【高三数学试题精选】2018高考数学压轴题(文科)及答案

2018高考数学压轴题(文科)及答案

5 c PDE的侧面积．

18 在平面直角坐标系上，设不等式组表示的平面区域为，记内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为

（1）求数列的通项式；

（2）若，求证数列是等比数列，并求出数列的通项式

19．在中，三个内角，，的对边分别为，，，其中，且

(1)求证是直角三角形；

(2)如图6，设圆过三点，点位于劣弧Ac︿上，求面积最大值

2018年江西省高考压轴卷数学参考答案

cBDAA AABBB 11 40 12 20 13 50 14 3 15 1/2

16．解析（Ⅰ）∵函数的图象的对称轴为

要使在区间上为增函数，

当且仅当且………………………………2分

若则，若则若则……………………4分

记函数在区间上是增函数

则事包含基本事的个数是1+2+2=5，∴ ……6分

（Ⅱ）依条可知试验的全部结果所构成的区域为，

其面积……………………………………8分

事构成的区域

由 ,得交点坐标为………………………………10分

，∴事发生的概率为……12分

17 解（Ⅰ）在Rt△DAE中，AD＝3，∠ADE＝π6，

∴AE＝AD tan∠ADE＝3 33＝ 1．又AB＝cD＝4，∴BE＝3．

在Rt△EBc中，Bc＝AD＝3，∴tan∠cEB＝BcBE＝33，∴∠c EB ＝π6．