2007年南京数学中考试题

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07年南京市初中数学毕业升学考

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网浙江省 2007 年初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1．全卷共 4 页，有 3 大题，满分为150 分。

考试时间为120 分钟。

2．全卷答案一定做在答题纸相应的地点上，做在试题卷上无效3．请考生将姓名、准考据号填写在答题纸的对应地点上，并认真查对答题纸上粘帖的条形码的“姓名、准考据号”能否一致。

温馨提示：请认真审题，仔细答题，相信你必定会有优秀的表现！参照公式：二次函数 y=ax2+bx+c 的极点坐标是 (b, 4ac b 2)2a4a试卷Ⅰ说明：本卷共有 1 大题， 10 小题，每题4分，共 40分 .请用 2B 铅笔在“答题卷”大将你以为正确的选项对应的小方框涂黑，涂满．一、选择题（请选出各题中一个切合题意的正确选项，不选、多项选择、错选均不给分）1.计算 -1+2 的结果是A． 1 B.-1 C.-2 D.22.2007 年 5 月 3 日，中央电视台报导了一则激感人心的新闻，我国在渤海地域发现储量规模达 10.2 亿吨的南堡大油田， 10.2 亿吨用科学计数法表示为（单位：吨）A7B 1.02108C 1.02 1091.02 10101.02 10D3.如图，已知圆心角∠BOC=100 °、则圆周角∠BAC 的大小是A．50° B ．100°C． 130° D ． 200°4.下边四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是Ａ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥5．“义乌·中国小商品城指数”简称“义乌指数” 。

以下图是2007 年 3 月 19 日至 2007 年 4 月23日的“义乌指数”走势图，下边对于该指数图的说法正确的选项是A． 4 月 2 日的指数位图中的最高指数B． 4 月23 日的指数位图中的最低指数C．3 月 19 至 4月 23 日指数节节爬升D．4月9日的指数比 3 月 26 日的指数高6．某校九年级（ 1）班 50 名学生中有 20 名团员，他们都踊跃报名参加义乌市“文明开导活动”。

南京市中考数学试卷含详细解版

江苏省南京市初中毕业生学业考试数学试题一．选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分) 1．计算︱－ 5＋3︱的结果是()A. － 2B. 2C. － 8D. 8考点：有理数的加法；绝对值．分析：先计算﹣5+3，再求绝对值即可．解答：解：原式=|﹣2| =2．故选B ．点评：本题考查了有理数的加法，以及绝对值的求法，负数的绝对值等于它的相反数． 2．计算(－xy ³)²的结果是( ) A. x ²y 6 B. －x ²y 6 C. x ²y 9 D. －x ²y 9 考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）；求出计算（﹣xy 3）2的结果是多少即可．解答：解：（﹣xy 3）2 =（﹣x ）2•（y 3）2 =x 2y 6，即计算（﹣xy 3）2的结果是x 2y 6．故选：A ．点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn（m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．3．如图，在△ABC 中，DE ∥ BC ，AD DB = 12，则下列结论中正确的是()A. AE EC = 12B.DE BC = 12C.△ADE 的周长△ABC 的周长 = 13D. △ADE 的面积△ABC 的面积 = 13考点：相似三角形的判定与性质．分析：第3题图DA CE由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例可得，然后由=，即可判断A、B的正误，然后根据相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方即可判断C、D的正误．解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵=，∵=，故A、B选项均错误；∵△ADE∽△ABC，∴==，=（）2=，故C选项正确，D选项错误．故选C．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的对应边之比等于相似比；相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方．4．某市底机动车的数量是2×106辆，新增3×105辆．用科学记数法表示该市底机动车的数量是( )A. 2.3×105辆B. 3.2×105辆C. 2.3×106辆D. 3.2×106辆考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：底机动车的数量为：3×105+2×106=2.3×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．估计5 -12介于( )A.0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间考点：第6题图MGFE O CD BA N估算无理数的大小．分析：先估算的范围，再进一步估算，即可解答．解答：解：∵ 2.235， ∴﹣1≈1.235， ∴≈0.617，∴介于0.6与0.7之间，故选：C ．点评：本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算的大小．6．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=5，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为() A. 133B. 92C.4313D.2 5考点：切线的性质；矩形的性质．分析：连接OE ，OF ，ON ，OG ，在矩形ABCD 中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四边形AFOE ，FBGO 是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出结果．解答：解：连接OE ，OF ，ON ，OG ，在矩形ABCD 中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD ，AB ，BC 分别与⊙O 相切于E ，F ，G 三点， ∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°， ∴四边形AFOE ，FBGO 是正方形， ∴AF=BF=AE=BG=2， ∴DE=3，∵DM 是⊙O 的切线， ∴DN=DE=3，MN=MG ， ∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN ，在R t △DMC 中，DM 2=CD 2+CM 2， ∴（3+NM ）2=（3﹣NM ）2+42，∴NM=，∴DM=3=，故选A．点评：本题考查了切线的性质，勾股定理，正方形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．二．填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)7．4的平方根是；4的算术平方根是．考点：算术平方根；平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．点评：此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．8．若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．解答：解：根据题意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．9．计算5×153的结果是．考点：二次根式的乘除法．分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可．解答：解：=×=5．故答案为：5．点评：此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 10．分解因式(a － b )(a － 4b )＋ab 的结果是．考点：因式分解-运用公式法．分析：首先去括号，进而合并同类项，再利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：（a ﹣b ）（a ﹣4b ）+ab =a 2﹣5ab+4b 2+ab =a 2﹣4ab+4b 2 =（a ﹣2b ）2．故答案为：（a ﹣2b ）2．点评：此题主要考查了多项式乘法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．11．不等式组⎩⎨⎧2x +1＞－12x +1 ＜ 3的解集是．考点：解一元一次不等式组．分析：分别解每一个不等式，再求解集的公共部分．解答：解：，解不等式①得：x ＞﹣1，解不等式②得：x ＜1，所以不等式组的解集是﹣1＜x ＜1．故答案为：﹣1＜x ＜1．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x ＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x 介于两数之间．12．已知方程x ²＋mx ＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是，m 的值是．考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．分析：利用一元二次方程的根与系数的关系，两根的和是﹣m ，两个根的积是3，即可求解．解答：解：设方程的另一个解是a ，则1+a=﹣m ，1×a=3，解得：m=﹣4，a=3．故答案是：3，﹣4．点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，正确理解根与系数的关系是关键．13．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A''，则点A''的坐标是( ， )．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出A′，A″的坐标进而得出答案．解答：解：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：﹣2；3．点评：此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质．（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y）．（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣x，y）．14．某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．工种人数每人每月工资元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 50001名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 (填“变小”，“不变”或“变大”)．考点：方差．分析：利用已知方差的定义得出每个数据减去平均数后平方和增大，进而得出方差变大．解答：解：∵减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，∴这组数据的平均数不变，但是每个数据减去平均数后平方和增大，则该工程队员工月工资的方差变大．故答案为：增大．点评：此题主要考查了方差的定义，正确把握方差中每个数据的意义是解题关键．15．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B＋∠E= °．1y=考点：圆内接四边形的性质．分析：连接CE ，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD ，然后求解即可．解答：解：如图，连接CE ，∵五边形ABCDE 是圆内接五边形， ∴四边形ABCE 是圆内接四边形， ∴∠B+∠AEC=180°， ∵∠CED=∠CAD=35°， ∴∠B+∠E=180°+35°=215°．故答案为：215．点评：本题考查了圆内接四边形的性质，同弧所对的圆周角相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出圆内接四边形是解题的关键．16．如图，过原点O 的直线与反比例函数y 1、y 2的图像在第一象限内分别交于点A 、B ，且A 为OB 的中点．若函数y 1= 1x ，则y 2与x 的函数表达式是．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：过A 作AC ⊥x 轴于C ，过B 作BD ⊥x 轴于D ，由于点A 在反比例函数y 1=上，设A （a ，），求得点B 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出结果．解答：解：过A 作AC ⊥x 轴于C ，过B 作BD ⊥x 轴于D ， ∵点A 在反比例函数y 1=上， ∴设A （a ，），∴OC=a ，AC=， ∵AC ⊥x 轴，BD ⊥x 轴， ∴AC ∥BD ，∴△OAC ∽△OBD ， ∴，∵A 为OB 的中点， ∴=，∴BD=2AC=，OD=2OC=2a ， ∴B （2a ，），设y 2=， ∴k=2a •=4，∴y 2与x 的函数表达式是：y=．故答案为：y=．点评：本题主要考查了待定系数法求反比例函数，相似三角形的判定和性质，反比例函数中k的几何意义要注意数形结合思想的运用．三．解答题(本大题共11小题，共88分)17．（6分）解不等式2(x ＋1) － 1 ≥ 3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．分析：不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可．解答：第17题图–1–2–31230解：去括号，得2x+2﹣1≥3x+2，移项，得2x ﹣3x ≥2﹣2+1，合并同类项，得﹣x ≥1，系数化为1，得x ≤﹣1，这个不等式的解集在数轴上表示为：点评：本题考查了一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 18．（7分）解方程2x －3 = 3x考点：解分式方程．专题：计算题．分析：观察可得最简公分母是x （x ﹣3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程两边同乘以x （x ﹣3），得2x=3（x ﹣3）．解这个方程，得x=9．检验：将x=9代入x （x ﹣3）知，x （x ﹣3）≠0．所以x=9是原方程的根．点评：本题考查分式方程的解法，需要注意的是在解分式方程时需对得到的解进行检验．19．（7分）计算⎝⎛⎭⎫2a ²－b ² － 1a ² － ab ÷ aa +b考点：分式的混合运算．分析：首先将括号里面通分运算，进而利用分式的性质化简求出即可．解答：解：（﹣）÷=[﹣]×=[﹣]×=×=．点评：此题主要考查了分式的混合运算，正确进行通分运算是解题关键．20．（8分）如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且AD CD = CD BD． (1) 求证：△ACD ∽ △CBD ； (2) 求∠ACB 的大小．考点：相似三角形的判定与性质．分析：（1）由两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，即可证明△ACD ∽△CBD ；（2）由（1）知△ACD ∽△CBD ，然后根据相似三角形的对应角相等可得：∠A=∠BCD ，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．解答：（1）证明：∵CD 是边AB 上的高， ∴∠ADC=∠CDB=90°，∵=．∴△ACD ∽△CBD ；（2）解：∵△ACD ∽△CBD ， ∴∠A=∠BCD ，在△ACD 中，∠ADC=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∴∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是：熟记相似三角形的判定定理与性质定理．21．（8分）为了了解某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合抽样结果，得到下列统计图．第20题图A(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；(2)根据抽样的结果，估计该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；(3)比较与抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据“教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测”，可得100000×10%，即可得到本次检测抽取了大、中、小学生共多少名，再根据扇形图可得小学生所占45%，即可解答；（2）先计算出样本中50米跑成绩合格的中学生所占的百分比，再乘以10万，即可解答；（3）根据条形图，写出一条即可，答案不唯一．解答：解：（1）100000×10%=10000（人），10000×45%═4500（人）．故答案为：10000，4500；（2）100000×40%×90%=3600（人）．故答案为：3600；（3）例如：与相比，该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%（答案不唯一）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张．从中随机取出2张纸币．(1)求取出纸币的总额是30元的概率；(2)求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）先列表展示所有3种等可能的结果数，再找出总额是30元所占结果数，然后根据概率公式计算；（2）找出总额超过51元的结果数，然后根据概率公式计算．解答：解：（1）列表：共有3种等可能的结果数，其中总额是30元占1种，所以取出纸币的总额是30元的概率=；（2）共有3种等可能的结果数，其中总额超过51元的有2种，所以取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率为．点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，求出概率．23．（8分）如图，轮船甲位于码头O 的正西方向A 处，轮船乙位于码头O 的正北方向C 处，测得∠CAO=45°．轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km /h 和36km /h ．经过0.1h ，轮船甲行驶至B 处，轮船乙行驶至D 位，测得∠DBO=58°，此时B 处距离码头O 有多远？(参考数据：sin 58° ≈ 0.85，cos 58° ≈ 0.53，tan 58° ≈ 1.60)考点：解直角三角形的应用．分析：设B 处距离码头Oxkm ，分别在Rt △CAO 和Rt △DBO 中，根据三角函数求得CO 和DO ，再利用DC=DO ﹣CO ，得出x 的值即可．解答：解：设B 处距离码头Oxkm ，在Rt △CAO 中，∠CAO=45°，东北O B A∴CO=AO •tan ∠CAO=（45×0.1+x ）•tan45°=4.5+x ，在Rt △DBO 中，∠DBO=58°，∵tan ∠DBO=，∴DO=BO •tan ∠DBO=x •tan58°，∵DC=DO ﹣CO ，∴36×0.1=x •tan58°﹣（4.5+x ），∴x=≈=13.5．因此，B 处距离码头O 大约13.5km ．点评：本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握三角形中的边角关系是解题的关键．24．（8分）如图，AB ∥ CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，连接EF ，∠AEF 、∠CFE 的平分线交于点G ，∠BEF 、∠DFE 的平分线交于点H ．(1) 求证：四边形EGFH 是矩形．(2) 小明在完成(1)的证明后继续进行了探索．过G 作MN ∥ EF ，分别交AB 、CD 于点M 、N ，过H 作PQ ∥ EF ，分别交AB 、CD 于点P 、Q ，得到四边形MNQP ．此时，他猜想四边形MNQP 是菱形，请在下列框图中补全他的证明思路．考点：菱形的判定；全等三角形的判定与性质；矩形的判定．分析：（1）利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠FEH+∠EFH=90°，进而得出∠GEH=90°，进而求出四边形EGFH 是矩形；（2）利用菱形的判定方法首先得出要证▱MNQP 是菱形，只要证MN=NQ ，再证∠MGE=∠QFH 得出即可．解答：（1）证明：∵EH 平分∠BEF ，∴∠FEH=∠BEF ，∵FH 平分∠DFE ，小明的证明思路由AB ∥CD ，MN ∥EF ，PQ ∥EF ，易证四边形MNQP 是平行四边形．要证▱MNQP 是菱形, 只要证NM=NQ ．由已知条件， MN ∥ EF ，可证NG = NF ，故只要证 GM = FQ ，即证△MGE ≌△QFH ．易证，，故只要证 ∠MGE = ∠QFH ，∠QFH = ∠GEF ，∠QFH=∠EFH ，第24题图P H G A D C∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∴∠FEH+∠EFH=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°，∵∠FEH+∠EFH+∠EHF=180°，∴∠EHF=180°﹣（∠FEH+∠EFH）=180°﹣90°=90°，同理可得：∠EGF=90°，∵EG平分∠AEF，∴∠EFG=∠AEF，∵EH平分∠BEF，∴∠FEH=∠BEF，∵点A、E、B在同一条直线上，∴∠AEB=180°，即∠AEF+∠BEF=180°，∴∠FEG+∠FEH=（∠AEF+∠BEF）=×180°=90°，即∠GEH=90°，∴四边形EGFH是矩形；（2）解：答案不唯一：由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF，易证四边形MNQP是平行四边形，要证▱MNQP是菱形，只要证MN=NQ，由已知条件：FG平分∠CFE，MN∥EF，故只要证GM=FQ，即证△MGE≌△QFH，易证 GE=FH、∠GME=∠FGH．故只要证∠MGE=∠QFH，易证∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，即可得证．点评：此题主要考查了矩形的判定以及菱形的判定和角平分线的性质，根据题意得出证明菱形的方法是解题关键．25．(10分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）DA考点：作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定；勾股定理；正方形的性质．分析：①以A为圆心，以3为半径作弧，交AD、AB两点，连接即可；②连接AC，在AC上，以A为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交AD、AB两点，连接即可；③以A 为端点在AB上截取3个单位，以截取的点为圆心，以3个单位为半径画弧，交BC一个点，连接即可；④连接AC，在AC上，以C为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交BC、DC两点，然后连接A与这两个点即可；⑤以A为端点在AB上截取3个单位，再作着个线段的垂直平分线交CD一点，连接即可．解答：解：满足条件的所有图形如图所示：点评：此题主要考查了作图﹣应用与设计作图，关键是掌握等腰三角形的判定方法．26．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．(1)求证：∠A=∠AEB．(2)连接OE，交CD于点F，OE ⊥ CD．求证：△ABE是等边三角形．考点：圆内接四边形的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理．(第26题)EOCABD分析：（1）根据圆内接四边形的性质可得∠A+∠BCD=180°，根据邻补角互补可得∠DCE+∠BCD=180°，进而得到∠A=∠DCE ，然后利用等边对等角可得∠DCE=∠AEB ，进而可得∠A=∠AEB ；（2）首先证明△DCE 是等边三角形，进而可得∠AEB=60°，再根据∠A=∠AEB ，可得△ABE 是等腰三角形，进而可得△ABE 是等边三角形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∴∠A+∠BCD=180°，∵∠DCE+∠BCD=180°，∴∠A=∠DCE ，∵DC=DE ，∴∠DCE=∠AEB ，∴∠A=∠AEB ；（2）∵∠A=∠AEB ，∴△ABE 是等腰三角形，∵EO ⊥CD ，∴CF=DF ，∴EO 是CD 的垂直平分线，∴ED=EC ，∵DC=DE ，∴DC=DE=EC ，∴△DCE 是等边三角形，∴∠AEB=60°，∴△ABE 是等边三角形．点评：此题主要考查了等边三角形的判定和性质，以及圆内接四边形的性质，关键是掌握圆内接四边形对角互补．27．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本y 1(单位：元)、销售价y 2(单位：元)与产量x (单位：kg )之间的函数关系．(1)请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义．(2)求线段AB 所表示的y 1与x 之间的函数表达式．(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？x /kgy /元D B120 C 60 A考点：二次函数的应用．分析：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）根据线段AB经过的两点的坐标利用待定系数法确定一次函数的表达式即可；（3）利用总利润=单位利润×产量列出有关x的二次函数，求得最值即可．解答：解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，∵y=k1x+b1的图象过点（0，60）与（90，42），∴∴，∴这个一次函数的表达式为；y=﹣0.2x+60（0≤x≤90）；（3）设y2与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，∵经过点（0，120）与（130，42），∴，解得：，∴这个一次函数的表达式为y2=﹣0.6x+120（0≤x≤130），设产量为xkg时，获得的利润为W元，当0≤x≤90时，W=x[（﹣0.6x+120）﹣（﹣0.2x+60）]=﹣0.4（x﹣75）2+2250，∴当x=75时，W的值最大，最大值为2250；当90≤x130时，W=x[（﹣0.6x+120）﹣42]=﹣0.6（x﹣65）2+2535，∴当x90时，W=﹣0.6（90﹣65）2+2535=2160，由﹣0.6＜0知，当x＞65时，W随x的增大而减小，∴90≤x≤130时，W≤2160，因此当该产品产量为75kg时，获得的利润最大，最大值为2250．点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型，难度不大．。

2007年江苏省扬州市中考数学试卷

2007年江苏省扬州市中考数学试卷2007年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）2．（3分）（2010•徐州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）3．（3分）（2007•江苏）不等式组的解集为（）4．（3分）（2007•江苏）如图，数轴上点P表示的数可能是（）．C．5．（3分）（2007•江苏）已知圆柱体体积V （m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致．C D．6．（3分）（2008•兰州）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）．C D7．（3分）（2007•江苏）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座88．（3分）（2007•江苏）如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）9．（3分）（2007•江苏）烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要10．（3分）（2007•江苏）有一列数：a1、a2、a3、…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数D二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）（2010•连云港）在函数中，自变量x的取值范围是_________．12．（4分）（2009•铁岭）因式分解：a3﹣4a=_________．13．（4分）（2007•江苏）用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_________度．14．（4分）（2007•江苏）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为_________mm．15．（4分）（2007•江苏）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_________%．16．（4分）（2007•江苏）仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_________．17．（4分）（2007•江苏）学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_________．18．（4分）（2007•江苏）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=_________度．三、解答题（共8小题，满分88分）19．（8分）（2007•江苏）计算：|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2007﹣）0﹣tan60°．20．（10分）（2007•江苏）某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引：测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①_________②_________（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？21．（10分）（2007•江苏）如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将△ABC各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）将△A2B2C2各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以﹣1，得△A3B3C3，画出△A3B3C3；（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△_________与△_________成轴对称，对称轴是_________；△_________与△_________成中心对称，对称中心的坐标是_________．22．（10分）（2007•江苏）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，求旋转的角度n．23．（12分）（2010•鞍山）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．24．（12分）（2007•江苏）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费_________元；（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？25．（12分）（2007•江苏）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列0≤t≤200）速度υ与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系．（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式．（不需要写出过程）26．（14分）（2010•鞍山）如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B⇒A，B⇒C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=_________厘米；（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．2007年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）2．（3分）（2010•徐州）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）3．（3分）（2007•江苏）不等式组的解集为（）4．（3分）（2007•江苏）如图，数轴上点P表示的数可能是（）．C．解：∵≈，﹣符合题意的数为5．（3分）（2007•江苏）已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间的函数图象大致．C D．（的图象是双曲线，当6．（3分）（2008•兰州）正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为（）．C DOE=AOB==7．（3分）（2007•江苏）用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过4×10﹣5秒到达另一座88．（3分）（2007•江苏）如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）9．（3分）（2007•江苏）烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要t（∵10．（3分）（2007•江苏）有一列数：a1、a2、a3、…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数D=，二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．（4分）（2010•连云港）在函数中，自变量x的取值范围是x≠﹣2．12．（4分）（2009•铁岭）因式分解：a3﹣4a=a（a+2）（a﹣2）．13．（4分）（2007•江苏）用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为22度．14．（4分）（2007•江苏）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为150mm．AB==15．（4分）（2007•江苏）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是20%．16．（4分）（2007•江苏）仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是相交．17．（4分）（2007•江苏）学校篮球队五名队员的年龄分别为17，15，16，15，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为0.8．，每位同学的年龄三年后都变大了岁，则平均年龄变为[﹣﹣）[﹣﹣﹣﹣））18．（4分）（2007•江苏）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=40度．三、解答题（共8小题，满分88分）19．（8分）（2007•江苏）计算：|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2007﹣）0﹣tan60°．）．﹣×=320．（10分）（2007•江苏）某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引：（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：①成绩为五个的有3人，占10%②成绩为2个的人数最多．（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？21．（10分）（2007•江苏）如图，△ABC中A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC各点的横坐标增加4个单位长度，纵坐标保持不变，得△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将△ABC各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以﹣1，得△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）将△A2B2C2各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以﹣1，得△A3B3C3，画出△A3B3C3；（4）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△ABC与△A2B2C2成轴对称，对称轴是x轴；△ABC与△A3B3C3成中心对称，对称中心的坐标是原点O．22．（10分）（2007•江苏）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，求旋转的角度n．的面积为DO=23．（12分）（2010•鞍山）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．24．（12分）（2007•江苏）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费48元；（2）若该户居民3、4月份共用水15m（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？25．（12分）（2007•江苏）连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列0≤t≤200）速度υ与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系．（2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？（3）若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式．（不需要写出过程）t ts=v=s=y=﹣﹣26．（14分）（2010•鞍山）如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3）．动点M，N同时从B点出发，分别沿B⇒A，B⇒C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q．当点N到达终点C时，点M也随之停止运动．设运动时间为t秒．（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=厘米；（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．，而，∴∴∴∴∵∴∴，∵，，，∴∴．时梯形参与本试卷答题和审题的老师有：ZJX；蓝月梦；CJX；未来；zhjh；ljj；wenming；kuaile；自由人；zhehe；心若在；cook2360；lanyan；csiya；HJJ；bjf；算术；zhangCF；lanchong；mmll852；Liuzhx；HLing；wdxwwzy；开心；haoyujun；郭静慧；hnaylzhyk；zcx；刘超；feng（排名不分先后）菁优网2013年4月10日。

2007年全国各地中考试题130多份标题汇总

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2007南京中考总分

2007南京中考总分
摘要：
一、引言
二、2007年南京中考总分的概述
三、各科目的具体分数线
四、对南京中考总分的分析
五、结论
正文：
南京是我国重要的教育城市之一，每年举行的中考都受到广泛关注。

本文将回顾2007年南京中考的总分情况，并对其进行分析。

2007年南京中考总分为660分。

其中，语文、数学、英语各120分，物理、化学各100分，政治、历史各60分，体育40分。

这一总分设置旨在全面考察学生的学科知识和体育素质。

在各科目的具体分数线方面，语文、数学、英语的分数线都在100分以上，显示出南京学生在这三门主科上的扎实基础。

物理、化学两门理科的分数线也相对较高，表明南京学生在理科学习方面也具备一定优势。

政治、历史科目的分数线则相对较低，但仍然有大量学生在这两门科目中取得高分，显示出他们对我国历史和政治知识的掌握程度。

在体育方面，南京学生的整体表现也较为优秀，40分的满分中有不少学生能够获得。

综合来看，2007年南京中考总分为660分，各科目的分数线设置合理，全面反映了学生的学术能力和体育素质。

从整体成绩上看，南京学生在各科目
中表现良好，体现了南京教育质量的优秀水平。

然而，也应看到在政治、历史等科目上仍有提升空间，需要加强对学生的历史、政治教育。

2007年江苏省南通市数学中考真题(word版含答案)

2007年南通市初中毕业、升学考试数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题共32分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．一、选择题：本大题共10小题，第1~8题每小题3分，第9~10题每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．1．69-+等于（） A ．15- B ．15+C ．3-D ．3+2．234()m m 等于（） A ．9mB ．10mC ．12mD ．14m3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球4．两个圆的半径分别为4cm 和3cm ，圆心距是7cm ，则这两个圆的位置关系是（） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5．某校初三（2）班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下（单位：元）： 2 5 3 3 4 5 3 6 5 3 则上面这组数据的众数是（） A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．56．如图，在ABCD 中，已知5cm AD =，3cm AB =， AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则EC 等于（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm7．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（）A ．9001500300x x =+B ．9001500300x x =-C ．9001500300x x =+D ．9001500300x x=-8．设一元二次方程27650x x --=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（） A ．1267x x +=B ．1267x x +=-正视图俯视图左视图（第3题）A BC D （第6题）EC ．126x x +=D ．126x x +=-9．如图，把直线2y x =-向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点()m n ，，且26m n +=，则直线AB 的解析式是（） A ．23y x =-- B ．26y x =-- C ．23y x =-+D ．26y x =-+10．如图，梯形ABCD 中，AB DC ∥，AB BC ⊥， 2cm AB =，4cm CD =，以BC 上一点O 为圆心的圆经过A D ，两点，且90AOD ∠=，则圆心O 到弦AD 的距离是（） A ．6cmB ．10cmC ．23cmD ．25cm第II 卷（非选择题共118分）注意事项：除作图可使用2B 铅笔外，其余各题请使用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是．12．为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元，将73150000用科学记数法表示为． 13．已知ABC △中，D E ，分别是AB AC ，边上的中点，且3cm DE =，则 BC = cm ．14．若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于度． 15．一元二次方程22(21)(3)x x -=-的解是．16．在平面直角坐标系中，已知(63)A ，，(60)B ，两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小后得到线段A B ''，则A B ''的长度等于． 17．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3， 4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中间随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是．18．如图，已知矩形OABC 的面积为1003，它的对角线OB 与双曲线ky x=相交于点D ，且:5:3OB OD =，则k = ．（第9题）xyOBA2y x =-（第10题）A BCDOyx(第18题)AC B O D三、解答题：本大题共10小题，共94分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（19~20题，第19题12分，第20题7分，共19分）19．（1）计算12012(31)2-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（2）已知2007x =，2008y =，求222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值． 20．已知2310a x -+=，32160b x --=，且4a b <≤，求x 的取值范围．（21~22题，第21题6分，第22题9分，共15分）21．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．（1）请在所给的网格内画出以线段AB BC ，为边的菱形ABCD ；（2）填空：菱形ABCD 的面积等于．22．周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y （米）与时间x （分）的关系如图所示．回答下列问题：（1）填空：周华从体育场返回的行走速度是米/分；（2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的关系式为400y kx =+．当周华回到家时，刘明刚好到达体育场． ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的函数图象； ②填空：周华与刘明在途中共相遇次；③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．C BA （第21题） O（第22题）x /分y /米5 10 15 20 25 30 35 40 2400 2000 1600 1200 800 400（23~24题，第23题6分，第24题10分，共16分）23．某商场门前的台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度（如CD ）均为30cm ，高度（如BE ）均为20cm ，为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9，请计算从斜坡起点A 到台阶前的点B 的水平距离．（参考数据：sin90.16cos90.99tan90.16≈，≈，≈）24．如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若30DBC ∠=，1cm DE =，求BD 的长．（25~26题，第25题8分，第26题9分，共17分） 25．某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表．图书种类自然科学文学艺术生活百科金融经济频数（借阅人数）2000240016002000请你根据表中提供的信息，解答以下问题：（1）填空：表中数据的极差是；（2）请在右边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；（3）如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估计“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？CDA BE （第23题）AB C D EO（第24题）（第25题）26．某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌子的彩电每台降价100x （x 为整数）元，每天可以多销售出3x 台．（注：利润=销售价－进价）（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式；（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？（第27题12分）27．如图1，在Rt ABC △中，90BAC ∠=，23AB AC ==，D E ，两点分别在AC BC ，上，DE AB ∥，22CD =，将CDE △绕点C 顺时针旋转，得到CD E ''△（如图2，点D E ''，分别与D E ，对应），点E '在AB 上，D E ''与AC 相交于点M ．（1）求ACE '∠的度数；（2）求证：四边形ABCD '是梯形；（3）求AD M '△的面积．（第28题15分）28．已知等腰三角形ABC 的两个顶点分别是(01)A ，，(03)B ，，第三个顶点C 在x 轴的正半轴上，关于y 轴对称的抛物线2y ax bx c =++经过(32)A D -，，，P 三点，且点P 关于直线AC 的对称点在x 轴上．（1）求直线BC 的解析式；（2）求抛物线2y ax bx c =++的解析式及点P 的坐标；（3）点M 是y 轴上一动点，求PM CM +的取值范围．A BCD E （图1）（第27题）ABCME 'D '（图2）y xA B DO（第28题）2007年南通市初中毕业、升学考试数学试题参考答案和评分标准说明：本评分标准每题只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分．一、选择题：本大题共10小题，第1~8题每小题3分，第9~10题每小题4分，共32分． 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．D 10．B 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．2x ≥ 12．77.31510⨯ 13．6 14．1800 15．143x =，22x =- 16．1 17．1518．12 三、解答题：本大题共10小题，共94分． 19．（1）解：原式412=-+ ································································································ 3分 5= ············································································································ 5分（2）解：222225454x xy y x y x y x xy x y x+++-÷+-- 22()54(54)x y x y x yx x y x y x+--=⨯+-+ ············································································ 3分 2x y x yx x+-=+ ······································································································· 4分 2x x x+=1x =+． ·················································································································· 6分∴当2007x =，2008y =时，222225454x xy y x y x yx xy x y x+++-÷+--的值为2008． ································································ 7分 20．解：由2310a x -+=，32160b x --=，可得3121623x x a b -+==，． ··························································································· 2分4a b <≤，314(1)22164(2)3x x -⎧⎪⎪∴⎨+⎪>⎪⎩≤，． ··········································································································· 3分由（1），得3x ≤． ··············································································································· 4分由（2），得2x >-． ·············································································································· 5分∴x 的取值范围是23x -<≤． ··························································································· 7分 21．解：（1）如图，菱形ABCD 正确． ··············································································· 3分（3）菱形ABCD 的面积是15． ··························································································· 6分22．解：（1）160； ················································································································· 2分（2）①图象正确； ················································································································· 4分 ②2 ··········································································································································· 5分 ③根据题意，得404002400k +=．求得50k =．所以50400y x =+．由函数的图象可知，在出发后25分钟到40分钟之间最后一次相遇．当2540x ≤≤时，周华从体育场到家的函数关系式是1606400y x =-+． ·················· 7分由504001606400y x y x =+⎧⎨=-+⎩，得2007x =． ···················································································· 8分所以，周华出发后经过2007分钟与刘明最后一次相遇．····················································· 9分 23．解：过C 作CF AB ⊥，交AB的延长线于点F ．由条件，得80cm CF =，90cm BF =． ············································································ 1分在Rt CAF △中，tan CFA AF=． ·························································································· 2分 ∴80500tan 90.16CF AF ==≈． ·························································································· 4分 ∴50090410AB AF BF =-=-=（cm ）． ······································································ 5分答：从斜坡起点A 到台阶前点B 的距离为410cm ． ···················· 6分24．（1）证明：连接OA ．DA 平分BDE ∠，∴BDA EDA ∠=∠．OA OD =，∴ODA OAD ∠=∠．∴OAD EDA ∠=∠，∴OA CE ∥． ··································· 3分 AE DE ⊥，∴90AED ∠=，∴90OAE DEA ∠=∠=．∴AE OA ⊥．∴AE 是O 的切线． ·································· 5分（2）BD 是直径，∴90BCD BAD ∠=∠=．C BA （第21题） D C DAB E （第23题） FA BCDEO（第24题）O （第22题） x /分 y /米 5 10 15 20 25 30 35 40 2400 20001600 120080040030DBC∠=，∴60BDC∠=，∴120BDE∠=．·················································································································6分DA平分BDE∠，∴60BDA EDA∠=∠=．∴30ABD EAD∠=∠=．··································································································8分在Rt AED△中，90AED∠=，30EAD∠=，∴2AD DE=．在Rt ABD△中，90BAD∠=，30ABD∠=，24BD AD DE∴==．DE的长是1cm，∴BD的长是4cm．···········································································10分25．解：（1）800；·················································································································2分（2）借阅自然科学类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90；借阅文学艺术类图书的频率是0. 30，在扇形统计图中对应的圆心角是108；借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90．（扇形图正确） ·········································6分（3）因为100000.303000⨯=，所以如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适． ··················································································8分26．解：（1）每台彩电的利润是(39001003000)x--元，每天销售(63)x+台， ·········1分则2(39001003000)(62)30021005400y x x x x=--+=-++．···································4分（2）2300( 3.5)9075y x=--+．当3x=或4时，9000y=最大值．·····························6分当3x=时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为36001554000⨯=元，当4x=时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为35001863000⨯=元，所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高． ····················································································9分27．解：（1）如图1，90BAC∠=，AB AC=，∴45B ACB∠=∠=，DE AB∥，∴45DEC DCE∠=∠=，90EDC∠=，∴22DE CD==，4CE CE'∴==． ·················································································································1分如图2，在Rt ACE△中，90E AC'∠=，23AC=，4CE'=，∴3cos2ACE'∠=，30ACE'∴∠=．··················································································································3分（第25题）金融经济自然科学文学艺术生活百科（2）如图2，45D CE ACB ''∠=∠=，30ACE '∠=，15D CA E CB ''∴∠=∠=，又22CD AC CE BC '=='．∴D CA E CB ''△∽△． ································································· 5分 ∴45D AC B '∠=∠=，∴ACB D AC '∠=∠，AD BC '∴∥． ················································································ 7分45B ∠=，60D CB '∠=，∴ABC ∠与D CB '∠不互补，∴AB 与D C '不平行．∴四边形ABCD '是梯形． ···································································································· 8分（3）在图2中，过点C 作CF AD '⊥，垂足为F ． AD BC '∥，∴CF BC ⊥．∴30FCD ACF ACD ''∠=∠-∠=．在Rt ACF △中，6AF CF ==，∴3ACF S =△，在Rt D CF '△中，22CD '=，30FCD '∠=，∴2D F '=，∴3D CF S '=△．同理，Rt 23AE C S '=△，Rt 4D E C S ''=△． ··········································································· 10分AME D MC E AM CD M AME D MC ''''''∠=∠∠=∠∴，，△∽△．22221122AME D MCCE S AE S CD CD ''⎛⎫' ⎪'⎝⎭===''△△． ··················································································· 11分 12AE M CD M S S ''∴=△△．（1） 23EMC AE M AE C S S S ''+==△△△，（2） 4E MC CD M D EC S S S '''+==△△△．（3）（3）－（2），得423C DM AE M S S ''-=-△△，由（1），得843CD M S '=-△，∴ 335AD M ACF DCF CD M S S S S ''=--=-△△△△．∴AD M '△的面积是335-． ························································································· 12分（注意：本题的第（3）小题的解法较多，评卷时请注意准确评阅．） 28．解：（1）(01)A ，，(03)B ，，∴2AB =，ABC △是等腰三角形，且点C 在x 轴的正半轴上，∴2AC AB ==，（第27题图2）ABCME 'D 'F。

【中考12年】江苏省南京市2002中考数学试题分类解析专题11 圆

江苏省南京市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题1.（江苏省南京市2002年2分）如图，正六边形ABCDEF 的边长是a,分别以C 、F 为圆心，a 为半径画弧，则图中阴影部分的面积是【】A 、21r 6π B 、21r 3π C 、22r 3π D 、24r 3π2. （江苏省南京市2003年2分）如图，AB 是⊙O 的直径，P 是AB 延长线上的一点，PC 切⊙O 于点C ，PC ＝3，PB ＝1，则⊙O 的半径等于【】．（A ）25 （B ）3 （C ）4 （D ） 29∵PC，PA 分别是圆的切线与割线，∴PC 2=PB•PA。

∵PC=3，PB=1，∴PA=9，AB=8。

∴半径为4．故选C 。

3. （江苏省南京市2003年2分）正方形ABCD 的边长是2cm ，以直线AB 为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为【】．（A ）16π2cm （B ）8π2cm （C ）4π2cm （D ）42cm4. （江苏省南京市2004年2分）如图，A ，B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线，∠B=70°，则∠BAC 等于【】A 、70°B 、35° C、20° D 、10°5. （江苏省南京市2006年2分）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是【】A.1O °B.20°C.40°D.70°【答案】C 。

【考点】圆周角定理，平行线的性质。

【分析】∵∠OAC=20°，AO∥BC，∴∠ACB =∠OAC=20°。

∴∠AOB=2∠ACB =40°。

故选C 。

6. （江苏省南京市2008年2分）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为【】7. （江苏省南京市2008年2分）如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与的值等于【】⊙O交于点C，OD⊥OA，垂足为D，则cos AOB二、填空题1. （江苏省南京市2002年2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为G，F是CG 的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是▲ .2. （江苏省南京市2003年2分）如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，PD＝2PB，PC＝2cm，则 PA＝▲ cm．3. （江苏省南京市2004年2分）如图，割线PAB与⊙O交于点A、B，割线PCD与⊙O交于点C 、D ，PA=PC ，PB=3cm ，则PD= ▲ cm ．4. （江苏省南京市2007年3分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠C=30°，AB=2cm ，则⊙O 的半径为▲ cm ．5. （江苏省南京市2008年3分）已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于 ▲ cm ．6. （江苏省南京市2008年3分）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共．安装．．这样的监视器▲ 台．7. （江苏省2009年3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=▲ ．8. （江苏省2009年3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为▲ cm（结果保留π）．弧长6011CmB1803ππ⋅⋅==。

2007-2013南京中考数学分类文稿汇总(2014版)_2

C. -3 与-2 之间
D. -2 与-1 之间
2 2 的结果是 2
D．a9
3．设边长为 3 的正方形的对角线长为 a．下列关于 a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a 是 18 的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是 A．①④ 3 － 2 B．②③ 1 的结果是 2 C．①②④ ；－3 的倒数是．． D．①③④ ． 7．－3 的相反数是 8．计算
2
B．第 11 个数．
C．第 12 个数．
D．第 13 个数
9．计算(－3) 的结果是
10．使 x－1有意义的 x 的取值范围是
2
11．江苏省的面积约为 102 600 km ，这个数据用科学记数法可表示为 14．若 3a2－a－2＝0，则 5＋2a－6a2＝ 10 年 1．－3 的倒数是 A．－3 B．3 1 C．－ 3 C．a8
第一部分：数与代数篇
数与式
1．数与式的概念
07 年 1．计算－1＋2 的值是 A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．2007 年 5 月 2 日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约 518 000 人，这个数可用科学记数法表示为 A．0.518³106 B．5.18³105 C．51.8³104 C．x2 D．3 D．518³103 3．计算 x3÷x 的结果是 A．x4 B．x3 1 4．的算术平方根是 4 1 A．－ 2 A．2＋ 3 08 年 1．－3 的绝对值是 A．－3 B．3 1 C．－ 3 1 D． 3 1 B． 2 B．2－ 3
―1
B．1.29³104 B．ab6 B． 2 ．
C．12.9³103 C．a3b5 C．－ 2

2007年江苏省南京市中考数学试卷

为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）第1页（共19页）2007年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分） 1. （ 2分）计算-1+2的值是（）A.- 3B .- 1C. 1D . 32. （2分）2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ )4A . 0.518X 1045 B . 5.18X 105C. 51.8X 1063D . 518X 1033. （2分）计算：x 3三-x 的结果是（ )A . x 4B . x 3 C. x 2D . 34. （2分）-的算术平方根是（）A.-B . 一C . ± - D.—5. （2分）不等式组：>的解集是( )A . x > -B . x vC.x < 1 D . —v x <16. （2分）反比例函数：y=-— （k 为常数，k M 0）的图象位于（7. （2分）如图所示，一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成 6个扇形，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是8.（2分）下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（） A .圆B .正六边形C.正方形D .等边三角形A .第一，二象限 C •第二，四象限 B. 第一，三象限D .第三，四象限B.-C.D.-9. （2分）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别A .球体B.长方体 C.圆锥体D.圆柱体10. （2 分）如果/ a是等腰直角二角形的一个锐角，则tan a的值是（）A.-B.C. 1D.-11. （2 分）下列各数中，与2 —的积为有理数的是（）A. 2+ -B. 2 -一C.- 2+ -D.-12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，。

P与x轴相切于点Q,与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A丿（5 ---------- AA.（5，3）B.（3，5）C.（5，4）D.（4，5）二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13. ___________________________________________ （3分）如果/ a =40°那么/ a的补角等于 __________________________________ 度.14. ___________________________ （3分）已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg）: 52, 49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为kg.15. （3分）如图，O O是厶ABC的外接圆，/ C=30°, AB=2cm,则O O的半径为16. （3分）已知点P （x, y）位于第二象限，并且y w x+4, x、y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标__________ .、解答题（共12小题，满分84 分）17. （6分）解方程组: 18. （6分）计算:19. （6分）某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？20. （8分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形. 如图，在筝形ABCD 中，AB=AD, BC=DC AC, BD 相交于点O , （1）求证：①厶 ABC^A ADC;② OB=OD AC 丄 BD; （2）如果AC=6，BD=4,求筝形ABCD 的面积.21. （6分）将A ，B ，C, D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人. （1） A 在甲组的概率是多少？（2） A , B 都在甲组的概率是多少？22. （7分）如图，A , B 两地之间有一座山，汽车原来从 A 地到B 地须经C 地沿折的孵化率（孵化率=孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数）分别如图1，图2所示:孵化出用的鸡蛋敢绕计團线A-C- B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km/ A=30°, / B=45,则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米?（结果精确到0.1km）（参考数据：* 1.41, 一" 1.73）C23. （7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3 时，其中的20m3仍按2元/m3收费，超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭用水量为xm3时，应交水费y元.（1）分别求出0W x<20和x>20时y与x的函数表达式;（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米？24. （7分）如图，A是半径为12cm的。

2007年江苏省苏州市中考数学试卷

2007年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1．（3分）若4x =，则|5|x -的值是( ) A ．1B ．1-C ．9D ．9-2．（3分）若4a b +=，则222a ab b ++的值是( ) A ．8B ．16C ．2D ．43．（3分）据某市海关统计，2007年1月至4月，某市共出口钢铁1 488 000吨．1 488 000这个数用科学记数法表示为( )A ．41.48810⨯B ．51.48810⨯C ．61.48810⨯D ．71.48810⨯4．（3分）如图，MN 为O 的弦，50M ∠=︒，则MON ∠等于( )A ．50︒B ．55︒C ．65︒D ．80︒5．（3分）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、9．这组数的众数为( ) A ．9B ．10C ．11D ．126．（3分）方程组：379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是( )A ．21x y =-⎧⎨=⎩B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩7．（3分）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）如图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合( )A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．180︒9．（3分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△111A B C ，算出了正△111A B C 的面积．然后分别取△111A B C 三边的中点2A 、2B 、2C ，作出了第2个正△222A B C ，算出了正△222A B C 的面积．用同样的方法，作出了第3个正△333A B C ，算出了正△333A B C 的面积⋯，由此可得，第10个正△101010A B C 的面积是( )A 91()4B 101()4C 91()2D 101()2二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10．（3分）53的倒数是．11．（3分）9的算术平方根是．12．（3分）一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是．13．（3分）将抛物线2y x =的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为． 14．（3分）一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120︒，则扇形的面积是2cm ．（结果保留)π 15．（3分）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有名．16．（3分）已知点P 在函数2(0)y x x=>的图象上，PA x ⊥轴、PB y ⊥轴，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为．17．（3分）如图，将纸片ABC ∆沿DE 折叠，点A 落在点A '处，已知12100∠+∠=︒，则A ∠的大小等于度．三、解答题（共12小题，满分74分）18．（5分）计算：1301()(2)|3|9-+-+--19．（5分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，(1,5)A -，(3,0)B -，(4,3)C -．（1）在图中作出ABC ∆关于y 轴的轴对称图形△A B C '''；（2）写出点C 关于y 轴的对称点C '的坐标( ， )．20．（5分）解不等式组：22(1)43x xxx-<-⎧⎪⎨-⎪⎩…21．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．（1）求证：ABE DFE∆≅∆；（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．22．（6分）先化简，再求值：224242xx x+---，其中2x=．23．（6分）解方程：22(2)3(2)20 x xx x++-+=24．（6分）2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册？（3）全校大约共捐赠图书多少册？25．（6分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为 1.6 米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆AD 和BC （杆子的底端分别为D ，)C ，且66.5D A B ∠=︒．（1）求点D 与点C 的高度差DH ；（2）求所用不锈钢材料的总长度l ．（即AD AB BC ++，结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin66.50.92︒≈，cos66.50.40︒≈，tan 66.5 2.30)︒≈26．（7分）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A 棋1只，B 棋2只，C 棋3只，D 棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回； ②A 棋胜B 棋、C 棋；B 棋胜C 棋、D 棋；C 棋胜D 棋；D 棋胜A 棋； ③相同棋子不分胜负．（1）若小玲先摸，问小玲摸到C 棋的概率是多少？（2）已知小玲先摸到了C 棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？27．（7分）如图，已知AD 与BC 相交于E ，123∠=∠=∠，BD CD =，90ADB ∠=︒，CH AB ⊥于H ，CH 交AD 于F ．（1）求证：//CD AB ；（2）求证：BDE ACE ∆≅∆；（3）若O 为AB 中点，求证：12OF BE =．28．（8分）如图，BC 是O 的直径，点A 在圆上，且4AB AC ==．P 为AB 上一点，过P 作PE AB ⊥分别交BC 、OA 于E 、F ．（1）设1AP =，求OEF ∆的面积；（2）设(02)AP a a =<<，APF ∆、OEF ∆的面积分别记为1S 、2S ． ①若12S S =，求a 的值；②若12S S S =+，是否存在一个实数a ，使S <？若存在，求出一个a 的值；若不存在，说明理由．29．（8分）设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点(1,0)A -、(,0)B m ，与y 轴交于点C ，且90ACB ∠=度．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点(1,)D n 在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与AEB ∆相似，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，BDP ∆的外接圆半径等于．2007年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1．（3分）若4x =，则|5|x -的值是( ) A ．1B ．1-C ．9D ．9-【解答】解：把4x =代入，|5||45||1|1x -=-=-=．故选：A ．2．（3分）若4a b +=，则222a ab b ++的值是( ) A ．8B ．16C ．2D ．4【解答】解：4a b +=，22222()416a ab b a b ∴++=+==．故选：B ．3．（3分）据某市海关统计，2007年1月至4月，某市共出口钢铁1 488 000吨．1 488 000这个数用科学记数法表示为( )A ．41.48810⨯B ．51.48810⨯C ．61.48810⨯D ．71.48810⨯【解答】解：1 488 6000 1.48810=⨯．故选：C ．4．（3分）如图，MN 为O 的弦，50M ∠=︒，则MON ∠等于( )A ．50︒B ．55︒C ．65︒D ．80︒【解答】解：OM ON =， 50N M ∴∠=∠=︒．再根据三角形的内角和是180︒，得：18050280MON ∠=︒-︒⨯=︒．故选：D ．5．（3分）某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、9．这组数的众数为()A．9B．10C．11D．12【解答】解：在这一组数据中9是出现次数最多的，则众数是9．故选：A．6．（3分）方程组：379475x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是()A．21xy=-⎧⎨=⎩B．237xy=-⎧⎪⎨=⎪⎩C．237xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩D．237xy=⎧⎪⎨=⎪⎩【解答】解：两方程相加，得714x=，2x=，代入（1），得3279y⨯+=，37y=．故原方程组的解为237xy=⎧⎪⎨=⎪⎩．故选：D．7．（3分）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是()A ．B ．C ．D ．【解答】解：选项A，B，C经过折叠均能围成长方体，D两个底面在侧面的同一侧，缺少一个底面，所以不能表示长方体平面展开图．故选：D．8．（3分）如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合()A ．60︒B ．90︒C ．120︒D ．180︒【解答】解：O 为圆心，连接三角形的三个顶点，即可得到120AOB BOC AOC ∠=∠=∠=︒，所以旋转120︒后与原图形重合．故选：C ．9．（3分）如图，小明作出了边长为1的第1个正△111A B C ，算出了正△111A B C 的面积．然后分别取△111A B C 三边的中点2A 、2B 、2C ，作出了第2个正△222A B C ，算出了正△222A B C 的面积．用同样的方法，作出了第3个正△333A B C ，算出了正△333A B C 的面积⋯，由此可得，第10个正△101010A B C 的面积是( )A 91()4B 101()4C 91()2D 101()2【解答】解：正△111A B C ，而△222A B C 与△111A B C 相似，并且相似比是1:2，则面积的比是14，则正△222A B C 14；因而正△333A B C 与正△222A B C 的面积的比也是1421()4；依此类推△n n n A B C 与△111n n n A B C ---的面积的比是14，第n 11()4n -．所以第10个正△101010A B C 91()4，故选：A ．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 10．（3分）53的倒数是 35 ．【解答】解：53的倒数是35．11．（3分）9的算术平方根是 3 ．【解答】解：2(3)9±=， 9∴的算术平方根是|3|3±=．故答案为：3．12．（3分）一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是23．【解答】解：一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是1624即23． 13．（3分）将抛物线2y x =的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为2(3)y x =- ．【解答】解：根据题意2y x =的图象向右平移3个单位得2(3)y x =-．14．（3分）一个扇形所在圆的半径为3cm ，扇形的圆心角为120︒，则扇形的面积是 3π 2cm ．（结果保留)π 【解答】解：223360n r s cm ππ==．15．（3分）某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学共有 40 名．【解答】解：设参加美术活动的同学有x 人，根据题意得： 32240x x x ++=，即6240x =，解得：40x =，即参加美术活动的同学有40人．故填40．16．（3分）已知点P 在函数2(0)y x x=>的图象上，PA x ⊥轴、PB y ⊥轴，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为 2 ．【解答】解：由于点P 在函数2(0)y x x=>的图象上，矩形OAPB 的面积||2S k ==．故答案为：2．17．（3分）如图，将纸片ABC ∆沿DE 折叠，点A 落在点A '处，已知12100∠+∠=︒，则A∠的大小等于 50 度．【解答】解：连接AA '，易得AD A D ='，AE A E ='；故122()2100DAA EAA A ∠+∠=∠'+∠'=∠=︒；故50A ∠=︒．三、解答题（共12小题，满分74分）18．（5分）计算：1301()(2)|3|9-+-+-- 【解答】解：原式98313=-+-=．19．（5分）如图所示，在直角坐标系xOy 中，(1,5)A -，(3,0)B -，(4,3)C -．（1）在图中作出ABC ∆关于y 轴的轴对称图形△A B C '''；（2）写出点C 关于y 轴的对称点C '的坐标( 4 ， )．【解答】解：（1）如图；（2）根据轴对称图形的性质可：(4,3)C '．20．（5分）解不等式组：22(1)43x x x x -<-⎧⎪⎨-⎪⎩… 【解答】解：由22(1)x x -<-得：0x > 由443x -…得：3x … ∴原不等式组的解集为03x <…．21．（5分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F ．（1）求证：ABE DFE ∆≅∆；（2）试连接BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．【解答】（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AB CF ∴．12∴∠=∠，34∠=∠ E 是AD 的中点，AE DE ∴=．ABE DFE ∴∆≅∆．（2）解：四边形ABDF 是平行四边形．ABE DFE ∆≅∆，AB DF ∴=又//AB DF∴四边形ABDF 是平行四边形．22．（6分）先化简，再求值：224242x x x +---，其中2x =．【解答】解：原式22224224242x x x x x x x x +-=-==---+；当2x =时，原式1==23．（6分）解方程：22(2)3(2)20 x xx x++-+=【解答】解：方程两边都乘2x，得22(2)3(2)20x x x x+-++=，解得2x=．经检验，2x=是原方程的根．24．（6分）2007年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动．全校1200名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数比例分布扇形统计图如图①所示．学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图②的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：（1）从图②中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是八年级；（2）估计九年级共捐赠图书多少册？（3）全校大约共捐赠图书多少册？【解答】解：（1）八．（2）九年级的学生人数为120035%420⨯=（人)，估计九年级共捐赠图书为42052100⨯=（册)．（3）七年级的学生人数为120035%420⨯=（人)，估计七年级共捐赠图书为420 4.51890⨯=（册)，八年级的学生人数为120030%360⨯=（人)，估计八年级共捐赠图书为36062160⨯=（册)，全校大约共捐赠图书为1890216021006150++=（册)．答：估计九年级共捐赠图书2100册，全校大约共捐赠图书6150册．25．（6分）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为 1.6 米，现要做一个不锈钢的扶手AB 及两根与FG 垂直且长为l 米的不锈钢架杆AD 和BC （杆子的底端分别为D ，)C ，且66.5D A B ∠=︒．（1）求点D 与点C 的高度差DH ；（2）求所用不锈钢材料的总长度l ．（即AD AB BC ++，结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin66.50.92︒≈，cos66.50.40︒≈，tan 66.5 2.30)︒≈【解答】解：（1）31.6 1.24DH =⨯=（米)；（2）过B 作BM AH ⊥于M ，则四边形BCHM 是矩形．1MH BC ∴==1 1.21 1.2AM AH MH ∴=-=+-=．在Rt AMB ∆中，66.5A ∠=︒．1.2 3.0cos66.50.40AM AB ∴=≈=︒（米)． 1 3.01 5.0l AD AB BC ∴=++≈++=（米)．答：点D 与点C 的高度差DH 为 1.2 米；所用不锈钢材料的总长度约为 5.0 米．26．（7分）小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．她们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只．“字母棋”的游戏规则为：①游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；③相同棋子不分胜负．（1）若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少？（2）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少？（3）已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大？【解答】解：（1）小玲摸到C棋的概率等于310；（2）小玲在这一轮中胜小军的概率是49．（3）①若小玲摸到A棋，小玲胜小军的概率是59；②若小玲摸到B棋，小玲胜小军的概率是79；③若小玲摸到C棋，小玲胜小军的概率是49；④若小玲摸到D棋，小玲胜小军的概率是19．由此可见，小玲希望摸到B棋，小玲胜小军的概率最大．27．（7分）如图，已知AD与BC相交于E，123∠=∠=∠，BD CD=，90ADB∠=︒，CH AB⊥于H，CH交AD于F．（1）求证：//CD AB；（2）求证：BDE ACE∆≅∆；（3）若O 为AB 中点，求证：12OF BE =．【解答】证明：（1）BD CD =，1BCD ∴∠=∠；12∠=∠，2BCD ∴∠=∠；//CD AB ∴．（2）//CD AB ，3CDA ∴∠=∠．23BCD ∠=∠=∠，BE AE ∴=．且CDA BCD ∠=∠，DE CE ∴=．在BDE ∆和ACE ∆中，DE CE DEB CEA BE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩．()BDE ACE SAS ∴∆≅∆；（3）BDE ACE ∆≅∆，41∴∠=∠，90ACE BDE ∠=∠=︒90ACH BCH ∴∠=︒-∠；又CH AB ⊥，290BCH ∴∠=︒-∠；214ACH ∴∠=∠=∠=∠，AF CF ∴=；904AEC ∠=︒-∠，90ECF ACH ∠=︒-∠，又4ACH ∠=∠，AEC ECF ∴∠=∠；CF EF ∴=；EF AF ∴=； O 为AB 中点，OF ∴为ABE ∆的中位线；12OF BE ∴=． 28．（8分）如图，BC 是O 的直径，点A 在圆上，且4AB AC ==．P 为AB 上一点，过P作PE AB ⊥分别交BC 、OA 于E 、F ．（1）设1AP =，求OEF ∆的面积；（2）设(02)AP a a =<<，APF ∆、OEF ∆的面积分别记为1S 、2S ． ①若12S S =，求a 的值；②若12S S S =+，是否存在一个实数a ，使S <？若存在，求出一个a 的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）BC 是O 的直径， 90BAC ∴∠=︒，AB AC =45B C ∴∠=∠=︒，OA BC ⊥，145B ∴∠=∠=︒，PE AB ⊥2145∴∠=∠=︒4345∴∠=∠=︒，则APF ∆、OEF ∆与OAB ∆均为等腰直角三角形． AP l =，4AB =，AF ∴=OA =OE OF ∴==OEF ∴∆的面积为112OE OF =．（2）①FP AP a ==，2112S a ∴=且AF =，)OE OF a ∴===-， 212(2)2S OE OF a ∴==- 12S S = ∴212(2)2a a =-4a ∴=±02a <<∴4a =- ②22221213344(2)44()22233S S S a a a a a =+=+-=-+=-+， ∴当43a =时，S 取得最小值为43，43<，∴不存在这样实数a ，使S29．（8分）设抛物线22y ax bx =+-与x 轴交于两个不同的点(1,0)A -、(,0)B m ，与y 轴交于点C ，且90ACB ∠=度．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）已知点(1,)D n 在抛物线上，过点A 的直线1y x =+交抛物线于另一点E ．若点P 在x 轴上，以点P 、B 、D 为顶点的三角形与AEB ∆相似，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，BDP ∆的外接圆半径等于或．【解答】解：（1）令0x =，得2y =-， (0,2)C ∴-，90ACB ∠=︒，CO AB ⊥，AOC COB ∴∆∆∽，2OA OB OC ∴=22241OC OB OA ∴===， 4m ∴=，将(1,0)A -，(4,0)B 代入22y ax bx =+-，得1232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， ∴抛物线的解析式为213222y x x =--．（2）(1,)D n 代入213222y x x =--，得3n =-，由2132221y x x y x ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩，得1110x y =-⎧⎨=⎩，2267x y =⎧⎨=⎩， (6,7)E ∴，过E 作EH x ⊥轴于H ，则(6,0)H 7AH EH ∴==45EAH ∴∠=︒过D 作DF x ⊥轴于F ，则(1,0)F第21页（共22页）3BF DF ∴==45DBF ∴∠=︒45EAH DBF ∴∠=∠=︒135DBH ∴∠=︒，90135EBA ︒<∠<︒则点P 只能在点B 的左侧，有以下两种情况： ①若1DBP EAB ∆∆∽，则1BP BD AB AE =1157AB BD BP AE ∴== 11513477OP ∴=-=， 113(7P ∴，0)． ②若2DBP BAE ∆∆∽，则2BP BD AE AB = 272425AE BD BP AB ∴=== 24222455OP ∴=-= 222(5P ∴-，0)．综合①、②，得点P 的坐标为：113(7P ，0)或222(5P -，0)．（3如图所示：先作BPD ∆的外接圆，过P 作直径PM ，连接DM ， PMD PBD ∠=∠，DFP PDM ∠=∠， PMD ∴∆和FBD ∆相似，∴DP DFPM BD=，PD ∴== 3DF =， BD =，3106DP BD PM DF ∴==，第22页（共22页）BPD ∴∆的外接圆的半径；同理可求出当P 点在x 轴的负半轴上时，BPD ∆的外接圆的半径=。

江苏南京中考数学试题解析版

【答案】B .【考点】图形的展开与折叠。

【分析】只有B才能通过折叠围成只有一个底的三棱柱6.如图，在平面直角坐标系中，O P的圆心是(2，a) (a>2)，半径为2，函数y=x的图象被O P的弦AB的长为2.3，贝U a的值是A . 2-3B . 2 .2C . 2-3D . 23【答案】B .【考点】弦心距，四点共圆,300和450直角三角形.【分析】连结PA,PB ,过点P作PE丄AB于E,作PF丄X轴于F,交AB于G,在Rt PAE 中，AE 3,, PA 2 PE 1.QPE ABPF OF, P.O,F,E 四点共圆江苏省南京市2011年初中毕业生学业考试数学一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1. ..9的值等于A. 3B. - 3C. ± 3D. .3【答案】A.【考点】算术平方根。

【分析】利用算术平方根的定义，直接得出结果2. 下列运算正确的是A. a2+ a3=a5B. a2?a3=a6C. a3* a2=a D . (a2)3=a8【答案】C.【考点】指数运算法则。

【分析】a3* a2=a= a3-2= a3.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为人口用科学记数法表示约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2% .则该市65岁及以上A. 0.736X 106人B. 7.36 X 104人【答案】C.【考点】科学记数法。

【分析】利用科学记数法的定义，直接得出结果C. 7.36X 105人 D . 7.36X 106人:8000000X 9.2%=736000=7.36 X 105.4.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A. 随机抽取该校一个班级的学生B. 随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D .分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D.【考点】随机抽样样本的抽取。

【2007中考数学试题及答案】宿迁

2007年江苏省宿迁市中考数学试卷1.比-1小2的数是A. -3B. -2C. 1D. 3 2.函数y=1-x 中自变量x 的取值范围是A.x>1B. x ≥1C. x<1D. x ≤1 3. 327-等于A. 9B.-9C. 3D. -34. 如图,直线a ∥b ,∠2=95°,则∠1等于 A.100° B. 95° C. 99° D.85°5.观察下面的一列单项式: -x 、2x 2、-4x 3、8x 4、-16x 5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是 A.-29x 10B. 29x10C. -29x9D. 29x 96.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2关于直线y=x 对称的图象是7.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin ∠ABC 等于 A. 5 B.552 C. 55D.328.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,AD=AB,BC=BD, ∠A=120°,则∠C 等于A.75°B.60°C.45°D.30°9.如图，在△ABC 中，AB=a ，AC=b ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 、BA 分别于点D 、E ，则△AEC 的周长等于 A. a+b B.a-b C.2a+b D.a+2b10.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是11.设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y=x2图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是 A. x 1>x 2>0 B. x 1<0<x 2 C. x 2<0<x 1 D. x 2<x 1<012.已知样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的方差是1，那么样本2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…，2x n +3的方差是A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题4分，共24分）13.“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是。

2007年南京市江宁区中考数学一模试题北师大版,含答案-

2007年江宁区模拟考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共24分）下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确答案填入第Ⅱ卷的表格中一、选择题（每小题2分，共24分）1、－2的相反数是-----------------------------------------------------------------------------------（） A .2B .—2C .12D .—122、今年我市二月份某天的最低气温为－2℃，最高气温为10℃，那么这一天的最高气温比最低气温高----------------------------------------------------------------------------------------（）Ａ．－12℃ B .12℃ Ｃ.10℃ Ｄ. 8℃3、－8的立方根是----------------------------------------------------------------------------------（）A .2B .-2C .4D .-44、据统计,截至2006年12月底,南京市居民储蓄存款余额达18400000万元,这个数据用科学记数法表示为-----------------------------------------------------------------------------------（） A .18.4×106万元 B .1.84×107万元 C .1.84×107万元 D .0.184×108万元5、如果两圆半径分别为3和4，圆心距为7，那么这两圆的位置关系是--------------（）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切6、现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是-----------------------------------------------------------（）A .101 B .103 C .41 D .517、抛物线2)3(2+--=x y 的顶点坐标是---------------------------------------------------（）A .（2，3）B .（3，2）C .（—3，2）D .（—3，—2） 8．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的众数为-------------------------------------------------------------------------（） A ．2 B ．3 C ．5 D ．69、下图是小明用八块小正方体搭成的积木，请问该几何体的主视图是----------------（）10、如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是------------------------------------------（）11、如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出------------------------（）A.2个B.4个C.6个D.8个12、如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是-------------------------------------------------（）A.x2＋y2＝49B.x－y＝2C.2xy＋4＝49D.x＋y＝13第11题图第12题图第Ⅱ卷（共96分）一、选择题（每小题2分，共24分）二、填空题（第小题3分，共15分）13. 分解因式：a2—2a= _______________.14、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是.15、一元二次方程x2＋2x—3＝0的两根分别是.16、如图,BD为⊙O的直径,∠A=30°，则∠CBD=_______°.17、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转。

2007年江苏省中考数学试卷及参考答案

江苏省2007年中考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，29小题，满分125分；考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共27分）一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若4x =，则5x -的值是 A. 1B. －1C. 9D. －92. 若 4a b +=，则222a ab b ++的值是A. 8B. 16C. 2D. 43. 据苏州市海关统计，2007年1月至4月，苏州市共出口钢铁1488000吨。

1488000这个数用科学记数法表示为A. 1. 488×104B. 1. 488×105C. 1. 488×106D. 1. 488×1074. 如图，MN 为⊙O 的弦，∠M ＝50°，则∠MON 等于A. 50°B. 55°C. 65°D. 80°5. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。

这组数的众数为A. 9B. 10C. 11D. 126. 方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是A. 21x y =-⎧⎨=⎩B. 237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C. 237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D. 237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩7. 下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是8. 下图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 如图，小明作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积。

然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积。

2007年南京中考数学试题及答案（word版）

南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项：1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上．2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算的值是（）12-+Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3-1-132．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．40.51810⨯55.1810⨯651.810⨯351810⨯3．计算的结果是（）3x x ÷Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4x 3x2x34．的算术平方根是（）14Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12-1212±1165．不等式组的解集是（）2110x x >-⎧⎨-⎩，≤Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12x >-12x <-1x ≤112x -<≤6．反比例函数（为常数，）的图象位于（）2k y x=-k 0k ≠Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16131223（第7题）8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体10．如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是（）a ∠tan αＡ．Ｃ．12111．下列各数中，与Ａ．Ｂ．Ｃ．2+2-2-+12．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴相切于P P A x 点，与轴交于，两点，则点的坐标是（）Q y (02)M ，(08)N ，P Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．(53)，(35)，(54)，(45)，二、填空题（每小题3分，共12分）13．如果，那么的补角等于．40a ∠=a ∠14．已知筐苹果的质量分别为（单位：）；，则这5筐苹果的平均质5kg 5249505351，，，，量为．kg 15．如图，是的外接圆，，，则O A ABC △30C ∠=2cm AB =的半径为．O A cm 16．已知点位于第二象限，并且，为整数，写()P x y ，4y x +≤x y ，出一个符合上述条件的点的坐标：．P 三、（每小题6分，共18分）17．解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．计算：．221111a a a a a a -÷----（第15题）2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形中，，，，相交于点，ABCD AB AD =BC DC =AC BD O （1）求证：①；ABC ADC △≌△ ②，；OB OD =AC BD ⊥（2）如果，，求筝形的面积．6AC =4BD =ABCD 21．将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．A B C D ，，，（1）在甲组的概率是多少？A （2）都在甲组的概率是多少？A B ，22．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地A B ，A 到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，B C A C B --汽车直接沿直线行驶．已知，AB 10km AC =，，则隧道开通后，汽车从地到30A ∠= 45B ∠=A 地比原来少走多少千米？（结果精确到）（参B 0.1km）1.41≈ 1.73≈ＣＡＢ30 45图1孵化出用的鸡蛋数统计图图2孵化率统计图五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／3m 3m 3m 3m 收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．3m 2.63m 3m x y （1）分别求出和时与的函数表达式；020x≤≤20x >y x （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图，是半径为的上的定点，动点从出发，A 12cm O A P A 以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运2πcm/s P A 动．（1）如果，求点运动的时间；90POA ∠=P （2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动B OA AB OA =P 的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．2s BP O A 六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩kg 大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形中，ABCD ，，，点AD BC ∥6AB DC AD ===60ABC ∠= 分别在线段上（点与点不重合），E F ，AD DC ，E A D ，且，设，．（1）求与120BEF ∠=AE x =DF y =y 的函数表达式；x （2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？x y 七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形O 对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；k P P 'OPＡＥＤＦＣＢ2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变O θ换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫()O k θ，O k θ做旋转角．（1）填空：①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，ABC △A 60得到，这个旋转相似变换记为（，）；ADE △A ②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，ABC △1cm 90)A得到，则线段的长为；ADE △BD cm （2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，ABC AB BC CA ADEB ，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用BFGC CHIA 1O 2O 3O 与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段12AO O △ABI △CIB △2CAO △与之间的关系．12O O 2AO 八、（本题7分）28．已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．l l A （1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角l B C ，A B C ，，形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行．l P A P ，l 南京市2007年初中毕业生学业考试Ｉ图1Ｉ图2ＣＡDE图1ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ3O 1O 2O 图3数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112答案C B C BD CBADCAD二、填空题（每小题3分，共12分）13．14014．5115．216．，，，，，六个中任意写出一个即可(13)-，(12)-，(11)-，(21)-，(22)-，(31)-，三、（每小题6分，共24分）17．（本题6分）解：①＋②，得．39x =解得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分3x =把代入②，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分3x =1y =原方程组的解是．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∴31x y =⎧⎨=⎩，18．（本题6分）解：原式∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分221111a a a a a a -=----A ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分(1)(1)11(1)1a a a a a a a -+=----A ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分1111a a a +=---．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分1a a =-19．（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为（只）．4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％ ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分这3次的平均孵化率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分12010080405060⨯=++％％（2）（个）．2000802500÷= ％估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分∴四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20．证明：（1）①在和中，ABC △ADC △，，，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分AB AD =BC DC =AC AC =．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分ABC ADC ∴△≌△②，ABCADC △≌△．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分EAO DAO ∴=∠∠，AB AD =2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分OB OD ∴=AC BD ⊥（2）筝形的面积ABCD 的面积＋的面积ABC =△ACD △1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分12=21．（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果AB CD （）AB CD ，AC BD （）AC BD ，AD BC （）AD BC ，BC AD （）DC AD ，BD AC （）BD AC ，CD AB（）CD AB ，总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足在甲组的结果有3种，所以在甲组的概率是，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分A A 12（2）所有的结果中，满足都在甲组的结果有1种，所以都在甲组的概率A B ，A B ，是．16∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分22．（本题7分）解：过点作，垂足为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分C CD AB ⊥D 在中，，，Rt CAD △30A =∠10km AC =，15km 2CD AC ∴==．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分cos30AD AC == A 在中，，Rt BCD △45B =∠，5km BD CD ∴==．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分sin 45CDBC==，5)km AB AD BD ∴=+=105)AC BC AB ∴+-=+-．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分555 1.415 1.733.4(km)=++⨯-⨯答：隧道开通后，汽车从地到地比原来少走约3.4km ．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分A B 五、（每小题7分，共14分）23．（本题7分）解：（1）当时，与的函数表达式是；020x≤≤y x 2y x =当时，与的函数表达式是20x >y x ，220 2.6(20)y x =⨯+-即；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分2.612y x =-（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入30y =2y x =15x =34y =2y x =17x =42.6y =中，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分2.612y x =-21x =所以．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分15172153++=答：小明家这个季度共用水．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分253m 24．（本题7分）解：（1）当时，点运动的路程为周长的或．90POA =∠P O A 1434设点运动的时间为．P s t 当点运动的路程为周长的时，P O A 14．122124t π=πA A A 解得；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分3t =当点运动的路程为周长的时，P O A 34．322124t π=πA A A 解得．9t =当时，点运动的时间为或．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分∴90POA = ∠P 3s 9s （2）如图，当点运动的时间为时，直线与相切．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分P 2s BP O A 理由如下：BAPO2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道当点运动的时间为时，点运动的路程为．P 2s P 4cm π连接．OP PA ，的周长为，O A 24cm π的长为周长的，A AP ∴O A 16．60POA ∴= ∠，是等边三角形．OP OA = OAP ∴△，，OP OA AP ∴==60OAP = ∠，．AB OA = AP AB ∴=，OAP APB B =+ ∠∠∠．30APB B ∴== ∠∠．90OPB OPA APB ∴=+= ∠∠∠．OP BP ∴⊥直线与相切．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分∴BP O A 六、（每小题7分，共14分）25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分x 2x 根据题意，得．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分10(12)2000(1)60000x x ++=A 解这个方程，得，（不合题意，舍去）．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分10.5x =22x =-答：南瓜亩产量的增长率为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分50％26．（本题7分）解：（1）在梯形中，，ABCD AD BC ∥，，6AB DC AD ===60ABC = ∠，120A D ∴== ∠∠．18012060AEB ABE ∴+=-= ∠∠，120BEF = ∠，18012060AEB DEF ∴+=-= ∠∠．ABE DEF ∴=∠∠．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分ABE DEF ∴△∽△．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分AE ABDF DE∴=，，AE x = DF y =．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分66x y x∴=-与的函数表达式是∴y x ；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分211(6)66y x x x x =-=-+（2）216y x x=-+．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分213(3)62x =--+当时，有最大值，最大值为．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分∴3x =y 32七、（本题10分）27．解：（1）①，；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分260②；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分2（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段12AO O △45)AABI △12O O ；BI∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段．CIB △45C ⎫⎪⎪⎭2CAO △BI1AO ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分，，1=454590+= ，．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙10分122O O AO ∴=122O O AO ⊥八、（本题7分）28．（1）画法一：以点为圆心，大于点到直线的距离长为半径画弧，与直线交于A A l l 两点，则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分B C ，B C ，画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分画法二：在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，与直线交于点，l B B AB l C 则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分B C，Al2007年全国各地高考试题及答案 /gaokaoshiti中国校长网教学资源频道画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分（2）画法：在直线上任取两点，以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长l B C ，A BC C AB 为半径画弧，两弧交于点．则点即为所求．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分P P 画图正确．∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分Al A C lP。

2007年南京初中毕业生学业考试

2007年南京市初中毕业生学业考试思想品德（开卷）一、单项选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题1分，共25分）1．2006年lo月，中共十六届六中全会在京召开。

全会审议通过了《中共中央关于构建社会主义若干重大问题的决定》。

A．和谐社会B．资源节约型社会C．法治社会D．环境友好型社会2．2006年10月22日，纪念红军长征胜利大会在北京人民大会堂隆重举行。

A．60周年B．70周年C．80周年D．90周年3．在下列图片中，2008年北京奥运会的会徽是4．2007年2月27日，国家科学技术奖励大会在京举行。

中国科学院院士、“小麦育种专家”获得2006年度国家最高科技奖，获得国家科学技术进步奖特等奖。

A．袁隆平“歼一l0飞机工程”　B．袁隆平“歼一11飞机工程”C．李振声“歼一10飞机工程”　D。

李振声“歼一11飞机工程”5．2007年，我国农村全部免除义务教育阶段，确保“让所有孩子都能上得起学”。

A．生活费B．寄宿费C．校服费D．学杂费6．“困难只能吓倒懦夫懒汉，而胜利永远属于敢于攀登科学高峰的人。

”这句名言启示我们：面对挫折和逆境时应A．屈服挫折，放弃目标B．拼搏一阵，无需坚持C．勇敢面对，永不言弃D．回避挫折，选择坦途7．初中生小红总是为自己个子不高感到难过，她总觉得自己什么都不如别人。

由此，我们可以看出小红A．不能全面认识、评价自己B．能够用发展的眼光看待自己C．不能正确对待别人的评价D。

能客观认识自己的内在素质8．实现人生意义，追求生命的价值，要求我们A．知足常乐，不必追求自我超越 B. 好高骛远，只从事重要工作C．异想天开，在梦想中度过人生D．脚踏实地，从一点一滴做起9．是获得尊重的前提。

A．虚荣和适度自尊B．自尊和尊重别人C．知耻和适度虚荣D．自尊和被人尊重10．下列关于自强的说法正确的是A．自强就是对自身力量的确信B．自强是实现人生价值的必备品质C．自强就是超越自负告别自卑D．自强就是自己独立完成所有的事11．中学生日常行为规范与法律相比较，两者的区别是A．前者由中学生制定或认可，后者由国家制定或认可B．前者不具约束力，后者对社会成员具有普遍约束力C．前者只适用于中学生，后者则适用于全体社会成员D．违反前者不承担责任，违反后者则要受到法律制裁12．大干世界，五光十色，无奇不有，在我们的周围存在着很多诱惑，对此，我们应有的正确认识是A．诱惑都是不良的，应拒绝所有诱惑B．诱惑无所谓好坏，关键是如何对待C．面对不良诱惑，我们应该自觉抵制D．面对诱惑，很难有人能把持住自己13．下列能正确说明一般违法与犯罪联系的是A．违法行为必然走向犯罪B。

2007年南京市白下区中考数学一模试题(北师大版,含答案)-.

2007年初中毕业生学业模拟考试（一）数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共24分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用铅笔填涂在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试题卷上．下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题(每小题2分，共24分)1. 如果a 的相反数是2，那么a 等于------------------------------------------------------------（） A ．21 B ．21C ．2D ．－2 2. 据了解，南京地铁二号线西延线全长约19400m ，这个数可用科学记数法(保留两个有效数字)表示为--------------------------------------------------------------------------------------（） A ．1.9×104 m B ．1.90×104 m C ．1.94×103 m D ．19000 m 3. 下列各图中，不是．．中心对称图形的是----------------------------------------------（）4. 方程x 2－x ＝0的根是----------------------------------------------------------------------（） A ．x ＝1 B ．x ＝0 C ．x 1＝0, x 2＝1 D ．x 1＝0, x 2＝－15. 投掷一枚骰子，得到正面朝上的数字是3的倍数的概率是---------------------（）A.61 B.21 C.32 D.31 6. 面积为5的正方形的边长x 满足不等式-------------------------------------------（）A. 1＜x ＜2B. 2＜x ＜3C. 3＜x ＜5D. 5＜x ＜25 7.如果反比例函数y ＝xk的图象经过点（－1，2），那么 k 的值为-------------------（） A ．－21 B ．21C ．－2D ．2 8. 在△ABC 中，若∠C ＝90°，cos A ＝ 12，则∠A 等于-----------------------------（）A .30° B .45° C .60° D . 90°9. ⊙O 的半径为6，圆心O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是----（）A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定 10. 若一个多边形的每个外角都等于45°，则它的边数是--------------------------（）A . 11B .10 C . 9 D .811. 如图，∠MON 内有一点P ，PP 1、PP 2分别被OM 、ON 垂直平分，P 1P 2与OM 、ON分别交于点A 、B . 若P 1P 2＝10 cm ，则△P AB 的周长为-----------------------------（） A ．6 cm B ．8 cm C ．10 cm D ．12 cm12. 已知x 1 ，x 2是方程x 2－2x －4＝0的两个根，则代数式2111x x +的值是------（） A.－21 B. 41- C. 21 D. 41NMP 2P 1PB AO2007年初中毕业生学业模拟考试（一）第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每小题3分，共12分）13．2007年4月6日第十一届“西洽会”当天，江苏省已洽谈落实合作项目共320个，具体投资项目情况如图．则科技成果转让项目约有个（精确到个位）．14．用配方法将二次函数 y ＝2x 2－4x ＋5化为 y ＝a （x －h ）2＋k 的形式是．15. 某花木场有一块形如等腰梯形ABCD 的空地（如图），各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，测量得对角线AC ＝10 m ，现想用篱笆围成四边形EFGH 的场地，则篱笆的总长度是 ______________m ． 16．如图，若直线l 1 与l 2 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是．三、(每小题6分，共24分)17．计算：－32＋（3－2）0－4sin30°＋1)21(-．H GFE DCBA 第15题y ＝2x －3y ＝－x ＋3第13题18．计算： 1)11(2-⋅+x xx ．19．如图，将一副三角板按图叠放，则△ADE 与△BCE 相似吗？请说明理由．20．口袋里有4张卡片，上面分别写了数字1，2，3，4，先抽一张，不放回，再抽一张，“两张卡片上的数字为一个奇数一个偶数”的概率是多少？四、（每小题6分，共12分）21. 如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 在BD 上，且BE ＝DF . 求证：四边形AECF 是平行四边形.ABCD E30︒45︒FEDCBA22．如图是某中学在一次社会百科知识竞赛活动中，抽取的一部分同学的测试成绩为样本，绘制的成绩统计图．请根据该统计图，解答下面问题：（1）本次测试中，抽样的学生有人；（2）这次测试成绩的众数为；（3）若这次测试成绩90分以上（含90分）为优秀，则优秀率为．五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位).(1)求这个函数的表达式；(2)当气球内的体积为1.6米3时，气球内的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少米3 ?24．如图①，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，∠CAO ＝30°，OA ＝6cm.（1）求OC 的长；（2）如图②，将△ACB 绕点C 逆时针旋转30°到△A ′CB ′的位置，求点 A 到点 A ′所经过的路径的长.六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25．我市对城区百条街巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷沿街店面门头招牌的出新改造.若两个工程队合做，则恰好用12天完成任务；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元.试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？CO A'AB'BAOCB图①图②26. 已知大⊙O 的直径 AB ＝ a cm ，分别以OA 、OB 为直径作⊙O 1和⊙O 2，并在⊙O 与⊙O 1和⊙O 2的空隙间作两个半径都为 r 的⊙O 3和⊙O 4，且这些圆互相内切或外切（如图所示）.（1）猜想四边形O 1 O 4 O 2 O 3是什么四边形，并说明理由；（2）求四边形O 1 O 4 O 2 O 3的面积.七、（本题8分）27．如图，直角坐标系中，点A 的坐标为（1，0），以线段OA 为边在第一象限内作等边△AOB ，点C 在x 的正半轴上，且OC ＞1，连接BC ，以线段BC 为边在第一象限内作等边△CBD ．（1）求证：△OBC ≌△ABD ；（2）当点C 沿x 轴向右移动时，直线DA 交y 轴于点P ，求点P 坐标．O 4O 2O 1O 3O BA八、（本题12分）28．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点P的坐标为（1，－334），交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，－3）．（1）求抛物线的表达式；（2）把△ABC绕AB的中点E旋转180，得到四边形ADBC.①则点D的坐标为；②试判断四边形ADBC的形状，并说明理由．（3）试问在直线AC上是否存在一点F，使得△FBD的周长最小，若存在，请写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．·2007年初中毕业生学业模拟考试（一）数学试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（24分）一、选择题（每小题2分，共24分）第Ⅱ卷（96分）二、填空题（每小题3分，共12分）13．53 14．y ＝2（x －1）2＋3 15. 20 16. 21x y =⎧⎨=⎩，三、(每小题6分，共24分)17. 解：原式＝－9＋1－4×21＋2 ……………………………………4分＝－8． …………………………………………………6分 18. 解：原式＝)1)(1(1-+⋅+x x xx x …………………………………4分＝11-x ． ………………………………………………6分 19. 解：△ADE ∽△BCE ．……………………………………………1分理由如下：∵∠DAC ＝∠ACB ＝90°，∴∠DAC ＋∠ACB ＝180°．…………2分 ∴AD ∥BC ． …………………………………………………3分 ∴∠DAE ＝∠B ． ……………………………………………………4分又∵∠AED ＝∠BEC ． ………………………………………5分 ∴△ADE ∽△BCE ．………………………………………………6分20. 答：P （两张卡片上的数字为一个奇数一个偶数）＝32128=． ………6 分四、（每小题6分，共12分）21. 证明：连接AC 交BD 于点O . ……………………………………………1分∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD . …………………………………………………4分 ∵BE ＝DF ，∴OE ＝OF . …………………………………………………5分 ∴四边形AECF 是平行四边形. ……………………………………………6分 22. （1）50; …………………………………………………………………2分（2）90; ……………………………………………………………4分（3）86%. …………………………………………………………………6分五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23. 答：(1)设这个函数的表达式为p ＝Vk.…………………………………1分根据图象，得48＝2k . 解得k ＝96. ………………………………………………………………2分∴ p ＝V96；…………………………………………………………3分（2）当V ＝1.6米3 时，p ＝6.196＝60(千帕)；……………………4分（3）由当 p ≤144千帕时，得V96≤144，解得V ≥32.所以为了安全起见，即气球的体积应不小于32米3. ……………………………………………………6分24．解：（1）在Rt △AOC 中，∵∠ACO ＝90°，∠CAO ＝30°，OA ＝6 cm ， ∴OC ＝21OA ＝21×6＝3（cm ）. ……………………………………2分（2）在Rt △AOC 中，∵∠ACO ＝90°，∠CAO ＝30°，OA ＝6 cm ，∴AC ＝33（cm ）. …………4分根据题意，得＝231803330ππ=⋅（cm ）. ………………………7分六、（第25题7分，第26题8分，共15分）25. 解：（1）设单独完成这项工程甲公司需x 天，甲公司需x 11211-天.………1分根据题意，得 1519121=⋅+⨯x. …………………………………………3分解得x=20. 经检验x=20是原方程的解. ……………………………………4分答:单独完成这项工程甲公司需20天，乙需30天. …………………………5分（2）设乙公司应施工y 天. ………………………………………………………6分 0.7y ＋1.2×（1－30y ）÷201≤22.5.………………………………………………7分解得y ≥15. 即乙公司至少要施工15天.………………………………………8分26. 解：（1）四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形. ……………………………………………1分理由如下：∵⊙O 、⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、⊙O 4互相内切或外切，又∵⊙O 1和⊙O 2，⊙O 3和⊙O 4分别是等圆，∴O 1 O 4＝O 4 O 2＝O 2 O 3＝O 3 O 1＝r a +4.…………………………………………2分 ∴四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形. ………………………………………………………3分（2）连接O 3 O 4 必过点O ，且O 3 O 4⊥AB . ………………………………………4分 ∵⊙O 3和⊙O 4的半径为 r cm.又∵⊙O 1、⊙O 2 的半径为4a cm ， ∴在Rt △O 3 O 1 O 中，有222424⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛r a r a a . 解得 r ＝6a . ………………………………………………………………………6分 ∴O 3 O ＝362a a a =-. ∵四边形O 1 O 4 O 2 O 3为菱形，AB OO 3O 1O 2O 4∴S 四边形O 1 O 4 O 2 O 3＝6322a a a =⋅. ……………………………………………………8分七、（本题8分）27. （1）证明：∵OB ＝AB ，∠OBC ＝∠ABD ，BC ＝BD ，…………………………3分∴△OBC ≌△ABD ． ………………………………………………………………4分（2）由（1）可知∠BAD ＝∠BOC ＝60°，………………………………………5分 ∵∠OAP ＋∠OAB ＋∠BAD ＝180°，∴∠OAP ＝60°． ………………………6分在△OAP 中，∠AOP ＝90°，tan ∠OAP ＝OAOP ， ∴OP ＝OA ·tan60°＝3． ………………………………………………………7分∴当点C 沿x 轴向右移动时，求点P 的坐标为（0，－3）．…………………8分八、（本题12分）28. 解：（1）抛物线y ＝334)1(332--x ．………………………………………3分（2）① D （2， 3）．……………………………………………………………5分 ②四边形ADBC 是矩形．理由：四边形ADBC 是平行四边形，且∠ACB ＝90°．…………………………7分（3）存在．…………………………………………………………………………8分作出点B 关于直线AC 的对称点B ˊ，连接B ˊD 与直线AC 交于点F ．则点F 是使△FBD 周长最小的点．………………………………………………10分〖方法一〗: ∵∠B ˊCA ＝∠DAF ＝90°，∠B ˊFC ＝∠DF A ，∴△B ˊFC ∽△DF A ．∴F 是线段AC 的中点，求得F （21-，23-）． ……………………………12分〖方法二〗: 求得B ˊ（－3，－23）．直线B ˊD 的表达式为y ＝53533-x ．直线AC 的表达式为y ＝33--x ．两直线的交点F 为（－21，－23）． …………………………………………12分。

2007年扬州中考试题数学参考答案

2007年扬州中考试题数学参考答案一、选择题1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．A 9．B 10．D 二、填空题11．2x ≠- 12．(2)(2)a a a +- 13．22 14．150 15．20% 16．相交 17．0.8 18．40° 三、解答题 19．1-（3）应对105名学生提出建议21．图略（4）222A B C △与333A B C △成轴对称，对称轴是y 轴．333A B C △与111A B C △成中心对称，对称中心的坐标是(20)-，． 22．（1）AO DE ⊥证明：在Rt ADO △与Rt AEO △中，AD AE AO AO ==，， Rt Rt ADO AEO ∴△≌△，DAO OAE ∴∠=∠（即AO 平分DAE ∠） AO DE ∴⊥（等腰三角形的三线合一）注：其它的结论也成立如GD BE ⊥．（2）30四边形AEOD∴三角形ADO 的面积2AD DO ⨯=，23AD DO ==， 3030DAO EAB ∴∠=∴∠=，．23．图中肉馅的用A 表示，香肠馅的用B 表示，两只红枣馅的用12C C ，表示：画树状图．（1）21126P == （2）模拟正确，因为出现3，4或4，3的概率也是21126=． 24．（1）应收水费264(106)8(12.510)48⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m时，设三月份用水3mx ，则226448(15x x +⨯+⨯+--=解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则264(6)26448(1510x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．25．（1）通过描点或找规律，确定v 与t 是一次函数，35v t =s 与t 是二次函数，2310s t =．（2）由35v t =得当180v =时，300t =秒，则232700010s t ==米27=千米． 180********⨯=米18=千米因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为2721872⨯+= 所以还需建723042-=千米．（3）当0300t <≤时，2310s t = 当300400t <≤时，18027000s t =-当400700t <≤时，23(700)7200010s t =--+（一般式为234207500010s t t =-+-）．26．（1）34PM =，（2）2t =，使PNB PAD △∽△，相似比为3:2 （3）PM AB CB AB AMP ABC ∠=∠⊥，⊥，，AMP ABC △∽△，PM AM BN AB ∴=即()PM a t t a t PM t a a--==，，B 1C 2C ()A B ，1()A C ， 2()A C ， A 1C 2C ()B A ， 1()B C ， 2()B C ， A B 2C 1()C A ， 1()C B ， 12()C C ， A B 1C 2()C A ， 2()C B ， 21()C C ， A B1C 2C 开始(1)3t a QM a-=-当梯形PMBN 与梯形PQDA 的面积相等，即()()22QP AD DQ MP BN BM++=()33(1)()22t a t t a a t t ta a -⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==化简得66a t a =+，3t ≤，636aa∴+≤，则636a a ∴<≤，≤，（4）36a <≤时，梯形PMBN 与梯形PQDA 的面积相等∴梯形PQCN 的面积与梯形PMBN 的面积相等即可，则CN PM =()3t a t t a ∴-=-，把66a t a=+代入，解之得a =±a = 所以，存在a ，当a =PMBN 与梯形PQDA 的面积、梯形PQCN 的面积相等．。

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南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项：1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上．2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2Ｂ铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算12-+的值是（）Ａ．3-Ｂ．1-Ｃ．1Ｄ．32．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）Ａ．40.51810⨯Ｂ．55.1810⨯Ｃ．651.810⨯Ｄ．351810⨯3．计算3x x÷的结果是（）Ａ．4xＢ．3xＣ．2xＤ．34．14的算术平方根是（）Ａ．12-Ｂ．12Ｃ．12±Ｄ．1165．不等式组2110xx>-⎧⎨-⎩，≤的解集是（）Ａ．12x>-Ｂ．12x<-Ｃ．1x≤Ｄ．112x-<≤6．反比例函数2kyx=-（k为常数，0k≠）的图象位于（）Ａ．第一、二象限Ｂ．第一、三象限Ｃ．第二、四角限Ｄ．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）Ａ．16Ｂ．13Ｃ．12Ｄ．23（第7题）8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正六边形Ｄ．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体 10．如果a ∠是等腰直角三角形的一个锐角，则tan α的值是（）Ａ．12Ｂ．2Ｃ．111．下列各数中，与）Ａ．2+Ｂ．2-Ｃ．2-+12．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（）Ａ．(53)，Ｂ．(35)，Ｃ．(54)，Ｄ．(45)，二、填空题（每小题3分，共12分） 13．如果40a ∠= ，那么a ∠的补角等于．14．已知5筐苹果的质量分别为（单位：kg ）；5249505351，，，，，则这5筐苹果的平均质量为 kg ．15．如图，O 是A B C △的外接圆，30C ∠= ，2cm A B =，则O 的半径为cm ．16．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标：．三、（每小题6分，共18分） 17．解方程组42 5.x y x y +=⎧⎨-=⎩，18．计算：221111a a a a a a -÷----．（第15题）19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=100%⨯孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分） 20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形A B C D 中，AB AD =，BC D C =，A C ，B D 相交于点O ，（1）求证：①A B C A D C △≌△； ②O B O D =，A C B D ⊥；（2）如果6A C =，4B D =，求筝形A B C D 的面积．21．将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A 在甲组的概率是多少？（2）A B ，都在甲组的概率是多少？22．如图，A B ，两地之间有一座山，汽车原来从A 地到B 地须经C 地沿折线A C B --行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线A B 行驶．已知10km A C =，30A ∠=，45B ∠=，则隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km ）1.41≈1.73≈）ＣＡＢ3045图1孵化出用的鸡蛋数统计图批次第3次第2次第1次图2孵化率统计图五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．（1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：24．如图，A 是半径为12cm 的O 上的定点，动点P 从A 出发，以2πcm /s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到A 地立即停止运动．（1）如果90POA ∠= ，求点P 运动的时间；（2）如果点B 是O A 延长线上的一点，A B O A =，那么当点P 运动的时间为2s 时，判断直线B P 与O 的位置关系，并说明理由．六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形A B C D 中，A D B C ∥，6A B D C A D ===，60ABC ∠=，点E F ，分别在线段A D D C ，上（点E 与点A D ，不重合），且120BEF ∠=，设A E x =，DF y =．（1）求y 与x 的函数表达式；（2）当x 为何值时，y 有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点O 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k ，并且原多边形上的任一点P ，它的对应点P '在线段O P 或其延长线上；接着将所得多边形以点O 为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为()O k θ，，其中点O 叫做旋转相似中心，k 叫做相似比，θ叫做旋转角．ＡＥＤＦＣＢ（1）填空：①如图1，将A B C △以点A 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60 ，得到A D E △，这个旋转相似变换记为A （，）；②如图2，A B C △是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换)A，得到AD E △，则线段B D 的长为 cm ；（2）如图3，分别以锐角三角形ABC 的三边A B ，B C ，C A 为边向外作正方形A D E B ，B F GC ，C H IA ，点1O ，2O ，3O 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用12AO O △与A B I △，C IB △与2C AO △之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段12O O 与2A O 之间的关系．八、（本题7分）28．已知直线l 及l 外一点A ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规．．．．在直线l 上画出两点B C ，，使得点A B C ，，是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规．．．．在直线l 外画出一点P ，使得点A P ，所在直线与直线l 平行．南京市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共12分）ＡＩ图1Ｉ图2ＣB DE图1 ＡBＣDE图2ＥＤＢＦＧＣＨＡＩ3O1O2O图313．140 14．51 15．2 16．(13)-，，(12)-，，(11)-，，(21)-，，(22)-，，(31)-，六个中任意写出一个即可三、（每小题6分，共24分）17．（本题6分）解：①＋②，得39x =．解得3x =． ················································································································· 3分把3x =代入②，得1y =． ·························································································· 5分∴原方程组的解是31x y =⎧⎨=⎩，． ························································································· 6分 18．（本题6分）解：原式221111aa a a a a -=---- ···················································································· 2分 (1)(1)11(1)1aa a a a a a -+=---- ························································································· 4分 1111a a a +=---·············································································································· 5分1a a =-． ····················································································································· 6分19．（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为4082.550786080120⨯+⨯+⨯=％％％（只）． ················································································································· 2分这3次的平均孵化率为12010080405060⨯=++％％． ·················································· 4分（2）2000802500÷= ％（个）．∴估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋． ············································································· 6分四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20．证明：（1）①在A B C △和A D C △中， AB AD =，BC D C =，AC AC =， ········································································ 2分A B C A D C ∴△≌△． ································································································· 3分②A B C A D C △≌△，E A O D A O ∴=∠∠． ································································································· 4分 AB AD = ，O B O D ∴=，A C B D ⊥． ························································································· 6分（2）筝形A B C D 的面积A B C =△的面积＋A C D △的面积 1122A CB O ACD O =⨯⨯+⨯⨯116422A CB D =⨯⨯=⨯⨯12=． ························································································································· 8分 21．（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：总共有6（1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12， ·········· 2分（2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16．·············································································· 6分22．（本题7分）解：过点C 作C D AB ⊥，垂足为D ．········································································· 1分在R t C A D △中，30A = ∠，10km A C =，15km 2C D A C ∴==，cos 30AD AC ==． ···················································································· 3分在R t BC D △中，45B =∠，5km B D C D ∴==，sin 45C D B C ==． ··························································································· 5分5)km AB AD BD ∴=+=，105)AC BC AB ∴+-=+-555 1.415 1.73 3.4(km )=++⨯-⨯≈． ················································ 6分答：隧道开通后，汽车从A 地到B 地比原来少走约3.4km ． ········································· 7分五、（每小题7分，共14分） 23．（本题7分）解：（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =；当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-； ········································································································ 3分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =；把42.6y =代入2.612y x =-中，得21x =． ······················································································ 5分所以15172153++=． ······························································································· 6分答：小明家这个季度共用水253m ． ············································································· 7分 24．（本题7分）解：（1）当90POA = ∠时，点P 运动的路程为O 周长的14或34．设点P 运动的时间为s t ．当点P 运动的路程为O 周长的14时，122124t π=π ．解得3t =； ·················································································································· 2分当点P 运动的路程为O 周长的34时，322124t π=π ．解得9t =．∴当90POA =∠时，点P 运动的时间为3s 或9s ． ···················································· 4分（2）如图，当点P 运动的时间为2s 时，直线B P 与O 相切． ··································· 5分理由如下：当点P 运动的时间为2s 时，点P 运动的路程为4cm π．连接O P P A ，．O 的周长为24cm π，AP ∴的长为O 周长的16，60POA ∴=∠．BAPOO P O A = ，O AP ∴△是等边三角形． O P O A A P ∴==，60OAP = ∠， AB O A = ，AP AB ∴=． O A P A P B B =+ ∠∠∠，30APB B ∴==∠∠．90OPB OPA APB ∴=+=∠∠∠．O P B P ∴⊥．∴直线B P 与O 相切． ······························································································ 7分六、（每小题7分，共14分）25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为2x ．····································· 1分根据题意，得10(12)2000(1)60000x x ++= ． ············································································ 4分解这个方程，得10.5x =，22x =-（不合题意，舍去）． ············································· 6分答：南瓜亩产量的增长率为50％． ··············································································· 7分26．（本题7分）解：（1）在梯形A B C D 中，A D B C ∥，6A B D C A D ===，60ABC = ∠，120A D ∴==∠∠，18012060AEB ABE ∴+=-=∠∠． 120BEF =∠，18012060AEB DEF ∴+=-=∠∠， ABE D EF ∴=∠∠．ABE D EF ∴△∽△． ································································································· 2分 A E A B D F D E ∴=． ············································································································ 3分 A E x = ，DF y =，66x yx∴=-． ·············································································································· 4分∴y 与x 的函数表达式是 211(6)66y x x x x =-=-+ ； ······················································································ 5分（2）216y x x =-+ 213(3)62x =--+． ····································································································· 6分∴当3x =时，y 有最大值，最大值为32．··································································· 7分七、（本题10分）27．解：（1）①2，60 ；···························································································· 2分 ②2； ·························································································································· 4分（2）12AO O △经过旋转相似变换45)A，得到A B I △，此时，线段12O O 变为线段B I ； ························································································· 6分C IB △经过旋转相似变换452C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，得到2C AO △，此时，线段B I 变为线段1AO ．···························································································· 8分12=，454590+=，122O O AO ∴=，122O O AO ⊥． ·················································································10分八、（本题7分）28．（1）画法一：以点A 为圆心，大于点A 到直线l 的距离长为半径画弧，与直线l 交于B C ，两点，则点B C ，即为所求． ······················································································· 1分画图正确． ··················································································································· 2分画法二：在直线l 上任取一点B ，以点B 为圆心，A B 长为半径画弧，与直线l 交于点C ，则点B C ，即为所求． ·································································································· 1分画图正确． ··················································································································· 2分（2）画法：在直线l 上任取B C ，两点，以点A 为圆心，B C 长为半径画弧，以点C 为圆心，A B 长为半径画弧，两弧交于点P ．则点P 即为所求．······························································ 5分AlA lAlP。