概率论与数理统计作业A题

(C) C94 p4 (1 p)5 ；
(D) C93 p3(1 p)6
11. 某人投篮命中的概率是 0.8，直到投中为止，投篮次数为 4 次的概率是【 】。
(A) (0.8)4 ； (B) (0.8)3 (0.2) ； (C) (0.2)3 (0.8) ；
(D) (0.2)4
12．袋中有 5 个球，3 个新 2 个旧，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新
( A) P(C) P( AB)
(B) P(C) P( A B)
(C) P(C) P( A) P(B) 1
(D) P(C) P( AB)
7．设 p(AB)=0 , 则正确的是【 】。
(A) A 和 B 互不相容;
(B) A 和 B 相互独立;
(C) p(A) 0 或 p(B) 0 ;
。
3
15．若袋中有3个红球，12个白球，从中不放回地取10次，每次取一个，则第一次取
到红球的概率为
，第五次取到红球的概率为
。
16. 做一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为 p，则在第 n 次成功之前恰有 m 次
失败的概率为
。
17．设 A、B、C 构成一完备事件组，且 p(A) 0.5 , p(B) 0.7 ，则 p(C) _____
(A) A 发生，则 C 一定发生
(B) B 发生，则 C 一定发生
(C) AB 发生，则 C 一定发生
(D) P(AB) P(C)
3．关系【 】成立，则事件 A 与 B 为互逆事件。
(A) AB ；
(B) A B ；
(C) AB A B ；
(D) A 与 B 为互逆事件。
4．设事件 AB C ，则一定有【 】。
目录
第一章 随机事件与概率........................................................................................ 1
习题 A(作业题) ................................................................................................................. 1 习题 B(练习题).................................................................................................................. 3
(A) A 与 B 互相独立；
(B) 事件 A、B 互斥；
(C) B A ；
(D) p(A B) p(A) p(B) .
10．每次试验成功率为 p(0 p 1) ，进行重复试验直至第十次试验才取得四次成功
的概率为【 】。
(A) C140 p4 (1 p)6 ；
(B) C93 p4(1 p)6 ；
6．第一只盒子装有 5 只红球，4 只白球；第二只盒子装有 4 只红球，5 只白球．先从 第一只盒子中任取 2 只球放入第二只盒子中，然后从第二盒子中任取一只球，求取到 白球的概率是多少？
2
习题 B(练习题)
一、填空题
1．将一枚均匀的硬币连续抛三次，观察正面出现的次数，则样本空间
；
。
2．把 10 本书随机放在书架上，其中指定的 3 本正好放在一起的概率为
(A) C AB
(B) A C 且 B C
(C) A B C
(D) A C 或 B C
4
5．设 A, B,C 是三个事件，与事件 A 互斥的事件是【 】。
(A) AB AC ； (B) A(B C) ； (C) ABC ； (D) A B C
6．已知当事件 A 与 B 同时发生时，事件 C 必发生，则下面正确的是【 】。
。
3．设 A, B 为任意两互不相容事件，则 P(A B)
。
4．假设 A, B 为两个事件， p(A) 0.9, p(AB) 0.36，则 p(AB)
。
5．设 A, B 为两事件， p(A) 0.5, p(A B) 0.2，则 p(AB)
。
6．设
p( A)
p(B)
p(C)
1 4
一、填空题.................................................................................................................... 3 二、选择题.................................................................................................................... 4 三、计算题.................................................................................................................... 7
射击一次命中的概率是
。
二、选择题
1．设 A、B、C 是任意三个随机事件，则下列命题正确的是【 】。
( A) ( A B) B A B (C) ( A B) C A (B C)
(B) (A B) B A (D) A B AB AB
2．若 C 发生，则 AB 一定发生，则下面成立的是【 】。
。
18．设 10 件产品中有 4 件不合格品，从中任取两件，已知两件中有一件是不合格品，
则另一件也是不合格品的概率为
。
19．随机地向半圆 0 y 2ax x2 (a 为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的
概率与区域的面积成正比，则点和原点的连线与
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
轴的夹角小于 4
的概率
为
。
20．一射手对同一目标进行 4 次射击，若至少有一次命中的概率是 80/81，则该射手
，
p(AB)
p( AC)
p(BC)
1 8
，
p(
ABC)
1 16
，则
P(ABC )
。
7.设两两相互独立的三事件
A, B,C
满足条件： ABC
，
p( A)
p(B)
p(C)
1 2
，且
已知
p(
A
B
C)
9 16
，则
P( A)
。
8．电路元件 A 与两个并联的元件 B、C 串联而成，若 A, B,C 损坏与否是相互独立的，
一、填空题.................................................................................................................. 29 二、选择题.................................................................................................................. 30 三、计算题.................................................................................................................. 33
且他们损坏的概率依次为 0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率为
。
9．甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为 0.7 和 0.5，现已知目标
被命中，则它是由甲单独射中的概率是
。
10. 已知 p(A B) 0.8, p(AB) 0.5 , 则 p(A) p(B)
。
11. n 张彩票中有 m(m n) 张可以中奖，今有 K ( K m )个人各买一张，则至少有一个
第三章 二维随机变量及其分布与数字特征 ........................................... 15
习题 A(作业题) ............................................................................................................... 15 习题 B(练习题)................................................................................................................ 17
I
第一章 随机事件与概率
习题 A(作业题)
1．写出下列随机试验的样本空间和所定义的事件及其样本点。 (1)将一枚均匀的硬币连续抛三次，观察正反面出现的情况； (2)连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，观察正反面出现的情况。(用 0 表示反面，用 1 表示正面)
2．袋中有球 12 个，2 白 10 黑，今从中取 4 个，试求(1)恰有一个白球的概率(2)至少 有一个白球的概率。
(D) p(A B) p(A) .
8．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 p,第二道工序的废品率
为 q,则该零件的废品率为【 】。
(A) p q ； (B) pq ； (C) 1 (1 p)(1 q) ； (D) 1 p 1 q 。
9.设 p( A) 0.8 ， p(B) 0.7 ， p( A B) 0.8 ，则下列结论正确的是【 】。
第七章 参数估计...................................................................................................... 28
习题 A(作业题) ............................................................................................................... 28 B 题(练习题).................................................................................................................... 29
人能中奖的概率为
。
12. 库房里有一批产品，其中合格品占80%，合格品中一等品占50%，现在从库房里任
取一件产品为一等品的概率为
。
13．一个盒子里有8个白球，2个黑球，有放回地抽取3次，恰好有一次抽得黑球的概
率为
。
14．甲乙两人打靶，击中的概率分别为0.6和0.8，现在两人分别对同一个靶射击一次，
求靶上一枪都没有中的概率为
一、填空题.................................................................................................................. 17 二、选择题.................................................................................................................. 18 三、计算题.................................................................................................................. 21
球的概率是【 】。
(A) 3 5
(B) 3 4
(C) 1 2
(D) 3 10
13．某人打靶击中的概率为 3 ，如果直到射中靶为止，则射击次数为 5 的概率为【 】。 4
3．设事件 A，B 及 AB 的概率分别是 p, q, r 求(1) p( AB ) ；(2) p( AB)
1
4．已知100件产品中有10件次品，无放回地抽3次，每次取一件；求(1)取出的全是次 品的概率；(2)直到第三次才取得正品的概率。
5. 用3台机床独立的制造一部机器的3种零件，各机床的不合格品率分别为0.2、0.3、 0.1，从它们的产品中各任取1件进行检验，求(1)所取的3个产品都是不合格品的概率； (2)所取的3个产品有一个不合格品的概率。