液体质量一定是相等的，此即液体的连续性原理。 的液体质量一定是相等的，此即液体的连续性原理。
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1.液体流过平行平板缝隙的流量 液体流过平行平板缝隙的流量
液体流经平板缝隙流速计算的通式为： 液体流经平板缝隙流速计算的通式为：
∆py u=− + C1 y + C2 2µ l
2
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（1）液体流过固定平行平板缝隙的流量 由压差引起的 ） 将边界条件y 流动 p1>p2，∆p=p1－p2 ，将边界条件 = 0 ，u= 0；y=h ， ； u= 0 分别代入通式，求出常数 1、C2 ，得 流量和压力损 分别代入通式， 出常数C 失的计算公式： 失的计算公式：
d p d(mυ ) ∑F = = dt dt
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第三节 液体流动时的压力损失
实际液体具有粘性，流动时会有阻力产生。 实际液体具有粘性，流动时会有阻力产生。为了克服 阻力，流动液体需要损耗一部分能量， 阻力，流动液体需要损耗一部分能量，通常称为压力损 失。压力损失可分为两类：沿程压力损失和局部压力损 压力损失可分为两类： 失。 一、两种流态和雷诺数 二、沿程压力损失 三、局部压力损失 四、管路中的总压力损失
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2.实际液体的能量方程 实际液体的能量方程
实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性， 实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性，会产 生摩擦力而消耗能量；同时， 生摩擦力而消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的变 化，会使液流产生扰动，也消耗一部分能量。同时，引 会使液流产生扰动，也消耗一部分能量。同时， 入速度分布不均匀修正系数， 入速度分布不均匀修正系数，实际液体流动的伯努利方 程为
qV=KAT∆pm
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二、液体流过缝隙的流量
在液压装置的各零件之间， 在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各零 件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝隙 件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝隙 ）。 就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 缝隙流动有两种状况：一种是由缝隙两端的压力差造 缝隙流动有两种状况： 成的流动，称为压差流动； 成的流动，称为压差流动；另一种是形成缝隙的两壁面 作相对运动所造成的流动，称剪切流动。 作相对运动所造成的流动，称剪切流动。这两种流动经 常会同时存在。 常会同时存在。
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雷诺数的物理意义 雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无量纲比值。 雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无量纲比值。当雷 诺数较大时，液体的惯性力起主导作用， 诺数较大时，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流 状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用， 状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，液体处于 层流状态。 层流状态。 非圆截面管道的雷诺数为