几何图案

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常见几何图形的属性和实际应用

常见几何图形的属性和实际应用一、平面几何图形1.1 点：在平面内，一个没有长度、宽度和高度的物体，可以用坐标表示。

1.2 直线：在平面内，由无数个点连成的，无限延伸的物体。

1.3 射线：在平面内，由一个端点和它的一侧无限延伸的直线组成。

1.4 线段：在平面内，由两个端点和它们之间的线段组成。

1.5 角：由两条具有公共端点的射线组成的图形。

1.6 三角形：由三条线段组成的封闭图形。

1.7 四边形：由四条线段组成的封闭图形。

1.8 梯形：至少有一对平行边的四边形。

1.9 平行四边形：两对对边分别平行的四边形。

1.10 矩形：有一个角为直角的平行四边形。

1.11 菱形：四条边相等的平行四边形。

1.12 的正方形：有一个角为直角且四条边相等的矩形。

1.13 圆：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。

1.14 圆弧：圆上任意两点间的部分。

1.15 扇形：由圆心、圆弧和两条半径组成的图形。

二、立体几何图形2.1 球体：所有点到球心的距离相等的几何体。

2.2 圆柱体：底面为圆，侧面为矩形的几何体。

2.3 圆锥体：底面为圆，侧面为锥形的几何体。

2.4 棱柱：底面为多边形，侧面为矩形的几何体。

2.5 棱锥：底面为多边形，侧面为锥形的几何体。

2.6 平面：无厚度的二维几何图形。

2.7 柱体：底面为矩形，侧面为矩形的几何体。

三、几何图形的性质与计算3.1 角度度量：用度、分、秒表示。

3.2 三角形的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

3.3 三角形的计算：面积、周长、角度和边长。

3.4 四边形的性质：对角线互相平分，对边平行。

3.5 四边形的计算：面积、周长、角度和边长。

3.6 圆的性质：直径等于半径的两倍，圆周率是一个常数（约等于3.14）。

3.7 圆的计算：面积、周长、半径和直径。

四、几何图形的实际应用4.1 建筑设计：利用几何图形设计建筑物的形状和结构。

4.2 工程绘图：用几何图形表示工程项目的尺寸和形状。

第一讲几何图形初步

8.将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（
★ ★ ★ ★
）
A．
B．
C．
D．）
9.下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（
A ． 10.下列图形是四棱锥的展开图的是（
B ．）
C ．
D ．
A
B
C
D )
11.下面是四个立体图形的展开图，则相应的立体图形依次是(
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 12.下列几何体中是棱锥的是（）
成都极致教育（数学教研组）
第一讲知识梳理
一、生活中的立体图形
几何图形初步
棱柱柱体圆柱棱锥立体图形锥体圆锥球体立方体展开图 1. 基本几何图形点：点动成线线：线动成面面：面动成体直线：两点确定一条直线平面图形线段：两点之间线段最短射线：线段向一端无限延伸就得到一条射线
（俯视图）
A
B
C
D
地址：成都市锦江区龙舟路 60 号（二环路口）
028-86720196
7
成都极致教育（数学教研组）
五、生活中的平面图形
1.多边形由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形. 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形. 2. （1）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 (n 2) 个三角形，可以得到 (n 3) 条对角线；（2）从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 n 个三角形；（3）从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 (n 1) 个三角形.

几何画板课件美丽的勾股树

02
几何画板工具介绍
几何画板功能概述
几何画板是一款专业的几何绘图工具，适用于教学、科研等领域。
它提供了丰富的几何图形绘制功能，包括点、线、圆、多边形等基本图形，以及变换、测量、动
画等高级功能。
几何画板还支持自定义函数和脚本，可以实现更复杂的几何图形
绘制和动态演示。
绘制勾股树所需工具与技巧
长度比例调整带来不同视觉效果
01
02
03
边长比例变化
通过调整三角形边长比例，观察勾股树整体形态和视觉效果的改变。
缩放比例的应用
将基本图形进行缩放处理，探索大小不同的勾股树组合在一起时的视觉效果。
黄金分割与美感
尝试将黄金分割比例应用于勾股树的长度比例调整中，提升整体美感。
创意组合：将多个基本型组合成复杂图案
特点
勾股树的每个节点都是一个直角三角形，且直角三角形的两条直角边分别与相邻的两个直角三角形的一条直角边重合，形成层层嵌套的视觉效果。
勾股树在数学中地位
勾股定理应用
勾股树作为勾股定理的直观体现，有助于理解和应用勾股定理，加深对数学原理的认识。
数学美学
勾股树以其独特的几何形态和数学内涵，展示了数学与美学的完美结合，对于培养学生的数学兴趣和审美能力具有积极意义。
美观和易于区分。
04
变换与拓展：多样化勾股树形态探索
角度变换对形态影响分析
直角三角形内角变化
通过调整直角三角形内角大小，观察勾股树形态的变化规律。
旋转角度的影响
将基本图形进行不同角度的旋转，探索勾股树在不同方向上的生长形态。
对称性与角度关系
利用对称性原理，分析角度变换对勾股树左右对称或中心对称的影响。

认识几何图形ppt

构成如图所示图案的几何图形是( A ) A．三角形和弓形 B．四边形和圆
C．圆和三角形
D．圆和弓形
4.（2014· 宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱。下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B ) A.五棱柱 B.六棱柱
体、球体分三类，也可以按有无曲面
去分类。
1.写出下面立体图形（如图）的具体名称：
圆锥
四棱锥
圆柱
三棱柱
球体
2.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正
方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体
图形的是(
A.③⑤⑥
A
)
C.③⑥ D.④⑤
B.①②③
知识点
3
平面图形
1.各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形。常见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等。 2.立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一
个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同
的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数
相等。相同点：两者都有两个底面。不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形；圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组成。
小结
常见的立体图形一般按柱体、锥
知识点
2
立体图形
立体图形：各部分不都在同一平面内的几何图形；常见的立体图形有：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、台体(圆台、棱台)和球体(球)四类。

《美术与幼儿美术创作》第一章第二节几何图形练习与构图.pptx

线描基础
必备知识
点、线、面组成了物象的形，形的状态各式各样，主要有方形、圆形和不规则形，是平面形式，方形有正方形、长方形和梯形，圆形包括正圆和椭圆等，外形是物象塑造的开始，所以在实施教学时，首先引导孩子对物象形体的理解和概括，然后观察和分析物象的基本结构和特征，即从立体的三度空间观念着眼，上、下、左、右、前、后来观察研究物象各部分间的面与面、线与面、线与线之间的衔接、穿插、转折、组合的相互关系和变化规律，然后再进行写生就显得比较容易和主动。练好这些基本图形。要做到下笔有力，横平竖直，线条均匀，棱角分明，图形鲜明。要徒手画，不许用直尺和圆规等工具。我们要画某一种事物，首先要看一看它与哪一种几何图形接近。任何事物的轮廓，都可以用几何图形来概括，这就使复杂的东西变得简单易画，做到人人都能学会。
线描基础
有的事物本身就是几何图形，如玻璃杯、脸盆和书。还有的事物只要在几何图形上补充几笔便可画成，如水桶、茶杯、热水瓶、旗子、雨伞、气球、酒杯和帽子等。即使是比较复杂的事物，分解开来，仍然是由许多基本线条和基本几何图形构成的。如卡车、自行车、螃蟹和公共汽车等。许多事物的基本形状是同一种几何图形，这是它们的共性。但他们又有不同的特征，这是它们的个性。抓住这些不同的特征，就可以在同一几何图形的基础上画出许多不同的事物来。例如电视机、收音机、录音机、照相机、钟、信封、明信片和相框等都是以长方形为基础的，但电视机有屏幕，照相机有镜头，钟有指针，只要我们抓住这些特点，就可以很容易把它们区分开来。下面这些东西的共同特点是以圆为基础的，但它们又各有自己的特征，钟有指针，风扇有叶子，西瓜和球有不同的条纹，镜子和地球仪有架子，抓住它们各自的特征，就可以把它们区别开来。
线描基础
（二）突出一个主体，重点中显“饱满”

自然中的数学▏这些自然界中的几何图形，足够惊艳孩子了。

2020-04-28 10:12植物的几何之美，上帝一定是位数学家有些植物她们身上有纷繁复杂的图案，杂一看杂乱无章，再看却有着惊人的秩序和构造。

恐怕最伟大的数学家也无法与自然的这种造物排序相比拟。

这可是数学美的最直观最自然体现。

咳，大家和我一起睁大眼睛，看看他们都是什么样的构造吧！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲螺旋芦荟：许多叶子紧密地按顺时针或逆时针方向螺旋，排列成一个均匀的圆形。

数学界的大神！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲大丽菊：层层叠叠的花瓣叠成球形，就连花苞也是整齐对称的。

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲亚马逊睡莲：蜂窝状的叶脉由粗到细均匀有序的分布。

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲球兰：聚花序成伞状，从正面看为球形，花朵紧蹙。

就连每一朵花瓣也是呈几何分布的。

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲球囊堇菜：花叶间生。

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲菱叶丁香蓼：名如其叶，菱形大小均一，排列有序。

还有些植物，于细微处让人震撼！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲半边莲：以中间花苞为轴，层层环绕展开。

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲向日葵：密集整齐的美。

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲露叶毛毡苔：食虫植物，茎呈陀螺型生长，叶错落生长。

还有日常生活中最常见的▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲洋葱：层层环绕，薄厚均匀。

表现数学之美不算上我，表示不服……▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲紫甘蓝菜：立体三角形环绕的完美阐释！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲宝塔花菜：食用部分为零碎的几何锥形。

每一棵花菜，都是由形状相同的塔状小花蕾叠加组成的。

美妙的茉莉花瓣曲线笛卡儿是法国17世纪著名的数学家，以创立坐标法而享有盛誉。

他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，列出了x^3+y^3-3axy=0的曲线方程，准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。

这个曲线方程取名为“笛卡儿叶线”或“叶形线”，又称作“茉莉花瓣曲线”。

如果将参数a的值加以变换，便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。

生命螺旋线科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真观察和研究之后，发现植物之所以拥有优美的造型，在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。

基本的几何图形(整理)

四边形
四边形在建筑中应用广泛，如矩形、正方形和长方形等。这些四边形是构成建筑框架的基础，如墙、地板和天花板。它们提供了稳定性和功能性，是建筑设计中不可或缺的元素。
多边形
多边形在建筑设计中主要用于构造复杂的几何图案和装饰元素。例如，地面拼花、墙面浮雕和天花板图案等。多边形能够创造出丰富的视觉效果，增强建筑的视觉冲击力。
圆形的周长和面积
周长公式
C = 2πr，其中r为圆的半径。
面积公式
A = πr^2，其中r为圆的半径。
PART THREE
三角形
三角形的定义
三角形是最简单的多边形，也是最基础且最重要的几何图形之一。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。
三角形的性质
三角形的内角和为180度。三角形具有稳定性，即三角形三条边的长度确定后，其形状和大小就固定了。三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
圆形、三角形、四边形和多边形的应用
06
建筑学中的应用
圆形
在建筑学中，圆形常用于设计圆形屋顶、圆形窗户和圆形装饰元素。它给人一种完整、和谐的感觉，能够营造出优雅和舒适的氛围。
三角形
三角形具有稳定性，因此在建筑设计中常被用来构造稳固的结构。例如，金字塔就是利用大量的三角形来构建的。此外，三角形还常用于装饰元素中，如尖顶和山墙。
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演讲人姓名
几何图形的基本概念
02
PART TWO
圆形
圆形的定义
圆可以看作是围绕圆心旋转任意角度的射线与另一条射线交点的轨迹。
圆是一个平面图形，由所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合组成。

数学图案知识点总结

数学图案知识点总结一、几何图案几何图案是数学图案中最常见的一种形式，它通过不同形状和颜色的组合来展现出丰富多彩的图案。

几何图案可以用来研究平面上点、线、面的位置关系、形状、大小等性质，同时也可以通过对称、旋转、平移等变换来得到新的图案。

几何图案的设计和制作需要深入理解几何学的原理，包括点、线、面、多边形、圆、直线等基本概念。

1.1 几何图案的基本概念在数学中，点、线、面是几何图案的基本组成元素，它们是几何学的基础概念。

点是空间中的一个位置，它不占据任何空间，可以用一个符号来表示。

线是由一系列无限接近的点组成的，它有长度但没有宽度。

面是由一系列无限接近的线组成的，它有长度和宽度但没有厚度。

1.2 几何图案的构造方法几何图案的构造方法包括点、线、面的基本组合和对称、平移、旋转等变换。

通过不同的构造方法可以得到不同形状和结构的几何图案，如正方形、三角形、圆形、多边形等。

同时，通过对称、平移、旋转等变换可以将原有的图案得到新的图案，从而丰富几何图案的形式和种类。

1.3 几何图案的性质和应用几何图案有许多有趣的性质和规律，如对称性、相似性、共线性、共面性等。

这些性质和规律不仅可以用来研究几何图案本身，也可以应用到其他领域，如工程、建筑、设计等。

例如，在建筑设计中，对称性和比例性是非常重要的，它可以使建筑更加美观和稳定。

1.4 几何图案的实际应用几何图案在现实生活中有着广泛的应用，如地图、装饰、标志、图案设计等。

地图是地球表面的缩影，通过线条和色块的组合来表示不同的地理特征和政治辖区。

装饰和标志是人们生活中常见的几何图案，它可以用来美化环境、传达信息、标识身份等。

图案设计是一项专门研究如何设计出具有美感和艺术价值的图案的学科，它需要深入理解几何学、色彩学和艺术设计的知识。

二、数列图案数列图案是由一系列数字按照一定规律排列组成的图案，它展现了数字之间的规律和关系。

数列图案可以用来研究数列的性质和规律，同时也可以应用到数学推理、逻辑推理、数据分析等领域。

几何图形(PPT)全面版

4.1几何图形
创设情境，引入新知
北京
金字塔—埃及
生活中各种不同的图形
自主预习
我们周围的物体，如果只注意它们的形状、大小和位置，而不考虑它们的其它性质，就得到各种几何图形。这就是几何研究的对象。
我们之前已经学习过哪些常见基本几何图形？
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
自主预习从刚才多姿多彩的图形世界中, 我们抽象出来的几何图形有:
三角形
长方形
正方体
圆柱
长方体
球
五边形
圆锥
圆形
正方形
四棱锥
圆台棱台
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
常见的平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
课本练习，寻找熟悉的平面图形？
六边形
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体球
六棱柱
圆锥长方体
四棱锥
自主探究
思考：
这些常见的几何体又是由最基本的元素构成的，那么究竟是哪些基本的元素呢？

图形三角形,四边形概念

三角形的定义在同一平面上，由三条边首尾相接组成的内角和为180°（一定是180°,这是个准确的数）的封闭图形叫做三角形。

三角形是几何图案的基本图形，各种多边形都是由三角形组成的。

如何证明三角形的内角和等于180°方法1：将三角形的三个角撕下来拼在一起，可求出内角和为180°方法2：在三角形任意一个顶点处做辅助线，可求出内角和为180°例题：已知有一△ABC，求证∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°证明：做BC的延长线至点D,过点C作AB的平行线至点E∵AB∥CE（已知）∴∠ABC=∠ECD(两直线平行,同位角相等),∠BAC=∠ACE(两直线平行，内错角相等)∵∠BCD=180°∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°（等式的性质）∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°（等量代换）三角形分类1)按角度分a.锐角三角形：（三个角都为锐角，等边三角形也是锐角三角形。

）b.直角三角形（简称Rt△）：①直角三角形两个锐角互余；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；③在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.；④在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°（和③相反）；c.钝角三角形：有一个角大于90度。

d.证明全等时可用HL方法*（锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形）（2）按边分不等边三角形；等腰三角形（含等边三角形）。

解直角三角形（斜三角形特殊情况）：勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”）勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。

比如：3，4，5。

他们分别是3，4和5的倍数。

常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等.其中，互素的勾股数组成为基本勾股数组，例如：3,4,5；5,12,13；8,15,17等等解斜三角形：在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有（1）正弦定理a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径)（2）余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*CosAb^2=a^2+c^2-2ac*CosBc^2=a^2+b^2-2ab*CosC注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

几何图形PPT精品课件

正方体长方体
圆柱体
棱柱
棱锥体
球体圆锥体
圆台
它们有什么特征？
几何图形的各部分不都在同一平面内，我们称这样的图形为立体图形.
观察下列图形，从中找出立体图形.
你能把下列几何图形分类吗？说说你的理由.
A
B
C
D
E
F
立体图形: 各个部分不在同一个平面内. C、E、F 平面图形: 各个部分都在同一个平面内.A、B、D
3.用纱布或手帕盖在被救者的口鼻上，然后深吸一口气，对着被救者的口部用力吹入。吹气时，救护者的口要张大，包住被救者的口腔，防止漏气。
4.每一次吹气停止后，救护者的口离开并立即松开捏鼻的手. 反复进行。
要领：
• 每分钟的次数要与正常人的呼吸频率一致(16-18次/min)
• 吹气时胸廓隆起，松开口鼻后有气体排出（有效）
这两个图形有什么不同？
平面图形
立体图形
画立体图形时，常把被遮挡的轮廓画成虚线.
棱柱与圆柱有什么相同点与不同点？
相同点：圆柱和棱柱都是由两个形状相同的底面构成，都给人一种直立的感觉．
不同点：圆柱的两个底面是圆形，而棱柱的底面是多边形．圆柱的侧面只有一个是曲面，而棱柱的侧面是多个都是平面．
棱柱有直棱柱和斜棱柱
空气污染引起的疾病
• 呼吸系统的疾病：咽炎、哮喘、肺癌气管炎、肺结核
• 心血管疾病：白血病、心肌梗塞 • 影响神经系统：失眠
防治措施：
• 改善空气质量的根本措施：减少污染物的排放 • 防治空气污染的有效措施：大面积地植树造林
• 我们应采取哪些措施来改善教室的空气质量？
• 分析思考：
1.房间装修以后，人们往往过一段时间才搬进去居住，这是为什么？

数学几何图形绘图

数学几何图形绘图一、课程目标知识目标：1. 学生能掌握基本的几何图形（如：点、线、面、三角形、矩形、圆等）的定义及性质；2. 学生能运用直尺、圆规等绘图工具，准确地绘制出各种几何图形；3. 学生理解图形的对称性、相似性、全等性，并能够运用相关性质解决几何问题。

技能目标：1. 学生能够运用几何绘图技巧，解决实际生活中的问题，如平面设计、建筑绘图等；2. 学生能够通过绘图实践，提高空间想象力和手眼协调能力；3. 学生能够运用几何图形绘图技巧，进行创意设计，培养创新意识。

情感态度价值观目标：1. 学生在学习过程中，培养对数学几何图形的兴趣和爱好，形成积极的学习态度；2. 学生通过团队合作完成绘图任务，培养团队协作精神和沟通能力；3. 学生在学习几何图形绘图的过程中，体会几何美的魅力，提高审美素养。

本课程针对年级学生的特点，注重培养实际操作能力和空间想象力，结合教学要求，将目标分解为具体的学习成果，以便后续的教学设计和评估。

通过本课程的学习，学生将能够掌握基本的几何图形绘图技巧，提高解决实际问题的能力，并培养对数学几何学科的兴趣和热爱。

二、教学内容本章节教学内容依据课程目标，结合教材，主要包括以下几部分：1. 几何图形基本概念：- 点、线、面的定义及性质；- 三角形、矩形、圆等基本几何图形的定义及性质。

2. 绘图工具的使用：- 直尺、圆规的基本使用方法；- 绘图铅笔、橡皮、三角板等辅助工具的运用。

3. 几何图形的绘制方法：- 点、线、面的绘制技巧；- 三角形、矩形、圆等基本几何图形的绘制步骤。

4. 图形的对称性、相似性、全等性：- 对称轴、对称点的识别与绘制；- 相似、全等图形的判定及绘制。

5. 实践与应用：- 实际生活中几何图形的识别与应用；- 创意设计，运用几何图形绘制图案。

教学内容安排与进度：第一课时：几何图形基本概念及绘图工具的使用；第二课时：点的绘制技巧及线、面的绘制；第三课时：三角形、矩形、圆的绘制方法；第四课时：图形的对称性、相似性、全等性；第五课时：实践与应用，创意设计。

几何图形

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 请再举出一些立体图形的例子.
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
（ 3）
（ 4）
（４）是圆柱
3. 如下图所示的物体，可由哪个图形绕虚线旋转而成？ (A )
A
B
C
D
4. 左图绕虚线旋转得到的实物图是（ D）．
A
B
C
D
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
有些几何图形的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形.
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
练习：
１.如图，说出下图中的一些物体的形状所对应的立体图形.
２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
课堂小结:
1.常见的立体图形有那些？常见的平面图形有那些？ 2.生活中很多图案都由简单的几何图
形构成,我们也有能力设计美观、有
意义的图案.
练习：
义务教育教科书
数学
七年级
上册
4.1.1 立体图形与平面图形（第1课时）
练一练
• 某商品标价500元,若打x折销售，则售价是 ______元.
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的. 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.

数学几何图案小游戏教案

数学几何图案小游戏教案教案标题：数学几何图案小游戏教案教案目标：1. 学生能够理解几何图案的概念和特征。

2. 学生能够运用几何图案的知识解决问题。

3. 学生能够培养观察、分析和推理能力。

教学资源：1. 数学几何图案小游戏板。

2. 几何图案卡片。

3. 纸和铅笔。

教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾几何图案的概念，例如：线对称、轴对称、等边三角形等。

2. 向学生介绍今天的学习目标，即通过小游戏巩固和运用几何图案的知识。

活动一：观察和分析几何图案1. 将几何图案小游戏板放在教室前方，并向学生展示一个几何图案。

2. 让学生观察图案，并提醒他们注意图案中的对称性、重复性和规律性。

3. 鼓励学生主动提出对图案的观察和分析，例如：图案中是否存在轴对称？是否有重复的元素？是否有规律可循？4. 引导学生讨论图案的特征和规律，并记录在黑板上。

活动二：设计自己的几何图案1. 将几何图案卡片分发给学生，每个学生得到一张。

2. 要求学生根据自己的卡片设计一个几何图案，并在纸上绘制出来。

3. 学生完成图案后，让他们与同桌交换图案，并观察、分析对方的图案。

4. 鼓励学生提出对方图案的观察和分析，例如：图案中是否存在对称性？是否有重复的元素？是否有规律可循？活动三：解决问题的几何图案1. 提出一个几何图案问题，例如：在一个正方形的图案中，有多少个等边三角形？2. 让学生独立思考并解决问题，可以让他们在纸上进行计算和记录。

3. 鼓励学生展示自己的解决方法，并与同桌分享和比较答案。

4. 引导学生总结解决问题的思路和方法，例如：如何找到所有的等边三角形？总结：1. 回顾今天的学习内容，强调几何图案的重要性和应用。

2. 鼓励学生总结和归纳几何图案的特征和规律。

3. 提醒学生在日常生活中多观察和分析几何图案的存在。

扩展活动：1. 鼓励学生设计更复杂的几何图案，并与同学分享。

2. 引导学生运用几何图案的知识解决其他问题，例如：在一个长方形的图案中，有多少个直角三角形？注：教案中的活动和步骤可以根据学生的年龄和能力进行适当调整和扩展。